Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

BÀI GIẢNG
HÀM SỐ LŨY THỪA


Khái niệm lũy thừa
1) an = a.a....a ( n thừa số)

với n N*,a  R

2) a-n = 1/an

với n N*,a  0

3) a0 = 1
4) a
5)

m/n =

với a  0
m

a

n

với a > 0

a  lim a rn khi   limrn

Với a > 0 ;

 là số vô tỉ, rn là dãy số hữu tỉ


an

n nguyên âm
hoặc bằng 0 :
a0

n nguyên dương:
a R

n không nguyên :
a>0


Để tính 3 8 có hai bạn học sinh đã tính như sau:
Học sinh 1:
3

8   8 

1
3

1
3

3
1

�
�
  2 
  2   2
�
�

Học sinh 2:
3

1
3

2
6

8   8    8  

6

 8

2

 6 64  6 26  2

Ai đúng? Ai sai?
3

8 

3

3

( 2)  2


HÀM SỐ LŨY THỪA

DẠNG: y = x  với R
Đạo hàm: y’ = x-1

 nguyên âm
hoặc bằng 0 :

 nguyên dương :
D=R

D = R\{0}
 không nguyên :
D = (0; +)


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: TẬP XÁC ĐỊNH VÀ ĐẠO HÀM
CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau:
TT

Hàm số

Tập xác định

1

y = x2

D=

2

y = x 1/2

D=

3

y = x –1

D=

4

y = x

D=

5

y  ( x 2  1)3

D=

Đạo hàm


HOẠT ĐỘNG NHÓM
Khảo sát - vẽ đồ thị các hàm số sau
trên cùng một hệ trục tọa độ:
Nhóm 1: y = x2

Nhóm 2: y = x -1

PHIẾU HỌC TẬP số 2
Khảo sát hàm số y = x ...
1)Đạo hàm y ‘ =
2)Giới hạn:
Tiệm cận:
3)Bảng biến thiên:
4) Đồ thị:

trên khoảng (0;+ )

; Nghiệm y’:


TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
TRÊN KHOẢNG (0; +)
HÀM SỐ Y = X 

SỰ BIẾN THIÊN

 >0

 < 0

ĐỒNG BIẾN

NGHỊCH BIẾN
Tcn: Ox
Tcđ: Oy

TIỆM CẬN

KHÔNG CÓ

ĐIỂM ĐẶC BIỆT

Đồ thị luôn đi qua M(1;1)


Bài tập 1 :So sánh cặp số:
a) (2,5)3,1 và (2,8)3,1
b) (4,3)-1,2 và (3,4)-1,2


Bài tập 2:Tìm x biết:
a) 2x > 3x
b) x3 > 27
c) (x2 - 1)x < 1

Bài tập 3: Tìm tập các định và tính đạo hàm:
a)y = x2 - 2x -3
b) y = (x2 – 2x)x
c) y =

( 1  2x )

x


BÀI GIẢNG
KẾT THÚC