Tinh toan do ben dai coc be tong cot the

KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI
TS. LÊ MINH LONG, KS. NGUYỄN TRUNG KIÊN, KS. NGUYỄN HẢI DIỆN
Viện KHCN Xây dựng
Tóm tắt: Việc tính toán đài cọc bê tông cốt thép
toàn khối đã được đề cập trong TCVN 5574:2012 và
tưởng như là đơn giản, nhưng trong thực tế thiết kế,
do TCVN 5574:2012 không hướng dẫn chi tiết cho
các trường hợp tính toán dẫn đến việc xác định tháp
chọc thủng, nhất là do các cọc biên thường được thực
hiện không chính xác. Ngoài ra, các bài toán tính toán
đài cọc cũng thường chưa được thực hiện đầy đủ và
chính xác theo quan điểm của TCVN 5574:2012 nên

tiện cho việc áp dụng và tránh được các tranh luận
không cần thiết.
Các bài toán (4) và (5) đã được hướng dẫn cụ thể
trong [1] và [3]. Bài báo này chỉ đề cập đến việc tính
toán chọc thủng đài cọc bê tông cốt thép toàn khối (có
mặt bằng hình vuông (hoặc hình chữ nhật) dưới cột
với số lượng cọc trong đài từ 2 trở lên theo các bài
toán (1), (2) và (3).

dẫn đến tranh luận không cần thiết. Bài báo này trình
bày phương pháp tính toán chi tiết chọc thủng đài cọc

2. Tính toán độ bền đài cọc dưới cột bê tông cốt

theo quan điểm của tài liệu cơ sở biên soạn ra TCVN
5574:2012.

2.1 Tính toán chọc thủng đài cọc do cột gây ra

1. Đặt vấn đề
Hiện nay trong thực tế thiết kế thường bỏ qua tính
toán chọc thủng của đài cọc với lý do chiều cao đài
thường được chọn sao cho tháp chọc thủng nằm phía
trong cọc biên. Tuy nhiên, với các đài có số lượng cọc
lớn, phản lực đầu cọc cũng lớn, nên việc lựa chọn
theo hướng này thường làm cho chiều cao đài cọc
lớn, không đảm bảo tính kinh tế.
Trong TCVN 5574:2012 [1], việc tính toán chọc
thủng (nén thủng) được giới thiệu rất tổng quát trong
mục 6.2.5.4. Trong khi đó, khi áp dụng các công thức
tính toán theo mục này gây rất nhiều khó khăn cho kỹ
sư thiết kế, dẫn đến có sự sai lệch trong quá trình
thẩm tra hồ sơ thiết kế các công trình cao tầng hiện
nay. Khi tính toán độ bền của đài cọc bê tông cốt thép
cần phải thực hiện 05 bài toán: (1) tính toán chọc
thủng đài cọc do cột gây ra; (2) tính toán chọc thủng
đài cọc do cọc biên gây ra; (3) tính toán độ bền tiết
diện nghiêng chịu lực cắt; (4) tính toán uốn theo tiết
diện thẳng góc và tiết diện nghiêng; (5) tính toán nén
cục bộ đài cọc. Trong đó, các bài toán (4) và (5) đã
được trình bày chi tiết trong [1] và [3]. Tài liệu “Hướng
dẫn tính toán độ bền đài cọc theo tiêu chuẩn SNIP
2.03.01-84” [5] là tài liệu phát triển thêm nhằm chi tiết
hóa tính toán cho SNIP 2.03.01-84 [3] (là tài liệu gốc
làm cơ sở biên soạn ra TCXDVN 356:2005 [2] trước
đây và TCVN 5574:2012 [1] hiện hành). Trong [5] đã

cụ thể hóa các trường hợp tính toán. Rất tiếc là tài
liệu này chưa được biên soạn cho Việt Nam để thuận

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015

thép toàn khối

a. Tính toán chọc thủng đài cọc chịu lực đúng tâm
Với đài cọc có 4 cọc trở lên, việc tính toán chọc
thủng đài cọc được thực hiện theo biểu thức (1), xuất
phát từ điều kiện: sự chọc thủng xảy ra theo các mặt
bên của tháp chọc thủng với chiều cao tính bằng
khoảng cách theo phương thẳng đứng từ cốt thép
chịu lực của đài cọc đến chân cột, còn các mặt bên đi
qua các mép ngoài của cột đến các mép trong của
các cọc và nghiêng một góc không nhỏ 45° so với
phương nằm ngang và không lớn hơn góc ứng với
tháp chọc thủng có c = 0,4h0.
Biểu thức tổng quát để tính chọc thủng:

Fper 

Rbt h0


im

u

i

i 1

h0
ci

(1)

trong đó Fper là lực chọc thủng tính toán, bằng tổng
phản lực các cọc nằm ngoài phạm vi đáy dưới tháp
chọc thủng, Fper  N  n1 / n  . Khi đó phản lực các
cọc chỉ được tính do lực dọc trục N tác dụng tại tiết
diện cột ở cạnh nằm ngang bên trên của đài cọc; ở
đây n là số cọc trong đài, n1 là số cọc nằm ngoài
phạm vi đáy dưới tháp chọc thủng; Rbt là cường độ
chịu kéo tính toán của bê tông có kể đến các hệ số
điều kiện làm việc của bê tông γbi ; h0 là chiều cao làm
việc của tiết diện đài cọc trên đoạn đang xét, tính
bằng khoảng cách từ cốt thép chịu lực của đài cọc tới
mặt trên của đài cọc; ui là giá trị trung bình của cạnh
đáy trên và đáy dưới của mặt bên thứ i của tháp chọc
thủng (tức là tháp chọc thủng có thể có nhiều mặt,
không phải lúc nào cũng là 4); сi là khoảng cách từ
mép cột tới mặt bên của cọc nằm ngoài phạm vi tháp

3


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG
chọc thủng;  là hệ số lấy bằng 1 với đài cọc toàn

cột gần nhất, nằm ngoài phạm vi đáy dưới của tháp

khối (đối với móng lắp ghép  =(1-0,4RbtAf/N)0,85
với Af = 2(bcol+hcol)hanc, trong đó hanc là chiều dài cột

chọc thủng; c2 là khoảng cách từ mép cột có kích
thước hcol tới mặt phẳng song song với nó, đi qua

ngàm vào cốc móng).

mép trong của hàng cột gần nhất, nằm ngoài phạm vi
đáy dưới của tháp chọc thủng;
Ở đây, tỉ số h0/ci lấy không nhỏ hơn 1 và không
lớn hơn 2,5. Khi сi > h0 thì ci lấy bằng h0, khi сi < 0,4h0
thì сi lấy bằng bằng 0,4h0.
Khi tính toán chọc thủng của đài cọc chịu lực
đúng tâm do cột tiết diện vuông gây ra, với c1 = c2 = c
thì công thức (2) sẽ có dạng:

Fper 

4h0 Rbt  hcol  c  h0


c

(3)

Khi bố trí cốt thép ngang đặt vuông góc với mặt

bản của đài cọc trong phạm vi tháp chọc thủng thì
việc tính toán phải được thực hiện theo điều kiện:

Fper  Fb  0,8Fsw

(4)

nhưng không lớn hơn 2Fb.

Hình 1. Sơ đồ hình thành tháp chọc thủng dưới cột bê tông
cốt thép toàn khối

Khi tính toán chọc thủng cho đài cọc chịu lực
đúng tâm do cột tiết diện chữ nhật gây ra, biểu thức
(1) được viết lại dưới dạng:

Fper 

2h0 Rbt


 h0

h0
  bcol  c2    hcol  c1   (2)
c2
 c1


trong đó Fреr; Rbt; h0 như trong biểu thức (1); bcol; hcol

lần lượt là chiều rộng và chiều cao của tiết diện cột; c1
là khoảng cách từ mép cột có kích thước bcol tới mặt
phẳng song song với nó, đi qua mép trong của hàng

Fper

Giá trị lực Fb lấy bằng vế phải của biểu thức (1),
còn lực Fsw bằng tổng toàn bộ lực cắt do cốt thép đai
(cắt qua các mặt bên của tháp chọc thủng) chịu, được
xác định theo công thức:

Fsw   Rsw Asw

(5)

trong đó: Rsw là cường độ chịu kéo tính toán của cốt
thép đai khi tính toán tiết diện nghiêng chịu tác dụng
của lực cắt; Asw là tổng diện tích tiết diện ngang của
cốt thép đai, cắt qua các mặt bên của tháp chọc
thủng.
- Với đài cọc gồm 2 cọc (hình 2) thì việc tính toán
chọc thủng đài cọc do cột gây ra được tiến hành theo
điều kiện:

h

2 Rbt  0  bcol  c2  h0   hcol  c1  b  bcol  
 c1





(6)

trong đó Fper là lực chọc thủng tính toán, bằng tổng phản lực của hai cọc do lực dọc N tác dụng lên cột Rbt, h0;
c1; bcol, hcol,  : như trong biểu thức (1); c2 là khoảng cách từ mặt phẳng mép cột kích thước hcol đến mép ngoài
của đài cọc.

4

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG
phản lực của các cọc nằm trong phạm vi diện tích của
đáy dưới tháp chọc thủng không được kể tới.

Hình 2. Sơ đồ tháp chọc thủng trong đài 2 cọc
dưới cột bê tông cốt thép

b. Tính toán chọc thủng đài cọc chịu lực lệch tâm
Việc tính toán được tiến hành theo các công thức
tính toán chọc thủng của các đài chịu lực đúng tâm,
nhưng khi đó lực chọc thủng tính toán lấy bằng Fper =
2Fi , trong đó Fi là tổng phản lực của tất cả các cọc
nằm ở một phía của trục cột ở phần chịu lực nhiều
hơn trừ đi phản lực của các cọc nằm trong phạm vi
tháp chọc thủng ở cùng phía với trục cột. Trong
trường hợp này, các phản lực của các cọc được tính
toán do lực dọc và mô men tác dụng tại tiết diện cột ở

mặt đài (tức là phản lực cọc sinh ra do lực dọc và mô
men tác dụng tại mặt đài).
Khi các mô men tác dụng theo phương ngang và
phương dọc thì Fi được xác định theo từng phương
riêng biệt; trong tính toán lấy giá trị lớn hơn (tức là lấy
giá trị lớn hơn trong hai phương đang xét, phương
nào có lực lớn hơn thì lấy giá trị đó).
- Với đài 2 cọc chịu lực lệch tâm thì việc tính toán
chọc thủng do cột gây ra được tiến hành theo biểu
thức (6), nhưng khi đó lực chọc thủng tính toán lấy
bằng Fper=2Fi, trong đó Fi – phản lực của cọc chịu lực
lớn nhất do lực dọc N và mô men M tác dụng vào cột;
- Trường hợp đài có nhiều hàng cọc (hình 3) thì
ngoài việc tính toán chọc thủng đài do cột gây ra theo
tháp chọc thủng, các mặt bên của tháp đi từ mép
ngoài của cột đến các mép gần nhất của các cọc, cần
phải kiểm tra chọc thủng của đài cọc do cột gây ra với
giả thiết là sự chọc thủng xảy ra theo mặt tháp, hai
hoặc tất cả 4 mặt của tháp nghiêng góc 45°; khi đó,
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015

Hình 3. Sơ đồ tháp chọc thủng khi bố trí cọc thành nhiều hàng

2.2 Tính toán chọc thủng đài cọc do cọc biên gây ra
Việc tính toán chọc thủng đài do cọc biên gây ra
được thực hiện theo biểu thức sau:
i m

Fai  Rbt h01  ui i

(7)

i 1

trong đó: Fai là tải trọng tính toán lên một cọc biên có
kể đến momen theo 2 phương, bao gồm cả ảnh
hưởng của tải trọng cục bộ (ví dụ: do tường chèn); h01
là chiều cao tính toán của tiết diện trên đoạn đang
kiểm tra, bằng khoảng cách từ đỉnh cọc đến mặt trên
đài cọc; иi là giá trị trung bình của đáy trên và đáy
dưới của mặt bên thứ i của tháp chọc thủng có chiều
cao h01, hình thành khi một cọc biên chọc thủng đài; i
là hệ số, được xác định theo biểu thức: i =k(h0i/c0i)
với k là hệ số, kể đến sự giảm khả năng chịu lực đài
cọc ở vùng góc.
Biểu thức (7) có thể được viết lại dưới dạng:

 
c 
c 

Fai  Rbt h01  1  b02  02    2  b01  01   (8)
2 
2 

 
trong đó: 1=k1(h01/c01) và 2=k2(h01/c02); b01 và b02 là
khoảng cách từ các cạnh trong của các cọc biên đến
các cạnh ngoài của đài cọc (hình 4); c01 và c02 là
khoảng cách từ mép trong của cọc biên đến mép cột

gần nhất theo 2 phương; 1 và 2 là giá trị các hệ số
được lấy theo bảng 1.

5


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

Hình 4. Sơ đồ chọc thủng đài do các cọc biên
Bảng 1. Giá trị các hệ số  1 và  2
h01/c0i

i

h01/c0i

i

h01/c0i

i

h01/c0i

i

1

0,6

1,4

0,765

1,8

0,887

2,2

0,968

1,05

0,622

1,45

0,782

1,85

0,9

2,25

0,974

1,1

0,645

1,5

0,8

1,9

0,912

2,3

0,98

1,15

0,666

1,55

0,815

1,95

0,92

2,35

0,986

1,2

0,688

1,60

0,832

2

0,932

2,40

0,991

1,25

0,709

1,65

0,845

2,05

0,941

2,45

0,996

1,3

0,728

1,7

0,86

2,1

0,951

 2,5

1

1,35

0,746

1,75

0,875

2,15

0,96

2.3 Tính toán độ bền trên tiết diện nghiêng của đài
cọc chịu tác dụng của lực cắt
Việc tính toán này thường bị bỏ qua trong thực tế
thiết kế. Việc tính toán độ bền trên tiết diện nghiêng
của đài cọc chịu tác dụng của lực cắt được tiến hành
theo biểu thức:

Q  1,5bh0 Rbt

h0
c

(9)

trong đó: Q=Fi là tổng phản lực của các cọc nằm
ngoài phạm vi của phần đài cọc chịu lực lớn hơn có
kể đến giá trị momen uốn lớn hơn; b là chiều rộng đáy

làm việc trong tiết diện đang xét của đài cọc; с là
chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lấy bằng
khoảng cách từ mặt phẳng của các cạnh trong của
các cọc đến mép trong gần nhất của cột, xem hình
5a; Giá trị h0/c lấy không nhỏ hơn 0,4 tương ứng với
Qmin = 0,6bh0Rbt và không lớn hơn 1,67 tương ứng với
Qmax = 2,5bh0Rbt.
Khi bố trí cọc nhiều hàng trong đài, việc tính toán
độ bền tiết diện nghiêng chịu tác dụng của lực cắt
được tiến hành theo các tiết diện đi qua các mép
trong của cọc tương ứng với mỗi hàng cọc (hình 5b).

đài cọc; Rbt như trong biểu thức (1); h0 là chiều cao

6

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

Hình 5. Các sơ đồ tính toán độ bền trên tiết diện nghiêng của đài theo lực cắt

2.4 Ví dụ tính toán
Bài toán thiết kế đài gồm 8 cọc; kích thước đài
3×6,6 m, tiết diện cột 1×1 m; chiều cao đài 2 m; bê
tông đài cọc sử dụng: B30 (M400) có Rbt = 1,2 (MPa);

cọc khoan nhồi đường kính D = 0,6 m (theo [5] có thể
quy đổi tương đương thành cọc vuông có cạnh = 0,89
D  0,9 D (tức là có tiết diện tương đương 0,54×0,54

m); phản lực các cọc như trên hình 6.

Hình 6. Sơ đồ phản lực đầu cọc

Đơn vị thiết kế tính toán với đài cọc này là đủ khả
năng chịu chọc thủng, trong khi đơn vị thẩm tra tính
toán và cho kết quả (với kích thước và cách bố trí
như trên hình 6) đài cọc không đủ chịu cắt trên tiết
diện nghiêng và đài bị chọc thủng.
Đơn vị thẩm tra tính toán theo các công thức

chưa phù hợp với yêu cầu của [1] như sau:
- Khả năng chịu cắt của đài trên tiết diện nghiêng
xác định theo công thức: Q  [Q] = ×Rbt×btb×h0, trong
đó =0,7×[1+(h0/C)2](1/2), btb là chiều rộng của tiết diện
chịu cắt, C là khoảng cách theo phương ngang từ mặt

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015

cắt đang xét tới đáy tháp đâm thủng, [Q] là lực cắt
giới hạn mà đài chịu được.
- Điều kiện cột chọc thủng đài cọc xác định theo
công thức: P <= [P] = [1×(bc+C2) + 2×(hc+C1)]×
h0×Rbt trong đó 1 = 1,5×[1+(h0/C1)2](1/2), 2 =
1,5×[1+(h0/C2)2](1/2), P là lực chọc thủng bằng tổng
phản lực của cọc nằm ngoài phạm vi của đáy tháp
chọc thủng, [P] là lực cắt giới hạn mà đài cọc có thể
chịu được.
Bài toán của đơn vị thiết kế được tính toán dựa
trên các công thức (6), (8) và (9) và sơ đồ như trên
hình 7 như sau:

7


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

Hình 7. Sơ đồ chọc thủng đài do cột gây ra

Cọc khoan nhồi đường kính D = 0,6 m tương
đương với cọc vuông có tiết diện 0,54×0,54 m theo chỉ

dẫn trong [5]; c1 = 0,16 m; c2 = 0,16 m; hcol = 1 m; bcol =
1 m; b = 3 m; a = 6,6 m; h = 2 m; h0 = 1,85 m;  = 1.
a. Tính toán chọc thủng đài cọc do cột gây ra

Fper =276+286+292+294+240+252+259+261)×10 Fper
= 21600 (kN)
Khả năng chống chọc thủng của đài cọc khi xảy ra
chọc thủng do cột gây ra được xác định như sau:
Vế phải của biểu thức (6):

Tổng lực chọc thủng Fper tính toán bằng tổng
phản lực của các cọc ngoài phạm vi dưới đáy tháp
chọc thủng:

h

2 Rbt  0  bcol  c2  h0   hcol  c1  b  bcol  
 c1



2  1, 2  103 1,85 / 0,16  1  0,16   1,85  1  0,16  3  1 

 65120 ( kN )
1
Như vậy Fper = 21600 (kN) < 65120 (kN)  đài cọc không bị cột chọc thủng.
b. Tính toán chọc thủng đài do cọc biên
Sơ đồ tính như trên hình 8. Các thông số tính toán: c01 = 1,93 m; c02 = 0,16 m; h01 = h0 = 1,85 m; 1 = 0,6
(do h01/c01 = 0,958 < 1); 2 = 1 (do h02/c02 = 11,56 > 2,5); b01 = 0,87 m; b02 = 0,87 m.
Khả năng chống chọc thủng của đài cọc do cọc biên được xác định như sau:

8

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015


KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

Hình 8. Sơ đồ chọc thủng đài do cọc biên gây ra

Vế phải của công thức (8):

 
c 
c 

 Rbt h01  1  b02  02    2  b01  01    1, 2 103  0, 6  0,87  0,16 / 2  1 (0,87  1,93 / 2) 


2 
2 



 
 5339kN
Fai = F8 = 2940 (kN) < 5339 (kN). Vậy đài cọc đảm bảo khả năng chịu chọc thủng do cọc biên.
c. Tính toán độ bền trên tiết diện nghiêng của đài cọc chịu tác dụng của lực cắt
Sơ đồ tính toán như trên hình 9.

Hình 9. Sơ đồ tính toán độ bền trên tiết diện nghiêng của đài cọc chịu tác dụng của lực cắt

Với sơ đồ bố trí cọc như trên hình 9 sẽ có 2 tiết
diện nghiêng xuất phát từ mép cột đến mép hai hàng
cọc.
- Xét tiết diện nghiêng thứ nhất:
Tổng các phản lực các cọc nằm ngoài phạm vi
của phần đài cọc chịu lực lớn hơn có kể đến giá trị

1,5bh0 Rbt

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015

mô men uốn lớn hơn: Q1=F1 = 2940 + 2610 = 5550
(kN).
Các thông số: C1 = 1,93 m; h01 = 1,85; b = 3 m.
Tỷ số h01/C1 = 0,958 nằm trong khoảng 0,4 đến
1,67, do đó khả năng chịu cắt tính toán tại tiết diện
nghiêng thứ nhất tính theo vế phải công thức (9):

h01
1,85
 1,5  3  1,85  1, 2  103 
 9576 kN
C1
1,93

9

KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

h

Vì Q1 = F1 = 5550 (kN) < 1,5bh0 Rbt 01 = 9576
C
(kN) nên đài cọc đảm bảo độ bền trên 1tiết diện
nghiêng thứ nhất;
- Xét tiết diện nghiêng thứ hai:
Tổng các phản lực các cọc nằm ngoài phạm vi
của phần đài cọc chịu lực lớn hơn có kể đến giá trị
mô men uốn lớn hơn: Q2 = F1 + F2 = 2940 + 2610 +
2920 + 2590 = 11060 (kN);
Các thông số: C2 = 0,16 m; h02 = h0 = 1,85 m; tỉ số
h02/C2 = 11,5 > 1,67.
Khả năng chịu cắt tính toán tại tiết diện nghiêng
thứ hai bằng:
3

2,5 bh0Rbt = 2,5×3×1,85×1,2×10 =16650 (kN)
Vì Q2= 11060 (kN) < 2,5bh0Rbt = 16650 (kN) nên
đài cọc đảm bảo độ bền trên tiết diện nghiêng thứ hai.
Qua ví dụ có thể nhận thấy, việc tính toán theo
các công thức chuẩn của [5] cho kết quả đạt yêu cầu
về chọc thủng do cột, do cọc biên gây ra và độ bền
trên tiết diện nghiêng của đài cọc chịu tác dụng của
lực cắt vẫn đảm bảo, trong khi kết quả của quan điểm
tính toán không theo [5], tức là không tuân thủ [1],
không đạt yêu cầu.

cần bàn luận nhưng trên thực tế vẫn có những điểm
cần lưu ý để tránh các tranh luận không cần thiết: cần
thực hiện đủ các bài toán, trong đó đặc biệt lưu ý bài
toán tính chọc thủng do cột và do cọc biên.
Bài viết đã giới thiệu phương pháp tính toán đài
cọc một cách chuẩn xác phù hợp với quan điểm của
[1] trên cơ sở tài liệu [5].
Bài viết có thể làm tài liệu tham khảo cho các kỹ
sư thiết kế và những người quan tâm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.

TCVN 5574:2012, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép.
Tiêu chuẩn thiết kế.

2.

TCXDVN 356:2005, Kết cấu bê tông và bê tông cốt
thép. Tiêu chuẩn thiết kế.

3.

Hướng dẫn tính toán kết cấu bê tông và bê tông cốt
thép theo TCXDVN 356:2005.

4.

SNIP2.03.01-84, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế.

5.

Пособие

по

проектированию

железобетонных

ростверков свайнных фундаментов под колонн
зданий и сооружений (к СНиПу 2.03.01-84) (Hướng
dẫn thiết kế đài cọc bê tông cốt thép của móng cọc

3. Kết luận
Việc tính toán độ bền của đài cọc bê tông cốt thép
toàn khối tưởng như đơn giản và không có vấn đề gì
.

10

dưới cột nhà và công trình), 1985.
Ngày nhận bài: 04/6/2015.
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 25/8/2015.

Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2015