Khoá luận tốt nghiệp mô hình var và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

VŨ THỊ KHÁNH HUYỀN

MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG
TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng

HÀ NỘI - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

VŨ THỊKHÁNH HUYỀN

MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG
TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS. TRẦN TRỌNG NGUYÊN

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận “Mô hình
VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá” em đã nhận được sự hướng
dẫn, giúp đỡ và động viên của nhiều cá nhân và tập thể, em xin được bày tỏ
lòng biết ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp
đỡ em.
Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo
khoa Toán – Trường Đại học Sư pham Hà Nội đã đem lại cho tôi những kiến
thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học vừa qua.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến PGS.TS.
Trần Trọng Nguyên – người thầy đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo,
giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người
đã luôn bên cạnh, động viên và khuyến khích trong quá trình thực hiện đề tài
nghiên cứu của mình.
Trong quá trình nghiên cứu, do năng lực bản thân còn hạn chế nên khóa
luận không tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Em kính mong nhận được sự
đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và toàn thể bạn đọc để khóa luận
được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Vũ Thị Khánh Huyền

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đây là bài của em, được hoàn thành dưới sự hướng dẫn
của PGS.TS. Trần Trọng Nguyên. Các nội dung nghiên cứu trong khóa luận
là hoàn toàn trung thực, mọi thông tin trích dẫn đều được ghi rõ nguồn gốc
trong mục tài liệu tham khảo.
Nếu phát hiện có bất kỳ gian lận nào, em xin chịu hoàn toàn trách
nhiệm.
Hà Nội, tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Vũ Thị Khánh Huyền


DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

DN

Doanh nghiệp

DNXK

Doanh nghiệp xuất khẩu

NH

Ngân hàng

NNTW

Ngân hàng trung ương

NHNN

Ngân hàng nhà nước

NHTM

Ngân hàng thương mại

TTNH

Thị trường ngoại hối

VND

Việt Nam đồng

USD

Đô la Mỹ

JPY

Đồng Yên Nhật

EUR

Đồng Euro

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 3
1.1. Một số kiến thức về xác suất ................................................................... 3
1.1.1. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng ......................................................... 3
1.1.1.1. Biến ngẫu nhiên ................................................................................. 3
1.1.1.2. Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên..................................... 3
1.1.1.3. Các số đặc trưng ............................................................................... 4
1.1.1.4. Một số phân phối xác suất quan trọng ............................................... 5
1.2. Một số kiến thức về thống kê ................................................................... 8
1.2.1. Mẫu ngẫu nhiên, hàm phân phối mẫu và các số đặc trưng mẫu............. 8
1.2.2. Kiểm định giả thuyết .......................................................................... 10
1.3. Thị trường ngoại hối .............................................................................. 10
1.3.1. Khái niệm về thị trường ngoại hối ...................................................... 10
1.3.2. Chức năng của thị trường ngoại hối .................................................... 11
1.3.3. Các đối tượng chính tham gia trên thị trường ngoại hối ...................... 12
1.4. Tỷ giá hối đoái ...................................................................................... 13
1.4.1. Khái niệm và phân loại tỷ giá hối đoái................................................ 13
1.4.1.1. Khái niệm tỷ giá hối đoái ................................................................. 13
1.4.1.2. Phân loại .......................................................................................... 14
1.4.2. Phương pháp yết tỷ giá và chênh lệch tỷ giá ....................................... 16
1.4.2.1.Phương pháp yết trực tiếp ................................................................. 16
1.4.2.2. Phương pháp yết gián tiếp ............................................................... 17
1.4.2.3. Chênh lệch tỷ giá ............................................................................. 17
1.5. Tổng quan về thị trường ngoại hối Việt Nam......................................... 19


1.5.1. Đầu tư về tỷ giá trên thị trường ngoại hối Việt Nam ........................... 21
1.5.2. Rủi ro tỷ giá trong danh mục đầu tư.................................................... 21

1.5.2.1. Rủi ro .............................................................................................. 21
1.5.2.2. Rủi ro tỷ giá ..................................................................................... 21
1.5.2.3. Các lĩnh vực chịu ảnh hưởng của rủi ro tỷ giá .................................. 22
1.6. Lý thuyết cơ bản về VaR ....................................................................... 23
1.6.1. Khái niệm VaR và mô hình VaR ........................................................ 23
1.6.1.1. Khái niệm VaR ................................................................................ 23
1.6.1.2. Mô hình VaR .................................................................................. 23
1.6.2. Các phương pháp ước lượng VaR của tài sản và danh mục ................ 24
1.6.2.1. Uớc lượng VaR bằng điểm phân vị thực nghiệm ............................. 25
1.6.2.2. Ước lượng mô hình VaR tham số .................................................... 27
1.6.2.3. Ước lượng VaR bằng mô hình ARMA(m,n) và GARCH(p,q) ......... 31
1.6.2.4. Phương pháp RiskMetricsTM ............................................................ 34
1.6.3. Hậu kiểm mô hình VaR ...................................................................... 35
1.6.3.1. Cơ sở lý thuyết của hậu kiểm mô hình VaR ..................................... 36
1.6.3.2. Thực hiện hậu kiểm ......................................................................... 36
CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG
RỦI RO TỶ GIÁ .......................................................................................... 37
2.1. Số liệu phân tích .................................................................................... 37
2.2. Kiểm định giả thiết chuỗi lợi suất của các tỷ giá .................................... 40
2.2.1. Giả thiết về phân phối chuẩn .............................................................. 40
2.2.2. Giả thiết về tính dừng ......................................................................... 42
2.3. Uớc lượng VaR của lợi suất tài sản........................................................ 44
2.3.1. Uớc lượng VaR bằng phân phối thực nghiệm. .................................... 44
2.3.2. Ước lượng VaR bằng phương pháp tham số ....................................... 45


2.3.3. Ước lượng VaR bằng mô hình ARMA(m,n) và GARCH(p,q) ............ 46
2.4. Hậu kiểm VaR ....................................................................................... 54
2.4.1. Giá trị vượt ngưỡng VaR .................................................................... 54
2.4.2.Thực hiện hậu kiểm ............................................................................. 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 60


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá USD ..................... 42
Bảng 2.2. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá JPY ........................ 43
Bảng 2.3. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá EUR ..................... 43
Bảng 2.4. Bảng thống kê các đặc trưng của các chuỗi R_USD, R_JPY,
R_EUR ......................................................................................................... 45
Bảng 2.5. kết quả của mô hình AR(15) của lợi suất tỷ giá JPY .................... 47
Bảng 2.6. Kết quả ước lượng mô hình Garch(1,1) cho chuỗi R_JPY ............ 50
Bảng 2.7. P&L lý thuyết và thực tế của chuỗi lợi suất tỷ giá JPY theo
từng ngày ..................................................................................................... 54


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối .................................... 13
Hình 1.2. Hàm phân bố xác suất của P&L(k) ............................................... 24
Hình 1.3. Hàm phân bố xác suất của rt ......................................................... 27
Hình 1.4. Biểu đồ P&L lý thuyết và P&L thực tế ......................................... 36
Hình 2.1. Chuỗi lợi suất tỷ giá USD ............................................................. 38
Hình 2.2. Chuỗi lợi suất tỷ giá JPY .............................................................. 39
Hình 2.3. Chuỗi lợi suất tỷ giá EUR ............................................................. 40
Hình 2.4. Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá USD .......... 41
Hình 2.5. Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá JPY ........... 41
Hình 2.6. Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá EUR .......... 42
Hình 2.7. Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá USD .............................. 46

Hình 2.8. Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá JPY ............................... 47
Hình 2.9. Lược đồ tương quan của phần dư mô hình AR(15)của R_ JPY ..... 49
Hình 2.10. Lược đồ tương quan bình phương phần dư mô hình
AR(15)của R_ JPY ....................................................................................... 50
Hình 2.11. Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi phần dư et của R_JPY ....... 52
Hình 2.12. Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá EUR ............................ 53
Hình 2.13. Hậu kiểm mô hình VaR(5%) sử dụng phương phápPhân phối
thực nghiệm ................................................................................................. 56
Hình 2.14. Hậu kiểm mô hình VaR(5%) sử dụng phương pháp mô hình
GARCH ....................................................................................................... 56


LỜI MỞ ĐẦU
Việc kinh doanh ngoại hối trên một thị trường toàn cầu, với các nhà đầu tư
đến từ hầu khắp các quốc gia trên thế giới thực tế đã có từ rất lâu rồi. Ở Việt
Nam, việc kinh doanh ngoại hối, thu lợi từ những khoản chênh lệch do tỷ giá
lên xuống giữa các ngoại tệ mạnh cũng đã được tiến hành bởi các nhà đầu tư,
các tổ chức tài chính, các ngân hàng từ thập kỷ qua. Cùng với xu thế toàn cầu
hóa, hội nhập kinh tế quốc tế, hoạt động tài chính quốc tế và các nghiệp vụ
liên quan tới ngoại hối ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong hoạt động
kinh doanh của ngân hàng cũng như các công ty, tổ chức, quỹ đầu tư. Tỷ lệ
lợi nhuận từ hoạt động đầu tư ngoại hối ngày càng chiếm tỷ trọng cao.
Điều đáng lưu ý ở đây là những hoạt động liên quan tới ngoại hối bản thân nó
đã tiềm ẩn vô số những rủi ro hơnnhiều hoạt động khác. Từ lâu, các nhà quản
trị đã nhận định rằng quản trị rủi ro ngoại hối là một trong những nghiệp vụ
phức tạp nhất trong quản trị rủi ro. Cùng với tỉ trọng ngày càng cao trong hoạt
động kinh doanh, rủi ro ngoại hối cũng ngày càng có ảnh hưởng lớn hơn.
Chúng ta đều biết tầm quan trọng của các ngân hàng, công ty, tổ chức tài
chính đối với nền kinh tế. Rủi ro trong hoạt động kinh doanh của các đối
tượng này có phản ứng dây chuyền, lây lan và ngày càng có biểu hiện phức

tạp. Sự sụp đổ của hệ thống này có ảnh hưởng tiêu cực đến toàn bộ đời sốngkinh tế- chính trị và xã hội của một nước.
Xuất phát từ thực trạng trên việc nghiên cứu, đánh giá, đo lường rủi ro trong
hoạt động đầu tư ngoại hối và đưa ra những biện pháp phòng ngừa cụ thể rõ
ràng là rất cần thiết cả về mặt thực tiễn cũng như về mặt lý luận. Căn cứ vào
tính cấp thiết của hoạt động đo lường rủi ro trong thị trường đầy tiềm năng
này, với mong muốn được tìm hiểu về vấn đề này cùng với sự giúp đỡ của
thầy giáo PGS.TS. Trần Trọng Nguyên em xin được trình bày đề tài “Mô
hình VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá”.
Do thời gian và năng lực nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên khóa
luận không tránh khỏi thiếu sót. Em rất mong được sự góp ý của thầy cô và
các bạn.

1



+

Mục đích nghiên cứu đề tài
Tìm hiểu về thực trạng và tiềm năng hoạt động đầu tư ngoại hối trên thị

+
+

trường trong nước và quốc tế cũng như hoạt động quản trị rủi ro trong
lĩnh vực đầu tư này;
Nêu lên một số phương pháp lượng hóa, đo lường rủi ro tỷ giá;
Tìm hiểu lý thuyết về mô hình VaR trong đo lường rủi ro, sau đó phát
triển mô hình này nhằm dự báo một cách tương đối chính xác rủi ro của
các cặp tỷ giá bằng sử các gói dữ liệu phần mềm có sẵn. Và một khi mô

hình được thiết lập, thì sẽ trở thành một công cụ hữu ích đối với các nhà
đầu tư trong quản trị rủi ro.


+
+

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Rủi ro các chuỗi lợi suất tỷ giá;
Bộ số liệu tỷ giá USD/VND, EUR/VND, GBP/VND theo ngày từ
2/2/2009 đến 30/12/2011.


+

Phương pháp nghiên cứu
Phần mềm sử dụng: Eview8, Excel;

+

Mô hình dự kiến: Sử dụng mô hình VaR;

+

Nguồn dữ liệu: bộ số liệu tỷ giá USD/VND, EUR/VND, GBP/VND theo
ngày từ 2/2/2009 đến 30/12/2011.


+

Nhiệm vụ nghiên cứu
Giới thiệu thị trường đầu tư ngoại hối, các rủi ro tiềm ẩn trong thị
trường, tầm quan trọng của quản trị rủi ro. Giới thiệu một vài mô hình đo

+

lường rủi ro;
Xây dựng mô hình đo lường rủi ro danh mục đầu tư ngoại hối dựa trên

+

mô hình VaR;
Tiếp cận sử dụng phần mềm eview để xây dựng, ước lượng, kiểm định
mô hình với bộ số liệu tỷ giá cụ thể.



Nội dung nghiên cứu

Ngoài phần mở đầu khóa luận và tài liệu tham khảo. Nội dung nghiên
cứu của khóa luận gồm 2 chương:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết.
Chương 2: Mô hình VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá.
2


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Một số kiến thức về xác suất
1.1.1. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng

1.1.1.1. Biến ngẫu nhiên
Định nghĩa(Biến ngẫu nhiên)
Cho không gian xác suất (Ω, A, ℙ), ánh xạ X:Ω→ℝ được gọi là mộtbiến
ngẫu nhiên nếu mọi B ∈ ß(ℝ) thì X 1 ( B) ∈A, ở đó ß(ℝ) là σ – đại số các tập
Borel trên ℝ.
Biến ngẫu nhiên X được gọi là


Biến ngẫu nhiên rời rạc nếu tập giá trị X là tập hữu hạn hoặc vô hạn

đếm được;


Biến ngẫu nhiên liên tục nếu X nhận giá trị lấp đầy khoảng

(a, b)   .

1.1.1.2. Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên
Định nghĩa(Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên)
Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất(Ω, A, ℙ)
và nhận giá trị trong không gian (ℝ,ß).
Hàm số FX ( x)    w  :X(w)  x , x   được gọi là hàm phân phối xác
suất của biến ngẫu nhiên X.
Tính chất
+ Hàm phân phối xác suất FX ( x) là hàm đơn điệu không giảm, nghĩa là
với x1  x2 thì F ( x1 )  F ( x2 ) ;
+ Hàm phân phối FX ( x) là hàm liên tục trái, nghĩa là
lim F ( x)  F ( a ), a   ;

xa

+
+

lim FX ( x)  0, lim FX ( x)  1;

x 

x 

0  FX ( x)  1,  x 

3


b

+

 (a  X  b )   f X ( x )d ( x ), với f X ( x) 
a

dFX ( x)
là hàm mật độ xác suất
dx

của biến ngẫu nhiên liên tục X;
+ Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì
(X  B) 

   X  x .
i

i:xi B

1.1.1.3. Các số đặc trưng
a. Kỳ vọng
Định nghĩa(Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên)
Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là một số, kí hiệu là E ( X ) và được xác định
như sau


+ Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì E ( X ) 

x

n

pn ;

n 1

+ Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là f X ( x) thì


E( X ) 

 xf

X

( x)dx.



Tính chất
+ E(a)=a với a là hằng số;
+ Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên tồn tại kỳ vọng vàX≤Y thìE(X)≤E(Y);
+ Nếu X,Y là các biến ngẫu nhiên tồn tại kỳ vọng thì
E(aX+bY) = aE(X) + bE(Y),∀a,b∈ℝ;
+ Cho biến ngẫu nhiên X và g(x) là một hàm liên tục khi đó nếu
Y  g ( X ) tồn tại kỳ vọng thì E (Y ) xác định như sau


Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì E (Y )   g ( xn ) pn , với
n 1

pn   (X  x n ), n  1; 2;...

4


Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f X ( x) thì


E (Y ) 

 g ( x) f

X

( x)dx.



b. Phương sai
Định nghĩa (Phương sai của biến ngẫu nhiên)
Phương sai của biến ngẫu nhiên X (nếu tồn tại) là một số không âm kí
hiệu là D(X) và được xác định như sau
D(X) = E(X – EX)2 = EX2 – (EX)2.
 Ý nghĩa của phương sai là một số không âm đo lường mức độ tập trung
hay phân tán của các giá trị biến ngẫu nhiên so với giá trị trung bình nếu
phương sai càng lớn và ngược lại.
1.1.1.4. Một số phân phối xác suất quan trọng
a. Phân phối nhị thức
Định nghĩa
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối nhị thức với các tham số (n,p), (n
nguyên dương và 0+ X ()  1, 2,3,..., n
+ ( X  k )  Cnk p k (1  p)n k ; k  0,1,..., n.
Ký hiệu X~B(n;p) ( X có phân phối nhị thức với tham số n,p)
Đặc biệt, phân phối B(1;p) được gọi là có phân phối Bernoulli với tham số p,
khi đó ký hiệu X~B(p) và ℙ(X = 0) = 1 – p và ℙ(X = 1) = p.
Tính chất
+ Nếu X~B(n;p) thì E(X) = np và D(X) = np(1 – p);
+ Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập. Nếu X ~ B(n;p) và Y ~
B(m;p) thì biến ngẫu nhiênZ = X+Y ~ B(n+m;p);
+ Nếu các biến ngẫu nhiên X1,X2,…,Xn độc lập, cùng có phân phối
B(p), thì biến ngẫu nhiên X  X1  X 2  ...  X n có phân phối B(n;p).

5


b. Phân phối Poisson
Định nghĩa
Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối Poisson với tham số
λ>0 nếu thỏa mãn các điều kiện sau
+ X ()  1, 2,3,..., n,...
 k e 
; k  0,1, 2,...
+  X  k 
k!

Kí hiệu X ~ Poi(λ).
Tính chất
+ E(X) = D(X) = λ;
+ Nếu hai biến ngẫu nhiên X1 và X2 độc lập, X1~Poi(λ1) và X2~Poi(λ2)
thì biến ngẫu nhiên X1+X2 ~Poi(λ1+ λ2).
Tổng quát
Nếu dãy biến ngẫu nhiên độc lập Xi, I = 1,2,… và Xi~ Poi(λi) thì
n

n

 X i  Poi( i ).
i 1

i 1

c. Phân phối chuẩn (Gauss)

Định nghĩa
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối chuẩn(hay phân phối
Gauss) với tham số ( ,

) trong đó μ∈ℝ và σ>0 nếu hàm mật độ của nó có

dạng

1
f ( x) 
e
 2

 x   2
2 2

, x  .

Kí hiệu X~N(μ,σ2).
Trường hợp μ = 0, σ = 1, phân phối Z=N(0,1) được gọi là phân phối
chuẩn tắc. Khi đó hàm mật độ của X có dạng
2

f Z ( x) 

x
1
e 2 , x  .
2

6


Và hàm phân phối tương ứng
1
 ( z )  ( Z  z ) 
2

z

e

u 2
2

du, z   .



Tính chất
+ E(X) = μ; D(X) =σ2;
+ Nếu X~N(μ,σ2) và a,b là các số thực thì aX + b ~ N(aμ + b,(aσ)2);
+ Nếu X~N(μX, σX2) và Y~N(μY, σY2) là các biến ngẫu nhiên độc lập, thì
 Tổng của chúng là có phân phối chuẩn với
U = X +Y ~N(μX+μY,σX2+σY2);
 Hiệu của chúng là có phân phối chuẩn với
U = X - Y~N(μX – μY,σX2+σY2);
 U và V là độc lập với nhau.
d. Phân phối

χ2(n)

Định nghĩa
Nếu X1, X 2 ,..., X n là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối chuẩn
n
2

tắc N (0,1) thì  (n)   X i2 là một biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối
i 1

xác suất được gọi là luật phân phối Khi – bình phương với n bậc tự do.
Tính chất
Nếu X là biến ngẫu nhiên có phân phối  2 (n) thì
+ Kì vọng của biến ngẫu nhiên E ( X )  n;
+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên Var ( X )  2n .

7


e. Phân phối Student T(n)
Định nghĩa
2
Cho U, V là các biến ngẫu nhiễn độc lập, U  N(0,1) và V   (n) , khi đó

T=

U
là một biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất được gọi là quy
V
n

luật Student với n bậc tự do.
Kí hiệu T(n).
Hàm mật độ của phân phối này có dạng
n 1
)
1
2
f ( x) 

; n  0,   x  ,
n
x 2 ( n21)
( ) n. (1  )
2
n
(



Trong đó ( a )  0 x a1e  x dx ; a  1.
Tính chất
Nếu T là biến ngẫu nhiên có phân phối T(n) thì
+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên E(T )  0;
+ Phương sai của biến ngẫu nhiên Var (T ) 

n
.
n2

1.2. Một số kiến thức về thống kê
1.2.1. Mẫu ngẫu nhiên, hàm phân phối mẫu và các số đặc trưng mẫu
Định nghĩa (Mẫu ngẫu nhiên)
Dãy n biến ngẫu nhiên  X1, X 2 ,..., X n  có phân phối
được gọi là một mẫu ngẫu nhiên từ phân phối

f ( x, )

(hoặc

f ( x ,  ) (hoặc f ( x )), n

f ( x ))

được gọi

là kích thước mẫu. Giá trị của mẫu thường được kí hiệu bằng chữ thường

 x1, x2 ,..., xn  .

8


Định nghĩa(Hàm phân phối mẫu)
Hàm phân phối mẫu được xác định như sau Fn ( x) 

m
với -∞< x <+∞.
n

Trong đó m là số các X nhỏ hơn x , n là kích thước mẫu.
 Các số đặc trưng mẫu
a. Trung bình mẫu
Trung bình mẫu được kí hiệu X , được tính theo công thức
X

1 n
 Xi
n i 1

2
Nếu E ( X i )  a, D( X i )   , i  1, 2,, n thì E ( X )  a, D( X )  .
n
2

b. Phương sai mẫu
Phương sai mẫu được xác định bởi một trong hai công thức sau
1 n
S ( X )   ( X i  X )2 ;
n i 1
2
n

S n2 ( X ) 

1 n
( X i  X )2.

n  1 i 1

c. Mômen mẫu
Mômen cấp k của mẫu được kí hiệu là mk và tính theo công thức
mk 

1 n k
 X i , k  1, 2,...
n i 1

d. Hệ số tương quan mẫu.
Cho mẫu ngẫu nhiên ( X1 , Y1 ),,( X n , Yn ) ta định nghĩa hệ số tương quan
mẫu của hai biến ngẫu nhiên X , Y được xác định bởi công thức sau
1 n
 ( X i  X )(Yi  Y )
n i 1
r
.
Sn ( X )Sn (Y )

9


1.2.2. Kiểm định giả thuyết
Cho  X1, X 2 ,, X n  là mẫu quan sát về biến ngẫu nhiên X có tham số θ
chưa biết. Trong thống kê, mệnh đề
mệnh đề

K : "   0 "

hoặc

H 0 : "    0 " được

"    0 " hoặc "    0 " được

gọi là giả thuyết, còn các

gọi là đối thuyết. Bài toán

kiểm định đặt ra là dựa trên các quan sát X1,X2,…,Xn đưa ra quyết định bác bỏ
hay chấp nhận giả thuyết H0.
 Nếu tập H 0 chỉ gồm 1 phần tử thì được gọi là giả thuyết đơn;
 Nếu tập H 0 có từ 2 phần tử trở lên thì được gọi là giả thuyết hợp;
 Nếu tập K chỉ gồm 1 phần tử thì được gọi là đối thuyết đơn;
 Nếu tập K có từ 2 phần tử trở lên thì được gọi là đối thuyết hợp.
Kiểm định giả thuyết thống kê là việc chọn một trong hai quyết định:
chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết H 0 .Trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên

 X1, X 2 ,, X n  có thể cho phép ta chọn một trong hai quyết định này và việc
cần làm là ta đi tìm một tiêu chuẩn để dựa vào đó cho phép ta chấp nhận hoặc
bác bỏ giả thuyết.
Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết là một thống kê

t( X )

xác định trên một

không gian mẫu  n , nhờ đó ta có thể kiểm định được giả thuyết.
Miền tiêu chuẩn W là tập những điểm của không gian mẫu  n cho phép
ta bác bỏ giả thuyết H 0 . Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết dựa trên cơ sở tính
chất của thống kê t(X) được gọi là tiêu chuẩn kiểm định thống kê.

1.3. Thị trường ngoại hối
1.3.1. Khái niệm về thị trường ngoại hối
Thế giới ngày càng phát triển, khoa học kỹ thuật ngày càng tiến bộ việc
tạo ra một sản phẩm không còn khó và phức tạp như trước nữa. Nhưng vẫn
còn có sự chênh lệch mức chi phí để sản suất cùng một sản phẩm đó. Mặt
khác, xu thế toàn cầu và hội nhập đang chiếm vai trò to lớn đến sự phát triển
của một quốc gia. Vì vậy, việc giao thương xuất nhập khẩu hàng hóa là không
thể tránh khỏi trong nền kinh tế thị trường hiện nay. Việc giao thương giữa

10


các quốc gia với nhau đòi hỏi phải có sự giao dịch về tiền tệ, từ đó hình thành
lên thị trường ngoại hối.
Vậy ta có thể hiểu thị trường ngoại hối là thị trường mà ở đó người ta
mua và bán nhiều loại tiền khác nhau. Thị trường ngoại hối không bắt buộc
phải là một nơi hiện hữu cụ thể. Đây cũng là nơi hình thành tỷ giá hối đoái
theo quan hệ cung cầu, là một bộ phận của thị trường tài chính có trình độ
phát triển cao.
Thị trường ngoại hối (TTNH) là nơi giao dịch mua bán các đồng tiền
chuyển đổi. Các đồng tiền mạnh, có tính chuyển đổi cao được giao dịch nhiều
nhất là Đôla Mỹ, Yên Nhật Bản, Mác Đức, EUR…
Đặc điểm của thị trường ngoại hối là
 TTNH không tồn tại trong một không gian, địa điểm cụ thể nhất định
mà hoạt động của nó thông qua các phương tiện thông tin hiện đại;
 Có tính quốc tế hóa cao;
 Giao dịch mua bán ngoại tệ tự do chuyển đổi;
 Giao dịch với khối lượng lớn.
1.3.2. Chức năng của thị trường ngoại hối
Thị trường ngoại hối được thành lập và hoạt động từ khá lâu trên thế

giới. Nó là một phần không thể thiếu trong sự phát triển của nền kinh tế, các
chức năng chính của thị trường ngoại hối bao gồm
+ Giúp các khách hàng thực hiện các giao dịch thương mại quốc tế;
+ Giúp chu chuyển có hiệu quả vốn giữa các quốc gia, giá trị đối ngoại
của tiền tệ được xác định một cách khách quan và theo quy luật của thị
trường;
+ Có thể thực hiện bảo hiểm các khoản thu xuất khẩu, các khoản thanh
toán nhập khẩu, các khoản đầu tư bằng ngoại tệ và các khoản vay bằng ngoại
tệ thông qua các giao dịch kỳ hạn, quyền chọn, hợp đồng hoán đổi.

11


1.3.3. Các đối tượng chính tham gia trên thị trường ngoại hối
Mỗi đối tượng tham gia trên thị trường với các mục đích khác nhau,
thông qua quá trình mua bán trên thị trường làm cho dòng ngoại tệ chu
chuyển một cách nhịp nhàng. Các đối tượng đó bao gồm
- Các ngân hàng;
+ Các ngân hàng trung ương
Ngân hàng trung ương có tác động trực tiếp trên thị trường tiền tệ. Ảnh
hưởng của họ có thể được trực tiếp - trong các hình thức can thiệp tiền tệ, và
gián tiếp - thông qua các quy định về cung tiền và lãi suất. Ngân hàng Trung
ương có thể hành động một mình trên thị trường, gây ảnh hưởng đến tiền tệ
quốc gia, hoặc với các ngân hàng Trung ương khác để thực hiện chính sách
tiền tệ chung trên thị trường quốc tế, hoặc các can thiệp chung. Ngân hàng
trung ương phải đối mặt với thị trường ngoại hối, như một quy luật, không vì
lợi nhuận, mà để xác minh sự ổn định hoặc điều chỉnh các loại tiền tệ quốc
gia hiện có, vì sau đó có thể có một tác động đáng kể đến nền kinh tế. Các
ngân hàng trung ương của các quốc gia khác nhau có thể thực hiện các can
thiệp và phối hợp nhau. Sự ảnh hưởng lớn nhất trên thị trường tiền tệ thế giới

có
 Các ngân hàng của Mỹ - Dự trữ Liên bang Hệ thống (Dự trữ liên
bang Mỹ, được viết tắt là FED);
 Ngân hàng Trung ương Châu Âu, ECB;
 Ngân hàng Anh (còn được gọi là Old Lady) và Ngân hàng Nhật Bản.
+ Các ngân hàng thương mại và các ngân hàng đầu tư: tham gia với
mục đích kinh doanh, cung cấp các dịch vụ cho khách hàng như nhà môi
giới.
- Các nhà môi giới là chủ thể trung gian trong các giao dịch trên thị
trường ngoại hối;
- Các doanh nghiệp tham gia chủ yếu là các doanh nghiệp có hàng xuất
nhập khẩu, họ cần ngoại tệ để nhập khẩu hàng, và họ vừa là chủ thể cầu ngoại
tệ vừa là chủ thể cung ngoại tệ;

12


- Các cá nhân bao gồm các công dân trong và ngoài nước có nhu cầu
mua và bán ngoại tệ;
- Các công ty đa quốc gia và các tổ chức tài chính phi ngân hàng.
Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối
Ngân hàng Trung
ương

Nhà môi
giới

Ngân
hàng

Nhà môi
giới

Ngân
hàng

Nhà môi
giới

Ngân
hàng

Ngân
hàng

Nhà môi
giới

Ngân
hàng

Ngân
hàng

Các khách hàng của
ngân hàng

Hình 1.1.Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối
1.4. Tỷ giá hối đoái
1.4.1. Khái niệm và phân loại tỷ giá hối đoái

1.4.1.1. Khái niệm tỷ giá hối đoái
Tỷ giá hối đoái là một công cụ rất hữu ích của Nhà nước trong quản lý
và điều hành kinh tế vĩ mô, hiện nay đã có rất nhiều lý thuyết, nhiều cách
thức, mô hình khác nhau để giải thích sự hình thành và dự đoán sự biến động
của tỷ giá.Tuy nhiên vẫn có những sự tranh luận nhất định xoay quanh chủ đề
tỷ giá. Sở dĩ nảy sinh nhiều tranh luận như vậy vì tỷ giá chịu tác động qua lại
của nhiều yếu tố với các mức độ khác nhau: từ các yếu tố có thể tính toán, dự
báo, đo lường được đến các yếu tố tâm lý, kỳ vọng. Do vậy, có rất nhiều nhà
kinh tế đưa ra những khái niệm khác nhau về tỷ giá hối đoái.

13


Samuelson – nhà kinh tế học người Mỹ cho rằng tỷ giá hối đoái là
thước đo để đổi tiền giữa các quốc gia với nhau.
Ở mục 5 Điều 4 của Nghị định 63/1998/NĐ-CP ngày 17-8-1998 của
Chính phủ Về quản lý ngoại hối ghi rõ: “Tỷ giá hối đoái là giá của một đơn vị
tiền tệ nước ngoài tính bằng đơn vị tiền tệ Việt Nam”.
Các khái niệm trên đây đều phản ánh một số khía cạnh khác nhau của
tỷ giá hối đoái. Do đó, có thể đưa ra một khái niệm tổng quát: “Tỷ giá hối
đoái” (Foreign Exchange Rate hay Exchange Rate) là giá cả của một đồng
tiền tính bằng đồng tiền khác.
1.4.1.2. Phân loại
a. Tỷ giá mua vào và bán ra
Trên thị trường ngoại hối liên Ngân hàng, Ngân hàng thường niêm yết
tỷ giá hai chiều là tỷ giá mua và tỷ giá bán.
Định nghĩa “tỷ giá mua vào” là tỷ giá mà tại đó ngân hàng yết giá sẵn
sàng mua vào đồng tiền yết giá.
Định nghĩa “tỷ giá bán ra” là tỷ giá mà tại đó ngân hàng yết giá sẵn
sàng bán ra đồng tiền yết giá.

Ngân hàng yết giá là Ngân hàng thực hiện niêm yết tỷ giá mua và tỷ
giá bán.
Ngân hàng hỏi giá là Ngân hàng liên hệ với Ngân hàng yết giá để hỏi
giá, nếu chấp thuận thì Ngân hàng hỏi giá sẽ tiến hành giao dịch.
b.Tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn
Các nhà buôn ngoại hối không chỉ kinh doanh giữa một loạt các đồng
tiền khác nhau mà họ còn sử dụng một loạt các tỷ giá khác nhau đối với mỗi
đồng tiền mà chúng ta vẫn gọi là tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn.
Tỷ giá giao ngay (Spot rate) là tỷ giá yết giá giữa hai đồng tiền để
chuyển giao ngay lập tức. Nói cách khác, tỷ giá giao ngay là tỷ giá hiện hành
giữa hai đồng tiền với nhau.

14


Tỷ giá kỳ hạn (Forward rate) ngoài tỷ giá giao ngay thì các tổ chức
kinh tế còn có thể cam kết với nhau ngày hôm nay để trao đổi đồng tiền với
nhau vào một ngày nhất định trong tương lai, thông thường là sau 1 tháng, 3
tháng, 6 tháng, 9 tháng và 1 năm. Tỷ giá trao đổi cho cuộc mua bán này được
gọi là tỷ giá kỳ hạn.
c. Tỷ giá tiền mặt và tỷ giá chuyển khoản
Tỷ giá tiền mặt là tỷ giá áp dụng cho ngoại tệ tiền kim loại, tiền giấy,
séc du lịch và thẻ tín dụng.
Tỷ giá chuyển khoản là tỷ giá áp dụng cho các giao dịch mua bán ngoại
tệ là các khoản tiền gửi tại ngân hàng.
d. Tỷ giá mở cửa và đóng cửa
Định nghĩa “tỷ giá mở cửa” là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch
đầu tiên trong ngày.
Định nghĩa “tỷ giá đóng cửa” là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch
cuối cùng trong ngày.

e. Tỷ giá chính thức và tỷ giá chợ đen
Định nghĩa “tỷ giá chính thức” là tỷ giá do NHTW công bố, nó phản
ánh về giá trị đối ngoại của đồng nội tệ, tỷ giá này được áp dụng làm cơ sở
tính thuế xuất nhập khẩu và một số hoạt động liên quan đến ngoại hối của
chính phủ như xác định nợ vay của chính phủ.
Định nghĩa “tỷ giá chợ đen” là tỷ giá được hình thành bên ngoài hệ
thống ngân hàng do quan hệ cung cầu trên thị trường này quyết định.
f. Tỷ giá danh nghĩa, tỷ giá thực tế và tỷ giá hiệu quả
Tỷ giá hối đoái danh nghĩa (nominal foreign exchange rate) là tỷ giá
thường được yết giá vào một ngày cụ thể được gọi là tỷ giá danh nghĩa, tức là
số đơn vị ngoại tệ đổi lấy một đơn vị nội tệ trên thị trường ngoại hối.
Tỷ giá thực tế (real foreign exchange rate) là tỷ giá danh nghĩa được
điều chỉnh theo mức giá tương đối giữa hai quốc gia đang xem xét. Tỷ giá
thực tế thường được biểu diễn dưới dạng toán học như sau

15