khai thac so thap phan

Ngô Văn Nghi
Trờng tiểu học Nam Đào
Nam Trực Nam Định
Chuyên đề dành cho Tiểu Học
Khai thác các bài toán từ số thập phân
Trong chơng trình môn toán ở tiểu học, số thập phân đợc chính thức giới thiệu ở lớp 5.
Một điểm khác biệt của số thập phân là khi ta thay đổi vị trí của dấu phẩy thì giá trị của
số thập phân sẽ hoàn toàn thay đổi.Từ đặc điểm trên ta có thể khai thác rất nhiều các bài
toán thú vị. Chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán sau đây:
Bài toán 1: Cho 2số thập phân có tổng là 47,85 . Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân
thứ 1 sang bên phải một chữ số thì ta sẽ đợc số thập phân thứ hai .Tìm hai số thập phân
đó?
*Phân tích: Từ quy tắc Muốn nhân một số thập phân với 10; 100;1000; ta chỉ
việcchuyển dấu phẩy của số đó lần lợt sang bên phải 1; 2;3; chữ số.Ta có suy luận
sau:Khi ta chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 1;2;3; chữ số tức là ta
đã gấp số thập phân đó lần lợt lên 10;100;1000; lần.
Từ suy luận trên ta có cách giải bài toán nh sau:
Khi ta chuyển dấu phẩy của số thập phân thứ 1 sang bên phải 1 chữ số thì số thập phân
đó sẽ gấp lên 10 lần.Nh vậy số thập phân thứ 2 sẽ gấp 10 lần số thập phân thứ nhất .Mà
tổng hai số thập phân là 47,85 .Từ hớng suy luận trên ta có lời giải sau:
Ta có sơ đồ
Số thập phân thứ 1:
S ố thập phân thứ 2:
Số thập phân thứ 1 là :47,85:(1+10) = 4,35
Số thập phân thứ 2 là :4,35 x10 = 43,5
Thử lại :4,35 +43,5 = 47,85 (Đúng)
Bài 2 : Cho một số thập phân ,nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái
hai chữ số ta đựơc số thập phân mới kém số ban đầu là 198,495 .Tìm số thập phân ban
đầu ?
*Phân tích : Từ quy tắc Muốn chia một số thập phân cho 10 ; 100 ; 1000 ; ta chỉ việc
chuyển dấu phẩy của số đó lần lợt sang bên phải 1 ; 2 ;3; chữ số.Ta có suy luận

sau:Khi ta chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái 1 ; 2 ; 3 ; chữ số, tức là
ta đã giảm số thập phân đó đi 10 ;100 ; 1000; lần .
Từ cách suy luận trên ta có thể giải bài toán nh sau :
Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân cần tìm sang bên trái 2 chữ sốthì số thập phân
đó sẽ giảm đi 100 lần Nh vậy số thập phân ban đầu sẽ gấp 100 lần số thập phân mới .
Mà số thập phân mới kém số ban đầu là 198,495
Ta có sơ đồ :
Số thập phân ban đầu:
Số thập phân mới :
Số thập phân mới là : 198,495 : ( 100 1) =2,005
Số thập phân ban đầu là: 2,005 x 100 = 200,5
Thử lại : 200,5 2,005 =198,495 ( Đ)
Bài 3 .Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 57,8 .Khi cộng 2 số này ,một
bạn học sinh đã quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng nh hai số tự nhiên
nên tìm đợc kết quả là 254 .Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho?
*Phân tích :Khi ta bỏ dấu phẩy ở một số thập phân thì số đó sẽ tăng lên 10 lần (nếu nh
phần thâp phân của số đó có 1chữ số ),tăng lên 100 lần (nếu nh phần thập phân của số
đó có 2 chữ số ), .Muốn biết số thập phân cần tìm tăng bao nhiêu lần ta phải xác định
đợc số chữ số ở phần thập phân của số thập phân đó.
Từ hớng phân tích đó ta có bài giải sau đây :
Vì tổng của số tự nhiên và số thập phân là 57,8 ở phân thập phân của tổng có 1 chữ số
nên phần thập phân của số thập phân cần tìm cũng có 1 chữ số .Khi quên dấu phẩy ở số
thập phân này thì số đó sẽ tăng lên 10 lần .
Tổng mới hơn tổng ban đầu chính bằng hiệu của số thập phân sau khi bỏ dấu phẩy và số
thập phân ban đầu,và bằng :
254 - 57,8 = 196,2
Ta có sơ đồ :
Số thập phân sau khi bỏ dấu phẩy :
Số thập phân ban đầu :
Số thập phân ban đầu là 196,2 : (10 1 ) = 21,8

Số tự nhiên là 57,8 21,8 =36
Thử lại : 21,8 + 36 = 57,8 (Đ)
218 + 36 = 254 (Đ)
Từ 3 bài toán trên , để giải tốt các bài tập dạng này chúng ta cần chú ý :
1) Khi ta chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 1 ; 2 ;3;..chữ số thì giá
trị của số đó sẽ lần lợt tăng lên 10 ; 100 ; 1000; lần
2) Khi ta chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái 1 ; 2; 3; chữ số thì giá
trị của số đó sẽ lần lợt giảm đi 10 ; 100 ; 1000; lần .
Bây giờ bạn hãy vận dụng các chú ý trên để giải những bài tập sau đây .
Bài 1.Khi cộng 2 số thập phân , một học sinh đã viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ 2
sang bên phải một chữ số do đó tổng tìm đợc là 463,03 .Xác định 2 số hạng của tổng
,biết tổng đúng là 80,17.
Bài 2 .Cho 3 số thập phân A; B ;C có tổng là 2225,55 .Biết rằng, nếu chuyển dấu phẩy
của số A sang phải một chữ số thì ta đợc số B, còn nếu chuyển dấu phẩy của số A
sang trái1 chữ số thì ta đợc số C .Tìm 3 số A ;B ;C ?
N . V . N