Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

BÀI 8:


Tính nhanh:
872 + 732 – 272 - 132


1. VÍ DỤ:
Ví dụ 1:

Cách 1:

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)

Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y

x2 – 3x + xy – 3y

= ( x -3) (x + y)
Cách 2:

x2 – 3x + xy – 3y

Ví dụ 2:

= (x2 + xy) – (3x + 3y)

Phân tích đa thức sau
thành nhân tử

= x( x + y) – 3( x + y)

2xy + 3z + 6y + xz

= ( x+ y) (x – 3)
Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm.


2. ÁP DỤNG:
?1

Tính nhanh:

Thái:
x4 – 9x3 +x2 – 9x

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

Hà:

?2

x4 – 9x3 +x2 – 9x

Phân tích đa thức
x4 – 9x3 +x2 – 9x.
thành nhân tử

= x( x3 – 9x2 + x – 9)

= (x4 – 9x3) + ( x2 – 9x)
= x3 (x – 9) + x( x – 9)
= (x – 9)( x3 + x)

An:
x4 – 9x3 +x2 – 9x = (x4 + x2) - ( 9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x)
= (x2 + 1)x(x – 9)


2. ÁP DỤNG:
Bài tập 1:
Phân tích đa thức
x2 + 6x + 9 – y2
thành nhân tử
Hãy tìm các hạng tử
thích hợp để nhóm
thành từng nhóm?

* CHÚ Ý :
Khi nhóm các hạng tử:
+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
( Bằng cách đặ NTC hoặc dùng HĐT)

+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân
tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích
phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân
tích cho đến khi không thể phân tích
được nữa.


2. ÁP DỤNG:
Bài tập 2:
Phân tích đa thức
a3 – a2x – ay2 +
xy2
thành nhân
tử tập 3:
Bài
Tìm x.
5x(x – 3) – x + 3 = 0

NHÓM I

NHÓM II

a3 – a2x – ay2 + xy2

a3 – a2x – ay2 + xy2

5x(x – 3) – x + 3 = 0
 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3) (5x – 1) = 0

 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
1
 x = 3 hoặc x =
5


* CHÚ Ý :
+ Mỗi đa thức có thể có
nhiều cách nhóm.
+ Khi nhóm thì mỗi
nhóm đều phải phân tích
được.
+ Sau khi phân tích đa
thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân
tích phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp
ta nên phân tích cho đến
khi không thể phân tích
được nữa.



Xem lại các bài tập đã làm.



Ôn tập ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đã học.




Làm BT: 47; 48(b,c); 49; 50(a) SGK

Bài tập 31; 32; 33 SBT