Đề cương HK1_Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1
Năm học 2005 - 2006
Môn : Toán 8
A. LÍ THUYẾT :
I ) Đại Số :
1) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ .
2) Thế nào là một phân thức đại số ? Cho ví dụ ?
3) Phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức đại số? Viết dạng tổng quát?
4) Nêu quy tắc rút gọn phân thức ?
5) Nêu quy tắc tìm MTC của nhiều phân thức ? quy đồng mẫu của nhiều phân thức ?
6) Quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số.
II) Hình học :
1) Nêu đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
2) Nêu đònh nghóa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ? qua một điểm ?
3) Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác.
B. BÀI TẬP : BÀI TẬP ĐẠI SỐ
Bài 01 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. 36 – 4a
2
+ 20ab – 25b
2
.
b. x
4
– x
3
– x + 1.
c. 3x(x – 2y) + 6y(2y – x).
Bài 02 : Tìm x biết :
a. 2x(3x + 2) – 6x – 4 = 0.

b. 2x
2
+ 4x + 2 – (x
2
+ x) = 0.
c) 3(x+1)
2
- 3x(x-5) = 2
d) 2( x - 3)
2
- 8( x + 5)
2
= 0
Bài 03 : Chứng minh rằng
(2n + 1)
2
– 1 chia hết cho 4 với mọi giá trò của n.
Bài 04 : Rút gọn các phân thức :
a.
xyx
xyyx
21
21
22
22
++−
+−+
b.
zxyzxyx
zxyzxyx

−−+
−+−
2
2
c.
xzzyx
xyzyx
2
2
222
222
++−
+−+
Bài 05 : Tìm giá trò của a để đa thức 2x
3
– 3x
2
+ 4x + 1 +a chia hết cho đa thức 2x + 1.
Bài 06 : Thực hiện phép tính :
a)
xx
x
xx
x
142
63
)7(2
67
2
+

+
−
+
+
b)
xx
x
x
x
−
+
−
−
+
22
1
1
3
c)
x
x
xx
x
525
25
5
53
2
−
−

+
−
+
d)
125
1525
5
1
22
−
−
−
−
x
x
xx
e)
xx
x
x
62
6
62
3
2
+
−
−
+
e)

9
)1(2
3
1
3
1
2
−
−
+
+
−
−
−
+
x
xx
x
x
x
x
d. 2x
2
– 4xy + 2y
2
– 18.
e. x
2
– 6x – 16.
f. (a + b)

3
– (a – b)
3
g. (x
3
+ x
2
) + 4x
2
+ 8x + 4.
BÀI TẬP HÌNH
Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,
K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể tứ giác AMCK là hình vuông.
d) Cho biết AB = 10 cm, BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác AMCK ?
Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song
song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Chứng minh.
b) Chứng minh rằng : AB = OK.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
d) Cho biết cạnh của hình thoi bằng 5 cm và một đường chéo của hình thoibằng 8 cm. Tính diện tích
hình ABCD và OBKC.
Bài tập 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), điểm E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng : ∆EDC là tam giác cân.
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì ? Chứng minh ?
c) Tính diện tích tứ giác ABCD, EIKM biết EK = 4 cm, IM = 6 cm.
Bài tập 4 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â = 60
0

. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
AD.
a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao ?
b) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
c) Tính số đo góc AED ?
Bài tập 5 : Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh AB, AC,
BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD, AE, EF, và FD.
a) Chứng minh các tứ giác ADFE, MNPQ là hình bình hành.
b) Tứ giác ADFE và MNPQ là hình gì khi tam giác ABC vuông tại đỉnh A ?
c) Khi tam giác ABC cân tại đỉnh A thì ADFE ; MNPQ là hình gì ?
d) Trong trường hợp nào thì ADFE, MNPQ là hình vuông ?
Bài tập 6 : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), có AB = 10 cm, CD = 22cm, DB là đường phân giác của
góc D.
a) Tính chu vi của hình thang.
b) Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD. Chứng minh HD = KC.
c) Tính chiều cao AH.
d) Tính diện tích hình thang.
ĐỀ TRẮC NGHIỆM :
1) Hình học :
Hãy chọn 1 đáp án chính xác nhất trong các đáp án tương ứng với mỗi câu hỏi cho dưới đây :
Câu 01 : Hình thang là tứ giác có :
a. Hai cạnh bên bằng nhau b. Hai cạnh bên song song.
c. Hai góc bù nhau d. Cả ba câu a, b, c đều đúng.
Câu 02 : MN là đường trung bình của hình thang ABCD (AB//CD) thì :
a. MN song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài hai đáy.
b. MN song song với hai đáy và bằng tổng độ dài hai đáy.
c. MN song song với hai đáy và bằng nữa hiệu độ dài hai đáy.
d. Cả ba câu a, b, c đều sai.
Câu 03 : MN là đường trung bình của hình thang ABCD (AB//CD) nếu :
a. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

b. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
c. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. d. Cả ba câu a, b, c đều sai.
Câu 04 : Hình thang cân là hình thang có :
a. Hai góc kề đáy bù nhau. b. Hai góc kề đáy bằng nhau.
c. Cả hai câu a, b đều sai. d. Cả hai câu a, b đều đúng.
Câu 05 : Nếu ABCD là hình thang cân (AB//CD) thì ta có thể suy ra :
a. AD = BC. b. AC = BD.
c. Cả hai câu a, b đều sai. d. Cả hai câu a, b đều đúng.
Câu 06 : ABCD là hình thang cân nếu ABCD là hình thang và có tính chất sau:
a. Hai góc kề đáy bằng nhau. b. Hai đường chéo bằng nhau.
c. Hai cạnh bên bằng nhau. d. Cả hai câu a, b đều đúng.
Câu 07 : Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu :
a. d vuông góc với AB. b. d đi qua trung điểm của AB.
c. d là trung trực của AB. d. Cả ba câu a, b, c đều đúng.
Câu 08 : Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm M nếu :
a. M nằm giữa A và B. b. M là trung điểm của AB.
c. Điểm M cách đều A và B. d. Cả ba câu a, b, c đều đúng.
Câu 09 : Hình bình hành là :
a. Tứ giác có 2 cặp cạnh song song. b. Hình thang có 2 cạnh bên song song.
c. Cả hai câu a, b đều sai. d. Cả hai câu a, b đều đúng.
Câu 10 : Cho ABCD là hình bình hành, ta có thể suy ra điều gì ?
a. Các cặp cạnh đối bằng nhau. b. Các cặp góc đối bằng nhau.
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
d. Cả ba câu a, b, c đều đúng.
2)Đại số :
Khoanh tròn vào câu đúng nhất
Câu1: Hằng đẳng thức : (x+2)
2
được viết là:
a) x

2
+2x+4b) 2x
2
+4x+4 c) x
2
+4x+4 d) Cả 3 câu a,b,c đều sai.
Câu 2: (a-b)(b-a) =
a) (a-b)
2
b) (b-a)
2
c) a
2
-2ab+b
2
d) 2ab-a
2
-b
2
Câu 3: (x
3
-8) : (x-2) =
a) x
2
+2x+4b) x
2
+4 c)x
2
+4x+4 d)x
2

-4 e)x
2
-4x+4
Câu 4: x
2
-4x+4 tại x=-2 có giá trò là:
a) 4 b) 16 c) 0 d) –8
Câu 5 :
..........
55
2
2
x
x
xx
=
−
−
. Điền vào dấu chấm :
a) -5(x-1) b) -5(1-x) c) -5(x+1) d) 5(x+1)
Câu 6:
x
x
x
x
−
+
+
−
5

27
5
3
Kết qủa bằng :
5
210
)
−
+
x
x
a
b)
5
24
−
−
x
x
c)
5
24
−
+−
x
x
d)
5
24
−

−−
x
x