Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất GPS trong điều kiện việt nam tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƢU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƢU
VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƢỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS
TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành : Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ
Mã số : 9520503

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019


Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Trắc địa phổ thông và
Sai số, Khoa Trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai
Trƣờng Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:
GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà

Phản biện 1: TS Đào Quang Hiếu
Phản biện 2: PGS.TS Dƣơng Vân Phong
Phản biện 3: GS.TS Võ Chí Mỹ

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá Luận án cấp
Trường họp tại Trường Đại học Mỏ - Địa chất
Vào hồi……giờ……ngày……tháng…..năm 20……

Có thể tìm hiểu Luận án tại:
- Thƣ viện Quốc gia, Việt Nam.
- Thƣ viện Trƣờng Đại học Mỏ - Địa chất


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh
hưởng của sai số thô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý.
Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địa thu được đã qua thống kê và phân
tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng từ 1% ÷ 10%
(Tukey, 1962) [51]. Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫu
nhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết
quả bình sai.
Ở Việt Nam, công tác thành lập lưới khống chế tọa độ trắc địa
kết hợp các trị đo truyền thống và trị đo GPS đang là vấn đề cần thiết
và mang tính thời sự…Tuy nhiên, vấn đề phân tích chất lượng lưới
trắc địa có nhiều loại trị đo khác nhau kể cả trong trường hợp trị đo
có chứa sai số thô ở Việt Nam gần như chưa có nghiên cứu nào đề
cập. Trong luận án đã nghiên cứu thiết kế tối ưu theo mức đo thừa
của đại lượng đo và ứng dụng phương pháp ước lượng v ng Robust
estimation) để xử lý, phân tích h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể
cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô. Các nghiên cứu này cho
phép xử lý, phân tích lưới trắc địa, nhất là đối với mạng lưới lớn. M t
khác, việc áp dụng các thành tựu của toán học thống kê cho phép mở
rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh và trực quan mà các
phương pháp kinh điển không đề cập.
2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án

- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu
và ước lượng v ng để xử lý và phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t
đất - GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô.
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân
tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu, xử lý
và phân tích loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS cho một số mạng lưới
trắc địa lớn ở Việt Nam.
3. Nội dung nghiên cứu của luận án
- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề
xuất thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo mức đo thừa
của đại lượng đo.


2
- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo
có chứa sai số thô.
- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng, đề xuất sử
dụng hàm trọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn
loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.
- Nghiên cứu lập chương trình máy tính, phục vụ thiết kế tối ưu và
xử lý số liệu.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các
thông tin trên mạng Internet và thư viện.
- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện
ích, thu thập các tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan.
- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số
liệu liên quan.

- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và
đưa ra các kết luận về các vấn đề đ t ra.
- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh
giá kiểm tra độ chính xác của thuật toán đưa ra.
- Phương pháp chuyên gia: Tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham
khảo ý kiến các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn
đề trong nội dung luận án.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu
h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát
triển lý thuyết thiết kế tối ưu và xử lý số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có
nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam.
Ý nghĩa thực tiễn:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số
liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo,
xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới
trắc địa chuyên d ng.
6. Các luận điểm bảo vệ
- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo
là ph hợp cho lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS ở
Việt Nam.


3
- Luận điểm 2: ng dụng phương pháp ước lượng v ng với lựa chọn
hàm trọng số ph hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa
tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô.
7. Các điểm mới của luận án
- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do

m t đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo.
- ng dụng được phương pháp ước lượng v ng để xử lý, phân
tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp trị
đo có chứa sai số thô.
- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân
tích và xử lý số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả trong trường
hợp trị đo có chứa sai số thô.
8. Cấu trúc và nội dung luận án
Cấu trúc của luận án gồm ba phần:
1. Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng
và phạm vi nghiên cứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và
điểm mới của luận án.
2. Phần nội dung được trình bày trong 4 chương
Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới
khống chế tọa độ trắc địa.
Chương 2: Thiết kế tối ưu h n hợp lưới trắc địa tự do m t đất GPS.
Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng
để xử lý và phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS.
Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS.
Chƣơng 1
TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI
KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA
1.1 Tổng quan về lƣới khống chế trắc địa
1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước
Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng
và phát triển mạng lưới tọa độ trắc địa với nh ng phương pháp đo
đạc khác nhau. như: phương pháp đo thiên văn, phương pháp tam
giác, phương pháp đa giác, phương pháp tam giác đo cạnh, phương
pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh, phương

pháp ứng dụng công nghệ GNSS. Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc


4
địa, nhiều nước đã ứng dụng thành công công nghệ GPS rất sớm, ví
dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc ... Bên cạnh đó, một số nước như Australia,
New Zealand, Hi Lạp, Ba Lan, Latvia, Indonesia …đã ứng dụng công
nghệ GPS để cải tạo mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia.
1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa
ở Việt Nam
Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất
phủ tr m toàn bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời
gian dài với các điều kiện, công nghệ khác nhau. Tuy nhiên, cho đến nay
một số điểm mốc tọa độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến
động, nhiều điểm được bố trí trên núi cao không thuận tiện cho việc
sử dụng. Ngoài ra, khi xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ quốc
gia theo quan điểm động giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo
kế thừa các thành quả từ hệ VN2000 và phải đảm bảo tính chuyển về
hệ VN2000 với độ chính xác đồng nhất trong cả nước. Do đó, công
tác cải tạo nhằm nâng cao độ chính xác mạng lưới quốc gia hiện có là
rất cần thiết.
1.2 Tổng quan về thiết kế tối ƣu lƣới trắc địa
1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước
Công tác thiết tối ưu lưới trắc địa đã được nhiều nhà khoa học
trên thế giới nghiên cứu và áp dụng như Helmert (1868), Schreiber
1882)…Đ c biệt, Grafarend, E đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu
lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày
nay. Các công bố kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu lưới trắc địa gần
đây tập chung vào hướng kết hợp máy tính điện tử và các thuật toán
hiện đại làm cho bài toán thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả.

Một trong nh ng nội dung nghiên cứu nổi bật trên thế giới trong thời
gian gần đây là ứng dụng mức đo thừa của các đại lượng đo trong
thiết kế tối ưu lưới trắc. Ví dụ, M.Yetkin, Berber, M (2012) hay
Amiri - Simkooei, A. R, 2001)…
1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước
Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện
theo phương pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ
quy định một số đ c trưng cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu,
sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai số tương h yếu nhất…


5
1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn
trong điều kiện Việt Nam
Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy,
các bài toán thiết kế tối ưu vẫn còn nh ng tồn tại sau:
Tồn tại: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu
lưới trắc địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS.
Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo
thừa của đại lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.
1.3 Tổng quan các phƣơng pháp xử lý số liệu lƣới trắc địa có chứa sai
số thô
1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Các nhà trắc địa trên thế giới đã và đang tập trung nghiên cứu
các thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô. Ví dụ
như Kalman R.E và Bucy R.S (1961) đề xuất phép lọc Kalman hay
Markuze Y.I (1986) dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương
pháp bình sai truy hồi. Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng

v ng Robust Estimation) được Huber, P. J đ t nền móng bằng việc
nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê ổn định Huber, P. J
.1964). Ngày nay, nhiều công bố ứng dụng hiệu quả phương pháp
ước lượng v ng để xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô.
1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở Việt nam, bình sai lưới trắc địa được thực hiện theo phương
pháp truyền thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa
trên nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số
ngẫu nhiên. Do đó, khi đánh giá độ chính xác của lưới mới chỉ xét tới
các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương vị trí điểm, sai số
trung phương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều dài
cạnh…..
1.3.3. Xu hướng và giải pháp x l phân t ch lưới trắc địa trong điều
kiện Việt Nam
Nh ng tồn tại của các nghiên cứu trên thế giới và trong nước:
Tồn tại: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có
nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS.
Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng
Robust estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.


6
Chƣơng 2
THIẾT KẾ TỐI ƢU HỖN HỢP LƢỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO
MẶT ĐẤT - GPS
2.1 Bài toán tối ƣu tổng quát
Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng
sau [4]:


min f(X)
X  Rn

g i (X)  0, i  1,2,...,m 
h j (X)  0 , j  1,2,...,l 
trong đó:

(2.1)

X là một vector của không gian vector n chiều R n
f, g i , h j là các hàm số thực liên tục của X
f X) gọi là hàm mục tiêu
gi (X)  0 gọi là ràng buộc bất đẳng thức

h j (X)  0 gọi là ràng buộc đẳng thức
Biến X là một tập các đại lượng cần tìm trong bài toán tối ưu,
một tập giá trị xác định là một phương án cụ thể, thường lấy giá trị
không âm của tập biến đó.
2.2 Tiêu chuẩn chất lƣợng của lƣới khống chế
2.2.1 Độ ch nh xác cục bộ
a.Sai số trung phương vị trí điểm

mpi   Qxxi  Qyyi

(2.5)

m X i   Qxxi ; m Yi   Qyyi

(2.6)

trong đó: Q xx , Q yy là ma trận trọng số đảo của các ẩn số xi và yi
i

i

của điểm pi.
b.Sai số trung phương chiều dài cạnh

m Sij   Q FS

(2.7)
ij


7

QFS  fSTij Q x fSij

(2.8)

ij

trong đó:

fSij là vector hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh Sij
fSij  (  cos  ij  sin  ij cos  ij sin  ij )T

Qxx là ma trận trọng số đảo của các ẩn số
c.Sai số trung phương phương vị cạnh

m ij   Q F

(2.9)
ij

QF  fTij Q xxfij

(2.10)

ij

trong đó:

fij là vector hệ số hàm trọng số phương vị cạnh Sij

fij  (a ij

bij

 a ij

 bij )T

(2.11)

d.Sai số trung phương vị trí điểm tương h

mTH
  Qxx  Qyy

ij

(2.12)

mxij   Qxx ; m yij   Qyy

(2.13)

trong đó:

Qxx  Qxi xi  Qxi xi  2Qxi xj

(2.14)

Qyy  Qyi yi  Qyi yi  2Qyi y j

(2.15)

e.Ellipse sai số vị trí điểm

E

F
trong đó:

Q xx  Q yy  p
2

Qxx  Q yy  p
2

2
P  (Qxx  Q yy )2  4Qxy

(2.16)

(2.17)
(2.18)


8

tg(2. 0 ) 

2.Q xy
Q xx  Q yy

(2.19)

f.Ellipse sai số tương h vị trí điểm


E 
2

2


F 
2

2

2

2

Q

Q

xx

 Q yy  (Q xx  Q yy )2  4Q 2 xy

(2.20)

xx

 Q yy  (Q xx  Q yy )2  4Q 2xy

(2.21)

tg(2. 0 ) 
trong đó:

2.Q xy
Q xx  Qyy

(2.22)

Qxx  Qxi xi  2Qx x  Qx jx j

(2.23)

Qyy  Qyi yi  2Qy y  Qy jy j

(2.24)

Qxy  Qxi yi  2Qx y  Qx jy j

(2.25)

i j

i j

i j

2.2.2 Độ ch nh xác tổng thể
Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]:
a. Tối ưu loại A: min(S pQ xx )
b. Tối ưu loại D: min(det Qxx )
c. Tối ưu loại E: min max  Q xx 
d. Tối ưu loại I: min

max Q xx 
min  Q xx 

e. Tối ưu loại G: min max (Q xx )ii 

2.2.3. Mức đo thừa
Người ta đưa ra chỉ tiêu độ tin cậy của lưới khống chế, mối quan hệ
gi a trị đo thừa r trong lưới với mức đo thừa rii của từng trị đo được thể
hiện qua công thức sau [7]:


9

r

ii

 nt  r

(2.36)

trong đó, n là tổng số trị đo và t là số ẩn số cần xác định trong lưới.
Từ công thức 2.36) cho thấy tổng trị đo thừa trong lưới đã
được phân phối cho từng trị đo theo mức rii , viết tắt là ri (0  ri  1) .
Do đó, ri càng nhỏ thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng lớn,
ngược lại ri càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng nhỏ.
Khi ri  0 trị đo này quan trọng và nhất thiết phải đo, còn khi ri  1
thì không nhất thiết phải đo trị đo này.
2.4. Đề xuất thiết kế tối ƣu loại hỗn hợp lƣới tự do mặt đất - GPS
theo mức đo th a của đại lƣợng đo
- Biến số thiết kế được chọn là các đại lượng đo.
- Hàm mục tiêu được chọn là kinh phí đo lưới trắc địa.
- Điều kiện ràng buộc là độ chính xác và độ tin cậy của lưới.
Mô hình bài toán thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
như sau:

- Biến số thiết kế: yi
- Hàm mục tiêu:
m

m

nj

nS

j1

j1

i 1

i 1

Z   U j   C j  (1  y ji )   CSi (1  ySi )  min
Max(m P )  (m P )CF

n
- Điều kiện ràng buộc: 
1.5t

y i  c.t


i 1


trong đó, Max(mP), (mP)CF tương ứng là sai số trung phương vị trí
điểm lớn nhất và sai số trung phương vị trí điểm cho phép theo quy
phạm, c.t < n n: số đại lượng đo có thể của lưới trắc địa), t là số trị
đo cần thiết, c là hằng số.


10
Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS

Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS


11
2.4.1 Khảo sát vai trò c a các đại lư ng đo theo mức đo thừa trong
thiết kế tối ưu
2.4.1.1 Lưới trắc địa thực nghiệm tại khu vực Lạng Sơn và Bắc Ninh
Lưới thực nghiệm Lạng Sơn, bao gồm 6 điểm cần xác định tọa
độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1400m. Khi khảo sát lưới
thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3’’, mS
= (2 + 2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào
sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 21 góc và 26 đại lượng đo
GPS.
Lưới thực nghiệm Bắc Ninh, bao gồm 36 điểm cần xác định
tọa độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1050m. Khi khảo sát
lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ =
3’’, mS = 2+2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ
vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n
hợp lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 162 góc và 178 đại
lượng đo GPS.

Hình 2.3: Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh
2.4.1.2. So sánh và nhận xét
Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho hai trường hợp, sắp xếp
các đại lượng đo theo hai nhóm, nhóm các đại lượng đo có mức đo
thừa thấp phương án 1) và nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa
cao phương án 2) cho thấy:
Lưới thực nghiệm Lạng Sơn: Hai phương án có số lượng đại
lượng đo bằng nhau gồm 21 góc và 5 baseline, nhưng có mức đo thừa


12
khác nhau. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả
tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của phương
án 1 là 5.50 mm, trong đó phương án 2 là 13.16mm, sai số trung
phương tương đối chiều dài cạnh phương án 1 là 1/161464 còn
phương án hai là 1/82864. Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ
chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu, sai số
trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1
cũng tốt hơn phương án 2.
Lưới thực nghiệm Bắc Ninh: Hai phương án có số lượng đại
lượng đo bằng nhau gồm 162 góc và 72 baseline, nhưng có mức đo
thừa khác nhau. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết
quả tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của
phương án 1 là 3.92 mm, trong đó phương án 2 là 14.17 mm, sai số
trung phương tương đối chiều dài cạnh theo phương án 1 là 1/140650
còn phương án hai là 1/46437. Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ
chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu , sai số
trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1
cũng tốt hơn phương án 2. Như vậy, độ chính xác và độ tin cậy của

lưới trắc địa không nh ng phụ thuộc vào số lượng trị đo mà còn phụ
thuộc vào mức đo thừa của các trị đo.
Nhận xét:
Vị thế, vai trò của các đại lượng đo trong lưới trắc địa phụ
thuộc vào mức đo thừa của các đại lượng đo.
Các đại lượng đo khoảng cách ở biên của lưới thường có mức
đo thừa thấp hơn mức đo thừa của các đại lượng đo khác trong lưới.
Chƣơng 3
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG
VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƢỚI
TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS
3.1 Khái quát ƣớc lƣợng vững
Nguyên lý cơ bản của ước lượng v ng là coi sự tồn tại sai số
thô trong dãy trị đo là không thể tránh khỏi, lựa chọn phương pháp
ước lượng ph hợp nhất để trị ước lượng không bị ảnh hưởng của sai
số thô và đạt được trị ước lượng tốt nhất.
Trong trắc địa thường d ng nguyên tắc ước lượng v ng tự
nhiên lớn nhất, dựa vào lý thuyết ước lượng M do Huber đề xuất năm
1964. Tuy nhiên, các hàm trọng số Huber kinh điển, Danish, Tukey, IGG


13
hay phương pháp L1 đang được áp dụng phổ biến hiện nay chỉ ứng dụng
trong trường hợp các trị đo độc lập và có hiệu quả đối với lưới trắc địa có
c ng loại trị đo như lưới đo góc, lưới đo cạnh, hay lưới góc - cạnh có ít trị
đo chứa sai số thô. Do đó, các phương pháp trên không ph hợp đối với
lưới trắc địa có nhiều loại trị đo trong đó có tính đến sự tương quan gi a
các trị đo.
3.2 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ƣớc lƣợng vững cho hỗn
hợp lƣới tự do mặt đất - GPS

H n hợp lưới tự do m t đất - GPS là loại lưới có nhiều loại trị đo
khác nhau như trị đo góc, trị đo cạnh và trị đo GPS. Ngoài ra, gi a các trị
đo GPS còn có tính tương quan với nhau. M t khác, tính tương quan
gi a các thành phần baselines làm tăng cao ảnh hưởng của trị đo
chứa sai số thô đối với các trị đo khác cũng như sự ẩn khuất của nó
càng mạnh. Do đó khi tìm kiếm sai số thô không thể coi các trị đo là
độc lập. Trong khuôn khổ của luận án chỉ đề cấp đến tính tương quan
gi a các thành phần của baselines mà không xét đến tính tương quan gi a
các baselines.
Để giải quyết được vấn đề trên tác giả đề xuất sử dụng hàm trọng
số Huber mở rộng cho h n hợp lưới tự do m t đất - GPS.
Hàm trọng số Huber mở rộng(HB - HL) có dạng sau [6], [14]:

wi 1
wi
w ii
w ii

c
; vi
vi

vi

; pi

pi w i ;

vi

; vi

c

vi

c

vi

w jj 1;
c

vi

vi
vi

c

;w jj

vj

vi

vj

; vj

; pij

pij w ij ;

vi

c; v j
c; v j

(3.32)

c;
c;

vj

Trong đó, c là hằng số và được chọn c = 1.5,

vi

được xác định theo công

thức sau:
vi

0

Qvv

P

(Qvv )ii
1

AQx AT

(3.33)
(3.34)


14
3.3 Quy trình các bước ước lư ng vững hỗn h p lưới tự do mặt đất
- GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng
1. Chọn ẩn số: Ẩn số được chọn là số hiệu chỉnh của tọa độ gần đúng
các điểm cần xác định trong lưới.
2. Tính tọa độ gần đúng: Gi định tọa độ một điểm và các trị đo
trong lưới tính tọa độ gần đúng Xi(0), Yi(0)các điểm trong lưới.
3. Thành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh các trị đo
4.Thành lập hệ phương trình chuẩn
5. Lập và gi i hệ phương trình chuẩn mở rộng
6. Sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng trong ước lượng vững
a. Xử lý số liệu theo ước lượng vững
Từ V tính w 1 theo (3.32) cho các trị đo thỏa mãn điều kiện

vi

c , trọng số mới của các trị đo độc lập là p (1)

(1)
số mới của các trị đo phụ thuộc p11

p12(1)

p1w1 và trọng

(1)
(1)
, p 22
p11w11

p22 w (1)
22

(1)
. Giải hệ phương trình chuẩn, được trị ước lượng lần
p12 w12

hai của ẩn số X và số hiệu chỉnh V có dạng

X (1)

V

1

R (1) AT P (1) L

AX

1

L

Tương tự như trường hợp V, từ V(1) tính trọng số cho các trị
(2)
(2)
(1) (2)
đo tương ứng p (2)
, p 22
p1w 2 và p11(2) p11(1) w11
p22
w 22

p12(2)

(2)
, tiếp tục giải hệ phương trình chuẩn, tính thay thế
p12(1) w12

tương tự, cho đến khi giá trị sai lệch nghiệm của hai lần liên tiếp phải
phù hợp với hạn sai theo yêu cầu thì dừng tính.
Kết quả cuối cùng của ẩn số X và số hiệu chỉnh V là

X (k)

V

k

k

R( k ) AT P L

AX

k

L

7. Đánh giá độ tin cậy kết qu bình sai theo phân phối χ2(χ2r,1-α/2≤
VTPV≤ χ2r,α/2), phân tích kết qu sau bình sai.


15
3.4 Quy trình các phương pháp x l và phân t ch hỗn h p lưới tự
do mặt đất - GPS có chứa sai số thô.
Sơ đồ khối phương pháp 1

Hình 3.2. Sơ đồ khối phương pháp 1


16
3.4.1 Phương pháp ước lư ng vững (phương pháp 1)
Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không
gian địa tâm (µGPS = 1), thu được CX, Y, Z.
Bước 2: Tính chuyển tọa độ X, Y, Z ), ma trận hiệp phương
sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông
góc phẳng x, y) và chuyển các baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y.
Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ vuông
góc phẳng.

Bước 4: Ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS.
3.4.2 Phương pháp bình sai với trị đo “sạch” (phương pháp 2)
Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không
gian địa tâm µGPS = 1), thu được CX, Y, Z.
Bước 2: Tính chuyển tọa độ X, Y, Z ), ma trận hiệp phương
sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông
góc phẳng x, y) và chuyển các baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y.
Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ
vuông góc phẳng.
Bước 4: Ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS phát
hiện sai số thô.
Bước 5: Tạo trị đo “sạch” và bình h n hợp lưới tự do m t đất GPS theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất.
3.4.3 Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lư ng vững
Thực nghiệm dạng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS bao gồm:
Lưới trắc địa có 6 điểm cần xác định tọa độ, 21 góc đo, 7 cạnh đo và
6 baseline.
Biểu đồ 3.1 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lƣới tự do mặt
đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)


17

3.4.4. Nhận xét độ ch nh xác một số phương pháp ước lư ng vững
Từ kết quả tính toán thực nghiệm và biểu đồ 3.1) cho thấy:
Phương pháp ước lượng v ng sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng
cho kết quả tốt nhất đối với các phương pháp khảo sát, cụ thể: Các
sai số thô đưa vào mô hình đều được phát hiện chính xác về vị trí, giá
trị sai số thô xác định được độ lệch số hiệu chỉnh thực nghiệm) sát
với giá trị sai số thô đưa vào thực nghiệm. Ví dụ, h n hợp lưới tự do
m t đất-GPS( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline), số lượng trị đo

phát hiện chứa sai số thô là 5, giá trị sai số thô xác định được tương
ứng là 3600.51”, 3598.31”, 993.86mm, 999.38mm, 998.53mm. Trong
đó, các phương pháp Danish, Tukey, Huber, L1 có giá trị sai số thô
xác định được không sát với giá trị sai số thô đưa vào thực nghiệm.


18
Chƣơng 4
THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƢU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
HỖN HỢP LƢỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS
4.1. Xây dựng chƣơng trình
4.1.2. Sơ đồ khối và các mudul c a chương trình:
Các modul của chương trình dựa trên thuật toán thiết kế tối ưu và
quy trình ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS.
4.1.2.1.Modul tệp tin
Chức năng cơ bản của modul tệp tin là để quản lý các tập
tin như sao chép, di chuyển, mở, xóa, tìm kiếm,....
4.1.2.2.Modul biên tập và x l số liệu GPS
Modul này có chức năng đọc các thông tin kết quả *.txt) ho c
*.html) sau quá trình xử lý trị đo GPS xử lý giải cạnh - Baselines)
và biên tập theo định dạng file quy định. Bình sai lưới GPS và ước
lượng phương sai của các trị đo GPS để sau bình sai μGPS = 1, tính
chuyển tọa độ, ma trận hiệp phương sai từ hệ WGS-84 về hệ tọa độ
vuông góc phẳng.

Hình 4.1:Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS
4.1.2.3. Modul thiết kế tối ưu

Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu

19
Chức năng của modul này là thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t
đất - GPS và số liệu đầu vào có thể đọc từ tệp ho c nhập trực tiếp từ
của sổ của chương trình. Cấu trúc file số liệu có dạng sau:
4.1.2.4. Modul x l số liệu
Modul này cho phép bình sai h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất hay xử lý số liệu lưới trắc
địa có chứa sai số thô theo thuật toán ước lượng v ng Robust
estimation). Số liệu đầu vào của chương trình có thể đọc từ tệp d
liệu ho c nhập trực tiếp từ của sổ của chương trình.

Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu
4.2 Tính toán thực nghiệm
4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS theo mức
đo thừa
4.2.1.1. Lưới trắc địa thực nghiệm Lạng Sơn
Giả thiết ban đầu lưới m t đất có 6 điểm cần xác định (A, B, C,
D, II, III) với 21 trị đo góc, tuy nhiên qua sử dụng hai điểm II và III
bị dịch chuyển hay hỏng hóc không sử dụng được n a. Do đó lưới
chỉ còn 4 điểm ổn định bao gồm: A, B, C và D với 8 góc. Yêu cầu đ t
ra là thiết kế lưới gồm 6 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên quan
đến 2 điểm II và III, tận dụng các đại lượng đo m t đất và bổ sung
các đại lượng đo GPS. Như vậy, bài toán trở thành thiết kế tối ưu h n
hợp lưới tự do m t đất - GPS với 8 đại lượng đo góc và 26 đại
lượng đo GPS có thể, nên ta chỉ còn làm việc với các đại lượng đo
GPS. Để giải quyết được bài toán trên, chúng ta tính mức đo thừa
các đại lượng đo GPS, sắp xếp các baselines theo mức đo thừa từ
thấp đến cao, sử dụng thuật toán truy hồi để bổ sung các baselines
theo trình tự đã sắp xếp sao cho số đại lượng đo nằm trong khoảng

điều kiện ràng buộc. Kết quả thực nghiệm cho thấy: Có 5 phương
án có thể xảy ra theo thứ tự ưu tiên từ độ chính xác thấp đến cao,


20
trong đó phương án lưới có 18 đại lượng đo bổ sung 5 baseline:
AB, BD, BC, III II, A II), độ chính xác của lưới đạt mP = 8.8mm,
mS/S = 1/112431, mα= 1.62’’. M t khác, số trị đo có thể là 34, số trị
đo theo thiết kế là 18 nên thỏa mãn điều kiện ràng buộc số lượng trị
đo ( 15≤ ∑yi ≤20). Do đó, phương án đo bổ sung 5 baseline là tối
ưu.
Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Lạng Sơn
Điều kiện ràng
Hiệu
Hàm
buộc
quả
Phương
Số
Số
mục
(%)
án
góc
baselines
Độ chính Độ tin
tiêu
xác
cậy
1

8
13
Đạt
Đạt
2
8
8
Đạt
Đạt
36
Tối ưu
8
5
Đạt
Đạt
Đạt
4.2.1.2. Lưới trắc địa thực nghiệm Bắc Ninh
Giả thiết ban đầu lưới thực nghiệm có 36 điểm cần xác định với
162 góc đo. Do ba điểm GB - 09, GB - 25 và GB - 31 bị hỏng, nên
lưới chỉ còn 33 điểm ổn định với 120 góc. Yêu cầu đ t ra là thiết kế
lưới gồm 36 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên quan đến 3 điểm
GB - 09,GB - 25 và GB - 31, tận dụng các trị đo m t đất đã có và bổ
sung các đại lượng đo GPS sao cho giá thành đo lưới là thấp nhất
đồng thời đạt yêu cầu độ chính xác yêu cầu quy phạm của lưới địa
chính (mP ≤ 5cm, mS/S ≤ 1/50.000, trị tuyệt đối của sai số trung
phương phương vị cạnh dưới 400m sau bình sai mP ≤ 1.2cm), trị
tuyệt đối của sai số trung phương phương vị cạnh trên 400m sau bình
sai (mα ≤ 5’’) và độ tin cậy của lưới.
Thực nghiệm với hai nhóm đại lượng đo GPS có mức đo thừa
khác nhau, cho kết quả như sau: Để đạt độ chính xác theo yêu cầu

quy phạm, nếu sử dụng nhóm các đại lượng đo GPS có mức đo thừa
thấp thì chỉ cần đo bổ sung 55 baseline, độ chính xác của lưới đạt: mP
= 11.5mm, mS/S = 1/52193, mα= 2.93’’, trong khi nếu sử dụng các
đại lượng đo có mức đo thừa cao thì phải đo bổ sung 74 baseline, độ
chính xác của lưới đạt: mP = 18.2mm, mS/S = 1/49171, mα= 2.55’’.


21
Bảng 4.3 : So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Bắc Ninh
Điều kiện ràng
Hiệu
Hàm
buộc
quả
Phương
Số
Số
mục
(%)
án
góc
baselines
Độ chính Độ tin
tiêu
xác
cậy
1
162
89
Đạt

Đạt
2
120
74
Đạt
Đạt
26
Tối ưu
120
55
Đạt
Đạt
Đạt
4.2.1.3 Nhận xét
Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho thấy, phương pháp
thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo mức đo thừa
của đại lượng kết hợp với máy tính điện tử giúp người thiết kế dễ
dàng nhìn ra v ng xung yếu của lưới từ đó có phương án bổ sung số
lượng trị đo hợp lý mà vẫn đảm bảo độ chính xác, độ tin cậy của lưới
trắc địa.

4.2.2 Thực nghiệm xử lý, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt
đất - GPS
4.2.2.1 Phát hiện sai số thô
1. H n hợp lưới tự do m t đất - GPS ( trị đo là 21 góc và 13 baseline)
Biểu đồ 4.2: Phát hiện sai số thô của h n hợp lưới tự do m t đất GPS

4. Nhận xét
Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho các loại h n hợp lưới
tự do m t đất - GPS cho thấy: Phương pháp ước lượng v ng với lựa

chọn hàm trọng số Huber mở rộng cho kết quả nhanh và xác định


22
chính xác trị đo chứa sai số thô. Do đó, nó có hiệu quả cao đối với
mạng lưới trắc địa lớn dạng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS, cụ thể
khả năng phát hiện sai số thô T) theo các khoảng giới hạn m sai số
trung phương của trị đo) như sau:
a.H n hợp lưới tự do m t đất - GPS trị đo là 21 góc, 13 baseline) có
số trị đo chứa sai số thô chiếm khoảng 13% số trị đo thừa thì mức độ
phát hiện được sai số thô như sau:
- T  (3m; 5m], thuật toán phát hiện được khoảng 60%.
- T  [6m ;10m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%.
- T ≥ 10m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa
sai số thô.
b.H n hợp lưới tự do m t đất - GPS (trị đo là 21 góc, 13 cạnh và 13
baseline) có số trị đo chứa sai số thô chiếm khoảng 12% số trị đo
thừa thì mức độ phát hiện được sai số thô như sau:
- T  3m; 5m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%.
- T ≥ 5m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa
sai số thô.
c. Lưới đường chuyền m t đất - GPS trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5
baseline):
- T [ 6m; 7m), thuật toán phát hiện được 1 trị đo chứa sai số thô.
- T ≥ 7m, thuật toán phát hiện được 2 trị đo chứa sai số thô.
4.2.2.2 Phân t ch hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS
1. So sánh kết qu sau bình sai theo phương pháp bình sai với trị đo
“sạch” với m hình chuẩn .
Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch”
so với mô hình chuẩn.

N0

Bình sai với trị đo “sạch”
Loại h n
hợp tự do
m t đất GPS

(1)
1

(2)
G-GPS
21góc,4
baseline)

dX min

dX max

dYmin

dYmax

(m)

(m)

(m)

(m)

(3)
0.002

(4)
0.017

(5)
0.004

(6)
0.015

Số trị
đo chứa
sai số
thô

Tỷ lệ
trị đo
chứa
sai số
thô

(7)

(8)

3

10%


23
2

3

4

G-GPS
21góc,13ba
seline)
G-S-GPS
21 góc, 7
cạnh, và
13 baseline)
G-S-GPS
21 góc, 13
cạnh, và
13 baseline)

0.0
0.0
0.0
0.0

0.002
0.002
0.002

0.003

0.0
0.0
0.0
0.0

0.001
0.002
0.002
0.001

4
5
6
4

8.5%
10.6%
12.7%
10%

0.0

0.004

0.0

0.008

5

12.5%

0.0

0.001

0.0

0.002

7

11.6%

0.0

0.001

0.0

0.002

8

13.3%

Các giá trị ở cột 3), 4), 5) và 6) là độ lệch trị tọa độ sau bình sai
lớn nhất và nhỏ nhất của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với

mô hình chuẩn.
2. Phân tích kết qu ước lượng vững
Biểu đồ 4.5 : Độ lệch số hiệu chỉnh của h n hợp lưới tự do m t đất GPS trị đo là 21góc, 13 baseline)

Biểu đồ 4.6: Độ lệch số hiệu chỉnh lưới đường chuyền 8 góc, 9 cạnh
,5 baseline)

3. Nhận xét
Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho một số loại h n hợp lưới
tự do m t đất - GPS cho một số nhận xét sau:
- Sử dụng phương pháp ước lượng v ng kết hợp biểu đồ phân tích
kết quả đo sau bình sai lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t
đất - GPS cho kết quả trực quan và đáng tin cậy.