Tổng ôn hàm số đề số 03 thầy đỗ văn đức

TỔNG ÔN HÀM SỐ - ĐỀ 03
Thầy Đỗ Văn Đức: />Toàn bộ File PDF và Video: />KHÓA HỌC LIVESTREAM – THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

LEVEL 1
1.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( sin 2 x ) là
A. 0.
2.

C. 3.

D. 1

Tìm điều kiện của a, b để hàm bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + 1 có đúng một điểm cực trị và điểm
cực trị đó là điểm cực tiểu?
A. a  0, b  0 .

3.

B. 2.

B. a  0, b  0 .

C. a  0, b  0 .

D. a  0, b  0 .

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) = x3 + ( m − 1) x 2 + ( m 2 − 1) x đạt cực trị

tại điểm x = 0 là
A. 0.

4.

C. 2.

D. 3.

Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x + 1 tại ba điểm phân biệt M , N , P
biết N nằm giữa M và P . Tính độ dài MP .
A. MP = 2 .

5.

B. 1.

B. MP = 3 .

C. MP = 1 .

D. MP = 4 .

Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + m với m là tham số thực
khác 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường
thẳng 3 x + 3 y − 8 = 0 .
A. m = 5 .

6.

B. m = 2 .

C. m = 6 .

D. m = 4 .

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m có đồ thị ( C ) . Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt A , B , C sao cho B là trung điểm của AC . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. m  ( 0; + ) .

B. m  ( −; −4 ) .

C. m  ( −4;0 ) .

D. m   .

Tài liệu dành cho khóa học LIVESTREAM thầy Đỗ Văn Đức: />
1


7.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

x −
y
3
y

\ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ

0

−

1
0

−

+

+

+

+

1
−
Hỏi phương trình f ( x ) + 1 = 4 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm.
8.

D. 4 nghiệm.

2x +1
ax + 1
1
và g ( x ) =

với a  . Tìm tất cả các giá trị thực
x +1
x+2
2
dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích
là 4 .

Hàm số f ( x ) =
A. m  1 .

10.

C. 3 nghiệm.

Cho đồ thị hai hàm số f ( x ) =

A. a = 1 .
9.

B. 2 nghiệm.

B. a = 4 .

C. a = 3 .

D. a = 6 .

x 2 + mx
có cực trị khi và chỉ khi
x +1

B. m  1 .

C. m  0 .

D. m  1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ

Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số y = f ( x ) − x 2
A. ( −1;0 ) .

B. ( 0;1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;3) .

LEVEL 2
11.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3sin x cos x + 4 cos 2 x là
1
A. − .
2

12.

B.

1

.
2

C. −1 .

D. 1 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 + x trên ( −1; +  ) là
A. −1 .

1
B. − .
2

C.

1
.
5

D. 0.

Tài liệu dành cho khóa học LIVESTREAM thầy Đỗ Văn Đức: />
2


13.

Biết hàm số f ( x ) = x10 + ax9 + bx8 + 7 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P = 2a + b là

A. −2 .

14.

C. −4 .

B. 0 .

D. −8 .

Cho hàm số y = ( m2 − 3m + 2 ) x 4 − x3 + ( m − 2 ) x 2 − x . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số
đã cho nghịch biến trên
A. 0 .

15.

B. 1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) liên tục trên

Có bao nhiêu số nguyên m   −2019;2019 để hàm số f
A. 4 .
16.

B. 5.

Cho y = f ( x ) liên tục trên
g ( x) = f

(

)

(

và có đồ thị như hình vẽ.

)

x 2 + 2 x + m có năm điểm cực trị

C. 2023.

D. 2024.

, có f  ( x ) = ( x − 1)( x + 1)( x − 3) với mọi x 

. Hàm số

x 2 + 2 x + 2 nghịch biến trên khoảng

A. ( − ; − 1) .
17.

D. 3 .

C. 2 .

B. ( −1;1) .

Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d

D. ( 2; +  ) .

C. (1;2 ) .

( a ; b ; c ; d  ) . Hàm số

y = f  ( x ) có đồ thị như hình

vẽ

Số nghiệm của phương trình f ( x ) = d − 2a là
A. 1.
18.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Tìm m để phương trình x − 3 x = m3 − 3m có 4 nghiệm phân biệt
3

Tài liệu dành cho khóa học LIVESTREAM thầy Đỗ Văn Đức: />
3


A. m   −2; − 3  .

19.

(

)

B. m  0; 3 .

)

(
(

)

)

)

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
20.

(
(

 m  −2; − 3
 m  −2; − 3


C.
. D. 
.
 m  0; 3 \ 1
 m  0; 3





f ( f ( x ) + 1) + 1 = f ( x ) + 2 là

B. 4.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

C. 6.

D. 7.

, thỏa mãn f ( −1) = f ( 3) = 0 và đồ thị của hàm số

y = f  ( x ) có dạng như hình dưới đây. Hàm số y = ( f ( x ) ) nghịch biến trên khoảng nào
2

trong các khoảng sau?

A. ( −2; 2 ) .
21.

B. ( 0; 4 ) .

C. ( −2;1) .

D. (1; 2 ) .

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d : y = mx − m − 3 cắt đồ thị

( C ) : y = 2 x3 − 3x 2 − 2

tại 3 điểm phân biệt A, B, I (1; − 3) mà tiếp tuyến với ( C ) tại A và B

vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S
A. −1 .

B. 5 .

C. 1 .

D. 2 .

Tài liệu dành cho khóa học LIVESTREAM thầy Đỗ Văn Đức: />
4


Về thầy giáo Đỗ Văn Đức:
•

Cựu học sinh chuyên Toán – Khối THPT Chuyên Trường ĐHKHTN – ĐHQGHN

•

Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương – Chuyên Ngành Kinh Tế Đối Ngoại

•

Giải nhì kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Hà Tây (nay là Hà Nội) năm 2006.

•

Huy chương Bạc kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng năm 2007

Về khóa học LIVE 2k2
•

Giai đoạn 1 (Tuần 2 buổi) – Nắm chắc kiến thức lớp 12, các dạng toán và phương pháp giải
theo từng chủ đề

•

Giai đoạn 2 (Tuần 3 buổi) – Tổng ôn tập các kiến thức khả năng thi, các chuyên đề gồm cả
lớp 11

•

Giai đoạn 3 (Tuần 4 buổi) – Luyện ít nhất 50 đề thi từ các trường chuyên và các sở, thêm 10
đề thi do thầy Đức tự soạn chuẩn cấu trúc của Bộ, đồng thời tổng ôn các kiến thức đã học
theo từng chủ đề.

Đăng ký: Inbox thầy Đỗ Văn Đức: />
Tài liệu dành cho khóa học LIVESTREAM thầy Đỗ Văn Đức: />
5