giáo án phương pháp mới chương số phức lớp 12

Giải tích 12
Giải tích 12

Ngày soạn: /
Tuần / /
Tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:

/

Chương IV: SỐ PHỨC
Bài 1: SỐ PHỨC

- Các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
- Ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
2. Kĩ năng:
- Tính được môđun của số phức.
- Tìm được số phức liên hợp của một số phức.
- Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung:

Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt:

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng
phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào hoạt động dạy học).
3. Giảng bài mới :

A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất
phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm, cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu.
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
Bài toán 1. Giải các phương trình sau:
a)

;

HS:a) Phương trình
b) Phương trình

b)

.

có 2 nghiệm thực phân biệt
có

nên pt vô nghiệm.
1

1


Giải tích 12
Giải tích 12

GV: Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm , người ta đưa
ra một số mới , kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình
.
Như vậy số i được định nghĩa như thế nào? Ta đi đến phần một định nghĩa số i.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC .
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa số i
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là số i.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Máy tính.
(5) Sản phẩm: Định nghĩa số i .
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Lĩnh hội định nghĩa số i
Phát biểu định nghĩa số i
-Yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ , gọi một số hs nêu ví
dụ của mình. Gọi hs khác nhận xét
- Lấy ví dụ
Hộp kiến thức
1. Số i
- Số i là nghiệm của phương trình
Như vậy: i là số mà i 2 = -1
VD1: Phương trình

có 2

nghiệm
HOẠT ĐỘNG 3. Định nghĩa số phức
(1) Mục tiêu: Biết định nghĩa được số phức, xác định phần thực và phần ảo của số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức, Phần thực và phần ảo của số phức đó.
Nêu nội dung của Hoạt động 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Gọi HS nêu định nghĩa số phức.
- Nêu định nghĩa.
- Giải thích lại định nghĩa, nhấn mạnh phần thực,
phần ảo của số phức z.
- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
- Yc hs lấy ví dụ về số phức.

- Lấy ví dụ.
- Phần thực của các số phức đã cho lần lượt là:
- Tìm phần thực và phần ảo của các số phức vừa
nêu.
3; -1; 2;
;0. Phần ảo của các số phức lần lượt
là: 2; 3; -4; 5;

Hộp kiến thức
2

2


Giải tích 12
Giải tích 12

2. Định nghĩa số phức
-Một biểu thức dạng
, trong đó a, b ∈
a: phần thực của số phức.
b: phần ảo của số phức.

đgl một số phức.

-Số phức
gọi là số phức dạng đại số.
Tậphợp các số phứcđược kí hiệu là .
VD1: Các số sau là những số phức.
3+2i; -1+3i; 2-4i;

;

.

HOẠT ĐỘNG 4. Số phức bằng nhau.
(1) Mục tiêu: HS biết định nghĩa hai số phức bằng nhau.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Khái niệm hai số phức bằng nhau.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1: Trong hình học hai vecto bằng nhau khi nào? - Hoành độ và tung độ tương ứng bằng nhau.
H2: Khi đó trong số phức hai số phức bằng nhau - Phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.
khi nào?
- Phát biểu định nghĩa.
-Gọi HS nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau.
-Cho HS hoạt động nhóm
- Nhận xét, đánh giá ,cho điểm.

-Hoạt động nhóm
-Đại diện hai nhóm nhanh nhất lên trình bày.
- Ghi nhận kiến kiến thức.

H3: Nếu b=0. Thì a + 0i là số gì? Khi đó số thực
được coi là số?

H4: Nếu a = 0 và b

0, thì khi đó 0 + bi là một số ?.

-Là số thực. Khi đó mọi số thực được coi là số
phức.

H5: Số i gọi là gì ?

- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Cho HS tiếp tục hoạt động nhóm cho ví dụ 2.
-Nhận xét, đánh giá cho điểm.
-Cho HS ghi nhận kiến thức.

- Là số thuần ảo.
- Là đơn vị ảo.
-Ghi nhận kiến thức.
-Hoạt động nhóm.
-Đại diện 2 nhóm nhanh nhất lên trình bày.
-Ghi nhận kiến thức.

Hộp kiến thức
3. Số phức bằng nhau.
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

VD1: Tìm các số thực x, y để z = z'
3

3

Giải tích 12
Giải tích 12

a)

……………

b)

…………

* Chú ý:
-Nếu b = 0 thì khi đó a + 0i là một số thực. Ta có  
-Nếu a = 0 và b 0, thì khi đó 0 + bi là một số thuần ảo.
Đặc biệt 0 = 0 + 1i Số i gọi là đơn vị ảo
VD2. Cho số phức
a) z là số thực
b) z là số ảo

……

…………………

. Tìm a, b để:
⇔
⇔

HOẠT ĐỘNG 5. Biểu diễn hình học của số phức.
(1) Mục tiêu: HS biết biểu diễn hình học của số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập.
(5) Sản phẩm: Biểu diễn hình học của số phức.
Nêu nội dung của Hoạt động 5….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1. Nhận xét về sự tương ứng giữa cặp số (a; b) với - Với mỗi cặp điểm (a;b) trên mặt phẳng tọa độ ta
toạ độ của điểm trên mặt phẳng?
xác định được một điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
- Nêu định nghĩa
-Nêu định nghĩa.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến thức.
H2. Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ?

-Cho HS hoạt động cá nhân.
-Nhận xét, đánh giá ,cho điểm.

-Hoạt động cá thể.
-HS khác nhận xét.
- Ghi nhận kiến kiến thức.
H3: Các điểm biểu diễn số thực, các điểm biểu diễn
- Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các điểm
số ảo nằm trên ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy

Hộp kiến thức
4. Biểu diễn hình học của số phức.
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm
M(a; b) biểu diễn một số phức

.

4

4


Giải tích 12
Giải tích 12

VD1. Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ
a)

; b)

; c)

; d)

; e)

HOẠT ĐỘNG 6. Môđun của số phức.
(1) Mục tiêu: HS biết tính môđun của số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập.
(5) Sản phẩm: Định nghĩa môđun của số phức.
Nêu nội dung của Hoạt động 6….
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
H1. Nhắc lại mối liên hệ giữa tọa độ điểm M và tọa độ

- Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ
vectơ
trên mặt phẳng tọa độ?
-Nêu định nghĩa.
- Ghi nhận kiến thức.
-Khi đó độ dài của vectơ
là mô đun của số phức -Hoạt động nhóm.
z=a+bi
-Đại diện các nhóm được chọn trình bày.
- Nêu định nghĩa
-HS khác nhận xét.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến kiến thức.

.

H2. Tính môđun của các số phức đã cho?

-Cho HS hoạt động nhóm.
-Nhận xét, đánh giá ,cho điểm.
- Số phức có môđun bằng 0 là số phức như thế nào?

-

⇔

⇒

Hộp kiến thức
5. Môđun của số phức.
Độ dài của

đgl môđun của số phức

z = a + bi (kí hiệu

).

VD1. Tính môđun của các số phức sau
a)
; b)
; c)
VD2. Tìm số phức có môđun bằng 0.

; d)

; e)

HOẠT ĐỘNG 7. Số phức liên hợp.
5

5


Giải tích 12
Giải tích 12

(1) Mục tiêu: HS biết tính số phức liên hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập.
(5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức liên hợp.
Nêu nội dung của Hoạt động 7….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1. Biểu diễn các số phức
- Biểu diễn các số phức đã cho trên mặt phẳng .
a) 2+3i và 2-3i
- Đối xứng nhau qua trục hoành.
b)-2+3i và -2-3i
-Nêu định nghĩa.
trên mặt phẳng tọa độ?
- Ghi nhận kiến thức.
-Gọi một HS lên biểu diễn.
H2: Nhận xét các cặp điểm tương ứng ở mỗi câu có tính
- Phát biểu định nghĩa.
chất như thế nào?
H3: Những cặp điểm của những số phức như thế được gọi
- HS đứng tại chỗ trả lời.
là số phức liên hợp.
- Gọi HS phát biểu định nghĩa số phức liên hợp.

-Hoạt động nhóm.
-Đại diện các nhóm được chọn trình bày.
-HS khác nhận xét.
- Ghi nhận kiến kiến thức.

-Gọi cá nhân đứng tại chỗ trả lời VD1.
-Cho HS hoạt động nhóm ở ví dụ 2.
-Nhận xét đánh giá, cho điểm.
H4: Qua ví dụ ta rút ra được điều gì?
Hộp kiến thức
6. Số phức liên hợp.

Cho số phức
. Ta gọi
là số phức liên hợp của z và kí hiệu là
VD1. Tìm số phức liên hợp của các số phức sau:
a)
; b)
VD2. Cho z=3-2i.
a) Tính

; c)

; d)

; e)

và .

b) Tính và .
*Nhận xét:Cho số phức z=a+bi ta luôn có
+ =
+

=

.

C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 8.1
(1) Mục tiêu: Xác định được phần thực và phần ảo của số phức z cho trước và tìm được các số x, y thỏa
mãn đẳng thức cho trước.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Các dạng bài tập.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
6

6


Giải tích 12
Giải tích 12

-Nhắc lại định nghĩa số phức.

, trong đó a, b ∈

-Một biểu thức dạng

-Nêu phần thực và phần ảo của số phức.
đgl một số phức.

-a: phần thực của số phức.
b: phần ảo của số phức.
-Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và
phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

-Hai số phức bằng nhau khi nào ?
Bài tập 1:Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
a)

; b)

; c)

; d)

Bài tập 2: Tìm các số thực x, y để

, biết:

a)

Thảo luận cặp đôi.
Đại diện trình bày.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

b)
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận cặp đôi
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Hộp kiến thức:

Bài 1: Theo định nghĩa số phức phần thực kí hiệu là a, phần ảo là b. Khi đó
a)

; b)

; c)

; d)

.

⇔

Bài 2: a)

⇔

b)

HOẠT ĐỘNG 8.2
(1) Mục tiêu: Môđun của số phức và số phức liên hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Môđun của số phức và số phức liên hợp.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Nhắc lại định nghĩa mô đun của số phức và số
-Độ dài của

đgl môđun của số phức
phức liên hợp.
z = a + bi (kí hiệu

Bài 3: Tính môđun của các số phức:

).

a)
; b)
; c)
; d)
Bài 4: Tìm số phức liên hợp của số phức:
a)

; b)

; c)

; d)

-Cho số phức
7

. Ta gọi

là số phức
7

Giải tích 12
Giải tích 12
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận cặp đôi
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.

liên hợp của z và kí hiệu là

Thảo luận cặp đôi.
Đại diện trình bày.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

Hộp kiến thức:
Bài 3: z = a + bi suy ra
a)
Bài 4:
a)

; b)

khi đó
; c)

;

d)

. Số phức liên hợp của z và kí hiệu là
; b)

; c)

;

d)

.

HOẠT ĐỘNG 8.3
(1) Mục tiêu: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện cho trước.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Nội dung bài tập.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Nhắc lại định nghĩa biểu diễn của số phức trên - Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm
mặt phẳng tọa độ.
M(a; b) biểu diễn một số phức

.

Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu
diễn số phức z thỏa mãn điều kiện :

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
d)

và phần ảo của số phức z bằng 1.
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Hộp kiến thức:
Gọi
a)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O(0;0), bán kính r=1.
b)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O(0;0), bán kính r=1.
c)
8

8


Giải tích 12
Giải tích 12
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình vành khăn giới hạn bởi đường tròn tâm O bán kính 2 và đường tròn
tâm O bán kính 1, kể cả các điểm trên đường tròn tâm O bán kính 2.
d) Là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính 1 và đường thẳng y = 1.

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
HOẠT ĐỘNG 9. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng,
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách
giải quyết bài toán thực tế.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Giải được một số bài toán GV đưa ra.

9

9


Giải tích 12
Giải tích 12

Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của GV
Bài 1: Cho

Hoạt động của HS

theo thứ tự biểu diễn số phức

.

CMR:
Bài 2: Trên mặt phẳng phức Oxy cho tam giác ABC có
trọng tâm G. Biết A, G theo thứ tự biểu diễn các số
phức 5-i và 1+i , điểm B thuộc Ox và điểm C thuộc
Oy. Các điểm B và C biểu diễn số phức nào ?.
GV hướng dẫn HS làm.
Cho HS thảo luận nhóm
Nhận xét, đánh giá , cho điểm
Hộp kiến thức
Bài 1: Giả sử

Ta có

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

và

. Từ đó

Vậy
Bài 2: Từ giả thiết ta có A(5; -1), G(1;1),
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

,

Vậy B và C lần lượt biểu dienx các số phức
.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
Ôn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài “Cộng, trừ và nhân số phức”.
F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP.
1. Tự luận:
Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa

2. Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức
B. -i
A. 1
Câu 2. Tìm modun của số phức z=7–5i.
A.

B.

C. -1

D. i

C.

D.

Câu 3 .Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
10

10


Giải tích 12
Giải tích 12
A. M(8;9).

B. M(8;-9).

C. M(8;-9i).

D. M(8;9i).

Câu 4 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua :
A. trục hoành.

B. trục tung.

C. gốc toạ độ O.

D. đường thẳng y = x.

Câu 5: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua
A. trục hoành

B. trục tung

C. gốc toạ độ O

D. đường thẳng y = x

Câu 6: Gọi M là điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ của số phức
điểm M nằm trên trục Ox thì giá trị của a là :
A. a = 2

B. a = 3

C. a = - 2

Câu 7: Điểm biểu diễn của các số phức
A. y = x.

B. y = - x.

với
C. x = a.

với

. Nếu

D. a = - 3
, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
D. y = a.

Câu 8 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 9 : Trong các số sau, số nào không phải là số thực?
A.

B.

C.

D.

C. 0+i

D. 1 - i

.

Câu 10 : Số nào sau đây là số thuần ảo?
A. -1 +0.i

B. 1

Ngày soạn: / /
Chương IV: SỐ PHỨC
Tuần / /
Tiết
Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Xây dựng phép toán cộng, trừ, nhân số phức và thấy được các tính chất của phép toán
cộng, trừ, nhân số phức tương tự các tính chất của phép toán số thực.
2. Kĩ năng:
- Thực hiện được phép cộng số phức.
- Thực hiện được phép trừ số phức.
- Thực hiện được phép nhân số phức.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung:

Năng lực hợp tác;
Năng lực giải quyết vấn đề;

Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân;
11

11


Giải tích 12
Giải tích 12

Năng lực vận dụng và quan sát;
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt:

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng
phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
- 1 HS lên bảng trả bài.

- Gọi 1 HS lên bảng.
Lý thuyết: 4đ
Bài tập: 4đ

- Áp dụng:

Nội dung
Nêu định nghĩa của số phức, điều kiện để 2
số phức bằng nhau, cách tìm môđun của số
phức và số phức liên hợp.

Phần thực là 1, phần ảo
Áp dụng: Cho số phức z = 1 –2i
- Củng cố lại các khái niệm là –2.
Xác định phần thực, phần ảo, môđun và số
trên.
phức
liên hợp của số phức z trên.
- Trong trường số phức có
các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia không?

3. Bài mới
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất
phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm.
(4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu.

(5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
Bài toán 1. Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i
a. Tìm các vectơ

và

biểu diễn các số phức z và z’.

b. Tìm tọa độ của vectơ

HS:

(2;-3),

+

,

-

và tính z + z’, z – z’

(-1;2)

+

= (1;-1); z + z’= 1 – i

-

= (3;-5);

z – z’ = 3 – 5i
12

12


Giải tích 12
Giải tích 12

GV: NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ

+

và z + z’,

-

và z – z’

TL: Nếu và biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ + , - biểu diễn cho số phức z + z’,
z – z’.
GV: Và phép tính đó được gọi là phép cộng, trừ 2 số phức.
Vậy phép cộng, trừ hai số phức được phát biểu như thế nào ? Ta vào nội dung bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC .
HOẠT ĐỘNG 2.
(1) Mục tiêu: Phép cộng và phép trừ số phức
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan.
(5) Sản phẩm: Thực hiện được (tính được cộng, trừ hai số phức).
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Từ hoạt động 1. Đưa ra trường hợp tổng quát.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
VD1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
- Tham gia hoạt động nhóm
-Đại diện các nhóm được chọn lên bảng trình
bày.
-Nhóm khác nhận xét.
-Ghi nhận kiến thức.

b)

c)
HD học sinh sử dụng công thức.
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm.
Hộp kiến thức.
1. Phép cộng và phép trừ .
Cho hai số phức

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính.
a)

b)

13

13


Giải tích 12
Giải tích 12

c)
HOẠT ĐỘNG 3.
(1) Mục tiêu: Phép nhân số phức
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan.
(5) Sản phẩm: Thực hiện được (tính được phép nhân hai số phức).
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gọi 1 HS lên thực hiện phép nhân 2 đa thức
Cá nhân lên thực hiện phép nhân.

Lưu ý cho HS i2=-1
Nhận xét, đánh giá.
-Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc
nhân đa thức rồi thay i2=-1 trong kết quả nhận
được.
-Đưa ra công thức tổng quát và cho ví dụ
Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)

HS khác nhận xét bài làm.
Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.

- Tham gia hoạt động nhóm
-Đại diện các nhóm được chọn lên bảng trình
bày.
-Nhóm khác nhận xét.
-Ghi nhận kiến thức.

b)
HD học sinh sử dụng công thức.
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm.
Hộp kiến thức.
2. Phép nhân

Cho hai số phức
* Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực.

Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
hoặc sử dụng đa thức nhân đa thức
14

14

Giải tích 12
Giải tích 12

C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 4
(1) Mục tiêu: Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm, Cặp đôi, cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Thực hiện phép tính cộng, trừ các số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Nhắc lại kiến thức.
-Nhắc lại cách cộng, trừ 2 số phức.
Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)

; b)

c)

; d)

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

;
.

HD học sinh sử dụng công thức.
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm.
Bài tập 2: Tính u + v, u – v với:
a)

; b)

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

;

c)
; d)
.
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận cặp đôi
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Hộp kiến thức:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)
d)

Bài tập 2: Tính u + v, u – v với:
a)
b)
c)
d)

Thực hiện phép tính nhân các số phức.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
15

15


Giải tích 12
Giải tích 12
-Nhắc lại kiến thức.

-Nhắc lại cách nhân 2 số phức.
Bài tập 3:Thực hiện các phép tính sau:
a)

;

c)

;

b)

Thảo luận cá nhân.
Đại diện cá nhân lên trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

;

d)

.

HD học sinh sử dụng công thức.
Cho HS thảo luận cá nhân.
Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm.
Bài tập4:Tính
. Nêu cách tính
số tự nhiên tuỳ ý.
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận nhóm
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập 5: Thực hiện phép tính:

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
với n là một Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
Thảo luận cặp đôi.
Đại diện trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.

Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

a)
; b)
; c)
; d)
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận cặp đôi
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Hộp kiến thức:
Bài tập 3:Thực hiện các phép tính sau:
a)

;

b)

;

c)

;

d)
Bài tập4:

.

;

;

Nếu
thì
Bài tập 5: Thực hiện phép tính:
a)

; b)

; c)

; d)

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
HOẠT ĐỘNG 5. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng,
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách
giải quyết bài toán thực tế.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
16

16


Giải tích 12
Giải tích 12

(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: HS giải được một số bài toán GV đưa ra.
Nêu nội dung của Hoạt động ….

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Bài 1: Tính
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn
a)
b)
GV hướng dẫn HS làm.
Cho HS thảo luận nhóm
Nhận xét, đánh giá , cho điểm
Hộp kiến thức
Bài 1:

;

Bài 2:Gọi z = a + bi

a)

Vậy

b)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
Ôn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài “Cộng, trừ và nhân số phức”.
F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP.
1. Tự luận:
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

17

17


Giải tích 12
Giải tích 12

Bài 2. Số phức
. Tính P=
2. Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được
A. z = 1 + 2i.
B. z = -1 - 2i.
Câu 2: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được
A. z = 4.
B. z = 13.
Câu 3: Cho hai số phức
A. 3.

.

B. -3.

B.

.

D.

. Phần thực và phần ảo của số phức

Câu 8: Cho số phức

.

C.

và

.

B.

.

D.

và

C. -4.

D. 4.

C.

có môđun là:
B. 1.

là

D. 4 + 3i.

C.

.

.

C. 3 - 2i.

. Phần thực và phần ảo của số phức

A.
và
.
B.
và
105
23
20
34
Câu 9: Giá trị của: i + i + i – i là:

Câu 10: Số phức
A. 0.

D. z =4 - 9i.

C.

.

A.
và
.
B. và
3
Câu 6: Số phức z = (1 + i) bằng
A. -2 + 2i.
B. 4 + 4i.
4
Câu 7: Số phức z = (1 - i) bằng
A. 2i.
B. 4i.

.

C. z = -9i.

ta được

Câu 5: Cho số phức

A.

D. z = -1 – i.

. Phần thực và phần ảo của số phức
C. 8.

D. -8.

Câu 4: Thu gọn
A.

C. z = 5 + 3i.

và

.

C. 2.

.

là
.

D.

D.

và

.

.

D. 4.

Ngày soạn: / /
Chương IV: SỐ PHỨC
Tuần / /
Tiết
Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Xây dựng phép chia số phức.
2. Kĩ năng:
- Biết thực hiện được phép chia hai số phức.
18

18


Giải tích 12
Giải tích 12
- Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung:

Năng lực hợp tác;
Năng lực giải quyết vấn đề;
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân;
Năng lực vận dụng và quan sát;
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt:

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng
phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

- 1 HS lên bảng trả bài.
- Gọi 1 HS lên bảng.
Lý thuyết: 4đ
- Áp dụng:
Bài tập: 4đ
z1 – z2 = –1 –5i
- Củng cố lại các phép toán
trên. Thực hiện phép chia (3 – 2i)2 = 9 – 6i + 4i 2
= 5 – 6i
hai số phức thế nào?

Nội dung
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ
và phép nhân hai số phức.
Áp dụng: Cho z1 = 3 – 2i
z2 = 4 + 3i

Tính z1 – z2 và

.

3. Bài mới :

A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất
phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm.
(4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu.
(5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
Bài toán 1. Cho z = 2 + 3i . Tính
GV: Cho HS thảo luận nhóm
HS:

và

,

19

19


Giải tích 12
Giải tích 12

GV: NX và đưa lên tổng quát: Nếu cho số phức
thì
,
GV: Và phép tính đó được gọi là tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp được phát biểu như thế nào?Ta vào nội dung bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC .
HOẠT ĐỘNG 2.
(1) Mục tiêu: Tổng và tích của hai số phức liên hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan.
(5) Sản phẩm: Hiểu được tổng và tích của hai số phức liên hợp
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Từ bài toán ở hoạt động 1. Gọi một HS đứng tại chỗ - Bằng hai lần phần thực của số phức đó.
phát biểu nội dung 1.
- Bằng bình phương môđun của số phức đó.
- Tổng của một số phức với số phức liên hợp của - Là số thực.
nó bằng ?
- Ghi nhận kiến thức.
- Tích của một số phức với số phức liên hợp của
nó bằng ?
- Tổng và tích của hai số phức liên hợp là số thực
hay số phức ?
-Nêu lại nội dung và cho HS ghi nhận kiến thức.
Hộp kiến thức
Cho số phức z = a +bi. Ta có :

* Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là số thực.
HOẠT ĐỘNG 3.
(1) Mục tiêu: Phép chia hai số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan.
(5) Sản phẩm: Thực hiện được phép chia hai số phức.
Nêu nội dung của Hoạt động 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Để chia số a cho số b (b khác 0) ta làm như thế nào? -Là tìm số c sao cho a=b.c.
-Chia số phức c+ di cho số phức a+bi (Khác 0) ta làm -Là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
như thế nào?
- Khi đó z được gọi là thương hai số phức.
-Nêu lại nội dung và cho HS ghi nhận kiến thức.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính.

- Ghi nhận kiến thức.
Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
20

20


Giải tích 12
Giải tích 12
a) Chia số phức 2+3i cho số phức 1+i.

Các nhóm khác nhận xét.
b) Chia số phức 6+3i cho số phức 5i.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
c) Chia số phức 2 cho số phức 1+2i.
Ví dụ 2: Tìm số phức z. Biết (2+3i)z=1-i.
GV hướng dẫn HS làm.
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, đánh giá , cho điểm..
Hộp kiến thức
* Chia số phức c+ di cho số phức a+bi (Khác 0) là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z.
Khi đó z được gọi là thương hai số phức.
* Phương pháp chia hai số phức là nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp ở mẫu.
Ví dụ 1 :

Ví dụ 2:

C. LUYỆN TẬP.
HOẠT ĐỘNG 4
(1) Mục tiêu: Thực hiện được các phép tính chia số phức.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm, Cặp đôi, cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: Thực hiện các phép tính chia các số phức.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Thực hiện phép tính chia các số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Nhắc lại kiến thức.
-Nhắc lại cách chia 2 số phức.
Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Các HS còn lại nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

d)

HD học sinh sử dụng công thức.
Cho HS hoạt động cá nhân.
Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm.
Bài tập 2: Tìm nghịch đảo 1/z của số phức z.
a)

; b)

Thảo luận cặp đôi.
Đại diện trình bày.

;
21

21

Giải tích 12
Giải tích 12

Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

c)
; d)
.
Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận cặp đôi
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập 3: Giải các phương trình.
a)

Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.

;

b)

;

c)

.

Hướng dẫn HS cách giải
Cho HS thảo luận nhóm.
Nhận xét, đánh giá, cho điểm.

Hộp kiến thức
Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)
d)
Bài tập 2: Tìm nghịch đảo 1/z của số phức z.

a)

; b)

c)
; d)
Bài tập 3: Giải các phương trình.

;

.

a)

;

b)

;

c)

.

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
HOẠT ĐỘNG 4. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng,
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách
giải quyết bài toán thực tế.
22

22


Giải tích 12
Giải tích 12

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ.
(5) Sản phẩm: HS giải được một số bài toán GV đưa ra.
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Thảo luận nhóm.

Đại diện trình bày.
Lắng nghe, ghi nhận kiến thức.
Tính

Bài 1:
Bài 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

GV hướng dẫn HS làm.
Cho HS thảo luận nhóm
Nhận xét, đánh giá , cho điểm
Hộp kiến thức

Bài 1: Tính
Bài 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

Tập hợp điểm z là đường thẳng y=1.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
Ôn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài “Phương trình bậc hai với hệ số thực”.
F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP.
1. Tự luận:
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

;
Bài 2. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa

.

2. Trắc nghiệm :

Câu1: Số phức

có dạng:

A. 1+i.

Câu2: Số phức

có dạng :

A.

B. -1+i.

.

B.

23

C.1-i.

.

C.

D. -1-i

.

D.

23


Giải tích 12
Giải tích 12

Câu 3: Số phức

có dạng: A.

Câu 4: Số phức

.

B.

.

.

B.

C.

.

D.

D.

.

Câu 5: Nghiệm của phương trình

.

B.

là

.

C.

Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức
A.-2 và 1.
B. 1 và -2.

.

B.

.

D.

lần lượt là
C. 0 và 2.
D. 2 và 0.

Câu 7: Nghiệm của phương trình

A.

.

có dạng:

A.

A.

C.

là

.

C.

.

D.

Câu 8: Với giá trị nào của x,y thì
A.

B.

C.

Câu 9: nghiệm phức của phương trình: iz+2-i=0 là:
A.1-2i
B. 2+i
C. 1+2i

D.
D. 2-i

Câu 10: xác định điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện:
là:
A. Trục thực.
B. Đường thẳng.
C. Đường tròn.
D. Đường thẳng y=x.

Ngày soạn: / /
Chương IV: SỐ PHỨC
Tuần / /
Tiết
Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:
24

24


Giải tích 12
Giải tích 12

1. Kiến thức: Xây dựng căn bậc hai của số thực âm và phương trình bậc hai với hệ số thực.
2. Kĩ năng:
- Biết xác định được căn bậc hai của số thực âm.
- Biết giải được phương trình bậc hai với hệ số thực.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung:

Năng lực hợp tác;
Năng lực giải quyết vấn đề;
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân;
Năng lực vận dụng và quan sát;
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt:

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng
phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy
- Gọi 1 HS lên bảng.

Hoạt động của trò

Nội dung
Nêu cách thực hiện phép chia hai số phức

- Áp dụng:

Lý thuyết: 4đ
và tìm số phức nghịch đảo của số

Bài tập: 4đ
phức z.

- Tổng kết bài học lại phép
toán trên. Áp dụng tính chất
của số phức để giải pt bậc
hai với biệt thức ∆ < 0 như
thế nào?

Áp dụng: Tính:

Kết quả:
3. Bài mới:

A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất
phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu.
(5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
25

25