bai 13

Các mạch điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Mạch
Điện trở thuần
Điện trở

Tính chất
Định luật Ôm
Góc lệch pha

R= 

l
S

Chỉ tỏa nhiệt

I0 

U 0R
U
, I R
R
R

u

R /i

Cuộn cảm thuần

Tụ điện

ZL =  L = 2 fL

1
1
=
C C 2 f
-Không tỏa nhiệt.
-Làm biến đổi thuận nghịch
năng lượng.
U
U
I 0  0C , I  C
ZC
ZC

-Không tỏa nhiệt.
-Làm biến đổi thuận nghịch
năng lượng.
U
U
I 0  0L , I  L
ZL
ZL

0

u / i 
L

ZC =



u

C /i

2




2

Giản đồ
Fre-nen

Nhận xét

Điện áp hai đầu điện trở
biến thiên đồng pha với
cường độ dòng điện qua
nó.

Điện áp hai đầu cuộn cảm
thuần biến thiên sớm pha


so với cường độ dòng
2
điện qua nó.
0

Điện áp hai đầu tụ điện biến

thiên trễ pha
so với cường
2
độ dòng điện qua nó

0
Công suất tiêu
P  RI 2
thụ
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa một phần tử.
I.phương pháp.
1.Định luật Ôm cho các đoạn mạch.
U
U
a.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: I  R ; I 0  0 R
R
R
U
U
1
1

b.Đoạn mạch chỉ có tụ điện: I  C  U C  I .Z c ; I 0  0C với ZC 

ZC
ZC
C 2 fC
U
U
c.Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: I  L  U L  I .Z L ; I 0  0 L với Z L   L  2 fL
ZL
ZL
2.Biểu thức dòng điện và điện áp.
a.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: i  I 0 cos t  i   uR  U 0 R cos t  i  (i  u )
b.Đoạn mạch chỉ có tụ điện.



-Cho i  I 0 cos t  i   uC  U 0C cos  t  i   (  u  i   )
2
2





-Cho uC  U 0C cos t  u   i  I 0 cos  t  u   (  u  i   )
2
2

c.Đoạn mạch chỉ có cuận cảm thuần.




-Cho i  I 0 cos t  i   uC  U 0C cos  t  i   (  u  i  )
2
2




-Cho uC  U 0C cos t  u   i  I 0 cos  t  u   (  u  i  )
2
2

Trang 1


Các mạch điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

3.Hệ thức độc lập.

i

i  I 0 cos t  cos t  I

0
a.Với đoạn mạch chỉ chứa R thuần thì u R cùng pha với i . Giả sử 
u  U cos t  cos t  uR
0R
 R
U0R

2

2

 i   u 
-Bình phương hai vế, cộng từng vế ta được:     R   2cos 2 t (1)
 I0   U0R 
U
I
 
U 0 I 0
u
u
u U U
i
-Ta có i   R    0 R   
R
i I
I0
U 0 I 0
U
I
   2
U 0 I 0
b.Với đoạn mạch chỉ chứa L thì u L vuông pha với i , giả sử:

i

i  I 0 cos t  cos t  I


0

u  U cos  t     U sin t  sin t   uL
0L
0L


 L
2
U0L

2

2

 i   u 
-Bình phương và cộng theo từng vế ta được:     L   1 (2)
 I0   U0L 
c.Với đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì uC vuông pha với i , giả sử:
i

i  I 0 cos t  cos t  I

0

u  U cos  t     U sin t  sin t  uC
0C
0C



 C
2
U 0C

2

2

 i   u 
-Bình phương và cộng theo từng vế ta được:     L   1 (3)
 I0   U0L 
4.Ghép các linh kiện.
Cách
Điện trở thuần Tụ điện C
Cuộn cảm thuần L
mắc
R
1 1
1
Z L  Z L1  Z L2  L  L1  L2
R  R1  R2
Z C  Z C1  Z C2   
Nối tiếp
C C1 C2
RR
Z C1 Z C2
Z L1 Z L2
1 1 1
Song
R 1 2

ZC 
 C  C1  C2
ZL 
  
R1  R2
ZC  ZC
ZL  ZL
L L1 L2
song
1

2

1

2

II.Bài tập.
Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng . Tại thời điểm t1
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là (2 2 A;60 6V ) . Tại
thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch là (2 6 A;60 2V )
. Dung kháng của tụ điện bằng
A. 20 3
B. 20 2
C. 30
D. 40

Trang 2

Các mạch điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333



Bài 2. Đặt một điện áp xoay chiều u  U 0 cos  2 ft   vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự
4

1
cảm L  H . Ở thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 50 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn



2
A . Còn ở thời điểm t2 khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó
2
là 0,6A. Tần số của dòng điện xoay chiều bằng
A.40Hz
B.50Hz
C.60Hz
D.120Hz
4
10
Bài 3. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C 
một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức thời

dây là



trong mạch là 160V thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 1,2A. Khi điện áp tức thời trong mạch là

40 10V thì cường độ dòng điện tức thời là 2, 4A . Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là
A.100Hz
B.75Hz
C.200Hz
D.50Hz


Bài 4. Đặt một điện áp xoay chiều u  U 0 cos 100 t   (V ) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ
3

1
tự cảm L 
H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua
2
cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là




A. i  2 3 cos 100 t   ( A)
B. i  2 3 cos 100 t   ( A)
6
6






C. i  2 2 cos  100 t   ( A)

D. i  2 2 cos 100 t   ( A)
6
6




Bài 5. Đặt một điện áp xoay chiều u  U 0 cos  100 t   (V ) vào hai đầu một tụ điện có điện dung
3

4
2.10
C
H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện qua tụ điện là 4A.



Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là




A. i  4 2 cos 100 t   ( A)
B. i  5cos 100 t   ( A)
6
6







C. i  5cos  100 t   ( A)
D. i  4 2 cos 100 t   ( A)
6
6


Bài 6. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng
của dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai ?
u2 i2
U
I
U
I
u i
 0
  2
A.
B.
C.   0
D. 2  2  1
U 0 I0
U0 I0
U 0 I0
U I
Bài 7. Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u  U 2 cos t (V ) vào hai đầu một tụ
điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng bằng I . Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện
là u và cường độ dòng điện qua nó là i . Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là hệ thức nào dưới đây?

u2 i2 1
u2 i2
u2 i2 1
u2 i2
A. 2  2 
B. 2  2  1
C. 2  2 
D. 2  2  2
U
I
2
U
I
U
I
4
U
I
Bài 8. Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa
hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
U
U
U0
A.
B. 0
C. 0
D.0
L
2 L
2 L

Trang 3


Các mạch điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 9. Điện áp giữa hai đầu điện trở R  100 có biểu thức u  100 2 cos100 t (V ) . Nhiệt lượng tỏa ra
trên điện trở R trong 1 phút là
A.300J
B. 600 2J
C.6000J
D. 300 2J
Bài 10. Tìm giá trị cực đại của cường độ dòng điện xoay chiều. Biết rằng khi cho nó qua một điện trở
R  10 thì sau khoảng thời gian 1 giờ nó tỏa ra một nhiệt lượng là 72kJ.
A. 2A
B 2 2A
C.2A
D.1A
Bài 11. Dòng điện xoay chiều i  I 0 cos t trong đoạn mạch có đặc điểm như sau: trong thời gian một phần
ba đầu của chu kì thì có giá trị hiệu dụng 1A, trong hai phần ba sau của chu kì thì có giá trị 2A. Giá trị hiệu
dụng của dòng điện này trong một chu kì bằng
A. 2A
B. 5A
C.1,5A
D. 3A
Bài 12. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và
tần số f thay đổi. khi f  60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4A. Để cường độ hiệu dụng qua bằng L
bằng 3,6A thì tần số của dòng điện phải bằng
A.75Hz
B.40Hz
C.25Hz

D. 50 2Hz
Bài 13. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u  U 2 cos 100 t    (V ) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là



2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u  U cos 120 t   (V ) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
2

A. 1, 2 2A
B.1,2A
C. 2A
D.3,5A
Bài 14. Mạch điện xoay chiều tần số f1  60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f 2 thì dung kháng của tụ
tăng lên 20%. Tần số f 2 bằng
A.72Hz
B.50Hz
C.10Hz
D.250Hz
Bài 15. Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuận cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
U
U0




cos  t  
A. i  0 cos  t  
B. i 
L

2
2
L 2


U
U0




cos  t  
C. i  0 cos  t  
D. i 
L
2
2
L 2




Bài 16. Đặt điện áp u  U 0 cos 120 t   (V ) vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất
2

lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120 2V , ampe kế nhiệt (có điện trở rất nhỏ) mắc nối tiếp với tụ chỉ
2 2A . Chọn kết luận đúng.

1
A.Điện dụng của tụ điện là

mF , pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là .
4
7, 2

B.Dung kháng của tụ điện là 60 , pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là .
2



C.Dòng điện tức thời qua tụ điện có biểu thức i  4 cos 100 t   A .
4

D.Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120 2V , dòng điện cực đại qua tụ điện là 2 2A .

Trang 4


Các mạch điện xoay chiều - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 17. Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện tức thời của dòng điện xoay chiều
i(A)
qua mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L  50 như hình vẽ bên.
Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
0,6


t(s)
 50
 100
0,01

t  V
t  V
A. u  60 cos 
B. u  60sin 
3
3
 3
 3


 50
 50
-1,2
C. u  60 cos 
D. u  30 cos 
t  V
t  V
6
3
 3
 3
1
Bài 18. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung
mF một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời
3
60 6V thì dòng điện có giá trị tức thời 2A và khi điện áp có giá trị tức thời 60 2V thì dòng điện có giá

6 A . Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của cường độ dòng điện.



A. i  2 3 cos 100 t   A
B. i  2 2 cos 100 t  A
2



C. i  2 2 cos  50 t  A
D. i  2 3 cos  50 t   A
2

0, 4
Bài 19. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H một điện áp xoay

chiều u  U 0 cos 100 t  (V ) . Nếu tại thoài điểm t1 điện áp là 60V thì cường độ dòng điện tại thời điểm
trị tức thời

t2  t1  0,035(s) có độ lớn là
D. 2 2A
0,1
Bài 20. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chiều chỉ có tụ điện có điện dung
mF một điện áp xoay chiều
A.1,5A

B.1,25A

C. 1,5 3A



u  U 0 cos 100 t  (V ) . Nếu tại thoài điểm t1 điện áp là 50V thì cường độ dòng điện tại thời điểm

t2  t1  0,005(s) có độ lớn là
A. 0,5A
B.0,5A

C. 1,5A

Trang 5

D. 1,5A