hình 9 tiết 50

Bất kì tam giác nào cũng
nội tiếp được đường tròn.
Vậy có phải mọi tứ giác
đều nội tiếp được đường
tròn hay không?
C
h
ú
n
g

t
a

s
ẽ

đ
ư
ợ
c

t
ì
m

h
i

ể
u

t
r
o
n
g

b
à
i

h
ô
m

n
a
y

đ
ấ
y
!
C
ố

g
ắ

n
g

c
h
ă
m

c
h
ú

đ
ể

h
i
ể
u

b
à
i

c
á
c

e
m

n
h
é

!

Tit 50
Thứ 4 ngày 18 tháng 3 nam 2009
Đ7.
Tứ giác nội
Tứ giác nội
tiếp
tiếp
Hình học 9 Thứ 5 ngày 19 tháng 3 nam 2009
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD có
4 đỉnh A, B, C, D
nằm trên đường
tròn
Tứ giác MNPQ
có đỉnh Q
không nằm trên
đường tròn
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm O

Thế nào là tứ giác nội tiếp đư
ờng tròn?
Em hãy quan sát các hình sau và
nhận xét về vị trí các đỉnh của các tứ
giác đó đối với đường tròn?
C
A
B
D
Q
Q
P
M
N
P
N
M
. O
. I
. I
A
B
C
D
O.

Tit 50
Thứ 4 ngày 18 tháng 3 nam 2009
Đ7.
Tứ giác nội

Tứ giác nội
tiếp
tiếp
Hình học 9 Thứ 4 ngày 18 tháng 3 nam 2009
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Không thể có một đường tròn nào
đi qua cả bốn đỉnh M; N; P; Q.
(1) Theo định lý sự xác định đường
tròn, có duy nhất một đường tròn đi
qua ba đỉnh M, N, P { trên hình là (I) }
(2) Nếu có đường tròn (I)
(Khác đường tròn (I))
đi qua cả bốn đỉnh M,N, P, Q
(2) có mâu thuẫn với (1) không?
C
A
B
D
Q
Q
P
N
P
N
M
. O

. I
. I
M

N
h
­

v
Ë
y

c
ã

n
h
÷
n
g

t
ø

g
i
¸
c

n

é
i

t
i
Õ
p

®
­
î
c

®
­
ê
n
g

t
r
ß
n

v
µ

c
ã

n
h
÷
n
g

t
ø

g
i
¸
c

k
h
«
n
g

n
é
i

t
i
Õ
p

®

­
î
c

b
Ê
t

k
ú

®
­
ê
n
g

t
r
ß
n

n
µ
o
.
V
Ë
y

t
ø

g
i
¸
c

n
é
i

t
i
Õ
p

c
ã

t
Ý
n
h

c
h
Ê
t

g
×
?

Tit 85
Đ7.
Tứ giác nội
Tứ giác nội
tiếp
tiếp
Hình học 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
A
B
C
D
Thứ 5ngày 19 tháng 3 nam 2009
Đo các góc B và C. Tính tổng và
nêu dự đoán tính chất của tứ giác
nội tiếp?
Nhận xét:
Tổng số đo của hai góc đối diện của
tứ giác nội tiếp bằng 180
0
Đó chính là nội dung định lý. Hãy
phát biểu định lý?

Tit 85
Đ7.
Tứ giác nội
Tứ giác nội
tiếp
tiếp
Hình học 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Thứ 4 ngày 18 tháng 3 nam 2009
2. Định lí
* Trong một tứ giác nội tiếp ,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0

A
B
C
D
Quan sát hình vẽ. Hãy nêu
GT; KL của định lí?
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
B + D = 180

0
, A + C = 180
0

Chứng minh
- Để chứng minh tổng hai góc B
và D bằng 180
0
ta làm thế nào?

Tø gi¸c ABCD cã B + D = 180
0


TÝnh D
TÝnh B
D = . s® ABC
.
2
1
B= . s® ADC
.
2
1
.
2
1
.
2
1

B + D = ( s® ADC + s® ABC ) = 360
0
: 2 = 180
0

(TÝnh chÊt gãc néi tiÕp)
B + D = ?
A
B
C
D

Tit 85
Đ7.
Tứ giác nội
Tứ giác nội
tiếp
tiếp
Hình học 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Thứ 4 ngày 18 tháng 3 nam 2009
2. Định lí
* Trong một tứ giác nội tiếp ,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0

A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
B + D = 180
0
, A + C = 180
0
Chứng minh
B = . sđ ADC
.
2
1
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên theo
tính chất góc nội tiếp ta có:
D = . sđ ABC
.
2
1
Suy ra
.
2
1
B + D = (sđADC + sđABC ) = 360
0
: 2 = 180

0

Tương tự: A + C = 180
0