Bai tap co hoc luu chat vi du co loi giai

Cơ Học Lưu Chất

BÀI TẬP CHƯƠNG II

THỦY TĨNH HỌC
Bài 2.1
Xác định độ cao của cột nước dâng lên trong ống đo áp (h). Nước trong bình kín chịu áp suất tại mặt
tự do là

p 0t = 1.06at . Xác định áp suất p 0t nếu h = 0.8m.

Giải
Chọn mặt đẳng áp tại mặt thoáng của chất lỏng.
Ta có :
Mà

p A = pB

p A = p0


 ⇒ p0 = pa + γ .h
pB = p0 + γ .h 

⇒h=

p0 − p a (1,06 − 1).9,81.10 4
=
= 0,6 ( m)
γ
9810

Nếu h=0,8m thì

⇒ p0 = γ .h + pa = 9810.0,8 + 98100 = 105948 N / m 2 = 1,08 (at )

Bài 2.2
Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một bình đựng nước.
a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h 1 = 130mm và áp suất dư trên mặt nước trong
bình 40000 N/m2.
b) Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau.
Giải
a) Xác định độ chênh mực thủy ngân (tìm h2) :
Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :
Ta có :

p A = pB
p A = p 0 + γ H 2O .(h1 + h2 )
p B = p a + γ Hg .h2

⇒ p0 + γ H 2O .( h1 + h2 ) = p a + γ Hg .h2
⇔ h2 (γ Hg − γ H 2O ) = ( p 0 − p a ) + γ H 2O .h1
Mà

p0 − p a = p d

Vậy :

h2 =

p d + γ H 2O .h1

(γ H 2O − γ Hg )

=

40000 + 9810.0,013
= 0,334 (m)
132890 − 98100

b) Áp suất trong bình khi mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau :
Ta có :

pC = p D
pC = p0 + γ H 2O .h
p D = pa

⇒ p0 + γ H 2O .h = p a
⇔ γ H 2O .h = p a − p0 = p ck
⇔ p ck = γ H 2O .h = γ H 2O .(h1 + 1 2 h2 )
1
= 9810.(0,13 + .0,334) = 2913,57 ≈ 0,0297 (at )
2
Page 1 of 17


Cơ Học Lưu Chất
Bài 2.3
Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình có đường kính D = 50mm với
nhau. Máy đựng đầy hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau, có trọng lượng riêng gần bằng nhau :
dung dịch rượu êtylic trong nước ( γ 1
độ chênh lệch áp suất

= 8535 N / m 3 ) và dầu hỏa ( γ 2 = 8142 N / m 3 ). Lập quan hệ giữa

∆p = p1 − p2 của khí áp kế phải đo với độ dịch chuyển của mặt phân cách các

chất lỏng (h) tính từ vị trí ban đầu của nó (khi

∆p = 0 ). Xác định ∆p khi h = 250mm.
Giải

a) Lập mối quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất

∆p = p1 − p2 :

Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :
Khi

∆p = 0 ( p1 = p2 ) : thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng khác nhau ở vị trí cân bằng O :
o

p A = pB

o

p A = p1 + γ 1.h1

o

p B = p2 + γ 2 .h2

Theo điều kiện bình thông nhau :

γ 1.h1 = γ 2 h2 ⇒ h1 =

γ 2 h2
γ1

∆p > 0 ( p1 > p2 ) : thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn ∆h và đồng thời mực nước
bình 2 tăng lên 1 đoạn ∆h . Khi đó mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O.
p A = p1 + γ 1.( h1 − ∆h)
Khi

p B = p2 + γ 2 .( h2 + ∆h − h) + γ 1.h
Theo tính chất mặt đẳng áp ta có :

p1 + γ 1.( h1 − ∆h) = p2 + γ 2 .(h2 + ∆h − h) + γ 1.h
⇔ p1 − p 2 = γ 2 .(h2 + ∆h − h) − γ 1.(h1 − ∆h) + γ 1.h
⇔ p1 − p 2 = h.(γ 1 − γ 2 ) + ∆h.(γ 1 + γ 2 ) − [γ 1.h1 − γ 2 h2 ] (*)
Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng :

V=

π .d 2
∆h
4

Thể tích trong ống dâng lên một lượng :

V' =

π .d 2
h
4

Ta có

V = V ' ⇒ ∆h =

d2
D2

h và

γ 1.h1 = γ 2 h2

∆p = p1 − p2 = h.(γ 1 − γ 2 ) +
Ta được :

Tính

d2
D2

thay vào (*)

h.(γ 1 + γ 2 )



d2

= h (γ 1 − γ 2 ) + 2 .(γ 1 + γ 2 )
D



∆p khi h = 250mm

Ta có :



0,005 2
2
(
)
∆p = 0,25( 8535 − 8142 ) +
8535
+
8142
 = 140 N / m
2
0,05



ĐS : a/
b/




d2
∆p = h (γ 1 − γ 2 ) + 2 .(γ 1 + γ 2 ) 
D


∆p = 140 N / m 2
Page 2 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Bài 2.4
Xác định lực nâng Q để nâng tấm chắn nghiêng một góc

α , quay được quanh trục O. Chiều rộng tấm

chắn b = 1.5m, khoảng cách từ mặt nước đến trục O là a = 20 cm. Góc

α = 60 0 , H = 1.5m. Bỏ qua

trọng lựợng tấm chắn và ma sát trên bản lề của trục O.
Giải
Áp lực lên tấm chắn là :

P=

γ .b
9810.1,5 2
H2 =
1,5 = 19115 ( N )

2 sin α
2 sin 60 0

Vi trí tâm của áp lực :

ZD =

2
2
.H =
.1,5 = 1,155 ( m )
3 sin α
3 sin 60 0

Để nâng được tấm chắn này lên thì :

M Q0 > M P0

 H

⇔ Q
+ a  > P( Z D + a )
 sin α

P( Z D + a ) 19115(1,155 + 0,2)
⇒Q>
=
= 13406 ( N )
H
1,5

+a
+ 0,2
Sinα
sin 60 0
Vậy Q > 13406 (N)

Bài 2.5
Xác định lực tác dụng lên nắp ống tròn của thùng đựng dầu hỏa. Đường kính ống d = 600 mm, mực
dầu H = 2.8m. Xác định điểm đặt của tổng tĩnh áp. Khối lượng riêng dầu hỏa là 880 kg/m 3. Cho
moment quán tính

I0 =

π .d 4
64
Giải

Lực tác dụng lên nắp ống chính là lực dư :

P = γ .h.ω

Trong đó : hc là khoảng cách từ tâm diện tích đến mặt thoáng = H
ω - diện tích nắm ống tròn

⇒ P = 880.2,8.
Điểm đặt :

3,14.0,6 2
= 696,68 ( kg ) = 6834,43 ( N )
4

Z D = ZC +

I0
π .d 4 4 1
=H+
= 2,808 ( m )
ω.Z C
64 πd 2 H


Z C = H

πd 2

Với : ω =
4


πd 4
I 0 =
64


Page 3 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Chương IV

TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG
Bài 4.1
Từ bình A, áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bình là 1.2at, nước chảy vào bình hở B. Xác định lưu
lượng nước chảy vào bình B, nếu H1 = 10m, H2 = 2m, H3 = 1m, đường kính ống d = 100mm, đường
kính ống D = 200mm, hệ số cản ở khoa

ξk = 4 ,

bán kính vòng R = 100mm, bỏ qua tổn thất dọc

đường.

Page 4 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Giải

Viết phương trình cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 2-2 làm chuẩn ta có:

z1 +

p1 α1v12
p
α v2
+
= z 2 + 2 + 2 2 + hω
γ

2g
γ
2g

 z1 = H = H 1 − H 2 = 8m ; z 2 = 0
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
2
 p1 = 1,2at = 1,2.98100 = 117720 N / m
v ≈ v ≈ 0
2
1

;

p2 = pa

p1 p2
=
+ hω
γ
γ

⇒H+

vd2
Với hω = hd + ∑ hc = ∑ hc = ∑ ξ

2g

∑ξ = ξ

1

+ ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + ξ 8 = ξ1 + ξ 2 + 3ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 8

  d 2 
ξ1 = 0,51 −    = 0,5
 D 


ξ2 = ξk = 4

ξ 3 = ξ 6 = ξ 7 = 0,29 . Vì d 2 R = 0,5 ⇒ ξ = 0,29
2

2

  d  2    0,1  2 
9
ξ 4 = 1 −    = 1 − 
  =
  D     0,2  
16

 

  0,1  2  3

  d 2 


ξ 5 = 0,5 1 −   = 0,51 − 
 =
 D 
  0,2   8




ξ8 = 1
⇒ ∑ ξ = ξ1 + ξ 2 + 3ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 8 = 0,5 + 4 + 3.0,29 + 9

16

+ 3 + 1 = 7,0075
8
Page 5 of 17


Cơ Học Lưu Chất

⇒H+

2
d

v
p1 p 2

=
+ ∑ξ
γ
γ
2g

(8 + 19810 (117720 − 98100) ).2.9,81 = 5,29 ( m / s )

 H + 1 ( p − p ) 2 g
2
γ 1

⇒ vd = 
=
∑ξ

7,0075

Lưu lượng nước chảy vào bình B là :

Q = Vd . Ad = Vd .π . d

2

2

4

= 5,29.3,14. 0,1

4

(

)

= 0,041 m 3 / s = 41 ( l / s )

Bài 4.2
Nước chảy từ bình cao xuống thấp qua ống có đường kính d = 50mm, chiều dài L = 30m. Xác định độ
chân không ở mặt cắt x-x, nếu độ chênh lệch mực nước trong hai bình H = 4.5m, chiều cao của xi
phông z = 2.5m, hệ số cản dọc đường

λ = 0,028 , bán kính vòng R = 50mm, khoảch cách từ đầu ống

đến mặt cắt x-x là L1 = 10m.

Giải

Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2. Cho mặt cắt 2-2 làm chuẩn ta có :

z1 +

p1 α1v12
p
α v2
+
= z 2 + 2 + 2 2 + hω
γ
2

γ
2

(*)

 z1 = H ; z 2 = 0
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
p
=
p
=
p
2
a
 1
v1 ≈ v2 ≈ 0
Thay vào (*) ta được :

Page 6 of 17


Cơ Học Lưu Chất
2

 L
v

H = hω =  λ + ∑ ξ 
 d
 2g

λ

⇒ v=

2 gH
L
λ + ∑ξ
d

L
30
= 0,028
= 16,8
d
0,05

∑ ξ = ξ1 + ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 = ξ1 + 4ξ 2 + ξ 6 =0,5 + 4.0,29 + 1 = 2,66
Vậy :

v=

2 gH
2.9,81.4,5
=
= 2,13 ( m / s ) = v x
L

16
,
8
+
2
,
66
λ + ∑ξ
d

Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & x-x. Cho mặt cắt 1-1 làm chuẩn ta có :

z1 +

p
α v2
p1 α1v12
+
= z x + x + x x + hω x
γ
2g
γ
2g

(**)

 z1 = 0 ; z 2 = z x
Chon α = α = 1

1

x
Trong đó : 
 p1 = pa p2 = p x
v1 ≈ 0 v2 ≈ v x
Thay vào (**) ta được :

pa − p x
v2
= L1 + x + hω x
γ
2g
2
 L1
 vx
hωx =  λ + ∑ ξ 
 d
 2g
L
10
λ 1 = 0,028
= 5,6
d
0,05

⇒ hck = z x +

Mà

Và

hck =

pa − p x
v2
⇒ hck = z x + x + hω x
γ
2g

∑ξ = ξ

1

+ ξ 2 =0,5 + 0,29 = 0,79

v x2
2,132
+ hω x = 2,5 + (1 + 5,6 + 0,79 )
= 4,21m
2g
2.9,81

Bài 4.3
Có một vòi phun cung cấp nước từ một bể chứa cao H = 10m, qua ống có đường kính d 1 = 38mm,
chiều dài L = 18m. Đường kính bộ phận lắng D = 200mm. Vòi phun là ống hình nón, miệng vòi, d 2 =
20mm, có hệ số giãn cản

ξ vòi = 0.5 tính theo vận tốc trong ống. Xác định lưu lượng Q chảy qua vòi

và chiều cao dòng nước phun lên, giả thiết sức cản của không khí làm giảm đi 20% chiều cao. Cho hệ
số giãn nở

cục

bộ

λ = 0.03 ,

của

khóa

hệ số tổn thất

ξk = 4 ,

bán

kính vòng R – 76mm.

Page 7 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Giải
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2. Cho mặt cắt 2-2 làm chuẩn ta có :

p1 α1v12
p 2 α 2 v 22
z1 +
+

= z2 +
+
+ hω
γ
2g
γ
2g

(*)
Trong đó :
V2 : lưu tốc nước chảy qua vòi phun

 z1 = H ; z 2 = 0
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
 p1 = p2 = p a
v1 ≈ 0

A2 : tiết diện lỗ vòi phun :

A : tiết diện của ống :

 v2
v 22
v2  L
+ hω = 2 +  λ + ∑ ξ 
2g

2 g  d1
 2g

 L

⇔ 2 gH = v 22 +  λ + ∑ ξ v 2
 d1


(**)

d
v .A
v. A = v 2 . A2 ⇒ V = 2 2 = v 2  2
A1
 d1

π .d1
4

 d

Vi : 
= 0,25  ⇒ ξ = 0,15
 2R


2






A=

  d 2 
ξ1 = 0,51 −    = 0,5
  D  
ξ2 = ξ6 = ξk = 4
ξ 3 = ξ 7 = ξ 8 = ξ 9 = 0,15

Phương trình liên tục :

λ

π .d 2
4

V : lưu tốc nước chảy trong ống

Thay vào (*) ta được :

H=

A2 =

2

2

= ξ1 + 2ξ 2 + 4ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ10

  0,038  2 
  d 2 
ξ 4 = 1 −    = 1 − 
  = 0,93
  0,2  
  D  
  0,038  2 
  d 2 
ξ 5 = 0,51 −    = 0,51 − 
  = 0,48
  D  
  0,2  

= 0,5 + 2.4 + 4.0,15 + 0,93 + 0,48 + 0,5 = 11,01

ξ10 = ξ voi = 0,5

L
18
= 0,03.
= 14,21
d1
0,038

∑ξ = ξ

1

+ ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + ξ 8 + ξ 9 + ξ10

Thế tất cả vào (**) ta được :

 L
 2 d 24
2 gH

2 gH = v +  λ + ∑ ξ v 2 4 ⇒ v 2 =
 L
d4
 d1
 d1
1 +  λ + ∑ ξ  24
 d1
 d1
2
2

v2 =

2.9,81.10
0,02 4
1 + (14,21 + 11,01)
0,038 4

Lưu lượng chảy qua vòi :

= 8,18 ( m / s )

Q = v 2 . A2 = v 2 .

π .d 22
3,14.0,02 2
= 8,18.
= 0,0026 ( m 3 / s ) = 2,6 ( l / s )
4
4
Page 8 of 17


Cơ Học Lưu Chất
Chiều cao nước phun lên :

hv = 0,8

2
2

2

v
8,18
= 0,8
= 2,73 ( m )
2g
2.9,81

Bài 4.4
Máy bơm lấy nước từ giếng cung cấp cho tháp chứa để phân phối cho một vùng dân cư. (Hình 4.4)

Cho biết :
• Cao trình mực nước trong giếng : z1 = 0.0m
• Cao trình mực nước ở tháp chứa nước z2 = 26.43m
• Ống hút: dài L = 10m, đường kính ống d = 250mm, các hệ số sức cản cục bộ: chỗ vào có lưới
chắn rác( ξ vào = 6 ) một chỗ uốn cong( ξ uôn = 0.294 ),n = 0.013(ống nằm ngang bình thường)
•

Ống đẩy : L =35m; d = 200mm; n=0.013; không tính tổn thất cục bộ.

•

Máy bơm ly tâm : lưu lượng Q = 65L/s; hiệu suất
máy bơm

[ hck ] = 6m cột nước.

η = 0.65 ; độ cao chân không cho phép ở chỗ

Yêu cầu :
1. Xác định độ cao đặt máy bơm.
2. Tính cột nước H của máy bơm.
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ.
4. Vẽ đường năng lượng và đường đo áp.
Xem dòng chảy trong các ống thuộc khu sức cản bình phương.

Giải
1. Xác định độ cao đặt máy bơm :
Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng h b nào đó không quá lớn để cho áp
suất tuyệt đối ở mặt cắt 2-2 không quá bé một giới hạn xác định, tức áp suất chân không tại đây
không vượt quá trị số cho phép

[ pck ] = γ [ hck ] . Mà theo đề thì [ hck ] = 6m

cột nước

⇒ [ p ck ] = 0,6at .

Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có :

z1 +

p1 α1v12
p
α v2
+
= z 2 + 2 + 2 2 + hωh
γ
2
γ
2

 z1 = H ; z 2 = hb
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
p
=
p

p
a
2 = pt 2
 1
v ≈ 0
1

và

(*)

hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.

Thay vào (*) ta được :

p a − p t2
pt
pa
v2
v2
= hb + 2 + 2 + hωh ⇒ hck = hb + 2 + hωh Vì : hck =
γ
γ
γ
2g
2g
Theo đề :

hck ≤ [ hck ] = 6m cột nước ⇒ hb ≤ [ hck ] −

v 22
+ hωh
2g

 L
 v2
hωh = hd + hcvao + hcuon =  λ h + ξ vao + ξ uon 
 d
 2g
8g
Tính λ theo công thức λ = 2
C
Tacó :

Page 9 of 17


Cơ Học Lưu Chất
1
1
1 6 Với R = d = 0,25 = 0,0625m ⇒ C = 1 ( 0,0625) 6 = 50,4
C= R
4
4
0,013
n
8 g 8.9,81
L
10
⇒λ = 2 =

= 0,03085
⇒ λ h = 0,03085
= 1,234
2
d
0,25
C
50,4

(

m/s

)

Lưu tốc trong ống hút là :

Q = v. A ⇒ v =
⇒

Q
4
4.0,065
= 2 .Q =
= 1,324 ( m / s )
A πd
3,14.0,25 2

v 2 1,324 2
=

= 0,09 ( m )
2 g 2.9,81

hbmax = 6 − (1 + 1,234 + 6 + 0,294).0,09 = 6 − 0,77 = 5,23m
Vậy :

⇒ hb < 5,23m

2. Tính cột nước
H
của
máy
bơm.
Là tỉ năng mà bơn phải cung cấp cho chất lỏng khi đi qua nó, được biểu diễn bằng cột nước H (M cột
nước).
Ta có :

H = H 0 + hwđ + hwh

Trong đó :

H 0 : là độ chênh lệch địa hình, tức là độ cao mà máy bơm phải đưa nước lên.
hwđ : tổn thất cột nước trong ống hút.
hwh : tổn thất cột nước trong ống đẩy.
H 0 = Z 2 − Z1 = 26,43 − 0,00 = 26,43m
2
 L
v
hwđ =  λ đ + ξ vao + ξ uon  2 = (1,234 + 6 + 0,294 ).0,09 = 0,68m
 d

 2g

Page 10 of 17


Cơ Học Lưu Chất

hwh = λ

Lh v đ2
.
d 2g

Với Vđ là lưu tốc trung bình trong ống đẩy :

Vđ =

4Q

πd 2

=

Vđ2 2,07 2
(
)
=
2
,
07

m
/
s
=
= 0,22m
3,14.0,2 2
2 g 2.9,81
4.0,065

1
d 0,2
1
( 0,05) 6 = 48,7
=
= 0,05 ( m ) ⇒ C =
2
4
0,013
8 g 8.9,81
L
35
⇒λ = 2 =
= 0,033 ⇒ λ đ = 0,033
= 5,78
2
d
0,25
C
48,7

Với

R=

⇒ hwh = λ

(

m/s

)

Lh v đ2
.
= 5,78.0,22 = 1,27 ( m )
d 2g

Vậy cột nước của máy bơm là :

H = H 0 + hwđ + hwh = 26,43 + 0,68 + 1,27 = 28,4 ( m ) cột nước.
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ :

N=

γ .Q.H 9810.0,065.28,4
=
= 27860 ( w)
η
0,65

Bài 4.5
Nước từ một bình chứa A chảy vào bể chứa B, theo một đường ống gồm hai loại ống có đường kính
khác nhau. (Hình 4.5). Biết zA = 13m, zB = 5m, L1 = 30m, d1 = 150mm,
= 50m,

λ1 = 0.031 ,d2 = 200mm, L2

λ2 = 0.029 . Ống dẫn là loại ống gang đã dùng, giả thiết nước trong ống ở khu sức cản bình

phương. Tính lưu lượng Q và vẽ đường cột nước, đường đo áp của đường ống.

Giải

Page 11 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 0-0 làm chuẩn ta có :

zA +

p1 α1v12
p
α v2
+
= z B + 2 + 2 2 + hωh
γ
2
γ

2

(1)

 z1 = H ; z 2 = hb
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
 p1 = p 2 = p a
v1 ≈ v 2 ≈ 0
Thay vào (1) ta được :
Mặt khác :

hω = Z A − Z B = 13 − 5 = 8 ( m )

 L
 v2  L
 v2
hω = ∑ hd + ∑ hc =  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  1 +  λ 2 2 + ξ 3  2
 d1
 2g  d 2
 2g

(2)

Phương trình liên tục :

V1. A1 = V2 . A2 ⇒ V1 = V2

A2
d2
= V2 22
A1
d1

Thay vào (2) ta được :

 L
 v2 d 4  L
 v 2 v 2  L
 d
hω =  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  2 24 +  λ2 2 + ξ 3  2 = 2  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  2
 d1
 2 g d1  d 2
 2 g 2 g  d1
 d1
⇒ v2 =

4

 L

 +  λ2 2 + ξ 3 

 d2


2 ghω

4

 L1
 d 
 L

 λ1
+ ξ1 + ξ 2  2  +  λ 2 2 + ξ 3 
 d1
 d1 
 d2


ξ1 = 0,5 (bể vào ống)
2

2

  d 2 
  150  2 
ξ 2 = 1 −    = 1 − 
  = 0,191
 D 
  200  




ξ 3 = 1 (ống ra bể)
⇒ v2 =

2.9,81.8

= 2,2863 ( m / s )

4

30
50

 0,2 


+ 0,5 + 0,191
+ 1
 0,031
 +  0,029
0,15
0,2 

 0,15 


Lưu lượng :

Q = v2

(

)

π .d 22
3,14.0,2 2
= 2,2863.
= 0,0718 m 3 / s = 71,8 ( l / s )
4
4

Bài 4.6
Để đưa nước lên một tháp nước với lưu lượng Q = 40L/s, ta đặt một máy bơm ly tâm, cao hơn mực
nước trong giếng hút là hb = 5m, mực nước trong tháp cao hơn máy ha = 28m, độ dài ống hút Lhút =

λ = 0.028 . Tính đường
kính ống hút và đẩy, tính công suất máy bơm, biết hiệu suất máy bơm là η bom = 0.8 , hiệu suất động
12m, độ dài ống đẩy L đẩy = 3600m; đường ống hút và đẩy có hệ số ma sát

cơ

η đông co = 0.85 , chân không cho phép của máy bơm là 6m.
Page 12 of 17


Cơ Học Lưu Chất

Giải

Tính đường kính ống hút :
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có :

z1 +

p1 α1v12
p
α v2
+
= z 2 + 2 + 2 2 + hωh
γ
2
γ
2

 z1 = 0 ; z 2 = hb
Chon α = α = 1

1
2
Trong đó : 
 p1 = p a
v1 ≈ 0

và

(1)

hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.

Thay vào (1) ta được :

pa
p − p2

p
v2
v2
= hb + 2 + 2 + hωh ⇒ a
= hb + 2 + hωh
γ
γ
2g
γ
2g
Vì :

hck

p − p2
= a
γ

Và :

hωh

 Lh
 v 22

= λ
+ ξ1 + 3ξ 2 
d
h


 2g


 v2

 v2
L
L
hck = hb + 1 + λ h + ξ1 + 3ξ 2  2 ⇒ 1 + λ h + ξ1 + 3ξ 2  2 = hck − hb = 6 − 5 = 1
dh
dh

 2g

 2g

(2)

Page 13 of 17


Cơ Học Lưu Chất
Trong đó :

v2 =

4.Q

πd h2

⇒ v 22 =

Thay vào (2) ta được :

16.Q

2

π 2 .d h2

và :

ξ1 = 0,5 ; ξ 2 = 0,29


 16.0,04 2
12
1 + 0,028
+ 0,5 + 3.0,29 
=1
2
4
dh

 3,14 .2.9,81.d h


0,336  132.10 −6

⇔  2,37 +

= 1 ⇒ d h = 200mm
d h  d h4

Tính đường kính ống đẩy :
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 3-3 & 4-4 ta có :

p3 α 3v32
p
α v2
+
= z 4 + 4 + 4 4 + hωđ
γ
2
γ
2

z3 +

 z 3 = 0 ; z 4 = ha
Chon α = α = 1

3
4
Trong đó : 
p
=
p
a
 4
v 4 ≈ 0

và

(3)

hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.

Thay vào (3) ta được :

p3 v32
p
p − pa
v2
+
= ha + a + hωđ ⇒ 3
= ha − 3 + hωđ
γ
2g
γ
γ
2g
Vì :

hck

p − p2
= a
γ

Và :

hωđ

 L
=  λ đ
 dđ

p3 − p a
v2  L  v2
= ha − 3 +  λ đ  3
γ
2g  d đ  2g
Giải tương tự ⇒ d đ = 200mm

 v32

 2g

(4)

Năng lượng tăng thêm :

 L
 v2
L v2
H b = Z 4 + hωh + hωđ = Z 4 +  λ h + ξ1 + 3ξ 2  2 + λ đ 3
dđ 2g
 dh
 2g
4.Q

4.0,04
v2 = 2 =
= 1,273 ( m / s )
πd h 3,14.0,2 2
v3 =

4.Q

πd đ2

=

4.0,04
3,14.0,2 2

= 1,273 ( m / s )

12
3600 1,273 2

 1,273 2
H b = 5 + 2,8 +  0,028
+ 0,5 + 3.0,29 
+ 0,028
= 49,6 ( m )
0,2
0,2 2.9,81

 2.9,81
Công suất cần cung cấp cho máy bơm :

N=

γ .Q.H b
9810.0,04.49,6
=
= 28622 ( w)
η bom .η dongco
0,8.0,85

Page 14 of 17


Cơ Học Lưu Chất

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH, ĐỀU, CÓ ÁP TRONG ỐNG
DÀI
Bài 6.1
Xác định lưu lượng chảy từ bể chứa A qua bể chứa B. Ống gang trong điều kiện bình thường.
Giải
Lưu lượng :

Q=K J =K

H
L

Ống gang bình thường : n = 0,0125
Modul lưu lượng :

K=

π .d
n.4

8
5

3

3

=

3,14.0,2

8

0,0125.4

3

5

(

= 0,314 m 3 / s

3

)

Lưu lượng :

Q=K

( )

H
20 − 15
= 0,314.
= 0,0241 m 3 = 24,1 ( l / s )
L
1000

Bài 6.2
Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q = 50L/s. Kích thước đường ống
xem ở bài 1.
Giải
Từ bài 1 ta có : K = 0,314 m3/s
Cột nước :

H=

Q2
K2

L=

0,05 2

0,314 2

1000 = 21,5m
Page 15 of 17


Cơ Học Lưu Chất
Bài 6.3
Xác định đường kính d của một ống thép mới để dẫn lưu lượng Q = 200L/s dưới cột nước tác dụng H
= 10m. chiều dài ống L = 500m

Giải
Modul lưu lượng :

Q=K J ⇒K =

Q

=Q

J

(

L
500
= 0,2
= 1,414 m 3 / s
H
10

)

Ống sạch : n = 0,011
Đường kính :

K=

π .d
n.4

8
5

3

3

 K
⇒ d = n 
 π

3

8

4

5

8

1,414 

=  0,011

3,14 


3

8

4

5

8

= 0,325 ( m ) = 325mm

Bài 6.4
Một lưới phân phối có sơ đồ và các số liệu cho ở hình vẽ. Cột nước tự do ở cuối các đường ống h ≥
5m. Ống gang bình thường. Các số ở trong hình tam giác chỉ cao trình mặt đất tại các điểm. (Hình
6.4)
Yêu cầu :
1. Tính đường kính cho tất cả mạng chính và phụ.
2. Tính chiều cao tháp chứa.
3. Vẽ đường đo áp cho đường ống ABCDE.
Giải

Theo
định nghĩa về
đường
ống
chính ta chọn
tuyến ống ABCDE và điểm E có cao trình không bé hơn so với các điểm khác. Ngoải ra chiều dài của
tuyếnlà dài nhất. Các đường ống còn lại được coi là ống nhánh.
1. Chọn đường kính và tính độ cao cho mạng ống chính.
Điểm

γ

θ2

K
(l/s)

hd
(m)

0,92

1,042

1005,18

2,18

250

1,02

1,028

618,15

4,03

15

150

0,85

1,0525

158,31

2,83

5

100

0,64

1,098

53,69

4,76

Đoạn
ống

L
(m)

Q
(l/s)

d
(mm)

(m/s)

AB

500

65

300

BC

600

50

CD

300

DE

500

A
B

Độ cao
đo áp
26,8
24,62

C

20,59

D

17,76

E

13

2. Chiều cao tháp chứa nước.

Page 16 of 17


Cơ Học Lưu Chất
Sau khi tính cho các đường ống chính ABCDE, ta được cột nước đo áp tại các đoạn ống nhánh
còn lại (các điểm B, C, D) đều lớn hơn cột nước đo áp tại cuối đoạn đó (F, K, M, N). Do đó có thể xem
việc chọn ABCDE làm ống chính là hợp lý.
h = 26,8 – 10 = 16,8 (m)
3. Chọn đường kính và độ cao cho nhánh.
Cao trình các điểm đo
L
Q
K2.10-5
hd
d
Nhánh
áp
(m)
(l/s)
(l/s)
(m)
(mm)
Đầu ống
Cuối ống
BM
300
5
24,62
15

9,62
0,865
100
DN
700
10
14,62
15
9,62
8,065
125
CO
250
15
20,59
14
6,59
10,044
150
DP
400
10
17,76
12
5,76
14,285
125

Page 17 of 17