Bai tap chuyen de rut gon bieu thuc luyen thi TS 10

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và
Bài
Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
hơn 1nữa!

)
1) .(
3 − 1)
3+
1) .(
2+

1)

(
3)

1)

2 −1

5
0
.2
,
0,0144
25
.

2)
6)

(
5)

1+

11)

3. 627

12)

14)
17)

7. 163
34
2
+1
2
2

15)
18)

20)

)

21)

)

2+2

(3

)

29)
32)

(

) Víi b ≥ 0

1) 7 20 − 5
.
1 + 2
3)

7)

3

−2 2

)

3

2
.
8
.5
4
1
8
.

33)

7

3

48

45 9) 80
27 11)
8
2

75
125

)

2

30)

3

−

5

1
12,1.360

16)
19)

−2

5

Bài 2 Thùc
hiÖn phÐp tÝnh:
2

5)

2

− 2 75

(
2

1 2
8 27
0 20
3

)
)

2 +71
29 2
−1

27)

2

1
35 b
.

(

(3

5+2 2

(

7

0,0001

13)

2. 82

24)

2

3

26)

10)

(


−

2



23)

2

28 :

7)

2−

9)

(

4)

(2
3)

4
0

0,09

8)

2)

2

(

28,9.490
31 2
−1

2
1−
1
2

22)

3 22
5

)

(

)

5

25)

(8
2

28)

1 5a 2 víi a < 0
2− 8

31)
−

34)

9
8

−2

1

20
2 5

2)

6 12 − 20 − 2 27 + 125

4)

3 2− 8
2
+

+2
−3

)

−2
−

50 − 4 32
−3

−

+

+


Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và
4
−2
+3 −
hơn+nữa!−
3 −4
+
8
18 6)
50
24
54
6
150
−

8)
10)
12)

13)
15)
17)

+
0
,75 +
4
2 5−

2

18

32

−

+

8

32

72

−

+

5

80

125

50

14) 3 8 −4 18 + 2 50
20 − 2 45 + 3 80 − 320
16)

2
, − 300
48
5
125 − 80

18)

2 + 5 8 − 2 50

20)

45 + 80 − 105

21) 3 112 −7 216 + 4 54 −2 252 −3 96

22)

32 − 50 + 98 − 72

23) 2 18 −3 80 −5 147 + 5 245 −3 98

24)

19)

12 − 27 + 108

+

5

75 − 5 48

12
2

25) 2 3 − 75 + 2 12 − 147

26)

2

8+ 1
8

−6

1
− 2
2
0
0


Bài 3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
1)
( 3 + 1)( 3 −

)

2)
+

1

(2

3)
+

5

)

)( 2 −5

4)

5+22

5)

−2 2

) .(

(

+

5

)

6)
+

( 5 + 6 ) .( 5 −2 6
)
12 − 15 27 ) :

7)
2

9)

( 20

11)

(2

)( )

3 . 2 −3

(3

2 .

) ( 3− 2)

(3

5 .

) ( 3− 5)

7
52

(3
10)

)

+23

8)

(

−2 3

) .( 3
2

)

+

- 48 :

5

3

( 2 18 −3

)

12)

32 + 6 2 :

13)

)

14)

+26 :
3

27 − 3

(

2

(

3

)

15)

1
8 -8 :2

16)

)

−1

3+1

−

) + (1 3 )
2

28 − 2

4)

2)

2

3
2

5)

Bài 51Trôc c¨n thøc ë
mÉu:1
1.

3
1
31
2
5 11
2
0

5.

−4

+

3

84
7

3)
3

6)

−

1
31

2
1
3
+ +13
2
6
38
3

2

+

Bài 4 Khö mÉu sè trong c¸c c¨n thøc sau:
1)

2

2

(

(

3

)

(

(

2

2
4
2
2 + 1 3+

a

2.
2

+

+

x

2
x
9

+
72
7

)
x
7 8

x+1
4
8

6.
−

2

3.


7.

4.

−1
1

9.

10.

1+ 2+ 3

13

2
5 −2 6

8.
5

14.

3 −1

15.

3+1

6

12

11.

5

5+

b
2+

1)
3)

1
2+ 3
1

3 −1

−

−

1

1

3+

2) 1
4)

1

5)

3 + 1 3 −1
3 −1 − 3 + 1

3

16.

−
− 1 + 2  : 72
2 −1− 2
1 + 2
3 
2 +
2 −
+
2 − 33
2 + 33



3+1

2
+
3
+ 3

6)

(
m
+
n

)

−
2
m
n

−1

3+ 1

12.

3
2

Bài 6 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.

2

x

1

2 −1
−
32
2
22
1+


7)

3+1
3 −1
3 −1 + 3 + 1

8)

Bài 7 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
1)
3)

5)
7)
9)
11)
13)
15)
17)
19)
21)
23)
25)
27)
29)
31)
33)

(
2

(

(

−

−

+

−

2
41
5
5
−
6
+
2
+
9
23
21
1+
5
2
7
−2
1
+
642
4
4
6
1
+
13

)

+

3
6+
3
5
+

x4)

(
(

(
(

−

1

6)

+

y8)

14 5
+5 −
+
6

10)

)

12)
14)

)

3
− − 7
3
5
−

+

y

1

− 2−
29
32
+ 2
3−
53
+ 2
72

−
−−1
142
24
− 4
1
6−
31
−
91
91
+
−
46
46
+
61
16
−
2
+
2
7
7
+2
2
1−4
94
−
2

2
7
− +
13−5
135
6
6
132006 + 2 200534
−
22
+
−2
2
2
+
2
6

)

4

(

. 4−

−

2)

2

4
+

4
x

16)
18)
20)
22)
24)
26)
28)
2006 − 2 2005

30)

32)

6
3
3
+

4
2
+
+

+
5
8

34)

3
−
4

− −−
83

)

.2
1
+
92
6
3
2
−
6−
2
12
54+
92

− 2−

92
32
− 2
+
2
12
+ 94
5
9
−
5
(3525− 10)
−
−
1 1
9− 2
5
2
2
1
2
+ 5
41
− 41
44
4
3 −4
−
9
+ 9

4 11
18
−
+
0
4
+ 42
35
5 5
+5
−
3
−
+
−
9
86 9
68
6
6
− 2
2
−
5+
445
4

))

6−

0
72

− 2

−

+
3
,
3
5

)

+6
− 0
27
+

−
3
,
3
5


6

35)

−

+ 7

36)

6

−

− 2

4

4

4

4

−

+

+

−

7

7

7

7


37)

(3

(4

38)

2 + 6 ).

+

39)
−

(3

15

10 − 6

)(

) 4 −15

6
5

)(

40) ( 10 + 2)(6 −2 5)

10 −
−

3

3

+

2
Bài 8 Rót gän biÓu thøc:

1)
3)
5)
7)

(
9)
11)

13)

15

3

)

3
2 15 −
0 2 − 56
3

5

2)

6)

+
2
+5

−
2
0 − 4 + 5 .5

15
5 4
5



1+
+ 5:2 5
20 −

4 5
5 2


)

2 3(2

6

3

−


31

8)
+

10)

 5

1

+

5+ 3

 5

12)

+
1)

5

2
3
1
1
+
−2
20−
60
15

4)

3

4

+
2
6

3 2 −2 3

( 2 − 5 ) - (2 5 )
2

2

+

1

1 3
48 + 3 7 − 2 −10
3
5
7
5 3 + 5 : 15

(

1

3

)

3

14)
2

15)

17)
19)
+

21)
23)

5+ 7 - 7 5 +
35
3

 2
.
+
.3



3
12 2 + 3
2

(

2
70

16)

6

18)

)( 1

−

2− 3

+

1
1
3
−
5+ 3
5− 3
1
2
2
+
−
6 3+ 3

2+ 3

Bài 9. Rót gän biÓu thøc:

)

20)
+

(

1
0
3
1
+
+
1
4+ 3
1
4
42
1+ 1 −
3
. 2
3
15
4
103 − 6
1

−
40− 2 3
4

)(

)( 4

15

)

−

22)

61

24)

−

2
+

−2

4

4

3

+

−

−

1
5

1
5

5


1)

2)
3)

5 3

3 
 2 + 3 − 3  : 5 − 2
+
+2 +


3 + 1 
3 −1 
2
15
4
12 .
+ 11)
+
−
(
6 −2 3 − 6 
 6+
6
6
1

(

)

4)

1
1
1
+1
1 + 2 + 2 + 3 + ... 3+ + 4

99 + 100

5)

1
1
1
1
81
1 − 2− 2 +
− 3 − ... −3 − 4 +

98 − 99

−
2
1
5
7
+
2
1
0

99 − 100


1
1
1
1
2 + 2 + 3 2 + 3 + ...4 +3 +

2
3

2
+
−
7) 
 +2
 2 + 3
 3
 4 2
3
23
Bài 10*Rót gän biÓu thøc:
2

6)

1)
3)

1
7
−

5

4

(

100 99 + 99 100

)

8 24 + 6  +

2
 2+ 3

+

2)

3

4)

5
+

23
−
3

1
−


33

 2 + 45 − 125  :
5
6)
4

35
+6 +
2
9
− 3
2+ 3
2
7)
−
2+ 3 − 2−
2
+
3
8)
−
+
3
−
+
2
−
+
3
0
+

2
2+
2
2
22 .
2
2
2
9
2
2
4
9)

−
10) 2+5
−
−+ 3 

2
+
−
3
−
6

5
+
 61
++3 −

3
2
11)
3
3
+
10 )
2 3
12) +
−( 2 +
98 3
−
4−
1
8
2
5
2
++
+3
13) +2
14)
−
+
4
4
426 2
51
2
5

6
2
+
−
1
15)
16) 21+
:
3
8
1
0−
−
2
1
21
3
0
2
3 +
2 +
+
+
+
5
−
0
0
5
−

5
3
17)
18) +
2
−
+2
−
+
1 + 3 + 5 + 3 6 + 4 8 + 10 + 16
10 +
10 +
+
5
1+
1
23
3
3
01
1
2
So sánh
( không dùng bảng số hay máy tính322bỏ túi )
425
8+
2
5
+
−

+8
5
+
1) 5 và 2 6
8) 9 −2
và 5
15) 2 7 −5 và 3 - 10
5
5
34
5
5
5
36
8
2) 4 và 01
16) 3 − 10 và 2 - 5
+2
19
9)
2
+
5
và
6
0
17) 3 3 −2 2 và 2
10) 3 2 −2và 5 - 2+ 3
−
2

3
3) 4 và
7 7
11) 2 + 5và 9 - 82 3
18) 3 2 −2 và 6 - 2 3
2
+
10
5
4) 3
và
+ 4
12) 3 + 2 2 và 7+- 3
19) 37 − 14 và 6 - 15
1
+
3
5) 3 2 2và
2
4
3
13) 2 + 3 và 3 2 2
4
3
−3
2+

5)

2

1
8
3

1
0

−
+

20) 2
và
6) 2 + −6 và 5

1
4
và 6 −2
8

14) 4 −

7) 7 −2 2 2 và 4

++ 1 và

21)

2

3

5

17

5

45


22)

2+1

và
1
7

23)

5

và

24)

3

+
3 7+5 2
1
2

28)

27

2009

26)

2

27)

2003 + 2005 và 2 2004

+

2

3

và

25)
+

13

23 − 2 19

2011 và 2 2010
3 và

10

Bài 11* Chứng minh các đẳng thức sau:
1) 2 2 (

) (

4

2)

(2 −
1

3)

5

)

+
2+1
1

4)

+
2+1

a
5)  −
 a+2

6)

)

3 − 2 + 1+ 2 2
−

(

2

4
2

2

−2 6 = 9

= 8

5

)

1 +

2

1

4+ 3

+
3+ 2

1
+ ...
3+ 2 +

= 1

1
100 + 99

= 9

+ 4 a −1
1
a − 4  : a − 4 = −1


a
a−

2b
− =
b −a

2
a 4 + b4) = a8 - b8 với
7) (a +a b)(a2 +−b2)(a
a=b+1
b
2 x − 9 ax + 3 2 x + 1
−x − 2
x
− 5 x +− 6
3− x
b
b
−
2a) Rót gän B2 b) T×m x ®Ó B < 1

−
Bài 12.
B=
+ Cho biÓu thøc:
2

Bài a13. Cho biÓu

a thøc: E =
−

+

2

2

b
15 x −11 3 x − 2 2 x + 3
x + 2 x −+3 1 − − x
3+ x
1

a) Rót gän E. b) T×m gi¸ trÞ cña x khi E =

Bài b14. Cho biểub thức

A=

2

2x

x
− x
x + 3 +1
3−

−

7

3 −11x
2
x −9

5 3 và


35
với x ≠ ± 3
a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 15. Cho biÓu thøc : A =

x x + 1 x −1
x −1 − x + 1

a) Rót gän biÓu thøc sau A.b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x =
c) T×m x ®Ó A < 0.d) T×m x ®Ó A = A.

76

1
4


Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và

hơn nữa!

TRỌN BỘ
SA

H THAM KHẢO TOÁN 9
MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:
0918.972.605 Đặt mua tại:
/>FB:
facebook.com/xuctu.book/
Email:

m


Bài 1.

Cho biểu thức

 : a + 1
M =  1
+ 1
a− a
a −1 a − 2 a +1



với a > 0 và a ≠ 1

a/ Rút gọn biểu thức M. b/ So sánh giá trị của M với 1.
 1
1 
3 
Bài 2. Cho biÓu thøc : A =
+
1−

 a −3


+
a 3 


a

a) Rót gän biÓu thøc sau A.b) X¸c ®Þnh a ®Ó biÓu thøc A >

1

2
 x + 1 x − 1 x2 − 4x − 1  x + 2003


−
+
Bài 3. Cho biÓu thøc: A = 
.

2
1) Rót gän A. 2) Víi xx∈−Z
1 ®Ó
x +A
1 ∈ Zx? − 1
x
a+3
a −1 4 a − 4
−
+
Bài 4. Cho biÓu thøc: P =
(a ≥ 0; a ≠ 4)
4 −a
a −2
a+2

a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9


a+
a 1 a − a 
Bài 5. Cho biÓu thøc: N = 1 + −
a+1
a −1 






1) Rót gän biÓu thøc N. 2) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó N = - 2004
2x

3x + 3   2 x − 2
− x − 9  :  −1

Bài 6. Cho biÓu thøc P =  +



x
 x+3
  x −3

a. Rót gän P. b. T×m x ®Ó P < −1x
c. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P.
2
 a + 1 a −1
+
1 
Bài 7. Cho A =
−
+4a .
víi x > 0 ,x≠ 1
a+
 a −1

3 
a +1
a




6
a. Rót gän A b.TÝnh A víi a = 4 + 15 . 10
4 − 15
−
.

(

Bài 8. Cho A =

 x −3 x

)(

)

)(

−

  9 −x
x −3 x −2 
víi x≥ 0 , x ≠ 9, x ≠ 4 .

+
−
x

+
3
x
−
6
x
−
2
1 :
 

+  x
a. Rót gän A. b.T×m x ®Ó A < 1. c.T×m x ∈ Z ®Ó A ∈ Z

Bài 9. Cho A =

 x −9


15 x −11

3 x −2 2 x + 3
víi x≥ 0 , x ≠ 1
+
−
x + 2 x − 3 1− x
x+3
1

a. Rót gän A. b.T×m GTLN cña A. c.T×m x ®Ó A =

8

2

d. CMR : A ≤

2
3


Bài 10. Cho A =

 x −5 x
 x − 25


− 1 :
−x
x + 3 x −5  
  x25
+ 2 x −15 − x ++5
x −3
 



a. Rót gän A b. T×m x ∈ Z ®Ó A ∈ Z

9

Bài 11. Cho A =

+
2 a 1 víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4.
3− a

2 a−9 a + 3
−
−
a −2
a −5 a + 6

a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a ∈ Z ®Ó A ∈ Z
 x −x + 7
1   x + 2 x −2 2 x 
víi x > 0 , x≠ 4.
:
+
−
−
x −4
x −2   x −2
x + 2 x −4 

 

1

Bài 12. Cho A =

a. Rót gän A. b.So s¸nh A víi

A


x −4
3  x + 2
Bài 13. Cho A = 
+
:
 x x −2
−2   
x
x



(

−

)

x  víi x > 0 , x≠ 4
x − 2 

a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 −2 5
 1
1   1

1
Bài 14. Cho A =
+
 :
−
1−



1+

x

x 

1−

x

 1
 +
víi x > 0 , x ≠ 1
1+
2
x
x

a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 − 2 5

 2 x

x 3x + 3   2 x − 2 
+
−
:
−1
x+3
x −3 x −9   x −3

 
1

Bài 15. Cho A = 

a. Rót gän A b. T×m x ®Ó A < -

 víi x≥ 0 , x ≠ 9


2

 x +1
x −1 8 x   x − x − 3
1  víi x≥ 0 , x ≠ 1
Bài 16. Cho A = x −1 − x +1 −x −1  : x −1
− x −1 


 



a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 −2 5
 1
1 
x +1
Bài 17. Cho A =
+
:

x− x


x −1  x − 2

c . CMR : A ≤ 1
víi x > 0 , x≠ 1

x +1

a. Rót gän A b.So
A víi 1  
 xs¸nh
−1
1 8x
1
Bài 18. Cho A =
−
+
 Víi x ≥ 0, x ≠
:

1
3
x
−
2
 3 x −1 3 x +1 9x −1   − 3 x +1  9


 

a) Rót gän A

b.TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 6+2 5

c. T×m x ®Ó A =
6



Bài 19. Cho A = 1−




d.

T×m x ®Ó A < 1

5
4

1 x−
+
:
x −12 x víi x > 0 , x≠ 1, x ≠ 4
+1 x −1
x

1

a. Rót gän b. T×m x ®Ó A =

2
 x + 1 x −2 x −3   x + 3
Bài 20. Cho A =
:
−
+

2




 x −1

x −1

  x −1


x +1

 víi x≥ 0 , x ≠ 1



a. Rót gän A.
b. TÝnh A khi x= 0,36 c. T×m x ∈ Z ®Ó A ∈ Z




Bài 21. Cho A =  1−



x   x+3
x+2
x+2
:
+
+
víi x ≥ 0 , x≠ 9 , x ≠ 4
1+ x   x − 2 3 − x x − 5 x + 6 
 


a. Rót gän A. b. T×m x ∈ ®Ó A ∈ c. T×m x ®Ó A < 0
Z

2+ x
Bài 22. Cho biÓu thøc: P =  −

Z

4x 
− x − 4 :

2− x



2
a) Rót gän P b.T×m x ®Ó P > 0 c.T×m
x ®Ó P = 1 x


−

−
 2
x + 2 .x − 2x + 1
−
 xx − 1 xx − 2 x + 1 2 3
2
a) Rót gän M. b) Chøng−minh2víi 0 < x < 1 th×
M > 0.
c) TÝnh sè trÞ cña M khi x = 0,16
+

x
2
Bài 24. Cho biÓu thøc:P =
x a− a a+ −
 a 1 
a
−
−



a
+1
a
a −1x 
 2 2 

Bài 23. Cho biÓu thøc:M = 

a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P = - 4

Bài 25. Cho biÓu thøc: C =

 a + 1 a −1
−
+4

a+1
 a −1


1 
a
a−


a


a) Rót gän C b) T×m gi¸ trÞ cña C biÕt a =
9

c) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó C > C
 x −2

 x − 2x +1
x+
2
.
2
x −1 − 2x + x +1

Bài 26. Cho A =


2



;

2
+ x≥ 0 , x ≠ 1
víi
6



a. Rót gän A b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0
c. TÝnh A khi x = 3+2 2 d. T×m GTLN cña A
Bài 27. Cho biÓu thøc:D =

 x + 1 x − 1  2 x 1 
:
 x − 1 −x + 1  2 − x+− 1 x + 1

  x −1


a) Rót gän D b) T×m gi¸ trÞ cña D biÕt x =

;
3

c) T×m gi¸ trÞ cña x khi D = 5 .
Bài 28. Cho biÓu thøc: Q =  a a −1 a a + 1 : a + 2 +

a−

−


a + a  a −82

a

10


a) Rút gọn Q b)Với giá trị nguyên nào của a thì Q Z
Bi 29. Cho biểu thức:N = 2a a 2 a 2
a+2

a+3a+2

+
a 2

4a

2
2

4 a

a) Rút gọn N b) Tìm giá trị của a sao cho N = 1
c) Khi nào N có giá trị dơng, âm

11

x 5 x


25 x

Bi 30. Cho biểu thức: A = x 25 1 :
+

x 15

x+2

a) Rút gọn A b.Tìm x Z để A Z

Bi 31. Cho biểu thức : P =

a+2

5
1

+
a + 3 a + a 6 2 a

a) Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P < 1

x
Bi 32. Cho biểu thức: P = 1 x + :
1


+

x 5



x 3

x
+
3
x
+

+
xx

1 a 1
a + 1 5
+
+


+
Bi 33. Cho biểu thức: P = 2

a

1a +
3
2 a 1 2
2
a) Rút gọn P b.Tìm các giá trị của a để P < 0
x
3
5
b) Tìm các giá trị của a để P =a- 2
x 5 x

25 x
x
Bi 34. Cho biểu thức: P = x 25 1 : x + x
2 2 x 15


+x

a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để
Px < 0 x
2

a) Rút gọn P. b.Với giá trị nào của x thì P < 1

+

x 5
x
3

+
3 x 2




+ 9x 1 : 1 6
8
33 x + 1
6
x
3
a) Rút gọn P b.Tìm các giá trị của x để Px=
x
5
x 3 x x 9 x
+

Bi 36. Cho biểu thức : P = x 9 1 : x + x
6
+
1
x 5
x
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị của x1để P < 1
x

x 3 x


9 x
3
x+2



+
Bi 37. Cho biểu thức: P = x 9 1 : +

2
3

x
x 6
2
x+3

x+
x
3
a) Rút gọn P b.Tìm x để P < 1 c.Tìm x Z để P Z

a

a a
a
Bi 38. Cho biểu thức: A = a

:
+




1

a + b b a a + x a + b + ab
3 2
x
b

Bi 35. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn A b) Biết rằng khi a

1


= thì A = 1, hãy tìm các giá trị a, b
1
b 4
2
a a 1 a
Bi 39. Cho biểu thức: B = a + a
+ 1.
:

a+1 1
a 1 1 + a



a) Rót gän B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B biÕt a = 27 + 10 2
Bài 40. Cho biÓu thøc: E = 
1  
1x+2


x 3
: x 1
− +   −−
x −1  

a) Rót gän E b)TÝnh gi¸ trÞ cña E khi x =

:

x −1 

6
+
2
0

x

c) T×m x∈ Z ®Ó E∈ Z

Bài 41. Cho biÓu thøc: A = x + 2

5
1
x + 3 − x 2 ++x − 6

2 −x

a) Rót gän A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x =
Bài 42. Cho biÓu thøc: C =

2
c) T×m x∈ Z ®Ó A ∈ Z.
2+ 3

 1 1 1 1 1
:
 1 −+x 1 + x −  +1 − x1 + x  x + 1

 


a) Rót gän C b)TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 1+ 2 c) T×m x ®Ó C =
 a −2
a+2 
2
Bài 43. Cho biÓu thøc: E =  − :


2

 a − 1 a + a + 1 (1 − a)
2

3
2

a) Rót gän E b) T×m Max E
Bài 44. Cho biÓu thøc:

x −3

D=

x −1 − 2

a) Rót gän D b.T×m GTNN cña D


x −1

1

Bài 45. Cho biÓu thøc: M = 
3


3 x −2 



+ 9x
8 −1 : 1 −

−
x −1

a) Rót gän M. b.T×m x ®Ó M =

6 3



x

5 x

Bài 46. Cho biÓu thøc : P = 15 x −11 + 3 x −2 −2 x + 3
x + 2 x − 3+

1−

1

x+3

x

a) Rót gän P b.T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P =


Bài 47. Cho biÓu thøc: P = 


3 x+1

1

c.Chøng minh P ≤

2

3x + 3   2 x − 2
− x − 9  :  x − − 1
3
 


+

2
3

x
a) Rót gän P b. T×m x ®Ó P c.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P
x
2
−
 a x−
2a

a+7+ 1   a+2

Bài 48. Cho biÓu thøc: M =
:  −
− a −4 
+a − 4
3

a
a1− 2   a − 2

3
M víi
a) Rót gän M b.So
−
M
2

s¸nh

Bài 49. Cho biÓu thøc: P =

(

a−

b

)

2

+ 4 ab a b − b
a

2
a
+


.

a+ b

ab

a.Tìm điều kiện để P có nghĩa b.Rút gọn P c.Tính giá trị của P khi a = 2 3 và b = 3


Bi 50. Cho biểu thức: P =



a) Rút gọn P

a

1
:

a
a



+

1

1
a

1





a 1

b.Tìm giá trị của a để P >a


2

+6

2
1

Bi 51. Cho biểu thức : P = x + 2 +
x 1


x

1

+


:


x
1
x rằng P > 0 x
a) Rút gọn P b.Chứng minh

+ 1
Bi 52. Cho biểu thức : P =
1x
x
x 1
x
a) Rút gọn P b. Tính

P khi x = 5 + 2 3 x
+

:
+
3x
2 1+
+
2
1
Bi 53. Cho biểu thức P = 1 :

:
+12
x
2
2 + x 4 x 4 2 x 4 2 x
x


x
+
x
1

a) Rút gọn P b. Tìm giá trị của x để P = 20
x
x y
1
Bi 54. Cho biểu thức P =

+ x3
:



x y y3 y x


Bi 55. Cho biểu thức: P = 1 +




a 1

1
a

a) Rút gọn P b.Cho P
=




1
1

(

a) Rút gọn P b. Chứng minh P 0

2a +

x2

a+a
x .
1 a a
a



2a a

tìm giá trị củay a c.Chứng minh rằng P >

6

1
1+
Bi 56. Cho biểu thức : P =
a+ b

+



a
2

2

3

1


a b
. a
:

2


a + ab + b
a
3

b
6
a
3
+ 1
a) Rút gọn P b.Tính P khi a = 16
và
b
=
4
b
3 a
(aa 1) . a b
a

3a
x1
: b
Bi 57. Cho biểu thức: P =

+ y
a b b
a b a 2a + ab + 2b
a + ab + ba
2
x
a
+
a

)

(

)

a) Rút gọn P b.Tìm những giá trị nguyên của a+ để P có giá trị nguyên

b
1
1
2
Bi 58. Cho biểu thức: P = + .
b

x


y
x
+

1
+ + y:
x y




1

x3 b
yy
3
x

b


y

+
x

a) Rút gọn P b.Cho x.y = 16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bi 59. Cho biểu thức P =

2x



.

y1 x

x

+
1

+



x y = 625 và P < 0,2
a) Rút gọn P b.Tìmx tất cả các số nguyên dơng x để
3
3

Bi 60. Rút gọn cỏc biểu thức:
x
A=

1 a a

1
a

+

y
1 a
a +


1

a

2
y

x

2
x
y

2
y

y
x

x
x
+
y
y
C=
xy + x + y


+

x +
x y

x
y

y
3