TOÁN 8 NHÂN đơn THỨC với đa THỨC HKI

T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
I. LÝ THUYẾT
Quy tắc:Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau: A  B  C  D   A.B  A.C  A.D

II. BÀI TẬP
Dạng 1: Làm Tính Nhân
Bài 1. Làm tính nhân.
1�
2� 3
5x  x  �
b) x �
2�
�

a) 2(3x  4 y )
c)
g)

 3xy  x  y  �23 x
 xy  x  xy  y 
x x y 
2

2

n 1

n 1

2

y

2

n 2

i)
Bài 2. Thực hiện phép tính.
2
a) 5 x  3x  x  2 

2
2
2
2
2
c) 3 x y.  2 x – y  – 2 x .  2 x y – y 
3
2
3
2
e) 4 x  x  4 x   2 x  2 x  x  7 x 

2
d)  4 x  3 x  1  2 x 
n
m
m
h) x  x  y 

n2
n 2
n2
k) 3 x  x  y 

b) 3 x  x  5   5 x  x  7 
2
2 x 2 .  5 y – 3 – 2 x.  x – 1 �
d) 3x .  2 y –1 – �
�
�
2
f) 25 x  4  3x  1  7 x  5  2 x 

Dạng 2: Rút Gọn Rồi Tính Giá Trị Biểu Thức




Bước 1: Rút gọn biểu thức.
Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính.
Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.
a) A  x  x  y   y  x  y  tại x  6 và y  8 .
b) B  7 x  x  5   3  x  2  tại x  0.

2
2

2
c) C  a  a  b   b  a  b   2013 , với a  1; b  1;
2
2
2
2
d) D  x  x  y   x  x  y   y  x  x  tại x 
2
2
2
e) E  5 x  x  3  x  7  5 x   7 x tại x  5 .

1
và y  100 .
2

3
và y  10 .
2
2
1
g) G  m  m  n  1  n  n  1  m  , với m   ; n   .
3
3
f)

F  x  x  y   y  x  y  tại x 

Dạng 3: Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85

Page 1


T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC




Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
Bước 2: Thu gọn ta được kết quả không chứa biến.
Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
2
2
a) A  x  5 x  3  x  x  1  x  x  6 x   10  3x .
2
2
b) B  x  x  x  1  x  x  1  x  5 .

2
2
3
c) C  2  2 x  x   x  x  2    x  4 x  3 .

2
2
d) D  3 x  x – 5 y    y  5 x   3 y   1  3  x – y 

Dạng 4: Tìm x




Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
Bước 2: Thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về một vế (thường là vế trái) còn lại
các số về một vế (thường là vế phải) rồi tìm x .
Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Tìm x , biết:
a) 3 x  2  5  x   0

b) 3 x  12 x  4   9 x  4 x  3  30 .
c) x  5  2 x   2 x  x  1  15 .

�1
� � 1 2�
6  x � 12
d) 5 x � x  2 � 3 �
�5
� � 3 �

Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85

Page 2


T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC

III. Bài tập rèn luyện
Bài 1. Thực hiện phép nhân.

a)

3�
14 2 14 2 �
� a b  ab �
7 �9
9
�.

2 �9
15
�
 � ac  a 2b 2 �
3 �2
4
�.
b)
3x 2  2 x 4  5x  2 
c)

.

� 3 1
� 2
2 x  y  4 y 2 �
8 xy
�

4
� .
d) �

�1 3 1
�
2ax 2 

� ax  ax  3a �
2
�
e) �2
.
2 3
3
a x  5 x  3a 2a x
f)

g)





y n  2  3 x n  2  y n 2 

.

.

� 2 m1 3 3n 5
� 3 2 m 63n
3x
 y
 x 2 m y 3n  3 y 2 �
8x
y
�
7
�
h) �

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.
2
2
2
a) x  2 x  3  x  5 x  1  x .

2
b) 3 x  x  2   5x  1  x   8  x  3 .

1 2
� 1� 1
x  6 x  3  x �x 2  �  x  4  .
2
� 2� 2
Bài 3. Chứng tỏ giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
2
3
a) A  x  2 x  1  x  x  2    x  x  3 .

c)

2
2
b) B  4  x  6   x  2  3 x   x  5 x  4   3 x  x  1 .

3
2
2
2
c) C  x  x  2 x  3 x  2  –  x  2 x  x  3 x  x –1  x  12

2
2
3
3
d) D  3 xy  4 x – 2 y  – 6 y  2 x y  1  6  xy  y  3 
Bài 4. Tìm x , biết:
a) 2 x  x  5   x  3  2 x   26 .

b) 3 x  5  2 x   2 x  3x  5   20 .
2
c) 7 x  x  2   5  x  1  7 x  3

d) 2  5 x  8   3  4 x  5   4  3 x  4   11

Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85

Page 3