Đề và đáp án thi vào trương chuyên Tôn Quang Phiệt

UBND HUYỆN THANH CHƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6
TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT. Năm học 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a)
3,6 :1,2 3 5 10 : 2 30× + × −
; b)
3,6 : (1,2 3) 10 (10 : 2 2) 30× + × − −
c)
1 1 1 1 1
(1 ) (1 ) (1 ) ... (1 ) (1 )
2 3 4 2008 2009
− × − × − × × − × −
.
Câu 2: Tìm
x
biết:
a)
5 5
8 3
x =´
;
b)
1000 0,1 10,9:0,1x< <´
; (
x
là số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3).
c)
9

3 15
x
<
; (
x
là số tự nhiên);
Câu 3:
Tổng của hai số thập phân:
,abc d
và
,a bcd
bằng
573,478
. Hãy tìm hiệu của hai
số đó?
Câu 4:
Một người lái ôtô nhận thấy xe mình lướt qua một người đứng yên bên lề
đường hết tất cả 0,36 giây. Ôtô giữ nguyên vận tốc đó chui qua một chiếc hầm dài
100m cho đến khi đuôi xe ra khỏi hầm thì hết 6,36 giây. Tính vận tốc và chiều dài của
chiếc ôtô?
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24cm
2
. Trên AB lấy điểm K sao cho:
3
AB
AK =
, từ K kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại H.
a) Tính diện tích tam giác KDC?
b) O là điểm chính giữa đoạn thẳng KC. Tính diện tích tam giác DOH?

Hết./.
Ghi chú: Thí sinh không sử dụng máy tính
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6
TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT-MÔN TOÁN. Năm học 2009 – 2010
Câu
ý Yêu cầu cần đạt điể
m
1
(2,25®)
a
(0,75đ)
3,6 :1,2 3 5 10: 2 30× + × −
=
3 3 50: 2 30× + −

= 9 + 25 – 30 = 4
0.5
0,25
b
(0,75đ)
3,6 : (1,2 3) 10 (10: 2 2) 30 3,6 : 3,6 10 (5 2) 30× + × − − = + × − −
=
1 10 (5 2) 30 1+ × − − =
0,5
0,25
c
(0,75đ)
1 2 3 2007 2008

...
2 3 4 2008 2009
´ ´ ´ ´ ´
=
1
2009
0,5
0,25
2
(2,0®)
a
(0,5®)
5 5
:
3 8
x =
5 8 8
3 5 3
x = =´
0,25
0,25
b
(0,75®)
100 109x< <
Do
x
là số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3 nên
102;108x =
0,25
0,5

c(0,75®
)
5 9
15 15
x
<
9 :5 1,8x < =
vì x là số tự nhiên nên x = 0; 1
0,25
0,5
3
(1,75®)
Vì
, , 573,478abc d a cbd+ =
mà
, 100 ,a bcd abc d=´
nên ta có:
,a bcd
´
100 +
,a bcd
= 573,478
101
´
,a bcd
= 573,478

,a bcd
= 573,478 : 101 = 5,678

,abc d
= 5,678
´
100 = 567,8
Hiệu của chúng là: 567,8 – 5,678 = 562,122
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(2,0®)
Xe ôtô qua lướt qua một người đứng yên hết 0,36 giây, tức là xe
đi hết chiều dài của mình mất 0,36 giây.
Khi đuôi xe ra khỏi hầm lúc đó xe đã đi hết quãng đường bằng
chiều dài hầm cộng với chiều dài xe và mất thời gian 6,36 giây.
Như vậy ôtô đi 100m (chiều dài hầm trong thời gian là:
6,36 – 0,36 = 6 (s)
Vận tốc ôtô là: 100 : 6 =
100
6
=
2
16 ( / )
3
m s
= 60 (km/h)
Chiều dài xe ôtô: 0,36
´

100
6
= 6 (m)
Đáp số: 60 km/h ; 6m
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(2,0®)
vÏ h×nh
(0,5®)
j
H
O
A
D
C
BK
0,5
a
(0,5®)
Tam giác KDC có đáy DC chiều cao KH bằng độ dài cạnh kia
của hình chữ nhật:
2
24
12( )

2 2 2
ABCD
KDC
S
DC KH
S cm
D
´
= = = =
0,5

b
1,0đ
Vì O là điểm chính giữa KC nên :
2
6( )
2
DKC
DOC
S
S cm= =
( Có
chung chiều cao hạ từ D; đáy KC = 2
´
OC)
HS lập luận đi đến:
2 4
HKC KBCH
HOC
S S

S = =
mà
2
3 3
AB AB
AK KB= =Þ
từ đó HS biến đổi suy ra được:
2
2 2
24 16( )
3 3
KBCH ABCD
S S cm= = =´ ´
, vậy
2
16
4( )
4 4
KBCH
HOC
S
S cm= = =
Hay
2
6 4 2( )
ODH DOC HOC
S S S cm= - = - =
0,25
0,25
0,25

0,25
(Nếu học sinh làm cách khác đúng và hợp lý vẫn cho điểm tối đa)