Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép -Dầm thép tổ hợp được làm từ thép cacbon M270 cấp 250

Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

CHƯƠNG 1:
XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG, TIẾT DIỆN NGANG CẦU VÀ CÁC KÍCH
THƯỚC CƠ BẢN
1.1. Cơ sở tính toán:
- Dầm thép tổ hợp được làm từ thép cacbon M270 cấp 250 theo bảng (A6.4.1.1) có
cường độ chảy nhỏ nhất Fy = 250MPa và cường độ chịu kéo nhỏ nhất Fu = 400MPa.
- Tổng quát {A6.10.1} Thiết kế dầm chịu uốn theo:
+ TTGH cường độ.
+ TTGH sử dụng.
+ TTGH mỏi và đứt gãy cho các chi tiết.
1.2. Chọn dạng mặt cắt ngang và chiều dài tính toán :
- Chiều rộng phần xe chạy: B1 = 8m.
- Chiều rộng phần người đi bộ: B2 = 2 x 1,5m.
- Chọn dạng bố trí phần người đi bộ cùng mức với phần xe chạy, dùng vạch sơn rộng
25cm.
- Chiều rộng lan can: B3 = 50cm.
Vậy: Chiều rộng toàn mặt cầu được xác định:
B = B1 + 2B2 + 2B3 =8+2.1,5+2.0,5+2.0.25= 12,5m.
1.2.1. Chiều dài tính toán:
Chiều dài tính toán cầu dầm giản đơn 1 nhịp:
Ltt = Ld - 2.a = 26–2.0,3= 25,4m.
Với a: khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối, chọn a=0,3m.
1.2.2. Số lượng dầm chủ:
- Số dầm chủ: Nb =6 dầm.
1.2.3. Chọn kiểu dầm chủ;
- Dầm thép chữ I.
1.2.4. Bố trí dầm chủ trên mặt ngang:

- Khoảng cách S giữa các dầm chủ:
S = 2100mm
- Khoảng cách từ dầm biên đến mép ngoài của bản mặt cầu là:
Sk 

B  (N b  1).S 12500  (6  1).2100

 1000cm.
2
2

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 1


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

1.2.5. Các lớp phủ mặt cầu
Các lớp mặt cầu được chọn như sau: Lớp phủ asphan, lớp mui luyện và lớp phòng
nước có độ dày tính chung là 75mm.Có dung trọng γlp=22,5 kN/m3.

400

1.2.6. Lan can:
Chọn lan can có hình dạng như sau:

200

100

250

600

250

500
Hình 2.1 Mặt cắt ngang lan can cầu.
1.2.7. Chiều dày bản mặt cầu
- Ta có các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu:
- Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT được quy định ở điều (A9.7.1.1) là
175mm (không kể lớp hao mòn).
- Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15mm.
- Đối với bảng hẫng của dầm biên cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm rào
chắn nên chiều dày bản phải tăng lên 25mm (chiều dày tối thiểu ở mút hẫng là 200mm)
theo quy định ở điều (A13.7.5.3.1).
Vậy ta quyết định chọn chiều dày bản mặt cầu ts = 200mm.
Dạng mặt cắt ngang cầu được chọn như hình vẽ:

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 2


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

MÀÛ
T CÀÕ
T NGANG CÁÖ
U TÈLÃÛ
:1/25
6250

250

VAÛ
CH SÅN PHÁN LAÌN RÄÜ
NG 25CM

4000

4000

2%

6250

250

500

1500

2%

1500

1500

75

200

250

75

1500

100
250

600 400

500

1000

2100

2100

2100

2100

2100

Hình 2.2 Dạng mặt cắt ngang cầu.

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 3

1000


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

CHƯƠNG 2:
TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
2.1. SỐ LIỆU ĐẦU VÀO
- Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2100mm
- Số lượng dầm chủ: n = 6dầm
- Lớp bảo vệ
Mép trên bản: a = 60mm
Mép dưới bản: a = 25mm
- Tỷ trọng của bê tông: Wc = 2500kg/m3
- Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 30MPa.
- Giới hạn chảy của thép thanh: Fy = 400MPa. Es = 200000MPa.
2.2. TÍNH TOÁN
2.2.1. Ảnh hưởng của tải trọng và hệ số sức kháng
2.2.1.1. Ảnh hưởng của tĩnh tải

Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải:
- Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn:
pDCmax = 1,25
pDCmin = 0,9
- Đối với các lớp mặt cầu
pDWmax = 1,5
pDWmin = 0,65
2.2.1.2. Ảnh hưởng của hoạt tải
+ Hệ số xung kích: IM = 0,25
+ Hệ số tải trọng: LL = 1,75
+ Hệ số làn xe:
- Đường 1 làn xe: m = 1,2
- Đường 2 làn xe: m = 1,0
- Đường 3 làn xe: m = 0,85
2.2.2. Nguyên tắc tính toán
Sử dụng phương pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT đúc tại chỗ
và đúc liền khối {6.2.2.1.6}.
Mô hình tính toán coi mặt cầu như các dải bản vuông góc với các cấu kiện đỡ.
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều
ngang cầu. Các cấu kiện kê được giả thiết là tuyệt đối cứng. Ta có 2 sơ đồ tính, phần cánh

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 4


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

hẫng ở dầm biên tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm
liên tục trên các gối cứng tại vị trí các dầm chủ.
2.2.3. Tính toán nội lực bản mặt cầu
2.2.3.1. Tính toán nội lực bản hẫng
Xét trường hợp bất lợi nhất bảng hẫng chịu tác dụng cả tĩnh tải, bánh xe ô tô và
người đi bộ.
2.2.3.1.1. Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu
- Do trọng lượng bản thân:
DCbmc = 1.ts. = 1.0,2.2500 = 500kg/m = 5 kN/m
- Do trọng lượng của lan can:
Tĩnh tải lan can tay vịn: Plc = 0,06T/m
Tĩnh tải bệ đỡ lan can:
DClc  2. 25.(0,5.(0,1  0,35).0,25  0,5.(0,2  0,25).0,2  0, 4.0,25  0,559.0,25)  2.0,003.78,5
 17,992kN / m
- Do trọng lượng bản thân các lớp mặt cầu:
+ Các lớp mặt cầu được chọn như sau: Lớp phủ asphan, lớp mui luyện và lớp
phòng nước có độ dày tính chung là 75mm. Có dung trọng trung bình các lớp: γlp=22,5
kN/m3.
DW = 0,075.22,5=1,688 kN/m
Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫng như hình vẽ:

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 5


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

500

300

1800
145/2 kN

DClc
250
650
750
1000

145/2 kN

TTL
PL
DW
DCbmc

500

Hình 2.1: Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫng
2.2.3.1.2. Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu
- Do xe tải thiết kế (Design Truck)
Xét một bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lượng P đặt cách mép bệ đỡ lan
can 300mm. Khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm x = 1000-500-300-250=-50mm<0
=> Bánh xe không nằm trong dầm công xôn =>chiều rộng dãi tương đương: E = 0m.
Chiều rộng tiếp xúc của bánh xe b = 510mm. Chiều dày của bản mặt cầu tf = 200mm.
- Do người đi

Chiều rộng lề người đi là 1,5m. Tải trọng người đi bằng 300kg/m2 = 3kN/m2.
Tổng hợp kết quả:
Giả sử chọn bf = 500mm, ta có các bảng tổng hợp kết quả chiều dài, tĩnh tải và hoạt
tải như sau:
Chiều dài
L1 (m) L2 (m) L3 (m) L4 (m)
0,75
0,65
0,25
0,25
Trong đó:
L1 – Chiều dài bản hẫng
L2 – Khoảng cách từ tim lan can đến ngàm
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 6


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

L3 – Chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu
L4 – Chiều dài đoạn phân bố tải trọng người đi bộ
Với L1, L2, L3, L4, L5 được tính theo nhịp có hiệu của bản kê trên dầm dọc là chiều
dài của bản cánh hẫng trừ đi một nữa chiều rộng bản cánh dầm dọc tức là b f/2.
Tĩnh tải
DCbmc
DClc (kN) DW (kN/m)
(kN/m)

5
17,992
1,688
Hoạt tải: PL=3kN/m
2.2.3.1.3. Nội lực tại ngàm
Xét hệ số điều chỉnh tải trọng trường hợp sử dụng các giá trị cực đại của i.
 = D.R.I ≥ 0,95
Lấy  = 1,0.
Mômen tại ngàm:
�
L23
L12
L24 �

.

.
DC
.


.
DC
.
L


.
DW
.



.
PL
.
M = �p1
�
bmc
p1
lc 2
p2
PL
2
2
2�
�
�
0, 752
0, 252
0, 252 �
1, 25.5.
 1, 25.17,992.0, 65  1,5.1, 688.
 1, 75.3.
= 1, 0. �
�
2
2
2 �
�

= 16,620 kNm
Lực cắt tại ngàm
 p1 .DC1 .L1   p1 .DC2   p 2 .DW .L3   PL .PL.L4 �
V = . �
�
�

= 1,0. 1, 25.5.0, 75  1, 25.17,992  1,5.1,688.0, 25  1,75.3.0, 25
= 29,123 kN

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 7


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

2.2.3.2. Tính toán nội lực bản kiểu dầm

H.1
H.2

Đối với bản của cầu dầm có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục, kê trên các
dầm chủ.
Đối với bản mặt cầu của các dầm có mặt cắt hình hộp có thể phân tích theo mô hình
dải bản ngàm 2 đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính toán mômen
dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình bản giản đơn kê trên 2 gối khớp. Trị số mômen tại
mặt cắt giữa nhịp của bản 2 đầu ngàm xác định theo công thức:

M 0,5. L k .M 00,5.S
0
Với M 0,5.S – mômen do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp dầm giản đơn.

Trong đó: k: hệ số xét đến tính chất ngàm ở hai đầu.
k= 0,5 khi xác định momen dương.
k= – 0,8 khi xác định momen âm.
S – nhịp có hiệu của bản, S = 2,1 – 0,5/2 = 1,85m (giả thiết bf = 0,5m).
2.2.3.2.1. Nội lực do tĩnh tải trên 1m dài cầu
Tĩnh tải tính toán toàn bộ:
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 8


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

DL = 1,25DC1 + 1,5DW
= 1,25.5 + 1,5.1,688 = 8,782 kN/m
Mômen tại mặt cắt giữa nhịp của dầm giản đơn tương đương:
M 00,5 S  .DL. MD = 1,0.8,782.1,852/8 = 3,757kNm
Mômen tính toán của dầm thật:

M 0,5.
S  0,5.3,757 = 1,879kNm

M goi
 0,8.3, 757 = -3,006kNm

2.2.3.2.2. Nội lực do hoạt tải trên 1m dài cầu
+ Bề rộng dải tương đương:
S = 1850mm < 4600mm nên ta chỉ xét xe tải thiết kế, không xét tải trọng làn và xe 2
trục.{3.6.1.3.3}
Bề rộng tiếp xúc của bánh xe: b = 510mm
Chiều dài tiếp xúc của bánh xe:
l 2,28.10  3.1  IM .P
 - hệ số tải trọng,  = 1,75
IM = 25%, P = 0,5.145/2 = 36,25kN
l 2,28.10  3.1,751  0,25.36250 = 180,8mm
Theo mô hình tính toán theo sơ đồ phẵng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy
về 1 băng tải dài (b+ts) theo phương ngang cầu có cường độ phân bố cho 1m rộng bản:

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 9


GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

b

ts

ts /2

Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

b+ts

S

l+t

s

b+ts

S/4

LL

Hình 2.2: Phân bố bánh xe trên dải bản mặt cầu
- Với mômen dương:
E = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.1850 = 1677,5mm > 1000mm
LL1 =

P
36,25
=
= 15,22kNm
2(b  t s ).E
2(0,51  0,2).1,6775

1 (0,51  0, 2) �
1,85 / 2  (0,51  0, 2) / 2 1,85 1,85 �
.�
.

 MP = 2. .

=0,265
2
2
1,85 / 2
4
4 �
�
�

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trên dầm giản đơn:
M 0   .m. n .(1  IM ).LL1 . MP

= 1,0.1,2.1,75.(1+0,25).15,22. 0,265
= 10,602kNm
M 0,5.S = 0,5.10,602 = 5,301kNm

- Với mômen âm:
E = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.1850 = 1682,5mm
LL2 =

P
36,25
=
= 15,17kNm
2(b  t s ).E
2(0,51  0,2).1,6825

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trên dầm giản đơn:
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 10


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

M 0   .m. n .(1  IM ).LL2 .. MP = 1,0.1,2.1,75.(1+0,25).15,17. 0,265= 13,211 kNm

M goi
= -0,8.13,211 = -10,569kNm

Vậy:
Mômen tính toán dương tại mặt cắt giữa nhịp:
M 0,5.S = 1,879 + 5,301 = 7,180 kNm

Mômen tính toán âm tại mặt cắt gối:

M goi
= -3,006-10,569= 13,575kNm

Lực cắt tính toán:
V  . �
DL.VD  m. n .(1  IM ).LL1 ..VP �
�
�

= 1, 0. 8, 782.0,925  1, 2.1, 75.(1  0, 25).15,17.0, 574
= 30,981kN
Với:

VD = 0,5.1.1,85 = 0,925m2
VP

=

1
1,85  (0,51  0, 2)
�
�
.(0,51  0, 2). �
.1  1�=0,574 m2
2
1,85
�
�

2.2.4. Tính thép:
- Không xét đến cốt thép chịu nén
- Sức kháng uốn của bản
Mr = ф.Mn
ф – hệ số sức kháng quy định theo {5.5.4.2.1} ф = 0,9 đối với trạng thái giới hạn
cường độ 1 (cho BTCT thường).
Mr – sức kháng uốn tính toán
Mn = sức kháng uốn danh định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như
quy định ở {5.7.2.2} thì Mn xác định theo {5.7.3.2.3}.
M n  A ps . f ps .(d p 

a
a

a
a hf
)  As . f y .(d s  )  As' . f y' .( d s'  )  0,85. f c' .(b  bw ).1 .h f .( 
)
2
2
2
2 2

'
Vì không có cốt thép ứng suất trước, b = bw và coi As = 0.

 M n  As . f y .(d s 

a
)
2

Trong đó:
As – diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2).
fy – giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa)
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 11


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

ds – khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép thường chịu
kéo (mm)
As' – diện tích cốt thép thường chịu nén (mm2).

f y' – giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén (MPa)
d s' – khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm)
f c' – cường độ chịu nén của bêtông ở 28 ngày (MPa)

b – bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
bw – chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
1 – hệ số chuyển đổi điểu đồ ứng suất quy định trong {5.7.2.2}.
h f – chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)

a = c. 1 – chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) theo {5.7.2.2}.
a = c. 1 =

A ps . f ps  As . f y  As' . f y' )
0,85. f c' .bw .1

. 1 =

As . f y
0,85. f c' .b

1

 1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, với BT có cường độ > 28Mpa, hệ số  1 giảm đi
theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa:
với f'c = 30MPa lấy  1 = 0,85-0,05.(30-28)/7=0,836
Theo trạng thái giới hạn cường độ 1, cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng

chịu lực.
- Chọn tiết diện cốt thép tổng quát
- Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 30MPa.

có: Ec = 0,043  1,5 . f ' =0,043. 25001,5. 30  29440MPa
c
c
- Giới hạn chảy của thép thanh: fy = 400MPa. Es = 200000MPa.
- Lớp bảo vệ: {5.12.3.1}
Mép trên bản: a = 60mm
Mép dưới bản: a = 25mm
Giả thiết dùng thép 512 trong 1m bản mặt cầu:
as = 113,097mm2, As = 5.78,540=565,487mm2
ddương = 200-25-12/2 = 169mm
dâm = 200-60-12/2 = 134mm
Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức
kháng mômen như sau:
.M n . As . f y .(d s 

a
)
2

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 12


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

2.2.4.1. Cốt thép chịu mômen dương

Kiểm tra cường độ:
- Mômen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu
Mu=7,180 (KNm)
- Sức kháng uốn của bản:
Mr = ф.Mn
1 = 0,85– (30– 28).0,05/7= 0,836 > 0,65. Thoả mản theo 22TCN272 {5.7.2.}
c



As . f s
565, 487.250

 6, 632mm
'
0,85. f c .1 .bt 0,85.30.0,836.1000

a= c. 1 = 6,632.0,836= 5,544 (mm)
a
5,544 6
� M n  As f y (d s  ) = 565, 487.400.(169 
)10 = 37,600(KNm)
2
2
M r  M n =0,9.37,600=33,840 KNm > Mu= 7,180 KNm.
Vậy thoả mãn về mặt cường độ.

Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)

Phải thoả mãn điều kiện

c
�0,42
de

de = ds = 169 mm (do coi Asp=0 , TCN 5.7.3.3.1-2)
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà, c= 6,632 mm
c 6, 632

= 0,0392 < 0,42 thoả mãn
de
169

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.

Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.2)
f'

c
Phải thoả mãn điều kiện  min �0, 03. f
y
Trong đó:  min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

565, 487
 0, 0028
1000.200
f'

0, 03. c = 0, 03. 30 = 0,0023
fy
400
f 'c
vậy  min �0, 03. f
y

 min 

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép, theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép không
được vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm.
S max �min(1,5h; 450) = min(1,5.200;450)= 300 mm
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 13


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

2.2.4.2. Cốt thép chịu mômen âm

Kiểm tra cường độ:
- Mômen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu
Mu=13,575 (KNm)
- Sức kháng uốn của bản:
Mr = ф.Mn
1 = 0,85– (30– 28).0,05/7= 0,836 > 0,65. Thoả mản theo 22TCN272 {5.7.2.}

c

As . f s
565, 487.250

 6, 632mm
'
0,85. f c .1 .bt 0,85.30.0,836.1000

a= c. 1 = 6,632.0,836= 5,544 (mm)
a
5,544 6
)10 = 29,683 (KNm)
� M n  As f y (d s  ) = 565, 487.400.(134 
2
2
M r  M n =0,9. 29,683=26,715 KNm > Mu= 13,575KNm.



Vậy thoả mãn về mặt cường độ.
Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)

Phải thoả mãn điều kiện

c
�0,42
de

de = ds = 169 mm (do coi Asp=0 , TCN 5.7.3.3.1-2)

c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà, c= 6,632 mm
c 6, 632

= 0,049 < 0,42 thoả mãn
de
134

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.

Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.2)
f'

c
Phải thoả mãn điều kiện  min �0, 03. f
y
Trong đó:  min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

565, 487
 0, 0028
1000.200
f'
0, 03. c = 0, 03. 30 = 0,0023
fy
400
f 'c
vậy  min �0, 03. f
y

 min 

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép, theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép không
được vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm.
Smax �min(1,5h; 450) = min(1,5.200;450)= 300 mm
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 14


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

2.2.4.3. Cốt thép chịu mômen âm cho phần hẫng của bản mặt cầu
Để thuận lợi thi công: Bố trí 2 mặt phẵng lưới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép
âm cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm dùng 12a200mm. Chỉ tiến hành kiểm
toán.
Mômen tính toán cho mômen âm bản mặt cầu:
Mu = 16,620 kNm < 26,715 kNm
Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên
chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cường độ được thỏa mãn.
2.2.4.4. Cốt thép phân bố
Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm (%)
cốt thép chính chịu mômen dương. Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe
chạy {9.7.3.2}.
Số phần trăm =

3840
Sc

67%

Trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp. Sc = 1850mm.
 Số phần trăm =

3840
1850

= 89,3% dùng 67%

Bố trí As = 0,67.565,487 = 378,876mm2.
Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng 12a300mm.
2.2.4.5 Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ
Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là {5.10.8.2}:
As 0,75

Ag
fy

= 0,75

200
= 0,375mm2
400

Trong đó:
Ag – diện tích tiết diện nguyên. Ag = 200m2.
Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này. Tuy nhiên đối với bản dày
hơn 150mm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả 2 mặt.

Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là:
S max �min(1,5h; 450) = min(1,5.200;450)= 300 mm
Đối với cốt dọc trên dùng 12a300mm, As= 378,876/1000mm2=0,379mm2.
2.2.5.Kiểm tra nứt – Tổng quát
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của
tải trọng sử dụng fs nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa {5.7.3.4}:
f s  f sa 

Z
0,6 f y
 d c . A 1 / 3

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 15


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

Trong đó:
Z = 23000N/mm (tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môi trường khắc nghiệt.
dc – chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤50mm.
A – diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép.
Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bê tông cốt thép thường {3.4.1}.
Trong trạng thái giới hạn sử dụng, hệ số thay đổi tải trọng  = 1,0 và hệ số tải trọng cho
tĩnh tải và hoạt tải là 1,0. Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M = MDC+MDW+1,25.MLL
Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết

diện nứt chuyển sang đàn hồi {5.7.1}. Dùng tỷ số môđun đàn hồi n = E s/Ec để chuyển cốt
thép sang bê tông tương đương. Môđun đàn hồi Ec được cho bởi:
Ec = 0,043  1,5 . f ' =0,043. 25001,5. 30  29440MPa
c
c
Và n =

200000
= 6,79
29440

2.2.5.1. Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương
Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí giữa nhịp:
M u  0,5. �
 5  1, 688 .1,852 / 8  1, 2.1, 25.15, 22.0, 265�
�
�  4, 456kNm

Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép
như trình bày ở trên. Vì lớp bảo vệ tương đối dày, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía
chịu kéo của trục trung hòa. Tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5bx 2 nAs' .(d '  x)  nAs .(d  x)

0, 5.1.x 2  6, 79.0,565.(66  x)  6, 79.0,565.(169  x)
 x = 35,478mm < 66mm vậy giả thiết đúng. Mômen quán tính của tiết diện nứt

31.000 169.000

x=35.478

66.000

chuyển đổi là:

Hình 2.3: Tiết diện nứt chịu mômen dương
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 16


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép
Icr =
=

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

b.x 3
 nAs' (d '  x) 2  nAs (d  x) 2
3

1.35, 4783
 6, 79.0,565.(66  35, 478) 2  6, 79.0,565.(169  35, 478) 2
3

= 86854,090mm2/mm
Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng:
fs = n

M .y
4456.(169  35, 478)

= 6, 79.
=46,513MPa
I cr
86854, 090

Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh 12@200mm đặt cách thớ chịu
kéo xa nhất (25+12/2)=31mm. Do đó:
dc = 31mm≤50mm
A = 2.31.200 = 12400mm2
Và
f sa 

23000
Z
=
1/3 =316,325MPa > 0,6fy=240MPa
(d c . A)1 / 3
 31.12400 

Do đó dùng:
fsa = 0,6fy = 0,6.400 = 240MPa> fs = 46,513MPa  Đạt
2.2.5.2. Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm
Mômen âm trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí gối:
�  7,113kNm
M u  -0,8. �
 5  1, 688 .1,852 / 8  1, 2.1, 25.15,17.0, 265�
�

Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép
như trình bày ở trên. Cốt thép phía dưới giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hòa.

Tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5bx 2 nAs' .(d '  x)  nAs .(d  x)

0,5.1.x 2  6, 79.0,565.(31  x)  6, 79.0,565.(134  x)
 x = 28,726mm < 31mm vậy giả thiết đúng. Mômen quán tính của tiết diện nứt

chuyển đổi là:

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 17


GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

x=28.726

31.000 169.000

66.000

Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

Hình 2.4: Tiết diện nứt chịu mômen âm
Icr =

b.x 3
 nAs' (d '  x) 2  nAs (d  x) 2
3

1.28, 7263
 6, 79.0,565.(31  28, 736) 2  6, 79.0,565.(134  28, 736) 2
=
3

=50438,031mm2/mm
Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng:
fs = n

M .y
7113.(134  28, 736)
= 6, 79
= 100,806MPa
I cr
50438, 031

Cốt thép chịu kéo cho mômen âm dùng thanh 12@200mm đặt cách mặt chịu kéo
xa nhất 66mm. Do đó:
dc = 66mm > 50mm
A = 2.50.200 = 20000mm2
Và
fsa =

23000

 50.200001 / 3 = 230MPa < 0,6fy

Do đó dùng:
fsa = 230MPa > fs = 100,806MPa  Đạt
2.2.5. Trạng thái giới hạn mỏi

Không cần tính mỏi cho bản mặt cầu khi dùng nhiều dầm chủ. {9.5.3}

CHƯƠNG 3

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 18


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

LỰA CHỌN TIẾT DIỆN DẦM CHỦ VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC CỦA DẦM CHỦ
3.1. Sơ bộ chọn tiết diện dầm :
3.1.1.Chọn chiều cao dầm chủ:
3.1.1.1.Chọn theo điều kiện kinh nghiệm :
- Chọn tiết diện dầm thỏa mãn về yêu cầu cấu tạo đối với cầu dầm giản đơn như sau:
D = (1/12 ÷ 1/25).L = (1/12 ÷1/25).26 = ( 1,04 ÷ 2,17)m
Với tiết diện không liên hợp: Ta chọn chiều cao của dầm chủ D=150cm.
Theo 22TCN272-05 khuyến cáo thì chiều cao của dầm thép được lấy tối thiểu như
sau:
Chiều cao của dầm thép không được nhỏ hơn 0,033L
D>=0,033L =0,033.26= 0,858 m  đảm bảo yêu cầu
Vậy ta có thể chọn các bộ phận dầm như sau
+ Chiều dày bản mặt cầu 20cm.
+ Chiều cao dầm phần liên hợp D=150cm.
3.1.1.2.Chọn theo điều kiện kinh tế :
Tức là chọn chiều cao sao cho khối lượng thép ít nhất có thể, được xác định theo điều
kiện:

D  k.3

M
Fy

(2.1)

Trong đó:
-k: hệ số kinh nghiệm phụ thuộc cấu tạo bản biên và sườn dầm, thường lấy k=5,5- 6,5
(giá trị lớn đối với dầm hàn nhịp nhỏ và giá trị nhỏ đối với dầm hàn nhịp lớn ). Với nhịp
dài 26m, chọn k=6,0
-M: mômen có hệ số tại tiết diện giữa nhịp.
-Fy : cường độ chảy của thép dầm chủ.
a.Tính trọng lượng kết cấu nhịp:
- Trọng lượng phân bố trên 1 mét dài của dầm chủ có thể được xác định theo công
thức của Streletski:
DCdc =

1,75.k 0  1,5.DW  1, 25.(DC bmc  DC lc )
.a.l
Fy /   1, 25.(1  ).a.l

(2.2)

Trong đó:

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 19

Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

-DCs : trọng lượng bản mặt cầu và lan can tính cho 1m dầm chủ (tính cho một dầm chủ
chịu).
DCbmc 

 bmc .t s .B 25.0, 2.12,5

 10, 417 kN/m.
n
6

Tải trọng lan can tay vịn cho 1m dài dầm chủ:
�25.(0,5.(0,1  0,35).0, 25  0,5.(0, 2  0, 25).0, 2  0, 4.0, 25  0,559.0, 25)  2.0,003.78,5 �
DClc  2. �
�
6
�
�
 2,999kN / m

Nên ta có: DCs  DC bmc  DClc  10,417+2,999=13,416kN/m
- DW: trọng lượng lớp phủ mặt cầu tính cho 1m dầm chủ .
DW =

�DW = 0,075.(8  2.1,5  2.0,25).22,5 = 3,234 kN/m.
n

6

- l: chiều dài của dầm, l = 26m.
- Fy: cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2
Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250Mpa = 2,5.105 kN/m2
- : trọng lượng thể tích của thép,  =78,5 kN/m3
- a : hệ số đặc trưng tải trọng ứng với dầm giản đơn a=5.
- α : hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy phụ thuộc vào
chiều dài nhịp),α=0,1 - 0,12.
- k0 :Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp
kể đến cả hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích.
* Tính hệ số phân phối ngang hoạt tải: dùng phương pháp đòn bẩy
+Dầm biên:
Hệ số phân bố ngang:
1
1
+ Xe: mg LL  m. .�yi  1, 2. .(0,952  0,095)  0,628 .
2
2
1
+ Người đi bộ: g PL  �i  .(1, 238  0,524).1,5  1,322 .
2

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 20


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

500

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

1500
PL

600

1800
145/2 kN

0.524

1.238

0.952

2100
1.000

1000

0.095

145/2 kN

dah Ro

Hình 2.3 Đường ảnh hưởng theo phương pháp đòn bẩy của dầm biên.

+Dầm trong:
500

1500
PL

600

1800

145/2 kN

1800
145/2 kN

145/2 kN

dah R1

0.762

1.000

2100
0.952

0.476

2100
0.048

1000

600
145/2 kN

Hình 2.4 Đường ảnh hưởng theo phương pháp đòn bẩy của dầm trong.
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 21


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

Hệ số phân bố ngang:
1
1
+ Xe: mg LL  m. .�y i  1. .(0,048  0,952  0,762)  0,881
2
2
1
+Người đi bộ: g PL  �i  .0, 476.1,0  0, 238
2

25400

110 kN

145 kN 110 kN

*Xác định hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp k0:

145 kN

4300

4300

35 kN

1200

dah M(L/4)

2.618

4.763
4.463

3.690

PL=3.0kN/m2

Hình 2.5 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt 1/4 nhịp.

�P .y  145.(4,763  3,69)  35.2,618  1317,315kNm
Hiệu ứng do xe 2 trục: �P .y =110.(4,763+4,463)=1014,86kNm<1317,315kNm
Hiệu ứng do 3 trục:

i

i

i

i

Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm tại 1/4 nhịp kể cả
hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích:
+Dầm biên:
(1  IM)
.�Pi .yi  TTL]  g PL .T.PL

(1  0, 25)
 0,628.[
.1317,315  9,3]  1,322.2.1,5  26,902kN / m
0,5.25, 4.4,763
k 0  mg PL .[

+Dầm trong:
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 22


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

(1  IM)
.�Pi .yi  TTL]  g PL .T.PL

(1  0, 25)
 0,881.[
.1317,315  9,3]  0, 238.2.1,5  32,890kN / m  26,902kN / m
0,5.25, 4.4,763
k 0  mg LL .[

Thay vào công thức (2.2) ta có:
1,75.k 0  1, 25.DCs  1,5.DW
a.l
Fy
 1, 25.(1  )a.l

1,75.32,890  1, 25.13, 416  1,5.3, 234

.5.26  3, 424kN / m          
2,5.105
 1, 25.(1  0,1).5.26
78,5
DCdc 

Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng
dầm chủ.
ggl = .DC(dc) = 0,1.3,424 = 0,3424 kN/m
b.Mômen tác dụng lên dầm lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp;
Gọi DC là tỉnh tải trên 1 m dài một dầm do các bộ phận kết cấu và liên kết gây ra:
110 kN

110 kN

DC = DCdc + DCLK + DCbmc = 3,424+0,3424+13,416 = 17,182kN/m

4300

35 kN

4300

145 kN

145 kN

1200

4.200

5.750

6.350

4.200

TTL=9.3kN/m
PL=3.0kN/m2
DC=17.182kN/m
DW=3.234kN/m2
dah M(L/2)

25400

Hình 2.6 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp.
SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 23


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

Mu = .{( DC .DC   DW .DW).   LL .mg LL .[(1  IM).�Pi .yi  TTL.]   PL .g PL .T.PL.}
=1.((1,25.17,182+1,5.3,234).0,5.6,35.25,4+1,75.0,881.(1,25.1317,315+9,3.
0,5.6,35.25,4)+1,75.0,238.2.1,5.0,5.6,35.25,4)
= 5919,051 kN.m
Chiều cao dầm chọn theo điều kiện kinh tế, thay vào công thức (2.2) ta có;
D  k.3

M
5919,051
 6,0. 3
=17,229m=17229mm
Fy
250

Để đảm bảo tiết diện chọn là không mảnh thì ta phải chọn chiều cao và bề dày theo một
tỷ lệ nhất định, như vậy thì tiết diện sẽ rất lớn. Do đó để đảm bảo các điều kiện về ổn
định và tiết diện không mảnh thì ta chọn theo công thức kinh nghiệm có d=1500mm

3.1.2. Tiết diện đồng nhất hay lai:
Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết
diện được coi là đồng nhất. Theo (A6.10.4.3) do đó hệ số lai Rh = 1,0.
3.1.3. Chọn tiết diện dầm chủ:
* Các cơ sở để chọn tiết diện:
Chiều dày nhỏ nhất của bản vách:
�t w �8mm
�
�t w �7  3d  7  3.1,5  11,5( mm)
Ngoài ra chiều dày nhỏ nhất của bản vách phải còn phụ thuộc vào tỉ số rộng/dày hoặc
cao/dày của bản biên và bản vách:
�t f �1 ,1t w
�
�1
� D �b f �24 t f
�6
+Bề rộng không nhỏ hơn 1/5 chiều cao dầm và không nhỏ hơn 1/20 khoảng cách
giữa các điểm được liên kết cố định trong phương ngang.
+Chiều dày bản biên không lớn hơn 40mm đối với thép hợp kim thấp.
+Quan hệ giữa chiều dày tf và chiều rộng bf của bản biên:
tf
bf

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC



1
30

Trang 24


Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép

GVHD: TS.Nguyễn Xuân Toản

150
0

16

25

14
50

25

Từ các điều kiện trên ta chọn dầm có tiết diện như sau:

500

Hình 2.7 Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ.
Các đặc trưng hình học của dầm được tính toán:
- Diện tích mặt cắt ngang: A= 16.1450 + 2.500.25 = 48200 mm2.
- Mômen quán tính của tiết diện dầm:
2
�1
1

1450
�
��
3
3
I  .16.1450  2. � .500.25  500.25. �
 12.5 �� 1,766.1010 mm 4
�
12
12
�2
��
�
�

- Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng:
Iy 

1
1
.1450.163  2. .25.5003  521,328.106 mm 4
12
12

- Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng đứng trong mặt
phẳng bản bụng:
I yc 

1
.25.5003  260, 42.106 mm 4

12

SVTH: Hoàng Đình Thắng-10X3CLC

Trang 25