BỘ đề mức độ 7 8 điểm đề 5

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
Mã đe thi: ĐE SO
5
Câu 1. The tích cna khoi hình h®p chu nh¾t có các kích thưóc là 2a, 3a, 5a là
3
D 6a3.
C 30a3
B 10a3
A 15a
.
.
.
Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên trên đoan [−2; 3] như hình bên dưói. GQI M
và m lan lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna hàm so đã cho trên đoan [−1; 3]. Giá tr%

cna bieu thúc M − m là

x

−∞

−
2

f
j (x)

1

3

0
0

−

5

1

B 7.
3.

+∞

+

1

f
(x)
A 5.

+

−
10

−
−
2
2

−1.
D
→−x = 3→−j − 2→−k +
Câu
3.
Trong
không
gian
vói
h¾
TQA
đ®

Oxyz,
cho
véc-tơ
→−
i . Tìm TQA đ® cna véc-tơ →−x .
→−x = (1; 2;
→−x = (1;
→−x = (3;
→−x = (1;
A
D
C
B
−2; 3).
−2; 1).
3; −2).
3).
Câu 4.
y
Điem M trong hình bên là điem bieu dien cna so phúc z.

C

3

M¾nh đe nào sau đây đúng?
A So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4.
So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4i.
B So phúc z có phan thnc là −4 và phan ao là 3.
C

So phúc z có phan thnc là −4 và phan ao là
D
3i.
Câu 5.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như
hình ve. Hàm so y = f (x) ngh%ch bien trên
khoang nào dưói đây?

x

O

−4

−∞
+

yJ
y
−∞

A (−∞; −1).

B

x

−
1
0

4
4

M

+∞

3
−

0

+
+∞

−

+∞

(−1;
−∞
−
3). .
C (−2; 4).
D
(3;
2
Câu 6. Cho các so thnc dương a, b vói a =
ƒ 1. Khang đ%nh nào sau đây là đúng?
1

A loga2 (ab) =
B loga2 (ab) = 2 + 2 loga b.
2
loga b.
1 1
1
D
C
Trang 1/6 – Mã đe thi: ĐE SO 5


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

loga2 (ab) =

+

2

2

ÁN

5

loga b.

loga2 (ab) =

4

loga b.

NHÓM
LATEX

Trang 2/6 – Mã đe thi: ĐE SO 5


Câu 7. Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, hình chieu cna điem M (1; −3; −5) trên m¾t phang
(Oyz) có toa đ® là
A (0; −3; 0).

B (0; −3; −5).

C (0; −3;
D (1; −3;
5).
0).
Câu 8. Cho hai tích phân ∫5f (x) dx = ∫5g(x) dx = −3. ∫5[f (x) − 4g(x) − 1] dx.
Tính
8 và
−2

A I = −11.

B I = 13.

−2

−2

C I = 27.

D I = 3.

Câu 9. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x + sin x là
x2
x2 + cos x +
A 1 + cos x
D x2 − cos x + C.
C
B
− cos x +
C.
2
+ C.
C.
2
Câu 10. Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz cho (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 4z −
25 = 0. Tìm tâm I và bán kính R cna m¾t cau (S).
I(−1; 2; −2); R = 5.
A I(1; −2; 2); R =
6.
B

√
C I(−2;
4; −4); R =
√
D
I(1; −2; 2); R = 34.
29.
Câu 11. So cách xep 5 ngưòi vào 5 v% trí ngoi thành hàng ngang là
D 24.
B 25.
C 15.
A 12
0.
Câu 12. Cho hàm so f (x) liên tuc trên R và có đao hàm f J (x) = x3 (x + 1)2 (x − 2). Hoi
hàm so
f (x) có bao nhiêu điem cnc tr%?
D 0.
A 3.
C 1.
B 2.
Câu 13. Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây?
y
A y = x2 − 2x − 1.
B y = −x4 + 2x2 − 3.
−1
O
C y = x3 − 2x2 − 1.
−1
D y = x4 − 2x2 − 1.

1
x

−2

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (3; 0; 0) và N (0; 0; 4). Tính đ® dài đoan
thang
MN .
D MN = 7.
C MN =
B MN =
A MN =
10.
5.
1.
Câu 15. Cho hai so phúc z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i. Tính mô-đun cna so phúc z1 + z2.
A
D √
B √
C 13.
5.
5.
13.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (P ) : 2x − y + z − 3 = 0. Điem nào dưói
đây thu®c
m¾t phang (P )?
D K(−1; −1; 2).
N (−1; −1;
B M (2; −1;
A Q(2; 1;

C
0).
1).
6).
2

Câu 17. Tìm t¾p xác đ%nh cna hàm so y = (2 − x)3 .
A D=
C D = (−∞;
B D = (2;
R.
+∞).
2).

D D = R \ {2}.


Câu 18. M¾t cau có bán kính R thì có di¾n tích bang
2
2
A 2πR
C 2πR .
B πR .
.
Câu 19. Tính tích các nghi¾m cna phương trình 3x −2x−3 = 9.
−1.
A 2.
B
C

2
D 4πR .

2

−2.

D

−5.


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

Câu 20. Cho hình nón có the tích bang V = 36πa3 và bán kính đáy bang 3a. Tính đ® dài đưòng
cao h cna hình nón đã cho.
A h=
D h = 12a.

C h=
B h=
4a.
2a.
5a.
Câu 21. Cho cap so nhân (un) có u1 = 2, u4 = 4. Giá tr% cna u10 bang
√
√
32.
D
B
C
32 2
16 2
10.
A
. 2
.
.
Σb
bang
Câu
22. Cho loga b = 2, loga c = 3. Giá tr% cna bieu thúc P =
log
a
4
c3 A 36.
.
D 13.
B

C −5.
9
∫
4
J
Câu 23. Cho hàm so f (x) thoa mãn f (1) = 12, f (x) liên tuc trên đoan
f J (x) dx =
[1; 4] và
Tính f (4).
A 29.

1

26.

B

9.

D 5.

C

Câu 24. Trong m¾t phang phúc vói h¾ TQA đ® Oxy, t¾p hop các điem bieu dien so phúc z thoa
mãn đieu ki¾n |iz − 2i − 1| = 3 là
A Đưòng tròn có tâm I(−2; 1) , bán kính R = 9.
Đưòng tròn có tâm I(2; −1) , bán kính R
B = 3. Đưòng tròn có tâm I(2; −1) , bán
C kính R = 9. Đưòng tròn có tâm I(−2; 1) ,
D bán kính R = 3.

Câu 25. Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz cho hai điem A(1; −1; 1), B(3; 3; −1).
L¾p phương trình m¾t phang trung trnc cna đoan AB.
A x + 2y − z + 2 = 0.

B

x + 2y − z − 4
= 0.
C x + 2y − z − 3 = 0.
D x + 2y + z − 4
= 0.
Câu 26. Cho hình vuông ABCD biet canh bang a. GQI I, K lan lưot là trung điem cna AB, CD.
Tính di¾n tích xung quanh cna hình tru tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK m®t
góc 360◦ .
πa2
πa2
2
2
.
2
.
2πa
A
C
D πa .
B
3
3
.
.√

3
3
> là
Σx
4
Câu 27. T¾p nghi¾m cna bat phương trình
2
(−∞;
(−2; +∞).
C (−∞;
A (2;
+∞).
2).
D
B −2).
1+
Câu 28. GQI z , z là hai nghi¾m phúc cna phương trình 2z 2 −3z+4 = 0. Tính w1=+iz
z .
1
1 2
z1 z2
3
3
3
3
A
D
B
C
w

=
+ 2i.
w = 2 + i.
w = + 2i.
w=− +
4
2
2
4
2i.
Câu 29. Di¾n tích cna hình phang (H) giói han boi đo th% cna hàm so y = f (x), truc hoành và
hai đưòng thang x = a, x = b (a < b) (phan tô đ¾m trong hình ve) tính theo công thúc nào sau


CHIA
GIÂy
đây?

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

c

∫
A S = f (x)
dx +

∫b
f (x)
dx.

a

b
∫
B S = f (x)
dx.
.a

C

y
x=b

y = f (x)

c

.

.∫

c

b

S
f (x)
dx=. a ∫
c
.
D S =. − f (x)
a dx +

∫b

O

x

x=a

f (x)
dx.

c

Câu 30. Trong không gian Oxyz, m¾t phang (P ) đi qua điem M (−2; 4; −3) và song song
vói m¾t phang (Q) : 2x + 3y + 6z − 18 = 0 có phương trình là
A (P ): 2x + 3y + 6z +
B (P ): 2x + y + z − 3 =
0. (P ): 2x − 3y + 6z

C 10 = 0. (P ): 2x − y +
D + 2 = 0.
2z + 2 = 0.
Câu 31. Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh và có đao hàm trên R \ {±1}. Hàm so có bang bien
thiên như hình ve dưói đây.
x

−∞

−1
+

yJ

−

0
0

+∞

1
+

2 +∞

+
+
∞

4
4

y
−4
−
−∞
−
−
3
4
3
Tong so đưòng ti¾m c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so đã cho là
D 1.
C 4.
A 3.
B 2
.
Câu 32.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như hình
bên. So nghi¾m cna phương trình f 2(x) − 4 = 0 là
Câu
3. Tìm
A 33.
−1
C 1.

x

−∞

−∞
2x

−
+∞
3
−
1
+
04
+ +∞
− 20
và đưòng
thang y = x + 1.
4
+∞

J
đ® các giaoBđiem
5 cna đo th% hàm so y y=
.
D 2
y x−1
A M (0; 1), N (3;
B M (0;
1), N (2; 3).
−∞
−
2).
C

D M (1; 0), N (3; 2).
M (0; −1), N (2;
∫1
−3).
f (x) dx = 7. Tính tích phân I
Câu 34. Cho hàm so f (x) liên tuc trên [0; 1] và thoa
mãnA
3
10
1
∫
e
.
[3ex − f (x)]
−
dx.

0

TQA

B

−4 − 3e.


0

−3e − 10.
3e − 7.

C
D


Câu 35.
Tìm

A
C

∫

x2 + x −
2 x dx
.

.

x2
3 + x − 2 ln |x| +
xC.
2 +2

B
D

x3

x2

2x+ −
2
x3

Σ
ln |x| + C.

2

+ C.
− 2 ln |x| + C.
x2
2
Câu 36. Đao hàm cna hàm so y = log3(x2 +
2) là
2x
J
2
A y J = (x + 2) ln.
B y = 2x(x + 2) ln 3.
2
3
J
2
2x
D y = (x + 2) ln 3.
C y J = 3(x + .
2
2)

Câu 37. Cho so phúc z thoa mãn z + 3z = 2 + i. Tìm phan ao cna so phúc z.
1
1
1
1
A i.
B .
D −
C −
2
2
i.2
. 2
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Phương trình m¾t cau
có đưòng kính AB là
A (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z +
B (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 12.
C 2)2 = 3.
D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 3.
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z −
3)2 = 3.
Câu 39. Bat phương trình log 1 (2x − 3) > 0 có t¾p nghi¾m S bang
2
.
Σ
.
Σ
3
3
; .

.
A
D (2;
B (−∞;
C
;
2
2
+∞
2 Tìm đo th% hàm so y2).
Câu 40.
= f (x) đưoc cho boi m®t
trong các phương án+∞).
dưói đây, biet
f (x) = (a − x)(b − x)2 vói a < b.
y

O

A

y

x

y

x

O

B

y

O

x

C

.1

m∈
Σ
B +∞ .

;

m∈
Σ
C 1 .

x

D

Câu 41. Tìm tat ca các giá tr% cna tham so m đe hàm so y =
(1; + ).
∞

Σ1 Σ
A m∈ ;1
3
.

O

2x + m − 1

.1

;

x−
m

ngh%ch bien trên

D m ∈ (1; +∞).

3
3
x
x+1
Câu 42. T¾p nghi¾m cna bat phương trình 25 − 5 + 4 < 0 là khoang (a; b), vói a, b ∈ R.
Tính
b − a.
A log4 5.
D log5 4 − 1.
C log5

B
4.
3.
Câu 43. Hai hình tru giong h¾t nhau đưoc cat theo các đưòng nét cham là m®t đưòng sinh và dán

C

D


lai đe tao thành hình tru lón hơn (xem hình ve). GQI V1 , V2 lan lưot là the tích m®t khoi tru nho
ban đau và the tích khoi tru lón. M¾nh đe nào sau đây là đúng?

A V2 =
2V1.

B V2 =
3V1.

V2 =
4V1.

V2 = 6V1.


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

√
Câu 44. Có bao nhiêu so phúc z thoa mãn |z| = 2 và z2 là so thuan ao?
A 4.
C 2.
B 3.

D 1.

Câu 45. H¾ so cna x7 trong khai trien cna (x + 2)10 là
3
3
3 7
A −C17 23.
C C1 2 .
B C1 2 .

D C1.

0

0

3

0

0

Câu 46. Trong không gian Oxyz, m¾t cau có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 6z + 2 =
0 cat m¾t phang (Oxz) theo m®t đưòng tròn có bán kính bang
√
√
√
A 3 2
D 5.
B 4 2
C 2 2.
.
.
∫
Câu 47. Tìm
hàm
J=
(x + 1)e3x dx.
1 nguyên
1 3x
1
1 3x
3x
J
A

B
3x
=
(x
+
J1)e
= (x +
+
+ C.
1)e
C.
−
−
3
3
e
e
1
1
9 3x
3 3x
1
3x
e + C.
D J= x+
C J = (x + 1)e− e +
3x
9
1)e +
C.

(3
3
Câu 48.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chu nh¾t, AB = a,
canh bên SA vuông góc vói đáy và SA = a. Góc giua hai m¾t
phang (SBC) và (SAD) bang
A 45◦
D 90◦.
C 60◦
B 30◦
.
.
.

S

a
aA

D
B

C

x+1
Câu 49. Tong so đưòng ti¾m c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so y = √
là
2
x
−

1
B 2.
C 4.
3.
1.
A
D
Câu
50.
AJ
BJ
Cho hình l¾p phương ABCD.AJ B J C J DJ . GQI M là trung điem cna DDJ
(tham khao hình ve bên). Tính cô-sin cna góc giua hai đưòng thang B J C
và C J M . √
2 2
1
1
1
A
D
C
B
√
√ .
.
.
9
3
10
3

.

DJ

C
Aj

M
D

B
C