Phân tích động lực học của tấm composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng tách lớp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.14 MB, 183 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
Nguyễn Thị Giang
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE
LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI
ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
Hà Nội - 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
Nguyễn Thị Giang
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE
LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI
ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã ngành: 9.52.01.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Phạm Tiến Đạt
2. PGS.TS. Đoàn Trắc Luật
Hà Nội - 2019
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong
bất kỳ công trình nào.
TÁC GIẢ
Nguyễn Thị Giang
ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS
Phạm Tiến Ðạt, PGS.TS Ðoàn Trắc Luật đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ
và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị cốt lõi giúp cho tác giả hoàn thành
luận án này. Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến
thức khoa học, cũng như chuyên môn mà tập thể hướng dẫn đã kiểm soát
chất lượng quá trình làm luận án, chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm qua,
giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương pháp nghiên cứu, tư
duy tiệm cận phát triển, công nghệ hiện đại, tư duy kỹ năng nghề nghiệp
thiết thực và lòng yêu nghề.
Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí
nghiệm Cơ học vật rắn, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học – Học viện Kỹ
thuật Quân sự, Phòng thí nghiệm Cơ học máy – Khoa Cơ khí đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu. Tác giả xin trân
trọng cảm ơn GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng, GS.TSKH.NGND Đào
Huy Bích, GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm, GS.TS Nguyễn Văn Lệ đã cung
cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện đại và
nhiều lời khuyên bổ ích, có giá trị đích thực.
Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những người thân thương
trong gia đình đã đồng lòng, động viên, quan tâm và chia sẻ những khó
khăn với tác giả, giúp đỡ tác giả xuyên suốt quá trình thực hiện luận án.
Trân trọng!
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. ii
MỤC LỤC ......................................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ...................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ..................................................... x
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................................ 5
1.1. Tổng quan về vật liệu composite và ứng dụng .......................................... 5
1.2. Tổng quan về tải trọng di động .................................................................. 7
1.3. Tổng quan về một số mô hình nền biến dạng .......................................... 11
1.3.1. Mô hình nền đàn hồi ......................................................................... 11
1.3.2. Mô hình nền đàn nhớt ....................................................................... 14
1.3.3. Các mô hình tính tấm trên nền biến dạng ......................................... 17
1.4. Tổng quan về dao động của tấm composite và tính toán kết cấu chịu tải
trọng di động ................................................................................................... 18
1.4.1. Phân tích dao động của tấm composite ............................................. 18
1.4.2. Phân tích kết cấu tấm composite có xét đến hiện tượng tách lớp ..... 20
1.4.3. Phân tích kết cấu chịu tải trọng di động............................................ 22
1.5. Các kết quả đạt được và những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu .............. 27
1.6. Kết luận rút ra từ tổng quan ..................................................................... 28
Chương 2 TÍNH TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC
TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG
CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ........................................................................ 30
2.1. Đặt vấn đề................................................................................................. 30
2.2. Ứng xử cơ học của tấm composite lớp trên nền biến dạng...................... 30
iv
2.2.1. Đặt bài toán và các giả thiết .............................................................. 30
2.2.2. Quan hệ ứng xử cơ học của tấm composite ...................................... 31
2.2.3. Mô hình nền biến dạng...................................................................... 38
2.2.4. Biểu thức thế năng, động năng, hàm hao tán của hệ ........................ 38
2.3. Thuật toán PTHH tính toán tấm composite trên nền biến dạng chịu tác
dụng của tải trọng di động............................................................................... 40
2.3.1. Phần tử composite trên nền biến dạng .............................................. 40
2.3.2. Biểu thức thế năng, động năng, hàm hao tán và công của ngoại lực
tác dụng lên tấm trong dạng rời rạc ............................................................ 44
2.3.3. Phương trình vi phân dao động của phần tử tấm composite trên nền
biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động ............................................ 46
2.3.4. Phương trình vi phân dao động của tấm composite trên nền biến dạng
chịu tác dụng của tải trọng di động ............................................................. 52
2.3.5. Thuật toán phần tử hữu hạn giải phương trình dao động của tấm
composite trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động............. 54
2.4. Khảo sát số ............................................................................................... 57
2.4.1. Kiểm chứng thuật toán và chương trình tính .................................... 57
2.4.2. Tính toán tấm composite chịu tác dụng của khối lượng di động ...... 58
2.4.3. Tính toán tấm composite chịu tác dụng của hệ dao động di động.... 73
2.5. Thực nghiệm kiểm chứng ........................................................................ 88
2.5.1. Mục đích thí nghiệm ......................................................................... 88
2.5.2. Phương pháp thí nghiệm ................................................................... 88
2.5.3. Mô hình thí nghiệm ........................................................................... 88
2.5.4. Máy và thiết bị thí nghiệm ................................................................ 89
2.5.5. Cơ sở lý thuyết phân tích số liệu thí nghiệm .................................... 89
2.5.6. Thí nghiệm xác định các đặc trưng cơ học của vật liệu.................... 92
2.5.7. Thí nghiệm xác định đáp ứng động lực học của tấm composite đặt
trên nền biến dạng chịu tác dụng của khối lượng di động .......................... 96
v
2.6. Kết luận chương 2 .................................................................................. 101
Chương 3 TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM
COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN
DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ......................... 103
3.1. Đặt vấn đề............................................................................................... 103
3.2. Tấm composite lớp có kể đến hiện tượng tách lớp ................................ 103
3.3. Thuật toán PTHH tính toán tấm composite có hiện tượng tách lớp trên
nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động ................................. 106
3.3.1. Phần tử tấm composite có tách lớp ................................................. 106
3.3.2. Điều kiện liên tục của phần tử composite tách lớp ......................... 111
3.3.3. Phương trình vi phân chuyển động và thuật toán PTHH tính toán đáp
ứng động lực học tấm composite có hiện tượng tách lớp chịu tác dụng của
hệ dao động di động .................................................................................. 112
3.4. Khảo sát số ............................................................................................. 114
3.4.1. Kiểm chứng chương trình tính toán ................................................ 114
3.4.2. Bài toán cơ bản................................................................................ 116
3.4.3. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động lực học của
tấm composite có hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của
hệ dao động di động .................................................................................. 121
3.5. Kết luận chương 3 .................................................................................. 143
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................... 144
NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ............................... 146
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 147
PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH ...................................................................... 160
vi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
[A]
Ma trận độ cứng màng;
[B]
Ma trận tương tác màng- uốn;
Bb
Bs
Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị uốn;
cf
Hệ số cản nhớt của nền
c
Hệ số cản của hệ dao động di động
[C]
Ma trận cản;
[D]
Ma trận độ cứng uốn;
DMF
Hệ số khuếch đại động lực;
Ei
Mô đun đàn hồi;
{F}
Vectơ tải trọng nút toàn hệ;
{ Fep }
Vectơ tải trọng nút phần tử;
Gij
Mô đun trượt của vật liệu;
h, hk
Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp vật liệu;
k1, k2
Các hệ số nền
k
Độ cứng lò xo của hệ dao động di động
k44, k55
Hệ số hiệu chỉnh cắt
Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị trong mặt trung bình;
K ep , M ep Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng phần tử tấm;
K f , C f Ma trận độ cứng, ma trận cản phần tử do nền biến dạng gây ra;
[Ke],[Me]
Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng phần tử
K , M
Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tổng thể tấm;
L, H
Chiều dài, chiều rộng tấm;
vii
L
Ma trận hệ số khối lượng
m
Khối lượng của tải trọng di động
Mx, My, Mxy Mô men uốn quanh trục y, x và mô men xoắn
Nx, Ny, Nxy Lực màng phân bố trên một đơn vị chiều dài tương ứng với các
ứng suất pháp x, y theo trục x,y và ứng suất tiếp trong mặt
phẳng (x,y)
Px, Py
Tải trọng nén trong mặt phẳng trung bình tấm theo phương các
trục toạ độ x và y;
PTHH
Phần tử hữu hạn;
q(x, y)
Tải trọng vuông góc với mặt trung bình tấm;
uo , vo , wo Chuyển vị tại 1 điểm trên mặt trung bình;
u, v, w
Các thành phần chuyển vị của một điểm thuộc tấm theo các
phương trục toạ độ x, y, z;
V
Vận tốc của tải trọng di động
x, y, z
Hệ toạ độ đề các;
Zi
Khoảng cách từ bề mặt giữa tới lớp thứ i;
wm
Gia tốc theo phương thẳng đứng của khối lượng m của hệ dao
động di động.
;
Hệ số cản;
, i , ịj
Biến dạng trượt;
o , o
Biến dạng 1 điểm trên mặt trung bình;
, i , ịj
Các thành phần biến dạng;
ij
Hệ số Poisson;
, i , ịj
Các thành phần ứng suất;
Góc đặt cốt;
,
Góc xoay của mặt cắt ngang quanh các trục y, x
viii
{(x,y)}
Vectơ biến dạng;
{o}
Vectơ biến dạng 1 điểm trên mặt trung bình;
{ (x,y)}
Vectơ ứng suất;
{}
Vectơ thay đổi độ cong và xoắn;
{}
Vectơ góc xoay;
ix
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. So sánh kết quả chuyển vị lớn nhất của tấm chịu tải di động ........ 58
Bảng 2.2. Kết quả thí nghiệm xác định các đặc trưng cơ học của tấm
composite ........................................................................................................ 94
Bảng 2.3. So sánh giá trị chuyển vị các điểm đo với m=5.25kg .................. 100
Bảng 3.1. Tần số dao động (Hz) của tấm composite có tách lớp ................. 114
Bảng 3.2. Đáp ứng động lực học của tấm và hệ dao động di động .............. 118
x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Mô hình tính khi bỏ qua khối lượng kết cấu và tải trọng ................. 8
Hình 1.2. Mô hình tính khi tính đến khối lượng kết cấu hoặc tải trọng ........... 9
Hình 1.3. Mô hình tính kể đến khối lượng kết cấu và tải trọng ........................ 9
Hình 1.4. Hệ dao động di động tác dụng lên kết cấu có khối lượng............... 10
Hình 1.5. Mô hình nền một hệ số nền ............................................................. 12
Hình 1.6. Mô hình cơ học vật liệu đàn nhớt Maxwel ..................................... 15
Hình 1.7. Mô hình cơ học vật liệu Kelvin - Voigt .......................................... 16
Hình 2.1. Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng
di động ............................................................................................................. 31
Hình 2.2. Mô hình tấm composite nhiều lớp .................................................. 32
Hình 2.3. Phần tử tấm composite và các bậc tự do phần tử ............................ 41
Hình 2.4. Sơ đồ liên hệ giữa tọa độ vật lý và tọa độ tự nhiên của phần tử ..... 41
Hình 2.5. Mô hình xác định lực tương tác giữa tải trọng di động và tấm....... 45
Hình 2.6. Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của khối
lượng di động .................................................................................................. 59
Hình 2.7. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm......................... 60
Hình 2.8. Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm................... 61
Hình 2.9. Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên tại giữa tấm........................ 61
Hình 2.10. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m ................. 62
Hình 2.11. Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m............ 62
Hình 2.12. Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m ............ 63
Hình 2.13. Ứng suất pháp tuyến theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm
chịu tác dụng của khối lượng di động theo thời gian ...................................... 63
Hình 2.14. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với góc đặt cốt
xi
khác nhau......................................................................................................... 64
Hình 2.15. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m với các giá
trị khác nhau của góc đặt cốt ........................................................................... 65
Hình 2.16. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm với góc đặt cốt khác nhau ....................................................... 65
Hình 2.17. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ
E1 / E2 .............................................................................................................. 66
Hình 2.18. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m phụ thuộc tỷ
lệ E1 / E2 .......................................................................................................... 67
Hình 2.19. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ E1 / E2 ............................................................. 67
Hình 2.20. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm với các
trường hợp khác nhau của hệ số nền biến dạng .............................................. 68
Hình 2.21. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m với các giá
trị khác nhau của hệ số nền biến dạng ............................................................ 69
Hình 2.22. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của hệ số nền biến dạng .................. 69
Hình 2.23. Đáp ứng chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm theo
các mô hình nền khác nhau ............................................................................. 70
Hình 2.24. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm theo các mô hình nền khác nhau ............................................. 71
Hình 2.25. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trị
khác nhau của hệ số cản nền đàn nhớt ............................................................ 72
Hình 2.26. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm theo giá trị của hệ số cản nền đàn nhớt ................................... 72
Hình 2.27. Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao
xii
động di động .................................................................................................... 74
Hình 2.28. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm ................ 75
Hình 2.29. Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm ................. 75
Hình 2.30. Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm.................. 76
Hình 2.31. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m ................. 76
Hình 2.32. Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m............ 77
Hình 2.33. Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m ............ 77
Hình 2.34. Ứng suất pháp tuyến theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm
khi chịu tác dụng của hệ dao động di động ..................................................... 78
Hình 2.35. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa
tấm vào góc đặt cốt ......................................................................................... 79
Hình 2.36. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối
lượng m vào góc đặt cốt .................................................................................. 79
Hình 2.37. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm với góc đặt cốt khác nhau ....................................................... 80
Hình 2.38. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa
tấm vào tỷ lệ E1 / E2 ........................................................................................ 81
Hình 2.39. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối
lượng m vào tỷ lệ E1 / E2 ................................................................................ 81
Hình 2.40. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ E1 / E2 ............................................................. 82
Hình 2.41. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyêm điểm giữa
tấm vào vận tốc chuyển động của hệ dao động di động ................................. 83
Hình 2.42. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối
lượng m vào vận tốc chuyển động của hệ dao động di động .......................... 83
Hình 2.43. Tỷ số động lực của điểm giữa tấm và của khối lượng m .............. 84
xiii
Hình 2.44. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm phụ thuộc vận tốc chuyển động của hệ dao động di động ...... 84
Hình 2.45. Đáp ứng chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm với
các giá trị khác nhau của hệ số cản nền .......................................................... 85
Hình 2.46. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm phụ thuộc giá trị của hệ số cản nền biến dạng ........................ 86
Hình 2.47. Ảnh hưởng của mô hình nền đến đáp ứng của tấm ...................... 87
Hình 2.48. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới
điểm giữa tấm phụ thuộc mô hình nền ............................................................ 87
Hình 2.49. Hình dạng và kích thước mẫu tiêu chuẩn ..................................... 93
Hình 2.50. Mẫu xác định đặc trưng cơ học của tấm composite lớp ............... 93
Hình 2.51. Gá đặt mẫu lên máy thử kéo nén MTS ......................................... 94
Hình 2.52. Kết quả đo thể hiện trên máy tính của hệ thống MTS .................. 95
Hình 2.53. Mẫu sau thí nghiệm ....................................................................... 95
Hình 2.54. Đánh dấu các vị trí gắn cảm biến gia tốc và tấm điện trở đo biến
dạng ................................................................................................................. 97
Hình 2.55. Công tác chuẩn bị thí nghiệm ....................................................... 98
Hình 2.56. Tiến hành thí nghiệm .................................................................... 98
Hình 2.57. Gia tốc tại các điểm đo theo thời gian của một lần đo.................. 99
Hình 2.58. Biến dạng tại các điểm đo theo thời gian của một lần đo ............. 99
Hình 2.59. Gia tốc thẳng đứng điểm đo số 2 ................................................ 100
Hình 2.60. Chuyển vị thẳng đứng điểm đo số 2 ........................................... 101
Hình 3.1. Mô hình tấm composite có kể đến hiện tượng tách lớp sử dụng lớp
trung gian....................................................................................................... 104
Hình 3.2. Mô hình phần tử tấm composite có tách lớp và các bậc tự do phần
tử .................................................................................................................... 106
Hình 3.3. Điều kiện liên tục của phần tử composite tách lớp ....................... 111
xiv
Hình 3.4. Thuật toán PTHH giải bài toán tấm composite có hiện tượng tách
lớp đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động .............. 113
Hình 3.5. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm....................... 116
Hình 3.6. Tấm composite có hiện tượng tách lớp đặt trên nền đàn hồi chịu tác
dụng của hệ dao động di động ...................................................................... 117
Hình 3.7. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m ................. 119
Hình 3.8. Chuyển vị thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm ............. 119
Hình 3.9. Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm................. 120
Hình 3.10. Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm................ 120
Hình 3.11. Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc
mặt dưới tại giữa tấm .................................................................................... 121
Hình 3.12. Chuyển vị đứng điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của tỷ lệ
diện tích phần tách lớp AD/AP ....................................................................... 122
Hình 3.13. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng lớn nhất điểm giữa tấm theo sự
thay đổi của tỷ lệ AD/AP ................................................................................ 123
Hình 3.14. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 123
Hình 3.15. Vị trí theo phương z của vùng tách lớp....................................... 124
Hình 3.16. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trên
nền biến dạng với các vị trí khác nhau của lớp tách ..................................... 125
Hình 3.17. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 125
Hình 3.18. Vị trí theo phương x của vùng tách lớp ...................................... 126
Hình 3.19. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm khi đặt trên nền
biến dạng với các vị trí khác nhau của vùng tách lớp ................................... 127
Hình 3.20. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm theo vị trí của vùng tách lớp.................................................. 128
xv
Hình 3.21. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 128
Hình 3.22. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trị
khác nhau của độ cứng nền biến dạng kf1 ..................................................... 130
Hình 3.23. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf1....................................... 130
Hình 3.24. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 131
Hình 3.25. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trị
khác nhau của độ cứng nền biến dạng kf2 ..................................................... 132
Hình 3.26. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf2....................................... 132
Hình 3.27. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 133
Hình 3.28. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của tấm với các giá trị khác
nhau của hệ số cản của nền biến dạng cf ....................................................... 134
Hình 3.29. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm vào hệ số cản cf của nền biến dạng ....................................... 134
Hình 3.30. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 135
Hình 3.31. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m phụ thuộc
độ cứng lò xo hệ dao động di động ............................................................... 136
Hình 3.32. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm phụ thuộc
độ cứng lò xo hệ dao động di động ............................................................... 136
Hình 3.33. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm vào độ cứng lò xo hệ dao động di động ................................ 137
Hình 3.34. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
xvi
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 137
Hình 3.35. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m phụ thuộc
hệ số cản của hệ dao động di động................................................................ 138
Hình 3.36. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm phụ thuộc
hệ số cản của hệ dao động di động................................................................ 139
Hình 3.37. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của
điểm giữa tấm vào hệ số cản của hệ dao động di động................................. 139
Hình 3.38. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 140
Hình 3.39. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trên
nền biến dạng phụ thuộc vào vận tốc của hệ dao động di động ................... 141
Hình 3.40. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm
thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm ....................................................... 142
Hình 3.41. Tỷ số khuếch đại động lực của đáp ứng chuyển vị đứng điểm giữa
tấm khi đặt trên nền biến dạng với các giá trị khác nhau của AD/AP ............ 142
1
MỞ ĐẦU
Kết cấu làm bằng vật liệu composite ngày càng được sử dụng nhiều
trong các lĩnh vực kỹ thuật quan trọng vì nó có những ưu điểm vượt trội như:
nhẹ, khả năng chịu tải lớn, tuổi thọ cao, khả năng chịu nhiệt và ma sát lớn,
chịu ăn mòn trong môi trường tốt và đặc biệt có khả năng tạo ra được những
đặc tính cơ - lý theo mục đích sử dụng bằng cách điều chỉnh vật liệu thành
phần hoặc cách bố trí lớp và phương đặt cốt… Nghiên cứu về các bài toán cơ
học đối với kết cấu composite đã thu được nhiều kết quả quan trọng phục vụ
cho tính toán, thiết kế, chế tạo và sử dụng các loại kết cấu này. Để tăng hiệu
quả về mặt kinh tế và đảm bảo về kỹ thuật đòi hỏi phải tiếp tục nghiên cứu
phát triển các phương pháp giải các bài toán cơ học phức tạp về mặt kết cấu,
điều kiện biên và tải trọng, phù hợp thực tiễn khai thác sử dụng.
Qua các kết quả nghiên cứu đã được công bố, ta có thể rút ra những vấn
đề cần tập trung nghiên cứu các bài toán động lực học của kết cấu làm bằng
vật liệu composite theo hướng:
Nghiên cứu cách giải quyết các bài toán dao động và ổn định với các
kết cấu composite có hình dạng, điều kiện biên phức tạp như các tấm và vỏ,
ống dẫn composite có cấu trúc lớp phức tạp, tấm và vỏ composite lượn sóng
trong đó có xét đến trượt ngang và chuyển vị bậc cao…. Về mặt tải trọng xem
xét các trường hợp có qui luật phức tạp như tải trọng xung, tải trọng ngẫu
nhiên, tải trọng di động và có xét đến biến dạng do nhiệt độ cao. Bên cạnh đó
để nâng cao khả năng ứng dụng dạng kết cấu này vào lĩnh vực công trình và
giao thông, việc nghiên cứu tính toán kết cấu composite trên nền biến dạng
chịu tải trọng di động là cần thiết. Hiện tại các kết quả nghiên cứu về các bài
toán này còn hạn chế.
Theo hướng trên, tấm composite chịu tải trọng di động cần được nghiên
cứu nhằm phân tích động lực học của tấm composite đặt trên nền biến dạng
dưới tác dụng của tải trọng di động, trong đó tập trung vào dạng tải trọng là
khối lượng di động và hệ dao động di động. Đây là bài toán phức tạp, có tính
2
khoa học và thực tiễn. Kết quả nghiên cứu làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo
và khai thác các kết cấu composite cho phù hợp với điều kiện làm việc để
tăng hiệu quả khai thác sử dụng trong thực tiễn.
Từ những phân tích trên, ta thấy đề tài "Phân tích động lực học của tấm
Composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng
tách lớp" có ý nghĩa khoa học và cần thiết.
Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của luận án
+ Mục đích của luận án là đề xuất mô hình và nghiên cứu xây dựng
thuật toán phần tử hữu hạn phân tích động lực học tấm composite lớp trên nền
biến dạng chịu tải trọng di động. Sử dụng chương trình thiết lập để khảo sát,
đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố về vật liệu, kết cấu, tải trọng và nền đến
đáp ứng động của tấm, rút ra những kết luận có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
+ Nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm:
- Xây dựng mô hình bài toán, thiết lập phương trình dao động cho tấm
composite lớp chịu tải trọng di động đặt trên nền biến dạng trong trường hợp
sử dụng mô hình thay thế nền bằng liên kết biến dạng. Xét các trường hợp:
tấm composite lớp không có hiện tượng tách lớp và có hiện tượng tách lớp.
- Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn để phân tích động lực học tấm
composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động với các mô hình đưa ra.
- Xây dựng chương trình giải các bài toán tấm composite lớp chịu tải
trọng di động trong môi trường Matlab nhằm xác định tần số và các dạng dao
động riêng, phản ứng động của tấm và tốc độ giới hạn của tải di động. Đánh
giá độ tin cậy của chương trình tính bằng thực nghiệm.
- Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố hình học, vật liệu, các đặc trưng
của tải trọng, đặc trưng của nền, tính chất bong tách lớp đến phản ứng động
của tấm composite lớp chịu tải trọng di động. Trên cơ sở đó đề xuất các
phương án hợp lý trong thiết kế, chế tạo, khai thác, sửa chữa đối với kết cấu
dạng tấm composite lớp chịu tải trọng di động trên nền biến dạng.
3
Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là kết cấu tấm composite nhiều lớp, mỗi lớp là
vật liệu composite đồng phương trong hai trường hợp: các lớp liên kết tuyệt
đối và trường hợp có hiện tượng tách lớp. Tấm chịu tác dụng của tải trọng di
động và được đặt trên nền biến dạng.
Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu là xác định phản ứng động lực học cho tấm
composite lớp, chịu tải trọng di động vuông góc với mặt trung bình của tấm.
Nền biến dạng theo mô hình đàn hồi và đàn nhớt.
Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết về tính toán kết cấu
tấm composite lớp chịu tải trọng di động, áp dụng phương pháp phần tử hữu
hạn để xây dựng thuật toán, chương trình tính toán và khảo sát bằng số các
bài toán kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình để kiểm chứng kết
quả lý thuyết.
Cấu trúc của luận án gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và
kiến nghị, tài liệu tham khảo và phần phụ lục.
Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết của luận án và cấu trúc của luận án
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Trình bày tổng quan về tải trọng di động, về bài toán dao động tấm
composite trên nền biến dạng, kết quả đạt được từ các công trình đã công bố
trong nước và nước ngoài. Trên cơ sở những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu,
đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận án.
Chương 2: Tính toán và thực nghiệm đáp ứng động lực học tấm
composite lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động.
Thiết lập các hệ thức cơ bản của tấm composite lớp theo lý thuyết
Mindlin, đưa ra quan hệ ứng xử của tấm chịu tác dụng của tải trọng di động.
Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính giải phương trình dao
động của tấm trên nền biến dạng chịu tải trọng di động từ đó khảo sát một số
4
yếu tố đến dao động của tấm. Nền bao gồm các mô hình: Nền đàn hồi một hệ
số, hai hệ số, nền đàn nhớt.
Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình để kiểm chứng lại
thuật toán và chương trình tính bằng lý thuyết.
Chương 3: Tính toán đáp ứng động lực học của tấm composite có kể
đến hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di
động.
Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính giải phương trình
dao động của tấm composite lớp có hiện tượng bong tách lớp trên nền biến
dạng chịu tải trọng di động là hệ dao động di động. Khảo sát một số yếu tố
liên quan đến trạng thái tách lớp đến dao động của tấm.
Kết luận và kiến nghị
Trình bày những kết quả chính, những đóng góp mới của luận án và các
kiến nghị.
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
5
Chương 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tổng quan về vật liệu composite và ứng dụng
Vật liệu composite là một tổ hợp của hai hay nhiều vật liệu có tính chất
cơ lý khác nhau, có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khi
xét riêng rẽ.
Vật liệu composite gồm một hay nhiều pha gián đoạn được phân bố
trong một pha liên tục. Khi vật liệu gồm nhiều pha gián đoạn người ta gọi đó
là composite hỗn tạp. Pha gián đoạn thường có tính trội hơn pha liên tục. Pha
liên tục gọi là nền (cacbon, các kim loại và hợp kim, nhựa, cao su…) thường
làm nhiệm vụ liên kết các pha gián đoạn lại với nhau, tạo cho vật liệu gồm
nhiều thành phần có tính nguyên khối, liên tục, đảm bảo cho composite độ
bền nhiệt, bền hóa và khả năng chịu đựng khi vật liệu có khuyết tật. Pha gián
đoạn gọi là cốt hay vật liệu tăng cường (sợi thủy tinh, sợi cácbon, sợi
polyme…) được trộn vào pha nền làm tăng cơ tính, tính kết dính, chống mòn,
chống xước... Trong thực tế vật liệu composite thường được sử dụng dưới
dạng composite lớp như thanh, tấm, vỏ nhiều lớp: kết cấu cánh, vỏ máy bay,
tàu vũ trụ, vỏ xuồng cao tốc, vách ngăn, bồn chứa nước, khung xương, mái
che của các vòm, … trong các công trình quân sự và dân dụng.
Do vật liệu composite có nhiều ưu điểm và đáp ứng tốt những yêu cầu
khắt khe về mặt chất liệu, kết cấu và kỹ thuật trong điều kiện khai thác sử
dụng khắc nghiệt của thực tiễn nên hiện tại và trong tương lai vật liệu
composite được ứng dụng ngày càng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực như:
Xây dựng, phương tiện giao thông vận tải, thủy lợi, chế tạo máy, đóng tàu,
hàng không,... Trong điều kiện sử dụng các vật liệu đúng tiêu chuẩn thì vật
liệu composite có những ưu điểm chủ yếu sau:
Nhẹ nhưng cứng, vững, chịu va đập, chịu uốn, kéo tốt, dễ gia công tạo
hình, tạo màu, chịu thời tiết, chống tia tử ngoại, chống lão hóa nên rất bền:
6
làm mái che, vỏ bọc sản phẩm, ghế sân vận động, các công trình ngoài trời...
có thể thay đổi các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền
như mong muốn với chi phí tương đối thấp.
Chịu hóa chất không sét gỉ, chống ăn mòn, ít bị oxi hóa, bền màu nên
thích hợp cho các công trình có khí hậu vùng biển như tàu thuyền, các bồn
chứa nước, dung môi, ống nước thải, cấu kiện nhà máy hóa chất, phòng thí
nghiệm...
Chịu nhiệt, chịu lạnh, chống cháy như làm ống xả động cơ diesel, panel
kho lạnh, xuồng cứu hỏa; cách điện, cách âm tốt và tổng hợp những ưu điểm
của nhựa và kim loại nên nhựa composite đang dần thay thế các loại vật liệu
khác trong xây dựng và công nghiệp.
Chịu ma sát cường độ lực và nhiệt độ cao: vỏ máy bay, bệ phóng tên
lửa và các cấu kiện khác cho hàng không vũ trụ.... đặc tính này đặc biệt phát
huy ở composite cacbon.
Composite thủy tinh hấp thụ sóng điện tử tốt: làm các vòm che rada và
các hệ thống điện tử khác.
Không thấm nước, không độc hại nên có thể làm bồn chứa nước, chống
thấm giột, bọc vỏ tàu gỗ... Bảo trì, bảo dưỡng sửa chữa dễ dàng, chi phí thấp.
Màu sắc đa dạng, đẹp, bền vì được pha ngay trong nguyên liệu. Thiết kế, tạo
dáng thuận lợi đa dạng, có nhiều công nghệ để lựa chọn. Đầu tư thiết bị và tổ
chức sản xuất không phức tạp, không tốn kém, không ảnh hưởng môi trường,
chi phí vận chuyển và sản xuất không cao. Tất cả những ưu điểm trên dẫn đến
giá trị sử dụng cao.
Vật liệu gồm các lớp composite có nền và cốt khác nhau, xếp chồng
liên tục lên nhau tạo thành được gọi là vật liệu composite lớp. Vật liệu
composite nhiều lớp được chia ra 2 loại:
+ Vật liệu composite nhiều lớp, mỗi lớp là vật liệu đồng nhất, đẳng
hướng, có bản chất khác nhau.
+ Vật liệu composite nhiều lớp, mỗi lớp là vật liệu composite.
7
Cơ tính của vật liệu composite phụ thuộc vào các yếu tố sau: cơ tính
của các vật liệu thành phần, luật phân bố hình học của vật liệu cốt, tác dụng
tương hỗ giữa vật liệu thành phần, công nghệ chế tạo. Đặc trưng hình học của
vật liệu cốt được xác định bởi hình dạng, kích thước, độ tập trung và phương
phân bố.
Dạng cơ bản của vật liệu composite nhiều lớp là vật liệu nhiều lớp cốt
sợi hoặc vải đồng phương, phương của sợi hoặc vải trong mỗi lớp không nhất
thiết phải giống nhau.
Trong trường hợp vật liệu composite cốt sợi, phương của sợi quyết định
tính dị hướng của vật liệu, đây là đặc trưng trội nhất của vật liệu composite,
có nghĩa là có thể điều khiển được tính dị hướng của vật liệu và có thể chọn
phương án công nghệ phù hợp với tính chất mong muốn.
Các công trình nghiên cứu đến nay đã thực hiện theo hai hướng cơ bản:
Hoàn thiện các phương pháp toán học để kiểm soát riêng biệt các lớp
thoả mãn điều kiện liên tục về ứng suất và chuyển vị giữa các lớp, không có
các giả thiết đơn giản hoá về cấu trúc vật liệu.
Mô hình hoá các kết cấu không thuần nhất thành một kết cấu có vật liệu
thuần nhất tương đương, dị hướng và thực hiện tính toán trên mô hình thuần
nhất tương đương.
Hiện nay đối với các bài toán tĩnh học, động lực học của các kết cấu
làm bằng vật liệu composite đã và đang được các nhà khoa học trong nước và
trên thế giới nghiên cứu đạt được nhiều kết quả quan trọng.
1.2. Tổng quan về tải trọng di động
Các nghiên cứu đáp ứng động lực học kết cấu chịu tải trọng di động
cho đến nay đã được tập trung nghiên cứu và đã thu được nhiều kết quả, đưa
ra được các giải pháp về kết cấu cũng như các vấn đề về tải trọng trong tính
toán thiết kế, tính toán kiểm nghiệm và tính toán tối ưu hóa và điều khiển kết
cấu.
Tải trọng di động trong thực tế rất phong phú, không có một mô hình
