7 on tap chuong 4 HKII toán lớp 7

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

Ngày soạn: ……………………Ngày dạy:…………………

Lớp 6A1

BUỔI 7: ÔN TẬP CHUNG CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung kiến thức
đại số chương IV
2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào việc:
- Viết được một số ví dụ về biểu thức đại số
- Thu gọn được đơn thức, đa thức
- Thực hiện được phép cộng, trừ đa thức, đa thức một biến
- Kiểm tra được một số có phải là nghiệm của một đa thức hay không?
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Tiết 1: Ôn tập chung chương IV
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra.
Thành thạo giải các dạng toán đã được học.

Hoạt động của thầy và học sinh
Giáo viên: Nguyễn Văn A

Nội dung
- Trang 1

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

I.Trắc nghiệm
a. Tại

x = 2; y = −3

A. - 2

I.Trắc nghiệm
giá trị của đa thức

B. 16

b. Giá trị của đa thức
là:
A. 306

x3 − y 3

C. 35
3ab 2 − 3a 2b

B. 90

là:

D. 52
tại

a = −2; b = 3

C. -90

a. C
b. C
c. B
d. A

D. 54

c. Bậc của đa thức
3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7

A. 4

B. 6

C. 13

là

D. 5

d. Đa thức
5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2, 3x2y - 8y5

có

bậc là:
A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

HS làm bài cá nhân
GV gọi HS lên trả lời, yêu cầu HS giải thích
cách làm.
II. Tự luận
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn

II. Tự luận
Bài 1: Giải:
a.
c.

2k ( k ∈ N )

b.

2 y + 1; 2 y + 3

d.

2 x + 1( x ∈ N )

2 z; 2 z + 2

a. Một số tự nhiên chẵn
b. Một số tự nhiên lẻ
c. Hai số lẻ liên tiếp
d. Hai số chẵn liên tiếp.
HS làm bài cá nhân
GV kiểm tra và nhận xét các kết quả.
Giáo viên: Nguyễn Văn A

- Trang 2

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

GV nhắc nhỏ HS về điều kiện của 1 số các
biến
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của các biểu
thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a.
b.

3 2
  2
2
 x − 0,4 x − 0,5  − 1 − x + 0,6 x 
5
  5


Bài 2:
Giải:
Ta có:
3 2
  2
2
 x − 0,4 x − 0,5  − 1 − x + 0,6 x 
5
  5


a.

1, 7 − 12a 2 − ( 2 − 5a 2 + 7a ) + ( 2,3 + 7 a 2 + 7 a )

b.

= - 1,5

1, 7 − 12a 2 − ( 2 − 5a 2 + 7 a ) + ( 2,3 + 7 a 2 + 7a )

= ( −12a 2 + 5a 2 + 7a 2 ) − 7a + 7a + 1, 7 − 2 + 2,3 = 2

1 − b 2 − ( 5b − 3b2 ) + ( 1 + 5b − 2b2 )

c.
GV gọi từng HS lên bảng chữa bài.
HS chữa bài

c.
1 − b 2 − 5b + 3b 2 + 1 + 5b − 2b 2
= − b 2 + 3b 2 − 2b 2 − 5b + 5b + 1 + 1 = 2

Bài 3:
Giải:

Bài 3:

A + B − C = 2 x − 1 + 3x + 1 − 5x

Chứng minh rằng:

A+ B −C = C − B − A

A = 2 x − 1; B = 3x + 1

= 5x − 5 − 1+ 1 = 0
C − B − A = 5 x − 3x + 1 − 2 x − 1

C = 5x

= 5 x − 3x − 2 x + 1 − 1 = 0

Nếu
và
HS hoạt động nhóm 2 người
GV và HS kiểm tra bài của 4 nhóm bất kỳ,
nhận xét.
Bài 4: Chứng minh rằng hiệu hai đa thức
3
1
1
2
4
1 x 4 − x3 −1 x 2 + x +
4
8
4
5
7

Vậy

A+ B −C = C − B − A

Bài 4: Giải:
Ta có:
3
1
1
2
4
(1 x 4 − x 3 − 1 x 2 + x + ) −
4
8
4
5
7
3
(0, 75 x 4  −  0,125 x 3 − 2, 25 x 2 + 0, 4 x − )
7
4
2
= x + x + 1 ≥1  ∀x

và

3
0, 75 x 4 −  0,125 x 3 − 2, 25 x 2 + 0, 4 x − 
7

luôn nhận giá trị dương.
GV gọi 1 HS lên tính hiệu hai đa thức
1 HS khác chứng minh đa thức mới luôn nhận
giá trị dương

GV nhận xét
Tiết 2: Ôn tập chung chương IV (tiếp)
Giáo viên: Nguyễn Văn A

- Trang 3

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng
toán đã được học.

Hoạt động của GV và HS
Bài 1: Cho biểu thức

Nội dung cần đạt

A ( x ) = 3x 2 + 2 x − 1

Bài 1: Giải:
M ( 0 ) = 3.0 + 2.0 − 1 = −1

1
M ( 0 ) ; M ( −1) ; M ( 1) ; M  ÷
 3

M ( −1) = 3 − 2 − 1 = 0

Tính
GV cho HS hoạt động nhóm 4 người
GV gọi 1 nhóm nhanh nhất để kiểm tra
GV:

A( x)

A( x)

1 2
1 2
1
M  ÷ = 3.  +  −1 = + − 1 = 0
9 3
3 3
3
M ( 1) = 3 + 2 –1 = 4

có nghiệm không? Và nghiệm của
Bài 2: Giải:

là?
A( x)

−1

( − 2) + 5 =

1
3

HS: Nghiệm của
là và
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức

a.

b.

2a + 5
3a − 6

2y +

b.

với

5
2y −1

a = −1

y=

với

( a − b) 2 − 1

a −1
2

c.

( y + 2) 2
d.

2y

a. Ta có:

với
+

y
y+2

−3−6

3
1
=−
−9
3

;

−9,5

c. 0
1
4

d.

379
84

1
1
a = 1 ; b =       
4
4

y=

3
2

Bài 3: Giải:

với
HS làm bài cá nhân
GV gọi 4HS lên bảng trình bày
GV chữa các lỗi sai HS mắc phải
Bài 3:
a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu

Giáo viên: Nguyễn Văn A

- Trang 4

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

thức

2x + 1
5

bằng

Năm học 2019 - 2020

2; −2;0; 4

b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu
thức sau bằng 0;
x + 1 3 x + 3 2 x( x + 1) 3 x( x − 5)
;
;
;
7
5
3x + 4
x−7

a.

GV hướng dẫn HS làm từng bước
GV chốt kiến thức: cách làm dạng toán này

b.

2x +1
 = 2 ⇔  2 x + 1 = 10 ⇔ x = 4,5 
5
2x +1
= −2 ⇔  x = − 5,5
5
2x +1
−1
 = 0 ⇔ x =  
5
2
2x +1
 = 4 ⇔ x = 9,5
5
x +1
= 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = −1
7

;

3x + 3
= 0 ⇔ x = −1
5

2 x( x + 1)
= 0 ⇔ x = 0; x = −1
3x + 4

;

3 x(5 − x)
=0⇔ x=0
x−5

Tiết 3: Ôn tập chung chương IV (tiếp)
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán hay ra trong đề kiểm tra. Thành thạo giải các dạng
toán đã được học.
Hoạt động của GV và HS
Bài 1: Cho các đa thức:
f ( x ) = 2 x − x + x − 3 + 5x
4

3

Nội dung
Bài 1: Giải:

f ( x ) + g ( x ) + h ( x ) = 8x5 + 5x 4 + 6 x 2 + 6 x
f ( x ) − g ( x ) − h ( x ) = 2 x5 − x 4 − 2 x3 − 6 x 2 − 4 x − 6

5

g ( x ) = − x 3 + 5 x 2 + 4 x + 2 + 3x 5
h ( x ) = x 2 + x + 1 + x 3 + 3x 4

Hãy tính:
f ( x) + g ( x) + h ( x) ; f ( x) − g ( x) − h ( x)

Bài 2: Giải:

HS hoạt động nhóm 2 người
GV kiểm tra bài của 4 nhóm, tổng kết lỗi sai
Bài 2: a. Trong một hợp số

{1;−1;5;−5}

Giáo viên: Nguyễn Văn A

a. Ta có:

số nào
- Trang 5

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

là nghiệm của đa thức, số nào không là
nghiệm của đa thức

P ( 1) = 1 + 2 − 2 − 6 + 5 = 0

P ( x ) = x 4 + 2 x3 − 2 x 2 − 6 x + 5

P ( 5 ) = 625 + 250 − 50 − 30 + 5 = 800 ≠  0

P ( −1) = 1 − 2 − 2 + 6 + 5 = 8 ≠  0

P ( − 5 ) = 625 − 250 − 50 + 30 + 5 = 360 ≠  0

1 1

1;−1;3;−3;7;−7; ;− 
2 2


b. Trong tập hợp số
số
nào là nghiệm của đa thức, số nào không là
nghiệm của đa thức.
HS làm bài cá nhân
GV gọi 4HS tính đồng thời câu a, HS tự
nhận xét số nào là nghiệm, số nào không là
nghiệm
Câu b hoạt động tương tự câu a
GV nhận xét và chốt kết quả
Bài 3:
a. Chứng tỏ rằng đa thức
f ( x) =

1 4

x + 3x 2 + 1
3

không có nghiệm
b. Chứng minh rằng đa thức
P ( x ) = − x8 + x 5 − x 2 + x + 1

Vậy

x =1

là nghiệm của đa thức

P ( x)

5; −5; −1

các số
không là nghiệm của đa thức.
b. Làm tương tự câu a
Ta có:

1
− 3; 
2

là nghiệm của đa thức

Q ( x)

Bài 3: Giải:
a. Đa thức

f ( x)

f ( x) =

bất kì

không có nghiệm vì tại

1 4
x + 3x 2 + 1
3

b. Ta có:
Nếu
Nếu

x  ≥ 1

thì

0 ≤ x ≤1

luôn dương

3

1 − x 3 ≤ 0;1 − x ≤ 0

nên

P( x) < 0

thì

P ( x ) = − x + x 2 ( x3 − 1) + ( x − 1) < 0
8

x<0

P ( x)

M ( x ) = 7 x 3 + 2 x 4 − x 2 + 3x 2 − 2 x3 − x 4 + 11 − 5 x 3
M ( x)
M (1)

M ( −1)

b) So sánh
và
c) Nhận xét gì về giá trị của đa thức tại hai giá trị đối nhau của biến x? Giải thích tại sao?
d) Chứng minh đa thức trên không có nghiệm
Giáo viên: Nguyễn Văn A

- Trang 6

x=a

P ( x) = x (1− x ) + x (1− x)
5

không có nghiệm
Nếu
thì
Vậy P(x) không có nghiệm.
Câu a, HS hoạt động cá nhân
Câu b, GV hướng dẫn cách làm
BTVN:
Bài 1: Dùng sơ đồ hoặc bảng tổng kết kiến thức chương IV
Bài 2: Cho đa thức:

a) Thu gọn

, còn

Trường THCS ABC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Giáo viên: Nguyễn Văn A

Năm học 2019 - 2020

- Trang 7

Trường THCS ABC