dao dong co 12 cb

DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Dao động cơ
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn.
là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)
Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)
3. Dao động điều hoà
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian .
Phương trình
phương trình x=Acos(
ω
t+
ϕ
) thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
- Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
- Tần số (f)
Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây . f =
1ω
=
T 2π

T= t/n ; n là số dao động toàn phần trong thời gian t
- Tần số góc: kí hiệu là

ω
; đơn vị : rad/s
Biểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=
=
- Vận tốc : v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ),
- v
max
=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng.
- v
min
= 0 khi x = ± A ở vị trí biên
KL: vận tốc trễ pha
π
/ 2 so với ly độ.
- Gia tốc: a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2

x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
1: Chọn phát biểu sai.
A.Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian, x = Acos(
ω
t+ϕ), trong đó A,
ω
, ϕ là những hằng
số.
B.Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
C.Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D.Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn.
2: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
3. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:
A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại.

D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.
4: Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C.Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.
D.Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
5: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(
ϕω
+t
). Phương trình vận tốc là
A. v = -Asin(
ϕω
+t
) B. v=
A
2
ω
sin(
ϕω
+t
) C. v = -
A
ω
sin(
ϕω
+t
) D. v=
A
ω
cos(

ϕω
+t
).
6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(
ϕω
+
t
). Phương trình gia tốc là
A. a =
A
2
ω
cos(
ϕω
+
t
) B. a = -
A
2
ω
cos(
ϕω
+
t
) C. a =
A
2
ω
sin(
ϕω

+
t
) D. a = -
A
2
ω
cos(
ϕω
+
t
)
7: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian
A. li độ x B. tần số góc
ω
C. pha ban đầu
ϕ
D. biên độ A
8. Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2, 5cm và đi theo
chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:
A.
4
π
rad B.
3
π
rad C.
6
π
rad D.
2

π
rad
9:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (ωt + ϕ) và vận tốc v = - ωAsin(ωt + ϕ):
A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha π/ 2 so với li độ
C. Li độ sớm pha π/2 so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π
10: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc. B. Ngược pha với vận tốc. C. Sớm pha so với vận tốc. D. Trể pha so với vận tốc.
11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ.
12: li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
A. lệch pha
2
π
B. ngược pha C. lệch pha
3
π
D. cùng pha
13: Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
A. ngược pha B. cùng pha C. lệch pha
3
π
D. lệch pha
2
π

14: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì:
A. Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0 B. Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 C. Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
15. Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Acos(ωt + ϕ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là:
A. v
max

= A
2
ω. B. v
max
= 2Aω. C. v
max
= Aω
2
. D. v
max
= Aω.
16: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4
π
π
+t
) cm. vận tốc cực đại vật là
A. 40cm/s B. 10cm/s C. 1,256m/s D. 40m/s
17: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là
A. 50
π
cm/s B. 50cm/s C. 5
π
m/s D. 5
π
cm/s
18: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4

π
π
+t
) cm. Gia tốc cực đại vật là
A. 10cm/s
2
B. 16m/s
2
C. 160 cm/s
2
D. 100cm/s
2
19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(
2
t
π
π
+
) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A.
π
(rad) B. 1,5
π
(rad) C. 2
π
(rad) D. 0,5
π
(rad)
20: Một vật dao động với phương trình x = 2cos (10t + ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A. 20cm/s B. 2m/s C. 0, 2m/s D. Câu A hay C

21: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng:
A. 3m/s
2
. B. 4m/s
2
. C. 0. D. 1m/s
2
.
22. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
A. A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
. B. A
2
= v
2
+
2
2
ω
x
. C. A
2
= v

2
+ ω
2
x
2
. D. A
2
= x
2
+ ω
2
v
2
.
23. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π
3
cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s.
24. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s.
25. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. B. Gia tốc có dộ lớn cực đại. D. Pha cực đại.
Đại cơng về dao động điều hoà(tt).
26. Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học?
A. Chuyển động đung đa của con lắc của đồng hồ. B. Chuyển động đung đa của lá cây.
C. Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nớc. D. Chuyển động của ôtô trên đờng.
27. Phơng trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(t + ). B. x = Atg(t + ). C. x = Acos(t + ). D. x = Acos(t
2
+ ).

28. Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), mét(m) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
29. Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
30. Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
31. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x +
2
x = 0?
A. x = Asin(t + ). B. x = Acos(t + ). C. x = A
1
sint + A
2
cost. D. x = Atsin(t + ).
32. Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. v = Acos(t + ). B. v = Acos(t + ). C. v = - Asin(t + ). D. v = - Asin(t + ).
33. Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. a = Acos(t + ). B. a = A
2
cos(t + ) C. a = - A
2
cos(t + ). D. a = - Acos(t + ).
34. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
35. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. v
max

= A. B. v
max
=
2
A. C. v
max
= - A. D. v
max
= -
2
A.
36. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. a
max
= A. B. a
max
=
2
A. C. a
max
= - A. D. a
max
= -
2
A.
37. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. v
min
= A. B. v
min

= 0. C. v
min
= - A. D. v
min
= -
2
A.
38. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. a
min
= A. B. a
min
= 0. C. a
min
= - A. D. a
min
= -
2
A.
39. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
40. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
41. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

42. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
43. Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
44. Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
45. Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc.
46. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng.
47. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m.
48. Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cmtx )
3
2
cos(4


+=
, biên độ dao động của chất điểm là:
A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A =
3
2

m. D. A =
3
2

cm.
49. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động của vật là
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
50. Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
51. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
52. Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cmtx )
2
cos(3


+=
, pha dao động của chất điểm tại thời
điểm t = 1s là: A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5(rad). D. 0,5(Hz).
53. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là
A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm.
54. Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s
là: A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm.
55. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là
A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s.
56. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. a = 0. B. a = 947,5cm/s
2

. C. a = - 947,5cm/s
2
. D. a = 947,5cm/s.
k
m
N
r
P
r
F
r
v =
0
k
F = 0
m
N
r
P
r
k
m
N
r
P
r
F
r

O A

A
x
57. Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10t(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì
chất điểm ở vị trí: A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm.
58. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB
theo chiều dơng. Phơng trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2t -
2

)cm. B. x = 4cos(t -
2

)cm. C. x = 4cos(2t +
2

)cm. D. x = 4cos(t +
2

)cm.
59. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
60.. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
1.. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Công thức
2
2
1
kAE
=
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2
max
2
1
mvE
=
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức
22
2
1
AmE

=
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức
22
2
1
2
1
kAkxE

t
==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
1.37 Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không biến đổi theo thời gian.
1.38 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy
2
= 10). Năng lợng dao động của
vật là: A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J.
1.39 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phơng li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phơng biên độ góc.
1.40 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và
có
A. cùng biên độ.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc.
D. cùng pha ban đầu.
1.41 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Con lc lũ xo:
∆l
a. Cấu tạo
+ một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể

+ lò xo có độ cứng k
. Phương trình dao động : x = Acos(ωt+ϕ).
* Đối với con lắc lò xo
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2
;
m
k
f
π
=
2
1
b. Động năng của con lắc lò xo:
2
1
2
d
W mv=
; W
đ
=
1

2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ) (1)
• Đồ thị W
đ
ứng với trường hợp ϕ = 0
c. Thế năng của lò xo:
2
1
2
t
W kx=
; W
t
=
1
2
kx
2
=

1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2a)
• Thay k = ω
2
m ta được: W
t
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2b)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ
d. Cơ năng của con lắc lò xo .Sử bảo toàn cơ năng .

2 2
1 1
2 2
d t

W W W mv kx= + = +
;
2 2 2
1 1
2 2
W kA m A
ω
= =
= hằng số
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
26. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một
điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là
A. T = 2π
k
m
. B. T =
π
2
1
m
k
. C. T =
π
2
1
k
m
. D. T = 2π
m

k
.
27. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân
bằng, độ giãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
A. T = 2π
m
k
. B. T =
π
2
1
l
g
∆
. C. T = 2π
g
l
∆
. D.
π
2
1
k
m
.
28: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng bằng m treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn là
∆
l.Tần số dao động điều hoà của con lắc được tính bằng biểu thức:
A. f =
π

2
1
l
g
∆
B. f =
π
2
1
k
m
C. f = 2
π
l
g
∆
D. f = 2
π
m
k
29: Độ giãn lò xo tại vị trí cân bằng là
l
∆
,tần số góc dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là:
A.
k
l∆
B.
g
l∆

C.
g
k
D.
l
g
∆
30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω tại vị trí có gia tốc trọng trường g. Khi qua vị trí cân bằng lò xo giãn:
A. ∆l =
g
ω
B. ∆
l
=
2
g
ω
C. ∆
l
=
2
g
ω
D. ∆
l
=
ω
g
31. Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc C. Cách kích thích dao động D. Cả A và C đều đúng

32. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 10m/s
2
thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là
A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 6cm.
33. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Cho con lắc dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > ∆l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là
A. F = k∆l. B. F = k(A-∆l) C. F = kA. D. F = 0.
34. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi khối lượng của vật là m = m
1
thì chu kì dao động là T
1
, khi khối
lượng của vật là m = m
2
thì chu kì dao động là T
2
. Khi khối lượng của vật là m = m
1
+ m
2
thì chu kì dao động là
A. T=
21
1
TT +
. B. T= T
1
+ T
2

. C.T=
2
2
2
1
TT +
. D.T=
2
2
2
1
21
TT
TT
+
.
O
x
A
-A
35. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 4m/s. B. 6,28m/s. C. 0 m/s D. 2m/s.
I36: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A
= 2
2
cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s
2
π
2

=10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 20
π
cm/s
B. 20 cm/s
C. 10
π
cm/s
D. 2 cm/s
37: Một Con lắc lò xo có quả cầu khối lượng 200g, dao động với phương trình x = 6cos(20πt)(cm). Xác định chu kỳ, tần số dao động chất
điểm.
A. f =10Hz; T= 0,1s . B. f =1Hz; T= 1s. C. f =100Hz; T= 0,01s . D. f =5Hz; T= 0,2s
38: Treo vật vào lò xo làm lò xo giãn 4cm. Chu kỳ dao động con lắc là
A. 2s B. 1s C. 0,025s D. 0,4s
39: Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s. Nếu tăng biên độ lên 2 lần thì chu dao động là
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 2s
40: Nếu tăng độ cứng lò xo hai lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ
A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. tăng
2
lần D. giảm
2
lần
41:Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục OX với phương trình x = Acos(
2/
ππ
+
t
) (cm) . Chu kì của dao động bằng
A .0,5 s B. 1 s C. 2 s D. 0,25 s
42:Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục OX với chiều dài quĩ đạo là A . Biên độ của dao động đó bằng

A. 2A B.A C.A/2 D. A/4
43 :Con lắc lò xo có độ cứng lò xo là K , khối lượng quả nặng là m . Tần số dao động điều hòa của con lắc này là
A.f = 2
m
K
π
B.f =
m
K
π
2
1
C.f = 2
K
m
π
D.f=
K
m
π
2
1

44:Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với chu kì dao động là T . Khối lượng vật nặng của con lắc được tính bằng biểu thức nào
dưới đây ?
A.
2
2
4
T

k
π
B.
2
2
4
π
kT
C.
2
2
4
kT
π
D.
π
4
2
kT

45 : Con lắc lò xo dao động điều hòa . Khi tăng khối lượng quả nặng lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo đi một nửa thì chu kì dao động của
con lắc
A.không đổi B.giảm đi 2 lần C.tăng lên 2 lần D.giảm đi
2
lần
46:Con lắc lò xo dao động điều hòa .Lực gây ra dao động điều hòa cho con lắc luôn hướng
A.theo chiều âm quy ước . B.theo chiều dương qui ước . C.về vị trí cân bằng của vật nặng. D.theo chiều chuyển động của vật nặng .
47 :Con lắc lò xo dao động Điều hòa dọc theo trục ox với phương trình x = 5cos(
3/
ππ

+
t
) (cm) . Tại thời điểm mà pha dao động của
con lắc bằng
π
thì vật nặng
A.qua vị trí cân bằng . B.đến vị trí biên dương C.đến vị trí biên âm D.qua li độ - 2,5 cm .
48 :Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa
A.luôn biến thiên điều hòa với cùng tần số và cùng pha nhau . B.biến thiên điều hòa khác tần số và ngược pha nhau .
C.luôn biến thiên điều hòa với cùng tần số và ngược pha nhau . D.luôn biến thiên điều hòa với cùng tần số và lệch pha nhau
2/
π
.
49:Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi
A.li độ cực đại. B.gia tốc cực đại C.li độ bằng không. D.pha bằng
4/
π
50 : Gia tốc của chất điểm dao động điều hỏa bằng 0 khi
A.li độ cực đại B.li độ cực tiểu . C.vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D.vận tốc bằng không .
51: Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi
A.lực tác dụng đổi chiều C.lực tác dụng có độ lớn cực đại B.lực tác dụng bằng không . D.lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
52: Một chất điểm dao động điều hòa quanh VTCB thì khi qua VTCB nó có
A.vận tốc bằng 0 , gia tốc bằng 0 . B.vận tốc cực đại , gia tốc cực đại .
C.vận tốc cực bằng 0, gia tốc cực đại . D. vận tốc cực đại , gia tốc bằng 0 .
53 :Trong dao động điều hòa , gia tốc biến đổi
A.cùng pha với li độ B.ngược pha với vận tốc . C.lệch pha
2/
π
so với vận tốc . D.sớm pha
2/

π
so với li độ .
54: Môt con lắc lò xo dao động điều hòa . Nếu quà nặng có khối lượng m
1
thì con lắc dao động điều hòa với chu kì là T
1
. Nếu quả nặng có
khối lượng m
2
thì chu kì dao động là T
2
.Nếu quả nặng có khối lượng m = m
1
+ m
2
thì chu kì dao động của con lắc bây giờ là T bằng
A.T
1
+T
2
B. T
1
2
+ T
2
2
C.
2
2
2

1
TT
+
D.1/
2
2
2
1
TT
+

55 :Môt con lắc lò xo dao động điều hòa . Nếu quà nặng có khối lượng m
1
thì con lắc dao động điều hòa với chu kì là T
1
. Nếu quả nặng có
khối lượng m
2
<m
1
thì chu kì dao động là T
2
.Nếu quả nặng có khối lượng m = m
1
- m
2
thì chu kì dao động của con lắc bây giờ là T bằng
A. T
1
+T

2
B. T
1
2
- T
2
2
C.
2
2
2
1
TT
−
D.1/
2
2
2
1
TT
−
56 : Hai con lắc lò xo có khối lượng hai quả nặng chênh nhau 100g và có cùng độ cứng lò xo . Trong cùng một khoảng thời gian t con lắc
thứ nhất thực hiện được 60 dao động toàn phần , con lắc thứ hai thực hiện được 40 dao động toàn phần . Khối lượng quả nặng của con lắc
thứ nhất bằng
A.180g B.40g C.140g D.80g
57 :Một con lắc lò xo có độ cứng K dao động điều hòa . Trong cùng một khoảng thời gian t nếu quả nặng có khối lượng m
1
thì con lắc thực
hiện được 30 dao động , nếu quả nặng có khối lượng m
2

thì con lắc thực hiện được 60 dao động . Mối quan hệ giữa m
1
và m
2
là :
A.m
1
= 2 m
2
B.m
1
= 0,5 m
2
C.m
1
= 0,25 m
2
D.m
1
= 4 m
2

58: Con lắc lò xo dao động điều hòa . Quả nặng có khối lượng là m . Nếu lò xo có độ cứng là k
1
thì chu kì dao động của con lắc là T
1
. Nếu
lò xo có độ cứng là k
2
thì chu kì dao động của con lắc là T

2
.Nếu lò xo có độ cứng bằng tổng độ cứng của hai lò xo trên thì chu kì dao động
của con lắc là T bằng
A
21
21
TT
TT
+
B.
21
2
2
2
1
TT
TT
+
C.
21
21
TT
TT
+
D.
2
2
2
1
21

TT
TT
+
59:một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa . Tại VTCB lò xo biến dạng
0
l
∆
. Gọi g là gia tốc trọng trường nơi con lắc dao
động .Chu kì dao động của con lắc là T được tính bằng cơng thức nào dưới đây ?
A.
0
2
l
g
∆
π
B.
g
l
0
2
∆
π
C.
0
2
1
l
g
∆

π
D.
0
2
1
l
g
∆
π

60: Một chất diểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(
3/
ππ
+
t
) (cm ,s). Khí pha dao động của nó bằng -2
3/
π
( rad) thì chất
điểm có vận tốc bằng
A.2,5
π
cm/s B.-5
π
cm/s C.-2,5
π
3
cm/s D. -1,25
π
3

cm/s
61 : Một chất diểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(
3/5
π
+
t
) (cm ,s). Khi pha dao động của chất điểm là -
π
/4(rad) thì
gia tốc của chất điểm bằng
A.2,5
2
cm/s
2
B.-12,5
2
cm/s
2
C.12,5
2
m/s
2
D.-2,5
2
cm/s
2

62:Một chất điểm dao động điều hòa với chiều dài quĩ đạo là A. Biên độ dao động của chất điểm đó bằng
A.2A B. A C.
2

A D.A/2
63: Một con lắc lò xo dao động điều hòa .Trong q trình dao động chiều dài cực đại của lò xo là 35cm , chiều dài cực tiểu của lò xo là
30cm . Biên độ dao động của con lắc lò xo này bằng
A.5cm B.10cm C.7,5cm D.2,5cm
64:Gia tốc của một con lắc lò xo dao động điều hòa
A.ln hướng về VTCB , tỉ lệ với li độ và cùng dấu với li độ .
B.ln hướng xa VTCB , tỉ lệ với li độ và cùng dấu với li độ .
C.ln hướng về VTCB , tỉ lệ với li độ và trái dấu với li độ .
D.ln hướng theo chiều dương trục tọa độ , tỉ lệ với li độ và trái dấu với li độ .
65:Trong dao động điều hòa thì
A.động năng vật dao động điều hòa biến thiên theo qui lt hàm sin hoặc cơsin.
B.động năng vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn với chu kì bằng với chu kì dao động điều hòa .
C.động năng vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn với tần số gấp đơi tần số dao động điều hòa .
D.động năng vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa biến thiên tuần hồn với tần số bằng một nửa tần số dao động điều hòa .
66:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T .Thời gian đề chất điểm đi từ vị trí có vận tơc bằng 0 đến điểm tiếp theo cũng như vậy là
A. T B. T/2 C.T/4 D.2T
67: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 8 lần và giảm khối lượng vật treo vào lò xo 2 lần thì tần số sẽ
A. giảm 4 lần B. giảm 16 lần C. tăng 4 lần D. tăng 16 lần
68: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa với vận tốc bằng vận tốc cực đại, lúc đó li độ của vật bằng bao nhiêu?
A. * B. C. D. A
69: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu
kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3 s B.0,6 s C. 0,15 s D.0,423 s
70: Con lắc lò xo thẳng đứng , đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m, kích thích vật dao đọng điều hồ với tần số góc 10 rad/s tại nơi có g =10 m/s
2
.Tại vị trí
cân bằng độ giãn lò xo là
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm
71: Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại

của vật là 4 m/s
2
. Lấy π
2
= 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m B. 6,25 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m
72 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là:
A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz
73 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia
tốc cực đại là 4m/s
2
. Lấy
π
2
= 10. Độ cứng của lò xo là
A. 16N/m B. 6,25N/m C. 160N/m D. 625N/m
74: Vật dao động điều hồ với phương trình x= 6cos(
ω
t-
π
/2)cm. Sau khoảng thời gian t=1/30s vật đi được qng đường 9cm. Tần số góc của vật là
A. 25
π
(rad/s) B. 15
π
(rad/s) C. 10
π
(rad/s) D. 20
π
(rad/s)

75: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo
bị giãn trong một chu kì là:
A. 0,12s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,314s.
76 : Hai lò xo L
1
và L
2
có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L
1
thì chu kỳ dao động của vật là T
1
= 0,3s, khi treo vật vào lò xo L
2
thì chu kỳ dao động của
vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là
A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s
Vấn đề : Cách viết phương trình dao động con lắc lò xo.
Phương trình dao động là : x = Asin(ωt +ϕ). ; Viết phương trình dao động là tìm A,ω,ϕ.
 Tìm
ω
: dùng các công thức
=
ω
2
cb
l
g
m

k
T
f
∆
===
π
π
2
.
 Tìm A: - Biết cách kích thích:
 Từ V.T.C.B kéo vật ra một đoạn rồi thả nhẹ thì : A = đoạn kéo ra.
 Tại V.T.C.B bằng truyền vận tốc : A =
ω
cb
v
 Từ V.T.C.B kéo vật ra 1 đoạn x
0
, rồi truyền vận tốc v
0
thì A tính từ
222
2
1
2
1
2
1
mvkxkA
+=
hoặc

2
2
22
ω
v
xA
+=
- Biết chiều dài cực đại , cực tiểu của lò xo : A =
2
minmax
ll
−
=
cbmax
ll
−
=
mincb
ll
−
- Biết vận tốc cực đại : A =
ω
max
v
 Tìm
ϕ
: Cho t = 0 thì x = Acosϕ ⇒ cosϕ ⇒ ϕ =
a
a



−

, (x đề cho,A đã biết )
Để loại nghiệm, dựa vào chiều vận tốc .
Chú ý : 1) Chọn gốc thời gian lúc :
- Vật qua VTCB theo chiều dương : ϕ = - π/2
- Vật qua VTCB theo chiều âm : ϕ = π/2
- Vật có li độ dương cực đại : ϕ = 0
- Vật có li độ âm cực đại : ϕ = π
* Công thức: ; Liên hệ s – v :
2
2
22
0
ω
v
ss
+=

Câu 1: Một vật dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động
của vật là
A. x = Acos(ωt + π/4). B. x = Acosωt. C. x = Acos(ωt - π/2). D. x = Acos(ωt + π/2).
Câu 2:Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm M có dạng x = Acost (cm). Gốc thời gian được chọn vào lúc nào?
A. Vật qua vị trí x = +A B. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương C. Vật qua vị trí x = -A D. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 10 cos (
2
4
π
π

+t
) cm. Gốc thời gian được chọn vào lúc
A. vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm B. vật ở vị trí biên âm C. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương D. vật ở vị trí biên dương
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2
2
cm thì có vận tốc 20
π
2
cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 Cos(10
π
t +
π
/2) (cm) B. x = 4
2
cos(0,1
π
t) (cm) C. x = 0,4 cos 10
π
t (cm) D. x = - 4 sin (10
π
t +
π
) (cm)
Câu
5: Một vật dao động điều hồ khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s
2
. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :

A.x = 2cos(10t ) cm. B.x = 2cos(10t +
2
π
) cm. C.x = 2cos(10t +
π
) cm. D.x = 2sin(10t -
2
π
) cm.
Câu 6: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi bng nhẹ. Chọn t
0
= 0
là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s
2
.Phương trình dao động của vật có dạng:
A. x = 20sin(2πt -π/2 ) cm B. x = 45sin2 πt cm C. x= 20sin(2 πt) cm D. X = 20sin(100 πt) cm
Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới cho lò xo dản 7,5 cm rồi bng nhẹ. Chọn trục Ox thẳng
đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t
0
= 0 lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động là :
A. x = 7,5sin(20t - π/2)cm C. x = 5sin(20t + π/ 2 ) cm B. x = 5sin(20t - π/2 ) cm D. x = 5sin(10t - π/ 2 ) cm
Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = theo chiều âm
của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:
A. x = asin(πt+ ). B. x = acos(πt +
3
π
). C. x = 2asin(πt + ). D. x = acos(2πt + ).
Câu 9

: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m .khối lượng của vật m = 1 kg . Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x =
+3cm , và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 3
2
cos(10t +
3
π
) cm. B. x = 3
2
cos(10t -
4
π
) cm. C. x = 3
2
cos(10t +
4
3
π
) cm. D. x = 3
2
cos(10t +
4
π
) cm.
Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,4 s và với chiều dài quỹ đạo là 10cm .Trả lời các câu 10A , 10B , 10C , 10D , 11E.
Câu 10A : Nếu chọ mốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương trục toa độ thì PT dao động của chất điểm là
A. x = 10cos(5
π
t +
π

/2) (cm) B. x = 5cos(5
π
t -
π
/2) (cm) C. x = 10cos(5
π
t -
π
/2) (cm) D. x = 5cos(5
π
t +
π
/2)
(cm)
Câu 10B: Nếu chọn mốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm trục toa độ thì PT dao động của chất điểm là
A.x = 5cos(
π
t +
π
/2) (cm) B. x = 5cos(0,4t -
π
/2) (cm) C.x = 5cos(5
π
t +
π
/2) (cm) D. x = 5cos(5
π
t -
π
/2)

(cm)
Câu 10C: Nếu chọn mốc thời gian là lúc chất điểm qua VTcó li độ dượng bằng nửa biên độ và đang chuyển động theo chiều âm trục toa
độ thì PT dao động của chất điểm là
A.x = 5cos(4
π
t +
π
/3) (cm) B.x = 5cos(0,4t -
π
/3) (cm) C.x = 5cos(5
π
t +
π
/6) (cm) D.x = 5cos(5
π
t +
π
/3)
(cm)
Câu 10D: Nếu chọn mốc thời gian là lúc vật qua VTcó li độ dương bằng nửa biên độ và đang chuyển động theo chiều dương trục toa độ
thì PT dao động của chất điểm là
A.x = 5cos(4
π
t -
π
/3) (cm) B.x = 5cos(5
π
t -
π
/3) (cm) C.x = 5cos(5

π
t +
π
/6) (cm) D.x = 5cos(5
π
t +
π
/3)
(cm)
Câu 10E: Nếu chọn mốc thời gian là lúc vật qua VTcó li độ âm bằng nửa biên độ và đang chuyển động theo chiều dương trục toa độ thì
PT dao động của chất điểm là
A.x = 5cos(5
π
t -2
π
/3) (cm) B.x = 5cos(5
π
t +2
π
/3) (cm) C.x = 5cos(5
π
t -
π
/3) (cm) D.x = 5cos(5
π
t +
π
/3)
(cm)
Câu 11 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng là 0,18 J . Lò xo có độ cứng K = 100 N/m , vật nặng có khối lượng 250 g .Mốc

thời gian được chọn lúc con lắc qua li độ dương là 3
3
cm và đang chuyển động theo chiều dương trục tọa độ . PT dao động của con lắc
là : A x = 12cos(20t -
π
/3) (cm) B.x = 6cos(20 t -
π
/6) (cm) C.x = 12cos(20t -
π
/6) (cm) D.x = 6cos(1,58t -
π
/6) (cm)
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng là 0,0625J . Lò xo có độ cứng K = 50 N/m , vật nặng có khối lượng 500 g .Mốc
thời gian được chọn lúc con lắc qua li độ là
x = - 2,5
3
cm và đang chuyển động theo chiều âm trục tọa độ . PT dao động của con lắc là
A x = 5cos(10t +5
π
/6) (cm) B.x = 5cos(10 t -5
π
/6) (cm) C.x = 10cos(10t -
π
/6) (cm) D.x = 5cos(1,58t +
π
/6) (cm)
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng K = 50 N/m , vật nặng có khối lượng 500 g .Tại thời điểm t khi con lắc
qua li độ x = -2cm thì con lắc có vận tốc 0,2
3
m/s .Mốc thời gian được chọn lúc con lắc qua li độ là

x = - 2,
3
cm và đang chuyển động theo chiều dương trục tọa độ . PT dao động của con lắc là
A x = 4cos(10t -5
π
/6) (m) B.x = 5cos(10 t +5
π
/6) (cm) C.x = 0,04cos(10t -5
π
/6) (cm) D.x = 4cos(10t -5
π
/6) (cm)
Câu 14 :Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng
K = 50 N/m , vật nặng có khối lượng 200 g . Mốc thời gian được chọn lúc con lắc qua li độ là x = -2cm và có vận tốc 10
π
cm/s .Lấy
2
π
=10. PT dao động của con lắc là
A x =
2
cos(5
π
t +3
π
/4) (m) B.x = 2
2
cos(5
π
t -

π
/4) (cm) C.x =2
2
cos(5
π
t -3
π
/4) (cm) D.x =2
2
cos(5
π
t +
π
/4) (cm)
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 200g .Mốc thời gian được chọn là lúc viên bi có vận tốc
và gia tốc lần lượt là 20cm/s và -2
3
m/s
2
. PT dao động của con lắc là
A x = 4cos(10t -5
π
/6) (m) B.x = 5cos(10 t +5
π
/6) (cm) C.x = 0,04cos(10t -5
π
/6) (cm) D.x = 4cos(10t -
π
/6) (cm)
Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng . Tại VTCB của vật nặng , lò xo biến dạng là 2,5 cm . Từ VTCB của vật nặng , kéo vật nặng theo

phương thẳng đứng về phía dưới một đoạn 4cm rồi bng nhẹ cho vật chuyển động theo chiều dương trục tọa độ thẳng đứng và dao động
điều hòa .Chọn mốc thới gian lúc vật nặng qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kề từ lúc bng vật .Lấy g =10 m/s
2
.PT dao động của vật là
A x = 4cos(20t -
π
/2 (cm) B.x = 4cos(20 t +
π
/2) (cm) C.x = 4cos(0,5t -
π
/2) (cm) D.x = 4cos20t (cm)
Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng . Tại VTCB của vật nặng , lò xo biến dạng là 2,5 cm . Từ VTCB của vật nặng , kéo vật nặng theo
phương thẳng đứng về phía dưới một đoạn 4cm rồi bng nhẹ cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là
10 m /s
2
. Hệ trục OX thẳng đứng , chiều dương ngược chiều chuyển động lúc bng vật .. Mốc thới gian lúc vật nặng qua vị trí có li độ âm
bằng nửa biên độ lần đầu . .PT dao động của vật là
A x = 4cos(20t -
π
/3 (cm) B.x = 5cos(20 t -2
π
/3) (cm) C.x = 4cos(0,5t -2
π
/3) (cm) D.x = 4cos(20t +2
π
/3 (cm)
Câu 18: Con lắc lò xo treo thẳng đứng . Tại VTCB của vật nặng , lò xo biến dạng là 2,5 cm . Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng về
phía dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5 cm rồi bng nhẹ cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là
10 m /s
2

. Hệ trục OX thẳng đứng , chiều dương cùng chiều chuyển động lúc bng vật .. Mốc thới gian lúc vật nặng qua vị trí có li độ
dương bằng nửa biên độ lần đầu . .PT dao động của vật là
A x = 4cos(20t +
π
/3 (cm) B.x = 4cos(20 t -2
π
/3) (cm) C.x = 4cos(0,5t -2
π
/3) (cm) D.x = 4cos(20t +2
π
/3 (cm)
Câu 19: Con lắc lò xo treo thẳng đứng . Tại VTCB của vật nặng , lò xo biến dạng là 2,5 cm . Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng về
phía dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5 cm rồi cung cấp cho vật một vận tốc là 80
2
cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống
dưới cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 m /s
2
. Hệ trục OX thẳng đứng , chiều dương hướng thẳng đứng xuống
dưới.. Mốc thới gian lúc vật nặng qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ lần đầu . .PT dao động của vật là
A x = 6cos(20t +
π
/3 (cm) B.x = 4cos(20 t -2
π
/3) (cm) C.x = 6cos(20 t -2
π
/3) (cm) D.x = 4cos(20t +2
π
/3 (cm)
Câu 20 :Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số là 5/
π

Hz và có li độ cưc đại bằng 2cm .Chọn mốc thời gian lúc con lắc qua li độ
2
cm và đang chuyển động theo chiều âm trục tọa độ .PT dao động của con lắc là
A x = 2cos(20t +
π
/3 (cm) B.x = 4sin (10 t -2
π
/3) (cm) C.x = -2sin (10 t -
π
/4) (cm) D.x = 4cos(10t +2
π
/3 (cm)
Câu 21 :Một chất điểm dao động điều hòa vối tần số 0,5 Hz và có tốc độ là 1m/s khi pha dao động là
4/
π
.Nếu chọn mốc thời gian là
lúc vật ở vị trí biên dương thì PTDĐ của vật là
A.x = 45cos(
π
t -
π
/3) (cm) B.x = 25cos(
π
t +
π
/3) (cm) C.x = 45cos 0,5
π
t (cm) D.x = 45cos(
π
t ) (cm)

Vấn đề : Tính lực đàn hồi và hợp lực.
F
max
= kA = mω
2
A.
+ Hôïp löïc : F = - kx ⇒
( Là lực tác dụng vào điểm treo lò xo trong quá trình dao động )
+ Biểu thức độ lớn lực đàn hồi :
F
đh
= K
l
∆
với
l
∆
là độ biến dạng của lò xo vào thời điểm t .
+ Con lắc lò xo nằm ngang :
F
đh
= K
x

⇒
F
đh max
= KA ,
F
đ h min

= 0 ( khi vật nặng qua VTCB )
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng :
F
đh
= K
l
∆

- Trong quá trình dao động , lò xo biến dạng theo li độ x của vật nặng , do đó muốn xác định lực đàn hồi của lò xo vào thời điểm t thì cần
biết x bằng cách thế t vào phương trình x , xác định x và căn cứ hình vẽ tìm
l
∆

⇒
F
đh
= K
l
∆
- F
đh max
= K
∆
l
max
=K( A+
0
l
∆
) = mg + kA: Khi vật nặng đến vị trí biên dưới

- F
đhmin-
=0 nếu A
≥
0
l
∆
, F
đhmin-
= K (
0
l
∆
- A ) nếu A<
0
l
∆

Câu 1:Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
A.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất B.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có giá trị cực đại
C.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì vận tốc có giá trị cực đại D.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì vận tốc có giá trị cực đại
Câu 2: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10sin
π
t (cm). Lực phục hồi (lực kép về) tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:
A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bằng 0.
Câu 3: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên
Ox với phương trình x=10cos10t(cm), lấy g=10m/s
2
, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 10(N)

Câu 4: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg (lấy
π
2
= 10 ). Giá trị cực đại của lực
đàn hồi tác dụng vào vật là:
A. F
max
= 5,12 N B. F
max
= 525 N C. F
max
= 256 N D. F
max
= 2,56 N
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m, vật m = 50g. Cho vật dao động với biên độ 3 cm thì lực căng lò xo cực tiểu và cực đại là:
A. T
min
= 0, T
max
= 0, 8 (N) B. T
min
= 0, T
max
= 0, 2 (N) C. T
min
= 0, 2N, T
max
= 0, 8 (N) D. T
min
= 20N, T

max
= 80 (N)
Câu 6: Một vật có m=100g dao động điều hoà với chu kì T=1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là v
o
=10
π
cm/s, lấy
π
2
=10. Hợp lực cực đại tác dụng vào
vật là
A. 0,2N B. 4,0N C. 2,0N D. 0,4N
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc
ω
= 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/
2
s
. Khi qua vị trí
x=2cm, vật có vận tốc v = 40
3
cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn
A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0(N) D. 0,2(N)
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có k = 40N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn
chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc chưa treo vật nặng) là 40cm. Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong
khoảng nào? Lấy g = 10m/s
2
A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm C. 45cm – 55cm D. 39cm – 49cm
Câu 9 :Con lắc lò xo treo thẳng đứng . Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng 2,5cm . Kéo quả nặng theo phương thẳng đứng sao cho lò xo
biến dạng 7,5cm rồi cung cấp cho quả nặng một vận tốc có độ lớn 100
3

cm/s hướng thẳng đứng lên trên cho con lắc dao động điều hòa
.Lấy g= 10m/s
2
. Biết khối luợng quả nặng là 250g . Lực tác dụng vào điểm treo lò xo khi lò xo ngắn nhất là
A.0,75N B. 5,00N C.50N D.7,50N
Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa quanh VTCB với cơ năng dao động là 0,05J . Trong quá
trình dao động , tỉ số độ lớn giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên con lắc là 3 .Biết độ lớn lực đàn hồi cực tiểu là 2N . Lấy g=
10m/s
2
. Chu kì và biên độ của dao động trên lần lượt là
A.0,63s ; 10cm B. 0,31s ; 5cm C. 0,63s ; 5cm D. 0,31s ; 10cm ‘
Câu 11:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Lò xo có độ cứng
K = 150 N/m. Nâng quả nặng theo phương thẳng đứng sao cho lò xo biến dạng nén là 2,5 cm rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa
với chu kì
π
/10 s .Lấy gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động là g = 10 m/s
2
.Độ lớn lực cực đại tác dụng vào điểm treo lò xo có giá
trị bằng
A.1,125N B.11,25N C.3,75N D.7,5N
Câu 12:Con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ dao động là 5cm và
chu kì dao động là
10/
π
s .Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10 .Chọn hệ trục tọa độ ox có gốc tọa độ là

VTCB của vật nặng , chiều dương trục ox hướng thẳng đứng lên trên , gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương .Thời gian
ngắn nhất kể từ t =0 đến khi độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng có độ lớn cực tiểu bằng
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
A.
π
/30 s B.
π
/60s C.
π
/120s D.7
π
/120 s
Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ dao động là 5cm và
chu kì dao động là 1s .Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và

π
2
= 10 .Chọn hệ trục tọa độ ox có gốc tọa độ là VTCB
của vật nặng , chiều dương trục ox hướng thẳng đứng xuống dưới , gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương .Thời gian ngắn
nhất kể từ t =0 đến khi độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng có độ lớn cực tiểu bằng
A.
π
/120 s B.
π
/60 s C.7
π
/120 s D.9
π
/120 s
Câu 14 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ dao động là 8cm và
chu kì dao động là 0,4s .Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10 .Chọn hệ trục tọa độ ox có gốc tọa độ là VTCB
của vật nặng , chiều dương trục ox hướng thẳng đứng xuống dưới , gốc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương .Thời gian ngắn
nhất kể từ t =0 đến khi độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng có độ lớn cực tiểu bằng
A.7/30 s B.1/30 s C.4/15 s D.3/10 s
Câu 15 :Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng với phương trình
x = 5cos(20t +2
π
/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
.Trục tọa độ ox thẳng đứng , có chiều dương hướng

thẳng đứng lên trên .Thời gian ngắn nhất kề từ t =0 đến khi độ lớn lực tác dụng vào điểm treo lò xo có độ lớn cực đại bằng
A.
π
/120 s B.
π
/60s C.5
π
/60s D.11
π
/120 s
Câu 16 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng với phương trình
x = 5cos(20t +2
π
/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
.Trục tọa độ ox thẳng đứng , có chiều dương hướng
thẳng đứng lên trên .Thời gian ngắn nhất kề từ t =0 đến khi độ lớn lực tác dụng vào điểm treo lò xo có độ lớn cực tiểu bằng
A.
π
/20 s B.
π
/30s C.
π
/15s D.
π
/12s
Câu 17 :Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng với phương trình
x = 5cos(20t +2
π
/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s

2
.Trục tọa độ ox thẳng đứng , có chiều dương hướng
thẳng đứng lên trên .Thời gian ngắn nhất kề từ t =0 đến khi lò xo có chiểu dài ngắn nhất bẳng
A.7
π
/120 s B.
π
/60s C.
π
/15s D.
π
/30s
Câu 18 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng với phương trình
x = 8cos(5
π
t -2
π
/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10.Trục tọa độ ox thẳng đứng , có chiều
dương hướng thẳng đứng lên trên .Thời gian ngắn nhất kề từ t =0 đến khi lực đàn hồi tác dụng vào vật vật nặng có độ lớn cực đại bằng
A.1/ 15s B.1 /3s C.2 /15 s D.1 /5s
Câu 19 : Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng
với phương trình x = 6cos(5
π
t -2
π

/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10.Trục tọa độ ox thẳng
đứng , có chiều dương hướng thẳng đứng lên trên .Đô lớn lực tác dụng vào điểm treo lò xo khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
A.0,2N B.2,5N C.4N D.2N
Câu 20: Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m treo thẳng đứng và được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thằng đứng
với phương trình x = 4cos(5
π
t -2
π
/3) (cm). Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10.Trục tọa độ ox thẳng
đứng , có chiều dương hướng thẳng đứng lên trên .Đô lớn lực tác dụng vào điểm treo lò xo khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng A.0,4N
B.4N C.0 N D.0,8N
Câu 21: Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m , quả nặng có khối lượng là 400g được treo thẳng đứng .Lấy gia tốc rơi tự do nơi con
lắc dao động là 10 m/s
2
và
π
2
= 10.Từ VTCB của vật nặng , nâng vật nặng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi cung cấp cho nó một vận
tốc 20
π

3
cm/s hướng thẳng đứng lên trên cho con lắc dao động điều hòa .Trục tọa độ ox thẳng đứng , có chiều dương hướng thẳng
đứng lên trên .Độ lớn lực tác dụng vào điểm treo lò xo khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
A.4N. B.2N. C.0N. D. 8N.
Con lắc đơn
 Cấu tạo: Gồm một sợi dây không giãn có độ dài l, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại
được gắng vào một vật có khối lượng m. Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (
0
10
α
<
)
 Phương trình dao động
 Lực kéo về với li độ góc nhỏ.
sin
t
s
P mg mg mg
l
α α
= − = − = −
 Phương trình dao động:
0
cos( )( )s S t cm
ω ϕ
= +
 Toác Ñoä góc:
g
l
ω

=
(rad/s)
 Tần số dao động:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
 Chu kì dao động:
1 2
2
l
T
f g
π
π
ω
= = =
 Năng lượng của con lắc đơn
 Động năng của con lắc: W
đ
=
2
1
.
2
m v

 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc
có li độ góc
α
):
(1 cos )
t
W mgl
α
= −
 Cơ năng của con lắc: W =
2
1
.
2
m v
+
(1 cos )mgl
α
−
= const
1. Chu kì dao động con lắc đơn được tính theo công thức nào sau đây:
A. T =2
g
l
π
B. T=2
k
m
π
C. T =2

l
g
π
D. T =2
m
k
π
2. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
A. f = 2π.
l
g
. B. f =
π
2
1
g
l
. C. f =2π.
g
l
. D. f =
π
2
1
l
g
.
3. Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó
A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 2 lần.
4. Nếu tăng khối lượng vật treo vào dây tạo thành con lắc đơn hai lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ:

A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. không thay đổi D. giảm
2
lần
5. Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:
A. gia tốc trọng trường B. độ cứng lò xo C. chiều dài lò xo D. khối lượng
6. Chọn câu sai
A. chu kỳ dao động con lắc lò xo tỉ lệ với căn bậc hai của k/l
B. con lắc đơn sẽ dao động đ/h nếu bỏ qua ma sát và lực cản môi trường
C. chu kỳ hoặc tần số dao động tự do không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
D. chu kỳ dao động con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài dây
7. Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. vĩ độ địa lý. B. chiều dài dây treo. C. gia tốc trọng trường. D. khối lượng quả nặng.
M
l
α > 0
α < 0
O
+
T
ur
P
ur
n
P
uur
t
P
ur
s = lα
C

8. Cho mt con lc n dao ng vi biờn gúc nh. Chn cõu tr li ỳng:
A. Chu k t l thun vi cn bc hai ca chiu di dõy treo. B. Chu k ph thuc vo khi lng m ca vt treo.
C. Chu k t l nghch vi cn bc hai ca gia tc trng trng g. D. Cõu A v C ỳng.
9. Cho con lc n chiu di l dao ng nh vi chu k T. Nu tng chiu di con
lc gp 4 ln v tng khi lng vt treo gp 2 ln thỡ chu k con lc:
A. Tng gp 8 ln. B. Tng gp 4 ln. C. Tng gp 2 ln. D. Khụng i.
10. Ti ni cú gia tc trng trng 9,8m/s
2
, mt con lc n dao ng iu ho vi chu kỡ
7
2

s. Chiu di ca con lc n ú
l
A. 2mm. B. 2cm. C. 20cm. D. 2m.
11. Con lc n th nht cú chiu di l
1
dao ng vi chu k T
1
, con lc n th hai cú chiu di l
2
dao ng vi chu k T
2
.
Con lc cú chiu di (l
1
+ l
2
) dao ng vi chu k l:
A. T = T1 + T2 B. T = T

1
2
+T
2
2
C. T
2
= T
2
1 + T
2
2 D. T = 2(T
1
+ T
2
)
12. Ti cựng mt v trớ a lớ, hai con lc n cú chu kỡ dao ng ln lt lT
1
= 2s v T
2
= 1,5s, chu kỡ dao ng ca con lc
th ba cú chiu di bng tng chiu di ca hai con lc núi trờn l
A. 5,0s. B. 2,5s. C. 3,5s. D. 4,9s.
13. Ti cựng mt v trớ a lớ, hai con lc n cú chu kỡ dao ng ln lt lT
1
= 2s v T
2
= 1,5s, chu kỡ dao ng ca con lc
th ba cú chiu di bng hiu chiu di ca hai con lc núi trờn l
A. 1,32s. B. 1,35s. C. 2,05s. D. 2,25s.

14. Mt con lc n cú chiu di l
1
dao ng iu ho vi tn s f
1
= 3Hz, khi chiu di l l
2
thỡ dao ng iu ho vi tn s
f
2
= 4Hz, khi con lc cú chiu di l = l
1
+ l
2
thỡ tn s dao ng l:
A. 5Hz B. 2,5Hz C. 2,4Hz D. 1,2Hz
15: Mt con lc n cú dõy treo di 100cm, vt nng cú khi lng 1kg dao ng vi biờn gúc m = 0,1 rad ti ni cú g =
10m/s
2
. C nng ton phn ca con lc l:
A.0,1 J. B.0,01 J. C.0,05 J. D.0,5 J.
16. Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
17. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
18. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. khối lợng của con lắc. B. trọng lợng của con lắc.
C. tỉ số giữa khối lợng và trọng lợng của con lắc. D. khối lợng riêng của con lắc.
19. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2

, chiều dài của con lắc là
A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m.
20. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là
A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m.
21. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là
A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s.
22. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T
1
=
0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
23. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm bớt độ dài của nó đi
16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
24. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, ng ời ta thấy con lắc
thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều
dài của mỗi con lắc lần lợt là
A. l

1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm. C. l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm. D. l
1
= 6,4cm, l
2
= 100cm.
Con lc n(tt)
Cõu 25: Phỏt biu no sau õy ỳng khớ núi v chu kỡ dao ng ca con lc n ?
A.Chu kỡ dao ng ca con lc n t l thun vi chiu di dõy treo con lc .
B. Chu kỡ dao ng ca con lc n t l nghch vi gia tc ri t do ni con lc dao ng .
C.Ti mt ni xỏc nh thỡ chu kỡ dao ng ca con lc n t l thun vi cn bc hai ca chiu di dõy treo con lc v t l nghch vi cn
bc hai ca gia tc ri t do ni con lc dao ng .
D.Không thể thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách tăng khối lựng của nó .
Câu 26 :Tại một nơi trên mặt đất , chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn
A.tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng . B.không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi .
C.tăng khi chiều dài dây treo con lắc giảm . D.không đổi khi chiều dài dây treo con lắc thay đổi .
Câu 27 : Tại một nơi xác định , khi đồng thời tăng chiều dài dây treo con lắc lên 16 lần và giảm khối lượng vật nặng đi 4 lần thì chu kì dao
động của con lắc
A.không thay đổi . B.tăng 4 lần C.tăng 2 lần D.tăng 16 lần
Câu 28:Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài con lắc không thay đổi ) thì tần số dao động điều hòa của

nó
A.tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường . B.giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao .
C.không đổi vì gia tốc trọng trường không phụ thuộc độ cao . D.Tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm .
Câu 29 :Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số 1/3 Hz thì vật nặng của con lắc chuyển động trên một cung tròn dài 4cm .Thời gian
để vật nặng đi được 2cm tính từ vị trí cân bằng là
A.0,25s B.0,7 5s C.1,5s D.0,5s
Câu 30 :Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì dao động là T và với biên độ dao động là A.Thời gian để vật nặng của con lắc đi
được một đoạn là A/2 tính từ vị trí con lắc có vận tốc bằng không là
A.T/12 B.T/3 C.T/6 D.T/4
Câu 31 :Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì dao động là T và với biên độ dao động là A.Thời gian để vật nặng của con lắc đi
được một đoạn là A/2 tính từ lúc con lắc qua VTCB là
A.T/12 B.T/3 C.T/6 D.T/4
Câu 32:Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 144cm dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g =
π
2
m/s
2
.Thời gian ngắn
nhất để con lắc đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ âm bằng nửa biên độ bằng
A.2s B.2,51s C.1,8s D.0,8 s
Câu 33: Phát biểu nào sau đây là sai khi dao động của con lắc đơn ( bỏ qua lực cản của môi trường ) ?
A.Khi vật nặng ở vị trí biên , cơ năng con lắc bằng thế năng của nó B.Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về VTCB là nhanh dần .
C.Khi vật nặng qua VTCB thì trọng lực tác dụng lên con lắc cân bằng với lực căng dây .
D.Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa
Câu 34:Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình
s = Acos10
π
t (cm ) . Động năng con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số
A.5 Hz B.10Hz C.7,5Hz D.2,5Hz
Câu 35 :Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại một nơi .Để chu kì dao động của con lắc giảm đi một nửa thì cần

A.giảm chiều dài con lắc đi một nửa B.giảm chiều dài con lắc đi một phần 3 .
C.giảm chiều dài con lắc đi bốn lần D.giảm chiều dài con lắc đi sáu lần .
Câu 36:Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ thì phát biểu nào sau đây về chu kì dao động của con lắc là sai ?
A.Chu kì dao động phụ thuộc chiều dài con lắc . B.Chu kì dao động phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động .
C.Chu kì dao động của con lắc phụ thuộc biên độ dao động của con lắc .
D.Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc khối lượng con lắc .
Câu 37 : Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s
2
với chu kì dao động là 2 s thì chiều dài dây treo con
lắc đó bằng
A.3,12m B.99,6 m C.0,993m D.0,04m
Câu 38:Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi .Khi chiều dài con lắc là l thì chu kì dao động của nó là T
1
.Để chu kì dao động của
con lắc tăng lên gấp 2 lần thì cần tăng thêm chiều dài dây treo con lắc lên một đoạn bằng
A.l B.2l C.3l D.4l
Câu 39: Với một con lắc đơn dao động với li độ góc cực đại là
0
α
công thức tính cơ năng của con lắc nào sau đây là sai ?
A.W = mv
2
/2 + mgl ( 1-cos
α
) B. W = mgl ( 1-cos
α
0
) C.W =
2
2

max
mv
D.W = mglcos
0
α
Câu 40: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l được kéo khỏi VTCB sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
0
α
rồi
buông nhẹ cho dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g .Khi dây treo con lắc làm với phương thẳng đứng một góc
α
thì tốc độ v của
con lắc được xác định bằng công thức nào dưới đây ?
A.v =
)cos(cos2
0
αα
−
gl
B. v =
)cos(cos
0
αα
−
gl
C.v =
)cos(cos2
0
αα
−

gl
D. v =
)cos1(2
α
−
gl


Câu 41: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l được kéo khỏi VTCB sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
0
α
rồi
buông nhẹ cho dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g . Tốc độ cực đại v
max
của con lắc được xác định bằng công thức nào dưới đây ?
A.v =
)cos1(2
0
α
−
gl
B.v =
)cos1(
0
α
−
gl
C.v =
0
cos2

α
gl
D.v =
)cos1(2
0
α
−
l

Câu 42 : Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m , chiều dài dây treo là l dao động điều hòa với biên độ góc là
0
α
.Công thức tính
thế năng của con lắc W
t
khi dây treo con lắc làm với phương thẳng đứng một góc
α
nào sau đây sai ?
A.W
t
= mgl ( 1-cos
α
) B.W
t
= mgl cos
α
C. W
t
= 2mgl
2

sin
2
α
D.W
t
=
2
2
1
α
mgl
Câu 43: Một con lắc đơn dao động điều hòa . Lực căng dây treo con lắc có độ lớn cực đại khi
A.con lắc có thế năng cực đại B.con lắc có thế nặng bằng 0
C.con lắc có động năng bằng với thế năng . D.con lắc có động năng triệt tiêu .
Câu 44: Một con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m , chiều dài dây treo con lắc là l dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g .Gọi
0
α
là góc lệch cực đại của dây treo con lắc trong quá trình dao động . Lực căng dây treo con lắc có độ lớn cực đại là T
MAX
được xác định
bằng công thức nào dưới đây ?
A. mgl ( 1- cos
0
α
) B.mg{ 1+ ( 1- cos
0
α
) C.mg ( 1+ cos
0
α

) D.mgl ( 1+ cos
0
α
)
Câu 45: Một con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m , chiều dài dây treo con lắc là l dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g .Gọi
0
α
là góc lệch cực đại của dây treo con lắc trong q trình dao động .Khi dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng góc
α
thì lực
căng dây treo con lắc là T được xác định bằng biểu thức nào sau đây ?
A. mg l ( 3 cos
α
- 2 cos
0
α
) B. mg ( 3 cos
α
- 2 cos
0
α
) C. mg l(2 cos
0
α
- 3 cos
α
) D. mg (2 cos
0
α
- 3 cos

α
)
Câu 46 :Con lắc có chiều dài dây treo là 100cm ,vật nặng có khối lượng 200 g dao động với biên độ góc là
0
α
= 30
0
tại nơi có gia tốc
trọng trường là g = 10 m/ s
2
.Cơ năng dao động của con lắc này bằng
A.
3
J B.0,268J C.0,0268J D.2,68J
Câu 47: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là 100g dao động điều hòa với phương trình s = 10cos( 10
π
t +
π
/2 ) (cm ) .Cơ năng
dao động của con lắc này bằng
A.0,493J B.0,966J C.4,93J D.0,0157J
Câu 48: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 98cm dao động điều hòa với phương trình s = 10cos( 10
π
t +
π
/2 ) (cm ) . Biên độ góc
của dao động này bằng
A.0,12rad B.0,102rad C.9,8rad D.0,201rad
Câu 49: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 98cm , khối lượng vật nặng là 200g .Từ VTCB của vật nặng , kéo con lắc khỏi VTCB
theo chiều dương sao cho dây treo con lắc hợp với phương thẳng đúng góc 5

0
rồi bng nhẹ cho con lắc dao động điều hòa .Lấy gia tốc
rơi tự do nơi con lắc dao động là g = 9,8m/s
2
,
π
2
=10.Cơ năng dao động của con lắc này bằng
A.7,31.10
-3
J B.14,62.10
-3
J C.0,24J D.0,48J
Câu 50: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 98cm , khối lượng vật nặng là 200g .Từ VTCB của vật nặng , kéo con lắc khỏi VTCB
theo chiều dương sao cho dây treo con lắc hợp với phương thẳng đúng góc 5
0
rồi cung cấp cho con lắc một vận tốc là 14cm/s theo phương
vng góc dây treo và hướng xa VTCB cho con lắc dao động điều hòa..Lấy gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động là g = 9,8m/s
2
,
π
2
=10.Chiều dài cung tròn do con lắc vạch nên bằng
A.9,63cm B.4,9m C.9,8m D19,26cm
Câu 51 :Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo hơn kém nhau 50 cm dao động điều hòa tại cùng một nơi .Trong cùng một khoảng thời gian
con lắc thứ nhất thực hiện được 50 dao động , con lắc thứ hai thực hiện được 80 dao động .Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất là :
A.32,05cm B.82,05cm C.32 cm D.52cm
Câu 52 :Treo vật nhỏ khối lượng m vào sợi dây dài l
1
thì vật dao động với chu kì 3 giây, treo vật vào sợi dây dài l

2
thì vật dao động
với chu kì 4 giây. Nếu treo vật vào sợi dây dài l= l
1
+l
2
thì chu kì dao động của vật là:
A. T= 5/7 (s) B. T= 12/7 (s) C. T= 7 (s) D. T= 5 (s)
Câu 53 :Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
. Chọn gốc thế năng ở vò trí thấp nhất của vật. Thế năng của con lắc có giá trò
bằng động năng của nó tại vò trí có:
A.
0
1
2 2
α α
= ±
B.
0
1
4
α α
= ±
C.
0
2
α
α
= ±

D.
0
1
2
α α
= ±

Câu 54 : Hai con lắc đơn có chiều dài lần lược l
1
và l
2
với l
1
= 2 l
2
. đao động tự do tại cùng một vị trí trên trái đất, hãy so sánh tần số dao
động của hai con lắc.
A. f
1
= 2 f
2
; B. f
1
= ½ f
2
; C. f
2
=
2
f

1
D. f
1
=
2
f
2

Câu 55 : Hai con lắc đơn cùng khối lượng dao động tại cùng một nơi trên trái đất. Chu kỳ dao động của hai con lắc lần lượt là 1,2 s và
1,6 s. Biết năng lượng toàn phần của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số các biên độ góc của hai con lắc trên là:
A. 4/3 B. 2/3 C. 2 D. 15/6
Câu 56 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc
α
= 10
0
rồi thả khơng vận tốc đầu. lấy g =
10m/s
2
.
2
π
≈
m/s
2
.
1/ Chu kì của con lắc là :
A. 2 s B. 2,1s C. 20s D. 2
π
(s)
2/ Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là :

A. 0,7m/s. B. 0,73m/s. C. 1,1m/s. D. 0,55m/s
Câu 57 : Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vò trí cân bằng một góc 60
0
rồi thả
nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
. Lực căng dây khi vật qua vò trí cân bằng là:
A. 1N B. 2N C. 2000N D. 1000N
Câu 58 : Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vò trí
cân bằng của vật, lấy g = 10m/s
2
. Cơ năng toàn phần của con lắc là:
A. 0,01J B. 0,1J C. 0,5J D. 0,05J
LẬP PT DĐ ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC ĐƠN
PP chung :
- giống như cách lập ptdđ đhòa của con lắc lò xo
-
- Với con lắc đơn : s = x =
l
α
lA
0
α
=⇒
với
0
α
( rad ) là li độ góc cực đại của dao động .
- Kết hợp hai phương trình s = x = A cos (
ϕω

+
t
)
V= - A
ω
sin(
ϕω
+
t
)
Tại t = 0
⇒
Acos
ϕ
= s
0
(1)
- Asin
ϕ
= v
0
( 2)
Từ (1) , (2)
⇒
ϕ
, A ,
ω
…
- Chú ý PT :
2

2
2
2
A
v
x
=+
ω
, W =
2
22
Am
ω
Câu 59: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo con lắc là 98cm , Dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/s
2
, coi
π
2
=10 . Trả lời các câu
59A , 59B , 59C ,59D , 59E , 59F.
Câu 59A: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB theo chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 6
0
rồi buông nhẹ
cho con lắc dao động điều hòa với mốc thời gian lúc con lắc qua VTCB lần thứ nhất . PT dao động của con lắc là
A. x = 10,26cos(
π
t -
π
/2) (cm) B. x = 0,46cos(
π

t +
π
/2) (m) C. x = 10,26cos(
π
t +
π
/2) (cm) D.x = 4,6cos(
π
t -
π
)
(cm)
Câu 59B : Kéo con lắc lệch khỏi VTCB ngược chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 6
0
rồi cung cấp
một vận tốc đầu là 14 cm/s theo phương vuông góc dây treo và hướng xa VTCB cho con lắc dao động điều hòa .Chọn mốc thời gian lúc
con lắc qua VTCB lần thứ nhất . PT dao động của con lắc là
A. x = 10,26cos(
π
t -
π
/2) (cm) B. x = 14,26cos(
π
t -
π
/2) (m) C. x = 10,26cos(
π
t +
π
/2) (cm) D.x = 14,26cos(

π
t -
π
/2) (cm)
Câu 59C: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB theo chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 6
0
rồi buông nhẹ
cho con lắc dao động điều hòa với mốc thời gian lúc con lắc qua vị trí có li độ âm bằng nửa biên độ lần thứ nhất . PT dao động của con lắc
là
A. x = 10,26cos(
π
t -
π
/6) (cm) B.x = 10,26cos(
π
t -5
π
/6) (cm) C.x = 10,26cos(
π
t +5
π
/6) (cm) D.x = 14,6cos(
π
t +5
π
/6) (cm)
Câu 59D : Kéo con lắc lệch khỏi VTCB ngược chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 6
0
rồi cung cấp
một vận tốc đầu là 14 cm/s theo phương vuông góc dây treo và hướng xa VTCB cho con lắc dao động điều hòa .Chọn mốc thời gian lúc

con lắc qua vị trí có li độ dương bằng nửa biên độ lần thứ hai . PT dao động của con lắc là
A. x = 10,26cos(
π
t -
π
/3) (cm) B. x = 14,26cos(
π
t +
π
/3) (m) C. x = 10,26cos(
π
t +
π
/3) (cm) D.x = 14,26cos(
π
t -2
π
/3)
(cm)
Câu 59E: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB theo chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 6
0
rồi buông nhẹ
cho con lắc dao động điều hòa với mốc thời gian lúc con lắc qua vị trí có li độ âm bằng nửa biên độ lần thứ nhất . PT dao động của con lắc
theo li độ góc là
A.
α
= 0,1cos(
π
t -
π

/6) (rad) B.
α
= 0,1cos(
π
t -5
π
/6) (rad) C.
α
= 0,1cos(
π
t +5
π
/6) (cm) D.
α
=0,01 cos(
π
t +5
π
/6) (rad)
Câu 59F : Kéo con lắc lệch khỏi VTCB ngược chiều dương trục tọa độ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 5
0
rồi cung cấp
một vận tốc đầu là 14 cm/s theo phương vuông góc dây treo và hướng xa VTCB cho con lắc dao động điều hòa .Chọn mốc thời gian lúc
con lắc qua vị trí có li độ dương bằng nửa biên độ lần thứ hai . PT dao động của con lắc theo li độ góc là
A.
α
= 0,098cos(
π
t -
π

/3) (rad) B.
α
= 0,098cos(
π
t +
π
/3) (rad) C
α
= 0,087cos(
π
t +
π
/3) (rad) D
α
= 0,087cos(
π
t -2
π
/3) (rad)
Câu 60 : Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s
2
.Trong khoảng thời gian 16s , con lắc thực hiện
được 8 dao động . Li độ góc cực đại của dao động là 8
0
. Tốc độ cực đại của con lắc này bằng
CON LẮC VẬT LÍ:
+ Con lắc vật lí là một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang mà trục này không đi qua trọng tâm vật .
+Nếu bỏ qua mọi ma sát thì khi dao động với góc lệch nhỏ , dao động của con lắc vật lí là một dao động điều hòa .
- Tần số góc , chu kì , tần số dao động của con lắc vật lí
I

mgd
f
mgd
I
T
I
mgd
π
π
ω
π
ω
2
1
2
2
=⇒==⇒=
Trong đó : m (kg) là khối lượng con lắc , I là momen quán tính của con lắc đối với trục quay , d (m) là khoảng cách từ trục quay đến trọng
tâm con lắc
- PTDĐ điều hòa của con lắc theo góc lệch :
α
=
)cos(
0
ϕωα
+
t
(rad)
Câu 30 :Công thức nào sau đây là công thức tính tần số dao động của một con lắc vật lí có khối lượng là m , mômen quán tính đối với trục
quay là I, khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay con lắc là d dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do là g ?

A. f =2
π
I
mgd
B.f =
π
2
1
I
mgd
C. f =
π
2
1
mgd
I
C. f =2
π
mgd
I

Câu 31: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về chu kì dao động của một con lắc vật lí ?
A.Chu kì dao động của một con lắc vật lí không phụ thuộc khối lượng con lắc .
B.Chu kì dao động của một con lắc vật lí tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do nơi con lắc dao động .
C.Chu kì dao động của một con lắc vật lí tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm con lắc .
D.Chu kì dao động của một con lắc vật lí tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng con lắc .
Câu 32 :Một con lắc vật lí là một thanh mảnh , hình trụ , đồng chất khối lượng m , chiều dài l dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng
đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh . Biết mômen quán tính của con lắc đối với trục quay là
I = Ml
2

/3 .Tại nơi có gia tốc rơi tự do là g , con lắc này dao động với tần số góc là
A.
l
g
3
2
=
ω
B.
l
g
=
ω
C.
l
g
2
3
=
ω
D.
l
g
3
=
ω
Câu 33: Một con lắc vật lí là một thanh mảnh , hình trụ , đồng chất khối lượng m , chiều dài l dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng
đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh . Biết mômen quán tính của con lắc đối với trục quay là
I = Ml
2

/3 .Tại nơi có gia tốc rơi tự do là g , con lắc này dao động với tần số là
A.
l
g
f
3
2
2
1
π
=
B.
l
g
f
π
2
1
=
C.
l
g
f
2
3
2
1
π
=
D.

l
g
f
32
1
π
=
Câu 33: Một con lắc vật lí là một đĩa tròn mỏng , đồng chất khối lượng m , bán kính R dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng
quanh một trục cố định nằm ngang đi qua mép đĩa..Tại nơi có gia tốc rơi tự do là g , con lắc này dao động với chu kì là
A.
R
g
T
2
2
π
=
B.
g
R
T
2
2
π
=
C.
R
g
T
π

2
=
D.
g
R
T
π
2
=
Câu 34: Một con lắc vật lí là một đĩa tròn mỏng , đồng chất khối lượng m , bán kính R dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng
quanh một trục cố định nằm ngang cách mép đĩa một đoạn bằng nửa bán kính đĩa..Tại nơi có gia tốc rơi tự do là g , con lắc này dao động
với tần số là
A.
R
g
f
2
2
1
π
=
B.
g
R
f
22
1
π
=
C.

g
R
f
π
2
=
D.
g
R
f
π
2
1
=
Câu 35:Một con lắc vật lí là một thanh mảnh tiết diện đều đồng chất , khối lượng là m , chiều dài L= 40 cm . Thanh có thể quay không
ma sát quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu thanh .Biết mômen quán tính của con lắc đối với trục quay là
I = m L
2
/3 . Chu kì dao động với góc lệch nhỏ của con lắc vật lí tại nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s
2
bằng
A. T = 1,26 s B.T =36,48s C.T = 5,97s D.T = 0,026s
Câu 36: Một con lắc vật lí là một đĩa tròn mỏng , đồng chất khối lượng m , bán kính R = 20cm dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng
đứng quanh một trục cố định nằm ngang cách mép đĩa một đoạn bằng một phần ba bán kính đĩa..Tại nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s
2
con lắc này dao động với tần số là
A.0,019Hz B.0,92Hz C.0,13Hz D.1,3Hz
Câu 37: Con lắc vật lí là một đĩa tròn đồng chất , bán kính R , khối lượng là M .Con lắc có thể dao động điều hòa quanh một trục nằm
ngang cách tâm đĩa một đọan là X tại nơi có gia tốc g . Để chu kì dao động của con lắc nhỏ nhất thì X có giá trị là
A.

2
R B.0,5
2
R C.
g
R2
D. 0,5
CHU KÌ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN ĐẶT TRONG THANG MÁY CHUYỂN ĐỘNG CÓ GIA TỐC KHÔNG
ĐỔI THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG
Pph chung :
+Khi thang máy đứng yên thì tại vị trí cân bằng của con lắc :
⇒=⇒=+
TmgTP 0
rr
con lắc dao động điều hòa với chu kì T = 2
g
l
π
+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc
a
r
thì ngoài 2 lực trên , con lắc còn chịu trêm một lực
qt
F
r
,
qt
F
r
a

r
↑↓
, về độ lớn :