ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10

ÔN THI LỚP 10 - ĐỀ SỐ 1
Bài 1 :Tính
a) (2 -
)
3
51
2(:)
3
15
−
−
+
b) Giải hệ phương trình :
112
335
=+
=−
yx
yx
Bài 2 : Cho phương trình x
2
+2(m-1)x +m
2
- 2m- 3 = 0
a) CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x
1
; x
2
.
b) Định m để tổng các bình phương các nghiệm số bằng 16.
c) Định m để x

1
x
2
+ x
1
+ x
2

≤
4
Bài 3 : Cho parabol (P) y = 2x
2
a) Vẽ (P)
b) Viêt phương trình đường thẳng tiếp xúc (P) tại A
∈
(P) có x
A
= -1
c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng trên , cắt (P) tại B có x
B
= -2.
Tính tọa độ giao điểm thứ 2 .
Bài 4 : Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn. Vẽ dây
cung BD // AC; AD cắt (O) ở E, BE cắt AC ở I.
a) Chứng minh IC
2
= IE.IB
b) Chứng minh IA = IC
c) Gọi M là trung điểm của ED. Chứng minh tứ giác BMOC nội tiếp.
d) Giả sử OA = R

2
, tính diện tích phần tứ giác ABOC nằm ngoài đường tròn.

ÔN THI LỚP 10 - ĐỀ SỐ 2
Bài 1 : a) Các biểu thức sau xác định với giá trị nào của x ?

25
+−
x
;
x23
5
−
;
2
81 x
−
b) Cho A =
61031627
−++
. Chứng minh A là số nguyên.
Bài 2 : a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A( 0;
4
3
) và tiếp xúc với (P) y =
2
3
1
x
−

.
b) Vẽ (P) và đường thẳng vừa tìm được trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 3 : a) Giải hệ pt
2
45
2
1
35
=+
=−
yx
yx
b) Giải pt x
2
- x - 6 = 2
8
3
+
x

Bài 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC
= R. Vẽ dây BD = R. Đường thẳng AD cắt đường thẳng d vuông góc với AB tại C ở điểm M.
a) Tính tích AD.AM theo R.
b) Chứng minh tam giác ABM cân.
c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Cung BD chia tam giác ACM làm hai phần. Tính diện tích phần ở ngoài của đường tròn (O).

ÔN THI LỚP 10 - ĐỀ SỐ 3
ÔN THI LỚP 10
Bài 1 : a) Rút gọn biểu thức : P =

xx
x
x
x
−
−
−
−
12
1
b) Với giá trị nào của x thì P < 0.
Bài 2 : Cho phương trình x
2
- 2(m+3)x + 2m
2
+ 5m -3 = 0
a) Định m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
b) Định m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
c) Định m để phương trình có hai nghiệm mà tích của chúng bằng 4.
Bài 3 : Cho parabol (P) y =
2
1
−
x
2
a) Vẽ (P)
b) Viết phương trình đường thẳng AB với A, B ∈ (P) có x
A
= -4, x
B

= 2
c) Viết phương trình đường thẳng song song với AB, tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB cố định , điểm M tùy y thuộc đoạn thẳng. Vẽ các hình vuông AMCD,
BMEF cùng phía đối với AB. Gọi H là giao điểm của AE và BC.
a) Chứng minh AE vuông góc với BC.
b) Chứng minh D, H, F thẳng hàng.
c) Chứng minh khi M di động thì điểm H chạy trên một đường cố định, đường thẳng HM luôn đi qua
một điểm cố định.
ÔN THI LỚP 10 - ĐỀ SỐ 4
Bài 1. Cho phương trình : (m-2)x
2
+ (1-3m)x +2m+1=0
a) CMR: phương trình luôn luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm này bằng 3 nghiệm kia.
c) Tìm m
∈
Z để phương trình có 2 nghiệm đều nguyên.
Bài 2. a) Định a để parabol y = ax
2
(P) tiếp xúc với đường thẳng y = -2x -3 .Tọa độ tiếp điểm?
b) Vẽ (P) và đường thẳng trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
c) Tìm m,n để A(2:m), B(n ;8) thuộc (P).
Bài 3.Giải các phương trình :
a) x +
1
3
+
x
-5 =0
b)3x +

12
2
+−
xx
=15
Bài 4.Một tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông bằng 12cm , cạnh góc vuông còn lại bằng
5
3
cạnh huyền.Tính chu vi của tam giác .
Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn
này.
b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
c) FD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh EI vuông góc với BC.
d) Giả sử tam giác ABC đều cạnh a. Tính diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn
(O).
ÔN THI LỚP 10