Bài tập toán 11 chương lượng giác cả trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (973.69 KB, 32 trang )
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
CHƯƠNG I.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
ĐẠI SỐ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ) y sin 3 x
2x
b) y sin
x 1
d ) y cos x
e) y cos
2
x
c) y sin
1
x 1
f ) y cos
x
3
g ) y cot 2 x
h) y tan
k ) y tan 2 x
3
l ) y cot x
4
2
1 x
1 x
i ) y cot 2 x
4
m) y tan 3x
5
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ) y 3 sin x
d) y
3
2 cos x
g ) y 1 cos 2 x
k ) y sin x
n) y
1 sin x
1 cos x
b) y
1 cos x
sin x
cot x
cos x -1
1
h) y
sin x 1
e) y
c) y
1
tan x 1
f)y
1
sinx+1
i) y
2
tan x 1 sin 2 x 2
l ) y tan x cot x
m) y
2
cos x - cos 3 x
1 cos 2 x
1 cos x
p) y
2 - cos 2 x
1 cos 2 x
o) y
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
1
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
a) y 2sin x
b) y 3sin x 2
d ) y sin x.cos x
e) y x sin x
cos 2 x
x
1
f )y
2sin x 3
c) y
cos3 x 1
sin 3 x
Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
g ) y sin x cos x
h) y
a) y x sin x
b) y tan x
c) y sin x 2
d ) y tan x cot x
e) y tan x - sin 2 x
f ) y sin x cos 2 x tan x
h) y cos x
4
3
i ) y 1 cos x.sin
2x
2
g) y
sin 2016 x 2017
cos x
i ) y 1 cos x
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
d ) y cos 2 x
b) y cos x
3
e) y sin 2 x 1
g ) y 2sin 2 x 1
h) y sin x cos x
a) y sin 3 x
c) y tan 2 x
f ) y 3cos 2 x 1
i ) y sin 4 x cos 4 x
Bài 6*: Chứng minh rằng hàm số y tan x tuần hoàn với
4
chu kì .
Bài 7*: Chứng minh rằng hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì
.
Bài 8: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a) y 2sin x 4
b) y 2 cos x 3
3
c) y 4sin x
d ) y 2sin x 1
4
e) y 3 2sin x
f ) y 3 - 2 cos 2 3 x
g ) y 2 cos x 3
h) y 2 cos x 1 3
i ) y 3 sin x 3 2
Bài 9: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
a) y
4
1 2sin 2 x
b) y sin x cos x
c) y sin 2 x 2sin x 5
d ) y cos 2 x 6sin x 3
e) y cos 4 x 2sin 2 x 1
f ) y sin 4 x 2 cos 2 x 5
g) y
h) y
2
cos x 4 cos x 5
2
i ) y sin 4 x cos 4 x
1. Tập xác định của hàm số y
A. R
B. R \ {0}
D. R \ { k}
2
2 sin x
là:
1 cos x
B. R \ { k2}
3. Tập xác định của hàm số y
A. R
2
là:
sin x
C. R \ {k}
2. Tập xác định của hàm số y
A. R \ { k}
2
R \ {1}
1
sin x 2 cos x 5
2
C. R
D.
1 sin x
là:
cos x 1
B. R \ { k}
2
C. R \ {k}
4. Tập xác định của hàm số y tan 2 x cot 2 x là:
3
D. R \ {k2}
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
A. R \ {
R\{
k
4
k
4
}
B. R \ {
k
2
}
C. R \ {k}
D.
k}
5. Tập xác định của hàm số y sin x 2 là:
A. R
B.
C. R \ {1}
D.
R \ { k}
2
6. Tập xác định của hàm số y cot(2 x ) là:
3
k
A. R \ { }
6 2
B. R \ { k}
6
5
C. R \ { k}
6
D. Kết quả khác
7. Tập xác định của hàm số y tan2 x 1 là:
A. R \ { k}
2
B. R \ {k}
C. R
D. Kết quả khác
8. Tập xác định của hàm số y
A. R \ { k}
2
R \ { k2}
1 cos x
là:
sin 2 x
B. R \ {k}
4
C. R
D.
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
9. Tập giá trị của hàm số y tan 2 x là:
A. [1;1]
k
B. R \ { }
4 2
C. R
D. Kết quả khác
10. Tập giá trị của hàm số y cot 2 x là:
A. R
B. R \ {k}
C. [2;2]
D. Kết quả
khác
11. Tập giá trị của hàm số y cos x sin x là:
A. [ 2; 2]
[1;1]
B. [2;2]
`C. R
D.
12. Tập giá trị của hàm số y sin x cos x là:
A. [0;1]
B. [1;1]
C. R
D. [ 2; 2]
13. Hàm số y 1 sin 2 x là:
A. Hàm số lẻ
B. Hàm số không tuần hoàn
C. Hàm số chẵn
không lẻ
D. Hàm số không chẵn
14. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y sin 2 x
B. y x cos x
C. y cos x.cot x
D. y
5
tan x
sin x
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
15. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y | sin x |
C. y
B. y x2 sin x
x
D. y x sin x
cos x
16. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
1
A. y sin x.cos 2 x
2
B. y 2 cos 2 x
x
D. y 1 tan x
C. y
sin x
17. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y | tan x |
C. y
sin x 1
cos x
B. y cot 3x
D. y sin x cos x
18. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sin x là:
A.
2
B. 2
C. 1
D. 3
19. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 cos( x ) 1 là:
3
A. 0
B. 1
C. 3
D.
3
20. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 1 là:
A. -2
B. 4
C. 1
tại
6
D. Không tồn
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
21. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 sin 2 x là:
A. 1
B. 2
C.
2
D. Không tồn
tại
22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A.
1
2
B. 1
1
cos x 1
C.
là:
1
D. Không xác
2
định
23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. Không xác định
2
là:
1 tan 2 x
B. 2
C. 1
D.
3
2
24. Cho hàm số y sin 2 x 2 . Chọn khẳng định đúng
A. GTLN là 2
B. GTLN là 3
C. GTNN là 1
D. GTNN là 0
25. Hàm số y | sin x | xét trên ;
2 2
A. Không có GTLN
B. GTNN là -1
C. GTLN là 1
D. GTNN là 1
26. GTNN của hàm số y | cos x | xét trên đoạn [ ; ] là:
A.
B. 1
C. 0
7
D. Không có
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
27. GTLN của hàm số y | cot x | xét trên (0; ) là:
B. Không xác định
A. 0
C.
3
D. 1
28. GTNN của hàm số y | tan x | xét trên ; là:
2 2
A.
2
C. Không xác định
B. 0
D.
3
29. GTLN của hàm số y 1 cos2 x là:
2
A.
B. 2
C.
3
D. 1
30. 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2 x 2sin x 5 .
A. 8
B. 5
C. 4
D. 7
31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos 2 x cos 2 2 x .
A.
3
2
B.
1
2
C. 1
D. 2
32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2 x 6sin x 3 .
A. 4
B. 3
C. 12
D. 3
33. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin 4 x cos 4 x .
A.
3
2
B.
1
2
C. 1
34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x .
8
D. 2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
A.
2
B. 2
C. 1
D. 2
35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y 3sin x 4 cos x 1 .
4
4
A. 6
B. 4
C. 1
9
D. 2
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
§2 + §3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) sin x
d ) cos
3
2
b) sin x
x
cos 2
2
g ) sin x 60o
1
4
c) sin 4 x sin
e) sin 2 x 1
5
f ) sin 3 x 1
2
h) cos 3 x
6
2
1
2
2x
i ) sin 0
3 3
2
l ) cos x
18 5
k ) sin 2 x 20o
m) sin x 2
3x 1
n) cos
2 4 2
3
2
1
3
o) sin 3 x 1 sin x 2
p ) cos x cos 2 x
3
6
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) tan 3x tan
3
5
d ) tan x 15o
g ) cot 3x tan
2
5
1
b) cot 2 x cot
3
c) tan 2 x tan
x
f ) cot 20o 3 0
4
3
e) tan 2 x 1 3
3
x
x
h) cot 1 cot 1 0 i)sin 3 x.cot x 0
3
2
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 3cos x 7 0
c) cos 2 2 x
1
4
2
7
b) 1 2 cos x 3 cos x 0
d ) cos x
10
1
2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) sin 2 x sin x
2
4
c) cos 3 x cos x 0
3
b) tan 4 x tan 2 x 0
3
6
2
9
d ) sin 3 x
cos x
3
4
e) cos 2 x cos x 0
3
3
f ) tan 3 x cot x
5
g) sin x 120o cos 2 x 0
h) tan 2 x 1 cot x 0
5
i) tan 3x tan
3x 0
3
6
4
k )sin 3 x sin
3x 0
5
5
Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a ) m cos x 2m 2m 3 cos x - 3
b) 3m 1 sin x 2 m 2 2m.sin x 3
c) 3 tan x m m 2 tan x
B. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2sin 2 x 3 0
4
b) cos 5 x 1
3
c)3 tan 2 x
6
d ) 3sin 4 x 4 0
3
e) cos 4 x sin 2 x 0
5
f ) cot 3 x
6
Bài 2: Giải các phương trình sau:
11
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
a ) sin 2 x sin x 0
b) 2sin 2 x 2 sin 4 x 0
d ) cos 2 x.tan x 0
e) 5cos x 2sin 2 x 0
g ) cos 3 x - cos 5 x sin 2 x
h)
c) cos 2 x.sin x 0
3
f )8sin x .cos x.cos 2 x -1
sin x 1 2 cos x 1 0
tan x 3
i)
sin 5 x cos 5 x
sin x
cos x
C. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a ) 2 cos 2 x 3cos x 1 0
b) 2 tan 2 x 3 tan x 1 0
c) sin 2 x 4sin x 5 0
d ) 2 cos 2 x 3cos x 2 0
e) cot 2 2 x cot 2 x 6 0
f ) 4sin 2 x 4sin x 3 0
g ) 6 cos 2 x 5sin x 7 0
h) sin 2
x
x
2 cos 2 0
2
2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a ) cos 2 x - 5sin x - 3 0
b) cos 2 x cos x 1 0
c) cos 2 x sin x 2 0
d ) sin x cos 2 x 2
e) cos 4 x - 3 2 cos 2 x 3 0
f ) 6 cos 2 x cos 4 x 7
g ) 3cos 2 x 11cos x 7
h) 2 cos 2 x 2 cos 2 x 5sin x 2 0
x
i ) cos 2 x 5sin x 3 0 j ) cos 2 x 3cos x 4 cos 2
3
2
3
D. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VÀ COS X
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3sin x 4 cos x 5
b) 2sin x cos x 1
c) cos x - 3 sin x 2
d ) 2sin x 2 cos x 2 0
e) 2sin x 2 cos x 2
f ) 3 cos 2 x sin 2 x 2
g) sin 5 x cos 5 x -1
h) cos 3 x - sin 3 x 1
6
6
12
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a ) sin x cos x cos 2 x
b) cos x sin x 2 cos 3x
c) 3 cos 5 x - sin 5 x 2sin x
d ) 2sin 2 x 3cos 2 x 13 sin14 x
Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a)sin x m cos x 1
b) m sin x cos x m 1
c) cos 2 x 2cos x m
d ) cos 2 x - sin x m 0
E.PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN
X VÀ COS X.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)2sin 2 x sin x cos x 3cos 2 x 0
b) sin 2 x 8sin x cos x 7 cos
c) 3sin 2 x 4sin x cos x 5cos 2 x 2
d ) sin 2 x sin 2 x 2 cos 2 x
e) 2 cos 2 x 3 3 sin 2 x 4sin 2 x 4
f ) sin 2 x 3sin x cos x 1
g ) 9sin 2 x 30sin x.cos x 25cos 2 x 25
h) 6sin 2 x sin x.cos x - cos 2 x
i ) 2sin 2 2 x 3sin 2 x.cos 2 x cos 2 2 x 2
j ) 3sin 2 x 8sin x cos x 8 3 9 cos 2 x 0
k ) sin 2 x sin 2 x 2 cos 2 x
1
2
l ) 2sin 2 x 3 3 sin x cos x
13
3 1 cos 2 x 1
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
ÔN TẬP CHƯƠNG I
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là .
B. hàm số y tan x có tập xác định là
.
C. hàm số y cot x có tập xác định là
.
D. hàm số y sin x có tập xác định là
.
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là
1;1 .
B. hàm số y cos x có tập giá trị là
1;1 .
C. hàm số y tan x có tập giá trị là
1;1 .
D. hàm số y cot x có tập giá trị là
1;1 .
Câu 3. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số y sin x là hàm số chẵn.
B. hàm số y cos x là hàm số chẵn.
C. hàm số y tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số y cot x là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số y sin x là hàm số lẻ.
14
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
C. hàm số y tan x là hàm số lẻ.
D. hàm số y cot x là hàm số lẻ.
Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua
Oy ?
A. y sin x .
B. y cos x .
C. y tan x .
D. y cot x .
Câu 6. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 .
B. hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 .
C. hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 .
D. hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì .
Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1 m 1 ) luôn
cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
B. hàm số y sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số y cot x tại duy nhất một điểm.
Câu 8. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số y sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. hàm số y tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. hàm số y cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
15
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
Câu 9. Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị
dương?
A. y sin x .
7
5
;
2
2
Câu 10 .Trên khoảng
âm?
A. y sin x .
C. y tan x . D. y cot x .
B. y cos x .
, hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị
C. y tan x . D. y cot x .
B. y cos x .
Câu 11. Các hàm số y sin x , y cos x , y tan x , y cot x nhận giá trị
cùng dấu trên khoảng nào sau đây?
3
3
A. 2 ; . B. ; .
2
2
C. ; . D. ; 0 .
2
2
Câu 12. Hàm số y 5 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A.
1;1 .
B.
3; 3 .
C. 5; 8 .
D. 2; 8 .
Câu 13. Hàm số y 5 4cos x 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau
đây?
A.
1;1 .
B.
5; 5 .
C. 0;10 .
D. 2; 9 .
Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y tan x cot x luôn nhận giá trị trên
tập nào sau đây?
A. ; .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. ; 2 2; .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
C. y = x2
B. y = x+1
D. y
x 1
x2
Câu 16. Hàm số y = sinx:
k 2 ; k 2 và nghịch
2
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k Z
16
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
5
3
k 2 ;
k 2 và
2
2
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 với k Z
2
2
nghịch biến trên mỗi khoảng
3
k 2 ;
k 2 và nghịch
2
2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 với k Z
2
2
biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 và nghịch
2
2
3
biến trên mỗi khoảng k 2 ;
k 2 với k Z
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
C. y = x.sinx D. y
A. y = sinx –x B. y = cosx
x2 1
x
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
D. y
1
x
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =
sin x
x
B. y = tanx + x
C. y = x2+1 D. y = cotx
Câu 20. Hàm số y = cosx:
k 2 ; k 2 và nghịch biến
2
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k Z
17
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên
mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k Z
3
k 2 ;
k 2 và nghịch
2
2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 với k Z
2
2
biến trên mỗi khoảng
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên
mỗi khoảng k 2 ;3 k 2 với k Z
Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A. k 2 k Z B.
2
C.
D. 2
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A. x
x
4
k
2
k B. x
4
k
C. x
8
k
2
D.
2
Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A. k 2 k Z B.
2
3
C.
D. 2
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A. x
2
k B. x
4
k
C. x
8
k
2
Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A. 2
B.
4
C. k , k Z
18
D.
D. x k
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A. 2
B.
2
C.
D. k k Z
Câu 27. Tập xác định của hàm số y sinx 1 là:
2
4
C. D
2
B. D x | x k
4
D. D x | x
*
Câu 29. Tập xác định của hàm số y
2
D. D
1
là:
sinx cosx
Câu 28. Tập xác định của hàm số y
A. D \
C. D k 2 , k
B. D
A. D
,k
k , k
2
là:
1 cos x
A. D
B. D x | x k2 , k
C. D \
D. D x | x k , k
Câu 30. Tập xác định của hàm số y tan x là:
4
4
4
B. D x | x k , k
4
D. D x | x
A. D \
C. D \
4
k , k
Câu 31. Tập xác định của hàm số y tan x cot x là:
19
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
A. D \k , k
2
2
B. D D \ k , k
D. D \k 2 , k
C. D \ k , k
Câu 32. Tập xác định của hàm số y
4
1
là:
sin x cos4 x
B. D \ k
,k
2
4
C. D \ k , k
4
4
A. D \ k 2 , k
4
D. D \ k , k
Bài 33. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A. y sin 3 tanx
y cos x x sinx
B. y sinx tanx
D. y
C.
tanx
2 cos x
Bài 34. y cos x.tan x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T
C. T 2
B. T 3
D. T
2
3
Bài 35. GTLN và GTNN của hàm số y cos x trên ; là:
4 3
A. 1 và
1
2
B.
3
1
và
2
2
C.
2
1
và
2
2
D. 0 và
Bài 36. GTLN và GTNN của hàm số y sin 2x trên ; là:
6 3
20
1
2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
A.
3
1
và
2
2
B.
3
3
và
2
2
3
1
và
2
2
C.
1
2
D.
1
2
Bài 37. GTLN và GTNN của hàm số y 3 tanx trên ; là:
3 4
A.
3 và
3
3
C. 3 và 3
3
3
B.
3 và
D.
3 và 1
Bài 38. GTLN và GTNN của hàm số y sinx cos 2 x trên
2 2 B. 4 2 và
A. 0 và
2
C. 2 và 0
là:
D. 4 và 2
Bài 39. GTLN và GTNN của hàm số y cos 2 x sin x 1 trên
B. 1 và 1
A. 3 và 1
9
và 0
4
C.
D.
9
và 2
4
Bài 40. GTLN và GTNN của hàm số y cos 4 x sin 4 x trên
A. 2 và 0
B. 1 và
1
2
C.
Bài 41. GTLN và GTNN của hàm số y
A.
C.
1
3
1
3
và
và
1
3 1
1
3
1
2
B.
D.
3 và
1
3
và
2 và 0 D.
1
3 sin 2 x
1
3 1
1
3
21
3
4
trên
là:
là:
2 và 1
là:
và
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
1
Câu 42. Giải phương trình sin x
2
.
5
A. x k 2 và x
k 2 ( k ).
4
4
5
B. x k 2 và x k 2 ( k ).
4
4
3
C. x k 2 và x k 2 ( k ).
4
D. x
4
4
k 2 và x
5
k 2 ( k ).
4
Câu 43.Giải phương trình cos x
A. x
B. x
C. x
D. x
3
6
6
2 2
k 2 và x
2
k 2 ( k ).
3
k 2 và x
5
k 2 ( k ).
6
5
5
k 2 và x
k 2 ( k ).
6
6
3
k 2 và x
3
k 2 ( k ).
Câu 44. Giải phương trình tan x
A. x
.
6
k ( k ).
6
3 2
.
B. x k ( k ).
6
22
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
C. x
3
D. x k ( k ).
k ( k ).
3
Câu 45. Giải phương trình cot x
A. x
C. x
6
3
12
.
2
k ( k ).
B. x k ( k ).
k ( k ).
D. x k ( k ).
6
3
Câu 46. Giải phương trình sin x cos x .
A. x
C. x
D. x
4
4
4
k ( k ).
k và x
B. x
4
k 2 và x
4
k 2 ( k ).
k ( k ).
4
k 2 ( k ).
Câu 47. Phương trình tan x cot x chỉ có các nghiệm là
A. x
C. x
4
4
k 2 ( k ).
k
2
B. x
D. x
( k ).
Câu 48. Giải phương trình 4 sin 2 x 3 .
A. x
3
k 2 và x
3
k 2 ( k ).
23
4
4
k ( k ).
k
4
( k ).
Biên soạn: Ths. Lâm Thị Ánh Tuyết
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11 – HK1
B. x
C. x
D. x
3
6
6
k và x
k và x
k ( k ).
3
k ( k ).
6
k 2 và x
6
k 2 ( k ).
Câu 49. Phương trình tan 2 x 3 chỉ có các nghiệm là
A. x
B. x
C. x
D. x
3
3
6
6
k 2 và x
k và x
k và x
3
k ( k ).
3
k ( k ).
6
k 2 và x
k 2 ( k ).
6
k 2 ( k ).
Câu 50. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình sin x 0 ?
A. cos x 1 .
B. cos x 1 .
C. tan x 0 . D. cot x 1 .
Câu 51. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình 2 cos 2 x 1 ?
A. 2 sin x 2 0 .
B. sin x
tan 2 x 1 .
24
2
.
2
C. tan x 1 .
D.
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
BÀI TẬP TOÁN KHỐI 11– HK1
Câu 52 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình tan 2 x 3 ?
1
2
A. cos x .
cot x
1
3
B. 4 cos 2 x 1 .
C. cot x
1
3
. D.
.
Câu 53. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình 3 sin 2 x cos 2 x ?
A. sin x
1
.
2
3
.
2
B. cos x
C. sin 2 x
3
.
4
D.
cot 2 x 3 .
Câu 54. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình tan x 1 ?
A. sin x
2
.
2
B. cos x
2
.
2
C. cot x 1 . D. cot 2 x 1 .
Câu 55. Phương trình sin x cos5x chỉ có các nghiệm là
A. x
B. x
C. x
k 2 và x
4
4
k và x
12
k
3
4
4
k 2 ( k ).
k ( k ).
và x k ( k ).
8
2
25
