DẠY TOÁN MÙA HÈ cho hs7 lên 8

Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và
cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác
bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các
đẳng thức bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của
bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài
giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Trường hợp C. C. C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102
Trường hợp C. G. C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103
Trường hợp G. C. G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106
Đề bài và hướng dẫn Hình vẽ
Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và
D cách đều hai điểm A, B và khác phía
đối với AB. CD cắt AB tại I. Chứng
minh :
a. CD là tia phân giác của góc

ACB
b.
ACI BCI
∆ = ∆
c. CD là đường trung trực của AB
d. Kết quả trên còn đúng không
nếu C, D cùng phía AB
HD: a)
r
ACD =
r
BCD ( c.c.c) ; b)
r
ACI =
r
BCI (c.g.c)
c) I
1
= I
2
= 90
0
và IA = IB

I
A
B
C
D
Bài 2. Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm

A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy
M, N đều thuộc miền trong của góc sao
cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh
:
a. OM là phân giác góc xOy
(
r
OMA =
r
OMB )
b. O, M, N thẳng hàng ( OM,
ON cùng là pg góc xOy )
c. MN là đường trung trực của AB

x
y
B
A
O
N
M
Bài 3. Cho tam giác ABC có
µ
0
A 90
=
.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy
K sao cho MK = MB. Trên tia đối của

tia NC lấy I sao cho NI = NC.
a. Tính
·
ACK
b. Chứng minh IB//AC, AK//BC
c. Chứng minh A là trung điểm
của IK
Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK.
Chứng minh P, M, N thẳng hàng,
chứng minh MN//BC
HD: b)
r
NBI =
r
NAC và
r
MAK =
r
MCB ( c.g..c)
c) AI //= BC, AK //= BC nên I, A, K
thẳng hàng và AI =AK
d)
r
MNB =
r
MPK ( c.g.c) nên
MN và MP là hai tia đối nhau nên P,
M, N thẳng hàng
I
N

K
M
B
A
C
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai
tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường
hợp cụ thể
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu
hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên
hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán
kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa
mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Bài 4. Cho tam giác ABC, D là trung điểm
của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao
cho E là trung điểm của DF. Chứng minh :

Trường hợp gcg
a. DB CF ; b. BDC FCD
1
c. DE // BC vµ DE BC
2
= ∆ = ∆
=
HD: c) DE = ½ DF, DF // BC và DF = BC
F
D
E
B C
A
Bài 5. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N.
Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ =
MN. Chứng minh :
a.
OPN OMQ
∆ = ∆
(HD : c.g.c)
b.
MPN PMQ
∆ = ∆
(HD : c.c.c)
c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN.
Chứng minh
IMN IPQ
∆ = ∆
(HD : g.c.g)
d. Chứng minh OI là tia phân giác của

góc xOy
e. OI là tia đường trung trực của MP
f. MP//NQ (HD : cùng vuông góc với
OI )
x
y
I
Q
P
N
M
O
Bài 6. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn
(C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D ( B
và D ở hai bên đường thẳng AC). Nối B với
D. Chứng minh :
a.
ABC CDA
∆ = ∆
b.
ABD CDB
∆ =
c. AB//CD
d. AD//BC
D
B
C
A
Bài 7. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi
đoạn, chứng minh

a.
IAB ICD
∆ = ∆
b.
CAD ACB
∆ = ∆
c.
ABD CDB
∆ = ∆
d. AB//CD
Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này

A
C
D
B
Bài 8. Cho tam giác ABC, D là trung điểm
AB. Đường thẳng qua D và song song với BC
cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song
với AB cắt BC tại F. Chứng minh :
a. BD = EF
b. E là trung điểm của AC
c. DF//AC
d. DF = ½ AC
F
D
E
B
C
A

Bài 9. Cho tam giác ABC, tia phân giác của
góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy E sao cho
AE = AB
a. Chứng minh DE = DB
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì
ADB= ADC
∆ ∆
c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì
DE AC
⊥

E
D
B
C
A
Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Áp dụng định lí Py-ta-go
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày
chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng
minh một tam giác là tam giác vuông
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí

hiệu hai tam giác vuông bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán
kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản
tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa
mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Bài 1. Cho rABC có
$
0
B 60 ; AB 7cm; BC 15cm
= = =
. Trên cạnh
BC lấy D sao cho
·
0
BAD 60
=
. Gọi H là trung
điểm BD
a. Tính HD
b. Tính AC
c. Tam giác ABC có là tam giác vuông
không, vì sao ?
H
A
B

C
D
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có
µ
0
A 120
=
;
đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ
DE AB; DF AC
⊥ ⊥
a. Chứng minh tam giác DEF đều
b. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD
cắt AB tại M. Chứng minh tam giác
AMC đều
c. *Chứng minh
MC BC
⊥
d. *Tính DF và BD biết AD = 4cm

F
E
D
B
A C
M
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ
( )
AH BC H BC ,M BC
⊥ ∈ ∈

sao cho CM =
CA,
N AB
∈
sao cho AN=AH. Chứng minh :
a.
·
·
CMA vµ MAN
phụ nhau
b. AM là tia phân giác của góc BAH
c.
MN AB
⊥
d. Cho
µ
0
C 60 ; AC 4cm
= =
. Tính các cạnh
của
ANH
∆

N
M
H
B
A
C

Bài 4. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm.
( )
BH AC H AC
⊥ ∈
. Trên tia BH lấy K sao
cho BK = 5cm
a. Tính BH
b. Tính góc AKC
Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên
thay đổi như thế nào ?

K
H
A
B
C
Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên
BC kẻ
KH AC
⊥
. Trên tia đối của tia HK lấy I
sao cho HI = HK. Chứng minh :
a. AB//HK
b. Tam giác AKI cân
c.
·
·
BAK AIK
=
d.

AIC AKC
∆ = ∆
I
H
B
A
C
K
Bài 6. Cho tam giác ABC có
$
0
B 60
=
. Hai tia
phân giác AD và CE cắt nhau tại O . Trên AC
lấy K sao cho AE = AK.
a. Chứng minh
AOE AOK
∆ = ∆
b. Tính góc AOC
c. Chứng minh OE = OK = OD
d. Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC
= 7cm
K
D
E
O
B
C
A

Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày
chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng
minh một tam giác là tam giác vuông
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí
hiệu hai tam giác vuông bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán
kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản
tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa
mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Bài 7. Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường
thẳng xx’ vuông góc với AB. Trên tia Mx lấy C
và D sao cho MC < MD. Trên tia Mx’ lấy E.
Chứng minh :
a. AC = BC
b.

ACD= BCD
∆ ∆
c.
·
·
EAD EBD
=
d. Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm.
Tính EB, chứng minh tam giác AEB là
tam giác vuông cân
M
A B
C
D
E
Bài 8. Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác I
a. Chứng minh
AIB AIC
∆ = ∆
b. Kẻ
IH AB; IK AC
⊥ ⊥
. Chứng minh
tam giác AHK là tam giác cân
c. Chứng minh HK//BC
K
H
I
B C

A
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối
của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E
sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông
góc với BC. Chứng minh :
a. HB = CK
b.
·
·
AHB AKC
=
c. HK//DE
d.
AHD AKE
∆ = ∆
e. I là giao điểm của DC và EB, chứng
minh
AI DE
⊥
I
KH B C
E
D
A
Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A (
µ
0
A 90
<
).

Kẻ
BD AC
⊥
,
CE AB
⊥
. BD và CE cắt nhau
tại I.
a. Chứng minh
BDC CEB
∆ = ∆
b. So sánh
·
·
IBE vµ ICD
c. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
d. Chứng minh
AI BC
⊥
e. Chứng minh ED//BC
f. Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tính EC,
AB
*

d, e, f tương đối khó
E D
B
C
A
I