ĐỀ THI GIỮA KÌ Giải tích 1

ĐỀ THI GIỮA KÌ HK181
Môn: Giải tích 1. Ngày thi: 17/11/2018

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng

Giờ thi: CA 2 Mã đề thi 2000
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 18 câu/02 trang)

Câu 1.

Tìm tất cả tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A. x = 0, x = −1, y = 2x
C. x = 0, x = −1, y = 2x + 1

ln(1 + x)
+ 2x.
x2
B. x = 0, y = 2x
D. x = 0, x = −1

πx
x tan
2a (a = 0)
Tính giới hạn L = lim 2 −
x→a
a

A. L = 0
B. L = 1

Câu 2.

2

π

C. e π

D. e 2

Câu 3. Tìm a, b để f (x) = 5x cos x − 5 sin x ∼ axb−1 khi x → 0
−5
−5
−5
,b = 3
B. a =
,b = 3
C. a =
,b = 4
A. a =
2
3
3

D. a =

−5

,b = 4
2

Câu 4. Hai chuyển động thẳng bắt đầu cùng lúc và ngược chiều nhau. Chuyển động 1 và 2 có phương trình
S1 (t) = −t3 + 9t2 + t + 10, S2 (t) = 124t − 8t2 , trong đó Si tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).
Vận tốc tương đối (đơn vị: (m/s)) của chuyển động 2 so với chuyển động 1 tại t = 3
A. 104
B. 48
C. −48
D. −104
Câu 5. Khai triển Taylor hàm f (x) = ex
A. f (x) =

e3

2 −1

ln x đến bậc 2 tại x0 = 2. Tìm kết quả đúng

2

ln 2 + (x − 2) + (x − 2) + o(x − 2)2

1
15
B. f (x) = e3 ln 2 + (x − 2) +
(x − 2)2 + o(x − 2)2
2

C. f (x) = e3 ln 2 +

8
1
+ 4 ln 2 (x − 2) +
2

15
+ 9 ln 2 (x − 2)2 + o(x − 2)2
8

D. Các câu khác sai

Câu 6.

Tìm GTLN, GTNN của hàm y =

A. ymin

x3
trên đoạn [−1; 3] .
x2 + 2

−1
27
=
, ymax =
3
11

C. Các câu khác SAI

√

D. ymin = −1, ymax =

B. ymin

√
3 6
=−
, ymax = 1
4

3 6
4

Câu 7. Hệ số của x3 trong khai triển Maclaurint của f (x) = (1 + 3x) arctan e2x − 1 là
14
10
8
20
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 8. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0.25x2 (30 − x), trong đó x là lượng

thuốc cần tiêm cho bệnh nhân tính bằng miligam (mg). Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho
bệnh nhân một lượng thuốc là
A. 20 mg
B. 15 mg
C. 30 mg
D. 25 mg
+∞, sắp xếp tốc độ chạy ra vô cùng theo thứ tự tăng dần của các hàm sau
Câu 9. Khi x →√
α (x) = 3 ln x + sin x, β (x) = x3 arctan x, γ (x) = x2 + e2x
A. γ (x) , β (x) , α (x)
B. α (x) , β (x) , γ (x)
C. β (x) , α (x) , γ (x)
D. Các câu khác sai
Câu 10. Cho g(x) = e−2x+3 f (x2 − 1) trong đó f có đạo hàm tại mọi điểm và f (0) = −2, f (0) = 5.
Tìm g (−1).
A. g (−1) = −6e5
B. g (−1) = −14e5
C. g (−1) = −6e3
D. g (−1) = 4e3
Trang 1/4- Mã đề thi 2000


Câu 11. Cho f liên tục trên R và khả vi
trên R \ {1}. Biết f (1) không tồn
tại và có đồ thị y = f (x) như
hình vẽ. Tìm câu trả lời đúng.
A. f lõm trong (0, 1)
B. f lồi trong (−1, 0)
C. f lõm trong (−1, 0)
D. Các câu khác sai.

Câu 12. Tìm tất cả điểm uốn của đường cong y = 1 + 1 + 1 .
x x2
7
B. (1, 3)
C. Các câu khác SAI
A. −3,
9
D. Hàm không có điểm uốn
Câu 13.

Cho hàm số f (x) =
A. −0.002

Câu 14.

ln(10 − x2 )
. Tìm vi phân của f khi x tăng từ 3 đến 3.001.
x
B. −0.001
C. 0.002
D. 0.001

Tìm tập giá trị của hàm số y = cosh

A. [1, +∞).

=

2
ex −2

D. [−1, 1].

ln(x − 1) + 2 (Df là tập xác định và Rf là tập giá trị của f ).

B. f −1 (x) = ex−2 + 1

A. Không tồn tại
D.

C. (1, +∞).

B. R.

Câu 15. Cho hàm số f : Df → Rf , f (x) =
Tìm hàm ngược của f ?

f −1 (x)

x2
.
x−2

C. f −1 (x) =

1
ln(x − 1) + 2

+1

Câu 16. Một chiếc hộp mở được làm từ mảnh bìa các tông hình chữ nhật
có kích thước 16 × 30(inch). Ta thực hiện cắt lần lượt những
hình vuông có kích thước bằng nhau từ 4 góc của miếng bìa và
bẻ các cạnh của miếng bìa lên (như hình minh họa). Nếu gọi x
là kích thước của cạnh hình vuông. Hàm thể tích hình hộp V có
dạng nào dưới đây và tập xác định D của V là gì?
A. Các câu khác sai.
B. V = (16 − x)(30 − x)x và D = (0, +∞)
C. V = (16 − 2x)(30 − 2x)x và D = (0, 8).
D. V = (16 − 2x)(30 − 2x) và D = [0, 8].

Câu 17. Trong một đợt bùng phát dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ t là hàm f (t) = 45t2 − t3 . Hỏi tốc độ lây nhiễm bệnh tại ngày thứ 20 là bao nhiêu, số người
bị lây nhiễm đang tăng hay giảm?
A. Tăng 600 người/ngày.
B. Giảm 600 người/ngày.
C. Tăng 10000 người/ngày.
D. Giảm 10000 người/ngày.
Câu 18. Tìm cực trị hàm số y = x2 ln2 x
1
A. yct = y(1), ycd = y
e
C. yct = y(1), ycd = y(e)
GIẢNG VIÊN RA ĐỀ

1
e
= y(1), yct = y(e)

B. ycd = y(1), yct = y

D. ycd

BỘ MÔN DUYỆT

Trang 2/4- Mã đề thi 2000


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 2000
Câu 1. A.

Câu 5. C.

Câu 9. B.

Câu 13. A.

Câu 2. C.

Câu 6. A.

Câu 10. A.

Câu 14. A.

Câu 3. C.

Câu 7. A.

Câu 11. C.

Câu 15. D.

Câu 4. A.

Câu 8. A.

Câu 12. A.

Câu 16. C.

Câu 17. A.

Câu 18. A.

Trang 1/4- Mã đề thi 2000


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 18 câu/02 trang)

ĐỀ THI GIỮA KÌ HK181
Môn: Giải tích 1. Ngày thi: 17/11/2018
Giờ thi: CA 2 Mã đề thi 2001
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Một chiếc hộp mở được làm từ mảnh bìa các tông hình chữ nhật

có kích thước 16 × 30(inch). Ta thực hiện cắt lần lượt những
hình vuông có kích thước bằng nhau từ 4 góc của miếng bìa và
bẻ các cạnh của miếng bìa lên (như hình minh họa). Nếu gọi x
là kích thước của cạnh hình vuông. Hàm thể tích hình hộp V có
dạng nào dưới đây và tập xác định D của V là gì?
A. V = (16 − 2x)(30 − 2x) và D = [0, 8].
C. V = (16 − x)(30 − x)x và D = (0, +∞)

B. Các câu khác sai.
D. V = (16 − 2x)(30 − 2x)x và D = (0, 8).

Câu 2. Tìm cực trị hàm số y = x2 ln2 x
A. ycd = y(1), yct = y(e)
C. ycd = y(1), yct = y

1
e

B. yct = y(1), ycd = y

D. yct = y(1), ycd = y(e)

ln(1 + x)
+ 2x.
x2
A. x = 0, x = −1
B. x = 0, x = −1, y = 2x
D. x = 0, x = −1, y = 2x + 1
πx
Câu 4.

x tan
2a (a = 0)
Tính giới hạn L = lim 2 −
x→a
a
π
A. e 2
B. L = 0
C. L = 1

Câu 3.

1
e

Tìm tất cả tiệm cận của đồ thị hàm số y =

C. x = 0, y = 2x

2

D. e π

Câu 5. Cho hàm số f : Df → Rf , f (x) = ln(x − 1) + 2 (Df là tập xác định và Rf là tập giá trị của f ).
Tìm hàm ngược của f ?
2
A. f −1 (x) = ex −2 + 1
B. Không tồn tại
C. f −1 (x) = ex−2 + 1
1

D. f −1 (x) =
ln(x − 1) + 2
Câu 6. Tìm tất cả điểm uốn của đường cong y = 1 + 1 + 1 .
x x2
A. Hàm không có điểm uốn

B.

−3,

7
9

C. (1, 3)

D. Các câu khác SAI

Câu 7. Hai chuyển động thẳng bắt đầu cùng lúc và ngược chiều nhau. Chuyển động 1 và 2 có phương trình
S1 (t) = −t3 + 9t2 + t + 10, S2 (t) = 124t − 8t2 , trong đó Si tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).
Vận tốc tương đối (đơn vị: (m/s)) của chuyển động 2 so với chuyển động 1 tại t = 3
A. −104
B. 104
C. 48
D. −48
Câu 8. Cho f liên tục trên R và khả vi
trên R \ {1}. Biết f (1) không tồn
tại và có đồ thị y = f (x) như
hình vẽ. Tìm câu trả lời đúng.
A. Các câu khác sai.
B. f lõm trong (0, 1)

C. f lồi trong (−1, 0)
D. f lõm trong (−1, 0)
Trang 1/4- Mã đề thi 2001


Câu 9. Tìm a, b để f (x) = 5x cos x − 5 sin x ∼ axb−1 khi x → 0
−5
−5
−5
A. a =
,b = 4
B. a =
,b = 3
C. a =
,b = 3
2
2
3

D. a =

−5
,b = 4
3

Câu 10. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0.25x2 (30 − x), trong đó x là lượng
thuốc cần tiêm cho bệnh nhân tính bằng miligam (mg). Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho
bệnh nhân một lượng thuốc là
A. 25 mg
B. 20 mg

C. 15 mg
D. 30 mg
+∞, sắp xếp tốc độ chạy ra vô cùng theo thứ tự tăng dần của các hàm sau
Câu 11. Khi x →√
α (x) = 3 ln x + sin x, β (x) = x3 arctan x, γ (x) = x2 + e2x
A. Các câu khác sai
B. γ (x) , β (x) , α (x)
C. α (x) , β (x) , γ (x)
D. β (x) , α (x) , γ (x)
Câu 12.

Cho hàm số f (x) =
A. 0.001

ln(10 − x2 )
. Tìm vi phân của f khi x tăng từ 3 đến 3.001.
x
B. −0.002
C. −0.001
D. 0.002

Câu 13. Cho g(x) = e−2x+3 f (x2 − 1) trong đó f có đạo hàm tại mọi điểm và f (0) = −2, f (0) = 5.
Tìm g (−1).
A. g (−1) = 4e3
B. g (−1) = −6e5
C. g (−1) = −14e5
D. g (−1) = −6e3
Câu 14. Khai triển Taylor hàm f (x) = ex

2 −1

ln x đến bậc 2 tại x0 = 2. Tìm kết quả đúng

2
2
B. f (x) = e3 ln 2 + (x − 2) + (x − 2) + o(x − 2)

A. Các câu khác sai

1
15
C. f (x) = e3 ln 2 + (x − 2) +
(x − 2)2 + o(x − 2)2
2

D. f (x) =

e3

ln 2 +

8
1
+ 4 ln 2 (x − 2) +
2

15
+ 9 ln 2 (x − 2)2 + o(x − 2)2
8

Câu 15. Trong một đợt bùng phát dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ t là hàm f (t) = 45t2 − t3 . Hỏi tốc độ lây nhiễm bệnh tại ngày thứ 20 là bao nhiêu, số người
bị lây nhiễm đang tăng hay giảm?
A. Giảm 10000 người/ngày.
B. Tăng 600 người/ngày.
C. Giảm 600 người/ngày.
D. Tăng 10000 người/ngày.
Câu 16.

Tìm tập giá trị của hàm số y = cosh

A. [−1, 1].

B. [1, +∞).

x2
.
x−2
D. (1, +∞).

C. R.

x3
Tìm GTLN, GTNN của hàm y = 2
trên đoạn [−1; 3] .
x +2
√
3 6
−1
27

A. ymin = −1, ymax =
B. ymin =
, ymax =
4
3
11
√
3 6
C. ymin = −
, ymax = 1
D. Các câu khác SAI
4

Câu 17.

Câu 18. Hệ số của x3 trong khai triển Maclaurint của f (x) = (1 + 3x) arctan e2x − 1 là
20
14
10
8
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
GIẢNG VIÊN RA ĐỀ

BỘ MÔN DUYỆT

Trang 2/4- Mã đề thi 2001


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 2001
Câu 1. D.

Câu 5. A.

Câu 9. D.

Câu 13. B.

Câu 2. B.

Câu 6. B.

Câu 10. B.

Câu 14. D.

Câu 3. B.

Câu 7. B.

Câu 11. C.

Câu 15. B.

Câu 4. D.

Câu 8. D.

Câu 12. B.

Câu 16. B.

Câu 17. B.

Câu 18. B.

Trang 1/4- Mã đề thi 2001


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng

ĐỀ THI GIỮA KÌ HK181
Môn: Giải tích 1. Ngày thi: 17/11/2018
Giờ thi: CA 2 Mã đề thi 2002
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 18 câu/02 trang)

Câu 1. Cho hàm số f : Df → Rf , f (x) = ln(x − 1) + 2 (Df là tập xác định và Rf là tập giá trị của f ).
Tìm hàm ngược của f ?

2
A. Không tồn tại
B. f −1 (x) = ex −2 + 1
C. f −1 (x) = ex−2 + 1
1
D. f −1 (x) =
ln(x − 1) + 2
Câu 2. Trong một đợt bùng phát dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ t là hàm f (t) = 45t2 − t3 . Hỏi tốc độ lây nhiễm bệnh tại ngày thứ 20 là bao nhiêu, số người
bị lây nhiễm đang tăng hay giảm?
A. Tăng 600 người/ngày.
B. Giảm 10000 người/ngày.
C. Giảm 600 người/ngày.
D. Tăng 10000 người/ngày.
Câu 3.

Tìm GTLN, GTNN của hàm y =

A. ymin
C. ymin

x3
trên đoạn [−1; 3] .
+2

x2

−1
27
=

, ymax =
3√
11
3 6
, ymax = 1
=−
4

B. ymin = −1, ymax

√
3 6
=
4

D. Các câu khác SAI

Câu 4. Tìm tất cả điểm uốn của đường cong y = 1 + 1 + 1 .
x x2
7
B. Hàm không có điểm uốn
A. −3,
9
D. Các câu khác SAI

C. (1, 3)

Câu 5. Một chiếc hộp mở được làm từ mảnh bìa các tông hình chữ nhật
có kích thước 16 × 30(inch). Ta thực hiện cắt lần lượt những
hình vuông có kích thước bằng nhau từ 4 góc của miếng bìa và

bẻ các cạnh của miếng bìa lên (như hình minh họa). Nếu gọi x
là kích thước của cạnh hình vuông. Hàm thể tích hình hộp V có
dạng nào dưới đây và tập xác định D của V là gì?
A. Các câu khác sai.
B. V = (16 − 2x)(30 − 2x) và D = [0, 8].
C. V = (16 − x)(30 − x)x và D = (0, +∞)
D. V = (16 − 2x)(30 − 2x)x và D = (0, 8).

Câu 6.

Tìm tất cả tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A. x = 0, x = −1, y = 2x
D. x = 0, x = −1, y = 2x + 1

ln(1 + x)
+ 2x.
x2
B. x = 0, x = −1

C. x = 0, y = 2x

Câu 7. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0.25x2 (30 − x), trong đó x là lượng
thuốc cần tiêm cho bệnh nhân tính bằng miligam (mg). Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho
bệnh nhân một lượng thuốc là
A. 20 mg
B. 25 mg
C. 15 mg
D. 30 mg
Câu 8.

Cho hàm số f (x) =
A. −0.002

ln(10 − x2 )
. Tìm vi phân của f khi x tăng từ 3 đến 3.001.
x
B. 0.001
C. −0.001
D. 0.002

Câu 9. Tìm a, b để f (x) = 5x cos x − 5 sin x ∼ axb−1 khi x → 0
−5
−5
−5
A. a =
,b = 3
B. a =
,b = 4
C. a =
,b = 3
2
2
3

D. a =

−5
,b = 4
3

Trang 1/4- Mã đề thi 2002


Câu 10.

x2
.
x−2

Tìm tập giá trị của hàm số y = cosh

A. [1, +∞).

B. [−1, 1].

πx
x tan
2a (a = 0)
Tính giới hạn L = lim 2 −
x→a
a
π
A. L = 0
B. e 2

C. R.

D. (1, +∞).

C. L = 1

D. e π

Câu 11.

2

Câu 12. Cho g(x) = e−2x+3 f (x2 − 1) trong đó f có đạo hàm tại mọi điểm và f (0) = −2, f (0) = 5.
Tìm g (−1).
A. g (−1) = −6e5
B. g (−1) = 4e3
C. g (−1) = −14e5
D. g (−1) = −6e3
+∞, sắp xếp tốc độ chạy ra vô cùng theo thứ tự tăng dần của các hàm sau
Câu 13. Khi x →√
3
α (x) = ln x + sin x, β (x) = x3 arctan x, γ (x) = x2 + e2x
A. γ (x) , β (x) , α (x)
B. Các câu khác sai
C. α (x) , β (x) , γ (x)
D. β (x) , α (x) , γ (x)
Câu 14. Tìm cực trị hàm số y = x2 ln2 x
1
A. yct = y(1), ycd = y
e
1
C. ycd = y(1), yct = y
e

B. ycd = y(1), yct = y(e)
D. yct = y(1), ycd = y(e)

Câu 15. Hệ số của x3 trong khai triển Maclaurint của f (x) = (1 + 3x) arctan e2x − 1 là
20
10
8
14
B.
C.
D.
A.
3
3
3
3
Câu 16. Hai chuyển động thẳng bắt đầu cùng lúc và ngược chiều nhau. Chuyển động 1 và 2 có phương trình
S1 (t) = −t3 + 9t2 + t + 10, S2 (t) = 124t − 8t2 , trong đó Si tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).
Vận tốc tương đối (đơn vị: (m/s)) của chuyển động 2 so với chuyển động 1 tại t = 3
A. 104
B. −104
C. 48
D. −48
Câu 17. Cho f liên tục trên R và khả vi
trên R \ {1}. Biết f (1) không tồn
tại và có đồ thị y = f (x) như
hình vẽ. Tìm câu trả lời đúng.
A. f lõm trong (0, 1)
B. Các câu khác sai.
C. f lồi trong (−1, 0)

D. f lõm trong (−1, 0)
Câu 18. Khai triển Taylor hàm f (x) = ex
A. f (x) =

e3

2 −1

ln x đến bậc 2 tại x0 = 2. Tìm kết quả đúng

2

ln 2 + (x − 2) + (x − 2) + o(x − 2)2

B. Các câu khác sai

1
15
C. f (x) = e3 ln 2 + (x − 2) +
(x − 2)2 + o(x − 2)2
2

D. f (x) = e3 ln 2 +

8
1
+ 4 ln 2 (x − 2) +
2

GIẢNG VIÊN RA ĐỀ

15
+ 9 ln 2 (x − 2)2 + o(x − 2)2
8

BỘ MÔN DUYỆT

Trang 2/4- Mã đề thi 2002


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 2002
Câu 1. B.

Câu 5. D.

Câu 9. D.

Câu 13. C.

Câu 2. A.

Câu 6. A.

Câu 10. A.

Câu 14. A.

Câu 3. A.

Câu 7. A.

Câu 11. D.

Câu 15. A.

Câu 4. A.

Câu 8. A.

Câu 12. A.

Câu 16. A.

Câu 17. D.

Câu 18. D.

Trang 1/4- Mã đề thi 2002


ĐỀ THI GIỮA KÌ HK181
Môn: Giải tích 1. Ngày thi: 17/11/2018

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng

Giờ thi: CA 2 Mã đề thi 2003
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 18 câu/02 trang)

Câu 1.

Tìm tập giá trị của hàm số y = cosh

A. [1, +∞).

x2
.
x−2

B. (1, +∞).

C. R.

D. [−1, 1].

Câu 2. Tìm tất cả điểm uốn của đường cong y = 1 + 1 + 1 .
x x2
7
A. −3,
B. Các câu khác SAI
C. (1, 3)
9
D. Hàm không có điểm uốn
Câu 3. Hai chuyển động thẳng bắt đầu cùng lúc và ngược chiều nhau. Chuyển động 1 và 2 có phương trình
S1 (t) = −t3 + 9t2 + t + 10, S2 (t) = 124t − 8t2 , trong đó Si tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).

Vận tốc tương đối (đơn vị: (m/s)) của chuyển động 2 so với chuyển động 1 tại t = 3
A. 104
B. −48
C. 48
D. −104
Câu 4. Một chiếc hộp mở được làm từ mảnh bìa các tông hình chữ nhật
có kích thước 16 × 30(inch). Ta thực hiện cắt lần lượt những
hình vuông có kích thước bằng nhau từ 4 góc của miếng bìa và
bẻ các cạnh của miếng bìa lên (như hình minh họa). Nếu gọi x
là kích thước của cạnh hình vuông. Hàm thể tích hình hộp V có
dạng nào dưới đây và tập xác định D của V là gì?
A. Các câu khác sai.
B. V = (16 − 2x)(30 − 2x)x và D = (0, 8).
C. V = (16 − x)(30 − x)x và D = (0, +∞)
D. V = (16 − 2x)(30 − 2x) và D = [0, 8].

Câu 5. Tìm a, b để f (x) = 5x cos x − 5 sin x ∼ axb−1 khi x → 0
−5
−5
−5
A. a =
,b = 3
B. a =
,b = 4
C. a =
,b = 3
2
3
3

D. a =

−5
,b = 4
2

ln(10 − x2 )
. Tìm vi phân của f khi x tăng từ 3 đến 3.001.
x
B. 0.002
C. −0.001
D. 0.001
πx
Câu 7.
x tan
2a (a = 0)
Tính giới hạn L = lim 2 −
x→a
a
2
π
A. L = 0
B. e π
C. L = 1
D. e 2
Câu 6.

Cho hàm số f (x) =
A. −0.002

+∞, sắp xếp tốc độ chạy ra vô cùng theo thứ tự tăng dần của các hàm sau
Câu 8. Khi x →√
α (x) = 3 ln x + sin x, β (x) = x3 arctan x, γ (x) = x2 + e2x
A. γ (x) , β (x) , α (x)
B. β (x) , α (x) , γ (x)
C. α (x) , β (x) , γ (x)
D. Các câu khác sai
Câu 9. Trong một đợt bùng phát dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ t là hàm f (t) = 45t2 − t3 . Hỏi tốc độ lây nhiễm bệnh tại ngày thứ 20 là bao nhiêu, số người
bị lây nhiễm đang tăng hay giảm?
A. Tăng 600 người/ngày.
B. Tăng 10000 người/ngày.
C. Giảm 600 người/ngày.
D. Giảm 10000 người/ngày.
Câu 10. Cho hàm số f : Df → Rf , f (x) =
Tìm hàm ngược của f ?
B. f −1 (x) =

A. Không tồn tại
C.

f −1 (x)

=

ex−2

ln(x − 1) + 2 (Df là tập xác định và Rf là tập giá trị của f ).

+1

D.

f −1 (x)

=

1
ln(x − 1) + 2
+1

2
ex −2

Trang 1/4- Mã đề thi 2003


Câu 11. Tìm cực trị hàm số y = x2 ln2 x
1
A. yct = y(1), ycd = y
e
1
C. ycd = y(1), yct = y
e

B. yct = y(1), ycd = y(e)
D. ycd = y(1), yct = y(e)

Câu 12. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0.25x2 (30 − x), trong đó x là lượng
thuốc cần tiêm cho bệnh nhân tính bằng miligam (mg). Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho

bệnh nhân một lượng thuốc là
A. 20 mg
B. 30 mg
C. 15 mg
D. 25 mg
Câu 13. Hệ số của x3 trong khai triển Maclaurint của f (x) = (1 + 3x) arctan e2x − 1 là
14
8
10
20
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 14. Khai triển Taylor hàm f (x) = ex
A. f (x) =

e3

2 −1

ln x đến bậc 2 tại x0 = 2. Tìm kết quả đúng

2

ln 2 + (x − 2) + (x − 2) + o(x − 2)2

15
1
+ 4 ln 2 (x − 2) +
+ 9 ln 2 (x − 2)2 + o(x − 2)2
2
8
1
15
ln 2 + (x − 2) + (x − 2)2 + o(x − 2)2
D. Các câu khác sai
2
8

B. f (x) = e3 ln 2 +
C. f (x) = e3

Câu 15.

Tìm tất cả tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A. x = 0, x = −1, y = 2x
C. x = 0, y = 2x
D. x = 0, x = −1

ln(1 + x)
+ 2x.
x2
B. x = 0, x = −1, y = 2x + 1

Câu 16. Cho f liên tục trên R và khả vi

trên R \ {1}. Biết f (1) không tồn
tại và có đồ thị y = f (x) như
hình vẽ. Tìm câu trả lời đúng.
A. f lõm trong (0, 1)
B. f lõm trong (−1, 0)
C. f lồi trong (−1, 0)
D. Các câu khác sai.
Câu 17. Cho g(x) = e−2x+3 f (x2 − 1) trong đó f có đạo hàm tại mọi điểm và f (0) = −2, f (0) = 5.
Tìm g (−1).
A. g (−1) = −6e5
B. g (−1) = −6e3
C. g (−1) = −14e5
D. g (−1) = 4e3
Câu 18.

Tìm GTLN, GTNN của hàm y =

x3
trên đoạn [−1; 3] .
x2 + 2

27
−1
, ymax =
3√
11
3 6
=−
, ymax = 1
4

A. ymin =

B. Các câu khác SAI

C. ymin

D. ymin = −1, ymax

GIẢNG VIÊN RA ĐỀ

√
3 6
=
4

BỘ MÔN DUYỆT

Trang 2/4- Mã đề thi 2003


ĐÁP ÁN

Mã đề thi 2003
Câu 1. A.

Câu 5. B.

Câu 9. A.

Câu 13. A.

Câu 2. A.

Câu 6. A.

Câu 10. D.

Câu 14. B.

Câu 3. A.

Câu 7. B.

Câu 11. A.

Câu 15. A.

Câu 4. B.

Câu 8. C.

Câu 12. A.

Câu 16. B.

Câu 17. A.

Câu 18. A.

Trang 1/4- Mã đề thi 2003