Cach tim chu ky HSLG bang CASIO toan 11 CUC DINH

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

Dạng 4: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đã
cho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng:
1) Hàm số y = sin x, y = cos x có chu kì T = 2π
2) Hàm số y = tan x, y = cot x có chu kì T = π .
3) Hàm số y = sin ( ax + b ) , y = cos ( ax + b ) với a ≠ 0 có chu kì T =

2π
a

4) Hàm số y = tan ( ax + b ) , y = cot ( ax + b ) với a ≠ 0 có chu kì T =

π
a

5) Hàm số f1 có chu kì T1 , hàm số f 2 có chu kì T2 thì hàm số f = f1 + f 2 có chu kì

T = BCNN (T1 , T2 ) .
B. BÀI TẬP MẪU TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài tập mẫu1: Tìm chu kì của các hàm số sau:
a) y =

3 1
+ cos 2 x b) y = sin ( 4 x + 3)
2 2

c) y = tan x + cos x d) y = cot x + sin

x
2

Hướng dẫn giải
a) Hàm số y =

3 1
2π
+ cos 2 x có chu kì là T =
=π .
2 2
2

b) Áp dụng nhận xét 4 ta được chu kỳ của hàm số là T =

2π π
= .
4
2

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 87


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

c) Chu kỳ của hàm số y = tan x là π , chu kỳ của hàm số y = cos x là 2 π .
Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số y = tan x + cos x là 2 π .
d) Chu kỳ của hàm số y = cot x là π , chu kỳ của hàm số y = sin

x
là 4 π .
2

Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số y = cot x + sin

x
là 4 π .
2

Xem thêm: Video Tìm chu kỳ của hàm số lượng của tác giả tại:

/>Hình thu nhỏ

Tiêu đề: Cách tìm chu kì của hàm số
lượng giác trong Toán lượng giác 11- trắc
nghiệm
Kênh:
/>
C. BÀI TẬP MẪU TRẮC NGHIỆM CÓ SỬ DỤNG Casio 570VN Plus
Nguyên tắc: Việc xác định chu kỳ ta cũng dựa vào chức năng Table của máy để
xác định chu kỳ của nó. Vì chu kỳ của hàm số là số dương nhỏ nhất sao cho cộng
thêm giá trị đó vào cho biến số thì giá trị của hàm số không đổi. Nên ta kiểm tra
chu kỳ của nó bằng cách gán thông số STEP của chức năng này cho chu kỳ. Từ
đó, nếu máy có giá trị không đổi thì ta chọn chu kỳ chính là số ở STEP.
+ Vì chu kỳ là số dương nhỏ nhất nên nếu có nhiều số lập lại giá trị hàm số thì ta
chọn số dương nhỏ nhất làm chu kỳ của hàm số đó.
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 88


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

+ Nếu giá trị hàm số không bằng lại giá trị hàm số ban đầu thì ta loại giá trị đó.
+ Khi chọn chu kỳ, ta không chọn giá trị START = 0, vì với giá trị này rất dễ
nhầm lẫn với các giá trị khác.
Bài tập mẫu 1: Hàm số y = cos 4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 2π

B. π

C.

π

D. 4π

2

Hướng dẫn giải
Áp dụng nhận xét ta thấy hàm số y = cos 4 x có chu kỳ là:

2π π
= .
4
2

Chọn đáp án C.
Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus
Thứ tự bấm máy

+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =

Màn hình hiển thị

π
11

; END = 20π ; STEP = 2π

+ Màn hình hiển thị:

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 89


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

+ Ta thấy với STEP = 2π giá trị của hàm số không đổi nghĩa là nó cũng thỏa mãn
định nghĩa chu kỳ. Nhưng ta không vội chọn vì ta cần số dương nhỏ nhất.
+ Tiếp tục thử đáp án B, với STEP = π màn hình hiển thị.

+ Cũng tương tự như vậy ta thử đáp án C với STEP =

π
2

vì bộ nhớ của máy

không đủ để có END = 20π nên ta chọn END = 10π .
Màn hình hiển thị:

+ Ta thử đáp án D cũng được, mà không cần thử vẫn được. Vì nếu sai thì ta
không chọn, còn nếu đúng thì vẫn không chọn vì 4π lớn hơn những số trước.
+ Vậy trong tất cả các đáp án đều thỏa mãn, ta chọn số dương nhỏ nhất chính là

π
2

. Chọn đáp án C.

Bài tập mẫu 2: Hàm số y = sin

A. 10π

B. 5π

x

5

là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

C.

π

5

D. 2π

Hướng dẫn giải

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 90


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

Theo nhận xét ta có chu kỳ của y = sin

x

5

là

2π
= 10π . Chọn đáp án A.
1
5

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus
Thứ tự bấm máy

+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =

Màn hình hiển thị

π
11

; END = 100π ; STEP = 10π

+ Nhận thấy STEP = 10π thì tất cả các giá trị bằng nhau.
+ Ta thử tiếp đáp án B với STEP = 5π .

Ta thấy các giá trị của hàm số không bằng nhau. Vậy 5π không phải là chu kỳ
của hàm số.
+ Ta thử các đáp án ở C, D thì giá trị cũng không bằng nhau.
Chọn đáp án A.

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 91


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

Bài tập mẫu 3: Hàm số y = sin 2018 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng
bao nhiêu?
A.

π
1009

B. 2018π

C.

π
2018

D. 4036π

Hướng dẫn giải
Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án A.
Bài tập mẫu 4: Hàm số y = tan 2018 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng
bao nhiêu?
A.

π
1009

B. 2018π

C.

π
2018

D. 4036π

Hướng dẫn giải
Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.

Bài tập mẫu 5: Hàm số y = cot

x

2018

là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng

bao nhiêu?
A.

π
1009

B. 2018π

C.

π
2018

D. 1009π

Hướng dẫn giải
Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án B.

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 92

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

π

Bài tập mẫu 6: Hàm số y = 2 cos 2  2 x +  là hàm số tuần hoàn với chu kì
3

bằng bao nhiêu?
A. π

B.

π
4

C.

π
2

D. 2π

Hướng dẫn giải
Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.

π
2π 



Bài tập mẫu 7: Hàm số y = cot  x +  − sin  4x −
 là hàm số tuần hoàn
6
3 


với chu kì bằng bao nhiêu?
A.

π
2

B.

π
4

C. π

D. 2π

Hướng dẫn giải
Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus
Thứ tự bấm máy

Màn hình hiển thị

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 93

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =

π
11

; END = 10π ; STEP =

π
2

.

Màn hình hiển thị:

Vậy đáp án A không đúng, ta thử đáp án B.
Với START =

π
11

; END = 5π ; STEP =

π
4

. Màn hình hiển thị:

Vậy đáp án B không đúng, ta thử đáp án C.
Với START =

π
11

; END = 20π ; STEP = π . Màn hình hiển thị:

Các giá trị của hàm số bằng nhau.
Chọn đáp án C.
Bạn vừa xem phần miễn phí trong bộ sách dưới đây của thầy Nguyễn
Quốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của
chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới
nhất. Bộ sách là sự kết hợp độc đáo của: Sách truyền thống- CASIOVideo.
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 94


PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605
Đặt mua tại:
/> />
Xem thêm nhiều sách tại:

/>Hổ trợ giải đáp:


Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

/>
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) -

Trang số 95