Tiet 31 ước CHUNG lớn NHẤT

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
* Ví dụ 1: Tìm
ƯC(12,
30) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(12)
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ;
15 ; 30 }
6
ƯC(12,30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Số lớn nhất trong tập hợp
ƯC(12, 30) là:
vËy6 ước
chung
LỚN
NHẤT
cđa
Ta nói
là ước
chung
lớn
nhất
của
12nhiỊu
và 30
hai
hay
sè lµ g×?


Hãy tìm mối quan hệ

giữa các số là ƯC(12,
30) và ƯCLN(12, 30) ?
ƯC(12, 30)={1;
2; 3; 6}
30)=
ƯCLN(12, 30)=6
Ư(6)={1;
2; 3; 6}
Ư(6)=
ƯC(12, 30) = Ư(ƯCLN(12, 30))


1 
ÖCLN(a,1) 1
ÖCLN(7,1)
=
ÖCLN(4,6,1)
1  ÖCLN(a,b,1) 1
=
=
=


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra th
*Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

+ Phân tích ba số trên ra thừa số
•22 .
nguyên tố:
22. 3 .

32
36 •=
•23 . 3 .
84 7
=
7
3 3
2 và
168 =
+ Chọn các thừa số2chung của ba số
1
trên là:
= 12
Số mũ nhỏ nhất của 2
:
. là
Số mũ nhỏ nhất của 3 là :
* Cách
tìm đó
ƯCLN :của haiƯCLN(36,
hay nhiều số
hơn=1:
+ Khi
84,lớn
168)
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra …...………………………………
thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra các thừa số …………………………………..
nguyên tố chung
- Bước 3: Lập ……… các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy vớitích
số mũ …………………… Tích đó là …………..
phải tìm.

nhỏ nhất

ƯCL


?1

Tỡm ệCLN(12,30)
12 =2 232. 3
30 = 2 . 3 .
5

.
= 6
ệCLN(12,30) =
BT: Tỡm nhanh caực ửụực chung lụựn nhaỏt
cuỷa caực soỏ sau :
2.
1)
Cho:
a = 32 .. 732 . 7
b = 24 . 3 . 73 . 11
= 42
ệCLN(a, b) =
2
. 5

2) Cho:
a = 24 . 52 . 11
b = 23 . 3 . 5 3
2

. 11

c = 2 2 . 3 3. 5
= 20


a ) ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
3
2
ƯCLN(24,16,8) = = 8

Chú ý:

- Nếu các số đã cho không
có thừa số nguyên tố nào
chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1.
- Hai hay nhiều số có ƯCLN
bằng 1 gọi là các số nguyên
tố cùng nhau.
- Trong các số đã cho, nếu số
nhỏ nhất là ước của các số
còn lại thì ƯCLN của các số
đã cho chính là số nhỏ nhất
ấy.


Điền số thích hợp vào chỗ (….)

1
a. ƯCLN (1, 35, 48) = ……..
22.7
b. ƯCLN ( 23.7 ; 22.5 .7) = ………
4
c. ƯCLN (4,16,32) = ………


Hướng dẫn học bài
và làm bài tập ở nhà:
Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)