ĐỀ TOÁN học TUỔI TRẺ lần 6

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

ĐE Báo Toán HQC Tuoi Tre Lan 6
Đe THI THU THPT Quoc Gia
2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
108

Câu 1. Đưòng ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so y
=

A y = 3.

B

3x +
2018
x−1
C x=
3.

x=
1.

là

D y = 1.

Câu 2.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên. Hàm so y = f (x) đong bien
trên khoang nào?
A (0; 2).
D (−∞; 0).
C (2; +∞).
B (−2;
2).

y
2

−1

O
1

2

x

−2
Câu 3. Mô-đun cna so phúc w = 2 −

√ 5i là

C
√

√
B |w| =
|w| = 29.
|w| = 7.
1.
Câu 4. Trong các hàm so sau, hàm so nào đong bien trên R?
y = −x +
C y = x2 − 2x +
B y = x3.
A
2.
5.
A

D |w| = 3.
D y = x − 2019 .
x + 2019

Câu 5. Cho khoi lăng tru có the tích V , di¾n tích đáy là B và chieu cao là h. Tìm khang đ%nh
đúng.
1
√
A V = B · h.
D V = 3B · h.
C V = B · h.
B
V
=
B · h.
3

Câu 6. Cho hàm so f (x) có đao hàm trên R sao cho f J (x) > 0, ∀x > 0. Biet e ≈ 2,718, hoi
m¾nh đe nào dưói đây đúng?
A f (e) − f (π) > 0.
B f (e) + f (π) < f (3) + f (4).
f
(e)
+
f
(π)
<
2f
C
D f (2) + f (2) = 2f (3).
(2).
Câu 7. Trong tat ca các loai hình đa di¾n đeu sau, loai nào có so m¾t nhieu nhat?
D Loai {3; 4}.
C Loai {4;
B Loai {5;
A Loai {3;
5}.
3}.
3}.
Câu 8. M®t giai thi đau bóng đá quoc gia có 16 đ®i thi đau vòng tròn 2 lưot tính điem. Hai đ®i
bat kỳ đeu đau vói nhau đúng hai tr¾n. Sau moi tr¾n đau, đ®i thang đưoc 3 điem, đ®i thua 0 điem,
neu hòa moi đ®i đưoc 1 điem. Sau giai đau, Ban to chúc thong kê đưoc 80 tr¾n hòa. Hoi tong so
điem cna tat ca các đ®i có đưoc sau giai đau bang bao nhiêu?
560.
640.
A 720.
C 280.

D
B
x
Câu 9. Biet F (x) là m®t nguyên hàm cna hàm so f (x) = 2
và F (0) = 1. Tính F (1).
x +1
1
A
C
B
TrangD1/6 – Mã đe thi: 108


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET
THPTF (1) = ln 2 +
F (1) = ln 2 +
F (1) =
F (1) = ln 2 + 2.
1.
1.
0.
2
Câu 10. Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R và có bang xét dau đao hàm như hình dưói

Trang 2/6 – Mã đe thi: 108


x
f

J
(x)

−∞

−1
0

+

0

2
0

+

−

Hàm so đã cho có bao nhiêu điem cnc tr%?
A 3.
B 2.

−

4
0

Câu 11.
t¾p xác đ%nh D cna hàm so y = (3x 1)

Σ Tìm Σ
.
−
1
A
B
C

+

D 4.

C 1.
1
3

+∞

. Σ
1

D

.

1

Σ

; +∞ .

R.
R\
.
; +∞ .
3
3
3
Câu 12. Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho m¾t phang (P ) qua điem M (2; 3; 5) và
cat các tia Ox, Oy, Oz lan lưot tai A, B, C phân bi¾t sao cho OA, OB, OC theo thú tn l¾p thành
m®t cap so nhân có công b®i bang 3. Khoang cách tù O đen m¾t phang (P ) là
√18
√24 .
√16 .
√32 .
D
A 91 .
C
B
91
91
91
.
√
√
π
Câu 13. Tù phương trình (1 + 5)(sin x − cos x) + sin 2x − 1 − 5 = 0 ta tìm đưoc sin x −
4
Σ
có
giá tr% bang

√
√
√
√
3
2
2
3
.
.
D − .
A
C
B − .
2
2
2
2
Câu 14. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz. Tìm tat ca các giá tr% thnc cna m đe phương trình
x2 + y2 + z2 − 2(m + 2)x + 4myΣ− 2mz + 5m2 + 9 = 0 là phương trình m¾t cau.

A −5 < m <
1.

B

m
−5<
.
m>1

D m>
1.

C m<
−5.

Câu 15. Cho tú di¾n OABC có OA, OB, OC đôi m®t vuông góc vói nhau và OA = a, OB = b,
OC = c. The tích cna tú di¾n OABC là
abc
abc
abc
abc
A V = 12 .
D V = 6 .
C V = 3 .
B V = 4 .
√
Câu 16. Cho hình h®p chu nh¾t ABCD.AJ B J C J DJ có AB = 3a, AD = a 3, AAJ = 2a. Góc giua
đưòng thang AC J vói m¾t phang (AJ B J C J ) bang
◦
B 45◦.
A 60 .

D 30◦.

C 120◦.

Câu 17. Cho các so phúc z, w thoa mãn |z − 5 + 3i| = 3, |iw + 4 + 2i| = 2. Tìm giá tr% lón nhat
cna bieu thúc T = |3iz + 2w|.

√
A √
D √
C √
554 + 5.
578 +
554 + 13.
B
5.578 +
13.
Câu 18. Đo th% hàm so y = ax4 + bx2 + c (a ƒ= 0) có so điem cnc tr% bang so điem cnc tr% cna đo
th%
hàm so y = mx3 + nx2 + p. Khang đ%nh nào sau đây đúng?
.
ab >
A 0.

C m = 0 và n ƒ=
0.

B mn <
0.

D

m = 0; n

0

.

ab ≥ 0

Câu 19. Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh và liên tuc trên R, có bang bien thiên như hình ve sau
x
yJ

−∞
+
−∞

−1
0
3

−

0
0
−1

+

1
0
3

+∞
−
−∞

3

3

y
−∞

−1

−∞


Đo th% hàm so y = f (x) cat đưòng thang y = −2019 tai bao nhiêu điem?
A 2.
C 0.
B 4.

D 1.

Câu 20. Cho hàm so y = −x3 + ax2 + bx + c. Biet rang đo th% hàm so đi qua điem A(0; −1) và
có điem cnc đai là M (2; 3). Tính Q = a + 2b + c.
Q=
Q=
Q = 2.
A Q=
0.
D
C 1.

B −4.
∫
Câu 21. GQI 2019x dx = F (x) + C, vói C là hang so. Khi đó hàm so F (x) bang
x

A 2019 ln
2019.

B

2019x+
1

x+1

.

C

x· 2019x−1
.
ln 2019

Câu 22.
Cho hai điem A, B thu®c đo th% hàm so y = sin x trên đoan [0; π].
Các điem C, D thu®c truc Ox thoa mãn ABCD là hình chu nh¾t và
2π
. Đ® dài đoan BC bang
CD
3

=
√
√
2
1
3.
.
C
A
B .
2
2
2
Câu 23. Tìm m đe đưòng thang y = mx + 1 cat đo th% hàm so y =
thu®c hai nhánh cna đo th%.

.
ln 2019

yD
A B
O
Cπx

D 1.
x+1
x − tai hai điem phân bi¾t
1

. 1

m ∈ (0; +∞).
m ∈ −4 ;
D
Σ
∫1
+∞ .
(x + 2)ex dx = ae + b vói a, b là so nguyên. Tính S = a2 +
b2.
0

A m = 0.

Câu 24.
Cho

D

2019x

A S = −1.

B m ∈ (−∞;
0).

C

B S = 10.

C S = 5.

D S = 0.

Câu 25. M®t hình lăng tru đúng tam giác có các canh là 9, 3, 4, 3, 4, 5, 9, 5, 9. The tích cna khoi
lăng tru có giá tr% bang bao nhiêu?
50.
Không tính đưoc.
54.
A 46.
D
B
C
Câu 26. Cho m¾nh đe “Có m®t HQ c sinh trong lóp 12A không chap hành lu¾t giao thông”. M¾nh
đe phn đ%nh cna m¾nh đe này là
A Không có HQ c sinh nào trong lóp 12A chap hành lu¾t giao thông.
B MQI HQ c sinh trong lóp 12A đeu chap hành lu¾t giao thông.
C Có m®t HQ c sinh trong lóp 12A chap hành lu¾t giao thông.
D MQI HQ c sinh trong lóp 12A không chap hành lu¾t giao thông.
Câu 27. Đ¾t a = log3 45. M¾nh đe nào sau đây đúng?
log4 5 = a + 2 .
a−1
2−a
C log
B log
A
4 5 =
4 5 =
a
5
.
.

5
5
a
a

a−2
D log
4 5 =
a .
5

Câu 28. Trong không gian vói−h¾−
truc→TQA đ®−Oxyz,
→ cho
− ba→điem A(3; 2; 1), B(1;−1; 2), C(1; 2; 1).
Tìm TQA đ® điem M thoa mãn O M = 2 A B − A C.
A M (−2; 6;
D M (5; 5; 0).
B M (2; −6;
C M (−2; −6; 4).
x+6
−4).
4).
ngh%ch bien trên khoang
Câu 29. Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so y
x+
=
5m
(10; +∞)?

A 3.

B Vô so.

C 4.

D 5.


Câu 30. Tính di¾n tích S cna m¾t cau có bán kính bang 2a.

A

S=
16πa2.

B S=
4πa2.

C S=

32
3

πa2.

D S=

16

3

πa2.

Câu 31.
Cho hai hàm so f (x) = ax3 + bx2 + cx − 2 và g(x) = dx2 + ex + 2
vói a, b, c, d, e ∈ R. Biet rang đo th% hàm so y = f (x) và đo th% hàm
so
y = g(x) cat nhau tai ba điem có hoành đ® lan lưot là −2; −1; 1 (xem
hình ve). Trong các m¾nh đe sau, m¾nh đe nào đúng?
A a + b + c = d + e + 4.
B b−d=
−4.
d + e.
C c − e = 0.
D a+b+c=

y
−−O x
21
1

Câu 32. GQI S là tong tat ca các giá tr% cna tham so m đe hàm so y = x3 + (m2 + 1)x − m + 1
có giá tr% lón nhat trên đoan [0; 1] bang 9. Giá tr% cna S bang
S=
S = −1.
A S = 5.
B S = 1.
D
C −5.

Câu 33. Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a, canh bên hop vói canh đáy
m®t góc 60◦ . GQI M là điem đoi xúng cna C qua D và N là trung điem cna SC. M¾t phang (BM N )
chia khoi chóp S.ABCD thành hai phan. Ti so the tích giua hai phan (phan lón trên phan bé) bang
7
1
7
6
.
D .
A .
C
B .
5
7
3
5
Câu 34.
y

Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% hàm so nào trong các hàm so cho
sau đây?
2x + 1
x−1
.
B y=
A y=
x+
.
1x +
x+

3.
D y=
1x
+
2
C y=
.
1−x
x+1

2
−Ox
1

Câu 35. Khi m®t qua bóng đưoc đá lên, nó se đat m®t đ® cao nào đó roi rơi xuong đat. Biet rang
quy đao cna qua bóng là m®t cung parabol trong m¾t phang vói h¾ TQA đ® Oth, trong đó t là thòi
gian tính bang giây ke tù khi qua bóng đưoc đá lên, h là đ® cao tính bang mét cna qua bóng. Gia
thiet rang qua bóng đưoc đá lên tù đ® cao 1,2 m và sau m®t giây thì nó đat đ® cao 8,5 m; sau hai
giây nó o đ® cao 6 m. Hãy tìm công thúc hàm so bieu th% quy đao cna qua bóng theo thòi
gian t trong tình huong trên?
A h(t) = 4,9t2 + 12,2t +
B h(t) = −4,9t2 + 12,2t + 1,2.
C 1,2.
D h(t) = −4,9t2 − 12,2t + 1,2.
h(t) = −4,9t2 + 12,2t −
1,2.
Câu 36. Đe đam bao an toàn khi lưu thông trên đưòng, các ô tô khi dùng đèn đo phai cách nhau
toi thieu 1 m. M®t ô tô A đang chay vói v¾n toc 16 m/s thì ngưòi lái xe thay ô tô B đang đúng dùng
đèn đo nên hãm phanh, ô tô A chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói v¾n toc đưoc bieu dien boi công thúc
v(t) = 16 − 4t m/s. Hoi rang đe khoang cách giua hai ô tô A và B là an toàn thì ngưòi lái ô tô A

phai hãm phanh cách ô tô B m®t khoang ít nhat là bao nhiêu?
A 33 m.
D 32 m.
C 31 m.
B 12 m.
Câu 37. Biet phương trình 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có hai nghi¾m thnc phân bi¾t x1 < x2. Tính giá

B

C

D


tr% cna bieu thúc T = (x1)x2 .
A T = 64.

T = 32.

T = 8.

T = 16.


Câu 38. Cat m®t hình tru bang m®t m¾t phang qua truc cna nó, ta đưoc thiet di¾n là m®t hình
vuông canh 2a. Di¾n tích xung quanh cna hình tru bang
A 2πa2.
D 16πa2.
B 8πa2.
C 4πa2.

Câu 39. Tính đao hàm cna hàm so y = 22x+3.
y J = 4x+2 ln 4.
A y J = 22x+2 ln 4.
B
Câu 40.

C

y J = 22x+2 ln 16.

Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R và có đo th% như hình ve.
T¾p hop tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe phương
. −π πtrình
f (cos x) = m có 2 nghi¾m phân bi¾t thu®c khoang
;
là
Σ
2 2
(−2;
B
(−2;
A 0].
D ∅.
C [−2; 0).
0).

D

y J = 22x+3 ln 2.
y

2
1 x
−
−
1
2
O

Câu 41. Tìm t¾p hop S tat ca các giá tr% cna tham so m đe đo th% hàm so y = x4 − 2m2 x2 + m4
+ 3 có ba điem cnc tr% đong thòi ba điem cnc tr% đó cùng vói goc TQa đ® O tao thành m®t tú giác
n®i tiep.
.
Σ
.
Σ
.
B S = −√ 1 ; 0; 1 .
1
1
.
Σ
.
Σ
A S = −√ ; 0;
√ 2
1 1
1 1
3
√

2 ;
.
D S = −√
.
C S = −3√ ;
√ 3
√ 2
3 ta phong van 100 ngưòi ve ba b® phim A, B,2C đang chieu thì thu đưoc ket qua
Câu 42. Ngưòi
như sau
B® phim A có 28 ngưòi đã xem.
B® phim B có 26 ngưòi đã xem.
B® phim C có 14 ngưòi đã xem.
Có 8 ngưòi đã xem hai b® phim A và B.
Có 4 ngưòi đã xem hai b® phim B và C.
Có 3 ngưòi đã xem hai b® phim A và C.
Có 2 ngưòi đã xem ca ba b® phim A, B và C.
So ngưòi không xem bat cú phim nào trong ca ba b® phim A, B, C là
D 51.
C 32.
B 45.
A 55.
Câu 43. Trong không gian vói h¾
hai

TQA

đ® Oxyz, cho m¾t phang (P ) : 3x +−2y

z

6 = 0 và

MA
điem A(5; 7; −3), B(−1; −2; 0). GQI M là giao điem cna AB và (P ). Tính ti so
.
MB
D 1.
A 3.
C 4.
B 2.
Câu 44. Có 13 tam the phân bi¾t trong đó có m®t tam the ghi chu ĐO, m®t tam the ghi chu
ĐAI, m®t tam the ghi chu HOC và mưòi tam the đánh so tù 0 đen 9. Lay ngau nhiên tù đó ra 7 tam
the. Tính xác suat đe rút đưoc 7 tam the theo thú tn: ĐO, ĐAI, HOC, 2, 0, 1, 9.
1
1715
1
1
.
.
.
.
A
D
B
C
A71
1716
1260
1716

3

Câu 45. M®t ngưòi gui tiet ki¾m vói lãi suat 5% m®t năm và lãi hàng năm đưoc nh¾p vào von. Hoi
sau ít nhat là bao nhiêu năm thì ngưòi đó nh¾n đưoc so tien lón hơn 150% so tien gui ban đau?


A 8 năm.

B 10 năm.

C 9 năm.

D 11 năm.

Câu 46. Cho x, y là các so thnc dương thoa mãn ln x + ln y ≥ ln(x2 + y). Tìm giá tr% nho nhat cna
P = x + y.
P = 6.
D P = √17 + √3.
C P = 3 + 2√2.
B P = 2 + 3√2.
A
Câu 47. M®t đoàn tình nguy¾n đen m®t trưòng tieu HQc mien núi đe trao t¾ng 20 suat quà cho 10
em HQ c sinh nghèo HQ c gioi. Trong 20 suat quà đó gom 7 chiec áo mùa đông, 9 thùng sua tươi và 4
chiec c¾p sách. Tat ca các suat quà đeu có giá tr% tương đương nhau. Biet rang moi em đưoc nh¾n 2
suat quà khác loai (ví du 1 chiec áo và 1 thùng sua tươi). Trong so các em đưoc nh¾n quà có hai em
Hai và Vũ. Tính xác suat đe hai em Hai và Vũ đó nh¾n đưoc suat quà giong nhau?
1
2
1
3

.
D .
A .
C
B .
3
5
15
5
Câu 48. Cho tú di¾n OABC có OA, OB, OC đôi m®t vuông góc vói nhau, OA = a, OB = OC = 2a.
GQI M là√trung điem cna BC. Kho√ang cách giua hai đưòng thang OM và AB ban√g
a 2
2a 5
a 6
.
.
.
A
D
C a.
B
2
5
3
Câu 49. Cho hai tam giác ACD và BCD nam trên hai m¾t phang vuông góc vói nhau. Biet
AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tìm giá tr% cna x theo a đe hai m¾t phang (ABC) và
(ABD) vuông góc vói nhau.
a
a
a√ 3

a√2
.
A .
B
.
.
D
C
2
3
3
3
1
1
1 2018
0
Câu 50. Tính tong S = C201
+ C1201 + 3 C2201 + · · · + 2019
C 201
.
2 8
8
8
8
22018− 1 .
22019− 1 .
22018− 1 .
22019− 1 .
D
A

C
B
2018
2019
2017
2018