Tiet 31 Uoc chung lon nhat - So hoc 6

Tr­êng Trung häc c¬ së Kim Lan

1 . Thế nào là giao của hai tập hợp ?
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết :
a) A = {mèo , chó} ; B = {mèo , hổ , voi}
b) A = {1 ; 4} ; B = {1 ; 2 ; 3 ; 4}
c) A là tập hợp các số chẵn .
B là tập hợp các số lẻ .
kiểm tra bài cũ
2 . Tìm tập hợp các ước của 12 ; tập hợp các ước của 30
và tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Trả lời :
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó .
a) A B = {mèo}
b) A B = {1 ; 4}
c) A B = .
Bài giải :
Ư(12) = { ; 4 ; ; 12}
Ư(30) = { ; 5 ; ; 10 ; 15 ; 30}
1 ; 2 ; 3
1 ; 2 ; 3
6
6
ƯC(12 ; 30) = { ; }
1 ; 2 ; 3
6
Số 12 và 30 có mấy ước chung ? Trong các ước chung đó ước nào
lớn nhất ?

Tiết 31
Đ
Ư(12) = { ; 4; ; 12}.
Ư(30) = { ; 5; ; 10; 15; 30}.
1. Ví dụ :
1. Ước chung lớn nhất .
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12 ; 30)
Vậy : ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; }.
6
Giải :
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 ; 30 là số nào ?
Số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 .
Kí hiệu là : ƯCLN(12 ; 30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là như thế nào ?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong
tập hợp các ước chung của các số đó .
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC(12 ; 30) với ƯCLN (12; 30) ?
*Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30) .
1; 2; 3 6
1; 2; 3
6
Ước chung của 12 và 30 là những số nào ?

áp dụng :
Hãy tìm : ƯCLN(12 ; 15) ;
ƯCLN(5 ; 1) ;
ƯCLN(12 ; 30 ; 1) .
Kết quả :
ƯCLN(12 ; 15) = 3
ƯCLN(5 ; 1) = 1
ƯCLN(12 ; 30 ;1) = 1
Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có :
ƯCLN(a ,1) = 1 ; ƯCLN(a , b , 1) = 1




Còn cách nào khác để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số không ?
2 . Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36 ; 84 ; 168)
36 =
2
.
2
Giải :
2
2
2
3
3

3
168 =
3
. . 7
84 =
2
. . 7
Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Quan sát kết quả phân tích và chỉ ra : Các thừa số nguyên tố chung
của cả ba số ?
Bước 2 : Các thừa số nguyên tố chung có số mũ nhỏ nhất là 2
2
; 3 .
Bước 3 :
ƯCLN(36 ; 84 ; 168) = 2
2
. 3 = 12
Số mũ nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố chung là những số nào ?
Từ ví dụ trên em hãy nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1 .
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện
ba bước sau :
B
1
: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
B
2
: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
B
3

: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất của nó .
Tích đó là ƯCLN phải tìm.