giao an phu dao toan 11 ki i

Ngy son:06/09/2015
Ngy dy : 10/09/2015-11A2
11/09/2015-11A3,11A4
Tit 1;2
PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc:Bit c phng trỡnh lng giỏc c bn : sinx = m; cosx = m; tanx =
m; cotx = m v cụng thc nghim.
V k nng: Gii thnh tho phng trỡnh lng giỏc c bn. Bit s dng mỏy tớnh
b tỳi h tr tỡm nghim phng trỡnh lng giỏc c bn.
i vi hc sinh khỏ gii
V kin thc:Bit c phng trỡnh lng giỏc c bn : sinx = m; cosx = m; tanx =
m; cotx = m v cụng thc nghim.
V k nng: Gii thnh tho phng trỡnh lng giỏc c bn. Bit s dng mỏy tớnh
b tỳi h tr tỡm nghim phng trỡnh lng giỏc c bn
3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,

+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

1


- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii ca
bn

- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li cụng
thc nghim ca cỏc phng trỡnh: sinx
= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

Bài 1: Giải các phơng
trình sau :
1
a. sin ( x + 2 ) = ;
3
b. sin 3 x = 1 ;
2x
ữ= 0 ;
c. sin
3 3
3
d. sin ( 2 x + 200 ) =
.
2

2: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. ( 20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- 4 HS lờn bng gii

toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii ca
bn

- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li cụng
thc nghim ca cỏc phng trỡnh: sinx
= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

Bài 2: Giải các phơng
trình sau :
2
a. cos ( x 1) = ;
3
b. cos 3x = cos120 ;
1
3x
c. cos ữ = ;
2
2 4
1

d. cos 2 2 x = .
4

3: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20) i
tng khỏ gii
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- Tìm điều kiện. - Hớng dẫn HS giải bài tập 4.
Bài 3: Giải các phơng trình
sau :
2 cos 2 x
= 0 (1)
1 sin 2 x
- Quy đồng và
+ Điều kiện PT là gì ?
ĐK : 1 - sin2x 0.
Ta có :
biến đổi.
( 1) 2 cos 2 x = 0 cos 2 x = 0
+ Quy đồng khử mẫu ta đợc
- Đối chiếu điều

ntn ?

kiện.

+ Hãy đối chiếu với điều
kiện .

- Kết luận
nghiệm.
+ Yêu cầu HS kết luận
nghiệm.



2 x = 2 + k 2 , k Z

2 x = + k 2 , k Z

2


x = 4 + k , k Z

x = + k , k Z

4
Đối chiếu điều kiện ta có
nghiệm

x = + k , k Z
4

2


4: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20)
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- 4 HS lờn bng gii
- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
Bài 4: Giải các phơng
toỏn
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li cụng
- Nờu cụng thc
trình sau :
thc
nghim
ca
cỏc
phng
trỡnh:
tanx
nghim ca cỏc
3
a. tan ( x 150 ) =
;
= a, cotx = a.
phng trỡnh ú.
3
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
- Chỳ ý sai sút, ghi
b. cot ( 3 x 1) = 3 ;
phng trỡnh c bn ny.
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii ca - Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

c. cos 2 x tan x = 0 ;
bn
d. sin 3 x cot x = 0 .
Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1.cng c : nhc li cụng thc nghim ca phng trỡnh sinx=a, cosx=a (1)
2.bi tp (2)
Gii bi tp trc nghim
chn phng ỏn ỳng .
x
Phng trỡnh sin2 =1 cú nghim l:
3

3
3
+ k2
+ k3
A. x = + k2
B. x =
C. x =
D. x = k
2
2
2
Cõu 2. Nghim ca phng trỡnh 3tanx+ 3 =0 l giỏ tr no sau õy ?




A. x = + k2
B. x = + k

C. x = + k
D. x = + k
3
6
6
3
Cõu 3. Nghim ca phng trỡnh cos2 x=1 l cỏc giỏ tr no sau õy ?
k
k
A. x = k
B. x =
C. x =
2
4
3. Chuyn giao kin thc. (2)

D. x =

k
3

- hc thuc cỏc bc gii phng trỡnh bc 1, bc 2 i vi mt hm lng giỏc.

3


Ngy son:11/09/2015
Ngy dy : 15/09/2015-11A2
17/09/2015-11A3,11A4
Tit 3;4

PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc: Cng c khc sõu cỏch gii phng trỡnh: Bc nht; bc hai vi mt hm s
lng giỏc
V k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn. S dng cụng thc bin i lng
giỏc bin i phng trỡnh..

i vi hc sinh khỏ gii

V kin thc: Bit c dng v cỏch gii phng trỡnh: Bc nht; bc hai vi mt hm s
lng giỏcV k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn.

3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph

2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

4


I. Phơng trình bậc nhất
đối với một hàm số lợng

- Tiếp thu, ghi nhớ.
- Nêu các ví dụ.
- Tiến hành giải.
- Nhận xét.
- Ghi nhận cách giải.

- Giáo viên nêu định

nghĩa.
- Yêu cầu HS nêu một số ví
dụ.
- Cho HS giải các phơng
trình ở ví dụ 1.
- Yêu cầu HS nhận xét.
- Từ đây yêu cầu HS nêu
lên cách giải các phơng
trình dạng này.
- GV sửa sai và cho HS ghi
nhận phơng pháp giải.

giác.
1. Định nghĩa : (SGK)
+ có dạng : at + b = 0 ( t
là một trong các hàm số lợng giác).
+Ví dụ 1: a) 4sinx + 2 =
0.
b) 3 tanx + 1 =
0.
2. Cách giải : (SGK)

2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng .
(10)
Hoạt động của HS
- Đọc đầu bài và nghiên
cứu cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Thông báo kết quả cho
GV

Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ và theo dõi
hoạt động của HS, hớng dẫn khi
cần thiết
- Nhận và chính xác hoá kết
quả của 1 hoặc 2 HS hoàn
thành trớc
- Đánh giá kết quả hoàn thiện
của từng HS

Ni dung ghi bng
Ví dụ 2 : Giải các
phơng trình sau :
a) 3cosx + 7 =0
b)

3 cotx + 3 = 0

3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng
giác. (20)
Hoạt động của HS
- Hoạt động nhóm để

Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho từng

Ni dung ghi bng
3.Phơng trình đa về ph-

tìm kết quả bài toán

nhóm

ơng trình bậc nhất đối

- Đại diện nhóm trình bày - Theo giỏi HĐ học sinh

với một hàm số lợng

kết quả

- Yêu cầu đại diện mỗi

Ví dụ 3: Giải các phơng

- Đại diện nhóm nhận xét

nhóm lên trình bày và

trình sau :

lời giải của bạn

đại diện nhóm khác nhận

a) 5cosx - 2sin2x = 0 ;

- Phát hiện sai lầm và

xét

b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;

sữa chữa

- Sửa chữa sai lầm

c) cos2x - cosx = 0 ;

- Ghi nhận kiến thức

- Chính xác hoá kết quả

d) cot2x = cot22x .

5


4: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- Tiếp thu, ghi nhớ.
- Giáo viên nêu định
II. Phơng trình bậc hai
nghĩa.
- Nêu các ví dụ.
đối với một hàm số lợng
(3cos2x - 6cosx + 3 = 0)

- Tiến hành giải.

- Yêu cầu HS nêu một số ví
dụ.

giác.
1. Định nghĩa : (SGK)

(cosx = 1 x = k 2 )

+ có dạng : at2 + bt + c =

- Nhận xét.

0 (a 0, t là một trong các

- Nêu cách giải phơng

hàm số lợng giác).

trình dạng này.

+Ví dụ 1:

( đặt biểu thức lợng
giác làm ẩn phụ t và

- Yêu cầu HS gải các phơng
a) 3cos2x - 6cosx + 3
trình ở H1.

- Yêu cầu HS nhận xét.
= 0.

đặt điều kiện t (nếu

b) 3cot2x - 5cotx - 7

có) ; giải phơng trình
bậc hai theo t và kiểm
tra lại điều kiện ; giải

= 0.
- Từ đây yêu cầu HS nêu
lên cách giải các phơng
trình dạng này.

phơng trình lợng giác
theo nghiệm t nhận đợc).

H1 : Gải các phơng trình
sau :
a) 3cos2x - 5cosx + 2

- GV sửa sai và cho HS ghi
nhận phơng pháp giải.

= 0.
b) 3tan2x - 2 3 tanx +
3 = 0.

- Ghi nhận cách giải.

2. Cách giải :
B1 : Đặt biểu thức lợng
giác làm ẩn phụ t và đặt
điều kiện t (nếu có) .
B2 : Giải phơng trình bậc
hai theo t và kiểm tra lại
điều kiện để chọn
nghiệm t .

6


B3 : Giải phơng trình lợng
giác theo nghiệm t nhận
đợc.

5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng . (20)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- Giao nhiệm vụ
Ví dụ 2 : Giải các phơng trình sau :
x
x
- Đọc đầu bài và
và theo dõi hoạt
2sin 2 + 2 sin 2 = 0
2
2

động
của
HS,
hớng
nghiên cứu cách
x
Giải : Đặt t = sin ( 1 t 1) ta có :
2
dẫn khi cần thiết
giải
t = 2 ( loại )
- Nhận và chính

2

2
t
+
2
t

2
=
0
2
xác hoá kết quả
t =

2
- Độc lập tiến hành của 1 hoặc 2 HS

2
Với t =
ta có :
hoàn thành trớc
2
giải
- Đánh giá kết quả
x
2
x

sin =
sin = sin
2
2
2
4
hoàn thiện của

x

từng HS
- Thông báo kết
2 = 4 + k2 , k Z
x = 2 + k4 , k Z


quả cho GV
x = 3 + k2 , k Z
x = 3 + k4 , k Z

2 4

2
Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1.cng c (1) nờu cỏc bc gii phng trỡnh bc 1, bc 2 i vi mt hm lng giỏc

7


2.bài tập (2’)
Gi¶i ph¬ng tr×nh sau :
6cos2 x + 5sin x − 2 = 0
3.chuyển giao kiến thức : (2’)
- ôn tập cách giải phương trình bậc một đối với sinx và cosx

Ngày soạn:26/09/2015
Ngày dạy : 30/09/2015-11A3,11A4
02/10/2015-11A2
Tiết 5;6
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu .
1. Kiến thức, kĩ năng
→ Đối với học sinh trung bình yếu
Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai, asinx +

bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên. Sử dụng công thức biến đổi lượng
giác để biến đổi phương trình..

→ Đối với học sinh khá giỏi

Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai; asinx +

bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên.

3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.

8


4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,

ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Hoạt động của HS
- Lên bảng trả lời.
- Giải phơng
trình.

Hoạt động của GV

Tóm tắt ghi bảng

- Nhắc lại cách giải phơng
Giải phơng trình:
trình bậc hai đối với một
hàm số lợng giác.
3sin26x - 4sin6x + 1 = 0
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời
và sau đó giải PT.

Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng
giác. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng

9

- Trả lời
(cosx 0 và sinx 0).
- Tiến hành biến đổi.
1
.
tanx

+ cotx =

(

)

2
+ 3tan x + 2 3 3 tan x 6 = 0 .

- Tiến hành giải phơng
trình tìm đợc.
- Kết luận về nghiệm
phơng trình đã cho.

- Điều kiện phơng
trình này là gì ?

Ví dụ 4: Giải phơng trình sau :
3 tanx - 6cotx +2 3 - 3 = 0
(**).
Giải : ĐK : cosx 0 và sinx 0.

6
+ 2 3 3= 0
(**) 3tan x
tan x
3tan2 x + 2 3 3 tan x 6 = 0

- Hãy tìm cách biến
đổi về phơng trình
ở dạng quen thuộc ?
+ Hãy đa cotx về
theo tanx ?
Đặt tanx = t, ta có :
+ Từ đó quy đồng và
3 t2 + 2 3 3 t - 6 = 0
khử mẫu để đa về
t = 3 hay t = - 2
phơng trình bậc hai
theo tanx.
+ Với t = 3 ta có :

- Yêu cầu học sinh
tan x = 3 tan x = tan
3
giải phơng trình đó.

x = + k , k Z
3
- Cho HS kết luận
+
Với

t
= - 2 ta có :
nghiệm phơng trình
đã cho.
tan x = 2 x = arctan( 2) + k , k Z

(

(

)

)

Các giá trị này đều thoả mãn
điều kiện nên nó là nghiệm của
phơng trình đã cho.

2: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng
giác. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

- Đọc đầu bài và
nghiên cứu cách
giải
- Độc lập tiến hành
giải
- Thông báo kết

quả cho GV

- Giao nhiệm vụ và theo dõi
hoạt động của HS, hớng dẫn
khi cần thiết( Hãy sử dụng
công thức nhân đôi để
biến đổi sin3xcos3x, sau
đó sử dụng hằng đẳng
thức lợng giác để đa về pt
bậc hai theo sin)
- Nhận và chính xác hoá kết
quả của 1 hoặc 2 HS hoàn
thành trớc
- Đánh giá kết quả hoàn
thiện của từng HS

Ví dụ 5: Giải phơng trình
sau :
3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0
(***)
Giải : Ta có :
(***) 3 cos26x + 4sin6x
-4=0
3sin26x - 4sin6x
+1=0
sin6x = 1

sin6x = 1

3

10


3: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng
giác. (20)
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Tiến hành biến đổi.
- Hãy tìm cách biến
+ cosx = 0 có thoả
mãn pt.
đổi để đa về ph+ Chia hai vế cho
cos2x ta đợc
2tan2 x 5tan x 1 = 2 1+ tan2 x .

(

)

- Tiến hành giải phơng trình tìm đợc.
- Nêu cách giải phơng
trình dạng này
(Kiểm tra xem cosx =
0 hay sinx = 0 có
thoả mãn pt đã cho
hay không ;với cosx
0 hay sinx 0 chia

hai vế phơng trình
đã cho cos2x hay sin2x
đa về pt quen
thuộc )

ơng trình quen
thuộc.
+ Hãy kiểm tra xem

Ni dung ghi bng
Ví dụ 6: Giải phơng trình sau :
2sin2 x 5sin xcosx cos2 x = 2 (1)
Giải :
Ta thấy cosx = 0 không thoả
mãn phơng trình (1).

cosx = 0 có thoả mãn Với cosx 0 chia hai vế pt( 1) cho
cos2x ta đợc :
pt không ?
+ Chia hai vế phơng
trình cho cos2x ?
- Hãy giải phơng

2tan2 x 5tan x 1 =

2
cos2 x

4tan2 x 5tan x 1 = 0

trình tìm đợc ?
- Từ đây hãy nêu lên
cách giải phơng
trình dạng này ?

tan x = 1

tan x = 1

4
tan x = 1 x =
tan x =


+ k , k Z
4

1
1
x = arctan + k , k Z
4
4

11


4: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx . (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

- Nhắc lại các công thức
- Yêu cầu HS nhắc lại
III. Phơng trình bậc nhất
các công thức cộng đã
cộng đã học
học.
đối với sinx và cosx.
- Hãy dựa vào các công
( sin( a b) = sinacosb sinbcosa thức trên và kết quả cos
1. Công thức biến đổi


2
= sin =
hãy
,
4
4
2
biểu thức asinx + bcosx.
chứng minh
cos( a b) = cosacosb msinasin b )


asinx + bcosx
sin x + cos x = 2cos x ữ
4

- Tiến hành chứng minh
và

= a2 + b2 sin( x + ) (1) với


sin x cos x = 2sin x ữ


4
(Ta có 2 cos x ữ
a

cos =
4

và
2
.
a + b2
( HD HS biến đổi vế


= 2 ( cos xcos + sin xsin ) phải)
4
4 - Hớng dẫn HS tìm công
b
thức biến đổi (1).
sin =
= cosx + sinx (đpcm) ). + Nhân chia biểu thức
a2 + b2
2
2

đã cho với a + b (
- Tìm công thức biến
a2 + b2 0).
a
đổi trong trờng hợp
,
+ Đặt sin =
a 2 + b2
tổng quát.
b
cos =
.
2
a + b2
- Ghi nhận công thức.
5: Phơng trình dạng asinx + bcosx = c. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

- Tiếp thu và ghi nhớ.

Ni dung ghi bng

- Giáo viên hớng dẫn học

2. Phơng trình dạng

sinh cách giải phơng trình

asinx + bcosx = c.

dạng này.

PP giải pt asinx + bcosx
= c (2)
Nếu a = 0, b 0 hoặc
b = 0, a 0 phơng trình
(2) có thể đa về phơng
trình lợng giác cơ bản.
Nếu a 0, b 0 ta áp dụng
công thức (1).

12


6: Cũng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
Ví dụ : Giải phơng trình
sin x + 3cos x = 1
- Tiến hành giải dới h- - Hớng dẫn HS giải.
Giải :
áp dụng công thức (1) ta có :
ớng dẫn của GV.
+ áp dụng công thức (1)
sin x + 3cos x =
+ Vế trái trở thành

khi đó vế trái trở thành

2 sin( x + ) .

ntn ?


+ Lấy = .
3

+ Với sin =

1+

( 3)

2

sin( x + )

= 2 sin( x + ) với sin =
1
3
, cos =
2
2

ta có thể lấy = ?

cos =
có:

3
,
2

1

. Từ đó ta lấy =
ta
2
3



sin x + 3cos x =2 sin x + ữ .
3

+
Khi
đó
phơng
trình
- Tìm nghiệm phKhi đó : sin x + 3cos x = 1
1

đã cho trở thành ntn?
sin x + ữ =
ơng trình đó
3 2

- Yêu cầu HS giải phơng



sin x + ữ = sin
3
6

trình đó.


x = 6 + k2

( k  )
x = + k2

2
Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1. Cũng cố : (1)
- nhc li cách giải phơng trình asinx + bcosx = c.
2. Bi tp (2)
Giải phơng trình
3sin3x cos3x = 2
3. chuyn giao kin thc (2)
- ụn quy tc cụng v quy tc nhõn

13


Ngy son:01/10/2015

Ngy dy : 05/10/2015-11A3
Tit 7;8

08/10/2015-11A2,11A4
QUY TC M

I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc: Bit quy tc cng v quy tc nhõn.
V k nng: Bc u vn dng c quy tc cng v quy tc nhõn.
i vi hc sinh khỏ gii
V kin thc: Bit quy tc cng v quy tc nhõn.
V k nng: Bc u vn dng c quy tc cng v quy tc nhõn..
3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph

2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

- Hãy nêu quy tắc cộng
- Lên bảng trả lời.

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời
và sau đó giải PT.

Hot ng 2 :Bi mi (80)
1. Bi toỏn ỏp dng quy tc nhõn (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

14

Quy tắc đếm

Bài toán: Bn Hong cú hai
- Có 2 cỏch chn áo

cỏi ỏo , 3 cỏi qun hi bn
Hong cú bao nhiờu cỏch chn
mt b qun ỏo.

- Có 3 cách chọn

- cú bao nhiêu cỏch chn

quần tơng ứng.

ỏo ?

I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.
1. Quy tắc : (SGK)
2. Chú ý :

- ng vi mi cỏch chn ỏo
- KQ: a1, a2, a3, b1,

cú bao nhiờu cỏch chn

b2, b3.

qun ?
- Từ đó ta có các bộ áo

- Có 2.3 = 6 cách

quần nh thế nào ?

chọn một bộ áo

- Có bao nhiêu cách chọn

quần

mt b ỏo qun ?

Quy tắc nhân có thể mở
rộng cho nhiều hành động liên
tiếp.
a

1
2
3

a1
a2
a3

b

1
2
3

b1
b2
b3

- Nếu có n cái áo màu
- Trả lời

khác nhau, có m cái quần

(có m.n cách chọn)

màu khác nhau thì có

- Ghi nhận quy tắc.

bao nhiêu cách chọn một
bộ áo quần ?

- Làm HĐ2.

- Gv nêu quy tắc.
- Yêu cầu HS làm
HĐ2(SGK).

2. Cũng cố vận dụng quy tắc nhân. (20)
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
- Có 10 cách chọn số
- Có bao nhiêu cách chọn

Ni dung ghi bng

đầu tiên.

số đầu tiên ?

VD : Có bao nhiêu số điện

- Có 10 cách chọn số

- Có bao nhiêu chọn số

thoại :

thứ hai.

thứ

a) Sáu chữ số bất kì ?

- Có 10 cách chọn chữ

hai ?

b) Sáu chữ số lẻ ?

số thứ sáu.

- Tơng tự hãy tìm số

- Số các số điện thoại

cách chọn các số còn lại ?

là

- Vậy số các số điện

106 .

thoại cần tìm là bao

- Tìm số các số điện

nhiêu ?

thoại gồm các số lẻ.

- Tơng tự hãy tìm số các
số điện thoại gồm các

Giải :
a) Theo quy tắc nhân ta có
số các số điện thoại là 106
= 1000000 (số).
b) Số các số điện thoại gồm

sáu số lẻ là : 56 = 15625 (số).

số lẻ ?

15


3. bi tp: cho cỏc ch s 1,2,3,4,5,6 hi cú bao nhiờu cỏch lp mt s t nhiờn nh hn 100. (10)
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
HS
BT 3 :
- Các số bé hơn một 100
Các số thoả mãn đầu bài
- Gồm số một
gồm những số nh thế nào ?
là các số không qúa hai chữ
chữ số và hai
- Có bao nhiêu số có 1 chữ số
số, đợc lập từ các số 1, 2, 3, 4,
chữ số.
từ các số đã cho ?
5, 6. Khi đó ta có số các số có
- Có 6 số.
- Có bao nhiêu số có hai chữ
một chữ số là 6 và số có hai
- Có 6.6 số.
số ?
chữ số là 6.6 = 36. Vậy ta có

- Có 6 + 36 (số)
- Hãy suy ra số các chữ số
số các chữ số cần tìm là :
cần tìm ?
6+36 = 42 (số)
4. Bi tp hi cú bao nhiờu con ng t A n D bit ờn c D thỡ phi qua B v D, Từ A
đến B có 4 con đờng, từ B đến C có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đờng.
(15)
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
HS
4.
- 2 HS lờn bng gii
- Gi 2 HS lờn bng gii toỏn,
Từ A đến B có 4 con đờng, từ
toỏn
mi hc sinh gii mt bi.
B đến C có 2 con đờng, từ C
- Giao nhiệm vụ cho các HS
- Nhận nhiệm
đến D có 3 con đờng. Từ A
dới lớp.
vụ.
muốn đi đến D buộc phải
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln
qua B và C. Vậy theo quy tắc
khi gii phng trỡnh dng ny.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhân, số cách đi từ A đến D

nhn kin thc.
là
- Gi HS nhn xột bi gii ca
- Nhn xột bi gii
4.2.3 = 24 (cách)
bn.
ca bn.
5. cho cỏc c s 1,2,3,4 hi cú bao nhiờu cỏch lp mt s cú 2 ch s sao cho hai ch s ú khỏc
nhau. (15)
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
HS
- 2 HS lờn bng gii
toỏn
5.
Số cần tìm có dạng ab trong
- Gi 2 HS lờn bng gii toỏn, mi
- Nhận nhiệm
đó a { 1,2,3,4} ,
hc sinh gii mt bi.
vụ.
- Giao nhiệm vụ cho các HS
b { 1,2,3,4} \ { a} .Từ đó, số các
dới lớp.
- Chỳ ý sai sút, ghi
số cần tìm là 4.3 = 12 (số)
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii

ca bn.
6.Cú 3 mt ng h v 4 cỏi dõy hi cú bao nhiờu cỏch chon mt chic ng h. (10)
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
HS
- HS lờn bng gii
- Gi HS lờn bng gii toỏn, mi hc
toỏn
sinh gii mt bi.
BT 5 :
- Nhận nhiệm
- Giao nhiệm vụ cho các HS dới
Số cách chọn mặt đồng hồ
vụ.
lớp.
là 3.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
- Chỳ ý sai sút, ghi
Số cách chọn dây đồng hồ
phng trỡnh dng ny.
nhn kin thc.
là 4.

16


- Nhn xột bi gii
ca bn.

- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

Vậy số cách chọn một chiếc
đồng hồ là 3.4 = 12 (cách).

Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1: cng c (1)
- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân và biết khi nào thì vận dụng
quy tắc cộng khi nào thì vận dụng quy tắc nhân.
- Khi các hành động động không thể thực hiện đồng thời thì ta sử dụng quy
tắc cộng, nếu các hành động đợc thực hiện liên tiếp để hoàn thành công
việc thì ta sử dụng quy tắc nhân.
2. hớng dẫn về nhà .(2)
Cho các số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lập
từ các số đó ?
3. chuyn giao kin thc (2)
-ễn tp hoỏn v ,t hp , chnh hp

Ngy son .................. Ngy dy.........................................................................
Tit 9-10
HON V - CHNH HP - T HP
I.Mc tiờu.
1. V kin thc.
i tng hc sinh trung bỡnh yu
- Cng c khc sõu nh ngha hoỏn v - chnh hp - t hp
- hiu cỏch dựng cụng thc hoỏn v-chnh hp-t hp
i tng hc sinh khỏ gii
- Cng c khc sõu nh ngha hoỏn v - chnh hp - t hp
- Hiu cỏch dựng cụng thc hoỏn v-chnh hp-t hp
2. V k nng.

i tng hc sinh trung bỡnh yu .
- Bit vn dng nh ngha ,cụng thc hoỏn vi - chnh hp - t hp vn dng lm bi
tp
i tng hc sinh khỏ gii .
- Bit vn dng nh ngha, cụng thc hoỏn v - chnh hp - t hp vn dng lm
bi tp
3.T duy v thỏi
- T duy logic liờn h gia toỏn hc v thc t sinh ng
- Thỏi tớch cc trong hc tp , hng say xõy dng bi
4. nh hng phỏt trin nng lc
- Nng lc hp tỏc nhúm
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc
- Nng lc giao tip
II. chun b
Giỏo viờn : SGK, giỏo ỏn , phiu hc tp
Hc sinh : SGK,v ghi, dng c hc tp
III. Phng phỏp
Ch yu s dng phng phỏp vn ỏp gi m an sen hot ng nhúm, hot ng
cỏ nhõn .
17


IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
Nêu dấu hiệu nhận biết bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp?
Gv. dẫn dắt vào bài mới
Hoạt động thực hành (
)

1. Bài toán đếm sử dụng hoán vị , chỉnh hợp (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
-Đưa ra bài tập1 (bảng
- Thảo luận tìm cách giải.
Bài 1: lớp 11A1 có 37
phụ)
học sinh trong đó có 16
- Cho học sinh thảo luận
-Nhận xét
học sinh nam.
nhóm nhỏ hai người tìm
1. Hỏi có bao nhiêu cách
cách giải
Gợi ý:
xếp học sinh thành một
1. sử dụng hoán vị
hàng dọc.
-Bài tập trên ta sử dụng
2. sử dụng chỉnh hợp
2.Hỏi có bao nhiêu cách
phép toán nào?
chọn ra 5 học sinh xếp vào
- Hai học sinh trình bày
một cái bàn
- Yêu cầu học sinh trình
bảng
3. có bao nhiêu cách sắp

bày bảng.
Gợi ý.
xếp các học sinh thành
1.Mỗi cách xếp học sinh
một vòng tròn (Đối tượng
- Cho học sinh nhận xét
thành một hàng dọc là một học sinh khá giỏi)
Là một hoán vị của 37
Đáp án
- Chính xác hóa kiến thức phần tử ta có : 37! cách
3.mỗi cách xếp 37 học sinh
2. Mỗi cách chọn 5 học
thành một vòng tròn là một
sinh xếp vào một cái bàn
hoán vị vòng quanh của 37
là một chỉnh hợp chập 5
phần tử.
của 37 phần tử A
(37-1)! cách
- Nhận xét chỉnh sửa
- Ghi nhận
2.bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp, tổ hợp (
)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập suy
Bài tập 2 (phiếu học tập)
học sinh thảo luận nhóm . nghi trình bày lời giải
Cho tập A= {1,2,3,4,5,6}

- Cho học sinh làm việc
- Thảo luận nhóm hoàn
Chọn ra ba chữ số khác
độc lập làm vào phiếu học thiện lời giải
nhau .
tập (khảng 7 phút)
- Đại diện 4. nhóm trình 1.Hỏi có bao nhiêu số
- Cho học sinh thảo luận
bày bảng .
2.Hỏi có bao nhiêu số
nhóm hoàn thành bài
- Nhận xét, chỉnh sửa.
chẵn.
tập.
Gợi ý.
3.Hỏi có bao nhiêu số lẻ .
- Đại diện nhóm trình bày 1. số các số có ba chữ số
4. Có bao nhiêu số có mặt
bảng.
khác nhau là chỉnh hợp
chữ số 6.
- yêu cầu học sinh nhận
chập 3 của 6 phần tử .
Đáp án.
xét .
A (số)
Ý 2,3,4 có kết quả 3.A
- Chính xác hóa kiến thức
(số)
3.Loại toán giải phương trình (đối tượng học sinh khá giỏi bài 5 ý 6,7,8) (

Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng

)

18


-Nêu công thức hoán vị ;
tổ hợp ; chỉnh hợp ?
GV. Hướng dẫn học sinh
làm bài mẫu .
(Bảng phụ)
A + C=14x
⇔ + = 14x
⇔ 2x(x-1)(x-2) + x(x-1)
=24x
⇔ x=0; x=1;x=2
- Cho học sinh thảo luận
làm bài
-Nhận xét chính xác hóa
kiến thức

-Trả lời câu hỏi gợi mở.
Gợi ý. Pn=n!
A=
C=
-Theo dõi ghi nhận kiến
thức.

-Hình thành cách giải
-Thảo luận làm bài .
Gợi ý.
6. - =

Bài 5. Giải phương trình
1, Ax3 + Cxx − 2 = 14 x
2, x 2Cxx−−14 = A42C x3+1 − xC xx−−14
3, Cxx++83 = 5 Ax3+6
4,3Cx6 4Cx5−1
5,35C2xx−1 = 132C2xx −2
6,

1
1
1
− 5= 6
4
Cx Cx Cx

Ax4
7, 3 = 60
Cx −1
8,

C2xx+1 2
=
C2xx−+11 3

9, Ax3+1 + Cxx+−11 = 14 ( x + 1)

10, Ax2−1 − C1x = 79

Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức. (5’)
1. Củng cố . (1’) nhắc lại các nội dung chính
2.bài tập .(2’) Giải phương trình
11, Ax3 + C xx −2 =14 x
12, 3C2x +1 = 2 A2x + x
13, C x2+1 + Ax2 − 4 x3 = ( A21 x )

2

C x2+1 4
14, 3 = x
Cx
5
15, 3C x2+1 + P2 x = 4 Ax2
16,

Px +3
= 720
Ax5 Px −5

3.Chuyển giao kiến thức. (2’)
Học thuộc công thức nhị thức niu tơn, tìm hệ số thứ k+1 trong khai triển ?
---------------------------------------------------------Ngày soạn .................. Ngày dạy.......................................................
Tiết 11-12
NHỊ THỨC NIU TƠN
I.Mục tiêu.
1. Về kiến thức.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.

- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn
- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1
→ Đối tượng học sinh khá giỏi
- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn
- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1
2. Về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
19


- Hiu nh ngha cụng thc nh thc niu tn vn dng lm bi tõp,
- Bit tỡm s hng th k+1
i tng hc sinh khỏ gii .
- Hiu nh ngha cụng thc nh thc niu tn vn dng lm bi tõp khai trin nh
thc niutn .
- Bit tỡm s hng th k+1
3.T duy v thỏi
- T duy logic liờn h gia toỏn hc v thc t sinh ng
- Thỏi tớch cc trong hc tp , hng say xõy dng bi
4. nh hng phỏt trin nng lc
- Nng lc hp tỏc nhúm
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc
- Nng lc giao tip
II. chun b
1.Giỏo viờn : SGK, giỏo ỏn , phiu hc tp
2.Hc sinh : SGK,v ghi, dng c hc tp
III. Phng phỏp
Ch yu s dng phng phỏp vn ỏp gi m an sen hot ng nhúm, hot ng
cỏ nhõn .
IV. Tin trỡnh dy hc v cỏc hot ng

Hot ng khi ng (5)
1.n nh (1)
2.Bi c (4)
-Nờu cụng thc nh thc niu tn?
Gv. dn dt vo bi mi
Hot ng thc hnh ( )
1,Bi toỏn khai trin nh thc niu-tn ( )
Hot ng giỏo viờn
Hot ng hc sinh
Ni dung ghi bng
- Phỏt phiu hc tp yờu -Tho lun lm bi
Bi 1. Khai trin biu
cu hc sinh lm vic c -Trỡnh by bng
thc sau: (Phiu hc tp)
lp (10)
Gi ý.
a. (2x+1)
+ 1.a hóy xỏc nh õu l a a. (2x+1) = 16x+32x+...
b. (x-2)
õu l b?
+1
c. (2x-2)
+ 1.b hóy xỏc nh õu l a b. (x-2) = x- 10x+...-32
d. (3-2x)
õu l b trong cụng thc
c. (2x-2) = 32x-160x +...- e. -2x + (i tng hc
khai trin nh thc ?
32
sinh khỏ gii)
- Tho lun theo bn hon d. (3-2x) = 2187-10206x

Ta cú. -2x + =
thin li gii ?
+...-128x
-32x+80x-...+
- Cho hc sinh trỡnh by
-Nhn xột chnh sa
bng
-Nhn xột chớnh xỏc húa
- ghi nhn .
kin thc.
2.Bi toỏn tỡm s h s trong khai trin nh thc niu-tn (
Hot ng giỏo viờn
- yờu cu hc sinh nờu
cụng thc ca s hng th

Hot ng hc sinh
- tr li cõu hi gi m
Gi ý :

)

Ni dung ghi bng
5
1.Tỡm heọ soỏ cuỷa x
trong khai trieồn
20


k+1?
- Hiểu thế nào là hệ sơ?

- Cho khai triển nhị thức
NiuTơn (a+b)
- Số hạng thứ k+1 là
Gợi ý: hệ số là phần khơng T= Cab
chứa ẩn.
-Thảo luận làm bài
- 4 học sinh đại diện 4
-Thế nào là số hạng?
nhóm trình bày bảng.
Gợi ý
Gợi ý : số hạng bao hàm
1.Số hạng thứ k+1 là
cả ẩn theo thứ tự trong
T= C.2.x
khai triển.
Số hạng chứa x ⇒ k=5
vậy số hạng thứ 6 là số
- Cho học sinh thảo luận hạng chứa x ta có :
theo bàn nhóm nhỏ hai
T=C.2.x
người thảo luận giải bài
2.Số hạng khơng chứa x
tập.
thì số mũ của x=0.
3.Số hạng thứ k+1 là
- Gọi đại diện 4 nhóm lên
T=C.(x).(2+x)
bảng trình bày lời giải lên Ta lại có số hạng thứ i+1
bảng.

trong khai triển là
T= C.2x
- Gọi học sinh nhận xét
x ⇒ 4014-2k+i=2
chỉnh sửa.
(2007≥ k ≥ i ≥ 0 ,n,k,i
ngun)
-Chính xác hóa kiến thức .

i 1
k 2006,
5

2
3
2006 2007,5

Từ đó suy ra hệ số chứa
x.
Nhận xét chỉnh sửa ghi
nhận.

của nhò thức

( 2+ x)

2007

.
2. Tìm số hạng

không chứa x trong
khai triển của nhò
2007

2

 x− ÷
thức:  x 

.
3.Tìm hệ số của
x2 trong khai triển
của nhò thức

( 2+ x + x )

2 2007

.
(đối tượng học sinh khá
giỏi)
4.Tìm hệ số lớn
nhất của đa
thức trong khai
triển của nhò
15

1 2 
 + x÷
thức:  3 3  .

(đối tượng học sinh khá
giỏi)
Đáp án.4
Số hạng thứ k+1 là
T=C. . x
Hệ số lớn nhât
Là sơ hạng thứ là số hạng
thứ 8
Từ đó suy ra số hạng lớn
nhất

Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’)
1. Củng cố (1’) ,nhắc lại các nội dung chính.
2. Bài tập (2’) ĐH, CĐ – Khối A – Năm 2002
Cho khai triển nhò thức:
n

n

−x
 x2−1

 x−1 
 x−1 
 2 + 2 3  = Cn0  2 2  + Cn0  2 2 














n−1

 −3x 
 x−1  − x 
 2  + ... + Cnn−1  2 2  2 3 











n−1

 −x 
+ C  2 3 




n

n
n

(n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó
C n3 = 5Cn1 và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x.

ĐS: n = 7, x = 4
chuyển giao kiến thức (2’)
Học thuộc cơng thức tính xác suất , và các tính chất của xác suất.
-----------------------------------------------------------------------------------------

21


Ngày soạn .................. Ngày dạy......................................................................
Tiết 13-14
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Mục tiêu.
1.Về kiến thức.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác xuất của biến cố.
→ Đối tượng học sinh khá giỏi.
- Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác suất của biến cố đối.
2. Về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng công thức, tính chất của xác suất vào

giải toán.
→ Đối tượng học sinh khá giỏi.
- Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng công thức, tính chất, tính xác suất
của biến cố đối .
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động
- Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
1.Giáo viên : SGK, giáo án ,bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân.
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
- Nêu công thức tính xác suất của biến cố A ?
- Thế nào là biến cố đối? biến cố xung khắc?
Gợi ý.
- P(A) =
- Biến cố A và B đối nhau ⇔ A∪B=Ω
Gv. dẫn dắt vào bài mới
Hoạt động thực hành ( )
1.Bài tập 1 (
)

Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
- Đưa nội dung bài tập 1
- Quan sát bài tập ghi
Bài tập 1 (bảng phụ)
bảng phụ
nhận.
Một cái bình đựng 4 quả
Câu hỏi gợi mở.
cầu xanh và 6 quả cầu
- Lấy ba quả từ bình có
- Gợi ý.
vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ
phải là cách lấy ngẫu nhiên + Đây là một phép lấy
bình. Tính xác suất để
không?
ngẫu nhiên.
a/ được đúng 2 quả cầu
22


- Nêu không gian mẫu
(tính số phần tử của không
gian mẫu) ?
- Lấy được đúng hai quả
cầu xanh thì một quả cầu
còn lại màu gì? Cách tính
số phần tử như thế nào?
- Biến cố B.” lấy đủ hai

màu” thì cách tính số phần
tử của biến cố B như thế
nào?
-Biến cố C:” Lấy ít nhất
hai quả cầu xanh” thì tối
thiểu phải có mấy quả
xanh? Tối đa có mấy quả
xanh?
- Yêu cầu học sinh toàn
lớp làm bài tập .
- Gọi học sinh trình bày
bảng .
- Gọi học sinh nhận xét.
- Chính xác hóa kiến thức.
2. Bài tập 2 (
)
Hoạt động giáo viên
- Phát phiếu học tập cho
học sinh.( Nội dung bài
2)
Câu hỏi gợi mở .
- Lấy mỗi hộp một viên từ
hai hộp ta dùng quy tắc
gì ? giải thích?
- Để được hai bi trắng lấy
tư hộp thứ nhất ta có mấy
cách chọn, hộp thứ 2 ta có
mấy cách chọn?vậy ta có
bao nhiêu cách chọn hai bi
trắng từ hai hộp?

- Dồn bi hai hộp vào một
hộp lấy ra hai bi có phải là
cách lấy ngẫu nhiên không
?
- Toàn lớp làm việc độc
lập 7 phút .
- Chia lớp theo nhóm nhỏ
theo bàn hai người thảo
luận giải bài tập (8 phút).

+ không gian mẫu Ω :‘‘ lấy
3 quả cầu trong hộp 10 quả
cầu ’’.
n(Ω)=C
+ lấy hai quả cầu xanh thì
quả còn lại màu vàng.
Số phần tử của biến cố A:”
lấy 3 quả trong đó có đúng
hai quả xanh là”.
n(A)=C.C
+ Số phần tử của biến cố
B: n(B) = C.C
+ Tối thiểu có hai quả
xanh và tố đa là ba quả
xanh .
n(C) = CC+C

xanh .
b/ được đủ hai màu ;
c/ được ít nhất 2 quả cầu

xanh. ( Bài tập dành cho
đối tượng học sinh khá
giỏi)
Đáp án.
a.
P(A)===
b.
P(B)= = =
c.
P(C)= = =

+ Làm bài tập
+ Trình bày bảng
+ Nhận xét , chỉnh sửa.
+ Ghi nhận
Hoạt động học sinh
- Nhận phiếu học tập đọc
tìm hiểu cách giải.
-Trả lời câu hỏi gợi mở.
- Gợi ý trả lời câu hỏi gợi
mở.
+ Ta sử dụng quy tắc
nhân.
+ hộp 1 có 3 cách, hộp 2
có 5 cách.
Vậy ta có 3.5 =15 cách.

+ là cách lấy ngẫu nhiên.

+ Làm việc đọc lập

+ Làm việc nhóm.

Nội dung ghi bảng
Bài 2.(Phiếu học tập)
Có hai hộp đựng các viên
bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi
đen, 3 bi trắng. Hộp thứ
hai đựng 4 bi đen, 5 bi
trắng.
a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi.
Tính xác suất để được 2 bi
trắng.
b/ Dồn bi trong hai hộp
vào một hộp rồi lấy ra 2 bi.
Tính xác suất để được 2 bi
trắng.
Đáp án.
a.không gian mẫu
Ω :” lấy mỗi hộp một
viên” n(Ω) = 5.9=45
Biến cố A:” lấy mỗi hộp
một viên trắng”
n(A)=3.5=15
P(A) =
b.
23


- Gi hai nhúm i din
+ i din nhúm trỡnh by

hai hc sinh trỡnh by
bng.
bng.
- Gi nhúm khỏc nhn xột . + Nhn xột chnh sa
-Chớnh xỏc húa kin thc. +Ghi nhn .
3. Bi tp 3 (
)
Hot ng giỏo viờn
Hot ng hc sinh
- Cho hc sinh tho lun lm - Tho lun tỡm cỏch gii
suy ngh cỏch gii (5 phỳt)
- Gi hai hc sinh lờn bng
- Trỡnh by bng
trỡnh by bng.
Gi ý.
Cõu hi gi m.
+ T 1 n 9 cú 4 s l
- T mt n 9 cú bao nhiờu + T 1 n 9 cú 4 s chn
s l, bao nhiờu s chn?
- hai s nh th no thỡ cú
+ Hai s l nhõn vi nhau
tớch l s l?
thỡ c s l.
-Hai s nh th nao thỡ cú
+ S chn nhõn vi mi
tớch l s chn?
s u c s chn.
- Gi hc sinh nhn xột .
- Nhn xột chnh sa
hon thin.

- Chớnh xỏc húa kin thc.
- Ghi nhn

:Ly 2 viờn trong hp
14 viờn n()=91
B: ly hai bi trng
n(B)=C=28
P(B) =

Ni dung ghi bng
Bi tp 3 (Bng ph)
Mt hp cú 9 th c
ỏnh s t 1 n 9. Rỳt
ngu nhiờn ra hai th ri
nhõn hai s ghi trờn hai
th vi nhau.
a/ Tớnh xỏc sut s
nhn c l mt s l.
b/ Tớnh xỏc sut s
nhn c l mt s
chn. (i tng HS khỏ
gii)
ỏp ỏn.
Khụng gian mu :rỳt
hai th ri nhõn vi nhau
Ta cú n( ) = C
a.P(A)= 6/36
b.P(B)=1-P(A)
Hot ng cng c, Bi tp, chuyn giao kin thc (5)
1.Cng c (1) nhc li cụng thc tớnh xỏc sut ca bin c, tớnh cht bin c i v

bin c xung khc.
2.Bi tp (2)
Túi bên phải có ba bi đỏ và hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ và
năm bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một viên bi.
n =?
a) Tính ( )
b) Tính xác suất lấy đợc hai viên bi cùng màu.
3. Chuyn giao kin thc.(2)
ễn tp cỏc nh lớ , nh ngha v ng thng song song vi mt phng, hai mt
phng song song.

24


Ngày soạn ..................Ngày dạy ............................................................................
Tiết 15-16
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG
SONG SONG
I.Mục tiêu.
1. Về kiến thức.
- Củng cố khắc sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng,
hai mặt phẳng song.

( Đối tượng khá giỏi củng cố khác sâu hơn phương pháp chứng minh đường
thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song )

2. Về kĩ năng
- Hiểu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng
song song vận dụng vào giải toán .
(Đối tượng khá giỏi vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song

song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song )
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động
- Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ.
2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt
động cá nhân.

25