Ch 2 Gia tri theo thoi gian cua tien- print

N I DUNG

CH

NG II

2.1. Giá tr theo th i gian c a ti n
2.1.1. Lãi đ n và lãi kép
2.1.2. Giá tr t ng lai c a ti n

Gía tr theo th i gian c a ti n, t
su t sinh l i và r i ro

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
2.1.4.Tìm lãi su t ti n vay
2.1.5.Tìm kho n ti n t ng đ

ng hàng n m

2.2. M c sinh l i và r i ro
2.2.2. M c sinh l i
2.2.2. R i ro
Gi ng viên: TS. V Quang K t

1

2.1.Gía tr theo th i gian c a ti n

2.1.1. Lãi đ n và lãi kép
Lãi đ n (Simple Interest)
Lãi chính là s ti n thu đ c (đ i v i ng i cho vay) ho c chi

ra (đ i v i ng i đi vay) do vi c s d ng v n vay. Lãi đ n là
s ti n lãi ch đ c tính trên s ti n g c mà không tính trên s
ti n lãi do s ti n g c sinh ra

1Tri u đ ng hi n t i s có giá tr
l n h n 1$ trong t ng lai
(01n m). Vì s ti n trên g i ngân
hàng v i lái su t 10%/ n m thì
sau 1 n m s thu đ c 1,1 tri u
đ ng
=> Ti n có giá tr theo th i gian

Lãi kép (compound interest)
Lãi kép là s ti n lãi không ch tính trên s ti n g c mà còn
tính trên s ti n lãi do s ti n g c sinh ra. Nó chính là lãi tính
trên lãi hay còn g i là ghép lãi (compounding).
Khái ni m lãi kép r t quan tr ng vì nó đ
gi i quy t nhi u v n đ trong tài chính.

=> Giá tr c a ti n t c n ph i xem xét trên 2
khía c nh: S l ng và th i gian
Gi ng viên: TS. V Quang K t

2

Gi ng viên:TS. V Quang K t

3

Gi ng viên: TS. V Quang K t

c

ng d ng đ
4


2.1.2. Giá tr T

2.1. Gía tr theo th i gian c a ti n
Giá tr t

M t s ký hi u:
i : Interest rate- Lãi su t
t : time period - Th i đi m t
N: number of time periods - S kì tính lãi
PMT: payment - s ti n tr hàng n m
CF : Cash flow – dòng ti n t
FV : future value – Giá tr t ng lai
FVA : future value of an annuity- Giá tr t ng lai c a
m t dòng ti n
PV: present value – Giá tr hi n t i
PVA : present value of an annuity- Giá tr hi n t i c a m t
chu i (dòng) ti n t

2.1.2. Giá tr T
Giá tr t

1.000

x (1+0.1)






=> 1.100

0

=> 1.210

1
: (1+0.1)

1.000 <= 1.100

: (1+0.1)

x (1+0.1)

=> 1.331

2
<=

FV1 = 1000 (1+0,1)1 =
FV2 = 1000 (1+0,1)2 =
FV3 = 1000 (1+0,1)3 =

FV4 = 1000 (1+0,1)4 =
FV5 = 1000 (1+0,1)5 =

2.1.2. Giá tr T
Giá tr t

<= 1.464

1.100$
1210 $
1.331$
1.464$
1.610$
6

ng lai c a ti n

ng lai c a m t s ti n hi n t i

Công th c tính:

=> 1.610

4
: (1+0.1)

1.331

m:
m:

m:
m:
m:

Gi ng viên: TS V Quang K t

x (1+0.1)

=> 1.464

3
: (1+0.1)

<= 1.210

Sau 1 n
Sau 2 n
Sau 3 n
Sau 4 n
Sau 5 n

ng lai c a ti n

x (1+0.1)

c sau m t

Ví d 2.1 : M t ng i g i ti t ki m 1000$ v i lãi su t 10%/
n m. S ti n ng i đó có th nh n đ c t i các th i đi m
trong t ng lai (1-> 5 n m) nh sau

5

ng lai c a m t s ti n hi n t i

x (1+0.1)

ng lai c a m t s ti n hi n t i

Giá tr t ng lai c a ti n: là giá tr có th nh n đ
th i đi m nh t đ nh nào đó trong t ng lai


Gi ng viên: TS. V Quang K t

ng lai c a ti n

5
: (1+0.1)

<= 1.610

FVn = P0 ×(1+i)n = P0×FVF(i,n)
(1+i)n = FVF(i,n): th a s giá tr t
k h n tính lãi
FVF(i,n) (Future Value Factor ) đ
b ng đ ti n tra c u (B ng A)

ng lai

P0 : Giá tr c a m t
s ti n hi n t i
lãi su t i v i n

c tính s n d

i d ng

V i ví d 2.1, ta tính FV5
FV5 = 1000$ (1+0.1)5 = 1000$ x FVF(10%, 5) = 1000$ x (1,6105) = 1.610,5$
Gi ng viên: TS V Quang K t

7

Gi ng viên: TS. V Quang K t

8


2.1.2. Giá tr T
Giá tr t

ng lai c a ti n

2.1.2. Giá tr T
Giá tr t

ng lai c a m t chu i ti n t

Chu i ti n t

0

Chu i ti n t tr cu i k :
0
1
2

3

CF1

CF3

CF2

…..

n-1

n

CFn-1

CFn

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

1

2

3

CF1

CF2

CF3

…..

n -1

n

CFn-1

CFn
CFn (1+i)0
CFn-1 (1+i)1

Chu i ti n t tr đ u k :
0

1

2

3

…..

n-1

CF3(1+i)n-3
CF2 (1+i)n-2

n

CF1 (1+i)n-1
n

CF1

CF2

CF3

CFn-1

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.1.2. Giá tr T
Giá tr t

9

Th i đi m t
T=1
T= 2

CF3
CFn-1

T=3
…….
T = n-1

CFn

T=n

CFt (1+i)0

Giá tr t

n

FVAn =

 CF

t

n t

t

t 1

10

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.1.2. Giá tr T

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

CF1
CF2
…….…..

FVAn =

ng lai c a ti n
ng l i t i th i đi m n
CFt (1+i)n-1
CFt (1+i)n-2
CFt (1+i)n-3
……………
CFt (1+i)1

S ti n

 CF (1  i)

CFn

Giá tr t

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.2: Doanh nghi p mua tr ch m m t TSC , ng i
bán yêu c u thanh toán d n trong 3 n m v i s ti n thanh
toán và cu i các n m nh sau:
N m
S ti n thanh toán (Tri u đ)

1

2

3

3000

2000

1000

N u ch thanh toán 1 l n sau 3 n m thì doanh nghi p ph i
thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi su t tr ch m là 10%
/ n m?

(1  i ) n  t

t 1

Gi ng viên: TS V Quang K t

11

Gi ng viên: TS. V Quang K t

12


2.1.2. Giá tr T
Giá tr t
N m

0

ng lai c a ti n

2.1.2. Giá tr T

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k
10%

S ti n (Tr )

1

3000

2

Giá tr t
Tr

3

2000

0

1000

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

ng h p Chu i ti n t đ u Cu i k :
1

2

3

CF

CF

CF

…..

n -1

CF

1000 (1+0.1)0 = 1000
2000 (1+0.1)1 =

CF
CF (1+i)0
CF (1+i)1

2200

CF (1+i)n-3
CF (1+i)n-2

3000(1+0.1)2 = 3630

FVA3 =

n

6830 tr đ

CF (1+i)n-1

FVAn =

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.1.2. Giá tr T
Giá tr t
Tr

13

Gi ng viên: V Quang K t

ng lai c a ti n

2.1.2. Giá tr T

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Giá tr t

ng h p Chu i ti n t đ u cu i k :

Tr

14

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

ng h p Chu i ti n t đ u cu i k :

FVAn = CF +CF(1+i)1 + CF (1+i)2+CF (1+i)3 +….+ CF (1+i)n-1

Ví d 2.3: Doanh nghi p mua tr góp m t TSC
trong 5 n m. M i n m doanh nghi p ph i tr m t
kho n ti n là 1000 tri u đ ng vào cu i m i n m.
N u ch thanh toán 1 l n sau 5 n m thì doanh
nghi p ph i thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng
lãi su t vay tr góp là 10% / n m?

FVAn = CF [(1+i)0 + (1+i)1+ (1+i)n-3 +….+ (1+i)n-2 + (1+i)n-1 ]
FVAn = CF ×

(1  i ) n  1
i

FVAn = CF × FVFA(i,n)

FVFA(i,n): th a s lãi su t t ng lai c a dòng ti n đ u cu i
k v i lãi su t i, n k tính lãi. FVFA(i,n) đ c tính s n d i
d ng b ng (B ng B)
Gi ng viên: TS. V Quang K t

15

Gi ng viên: TS. V Quang K t

16


2.1.2. Giá tr T

Giá tr t

ng lai c a ti n

2.1.2. Giá tr T

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Giá tr t

Ví d 2.3
0

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.3:

1

2

3

4

5

Áp d ng công th c: FVAn = CF ×

1000

1000

1000

1000

1000

FVA5 = 1000 ×

1000 (1,1)2 = 1210,0
1000(1,1)3 = 1331,0
1000 (1,1)4 = 1464,1

Áp d ng công th c:

Giá tr t

17

0

Gi ng viên: TS. V Quang K t

ng lai c a ti n

2.1.2. Giá tr T

ng lai c a m t chu i ti n t đ u k k

Chu i ti n t tr

Giá tr t

uk :

Tr

1

2

3

…..

n-1

CF2

FVAn (đ

uk )

CF3

CFn-1

= FVAn(cu
n

FVAn(đ u k ) = [

 CF

t

18

ng lai c a ti n

ng lai c a m t chu i ti n t đ u k k

ng h p dòng ti n đ u đ u k :

n
FVAn(đ

CF1

FVAn = CF × FVFA(i,n)

FVA5 = 1000 × FVFA(10%,5) = 1000 x 6,1051 = 6105,1 tr đ

FVAn = 6105,1

2.1.2. Giá tr T

( 1  0 ,1 ) 5  1
= 6105,1 tr đ
0 ,1

1000 (1,1)0 = 1000,0
1000 (1,1)1 = 1100,0

Gi ng viên: TS. V Quang K t

(1  i ) n  1
i

uk )

n
= CF × ( 1  i )  1 × (1+i)

i

CFn

i k ) x(1+i)

FVAn(đ u k ) = CF × FVFA(i,n) x (1+i)

(1  i ) n  t]x (1+i)

t 1

Gi ng viên: TS. V Quang K t

19

Gi ng viên: TS. V Quang K t

20


2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
Giá tr hi n t i c a m t s ti n

Giá tr hi n t i c a m t s ti n
Công th c tính:
PV = FVn ×

Ví d 2.4 : 100$ nh n sau 5 n m thì s có giá tr bao nhiêu
t i th i đi m hi n t i?

PV : Giá tr hi n t i
c a m t s ti n

1
(1  i) n

1/(1+i)n = PVF(i,n): th a s giá tr hi n t i
k h n tính lãi
PVF(i,n) (PRESENT Value Factor ) đ
d ng b ng đ ti n tra c u (B ng C)

0

c tính s n d

CF1 /(1+i)1

CF1

CF2

3

CF3

3

4

5

Ho c PV = 100 $ x PVF(10%,5) = 100$ x 0,6209 = 62.09$

i

21

…..

n -1

CFn-1

Gi ng viên: TS. V Quang K t

22

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t cu i k
2

2

PV = 100 / (1 + .1)5 = 62.09$

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
1

1

$100

lãi su t 1 v i n

Gi ng viên: TS. V Quang K t

0

i = 10%

?

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t cu i k
n

CFn

CF2 /(1+i)2

S ti n
CF1
CF2
CF3
CFn-1

T=1
T= 2
T=3
…….
T = n-1

CFt /(1+i)1
CFt /(1+i)2
CFt /(1+i)3
……………
CFt /(1+i)n-1

CFn

T=n

CFt /(1+i)n

…….…..

CF3 /(1+i)3
CFn-1 /(1+i)n-1

Giá tr hi n t i t i th i đi m n

Th i đi m t

CFn /(1+i)n
n

n

1
PVAn =  CFt 
(
1
i)t

t 1

PVAn =
Gi ng viên: TS. V Quang K t

23

1

 CF  (1  i)
t

t

t 1

Gi ng viên: TS .V Quang K t

24


2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t cu i k

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.5: Doanh nghi p mua tr ch m m t TSC , ng i
bán yêu c u thanh toán d n trong 3 n m v i s ti n thanh
toán và cu i các n m nh sau:

N m

0

10%

S ti n (Tr )

N m
S ti n thanh toán (Tri u đ)

1
3000

2
2000

3
1000

CF /(1+i)1

3

25

CF

CF

CF

…..

n -1

CF

2000

1000

PVA3 =
5131,48 tr đ

Gi ng viên: TS. V Quang K t

26

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u cu i k
2

3000

1000/(1+0.1)3

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
1

3

2000 /(1+0.1)2

PVA3 =

0

2

3000 /(1+0.1)1

N u ch thanh toán 1 l n ngay t i th i đi m hi n t i thì
doanh nghi p ph i thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi
su t tr ch m là 10% / n m?

Gi ng viên: TS. V Quang K t

1

Giá tr t
n

CF

Tr

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

ng h p Chu i ti n t đ u cuoi k :

PVAn = CF /(1+i)1 + CF/ (1+i)2+CF/ (1+i)3 +….+ CF/ (1+i)n1 + CF /(1+i)n

CF /(1+i)2
CF/(1+i)3

PVAn = CF 

CF /(1+i)n-1
CF /(1+i)n
n

PVAn =

t

PVAn = CF × PVFA(i,n)

PVFA(i,n): th a s lãi su t hi n t i c a dòng ti n đ u cu i k
v i lãi su t i, n k tính lãi. PVFA(i,n) đ c tính s n d i d ng
b ng (B ng D)

1

 CF  (1  i)

1  (1  i )  n
i

t

t 1

Gi ng viên: TS. V Quang K t

27

Gi ng viên: TS. V Quang K t

28


2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n

Giá tr hien tai c a m t chu i ti n t cu i k
Tr

Giá tr t

ng h p Chu i ti n t đ u cu i k :

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.7
0

Ví d 2.6: Doanh nghi p mua tr góp m t TSC
trong 5 n m. M i n m doanh nghi p ph i tr m t
kho n ti n là 1000 tri u đ ng vào cu i m i n m.
N u tr ngay thì tài s n c đ nh đó có giá bao

nhiêu bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi su t vay tr góp
là 10% / n m?

1

1000

1000/(1+i0,1)1

2

3

4

5

1000

1000

1000

1000

1000 /(1+0,1)2
1000/(1+0,1)3
1000 /(1+0,1)4
1000/(1+0,1)5

PVAn =
29

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
Giá tr t

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u k

ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.7:
Áp d ng công th c:

Chu i ti n t tr
PVAn = CF 

1  (1  0,1) 5
PVA5 = 1000 
0,1
Áp d ng công th c:

1  (1  i )
i

n

= 3790,79 tr đ

uk :

0

1

2

3

CF1

CF2

CF3

CFn-1

PVAn (đ

PVAn = CF × PVFA(i,n)

uk )

= PVAn(cu
n

PVA5 = 1000 × PVFA(10%,5) = 1000 x 3,79079 = 3790,79 tr đ

Gi ng viên: TS. V Quang K t

30

Gi ng viên:TS. V Quang K t

PVAn(đ u k ) = [
31

n-1

n

CFn

i k ) x(1+i)

1

 CF  (1  i)
t

…..

t

]x (1+i)

t 1

Gi ng viên: TS. V Quang K t

32


2.1.4. Tìm lãi suât ti n vay

2.1.3. Giá tr hi n t i c a ti n
Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u k
Tr

Tìm lãi su t theo n m
T công th c: FVn = PV(1+i)n.

ng h p dòng ti n đ u đ u k :
PVAn(đ

uk

 1  i  
n

1  (1  i )  n
× (1+i)
) = CF 
i

 i  4

FVn

1
PV

 i  4

14.641.000
 1  0,1  10%
10.000.000

Gi ng viên: TS. V Quang K t

34

2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

Tìm lãi su t mua tr góp theo n m

Tìm lãi su t mua tr góp theo n m

Ví d 2.8: B u đi n T nh mua tr góp m t TSC giá 3.790,8
tri u đ. Ng i bán tr góp yêu c u B T nh ph i tr cu i m i
n m 1.000 tri u đ trong th i gian 5 n m.
Tính lãi su t mua tr góp trong tr ng h p này.

Tr ng h p PVFA(i,n) n m trong kho ng gi a hai giá tr s n có
trong b ng thì lãi su t i có th đ c tính toán theo công th c
sau:

i  i1 

Ta có: PVAn = 3.790.000 tri u; CF = 1.000 tri u; n = 5
Áp d ng công th c: PVAn = CF × PVFA(i,n)
3.790,8
 3,7908
1.000
Tra b ng tính PVFA(i,n) ph n ph l c, ta tìm đ c t ng ng
v i 3,7908 là PVFA (10%,5), t c là lãi su t c n tìm là 10%.
=> PVFA (i,5) =

Gi ng viên: TS. V Quang K t

FV4
1
PV

33

2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

=> 3.790,8 = 1.000 x PVFA(i,5)

 i  n

Ví d : Công ty ABC vay c a ngân hàng m t kho n ti n
10.000.000đ sau 4 n m ph i tr 14.641.000đ. Tìm lãi su t c a
kho n vay này.

PVAn(đ u k ) = CF × PVFA(i,n) x (1+i)

Gi ng viên: TS. V Quang K t

FVn
PV

35

NPV1 i2  i1 
.100%
/ NPV1 /  / NPV2 /

Trong đó :
PVFA(i1,n) > PVFA(i,n) > PVFA(i2,n).
NPV1 là giá tr hi n t i ròng ng v i i1.
NPV2 là giá tr hi n t i ròng ng v i i2.
NPV :giá tr hi n t i ròng (Net Present Value)
Gi ng viên: TS. V Quang K t

36


2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

Tìm lãi su t mua tr góp theo n m
Ví d 2.7: B u đi n T nh mua tr góp m t TSC giá 3.740 tri u
đ. Ng i bán tr góp yêu c u B T nh ph i tr cu i m i n m
1.000 tri u đ trong th i gian 5 n m.
Tính lãi su t mua tr góp trong tr ng h p này.
Ta có: PVAn = 3.740.000 tri u; CF = 1.000 tri u; n = 5

Áp d ng công th c: PVAn = CF × PVFA(i,n)
3.740
 3,740
1.000
Tra b ng tính PVFA(i,n) ph n ph l c, ta tìm đ c t ng ng
v i PVFA(I,n) = 3,740 là lãi su t c n tìm i n m trong kho ng
(10%,11%).

=> 3.740 = 1.000 x PVFA(i,5)

=> PVFA (i,5) =

37

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

m

1

Giá tr t ng lai c a m t kho n ti n A sau n n m đ
nh sau:

FVn = A(1+ieff

)n

m


i  
 A   1  St  
m  
 

n

 i 
 A1  St 
 m

Gi ng viên: TS. V Quang K t

NPV1 = PVFA(10%,5)- PVFA(i,5)= 3,7908 - 3,740= 0,0408
NPV2 = PVFA(11%,5) - PVFA(i,5)= 3,6959 -3,740= - 0,0449

i  0,10 

0,04080,11  0,10
x100%  10,48%
/ 0,0408 /  /  0,0449 /

Gi ng viên: TS. V Quang K t

38

Tìm lãi su t có k h n nh h n 1 n m

N u chúng ta g i ist là lãi su t danh ngh a hay lãi su t công b

theo n m; ieff là lãi su t th c (theo n m) và m là s l n nh p lãi
vào v n trong n m (k h n tính lãi) thì ta s có:

i eff

PVFA(10%,5) < PVFA(i,5) < PVFA(11%,5).

2.1.4. Tìm lãi su t ti n vay

Tìm lãi su t có k h n nh h n 1 n m

i 

  1  St 
m 


Tìm lãi su t mua tr góp theo n m
Tìn lãi su t i :

c tính

mn

39

Ví d 2.8: M t ng i g i ti n vào ngân hàng m t kho n ti n
là 100 tri u đ ng trong 5 n m. Gi s lãi su t ngân hàng
công b là 10%/ n m không đ i.
Tính s ti n ng i đó nh n đ c sau 5 n m v i k h n tính

lãi d i đây:
a. Tính lãi theo n m
b. Tính lãi theo n a n m
c. Tính lãi theo quí
d. Tính lãi theo tháng
e. Tính lãi theo ngày
Gi ng viên: TS. V Quang K t

40


2.1.4. Tìm LS kì h n nh h n 1 n m
K tính lãi

S ti n nh n đ

Hàng n m

100 tr đ x (1+10%)5 = 161,051 tri u đ ng

c sau 5 n m

10% 
100 tr đ x 1 


N an m

25

T công th c:
FVAn = CF × FVFA(i,n)

= 162,88946 tri u đ

2 



2.1.5. Tìm kho n ti n t
hàng n m

PVAn = CF × PVFA(i,n)

Hàng quí

ng đ

 CF 

FVA n
FVFA ( i , n )

 CF 

PVA n
PVFA ( i , n )

ng

Ví d 2.9: m t doanh nghi p mua tr góp m t tài s n c đ nh
tr giá 22000$, tr d n c v n và lãi trong 6 n m v i lãi su t
12% (tính theo lãi kép) hàng n m. Yêu c u l p b ng theo dõi
n tr góp.

Hàng tháng
Hàng ngày

S ti n ph i tr hàng n m là CF 
41

Gi ng viên: TS. V Quang K t

ng đ

2.1.5. Tìm kho n ti n t
hàng n m
B ng theo dõi n vay tr góp
Ti n tr góp
Ti n lãi
N m
($)
($)

PVA5
22000

 5351$
PVFA(12%,6) 4,1114

Gi ng viên: TS. V Quang K t

42

2.2. T su t sinh l i và r i ro

ng

2.2.1.T su t sinh l i

Ti n g c
($)

Ti n g c còn
l i ($)

0

-

-

-

22.000

1

5351

2640

2711

19.289

2

5351

2315

3036

16.253

3

5351

1951

3400

12.853

4

5351

1542

3809

9.044

5

5351

1085

4266

4.778

6

5351

573

4778

0

T ng

32.106

10.106

22.000

-

Gi ng viên: TS. V Quang K t

T su t sinh l i đ c hi u là t l % gi a l i nhu n (ho c l i t c) so
v i v n đ u t ban đ u. T su t sinh l i đ c tính toán theo k h n (1
tháng, 1 quý ho c 1 n m…)
Trong đ u t c phi u, trái phi u, tý su t sinh l i đ c xác đ nh:
R = [Dt + (Pt – Pt-1)] / Pt-1
Trong đó:
R: T su t sinh l i nhà đ u t k v ng nh n đ c trong n m
Dt: L i t c c phi u và trái phi u k v ng nh n đ c trong 1 n m
Pt: Giá c phi u và trái phi u d tính t i th i đi m t
Pt-1: Giá c phi u và trái phi u hi n hành t i th i đi m (t-1)

43

Gi ng viên: TS. V Quang K t

44


2.2. T su t sinh l i và r i ro

2.2. T su t sinh l i và r i ro

2.2.1.T su t sinh l i

2.2.1.T su t sinh l i

T su t sinh l i k v ng là t su t sinh l i bình quân c a m t c h i
đ u t trong t ng lai trên c s d tính m c đ bi n đ ng c a thu
nh p

Trong đó:

N
N
m
N

E(Ri) là t su t sinh l i k v ng c a c h i đ u t i
n là s n m tài s n đ u t đ

c n m gi

Ri là t su t sinh l i d tính c a c h i đ u t i
Pi là xác su t x y ra t su t sinh l i d tính c a c h i

Gi ng viên: TS. V Quang K t

Ví d : t su t sinh l i d tính và xác su t s y ra trong n m t i
c a ch ng khoán A nh sau

Ti

i u ki n kinh t

Xác su t

n kinh t m nh, không l m phát
n kinh t y u, không l m phát trên
c trung bình
n kinh t không có thay đ i l n

0,15
0,15

T su t sinh
l i d tính
0,20
-0,20

0,70

0,10

T su t sinh l i k v ng c a ch ng khoán A là:

45

Gi ng viên: TS. V Quang K t

2.2. T su t sinh l i và r i ro

46

2.2. T su t sinh l i và r i ro

2.2.2. R i ro

2.2.2. R i ro

M c đ r i ro c a ch ng khoán đ u t hay m t kho n đ u t đ c đo l ng
b i m c đ bi n đ ng c a các kh n ng sinh l i c a nh ng đi u ki n kinh t
khác nhau so v i m c sinh l i k v ng. S khác bi t này càng l n thì m c đ
r i ro càng cao và ng c l i

ol

ng m c r i ro theo t su t sinh l i k v ng

Ph ng sai và đ l ch chu n đ c dung đ đo l ng s phân tán c a t
su t sinh l i th c t trong quá kh xung quanh t su t sinh l i bình quân quá
kh

Gi ng viên: TS. V Quang K t

47

Gi ng viên: TS. V Quang K t

48