BỘ đề mức độ 7 8 điểm đề 3

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
Mã đe thi: ĐE SO
3
Câu 1. Vói k và
dươngn!
tùy ý thoa mãn k ≤ n!
n, m¾nh đe nào sau đây đúng?
n!n là hai so nguyên
k
k
k
(n − k)!
A =
.

A =
.
A = .
A n
D Akn =
.
B
C
n
n
k!
n!
(n −
k!(n −
1
k)!
k)!
Câu 2. Cho cap so nhân (un) có so hang đau u1 = và công b®i q = 2. Giá tr% cna u25 bang
2
C 225.
B 224.
A 223.
D 226.
.
Σ20
x+4
Câu 3. So hang không chúa x trong khai
vói (x ƒ= 0) bang
2
trien

2 9
C 10 11
A 2 C2 .
210C10
2 C
28C12.
0

.
D
B .
2
2
2
0
0
Câu 4. Cho cap so nhân (un) có u1 = 2 và bieu thúc 20u1 − 10u2 + u3 đat giá tr% nho0 nhat. So hang
thú bay cna cap so nhân có giá tr% bang
6250.
136250.
39062.
A 31250.
D
C
B
Câu 5. Cho hàm so y = f (x) có đo th% như sau
y
2

−2

−1

1

O

2

x

Hàm so đã cho ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?
D (−1; 1).
B (−1;
C (−2;
A (0; 1).
0).
−1).
Câu 6.
Cho hàm so f (x) liên tuc trên đoan [−1; 2] và có đo th% như hình ve bên.
GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna hàm so trên
đoan [−1; 2]. Giá tr% cna M · m bang
3.
B 1.
−2.
−3.
A
D
C

y
3
1
−
12x
1−O
1

Câu 7. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau

Trang 1/6 – Mã đe thi: ĐE SO 3


x

1

−∞

+∞

−

yJ

−

2

+∞

y
2

−∞

Ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so đã cho là đưòng thang có phương trình
B y = 1.
C x=
A y = 2.
2.
Câu 8.

D x = 1.
y

Đưòng cong trong hình ve là đo th% cna hàm so nào dưói đây?

A y = x − 2x +
C 1.
y = x3 − 3x + 1.
4

2

B y = −x + 3x + 1.
D y = x3 − 3x2 + 1.
3

3

1
−1x
1
O

Câu 9. Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R và có bang bien thiên
−∞

x

−

f J (x)
f
(x)

−1
0

0
+

+∞
+∞

0

+∞

1

−

+

0

+∞
+∞

2
−1
−
1

1

Khang đ%nh nào dưói đây sai?
A x0 = 0 là điem cnc đai cna hàm so.
B M (0; 2) là điem cnc tieu cna đo th% hàm so.
C x0 = 1 là điem cnc tieu cna hàm so.
D f (−1) là m®t giá tr% cnc tieu cna hàm so.
Câu 10. Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = (x − 1)(x − 2)2 (x − 3)3 (x − 4)4 , ∀x ∈ R. So
điem cnc tr% cna hàm so đã cho là
A 3.
D 4.
B 5.
C 2.
2x + 1
tai hai điem phân bi¾t A, B có
Câu 11. Biet đưòng thang y = x − 2 cat đo th% hàm so y =

x−1
hoành đ® lan lưot xA, xB. Khi đó giá tr% cna xA + xB bang
D 2.
A 3.
C 1.
B 5.
Câu 12. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
x

−∞
−

yJ
y

−2

−

+

+∞
+∞

+∞

0

+∞ 1
1 −∞

0


Tong so đưòng ti¾m c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so đã cho bang
D 1.
A 0.
C 2.
B 3.
Câu 13. Vói a và b là hai so thnc dương tùy ý, log2(a3b4) bang
1
1
A
B 3 log2 a + 4 log2
C 2(log3 a + log4
log2 a + log2
b.
b).
3
4
b.
Câu 14. Đo th% hàm so y = ln x đi qua điem
2
A B(0; 1).
B C(2; e ).

D 4 log2 a + 3 log2 b.

C D(2e;
2).

D A(1; 0).

Câu 15. So nghi¾m dương cna phương trình ln |x2 − 5| = 0 là
A 1.
B 4.
C 0.
Câu 16. T¾p nghi¾m cna bat phương trình

A (−2; 2).
C R.

D 2.

. Σ−x2
81
3
là
>
4
256
B (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
(−∞; −2).
D

Câu 17. Cho hàm so y = (x2 − x + 1)ex có đao hàm
A y J = (2x −
B y J = (x2 −
C y J = (x2 + x)ex .
1)ex.

x)ex .

y J = (x2 + 1)ex .

D

Câu 18. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x + sin x là
x2 + cos x +
A x2 − cos x +
C x2 + cos x +
B
C.
C.
C.
2

D

x2
− cos x + C.
2

Câu 19. Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên đoan [a; b]. Công thúc tính di¾n tích hình phang giói
han boi đo th% hàm so y = f (x), truc hoành, đưòng thang x = a và đưòng thang x = b là
b
b
∫
∫
A S = f (x)
B S = π f 2(x) dx.

dx.
a
∫b
a
∫b
D S = π |f (x)| dx.
C S = |f (x)|
a
dx.
a

Câu 20. Biet F (x) là m®t nguyên hàm cna hàm so f (x) = e và F (0) =
2x

A

1
2

e+
200.

B 2e +
100.

C

1

e+

50.

201
2

. Giá tr% F

D

.1 Σ

là

2

1
e + 100.
2

2
∫2
∫2
∫2
Câu 21. Cho f (x) dx = 2 và g(x) dx = −1, khi đó [x + 2f (x) + 3g(x)] dx bang
−1

−1

−1

7
17
5
.
A .
C
B .
2
2
2
Câu 22. So phúc nào sau đây có điem bieu dien là M (1; −2)?
A 1+
C −2 +
B 1−
2i.
2i.
i.

D

11
2

.

D −1 − 2i.

Câu 23. Cho a, b ∈ R và thoa mãn (a + bi)i − 2a = 1 + 3i, vói i là đơn v% ao. Giá tr% a − b bang
A −4.
D −10.

B 4.
C 10.
Câu 24. Tong phan thnc và phan ao cna so phúc z thoa mãn iz + (1 − i)z = −2i bang


A −6.

B −2.

C 2.

D 6.

Câu 25. T¾p hop các điem bieu dien cna so phúc z thoa mãn 2|z − i| = |z − z + 2i| là
A M®t parabol.
C M®t đưòng thang. D M®t điem.
B M®t đưòng tròn.


Câu 26. So canh cna m®t hình tú di¾n là
A 12.
B 6.

C 4.

D 8.

Câu 27. The tích V cna khoi chóp có di¾n tích đáy S và chieu cao h tương úng đưoc tính boi công
thúc nào dưói đây?
1

1
B V = 3S · h.
A V = S · h.
D V = S · h.
C V = S · h.
3
2
Câu 28. Cho khoi chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O canh a, tam giác ABD đeu, SO vuông
góc vói m√¾t phang (ABCD) và SO√= 2a. The tích cna khoi chóp S.ABCD bang
√
a3 3
a3 3
a3 3
√
.
.
.
D
A
C a3 3.
B
6
12
3
Câu 29. Cho khoi tru có the tích V , bán kính đáy R. Chieu cao khoi tru đã cho bang
V
V
V
V
.

2
A
C
2
2
R
2
D
B
3R
3πR
πR
.
.
.
Câu 30. Tính di¾n tích m¾t cau S khi biet chu vi đưòng tròn lón cna nó bang 4π.
D S = 16π.
C S=
B S = 64π.
A S = 32π.
8π.
Câu 31. Cho tam giác ABC là tam giác đeu canh a, GQI H là trung điem canh BC. Hình nón nh¾n
đưoc khi quay tam giác ABC xung quanh truc AH có di¾n tích đáy bang
πa2
πa2
.
.
D πa2.
A
C

B 2πa2.
2
4
Câu 32. Trong không gian Oxyz, tâm cna m¾t cau (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 là
điem có TQA đ®
(−1; −2;
(1; 2;
(2; 4; 6).
A (−2; −4;
D
B
−6).
−3).
3).
C
Câu 33. T.rong kΣhông gian Oxyz, .m¾t phangΣ(α) : x − y + 2z − 3 = 0 đi qua điem nào dưói
3
3
A M 1; 1; .
D Q(0; 3;
B N 1; −1; − .
C P (1; 6;
2
1).
0).
2
đây?
Câu 34. Trong không gian Oxyz, đưòng thang nào sau đây nh¾n →−u = (2; 1; 1) là m®t
véc-tơ chi phương?
x−2 y−1 z−1

x y−1 z−2
A x1
B 2 = 1 = −1 .
= 2
= 3
.
x+2 y+1 z+1
−1 y+1 z
=
=
.
D
C
=
= .
−2
−1
−1
2
−1
1
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho các điem A(2; −2; 1), B(1; −1; 3). TQA đ® cna véc-tơ−→
AB là
A (3; −3;
D (−1; 1; 2).
B (1; −1; −2).
C (−3; 3;
4).
−4).
Câu 36. Trong không gian Oxyz cho m¾t phang (P ): 2x−2y+z−1 = 0. Khoang cách tù M (1;

−2; 0)
đen m¾t phang (P ) bang
5
4
.
D 5.
A 2.
C
B .
3
3
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S) : x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y − 2z − 3 = 0. TQA đ®
tâm
I cna m¾t cau (S) là
(2; −4;
(−2; 4;
(−1; 2; 1).
A (1; −2;
−1).
−2).
2).


D
B
C
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điem A(1; 2; −1). TQA đ® hình chieu vuông góc cna điem A
trên truc Oy là
D (1; 0; 0).
B (0; 0;

C (0; 2;
A (1; 0;
−1).
−1).
0).


Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (3; −2; 5), N (−1; 6; −3). M¾t cau đưòng kính
MN
có phương trình là
2
2
2
B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
A (x + 1) + (y + 2) + (z + 1) =
D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36.
C 6.
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2
= 6.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoang cách tù điem M (2; −4; −1) tói đưòng thang

x = t
∆: 
bang

y=
2−
z=
3 + 2t
t

√
√
√
√
B
2
14.
2
6.
A 6.
C
D 14.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S): x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 6z + 5 = 0. M¾t
phang tiep xúc vói (S) và song song vói m¾t phang (P ): 2x − y + 2z − 11 = 0 có phương trình là
A 2x − y + 2z + 7 = 0.
B 2x − y + 2z − 7 =
0.
C 2x − y + 2z + 9 = 0.
D 2x − y + 2z − 9 =
0.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA ⊥ (ABC). Biet AB = BC = 2a, ÷
ABC = 120◦.
Khoang cách tù A đen m¾t phang (SBC) bang
a
3a
.
.
D
A 2a.
C a.

B
2
2
Câu 43. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
x
y

−∞
+

J

−2
0
3

−

0
0

+

2
0
3

+∞
−

y
−∞
−∞

−1
−1

Hàm so y = f (x2 − 2) ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?
A (−∞; −2).
C (2; +∞).
B (−2;

−∞
−∞

D (0; 2).

0).
Câu 44. M®t ngưòi gui 100 tri¾u đong vào ngân hàng vói kì han 3 tháng, lãi suat 1,95% m®t kì
theo the thúc lãi kép. Hoi sau ít nhat bao nhiêu kì, ngưòi gui se có so tien lãi lón hơn so tien goc ban
đau, gia su ngưòi đó không rút lãi trong tat ca các kì?
33 kì.
36 kì.
35 kì.
A 34 kì.
D
B
C
Câu 45. Cho tam giác đeu ABC có canh bang 3a. Điem H thu®c canh AC vói HC = a. Dnng
đoan thang SH vuông góc vói m¾t phang (ABC) vói SH = 2a. Khoang cách tù điem C đen m¾t

phang
(SAB) là
√ 21
7
3√21
a.
a.
a.
A 3a.
C
D
B
7
3
7
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho 2 điem hai điem A(1; 2; 1), B(2; −1; 3) và điem M (a; b; 0)
sao cho MA 2 + MB 2 nho nhat. Giá tr% cna a + b bang
D 1.
A −2.
C 3.
B 2.


Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có chieu cao bang 4 và bán kính đáy bang 3. M¾t phang (P ) đi
qua đinh cna hình nón và cat hình nón theo thiet di¾n là m®t tam giác cân có đ® dài canh đáy bang
2. Di¾n tích cna thiet di¾n bang
√
√
√
√

6.
D 2 6.
A 2 3.
C 19.
B


Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ): 2x−y+z−2 = 0 và (Q): 2x−y+z+1 = 0.
So m¾t cau đi qua A(1; −2; 1) và tiep xúc vói hai m¾t phang (P ), (Q) là
D vô so.
A 1.
C 0.
B 2.
Câu 49. T¾p tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = ln(x2 + 1) − mx + 1 đong bien
trên R là
(−∞; −1).
(−∞; −1].
(−1; 1).
A [−1;
1].
D
B
C
1
1
1 n
Câu 50. Rút GQN bieu thúc T = C0 + C1 + C2 + · · · +
C , n ∈ N∗ , ta đưoc ket qua là
n
n+1n

2 n 3 n
n
2 −1
2n+1 − 1 .
2n .
.
A 2n+1
D
C
B
n+1
n+1
n+1
.