Đề án thành lập Câu lạc bộ Toán ứng dụng

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
_______________

ĐỀ ÁN THÀNH LẬP

CÂU LẠC BỘ TOÁN ỨNG DỤNG

​Lưu ý: ​Tài liệu này được viết nhằm kiến nghị thành lập Câu lạc bộ Toán
úng dụng. Nhiều nội dung trong Đề án này khi được triển khai vào thực tế thì có
nhiều thay đổi và không hoàn toàn giống những nội dung trong Đề án này. Người
đọc lưu ý điều này để tránh nhầm lẫn.

Hà Nội, ngày 19 tháng 10 năm 2016


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU……………………..…………………………………………3
Chương I: TOÁN HỌC LÀ NỀN TẢNG ĐỂ SINH VIÊN TIẾP CẬN KIẾN
THỨC CHUYÊN MÔN…………………..….…………………………………….5
I - Khái quát về Khoa học Toán học…………….…………………………………...5
II - Vai trò của Toán học với sinh viên……………………………………………....8
III - Một số vấn đề cần quan tâm trong Giáo dục Toán học Bậc Đại học……………10
Chương II​: ​CÂU LẠC BỘ CHUYÊN MÔN ĐÓNG VAI TRÒ QUAN TRỌNG
TRONG MÔ HÌNH GIÁO DỤC HIỆN ĐẠI………………………………...……17
I - Mô hình giáo dục lấy người học làm trung tâm…………………………………...17
II - Mô hình Câu lạc bộ chuyên môn (mô hình Câu lạc bộ Toán ứng dụng sử dụng)..19
III - So sánh tình hình hoạt động của hệ thống Câu lạc bộ giữa Trường Đại học Công
nghệ với các Đại học, Trường Đại học trong nước và trên thế giới……………….....23
IV - Các căn cứ pháp lý và các quy định liên quan đến việc thành lập và quản lý hoạt
động của Câu lạc bộ Toán ứng dụng………………………………………………....29

Chương III: KIẾN NGHỊ…………………………………………………………..31
I - Thành lập Câu lạc bộ Toán ứng dụng……………………………………………..31
II - Đối tượng, mục đích và giá trị cốt lõi của Câu lạc bộ…………………………....31
Chương IV: MÔ HÌNH TỔ CHỨC VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA CÂU LẠC BỘ
TOÁN ỨNG DỤNG………………………………………………………………...34
I - Quy chế Tổ chức và Hoạt động của Câu lạc bộ……………………………….….34
II - Mô hình Tổ chức - Thể chế của Câu lạc bộ………………………………..…….35
III - Mô hình Hoạt động của Câu lạc bộ.……………….…………………………....42
Chương V: MỤC TIÊU VÀ KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG CỦA CÂU LẠC BỘ
TRONG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN………………………………………………...47
I - Mục tiêu tổng quát…………………………………………………….…………..48
II - Mục tiêu cụ thể…………………………………………………………………...49
III - Kế hoạch thực hiện và quản trị rủi ro…………………………………………....51
2


IV - Nhiệm vụ nhiệm kỳ thứ nhất………………………………………………..…..55
KẾT LUẬN…………………………………………………………...…………......60
Phụ lục 1: DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA SÁNG LẬP VÀ CƠ CẤU
NHÂN SỰ TẠI THỜI ĐIỂM KIẾN NGHỊ THÀNH LẬP……………...………......61
Phụ lục 2: TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………...…………….…..64
Phụ lục 3: DANH MỤC TÊN GỌI CỦA ĐƠN VỊ, CHỨC DANH VÀ CHỨC VỤ
TRONG CÂU LẠC BỘ…………………………………………....……………..….66

3


PHẦN MỞ ĐẦU
Chúng ta đang sống trong một thế giới đầy biến động với sự thay đổi một cách
chóng mặt về kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội và cả tự nhiên, môi trường. Thế giới

ấy hàm chứa nhiều rủi ro, thách thức; nhưng cũng đồng thời lại có nhiều cơ hội hơn
bao giờ hết để mỗi quốc gia được quyền trở nên giàu mạnh, văn minh và mỗi con
người có cơ hội được phát triển một cách đầy đủ, theo đuổi đam mê và hạnh phúc của
mình.
Xã hội chúng ta đang sống ngày nay đang đòi hỏi ở mỗi cá nhân một kĩ năng
định lượng nhiều hơn bất kỳ thời điểm nào khác trong lịch sử. Khoa học - công nghệ
được coi là chìa khóa then chốt để giải quyết các vấn đề lớn lao mà toàn xã hội đang
phải đối mặt. Nắm lấy ngọn cờ khoa học - công nghệ cũng là nắm lấy vận mệnh tương
lai của chính chúng ta.
Để có thể tận dụng những cơ hội trong thời đại này, ta cần có một xã hội của
khoa học - công nghệ. Để có một xã hội của khoa học - công nghệ, ta cần những con
người của khoa học - công nghệ. Để những nhân tố như vậy hiện hữu trong xã hội, ta
cần một nền giáo dục truyền tải được những ý tưởng và tư duy của khoa học.
Các trường đại học chính là nơi được xã hội trao sứ mệnh nuôi dưỡng những
nhân tố ấy cho xã hội. Giáo dục đại học là cái nôi tạo ra “tầng lớp tinh hoa” của mỗi
đất nước, mỗi xã hội, là nơi quy tụ những bộ óc hàng đầu đề tiếp nhận, truyền bá và
kiến tạo tri thức thông qua ba chức năng chủ yếu là giáo dục, đào tạo và nghiên cứu
khoa học. Tuy nhiên, trong bối cảnh sự thay đổi nhanh chóng của xã hội trong thời
điểm hiện tại, các trường đại học không còn nắm giữ độc quyền truyền bá tri thức nữa
bởi sự đa dạng của các tài nguyên học thuật và sự hỗ trợ một cách không giới hạn từ
các thành tựu công nghệ mới nhất.
Một mặt, các trường đại học vẫn giữ vai trò trụ cột trong hệ thống giáo dục
trong xã hội với vai trò đào tạo bởi lý do người ta chưa thể thay thế vai trò của con
người và kinh nghiệm cụ thể trong hoạt động giáo dục, cũng như rất cần sự tương tác
trực tiếp khi học tập và nghiên cứu mà các tiến bộ về khoa học vẫn chưa thể đáp ứng.
Mặt khác, giáo dục đại học cần linh hoạt thay đổi để thích ứng với sự thay đổi chóng
4


mặt trên, bằng cách xác định rõ vai trò của trường đại học từ chỗ tập trung vào hoạt

động trình bày tri thức sang việc hỗ trợ và xây dựng môi trường phù hợp, hiệu quả để
sinh viên tự mình làm chủ tri thức, hình thành năng lực tự đào tạo và tạo động lực cho
sinh viên tự phát triển bản thân mình.
Một trong những giải pháp nhằm hiện thực hóa điều này chính là việc xây dựng
các câu lạc bộ sinh viên một cách hiệu quả để tạo môi trường thích hợp cho sinh viên
có thể học tập và phát triển phù hợp với mục tiêu, dự định và năng lực cá nhân của
mình.
Trường Đại học Công nghệ từ khi thành lập đã được xác định mục đích là bồi
dưỡng nhân lực, nhân tài chất lượng cao trong lĩnh vực công nghệ. Trong nhiều năm
qua, trường đã đạt nhiều thành tựu và đứng vào hàng ngũ những trung tâm đào tạo
hàng đầu của cả nước. Trường Đại học Công nghệ được coi là “mẫu mực” trong việc
hoàn thành mục tiêu tạo ra những nhân tố tiền đề cho sự phát triển của khoa học công nghệ. Là những sinh viên của Trường Đại học Công nghệ, những người xây
dựng Đề án này rất tự hào và vinh dự là một phần của môi trường giáo dục xuất sắc
ấy.
Những người xây dựng Đề án cho rằng, một môi trường như vậy cần rất nhiều
những nhân tố Toán học tốt, không chỉ là các giảng viên - nhà khoa học xuất sắc, mà
cả các sinh viên đang nỗ lực làm chủ những tri thức chuyên môn cũng rất cần một nền
tảng Toán học đủ sâu để có thể nắm bắt một cách hiệu quả nhất tri thức ở bậc Đại học.
Những luận điểm trên sẽ được làm rõ hơn trong các chương của Đề án.
Với việc kết hợp những ý tưởng về giáo dục và vai trò quan trọng của toán học,
Đề án này được xây dựng nhằm kiến nghị, đề xuất việc thành lập một câu lạc bộ
chuyên môn trong lĩnh vực Toán học tại Trường Đại học Công nghệ mang tên Câu
lạc bộ Toán ứng dụng. Nội dung của Đề án sẽ tập trung vào:
● Sự cần thiết thành lập Câu lạc bộ;
● Cách thức mà Câu lạc bộ hoạt động và định hướng phát triển;
● Kế hoạch, định hướng hoạt động của Câu lạc bộ.
Câu lạc bộ sẽ là câu lạc bộ chuyên môn đầu tiên của Trường Đại học Công
nghệ, là nơi quy tụ của những sinh viên yêu thích Toán, có nhu cầu về Toán hoặc
5

quan tâm đến Toán học ở trong và ngoài trường nhằm chia sẻ, hỗ trợ lẫn nhau trong
quá trình học tập và nghiên cứu Toán học và ứng dụng của Toán trong chuyên môn và
đời sống.
Những ngày tháng đầu tiên hẳn sẽ có nhiều thử thách nhưng cũng đầy thú vị
với thế hệ thành viên đầu tiên của câu lạc bộ này.
Câu lạc bộ rất mong sẽ nhận được sự quan tâm, hỗ trợ từ các thầy, cô trong nhà
trường, từ các tổ chức, cá nhân bên ngoài để câu lạc bộ có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ
của mình.
Câu lạc bộ cũng mong muốn nhận được sự đồng tình, tạo điều kiện từ lãnh đạo
nhà trường, lãnh đạo các Khoa, các thầy, cô, Hội sinh viên và Ban Chấp hành Đoàn
trường Đại học Công nghệ để việc thành lập câu lạc bộ được tiến hành một cách thuận
lợi nhất. Mong rằng các bạn sinh viên trong và ngoài trường sẽ hưởng ứng và ủng hộ
cho các hoạt động của Câu lạc bộ Toán ứng dụng.
Với tất cả niềm tin và sự trân trọng, những người làm Đề án chờ đợi những làn
gió mới thổi vào giấc mơ của những con người đang ngày đêm khao khát về một ý
tưởng mới, một gia đình mới, một giá trị mới bởi những ý tưởng sinh ra là để lan tỏa.
BAN ĐỀ ÁN THÀNH LẬP
CÂU LẠC BỘ TOÁN ỨNG DỤNG

Ghi chú:
1. Câu lạc bộ Toán ứng dụng có tên tiếng Anh là Applied Mathematics
Club, viết tắt là AMC.
2. Đề án này viết hoa chữ cái đầu tiên trong các từ Đề án, Toán học và Câu
lạc bộ bởi các từ này sử dụng trong ngữ cảnh và quan điểm của Đề án.

6


Chương I

TOÁN HỌC LÀ NỀN TẢNG ĐỂ
SINH VIÊN TIẾP CẬN KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN
“Tinh hoa của toán học nằm ở sự tự do của nó.”
– Georg Cantor –
Phần đầu của chương khái lược một số điểm nhấn về Khoa học Toán học (bao
gồm cả vai trò của nó trong xã hội), trước khi đi vào phần trọng tâm của chương là ​vai
trò của Toán học đối với sinh viên - đối tượng trung tâm của Đề án này. Cuối cùng
là một số hướng tiếp cận đối với giáo dục Toán học bậc đại học. Chương này tạo nên
cơ sở lý thuyết và thực tiễn về Toán học cho Đề án.
I - KHÁI QUÁT VỀ KHOA HỌC TOÁN HỌC
1 - Cơ sở của các ngành khoa học khác
Khoa học Toán học là một tổng thể bao gồm nhiều lĩnh vực: Toán học và các
ngành liên quan mật thiết và chặt chẽ với Toán học như Thống kê hay Cơ sở khoa học
máy tính. Những ngành khoa học học có đặc điểm chung là chúng đều là những hệ
hình thức. Một hệ hình thức bao gồm các tiên đề (các mệnh để làm cơ sở tri thức) và
một quy tắc suy luận logic (suy luận hợp lý) để tạo ra những mệnh đề (kết luận) khác
trong lĩnh vực đó. Chỉ cần hệ tiên đề đó phi mâu thuẫn, tức là từ chúng không thể rút
ra những kết luận mà mẫu thuẫn với nhau, thì lý thuyết đó trong lĩnh vực khoa học
Toán học được coi là một lý thuyết đúng đắn.
Đấy là điều làm chúng khác biệt với các khoa học khác: khoa học toán học
nghiên cứu các đối tượng trừu tượng, cho nên chúng chỉ cần tuân theo các quy luật
được chính các hệ tiên đề của chúng đặt ra. Ngược lại, các ngành khoa học tự nhiên
hay khoa học xã hội thì lại mô tả các đối tượng ta có thể nhận biết được trong thực tế,
do đó, các quy luật của các khoa học này cần phải tuân theo các hiện tượng trong tự
nhiên và xã hội. Cho dù lý thuyết đưa ra là rất đẹp, nhưng nếu thực nghiệm bác bỏ
7


chúng, thì các lý thuyết này không được coi là chính xác và không được chấp nhận.
Trong Vật lý học, Cơ học cổ điển Newton dù thống trị trong suốt hàng trăm năm, có

khả năng dự doán chính xác hầu hết các hiện tượng trong cơ học và là nền tảng của rất
nhiều ngành kỹ thuật, nhưng cơ học Newton lại không thể giải thích các hiện tượng
khi các vật thể chuyển động ở tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Cơ học Newton vì vậy
không được coi là một lý thuyết đúng đắn ở mọi trường hợp. Đặc điểm trên là hàng
rào cơ bản để phân tách khoa học toán học và các khoa học khác.
Tuy nhiên, điều đặc biệt là mặc dù được xây dựng dưới một nguyên tắc “phi
thực tế” như vậy, toán học lại đặc biệt hữu ích cho các ngành khoa học dựa trên thực
nghiệm khác. Vật lý, hóa học hay y học đều coi Toán học là tri thức nền tảng để
những ngành này thiết lập những khái niệm cơ bản của mình. Lý giải cho điều tưởng
chừng như là mẫu thuẫn trên gồm hai lý do chính:
Thứ nhất, Toán học đóng vai trò là ngôn ngữ của các khoa học khác, gồm cả
khoa học tự nhiên và khoa học xã hội. Đặc tính của Toán học là nó có thể dễ dàng
biểu diễn các quy luật và rút ra những quy luật khác từ rất ít các tiên đề ban đầu. Do
đó, các ngành khoa học khác với mục tiêu tìm ra ra những quy luật chung nhất cho đối
tượng nghiên cứu của mình ắt hẳn có thể sử dụng Toán học để mô tả các quy luật của
ngành mình, những con số sẽ là những thước đo chính xác nhất để kiểm định một quy
luật.
Thứ hai, các bài toán trong các lĩnh vực Toán học thường tìm một l​ ời giải ​cho
các vấn đề trong một mô hình có sẵn. Nhiều ngành Toán học tìm cách tối ưu một hàm
mục tiêu trong điều kiện cho trước. Điều này có nghĩa là trong các lĩnh vực khoa học,
sau khi dùng Toán học để trình bày các tri thức trong lĩnh vực của mình, người ta
hoàn toàn có thể sử dụng Toán học để rút ra các cách giải quyết một vấn đề trong lĩnh
vực của mình như tìm cách làm với ít công sức nhất hoặc ít rủi ro nhất hay đạt hiệu
quả cao nhất.
Một ví dụ là trong kinh tế vi mô, để hiểu cách mà thị trường hoạt động, người
ta đặt ra hai chủ thể cơ bản người mua (cầu) và người bán (cung), và dùng ​hàm cung
và ​hàm cầu là mô hình toán học (hàm số) để mô tả mối liên hệ giữa cung và cầu với
giá cả. Từ mối liên hệ trên, người ta sẽ tìm ra số lượng mà nhà sản xuất nên cung cấp
8

bao nhiêu (cung) để với sức mua của người tiêu dùng như trên (cầu) thì sẽ đạt lợi
nhuận tối đa.
2 - Một trong các trụ cột trong sự phát triển của quốc gia
Một quốc gia phát triển thì cần một nền khoa học - công nghệ phát triển. Đối
với các quốc gia đi sau (chưa phát triển và đang phát triển) thì việc tiếp thu các thành
tựu trong lĩnh vực này của các nước đã phát triển và áp dụng vào đời sống - sản xuất
là cần thiết. Tuy nhiên, sau đó các quốc gia này muốn tiếp tục vươn lên trên bản đồ
cường quốc về khoa học - công nghệ thì họ cần tự mình tạo ra công nghệ riêng. Người
ta không thể làm được điều này nếu không có trong tay một nền ​khoa học cơ bản đủ
mạnh. Những “siêu cường” như Hoa Kỳ, nhờ một nền khoa học cơ bản vững mạnh đã
tạo ra cho thế giới “một nền văn minh” của những công nghệ mới làm thay đổi hoàn
toàn thế giới của chúng ta như Internet, vũ khí hạt nhân, ….
Toán học là hạt nhân trung tâm của để xây dựng hệ thống khoa học cơ bản ấy.
Karl Marx đã nói rằng một ngành khoa học chỉ trở nên hoàn thiện khi nó sử dụng
được ngành khoa học định lượng (toán học). [8] Với vai trò là cơ sở cho các ngành
khoa học khác, Toán học trở thành mũi nhọn phát triển cho các quốc gia có tham vọng
lớn lao trở thành một địa chỉ mới cho các nhà khoa học hàng đầu làm việc.
Tại Hàn Quốc, nhà hoạch định chính sách ở quốc gia này ưu tiên phát triển
Toán học ứng dụng trước ​Toán học lý thuyết. Ở đây, các nhà toán học sẽ tham gia trực
tiếp vào quá trình sản xuất. Nhờ đó, nhà khoa học Toán học tìm được thu nhập xứng
đáng với tri thức khoa học của mình và các ngành sản xuất lại được bổ sung một hàm
lượng toán học đủ sâu để có thể tạo ra những đột phá công nghệ. Từ năm 1990 đến
nay, Toán học trở thành một chủ lực để phát triển nền kinh tế của Hàn Quốc. [7]
Trên đây là một số giới thiệu về Khoa học Toán học và vai trò của nó với toàn
xã hội. Sinh viên là đối tượng trung tâm của Đề án này hướng tới và vai trò Toán học
đối với sinh viên sẽ được trình bày ở phần tiếp theo.
II - VAI TRÒ CỦA TOÁN HỌC ĐỐI VỚI SINH VIÊN

9

Toán học đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng cần thiết cho
chuyên môn, cung cấp phương pháp luận bậc đại học và khả năng giải quyết vấn đề
trong thực tiễn và nghề nghiệp cho sinh viên. Dựa trên mối liên hệ chặt chẽ giữa Toán
học và sự phát triển năng lực của sinh viên, Đề án phát triển các giải pháp nâng cao
khả năng và trải nghiệm Toán học của sinh viên thông qua mô hình Câu lạc bộ Toán
ứng dụng.
1 - Nền tảng để nắm vững chuyên môn
Với các sinh viên bậc đại học, đặc biệt là các sinh viên trong lĩnh vực khoa học
- công nghệ, những môn học ​Toán học đại cương trong chương trình đào tạo cung cấp
những công cụ nền tảng cho việc nghiên cứu các khái niệm chuyên ngành.
Nhiều môn học chuyên sâu sử dụng các mô hình Toán học để phát biểu các
khái niệm quan trọng nhất của mình. Như đã trình bày ở phần trước, các ngành khoa
học có xu hướng “định lượng hóa”, “toán học hóa” như là một cách nhằm làm hệ tri
thức của mình phong phú và giàu tính ứng dụng hơn. Do đó, bản thân sinh viên các
ngành này cũng cần trang bị cho mình một lượng kiến thức đủ sâu về Toán học để lĩnh
hội kiến thức chuyên môn thuận lợi nhất.
Trong lĩnh vực Khoa học máy tính, các thuật toán và cấu trúc dữ liệu đóng vai
trò quyết định. Để phân tích thuật toán và các dữ liệu thì các phương pháp Toán học là
cần thiết cho việc phân tích. Các vấn đề quan trọng trong khoa học máy tính như đối
phó với hệ thống dữ liệu ngày càng lớn về quy mô, phức tạp về cấu trúc muốn giải
quyết tốt rất cần những lý thuyết toán học mạnh để ứng dụng vào giải quyết.
Trong các lĩnh vực như cơ học và vật lý, các kiến thức Giải tích như Phương
trình vi phân hay Giải tích phức là ngôn ngữ để làm việc trong lĩnh vực này.
Trong bản đồ việc làm, Toán học được đánh giá là lĩnh vực việc làm tốt nhất.
Các ngành chiếm vị trí cao khác như khoa học máy tính, công nghệ phần mềm, mạng
- viễn thông, thống kê, phân tích dữ liệu cũng liên quan mật thiết đến lĩnh vực này.
2 - Cung cấp cách tiếp cận để giải quyết vấn đề trong chuyên môn và thực tiễn

10


Việc làm chủ các tri thức Toán học không chỉ bao gồm việc nắm bắt các khái
niệm, mô hình và ý tưởng chính mà cần thiết hơn là phương pháp tư duy, cách phân
tích và giải quyết vấn đề. Do đó, bằng việc hiểu và vận dụng các nguyên tắc Toán học
này, sinh viên có lợi thế cạnh tranh trong việc học tập các lĩnh vực chuyên sâu.
Thực tế cho thấy các bài toán trong lĩnh vực chuyên sâu trong nhiều lĩnh vực
như khoa học, công nghệ và kinh tế đòi hỏi các kỹ năng Toán học này. Phương pháp
cụ thể để tiếp cận những vấn đề này bằng Toán học sẽ được trình này ở các phần còn
lại của chương này và các chương tiếp theo của Đề án.
Một điểm khác cần quan tâm là các kỹ năng tư duy mà Toán học dạy cho ta là
gì? Theo thầy Trần Nam Dũng, Toán học cung cấp 4 phương pháp tư duy chính: tư
duy mô hình, tư duy logic, tư duy thuật toán và tư duy thống kê. Tuy nhiên, cách đào
tạo hiện này chỉ chú trọng vào tư duy mô hình và thậm chí chỉ đơn giản là phân tích
mô hình sẵn có chứ không phản ánh đầy đủ tư duy mô hình. Tư duy logic được quan
tâm một phần, còn tư duy thuật toán và thống kê không được quan tâm khi giảng dạy
môn Toán học. Tư duy thuật toán chủ yếu được học ở môn Cấu trúc dữ liệu và thuật
toán hơn, trong khi thật sự các môn như Đại số và Giải tích cũng rất cần tư duy thuật
toán. Tư duy thống kê thậm chí không được đề cao khi dạy Xác suất thống kê bởi sinh
viên chỉ học môn này bằng cách tương tự như khi học các mô hình Đại số và Giải tích.
Mặc dù có tầm quan trọng như vậy, việc dạy và học môn Toán bậc Đại học tại
Trường Đại học Công nghệ nói riêng và toàn Việt Nam nói chung vẫn còn nhiều vấn
đề và thách thức. Phần tiếp theo nói kỹ hơn về vấn đề này.
III - MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM TRONG
GIÁO DỤC TOÁN HỌC BẬC ĐẠI HỌC
1 - Kết quả khảo sát sinh viên Trường Đại học Công nghệ về học tập, nghiên cứu
và ứng dụng Toán học
Phần này đóng vai trò cơ sở lý thuyết cho kiến nghị xây dựng Câu lạc bộ Toán
ứng dụng ở Trường Đại học Công nghệ. Do đó, phần đầu tiên của phần này là khảo sát

11


tại Trường Đại học Công nghệ được đưa ra để làm cơ sở thực tiễn trước khi đi vào các
vấn đề cũng như ý tưởng giải pháp.
Nhóm Đề án đã tiến hành Khảo sát vào cuối tháng 7, đầu tháng 8 năm 2016
trên 107 mẫu là các sinh viên Trường Đại học Công nghệ, thông qua các nhóm
(group) trên facebook của sinh viên nhà trường. Khảo sát về thực trạng dạy và học
Toán học hiện này của sinh viên, nguyện vọng của sinh viên mong muốn điều gì về
việc học Toán học.
107 mẫu này có các thông số như sau:
84,8% nam, 13,3% nữ, 1,9% khác (không tiết lộ, giới tính khác, …)
Sinh viên năm nhất, hai, ba, tư, đã tốt nghiệp theo thứ tự có tỷ lệ là: 17,8%,
35,5%, 22,4%, 13,1%, 10,3%.
62,3% sinh viên Khoa Công nghệ thông tin, 20,8% Khoa Điện tử - Viễn thông,
11,3% Khoa Cơ học kỹ thuật, 2,8% Khoa Vật lý kỹ thuật, 2,8% khác (không tiết lộ,
…)
Điểm số trung bình (GPA) sinh viên kéo dài từ 1.7 - 3.94 với tỷ lệ tương đối
đều ở các nhóm điểm số.

Các thông số trên cho thấy tập mẫu được lấy từ đầy đủ các khoa, sinh viên các
năm khác nhau, thuộc tất cả các nhóm học lực và tất cả các nhóm điểm số môn Toán,
ngoại trừ thuộc tính khoa bị mất tương quan so với dữ liệu thật (sinh viên CNTT đông
hơn thực tế và ít dữ liệu của Khoa Vật lý kỹ thuật). Khảo sát trên với số lượng đủ lớn
(107 mẫu) và tương quan cao với sinh viên trong thực tế nên có thể đại diện cho toàn
thể sinh viên Trường Đại học Công nghệ.
Căn cứ vào kết quả khảo sát, người làm Đề án cung cấp các kết quả Đánh giá
sau:
Thứ nhất, 97,19% số sinh viên gặp ít nhất một vấn đề nào đó khi học tập với

môn Toán, bao gồm các sinh viên đạt kết quả cao, trong đó:

12


65,3% sinh viên chưa thấy được mối liên hệ giữa môn học Toán trên lớp với
thực tiễn chuyên môn và đời sống. Đối với các sinh viên từng đạt A+ môn Toán,
con số này là 45% và đối với sinh viên từng nhận điểm F là 81,25%.
50% sinh viên thiếu động cơ để học môn học liên quan đến Toán học.
57,6% sinh viên cảm thấy nội dung môn học chưa hấp dẫn, không cảm thấy tò
mò muốn nghiên cứu thêm ngoài chương trình.
45,1% sinh viên cho rằng tiến trình giảng dạy không phù hợp (thời gian quá
ngắn hoặc trình bày tuần tự không phải là cách học tập tốt).
38,4% sinh viên cần thêm sự hỗ trợ để học tốt môn này.
30,7% sinh viên cho rằng kết quả môn học không phản ánh đúng khả năng và
nỗ lực của họ.
16,3% gặp tất cả vấn đề mà chúng tôi đưa ra và 7,7% gặp những vấn đề khác
chưa được đề cập ở đây.

Thứ hai, các sinh viên đều đồng ý rằng chúng ta cần các giải pháp hiệu quả
nhằm nâng cao chất lượng và trải nghiệm dạy và học môn Toán:

40,2% sinh viên cho rằng nên có các cuộc thi về Toán học hay Khoa học cho
sinh viên.
61,9% sinh viên cho rằng nên có các Khóa học, khóa đào tạo bổ trợ giúp sinh
viên thấy được mối liên hệ giữa Toán học với Công nghệ.
67% sinh viên muốn có các hội thảo khoa học về các chủ đề đang được quan
tâm (Big Data, Internet of Things) và mối liên quan với những kiến thức đã được
học.

13


67% sinh viên cần sự hỗ trợ vào giai đoạn trước khi thi học kỳ các môn Toán
học cơ sở và chuyên ngành.
67% sinh viên muốn có các nhóm chuyên môn để cùng nhau nghiên cứu một
chủ đề Toán ứng dụng
6% sinh viên có ý kiến cần các giải pháp khác.

Thứ ba, sinh viên chưa có đầy đủ nhận thức về tầm quan trọng của Toán học
đối với chuyên môn và cuộc sống: (các phần dưới đây có thể chọn trùng lặp nhau)
2​ 1,6% sinh viên cho rằng học môn học này chỉ để hoàn tất chương trình đào
tạo và ra trường, không cần thiết.
5​ 0% cho rằng đây là môn học cần thiết để nắm vững những tri thức chuyên
sâu hơn, nhưng không cần trong công việc.
3​ 1,4% cho rằng môn học này chỉ cần cho những ai làm nghiên cứu, còn ai
muốn đi làm thì không cần thiết.
43,1% cho rằng nó cần thiết cho học tập và công việc.
2% có ý kiến khác.

Với các dữ liệu trên, ta thấy được nhiều vấn đề cần quan tâm trong giáo dục
Toán học bậc Đại học cùng các nguyện vọng của sinh viên.
2 - Những thách thức khi dạy và học Toán học
Nếu như Toán học đóng vai trò quan trọng đối với sinh viên như chương trước
trình bày, thì điều gì đang ngăn cản họ nắm bắt lĩnh vực này?
Dựa vào những khảo sát trên, các phân tích khác [5] và các kinh nghiệm cá
nhân của người làm Đề án cùng với sự tham vấn những chuyên gia trong lĩnh vực này,
chúng ta thấy những vấn đề sau:
14

Thứ nhất, nhận thức chưa đúng hoặc chưa đầy đủ về tầm quan trọng của Toán
học với chuyên môn. Thậm chí, sinh viên được biết rằng toán học có vai trò quan
trọng từ giảng viên hay anh chị, cũng không hiểu thật sự rõ tại sao nó quan trọng, cơ
chế để Toán học áp dụng vào chuyên ngành là gì. Sinh viên năm cuối thường có xu
hướng hiểu vấn đề này tốt hơn sinh viên năm nhất, nhưng chỉ có sinh viên năm nhất
mới có thời gian học tập và nghiên cứu Toán học một cách tốt nhất thì giai đoạn này
họ chưa đánh giá cao môn học này.
Thứ hai, các nội dung giảng dạy không cho thấy mối liên hệ giữa Toán học và
chuyên môn và thực tiễn. Đặc biệt các môn Toán học được thiết kế chung cho các
ngành, thường do giảng viên ngành Toán học giảng dạy và không phản ánh mối liên
hệ cụ thể với ngành mình học.
Thứ ba, là các hoạt động Toán học ngoài chương trình (Toán học ngoại khóa)
chưa được sự quan tâm thích hợp, bởi chúng cung cấp nhiều hình thức đào tạo Toán
học phong phú hơn việc học trên lớp đơn thuần, tạo điều kiện phát triển những nhân tố
tích cực trong lĩnh vực này. Hoạt động ngoại khóa hiện tại chủ yếu là các cuộc thi như
Olympiad Toán học sinh viên không dành cho đủ mọi người.
Trước các khó khăn trên, các giải pháp trong Đề án này nhằm khắc phục phần
nào đó hạn chế và mang lại những ý tưởng mới mẻ đối với việc dạy và học Toán học.
3 - Toán ứng dụng như là cách tiếp cận Toán học
Toán học là một lĩnh vực rất rộng lớn và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực khác nhau. Trước một hệ thống tri thức sâu và rộng như vậy, làm thế nào sinh
viên có được những tri thức nền tảng và thiết yếu cho công việc và cuộc sống của
mình?
Giải pháp đầu tiên được đưa ra là nhà giáo dục sẽ cung cấp những kiến thức
nền tảng nhất như Đại số tuyến tính và Giải tích thực cho sinh các ngành khoa học công nghệ như chương trình đào tạo Đại học hiện này vẫn thường làm. Cách làm này
hiệu quả để sinh viên có được kiến thức nền tảng, nhưng chưa đủ sâu và rộng để có
thể ứng dụng và nếu chỉ giảng đơn thuần thì sinh viên khó có thể nhận ra mối liên hệ
giữa kiến thức và thực tiễn.
15

Vậy chúng ta cần bổ sung thêm những gì để làm cho sinh viên đủ khả năng tiếp
cận vấn đề thực tế? Ở chương tiếp theo, Đề án này sẽ cung cấp một mô hình giáo dục
để giải quyết vấn đề này là mô hình giáo dục lấy sinh viên làm trung tâm. Còn ở đây,
dưới góc độ Toán học, cách tốt nhất là giúp sinh viên có được kỹ năng cần thiết khi
đối mặt với vấn đề thực tiễn.
Các vấn đề thực tiễn cần sử dụng kiến thức Toán học rất đa dạng và phong phú,
nhưng thực tế vẫn có thể tiếp cận bằng ​một số kỹ năng cốt lõi. Ở
​ các trường Đại học
trên toàn thế giới, người ta tập hợp các kỹ năng này và gọi là Toán ứng dụng. [11]
Những kỹ năng này như phân tích số liệu hay kỹ thuật tối ưu, … thường được trình
bày trong các môn học ứng dụng. Tuy nhiên, Toán ứng dụng không chỉ là các môn
học như Tối ưu toán học hay Xác suất thống kê (tương tự cách tiếp cận cũ) mà còn là
hệ thống kỹ năng để phát hiện, phân tích, mô hình hóa, giải quyết và kiểm định lời
giải.

16


Hình vẽ trên đây rất nổi tiếng [9], mô tả quá trình giải quyết vấn đề khoa học
(và tổng quát hơn là vấn đề thực tiễn) bằng Toán học. Quy trình trên gồm bốn pha của
quá trình giải quyết vấn đề, ứng với bốn kỹ năng cần thiết khi giải quyết vấn đề.
i) Pha đầu tiên là câu hỏi thực tiễn, đây là bước quan trọng, đặt câu hỏi đúng
quyết định xem bạn sẽ giải quyết vấn đề nào và cách đặt câu hỏi cho thấy cách nhìn
của bạn đối với vấn đề cần giải quyết.
ii) Pha thứ hai mô hình hóa câu hỏi trên thành một vấn đề Toán học thích hợp,
lựa chọn mô hình toán học như thế nào và chuyển thành bài toán khó hay dễ phụ
thuộc vào khả năng của người giải quyết và yêu cầu của thực tiễn.
iii) Pha thứ ba là giải quyết vấn đề Toán học đã đặt ra. Có thể giải quyết một

phần hay toàn bộ bài toán dựa vào điều kiện thực tế.
iv) Pha thứ tư là từ lời giải Toán học đã có, diễn giải nó trong bối cảnh thực tế
để có phương án giải quyết của vấn đề ban đầu.
v) Sau đó lời giải cần được đánh giá. Các bước của quy trình trên được lặp đi,
lặp lại nhiều lần cho đến khi người giải quyết vấn đề có được sản phẩm mình mong
muốn.
Việc sử dụng mô hình Toán học để giảng dạy và nghiên cứu Toán học và ứng
dụng như trên có nhiều đặc trưng riêng:
i) Không chỉ chấp nhận một lời giải duy nhất, tồn tại nhiều lời giải khác nhau
cho cùng một vấn đề.
ii) Cho phép nhiều cách tiếp cận, nhiều hướng đi đến lời giải.
iii) Cho phép “thỏa hiệp” giữa độ chính xác lời giải với điều kiện thực tế.
iv) Không chỉ đánh giá dựa vào kết quả cuối cùng hay logic lời giải, mà còn
dựa trên ý tưởng, cách trình bày và phản biện các ý tưởng khác.
Những điểm trên đây là lợi thế của phương pháp Toán mô hình so với các hình
thức thi cử toán học hay lập trình khác bởi trong các cuộc thi trước đây, người ta cung
cấp sẵn các mô hình Toán học hay lập trình và người tham gia chỉ việc đi tìm lời giải
của bài toán sẵn có theo một yêu cầu cho trước.

17


Để giúp sinh viên có thể học tập bằng các phương pháp được đưa ra ở trên,
chương tiếp theo cung cấp mô hình để có thể triển khai những ý tưởng trên vào các
hoạt động cho sinh viên thông qua Câu lạc bộ Toán ứng dụng mà Đề án này đề xuất.

18


Chương II

CÂU LẠC BỘ CHUYÊN MÔN
ĐÓNG VAI TRÒ QUAN TRỌNG
TRONG MÔ HÌNH GIÁO DỤC HIỆN ĐẠI
“​Người thầy giỏi biết giải thích,

“

Người thầy xuất chúng biết minh họa,
Người thầy vĩ đại biết cách truyền cảm hứng”.
-

---- William A. Warrd ----Chương này chỉ ra cơ sở của mô hình Câu lạc bộ chuyên môn và cách mà nó có

thể trở thành một giải pháp hỗ trợ giải quyết các vấn đề của sinh viên, trở thành phần
bổ sung hiệu quả cho hoạt động dạy và học trong nhà trường hiện nay. Phần sau của
chương này cũng cung cấp một số cơ sở thực tiễn về hệ thống các câu lạc bộ ở Trường
Đại học Công nghệ hiện nay.
I - MÔ HÌNH GIÁO DỤC LẤY NGƯỜI HỌC LÀM TRUNG TÂM
1 - Một cách tiếp cận đối với giáo dục hiện đại
Những năm gần đây, Đổi mới giáo dục ở Việt Nam là một trong các chủ đề
được thảo luận công khai và rộng rãi, nhận được nhiều sự quan tâm của dư luận. Các
thảo luận này tập trung vào việc làm thế nào để nâng cao chất lượng nền giáo dục,
tăng cường năng lực người học khi giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.
Một trong những phương cách mà các nhà giáo dục đặt ra là c​ huyển đổi sang
mô hình lấy học sinh, sinh viên là trung tâm của hoạt động dạy và học. Nghị
quyết số 29-NQ/TW của Ban chấp hành Trung ương khóa XI về Đổi mới căn bản và
toàn diện giáo dục và đào tạo (2013) [10] nhấn mạnh rằng ​người học là chủ thể trung

19

tâm của quá trình giáo dục. Trong nhiều chính sách mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo
những năm gần đây có chịu sự ảnh hưởng của mô hình giáo dục này.
Theo quan điểm của người viết, mô hình này được dựa trên các nền tảng sau:
Thứ nhất là sự thay đổi vai trò của người học, từ việc thụ động tiếp nhận tri
thức đến lúc chủ động đề xuất nội dung cần học, bao gồm cả chủ đề cần học, phương
pháp tiếp cận và cách thức đánh giá kết quả học tập.
Thứ hai, thiết lập môi trường mà trong đó người học được tương tác với người
dạy và những người học khác một cách chủ động, được quyền bày tỏ ​quan điểm cá
nhân​ của mình và ý kiến đó được lắng nghe bởi những người có trách nhiệm.
Thứ ba, tiếp cận nội dung học thông qua c​ hủ đề thay vì môn học. Ví dụ, các
học sinh trung học cơ sở sẽ lựa chọn một chủ đề là ​Nhà hàng đ​ ể nghiên cứu, việc tiếp
cận chủ đề sẽ giúp học sinh hiểu về cách phân tích dữ liệu và quản lý một cơ sở kinh
doanh (kinh tế và toán), cách ứng xử với khách hàng (giáo dục công dân), cách chế
biến một món ăn (ẩm thực), hiểu các nguyên lý khoa học bên dưới các món ăn để đảm
bảo các tiêu chuẩn chế biến (vật lý và hóa học) và các giá trị truyền thống thể hiện
thông qua món ăn đó (lịch sử, văn hóa).
Ba nền tảng trên là những ý tưởng căn bản nhất của mô hình giáo dục lấy người
học làm trung tâm.
2 - Tính hiệu quả của mô hình
Điểm cơ bản của mô hình này là nâng cao ​tính tự chủ của người học. Mô hình
này có nhiều ưu điểm là nâng cao tính chủ động và sáng tạo của sinh viên. Mô hình
này hiệu quả trong việc tạo cho sinh viên khả năng đặt vấn đề và giải quyết vấn đề
theo yêu cầu trong cuộc sống và chuyên môn, bởi phương pháp đào tạo hướng chủ đề
của mô hình trên tập trung vào việc sử dụng các tri thức như là ​phương thức để mô
hình hóa và giải quyết vấn đề đặt ra chứ không coi việc nắm bắt tri thức ấy là mục tiêu
cuối cùng của đào tạo. Thêm vào đó, mô hình trên quan tâm đến người học ở ​phương

​ ỗi cá nhân với khả năng và nhu cầu khác nhau cần một chương
diện từng cá nhân, m

trình đào tạo riêng phù hợp cho chính mình, điều theo mô hình cũ không thể nào đáp
ứng được.
20


Đồng thời, những hạn chế của nó cũng nhanh chóng bộc lộ ra như người học sẽ
gặp khó khăn khi phải tự mình xây dựng quá trình và nội dung học tập mà bản thân họ
chưa có kiến thức nền tảng; việc giảng dạy theo chủ đề khiến người học thiếu một
kiến thức được hệ thống hóa bài bản nếu được đào tạo theo môn học. Khó khăn khác
mà mô hình trên phải đối mặt là nếu như người học thiếu động lực học tập hoặc có
những khó khăn cá nhân thì sẽ việc học theo mô hình mới sẽ mang lại một kết quả
thấp hơn mô hình truyền thống trong ngắn hạn.
Những khó khăn trên gặp phải, theo người xây dựng Đề án này, là ​do thiếu sự
hỗ trợ của người thầy với vai trò là người quan sát, định hướng người học ở một mức
độ nhất định. ​Điều này có thể khắc phục được và cách tiếp cận trên vẫn được xem
là một trong các cơ sở của giáo dục hiện đại.
Do chưa được triển khai một cách đầy đủ và người viết cũng chưa thấy được
một đánh giá chính thức nào bằng ​phương pháp thực nghiệm ​ở Việt Nam, các đánh
giá về tính hiệu quả trên đây của mô hình lấy người học làm trung tâm trong mục này
chỉ mới tiến hành bằng ​phương pháp phân tích dựa trên các đặc trưng quan trọng
trong một hệ thống giáo dục. Những đánh giá như vậy được coi là đủ cho chúng tôi
làm cơ sở lý thuyết cho việc đặt vấn đề trong Đề án.
Trong phần tiếp theo, Đề án sẽ dựa trên mô hình giáo dục này để thiết lập một
hệ thống có khả năng vận hành dựa trên nguyên lý giáo dục lấy người học làm trung
tâm.
II - MÔ HÌNH CÂU LẠC BỘ CHUYÊN MÔN
(MÔ HÌNH CÂU LẠC BỘ TOÁN ỨNG DỤNG SỬ DỤNG)
Dựa trên mô hình ở phần trước, Đề án này làm rõ một số vấn đề về mô hình
Câu lạc bộ mà Đề án này kiến nghị. Trọng tâm của mô hình Câu lạc bộ chuyên môn
nằm ở ​vai trò của một thành viên trong toàn bộ hoạt động chuyên môn và tổ chức

của Câu lạc bộ. Lưu ý rằng phần này không nói đến mô hình về tổ chức và hoạt động
sẽ chiếm trọn vẹn toàn bộ chương IV của Đề án này.

21


1 - Hoạt động chuyên môn
Một câu lạc bộ chuyên môn cần lấy hoạt động chuyên môn làm trung tâm, coi
các mảng hoạt động khác như là những “cánh tay” hỗ trợ đắc lực để làm tốt hoạt động
chuyên môn. Ở một câu lạc bộ chuyên môn, tất cả thành viên, bao gồm cả những
thành viên chưa có nhu cầu, đều tham gia vào hoạt động chuyên môn ở một mức độ
phù hợp với họ.
Ở Câu lạc bộ Toán ứng dụng mà Đề án này đề xuất, kỹ năng giải quyết vấn đề
được lấy làm kỹ năng nền tảng. Phần trước đã nói rằng chúng ta cần biến kiến thức trở
thành công cụ để giải quyết vấn đề thay vì năm bắt nó là mục đích cuối cùng. Để làm
được điều trên, người làm đề án đưa ra cách tiếp cận như sau:
Điểm mấu chốt làm cho các hoạt động chuyên môn trở nên dễ tiếp cận với
sinh viên, là chúng cần được liên hệ với thực tiễn và đặt họ vào thế chủ động là người
tìm ra và giải quyết vấn đề. Có hai hướng Câu lạc bộ sẽ triển khai:
Hướng thứ nhất, để giúp sinh viên tìm hiểu một lý thuyết (chẳng hạn quy hoạch
tuyến tính của Dantzig), thay vì cung cấp lý thuyết, bài toán và thuật toán để giải
quyết cùng các chứng minh liên quan ngay lập tức, người học nên được cung cấp một
phiên bản cụ thể của một vấn đề thực tiễn có sử dụng lý thuyết này cùng với một
hướng dẫn chi tiết để có thể tìm kiếm câu trả lời (tự mình tìm ra các cách tiếp cận
thích hợp cho bài toán) và rút ra các kiến thức mà lý thuyết này muốn truyền tải. Nhờ
đó, sinh viên sẽ hiểu và nắm bắt được lý thuyết này một cách sâu sắc hơn.
Hướng thứ hai, một vấn đề thực tiễn thực sự sẽ được cung cấp cho sinh viên và
gợi ý các hướng đi một cách sơ lược nhất. Giải quyết vấn đề này không nhất thiết phải
theo một kịch bản có sẵn như ở cách thứ nhất mà sinh viên tùy ý đề xuất cách giải
theo ý tưởng của mình. Những bài toán thực tiễn thường rất khó, không theo một mô

típ lý thuyết đã được đặt ra nên việc giải quyết các vấn đề như vậy cho phép sinh viên
nắm vững cách tiếp cận vấn đề, xây dựng mô hình và đề xuất lời giải - những năng lực
cốt lõi mà Câu lạc bộ hướng đến.
Hai hướng trên cần vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo. Hướng thứ nhất
áp dụng cho giai đoạn làm quen với kiến thức, hướng thứ hai nên được đặt ra vào giai
đoạn áp dụng kiến thức. Các hướng đi trên còn cần được thể hiện thông qua các hình
22


thức thích hợp là các bài giảng tương tác, diễn đàn thảo luận hay cuộc thi. (sẽ được
trình bày kỹ hơn sau này)
2 - Hoạt động tổ chức và phát triển kỹ năng
Một trong những điểm quan trọng khác làm cho Câu lạc bộ chuyên môn mang
lại giá trị cho sinh viên là họ không chỉ là người làm trung tâm trong việc nghiên cứu
và giải quyết vấn đề chuyên môn, mà còn đóng vai trò chủ động trong các hoạt động
tổ chức Câu lạc bộ.
Trong câu lạc bộ, các thành viên tham gia theo nguyên tắc tự nguyện và dân
chủ. Nguyên tắc tự nguyện được hiểu là không chỉ là thành viên tự mình quyết định
việc tham gia Câu lạc bộ, tự mình xây dựng mục tiêu khi tham gia và xác định kế
hoạch hoạt động cá nhân mà còn có nghĩa là thành viên được khuyến khích để tham
gia và hoàn thành những dự định trên, được tạo điều kiện một cách tốt nhất và được
phát triển ý tưởng riêng của mình.
Nguyên tắc dân chủ đảm bảo vai trò của mỗi thành viên trong việc quyết định
các vấn đề của Câu lạc bộ. Các thành viên sẽ thảo luận cho đến khi đạt được sự đồng
thuận. Có hai cấp độ quyết định: cấp độ toàn thể thành viên và cấp độ đại diện. Khi
quyết định ở toàn thể thành viên, mọi người sẽ phải chấp nhận quyết định của đa số là
quyết định cuối cúng trong trường hợp có bất đồng, đây là điều thông thường giống
như các thiết chế xã hội khác mà chúng ta bắt gặp hàng ngày.
Tuy nhiên, còn có các cơ quan đại diện do thành viên bầu ra. Ở cấp độ này, bất
kỳ sự phản đối của một thành viên đều có hiệu lực phủ quyết một quyết định. Chỉ khi

nào đạt được sự đồng thuận (không có ai phản đối), thì tập thể mới có thể thông qua
một quyết định cuối cùng. Điều này cho phép một vấn đề được thảo luận kỹ lưỡng và
sâu sắc trước khi đưa ra quyết định cuối cùng, cũng như không có một ý kiến nào bị
bỏ qua. Không phải bao giờ đa số cũng nắm giữ chân lý. Hạn chế của cơ chế này là dễ
dẫn tới một sự bế tắc khi tổ chức không thể đưa ra kết luận thống nhất và các nhóm đa
số và thiểu số không chịu nhượng bộ ý kiến của bên kia. Tuy nhiên, khi phải đối mặt
với điều này, các thành viên sẽ phải cân nhắc đến hậu quả của sự bế tắc và có thể phải
thỏa hiệp lẫn nhau để đạt được sự đống thuận vì mục đích chung. Đây là một cơ chế
23


đặc biệt sẽ được thực thi tại Câu lạc bộ Toán ứng dụng (Đề án này đề xuất) thể hiện
tinh thần của mô hình lấy người học làm trung tâm trong bối cảnh cụ thể là hoạt động
tổ chức.
Hoạt động tổ chức như trên là cơ sở để tạo ra một không gian sinh hoạt chung
cho tất cả thành viên Câu lạc bộ. Đây là không gian để các thành viên cùng nhau hoạt
động trong khuôn khổ Câu lạc bộ và đồng thời phát triển kỹ năng cần thiết cho học
tập, làm việc và nghiên cứu.
Tại Câu lạc bộ Toán ứng dụng, những người làm Đề án mong muốn tạo môi
trường phát triển cả kỹ năng cứng lẫn kỹ năng mềm, cả khả năng làm việc độc lập lẫn
làm viêc nhóm. Các căp kỹ năng trên thường bị đặt vào tình thế đối lập nhau, như cho
rằng thị trường đề cao kỹ năng mềm hơn kỹ năng cứng hay là làm việc nhóm hơn kỹ
năng làm việc cá nhân. Tuy nhiên, AMC đặc biệt coi trọng việc cân bằng, phối hợp
các cặp kỹ năng trên tạo ra kỹ năng cá nhân một cách toàn diện.
Nếu như hoạt động chuyên môn ở trên tập trung cho kỹ năng giải quyết vấn đề
và tư duy hệ thống (giải quyết vấn đề là sự kết hợp giữa kỹ năng cứng và kỹ năng
mềm), thì các hoạt động khác của Câu lạc bộ cho phép sinh viên mở rộng hệ thống kỹ
năng cần thiết khác như giao tiếp (tương tác nhóm, phối hợp công việc, …), trình bày
(bao gồm cả thuyết trình, tranh luận, hùng biện, trình bày văn bản, tài liệu), quản lý
(nguồn lực, hoạt động, tài chính, tổ chức sự kiện) và có thể bao gồm cả lãnh đạo. Các

kỹ năng được phat triển thông qua việc tham gia vào các hoạt động cá nhân và tập thể
của Câu lạc bộ.
Trên đây là một số điểm khái lược của mô hình Câu lạc bộ Chuyên môn. Việc
thiết lập các câu lạc bộ, nhất là các câu lạc bộ về chuyên môn, học thuật, là một giải
pháp khá hiệu quả nhằm thực thi ý tưởng lấy người học làm trung tâm ở các Trường
Đại học hiện nay.
Đề án này sử dụng mô hình giáo dục lấy người học làm trung tâm thông qua hệ
thống câu lạc bộ chuyên môn làm cơ sở đề giải quyết các vấn đề trong giáo dục Toán
học. Đây chính là nền tảng lý thuyết cho các hoạt động của Câu lạc bộ Toán ứng dụng
mà Đề án này kiến nghị thành lập.

24


III - SO SÁNH TÌNH HÌNH HOẠT ĐỘNG CỦA
HỆ THỐNG CÂU LẠC BỘ GIỮA TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
VỚI CÁC ĐẠI HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC
TRONG NƯỚC VÀ TRÊN THẾ GIỚI
Để đánh giá được tình hình hoạt động câu lạc bộ ở Trường Đại học Công nghệ,
từ đó rút ra được một số kết luận hữu ích về phương hướng phát triển hệ thống này
cũng như định hướng cho Câu lạc bộ Toán ứng dụng mà Đề án này đề xuất, người viết
trình bày một số so sánh về mô hình các câu lạc bộ sinh viên giữa các trường. Các
cách tiếp cận để đánh giá này được tham khảo chủ yếu từ nghiên cứu của Kim Ngọc
Minh (2014) [6] về vai trò của câu lạc bộ sinh viên trong việc tăng tính chủ động trong
học tập và định hướng nghề nghiệp cho sinh viên.
1 - Về số lượng
Trường Đại học Công nghệ có 8 câu lạc bộ sinh viên đang hoạt động, tất cả
chúng trực thuộc Hội sinh viên của trường, các câu lạc bộ này hoạt động trong nhiều
lĩnh vực khác nhau.
Để xác định được số lượng câu lạc bộ bao nhiêu là hợp lý, chỉ số tỷ lệ số sinh

viên trên số lượng câu lạc bộ được nhiều chuyên gia và tổ chức kiểm định giáo dục
sử dụng.
US News - một tổ chức phân tích và xếp hạng nhiều lĩnh vực tại Hoa Kỳ, trong
đó có xếp hạng các đại học (nội địa Hoa Kỳ) đã sử dụng chỉ số trên như một công cụ
lượng hóa để đánh giá hoạt động sinh viên.
Ngọc Minh (2014) [6] đã đưa ra số liệu dựa vào báo cáo của US News về các
đại học quốc tế: (người làm đề án có bổ sung thông tin của một số đại học cho bảng
này)
Đại học

Số sinh viên

Số câu lạc bộ

Tỷ lệ tương quan

Cambridge (Anh)

11878

383

31

25