ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG ỐT THÉP

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CN GIAO THÔNG CƠ SỞ THÁI NGUYÊN
…………….000……………

Đồ Án Môn Học
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Lê Xuân Quang
SINH VIÊN: Phạm Văn Thiện
LỚP: 65DCCD31

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

1

65DCCD31


ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
 Giáo viên hướng dẫn :Lê Xuân Quang
 Sinh viên thực hiện : Phạm Văn Thiện
 Lớp: 65DCCD31

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW)

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM)

:l= 23(m)
:HL – 93
: bf= 170(cm)
:6(kN/m)
:mgM=0,8
:mgQ= 0,7
: mg= 0,7
:k=065
: 1/800
:Cốt thép chịu lực ƒy=420 MPa
: Cốt đai ƒy=420MPa
: Bêtông ƒc’=28MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính và bố trí cốt thép xiên

7. Tính toán kiểm toán nứt.
8. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
9. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
10. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
12. Vẽ biểu đố bao vật liệu
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

2

65DCCD31


13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chúa ần thiết khác

BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã
đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h =(

1 1
÷ )l
20 8

h =(0,75÷1,875)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07x23=1,61(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=170cm
Mặt cắt ngang dầm

100

1100

100

180

1500

190

65

65 200

330

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

3

65DCCD31

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng b w này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm.
1.5Chọn kích thước bầu dâm bl,hl:
hl=19cm
bl=33cm
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=2,3×0,18+0,1×0,1+0,065×0,065+(1,7-0,18-0,19)×0,2+0,19×0,33=0,7569(m2)
Wdc=A×γ=0,7569×24=18,1662(KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
-

1
L=5,75m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4

- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng chế tạo cánh

bf=150cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=150cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=1/2x(10x10)=50cm2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1

h 1qd =hf+ b − b =18+
w

2 × 50
=18,769cm=187,69mm
150 − 20

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =(6,5×6,5)/2=21,125cm2.
- Chiều cao bầu dầm mới:
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

4

65DCCD31


2S 2

2 × 21,125

h 1qd =h1+ b − b =19+

=22,25cm=222,5mm.
33 − 20
1
w

Mặt cắt ngang tính toán

187,69

1500

1100

TTH

222,5

yt

200

330

II.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa
nhịp;
M=η×{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM ×[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).

tan dem
LL M =26,99
:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M
tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
mgM=0,8
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

5

65DCCD31


LL truck
=29,57
M

:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại
mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
:Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
Hệ số xung kích.
:Diện tích đ.a.h M(m2).
:Hệ số của HL-93

Wdc=18,1662
Wdw=6

(1+IM)=1,25
ωM=28,125

K=0,65
Thay số:
M=0,95×{(1,25×18,1662+1,5×6)+0,8×[1,75×9,3+1,75×0,65×29,57×(1+0,25)]}x66,12
5
= 3115KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x170=153cm
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn dầm:
a
2
φ Mn

Mn=0,85×a×bw×f 'c (d- )+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (dMu=

hf
2

)

Trong đó:
Mn:Mô men kháng danh định
Mu=3115(KNm)
φ :Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy: φ =0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=420Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f 'c =28Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
β 1 =0,85: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa>fc’
=0.85-0.05x(f’c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f’c>56MPa

Vậy theo điều kiện đầu bài f 'c =28MPa nên ta có βl=0,85
hf=0,18769m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.

Mu

−Mf
φ

Ta có a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2



hf
'

Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

6

2










)
65DCCD31


Thay các số liệu vào ta có:
Mf=0,85 × 0,85 × (2,3-0,2) × 0,18769×28 × (1,53Mu
φ =

0,18769
) × 1000 =11451 (KN/m)
2

(KN/m)
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
a
2

Mu=Mr= φ Mn= φ × 0.85 × f c ' × b × a (d- )


2M u
=> a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 




2 ×1204,17
=> a=1,53x 1 − 1 −

0,9 × 0,85 × 35 ×103 ×1,5 × 0,99 2 


Thay số vào ta được a=0,03076m=3,076cm<βlhf=0,8 × 18,769= 15,0152cm
Diện tích cốt thép cần thiết:
0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 30, 76 ×1500 × 35
As=
=3268,25mm2 =32,6825(cm)2
420

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
20
3,14
2
22
3,87
3
25

4,91
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh: Φ 22
+Tổng diện tích CT thực tế: 46,44 cm2
Bố trí thành 4 hàng 3 cột

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

7

Số thanh
12
12
12

Ft(tt)(cm2)
37,68
46,44
58,92

65DCCD31


65
65

190

65

40
45 65 110 65 45
330

*Kiểm tra lại tiết diện:
As=46,44cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
ΣFi y i 4 × 40 + 4 × 105 + 4 × 170
12
dl= ΣFi =
=105mm=10,5cm

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo:
d=h-dl=110-10,5=99,5cm
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a=

As f y
'
c

0,85 f b

46, 44 × 420

= 0,85 × 35 ×150 =4,37cm<βlhf=15,0152

vậy điều giả sử là đúng.

Mô men kháng tính toán:

' 
Mr= φ .Mn=0,9 × 0,85.a.b. f c ×  d − ÷
2
a





Mr=0,9 × 0,85 × 35,5 × 1500 × 35 × ( 995 −
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

35,5
) = 1393,33(KNm)
2
8

65DCCD31


Như vậy Mr= 1393,33KNm >Mu=1204,917KNm=>Dầm đủ khả năng chịu mômen
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
4,37
c
= β d = 0,8 × 99,5 =0,0549<0,42
d
l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18,769 × 150+(110-18,769-22,25) × 20+22,25 × 33 =4929,22(cm2)
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As

43, 7

ρ= A = 4929, 22 =0,89%
g
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
f c'
35
ρ=0,89%>0,03× f =0,03×
=0,25%(thỏa mãn)
420
y

III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.71/Tính toán momen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của moomen và lực cắt.
+ chiều dài nhịp:l=15m
+ chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,5m.

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

9

65DCCD31


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DAH M1
1,35
DAH M2
2,4

DAH M3

3,15

DAH M4
3,6

DAH M5
3,75

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM

{

Qi = η ( 1, 25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mgQ 1, 75 × LL1 + 1, 75 × k × LLQ × ( 1 + IM )  × w1Q

}

Các công thức tính toán giá trị moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng:
Mi=1x { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k × (1 + IM )]} × wM

{

Qi = 1, 0 × ( wdc + wdw ) × wQ + mgQ  LL1 + k × LLQ × ( 1 + IM )  × w1Q

}

w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w M :diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w Q :tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

10

65DCCD31


LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
xi (m)

α

1.50
3.0
4.50
6.0
7.50

0.10
0.20
0.30
0.40
0.50

wmi ( m 2 )

10.125
18
23.625
27
28.125

LLmi

truck

tan dem
(KN/m) LLMi
(KN/m)

34.024
32.928
31.818
30.694
29.57

28.004

27.848
27.614
27.302
26.99

cd

sd

M i (kNm)

M i (kNm)

457.20
802.55
1039.72
1172.49
1204.92

315.016
553.864
718.751
811.946
835.898

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

11

65DCCD31


457.20

802.55

1039.72

1172.49

1204.92

1172.49

1039.72

457.20
802.55
Biểu đồ bao M(KNm)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

12

65DCCD31

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đah Q0

Đah Q1

Đah Q2

Đah Q3

Đah Q4

Đah Q5

Bảng giá trị lực cắt
xi (m)

0.0
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5

l i (m)

15.0
13.5
12.0
10.5
9.0
7.5

2
w lQ ( m 2 ) wQ (m )

7.5
6.075
4.8

3.675
2.7
1.875

7.5
6.0
4.5
3.0
1.5
0.00

LLQi truck (kN / m)

LLQi tan dem ( kn / m)

Qi (kN )

cd

Qi (kN )

35.12
38.025
41.330
45.160
49.400
55.215

28.160
31.180

34.830
39.590
45.630
54.175

381.9
318.9
257.1
196.8
137.8
81.9

259.35
215.504
172.413
130.233
88.829
49.286

sd

Ta vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

13

65DCCD31

389.9

318.9

257.1

196.8

137.8

81.9

81.9

137.8

196.8

257.1

318.9

389.9

Biểu đồ bao Q(kN)
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
• Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép:
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối

ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số
Số
Diện tích As d
Vị trí trục
1
lần
thanh
còn
a(cm)
Mr(KNm)
trung hòa
(cm)
2
cắt
còn lại lại(mm )
0
12
4644
10,5 4,37
Qua cánh
1386,20
1
10
3870
9,6
2,96
Qua cánh
1159,32

2
8
3096
9,25 2,36
Qua cánh
927,172
3
6
2322
8,67 1,77
Qua cánh
697,476
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

14

65DCCD31




a 




Trong đó do TTH đi qua cách nên Mr = φMu = φ 0.85abf c  d e − ÷
2
'



A=



As f y
0.85bf c '

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r ≥ 1.33Mu.
Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M u khi Mu ≤
0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr = fr

Ig
yt

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18,769 × 150+(110-18,769-22,25) × 20+22,25 × 33 =4929,22(cm2)
Vị trí trục trung hoà:yt =

∑ yt × Ft
∑ Ft

18, 769 
22, 25 

 68,981

 
150 ×18, 769 × 110 −
+ 22, 25 ÷+  33 × 22, 25 ×
÷+ 20 × 68,981× 
÷
2 
2 

 2
 
=
yt
4929, 22

y

t

= 75, 00(cm)

Mômen quán tính của tiết diện nguyên : Ig

Ig =

3
be × h qd
f

12

(

+bw × h − h − h
qd
f

(

2

qd

 bw × h − h qd
h qd
f − h1
f
+ be × h ×  h −
− yt ÷ +

÷
2
12


qd
f

qd
1

)

)

3

2

2

qd
 h − h qd
 b × h qd 3

h qd 
f − h1
×
+ h1qd − yt ÷ + 1 1 + b1 × h1qd  yt − 1 ÷

÷
2
12
2 



2

150 ×18, 7693
18, 769



=
+ 150 × 18, 769 × 110 −
− 75, 00 ÷
Ig
12
2


20 × ( 110 − 18, 769 − 22, 25 )
+
+ 20 × ( 110 − 18, 769 − 22, 25 )
12
3

2

 110 − 18, 769 − 22, 25
 33 × 22, 25
×
+ 22, 25 − 75, 00 ÷ +
+ 33 × 22, 25
2
12


3

2

22, 25 

×  75, 00 −
÷
2 

4
I g = 5963035, 05(cm )
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

15

65DCCD31


Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0,63 f c ' =0,63 × 35 =3,73(MPA)
Vậy mômen nứt là:
Ig

5963035, 05 × 10−8
Mcr = fr =3,73×10 ×
=296,56(kNm)
yt
75, 00 ×10−2
3

- Tìm vị trí mà Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định
khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ mômen ban đầu.

Mu = 1,2Mcr= 1,2x296,56=355,872(kNm) ⇒ x2=1167,6 (mm)
Mu = 0,9Mcr=0,9×296,56=266,904(kNm) ⇒ x1= 875,7(mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Trên đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
4
3

- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường M u ' = M u

0,9Mcr

1,2Mcr

875,7

Μu

1167.6

4
M u' =3

u

M

BiÓu ®å bao m«men sau khi ®· hiÖu chØ
nh

Xác định điểm cắt lý thuyết:

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

16

65DCCD31


Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đô mômen tính toán M u và xác định
điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen 1 đoạn là l l.chiều dài ll lấy bằng
trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1100-105=995(mm).
-15 lần đường kính danh định:15×20=300mm
-1/20 lần nhịp:1/20×15000=750mm
=>chọn ll=1000mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d.Chiều dài ld gọi
là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với
BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ
số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ
hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép số 20
ldb=

0,02 Ab f y

f

'
c

=

0, 02 × 314 × 420
=581,56(mm)
30

Đồng thời ldb≥0,06×db ×fy=0,06×20×420=504(mm)
Trong đó
Ab
=314:diện tích thanh số 20(mm2)
fy=420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c

=30MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày

db
=20mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act

35, 61

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A = 37, 68 =0,95
tt
 ld=504×1,4×0,95=670,32(mm) Chọn ld=670(mm)

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

17

65DCCD31


Với:
Act=35,61(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=37,68 (cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc
trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế có thể kéo dài
liên tục lên mặt đối diện cốt thép.

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

18

65DCCD31


250

Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

19
0,9Mcr
1,2Mcr

43

Mu

C
B

944,15 1661,02

B

8000

di?m c?t th?c t?

1225,60
di?m c?t lý thuy?t

1384,98

3759,41

A

1426,33

A

Mu

Mu(KN.m)

785,Mr(K9N.166m)
1039,
1290,
1523,9669

195 2x70 40

M'u=

536,85 1155,45

C

5x100=500

995,7 1327,6

D

1424,12

D

40 100

1200

65DCCD31

V:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế
để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán

187,69

1500

1200

TTH

257,5

yt

200

350

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: fc ≥ 0.8fr
Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông.
fr=0.63 f c ' :cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:Ag =5226,22 (cm2)
*Xác định vị trí trục trung hoà:

yt =

∑ yi × Fi
= 75,18 (cm)
∑ Fi

*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
Ig = 8089205,934 (cm4)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
Ma
995, 48 × 10−3
y
× 75,18 ×10−2 = 9, 25 (MPa)
fc = I t =
−8
8089205,934 ×10
g

Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng
thái giới hạn sử dụng).Ma=995,48(kN.m)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

20

65DCCD31


fr=0.63 f c ' =0.63× 30 =3,45 (Mpa)
Ta thấy fc=9,25>0.8fr=2,98Mpa =>Vậy mặt cắt bị nứt.

Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fsTrong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng:



;0.6
f
y
1/3
 ( d c × A )


fsa=min 

Z

+ dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40(mm)
+ A :Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.Trọng tâm miền
A tính như sau:
yA =

22 × 35 × 22 / 2 + (35 − 2 × 7,5) × 7,5 × (22 + 7,5 / 2) + 2 × (0,5 × 7,52 × (22 + 7,5 / 3)) + 20 × ξ× (22 + ξ / 2)
35 × 22 + 7,52 + (35 − 2 × 7,5) × 7,5 + 20 × ξ

y A = y = 13 cm

Gỉai phương trình bậc hai ta có ξ =0,5cm.
Khi đó diện tích bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo la:
dt A =350x220+752 +(350-2x75)x75+20x0,5= 976,35 (cm2 )
97635
= 8136,25 (mm2)
12

75
220

yA

85

130

dtA=976,35cm2

220

ζ

A=

350

350

Z : Z: th«ng sè bÒ réng vÕt nøt sÐt trong ®iÒu kiÖn b×nh thêng Z=

30000 N/mm
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

21

65DCCD31


Z
30000
=
= 419,35 N / mm = 419,35MPa
1/3
(d c . A)
(45 ì 8136, 25)1/3
0, 6 f y = 0, 6 ì 420 = 252 MPa


f y =252MPa

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
_Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 MPa
Ec = 0, 043. yc1,5 f 'c = 0, 043.24001,5 30 = 28691, 47 MPa

- T l mụun n hi gia ct thộp v bờtụng:
n=

Es
2 ì 105

=
= 6,93 chn n=7
Ec 28691, 47

- Xỏc nh v trớ trc trung ho da vo phng trỡnh mụmen tnh vi trc trung ho
bng khụng:


S = h f ì ( b bw ) ì h y


hf

h y
ữ+ bw ì ( h y ) ì
ữữ n ì As ì ( y d1 )
2
2


18, 769
(120 y )

7 ì 37, 68 ì ( y 12,36 ) = 0
S= 18, 769 ì ( 150 20 ) ì 120 y
ữ+ 20 ì
2
2

2

Gii ra c y=87,53(cm)
Ma

- Tớnh ng sut trong ct thộp :fs=n I ( y d1 ) .
cr
- Tớnh mụmen quỏn tớnh ca tit din khi ó b nt:

( b bw ) h f 3

h b ( h y)

2
+ h f ( b bw ) h y f ữ + w
+ nAs ( y d1 )
Icr =
12
2
3

3
(150 20) ì 18, 769
18, 769 2
+ 18, 769 ì (150 20) ì (120 87,53
)
12
2
Icr=
(120 87,53 18, 769) 2
+20 ì

+ 7 ì 37, 68 ì (87,53 12,36) 2
2
= 431,27x 104 (cm4)
7 ì 995, 48 ì 106
fs =
ì ( 751,8 123, 6 ) =180,54 (N/mm2)= 180,54(Mpa)
8
431, 27 ì10
fs =180,54 MPa< fsa=252MPa t
2

3

VI: TNH TON CHNG CT:
-xỏc nh mt ct ngang tớnh toỏn
Ta ch tớnh toỏn ct thộp ai mt ct c gi l bt li nht l mt ct cỏch gi mt
on bng chiu cao hu hiu ca mt ct dv,xỏc nh bng khong cỏch cỏnh tay ũn
ca ni ngu lc.Trng hp tớnh theo tit din ch nht ct thộp n thỡ
a
.ng thi d v = max{0,9d ;0,72h}
2
Sinh Viờn: Nguyn Vn Tõm
22
dv = d

65DCCD31


Vậy d v = max{0,9d ;0,72h; d − a 2}
0,9d e = 0,9 ×1090 = 981mm

0, 72h = 0, 72 ×1200 = 864mm
d − a 2 = 1090 − 41, 4 / 2 = 1069,3mm

bv là diện tích hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv, vậy
bv=bw=200 (mm)
 ta chọn dv =1069,3 (mm)
Biểu thức kiểm toán ϕ .Vn > Vu
Vn Sức kháng cắt dạnh định ,được lấy giá trị nhỏ hơn của
Vn = Vc +Vs
Hoặc Vn =0,25.f’c.bv.dv (N)
Vc = 0,083.β f c' .bv.dv (N)

Vs =

Av . f v .d v (cot gθ + cot gα ).sin α
S

+dv: Chiều cao hữu hiệu
+ s(mm): Cự ly cốt thép đai
+ β : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ : Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+ φ : Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+ Av : Diện tích cốt thép bị c ắt trong cự ly s (mm)
+ Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+Vc : Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
*Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén
+ xét mặt cắt cách gối một đoạn dv = 1069,3 là :xác định nội lực trên đường bao bằng

pp nội suy:
Vu = 370,51( KN )

M u = 358, 78( KNm)
φVn = φ ( 0, 25f c' b v d v ) = 0,9 × 0, 25 × 30 × 200 ×1069,3=1443,56KN
Vu = 370,51KN < φVn = 1443,56KN ⇒ đạt

6.2,Tính toán cốt thép đai:
*Ứng suất cắt danh định trong BT sườn
Tínhnh góc θ và hệ số β :
+ Tính toán ứng suất cắt:
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

23

65DCCD31


v=

Vu
370,51×103
=
= 2, 01N / mm 2
φ × d v × bv 0,9 × 1069,3 × 200
v

2, 01

+ Tính tỷ số ứng suất f ' = 30 = 0,0089 < 0,25

c
+ Gỉa sử trị số góc θ = 45 0 tính biến dạng cốt thép chụi kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
E s × As
d v = 1069,3mm
E s = 2.10 5 N / mm 2
A s = 1884mm 2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn 6 thanh).

ε x = 1, 476 ×103

Tra bảng ta được θ = 38, 260 . Tính lại ε x = 1, 617 ×10−3
Tiếp tục tra bảng được θ = 38, 654° .Tính lại ε x = 1, 61×10−3
Tiếp tục tra bảng được. Tính lại ε x = 1, 61×10−3
Gía trị của θ, ε x hội tụ.
Vậy ta lấy θ = 38, 637°
Tra bảng ta được β = 1,695
Khả năng chịu lực cắt của bê tông.
Vc = 0, 083 × β

f c' × d v × bv = 0, 083 ×1, 695 × 30 × 200 ×1069,3 = 128,53 ×103 ( N )

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt của cốt thép :
Vs = Vn − Vc =

370,51×103
− 128,53 × 103 = 327,58 × 103 ( N )
0,9

Khoảng cách bố trí cố thép đai lớn nhất
smax =

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

f y = 420 MPa : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai

θ = 38, 637° : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo
d v = 1069,3mm
Vs = 327,58 × 103 ( N )
Av Diện tích cố thép đai(mm2)
Sinh Viên: Nguyễn Văn Tâm

24

65DCCD31


Chn ct thộp ai l thanh s 10 ng kớnh dang nh d=10mm, din tớch mt ct
ngang c thep ai l :
Av = 2 ì 78,5 = 157 mm 2

Vy ta tớnh c smax =

157 ì 420 ì 1069,3 ì cot g 38, 637 0
= 274mm
327,58 ì103 ( N )

Ta chn khong cỏch b trớ c thộp ai s=25cm
Kim tra khong lng ct thộp ai ti thiu:
Lng c thộp ai ti thiu
A v 0,083 fc

bvs
200 ì 200
= 0,083 30
= 35,9mm2
fy
250

M Av = 157 mm2 > Avmin = 35,9mm2 tha món
Kim tra khong cỏch ti a ca ct thộp ai:
Ta cú:
0,1 f c' ì d v ì bv = 0,1ì 30 ì 1069,3 ì 200 = 568, 47 ì103 ( N ) > Vu = 370,51ì103 ( N )

Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s 0 ,8d v
s = 250mm 0,8d v = 0,8 ì1069,3 = 855, 44mm Tha món.
s 855,44mm Tha món.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị
chảy dới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Kh nng chi ct ca c thộp ai:
Vs =

Av ì f y ì d v ì cot g
s

157 ì 420 ì1069,3 ì cot g (38, 637 0 )
=
= 418,36 ì103 ( N)
250

As fy = 3768ì 420 =882560N= 882,56 ì 103 N

Mu Vu

358,78ì 105 370,51ì 103
+ 0,5Vs ữcot g =
+
0,5ì 418,36ì 103 ữcot g 38,6370
dv
1069,3ì 0,9
0,9



(

)

=482,31ì 103 N

==>t
6,3.Sc khỏng ct danh nh cua ct thộp xiờn:
Vsb =

Asb . f yb .d v .(cot g + cot g b ).Sin b

Sb

Ta cú:
+ Din tớch ct thộp xiờn trong c ly S b :
Sinh Viờn: Nguyn Vn Tõm

25

65DCCD31