đề TS 10 quốc học 00-01

Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc
ệè THI TT NGHIP TRUNG
HOĩC C S
NM HOĩC 2000 - 2001
A LYẽ THUYT: (2 õióứm) Hoỹc sinh choỹn mọỹt trong hai õóử
sau õỏy :
óử 1: Cho hai õổồỡng thúng (d) vaỡ (d ) coù phổồng trỗnh
tổồng ổùng laỡ: y = ax + b vaỡ y = a x + b . Khi naỡo thỗ hai
õổồỡng thúng õaợ cho cừt nhau ? Song song vồùi nhau ?
Truỡng nhau ?
óử 2: Chổùng minh õởnh lyù: Goùc coù õốnh bón trong õổồỡng
troỡn coù sọỳ õo bũng mọỹt nổớa tọứng sọỳ õo hai cung bở
chừn giổợa hai caỷnh cuớa goùc vaỡ caùc tia õọỳi cuớa hai caỷnh
ỏỳy .
B BAèI TOAẽN: (Bừt buọỹc)
Baỡi 1: (2,5 õióứm ) Cho bióứu thổùc:
( )
1x
1x
:
1xx
1x
A

+


=

a/ Tỗm õióửu kióỷn cuớa x õóứ cho bióứu thổùc A coù nghộa.
b/ Ruùt goỹn bióứu thổùc A.

c/ Tờnh giaù trở cuớa A khi
223x
+=
Baỡi 2: (2,5 õióứm )
Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai:
( )
07m2x1m2x
2
=++
(1)
a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 1.
b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai
nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m.
Baỡi 3: (3 õióứm )
Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi A vaỡ mọỹt õióứm D nũm
giổợa A vaỡ B. Qua B keớ õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi CD,
õổồỡng thúng naỡy cừt caùc õổồỡng thúng CD vaỡ CA theo
thổù tổỷ ồớ H vaỡ K.
a/ Chổùng minh rũng BHAC laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp.
b/ So saùnh hai goùc ACB vaỡ KHA.
c/ ổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc BHD cừt BC taỷi E
(E B). Chổùng minh ba õióứm K, D, E thúng haỡng.
Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn *
Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 44
Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc
BAèI GIAI:
A LYẽ THUYT:
óử 1: (Xem sgk)
óử 2: (Xem sgk)
B BAèI TOAẽN:

Baỡi 1:
a/ Bióứu thổùc A coù nghộa




>

+




1x
0x
1x
1x
0x
0x
01x
01x
01x
0x
0x
b/ Vồùi õióửu kióỷn x > 0 vaỡ x 1 ta coù:
( )
( )( )
( )( )
( )
( )
x
1x
1xx
1x
1x1xx
1x1x
1x
1x

:
1xx
1x
A
2

=


=
+

=

+


=
c/
Ta coù:
( )
1212x12223x
2
+=+=+=+=
.
Khi
223x
+=
thỗ:
( )

2
12
212
12
222
12
1223
x
1x
A
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=

=
Baỡi 2:
a/ Khi m = 1 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh:
Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn *
Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 45
Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc
( )

=
=
==++
5x
1x
05x4x071.2x112x
2
1
22
b/ Ta coù:
( )
[ ]
( )
08m7m21m2m7m21m'
22
2
>+=+++=+=
(vỗ m
2
0)
Do õoù phổồng trỗnh
( )
07m2x1m2x
2
=++
luọn luọn coù
hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m.
Baỡi 3:
a/ BHAC laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp:

Theo giaớ thióỳt ta coù:
v1BHC =
vaỡ
v1BAC =
Suy ra H vaỡ A ồớ trón õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh BC.
Vỗ vỏỷy tổù giaùc BHAC nọỹi tióỳp trong õổồỡng troỡn
õổồỡng kờnh BC.
b/ So saùnh hai goùc
ACB
vaỡ
KHA
:
Tổù giaùc BHAC nọỹi tióỳp õổồỹc õổồỡng troỡn nón ta coù:
v2ACBBHA
=+
Maỡ:
v2KHABHA
=+
(hai goùc kóử buỡ)
Suy ra:
KHAACB
=
c/ Ba õióứm K, D, E thúng haỡng:
Trong tam giaùc BKC hai õổồỡng cao CH vaỡ BA giao nhau
taỷi D nón D laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc KBC.
Suy ra: KD BC (1)
Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn *
Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 46
K
A

C
E
B
H
D
Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc
Mỷt khaùc tổù giaùc BHDE nọỹi tióỳp nón ta coù:
v2BEDBHD
=+
Maỡ:
v1BHD
=
(gt)
Nón:
v1BED =
. Hay laỡ: DE BC (2)
Tổỡ (1) vaỡ (2) ta kóỳt luỏỷn: K, D, E thúng haỡng.
Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn *
Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 47