Rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho học sinh tiểu học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

VŨ THỊ ANH

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN
SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH TIỂU
HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS. NGUYỄN VĂN ĐỆ

HÀ NỘI - 2018


LỜI CẢM ƠN
Em xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học Sư
phạm Hà Nội 2, Ban chủ nhiệm khoa cùng toàn thể các thầy cô giáo trong
khoa Giáo dục tiểu học đã tận tình giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập,
rèn luyện và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo – ThS.
Nguyễn Văn Đệ – Giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn,
chỉ bảo và động viên giúp đỡ em từng bước hoàn thành khóa luận này.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong Ban Giám
hiệu, các thầy cô và các em học sinh trường Tiểu học Liên Bảo – Thành phố
Vĩnh Yên đã tạo điều kiện giúp đỡ em khảo sát thực trạng học sinh trong thời

gian thực tập và thực nghiệm sư phạm.
Cảm ơn gia đình, thầy cô và bạn bè đã luôn ở bên, động viên và giúp
đỡ em trong suốt quá trình học tập,nghiên cứu thực hiện khóa luận.
Trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2018
Tác giả

Vũ Thị Anh


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả khóa luận xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng
tôi. Các kết quả và số liệu nêu ra trong khóa luận là trung thực, không trùng
lặp với các khóa luận khác.
Hà Nội, tháng 05 năm 2018
Tác giả

Vũ Thị Anh


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HSTH

Học sinh tiểu học

NL

Năng lực

NLTT

Năng lực tính toán


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................. 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .............................................................. 2
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 3
7. Cấu trúc khóa luận ...................................................................................... 3
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 5
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN
LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH
TIỂU HỌC ........................................................................................................ 5

1.1. Cơ sở lí luận............................................................................................. 5
1.1.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học ....................... 5
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản của đề tài......................................................... 7
1.1.3. Rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho học sinh tiểu học........ 11
1.1.4. Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính
với số thập phân trong chương trình môn toán lớp 5...................................... 11
1.1.5. Nội dung dạy học số thập phân các phép tính với số thập phân ở
lớp 5................................................................................................................. 12
1.1.6. Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt về dạy học các phép tính với số
thập phân trong chương trình toán lớp 5......................................................... 14
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................... 14
1.2.1. Thực trạng của việc dạy và học các phép tính với số thập phân cho
học sinh lớp 5 .................................................................................................. 14


1.2.2. Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy học các phép tính với
số thập phân cho học sinh lớp 5 ...................................................................... 17
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 19
Chương 2. ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH TIẾU HỌC ............................... 20
2.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp .................................................................. 20
2.1.1. Đảm bảo tính vừa sức............................................................................ 20
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học ......................................................................... 20
2.1.3. Đảm bảo tính khả thi ............................................................................. 21
2.2. Biện pháp rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho học sinh
tiểu học ............................................................................................................ 21
2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong
dạy bốn phép tính với số thập phân ở tiểu học ............................................... 21
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện khả năng thực hiện tính viết với số thập
phân cho học sinh tiểu học .............................................................................. 29

2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng tình huống, bài tập có nội dung thực tiễn
trong dạy học bốn phép tính với số thập phân ở tiểu học ............................... 39
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 42
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 45


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

1


Xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ trên khắp đất nước cũng như
trên thế giới, điều đó đòi hỏi phải có những lớp người lao động có kiến thức,
có bản lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ dám làm, thích ứng
được với thực tiễn xã hội luôn phát triển. Giáo dục phải đào tạo ra nguồn lực
đáp ứng yêu cầu đó, vì vậy việc rèn luyện cho học sinh các kĩ năng từ trong
nhà trường, đặc biệt là ở cấp học Tiểu hoc là vô cùng cần thiết.
Như chúng ta đã biết, bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống
giáo dục quốc dân, có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu
giáo dục hiện nay. Nhà trường tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh
những tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và
phát triển nhân cách. Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình
thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng. Trong đó môn Toán
là một môn học chiếm vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung
chương trình các môn học bậc tiểu học. Nó cung cấp những kiến thức cơ bản
về số học,các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán có lời
văn,.. giúp học sinh rèn luyện và phát triển khả năng tư duy, năng lực tính
toán, suy luận, trau dồi các phẩm chất, đức tính như cẩn thận, chính xác,...

Nội dung chương trình toán ở Tiểu học được biên soạn theo hướng
đồng tâm và số học chính là mảng kiến thức cốt lõi. Mạch kiến thức số học
được bắt đầu từ việc dạy học số tự nhiên, đến dạy học phân số và dạy học số
thập phân ở chương trình toán lớp 5. Mảng kiến thức về số thập phân là một
mảng kiến thức quan trọng trong chương trình số học lớp 5 cũng như chương
trình số học của Tiểu học, giúp hoàn chỉnh hệ thống số ở tiểu học. Nội dung
này có khối lượng kiến thức mới lớn, và khá trừu tượng, chính vì vậy mà việc
học nội dung này đối với học sinh tiểu học còn gặp rất nhiều khó khăn, đặc
biệt là phần các phép tính với số thập phân.

2


Ở lớp 5, học sinh đã và đang bắt đầu phát triển tư duy trừu tượng,
nhưng trình độ phát triển của các em thường là không đồng đều, có em nắm
bắt kiến thức rất nhanh, có em lại rất chậm, dù học cùng một lớp, cùng một
giáo viên, điều đó gây khó khăn trong khi giảng dạy cho các giáo viên. Một số
giáo viên chưa có phương pháp dạy học hiệu quả phần các phép tính trên số
thập phân. Nhiều học sinh thụ động trong tiếp thu kiến thức mới này, các em
máy móc áp dụng công thức mà không hiểu bản chất, dẫn đến nhiều sai xót
trong bài làm và các năng lực tính toán bị hạn chế.
Xuất phát từ những lí do trên, trong quá trình học tập ở trường Đại học
sư phạm tôi đã lĩnh hội được nhiều bài học mới mẻ và bổ ích, kết hợp với
kiến thức có được sau nhiều kì kiến tập và thực tập, tôi đã chọn đề tài: “ Rèn
luyện năng lực tính toán số thập phân cho học sinh tiểu học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho
học sinh tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc rèn luyện năng lực tính toán số thập

phân cho học sinh tiểu học.
- Nghiên cứu nội dung, chương trình dạy học các phép tính với số thập
phân ở tiểu học.
- Một số biện pháp góp phần rèn luyện nâng cao năng lực tính toán số
thập phân cho học sinh tiểu học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho học
sinh tiểu học.

3


4.2. Phạm vi nghiên cứu
Số thập phân và các phép tính với số thập phân trong chương trình môn
toán lớp 5.
5. Giả thuyết khoa học
- Nếu vận dụng được các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện tính toán
số thập phân cho học sinh tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao năng lực tính toán
cho học sinh cũng như nâng cao chất lượng dạy và học môn toán tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận
+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, môn Tâm lí học,
Lý luận dạy học môn Toán.
+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
+ Các sách tham khảo, các thông tin, tài liệu trên mạng, …
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt
động học tập giúp học sinh rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
trong việc học tập môn Toán ở Lớp 5.

+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bố
sung.
6.3. Phương pháp thực nghiệm
Dạy thực nghiệm một số tiết ở trường Tiểu học nhằm bước đầu kiểm
tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo,
phần nội dung khóa luận chia làm 2 chương:

4


- Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc rèn luyện năng lực tính
toán số thập phân cho học sinh tiểu học.
- Chương 2 : Đề xuất biện pháp rèn luyện năng lực tính toán số thập
phân cho học sinh tiểu học.

5


PHẦN NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC
RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN SỐ THẬP PHÂN CHO
HỌC SINH TIỂU HỌC
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học
a. Tri giác
Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các

thuộc tính, hình ảnh của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động
vào tri thức.
Ở HS lớp 5, tri giác vẫn mang tính đại thể, tri giác phân tích đã được
hình thành và phát triển mạnh. Tri giác giác bắt đầu mang tính xúc cảm, các
em thích quan sát các sự vật có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của các em
lúc này mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng – tri giác có chủ định.
b. Chú ý
Chú ý là trạng thái tâm lí giúp tập trung vào một hoặc một vài đối
tượng để tiếp thu đối tượng. HS lớp 5, khối lượng chú ý dần tăng lên, trẻ dần
hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ đích
phát triển dần và chiếm ưu thế. Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện
giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được thời gian cho phép để
làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian
quy định.
c. Trí nhớ
Ở HS lớp 5, trí nhớ trực quan hình ảnh tiếp tục phát triển, ghi nhớ có ý
nghĩa và ghi nhớ từ ngữ tiếp tục được tăng cường. Ghi nhớ có chủ định đã
phát triển, tuy nhiên việc ghi nhớ có chủ định có hiệu quả hay không còn tùy

6


thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của học sinh, sức
hấp dẫn của nội dung bài học, yếu tố tâm lí tình cảm, hứng thú của các em…
d. Tư duy
Tư duy là một quá trình tâm lí phản ảnh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ, quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật, hiện tượng
trong thế giới khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Ở HS lớp 5, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, nhưng tư duy trừu
tượng chiếm ưu thế hơn. HS tiếp thu tri thức môn học bằng cách tiến hành các

thao tác tư duy với các kí hiệu.
Các thao tác tư duy liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định:
thao tác thuận và ngược, tính kết hợp nhiều thao tác, thao tác đồng nhất.
Khái quát hóa được nâng cao, HS biết dựa vào các dấu hiệu bản chất
của đối tượng để khái quát hóa.
HS xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả
đến nguyên nhân. Vì suy luận từ ngôn ngữ đến kết quả thì mối quan hệ trực
tiếp được xác lập. Còn ngược lại, khi suy luận từ kết quả đến nguyên nhân thì
mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp, do kết quả có thể có
nhiều nguyên nhân.
e. Tưởng tượng
Tưởng tượng là một quá trình nhận thức tâm lí. Tưởng tượng giúp HS
tạo ra các hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã biết.
Ở HS lớp 5, tưởng tượng của các em đã phát triển phong phú hơn,
tưởng tượng tái tạo bắt đầu hoàn thiện, có tổ chức, có tính chủ định và ngày
càng sát với hiện thực khách quan hơn. Các em đã biết sử dụng ngôn ngữ làm
phương tiện trong quá trình tưởng tượng nên tưởng tượng của các em sáng tạo
hơn. Các hình ảnh tưởng tượng mang tính khái quát và trừu tượng hơn nhưng
mức độ đầy đủ, sinh động của các hình ảnh tưởng tượng này chưa cao.

7


f. Ngôn ngữ
HSTH có ngôn ngữ nói thành thạo. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết của các
em đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả, ngữ âm.
Nhờ có ngôn ngữ phát triển khá hoàn thiện như vậy mà trẻ có thể tự đọc, tự
học, tự nhận thức thế giới xung quanh. Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan
trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của trẻ. Nhờ có ngôn ngữ
mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được

biểu hiện cụ thể qua ngôn ngữ nói và viết của các em. Cũng chính nhờ khả
năng ngôn ngữ của trẻ mà ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản của đề tài
a. Khái niệm về năng lực
- Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê khái niệm NL được xác định
là: Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt
động nào đó; phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao.
- Theo Weinert (2001) định nghĩa “NL là những khả năng và kĩ xảo học
được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng
như là sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách để giải
quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống
linh hoạt”. Sau khi phân tích hàng loạt những định nghĩa về NL, ông đưa ra
kết luận: “NL được giải thích như là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự
thành thạo, hoặc các kĩ năng cần thiết để đạt được một mục đích nào đó”.
- Theo nhóm nghiên cứu của tổ chức các nước kinh tế phát triển
(OECD): “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực
hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
- Theo Xavier Roegiers: “NL là sự tích hợp các kĩ năng tác động một
cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải
quyết những vấn đề do những tình huống đặt ra”

8


Như vậy chúng ta có thể thấy bản chất NL là khả năng của chủ thể kết
hợp một cách linh hoạt có tổ chức, hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ,
giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những nhu cầu phức hợp của một hoạt động,
đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh nhất định.
Nói đến NL người ta thường đề cập tới 2 loại năng lực, đó là: NL

chung và NL chuyên biệt.
+ NL chung là những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả
trong nhiều loại hoạt động và những bối cảnh khác nhau của đời sống.
+ NL chuyên biệt thường là những năng lực liên quan đến một môn học
cụ thể hoặc một lĩnh vực hoạt động có tính chuyên biệt. Các NL chuyên biệt
không thể thay thế các NL chung.
Chúng ta đang sống ở thế kỉ 21, xã hội rất phát triển và thay đổi từng
ngày, khối lượng tri thức cũng tăng lên một cách nhanh chóng trên tất cả các
lĩnh vực, đặc biệt là truyền thông, công nghệ điện tử, tự động hóa,.. đặt ra cho
giáo dục yêu cầu cần phải xem xét, chỉnh sửa, đổi mới để phù hợp với sự phát
triển của thời đại, giúp cho thế hệ trẻ có thể đối mặt và đứng vững trước những
thách thức của cuộc sống. Để thành công trong học tập và trong cuộc sống,
mỗi cá nhân cần sở hữu nhiều loại NL khác nhau. Phát triển NL cần dựa trên
cơ sở phát triển các thành phần cấu thành NL (kiến thức, kĩ năng, thái độ,...).
Về mặt giáo dục học, chúng ta xem xét NL là kết quả của quá trình giáo
dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở những kiến thức, kĩ năng và thái độ phù
hợp để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất
định. Người có NL ở lĩnh vực nào thì phải có tri thức, kĩ năng thuộc lĩnh vực
đó, có thái độ tích cực để vận dụng tri thức, kĩ năng hiệu quả vào các hoạt
động.
Như vậy năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ
tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động
tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,

9


niềm tin, ý chí,... để thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt
kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
b. Khái niệm năng lực tính toán của học sinh tiểu học

Từ cuối thế kỉ XX đến nay đã có nhiều nước trên thế giới thực hiện xây
dựng chương trình giáo dục phổ thông theo hướng phát triển NL người học.
Trong đó, NLTT được xác định là NL quan trọng, cần hình thành và phát
triển cho học sinh. Trên cơ sở phân tích quan niệm về NLTT ở Việt Nam và
một số nước trên thế giới, chúng ta có thể hiểu NLTT của HSTH được xác
định là NL chung, bao gồm các thành tố sau:
- Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học, biết ước lượng, hiểu và có
thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường trong nhà trường cũng như
trong cuộc sống hằng ngày.
- Sử dụng chính xác và hiệu quả ngôn ngữ toán học như các kí hiệu,
thuật ngữ toán học,…
- Biết sử dụng kiến thức và kĩ năng toán học giải quyết vấn đề trong
học tập và trong cuộc sống.
- Sử dụng hiệu quả công cụ tính toán, dụng cụ đo lường như máy tính
cầm tay, các dụng cụ đo, vẽ,… đơn giản trong học tập cũng như trong cuộc
sống.
Như vậy, chúng ta có thể thấy NLTT là khả năng sử dụng con số, thực
hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và sử dụng những kiến thức, kĩ năng
về số học, thống kê, ý nghĩa của ngôn ngữ toán học, nhận thức về không gian,
suy luận logic,… để có thể giải quyết các tình huống, vấn đề trong toán học
cũng như trong cuộc sống hàng ngày.
c. Năng lực tính toán số thập phân
Như trên chúng ta đã thấy, NLTT của học sinh là khả năng làm chủ hệ
thống kiến thức, kỹ năng, thái độ… phù hợp với lứa tuổi và biết cách vận
dụng chúng một cách hợp lí để thực hiện thành công những nhiệm vụ học tập,
giải quyết hiệu quả những vấn đề các em gặp phải trong cuộc sống. NL này là
10


một trong những NL mà giáo dục đang rất quan tâm, trong đó không thể

không kể đến NLTT số thập phân. NLTT số thập phân là một phần nằm trong
NLTT. Vậy, NLTT số thập phân là gì?
Từ việc nghiên cứu và phân tích NLTT, ta thấy NLTT số thập phân
cũng bao gồm đầy đủ các thành tố của một NLTT. So với quan niệm về
NLTT đã phân tích ở trên, quan niệm về NLTT số thập phân của khóa luận
được xem xét như một NL chung và giới hạn trong nội dung dạy học bốn
phép tính với số thập phân ở Tiểu học.

iểu hiện quan trọng nhất của NLTT

này là có kĩ năng thực hiện thành thạo bốn phép tính số học (tính nhẩm, tính
nhanh, ước lượng, tính viết và sử dụng máy tính cầm tay), sử dụng ngôn ngữ
toán học và vận dụng suy luận logic để giải quyết vấn đề đơn giản trong học
tập, trong cuộc sống liên quan đến tính toán số thâp phân. Các biểu hiện của
NLTT này liên quan mật thiết với nhau. Sự liên quan giữa các biểu hiện này
thể hiện rõ trong quá trình hình thành khái niệm và giải quyết vấn đề liên
quan đến tính toán số thập phân.
Như vậy, chúng ta có thể thấy NLTT số thập phân là khả năng thực hiện
các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân và sử dụng những kiến
thức, kĩ năng về số học, thống kê, ý nghĩa của ngôn ngữ toán học, nhận thức
về không gian, suy luận logic,… để có thể giải quyết các tình huống, vấn đề
liên quan đến số thập phân trong toán học cũng như trong cuộc sống hàng
ngày.
d. Vai trò của năng lực tính toán
NLTT giúp học sinh không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết
thực hiện các hoạt động học tập cụ thể, vận dụng tri thức đã được học vào giải
quyết các tình huống do cuộc sống thực tiễn đặt ra. Nếu như việc tiếp cận nội
dung yêu cầu người học phải trả lời được câu hỏi: “biết cái gì?” thì tiếp cận
NL lại ngược lại, và NLTT luôn yêu cầu người học phải trả lời câu hỏi: “ biết

11


làm gì từ những điều đã biết?” Hay nói cách khác, NLTT chủ yếu yêu cầu ở
người học khả năng thực hiện (biết làm).
1.1.3. Rèn luyện năng lực tính toán số thập phân cho học sinh tiểu học
Vấn đề phát triển NLTT cho HSTH là một trong những yêu cầu không
thể thiếu của việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông, điều này đã
được nêu ra trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020. Tuy
nhiên, việc dạy học theo hướng phát triển NLTT, đặc biệt là việc rèn luyện
NLTT số thập phân cho HSTH ở các nhà trường còn nhiều hạn chế. Đặc biệt
đối với HS vùng sâu vùng xa, con em dân tộc thì càng khó khăn hơn. Vì vậy
cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở các nhà trường Tiểu học
sao cho phù hợp với thực tiễn giáo dục của từng vùng miền, phát huy tối đa
NLTT nói chung cũng như NLTT số thập phân của HS. Qua quá trình nghiên
cứu, một số biện pháp rèn luyện NLTT số thập phân cho HS thông qua môn
Toán ở trường Tiểu học đã được đề xuất. Tuy nhiên cần phải tổ chức thực
nghiệm ở một số trường tiểu học để khẳng định tính khả thi, hiệu quả của các
biện pháp đó.
1.1.4. Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính
với số thập phân trong chương trình môn toán lớp 5
* Mục tiêu
- HS có khái niệm ban đầu về số thập phân.
- Biết đọc, biết viết, so sánh, thực hành tính cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân.
- Giúp học sinh có kĩ năng biểu diễn các số đo đại lượng (chiều dài,
diện tích, thể tích, khối lượng,..) theo các đơn vị khác nhau bằng số thập phân.
- Giúp HS bước đầu biết vận dụng các kiến thức đã học kết hợp với các
kiến thức mới về số thập phân để tính nhẩm, tính giá trị phần trăm, giải các
bài toán có liên quan.

12


* Nhiệm vụ
- Cung cấp cho HSTH một mảng kiến thức hoàn toàn mới.
- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng
dụng trong đời sống của số học gồm : cách đọc, viết, so sánh các số thập
phân; một số đặc điểm của tập hợp số thập phân; các phép tính trong tập hợp
số thập phân.
- Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về
4 phép tính với số thập phân, số đo các đại lượng dưới dạng số thập phân.
- Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn với số
thập phân. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải bài toán.

ước đầu biết

giải một số bài toán bằng các cách khác nhau.
- Thông qua các hoạt động học toán để phát triển đúng mức một số khả
năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như : so sánh, phân tích, tổng
hợp,khái quát hóa, cụ thể hóa,...
- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế
hoạch,cẩn thận, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn,…
1.1.5. Nội dung dạy học số thập phân các phép tính với số thập phân ở
lớp 5
Số thập phân được coi là mảng kiến thức mới và quan trọng trong toán
lớp5, sau phần ôn tập và bổ sung phân số. Bao gồm các nội dung sau:
* Khái niệm ban đầu về số thập phân : đọc, viết các số thập phân, câu
tạo hàng của số thập phân.
* So sánh các số thập phân.

+ So sánh hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau.
+ So sánh hai số thập phân có phần nguyên khác nhau.
+ Sắp xếp dãy số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
* Các phép tính với số thập phân.

13


+ Phép cộng, trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân và
có nhớ không quá 3 lần.
+ Tổng của nhiều số thập phân.
+ Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng các số thập phân.
+ Giới thiệu về phép trừ một số cho một tổng.
+ Phép nhân các số thập phân có tích là một số thập phân có không quá
ba chữ số ở phần thập phân.
+ Phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
+ Phép nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…
+ Phép nhân một số thập phân với một số thập phân.
+ Phép chia số thập phân có thương là số tự nhiên hoặc là số thập phân
có không quá ba chữ số ở phần thập phân.
+ Phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
+ Phép chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…
+ Phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là
một số thập phân.
+ Phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Phép chia một số thập phân cho một số thập phân.
* Ứng dụng số thập phân vào viết và chuyển đổi các số đo đại lượng
dưới dạng số thập phân:
+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân.

+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân.
* Giải các bài toán có liên quan đến số thập phân.
+ Giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
+ Giải các bài toán có nội dung hình học.
+ Giải các bài toán về chuyển động đều.

14


1.1.6. Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt về dạy học các phép tính với số
thập phân trong chương trình toán lớp 5
- Biết cộng hai số thập phân và giải toán với phép cộng các số thập phân.
- Tính được tổng của nhiều số thập phân.
- Biết tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng các số thập
phân. Biết vận dụng các tính chất này vào việc tính tổng nhiều số thập phân
theo cách thuận tiện nhất.
- Biết trừ hai số thập phân, biết cách trừ một số cho một tổng.
- Biết tính giá trị biểu thức số, tìm thành phần chưa biết của phép tính.
- Biết nhân một số thập phân với một số tự nhiên. Biết giải bài toán có
phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
- Biết nhân nhẩm, chia nhẩm một số thập phân với 10,100,1000,…
- Biết nhân nhẩm, chia nhẩm một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…
- Biết nhân một số thập phân với một số thập phân.
- Biết phép nhân số thập phân có tính chất giao hoán và vận dụng tính
chất đó vào giải bài tập.
- Biết nhân một số thập phân với một tổng, một hiệu. Biết vận dụng
tính chất nhân một số thập phân với một tổng hoặc một hiệu để giải các bài
toán theo cách thuận tiện nhất.
- Biết thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên; chia
một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân;

chia một số tự nhiên cho một số thập phân; chia một số thập phân cho một số
thập phân và vận dụng các phép tính này vào giải các bài toán.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực trạng của việc dạy và học các phép tính với số thập phân cho
học sinh lớp 5

15


 Thực tiễn của việc dạy các phép tính với số thập phân cho học
sinh lớp 5
Hiện nay, việc dạy học các phép tính với số thập phân cho HS lớp 5 ở
các trường Tiểu học rất được quan tâm và chú trọng, vì đây là một mảng kiến
thức quan trọng trong chương tình toán lớp 5. Tuy nhiên, ở các trường Tiểu
học hầu hết vẫn sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống như đàm
thoại, quan sát, thảo luận,.. Những phương pháp này mang tính chất truyền
đạt và tiếp thu đơn thuần, học sinh chỉ lắng nghe cố gắng ghi nhớ và thực hiện
theo yêu cầu của GV để ghi nhớ được nội dung học tập.
Trong quá trình giảng dạy, GV ngại đưa những phương pháp dạy học
mới vào vì sợ học sinh nhốn nháo, không hiểu bài, không nắm được nội dung
bài học. Giáo viên chỉ chăm chăm vào việc truyền thụ kiến thức để nâng cao
kết quả hoc tập của học sinh mà quên đi việc phát triển đồng thời các kĩ năng
cho người học. Chính vì vậy mà học sinh cũng chỉ biết ghi nhớ máy móc,
không khắc sâu được nội dung kiến thức.
Phần dạy học các phép tính với số thập phân cho học sinh tiểu học là
một phần khó, đòi hỏi người dạy phải có kiến thức, kĩ năng tính toán số thập
phân, thực hiện đúng các bước tính để có thể đưa ra kết quả chính xác. Vì vậy
mà người dạy thường không muốn thay thế lối dạy truyền thống là truyền đạt
một chiều vì sợ học sinh làm sai. Từ đó, HS chỉ tiếp thu bài học một cách thụ
động, không chủ động, tự tin tìm tòi tri thức dẫn đến việc ghi nhớ của HS

cũng thụ động, không được khắc sâu. Tính sáng tạo, tìm tòi nghiên cứu của
học sinh mất dần đi, thay vào đó là dập khuôn, máy móc, tư duy theo lối mòn
của người dạy. Khi học sinh gặp những bài toán cùng chủ đề nhưng chỉ biến
tấu đi một chút là các em đã không làm được, không chịu động não.
Trong những năm qua, có rất nhiều GV đã đưa ra những biện pháp giúp
học sinh có kĩ năng thực hiện các phép tính với số thập phân nhưng việc thực

16


hiện những biện pháp này không phải là dễ dàng. Nhiệm vụ của mỗi GV là
phải vận dụng những kiến thức, kĩ năng mình có, trau dồi, học hỏi thêm để
đưa vào bài giảng của mình với những phương pháp mới giúp rèn luyện năng
lực tính toán số thập phân cho HSTH một cách tối ưu nhất.
 Thực tiễn của việc học các phép tính với số thập phân của học
sinh lớp 5
Ở cấp học Tiểu học, năng lực tư duy và trình độ của HS ở từng lớp luôn
có sự khác nhau. HS lớp 5, các em đã bắt đầu phát triển tư duy trừu tượng.
Muốn nhận thức một sự vật hiện tương hay một vấn đề thì các em phải biết
đánh giá, nhận xét và tìm tòi, nghiên cứu về sự vật, hiện tượng đó. Và đề giải
quyết được vấn đề nào đó thì các em cần có một NL tư duy nhất định. Thông
thường, trình độ, NL của các em phát triển không đồng đều cho dù các em
học cùng một lớp, cùng một giáo viên dạy. Có em nắm kiến thức và thực hiện
phép tính rất tốt, nhưng nhiều em xử lí thông tin chậm, làm giáo viên rất khó
khăn khi giảng dạy. trong những năm qua, rất nhiều GV đã luôn nỗ lực giảng
dạy và tìm tòi những phương pháp mới, hữu hiệu nhằm giúp học sinh rèn
luyện năng lực tính toán 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
Mặc dù việc dạy và học các phép tính với số thập phân được quan tâm đúng
mực nhưng vẫn còn nhiều học sinh chưa biết cách tính và chưa thành thạo
trong việc thực hiện phép tính. Điều đó cho thấy việc tiếp thu tri thức, rèn

luyện kĩ năng của học sinh đạt hiệu quả chưa cao.
Sau đợt thực tập tại lớp 5A trường Tiểu học Liên Bảo, thành phố Vĩnh
Yên, tôi nhận thấy khi HS học về các phép tính với số thập phân ở lớp 5, học
sinh nắm kiến thức nhanh và thực hiện khá tốt ở các bài như “cộng hai số thập
phân, trừ hai số thập phân, nhân một số thập phân với một số tự nhiên, nhân
một só thập phân với 10, 100, 1000,…”. Đối với các bài như “Nhân một số
thập phân với một số thập phân, chia một số thập phân cho một số thâp phân,

17


chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập
phân, chia một số tự nhiên cho một số thập phân thì học sinh tiếp thu kiến
thức chậm hơn, lúng túng khi thực hiện phép tính, học sinh hay bị nhầm lẫn,
đặt sai dấu phẩy,… HS gặp khó khăn khi vận dụng các tính chất như tính chất
giáo hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân một số với một tổng,.. vào làm
các bài toán yêu cầu tính bằng cách thuận tiện nhất. Khó khăn hơn là đối với
một số HS chậm trong lớp, các em chỉ thực hiện được các phép tính đơn giản
như cộng, trừ, các phép nhân, chia hầu như không thực hiện được. Chính vì
vậy mà đối với từng đối tượng học sinh giáo viên lại phải có những biện pháp
riêng, đưa ra các bài tập riêng, phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
1.2.2. Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy học các phép tính với
số thập phân cho học sinh lớp 5
- HS thuộc lí thuyết nhưng không biết vận dụng vào thực hành tính.
- NLTT của HS ở những trình độ khác nhau, không đồng đều.
- HS chưa thực hiện đúng phép tính, tính còn chậm, tính sai.
- Hs học chậm không tập trung vào bài, ít khi làm bài tập đầy đủ.
- HS lười suy nghĩ, tỏ thái độ ngán ngẩm khi gặp các bài toán có liên
quan đến số thập phân.
- Có một số HS hiểu và thực hiện được phép tính nhưng còn ẩu thả

nên hay đặt tính chưa đúng, đẹp, đặt dấu phẩy sai.

18


18