de kiem tra 1 tiet chuong 1 hinh hoc 11 nc nam 2018 2019 truong thi xa quang tri

��IN / /AE; IN  2 AE
Mặt khác 
. Suy ra INM vuông
IM / /CH; IM  1 HC

2
cân tại I. Tương tự tam giác IQP vuông cân tại I
Xét
Q  I;   N   M
 Q  I;   NQ   MP  NQ  QN

Q  I;   Q   P

B

M

P

N

§OE (PIEA) QI ' ED (I’ là trung điểm OQ)
 (QI ' ED) CKOQ
T
DQ

Vậy hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng
dạng với nhau

2 điểm

0.25

H

E
M

N

B

A

0.5

I
C
D
Q
P

0.5


Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ 2 ( Sáng )
CÂU

Nội dung


a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (1;  3) .
 x '  x  a  x '  2  2  0
Gọi A '  x '; y '  TV ( A)  

 A '(0;2) .
 y '  y  b  y '  3 1  2
b) Lập pt đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Oy.
§Oy ()   ' . Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó §Oy (M)  M '(x ';y ')

ĐIỂM
2điểm

x '  x x  x '
Thì 

y '  y
y  y '

0.5-0.5

0.5-0.5
0.5-0.5
2điểm
0.5

V× M    3x ' 6y ' 2  0  ( ') : 3x  6y  2  0

0.5
1 điểm

0

c) Lập pt đường tròn (C1 ) là ảnh của (C) qua phép Q(O;90 ) .
t©m I(-1;4)
Ta có :  C  : 
. Q(O;900 )  C    C1   Q(O;900 )  I   I1  4; 1
bk R = 4
t©m I1 (-4;-1)
Vậy :  C1  : 
pt  C1  : (x  4)2  (y  1)2  16 .
bk R1 =R = 4

0.5

0.5

d) Lập phương trình đt  C 2  là ảnh của  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k=-2 .
t©m I(-1;4)
§O (C)   C '   §O (I)  I '(2;3)
bk R = 4 .

C  : 
Ta có

V  H, 3 C '    C 2   V  H, 3 I '  I2  x '; y '

t©m I 2 (14;-5)

 C 2  : 

bk R' = k R  12 .

Câu 2
(2 đ)

0.5
0.5-0.5

 x '  a  k(x  a)  x '  14

thì  y '  b  k(x  b)

 y '  5

0.5

pt  C2  : (x  14)2  (y  5)2  144 .

 x '  2x
x '  4
a) Ta có F(A)  B  x '; y '   

. Vậy B( 4 ;16)
 y '  1  3y  y '  16
M
A
V(A,2) (MNIP) PIFB

§OF (PIFB) QI ' FC (I’ là trung điểm OQ)
 (QI ' FC )  DKOQ
TQD

0.5-0.5
B

P

N

I

F

Vậy hình thang MPIN và hình thang DQOK đồng
dạng với nhau

E

O

K

I'

D

0.25
0.25

0.25
0.25

C

Q

Câu 3 Đặt    BC; BE  , gọi I là trung điểm AC.
CH  EA
Khi đó Q  B;   CH   EA  
CH  EA
1

IN / /AE; IN  2 AE
Mặt khác 
. Suy ra INM vuôn
1
IM / /CH; IM  HC

2
cân tại I. Tương tự tam giác IQP vuông cân tại I
Xét

2 điểm

H

E
M

N

B

A

0.5

I
C
D
Q
P

0.5


CÂU

Q  I;   N   M
 Q  I;   NQ   MP  NQ  QN

Q  I;   Q   P
Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ 1 ( Chiều )
Nội dung

a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u  ( 2;3) .
 x '  x  a  x '  2  2  4

Gọi A '  x '; y '  TV ( A)  

 A '( 4;7) .
y'  y  b y'  4  3  7
b) Lập pt đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Oy.
§Oy ()   ' . Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó §Oy (M)  M '(x ';y ')
x '  x x  x '
Thì 

y '  y
y  y '

ĐIỂM
2điểm
0.5-0.5
0.5-0.5
2điểm
0.5
0.5-0.5

V× M    3x ' 2y ' 4  0  ( ') : 3x  2y  4  0

0.5
1 điểm

c) Lập pt đường tròn (C1 ) là ảnh của (C) qua phép Q(O;900 ) .
 t©m I(-1;3)
Ta có :  C  : 
. Q(O;900 )  C    C1   Q(O;900 )  I   I1  3; 1
bk

R
=
5

t©m I1 (-3;-1)
Vậy :  C1  : 
pt  C1  : (x  3)2  (y  1)2  25 .
bk
R
=R
=
5
1

d) Lập phương trình đt  C 2  là ảnh của  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u  ( 2;3) và phép vị tự tâm H(1; 2) tỉ số k=-4 .
t©m I(-1;3)
 x '  x  a  x '  1  2  3

 I '( 3;6)
Tu (C )   C '  I '  x '; y '  TV ( I )  
C  : 
bk R = 5
y '  y b y '  33  6
 x '  a  k(x  a)  x '  9

V  H, 3 C '    C2   V  H, 3 I '  I2  x '; y '
thì  y '  b  k(x  b)


 y '  26
t©m I 2 (9;-26)

 C 2  : 

bk R' = k R  20 .

Câu 2
(2 đ)

0.5
2 điểm
0.5
0.5-0.5

0.5

pt  C2  : (x  9)2  (y  26)2  400 .

x '  3  x
x  0
a) Ta có F(A)  B  x '; y '   

. Vậy B( 0 ;-1)
 y '  2y  2  y  1
A
V(B,2) (MNOE) EODA

M

B

E

§OE (EODA) EOCB
§AC (EOCB) FOCD

0.5

0.25
0.25

N

0.25

F
O

Vậy hình thang MNOE và hình thang FOCD đồng
dạng với nhau

0.25
D

C


Câu 3 Gọi I là trung điểm AC. Suy ra I là tâm đối xứng của
hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho.

Vậy I là trung điểm MP và QN. Hay tứ giác MNPQ là
hình bình hành.
Đặt    BC; BE  ,.

CÂU

E

H

M

N
B

x '  x
x  x '
Thì 

y '  y y  y '
 ( ') : 5x  y  6  0

0.5

A

I
CH  EA
Khi đó Q  B;   CH   EA  
D

CH  EA
Q
1

IN / /AE; IN  2 AE
IN  IM
Mặt khác 

IM / /CH; IM  1 HC IN  IM

2
Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông.
Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ 2 ( Chiều )
Nội dung

a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (5;  3) .
 x '  x  a  x '  5  5  0
Gọi A '  x '; y '   TV ( A)  

 A '(0; 1) .
 y '  y  b  y '  2  3  1
b) Lập pt đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Ox.
§Ox ()   ' . Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó §Ox (M)  M '(x ';y ')

C

P

V× M    5x ' 3(  y ')  6  0  5x ' y ' 6  0

c) Lập pt đường tròn (C1 ) là ảnh của (C) qua phép Q(O;90 ) .
t©m I(1;-2)
Ta có :  C  : 
. Q(O; 900 )  C    C1   Q(O; 900 )  I   I1  2; 1
bk R = 3
t©m I1 (-2;-1)
Vậy :  C1  : 
pt  C1  : (x  2)2  (y  1)2  9 .
bk R1 =R = 3
d) Lập phương trình đt  C 2  là ảnh của  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u  (2;  3) và phép vị tự tâm H(2; 1) tỉ số k=-2 .
x '  x  a x '  1 2  3
t©m I(1;-2)

 I '(3; 5)
Tu (C )   C '  I '  x '; y '  Tu ( I )  
C  : 
 y '  y  b  y '  2  3  5
bk R = 3 .
V  H, 2  C '   C 2   V  H, 2  I '  I 2  x '; y '
t©m I 2 (0;1)
bk R' = k R  6 .

Câu 2
(2 đ)

ĐIỂM

2điểm
0.5-0.5
0.5-0.5
2điểm
0.5
0.5-0.5
0.5

0

 C 2  : 

0.5

 x '  a  k(x  a)  x '  0

thì  y '  b  k(x  b)

y '  1

pt  C2  : x2  (y  1)2  36 .

 x '  1  2x  x  1
a) Ta có F(A)  B  x '; y '   
. Vậy A( -1 ;-7)

y '  y  3
 y  7

1 điểm

0.5

0.5
2 điểm
0.5
0.5-0.5

0.5

1 điểm


V(C,2) (MNEO) OEDA
§OE (OEDA) OECB
§OF (OECB) OFAB

A

B

F

0.25

O

Vậy hình thang MNOE và hình thang FOBA đồng
dạng với nhau

N

0.25
D

Câu 3 Gọi I là trung điểm AC. Suy ra I là tâm đối xứng của
hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho.
Vậy I là trung điểm MP và QN. Hay tứ giác MNPQ là
hình bình hành.
Đặt    BC; BE  ,
CH  EA
Khi đó Q  B;   CH   EA  
CH  EA

0.25
0.25

E

C

M
E

H

N

M

B

A
I

C

0.5

D
Q

1

IN / /AE; IN  2 AE
IN  IM
Mặt khác 

IM / /CH; IM  1 HC IN  IM

2

Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông.
Ghi chú: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa

P

0.5