su tuong giao cua hai do thi

PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM NHẤT BIẾN
y = f(x) =
ax+b
cx+d
.
Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c}.
Bước 2: y’= f’(x) =
2 2
. .
( . ) ( . )
a d a c D
c x d c x d
−
=
+ +
.
* Nếu D > 0
→
h/s đồng biến trên từng khoảng xác định .
* Nếu D < 0
→
h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định .
Bước 3: Giới hạn và tiệm cận.

/
lim
x d c
y
→−
= ∞

→
x = - d/c là tiện cận đứng.
lim
x
y
→∞
= a/c
→
x = a/c là tiệm cận ngang.
Bước 4: BBT:
D > 0 D < 0
x -
∞
- d/c +
∞
x -
∞
- d/c +
∞

y’ + + y’ – –
y +
∞
a/c y a/c +
∞

a/c -
∞
-
∞

a/c
Bước 5: Vẽ đò thị :
+ Giao điểm của đồ thị (c) với 2 trục toạ độ .
x = 0
→
y = b/d ; y = 0
→
x = - b/a .
+ Một số điểm khác
x (3 điểm) -d/c (3 điểm)
y

Bước 6: Đồ thị hàm số rơi vào một trong 2 dạng sau.
TCN

TCĐ TCĐ
Bước 7: * Nhận xét : Đồ thị hàm số mhận giao điểm của hai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ SAU
1) y =
1
1
x
x
+
−
; 2) y =
3
3
x

x
+
−
; 3) y =
5 6
6
x
x
+
+
; 4) y =
2 3
3
x
x
+
+

5) y =
4 2
2
x
x
−
+
; 6) y =
6 1
3 1
x
x

−
+
; 7) y =
5 2
2 3
x
x
−
+
; 8) y =
3
3
x
x
+
−
9) y =
2
2
x
x
−
+
; 10) y =
5
3
x
x
−
+

; 11) y =
2 6
3
x
x
+
−
; 12) y =
4 2
5
x
x
−
+
13) y =
3 4
1
x
x
−
+
; 14) y =
5
2
x
x
+
−
; 15) y =
3

1
x
x
+
−
; 16) y =
4 2
7
x
x
−
+
17) y =
5
8
x
x
−
+
Câu I: Cho hàm số:
x 2
y (1)
2x 3
+
=
+
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).(§HKA-2009)