Duong sat - KTXD-Tin chi

ĐƯỜNG SẮT – KTXD

CHƯƠNG I : TÍNH SỨC KÉO ĐẦU MÁY
1.1. Khái niệm chung
1.1.1. Mục đích tính sức kéo đầu máy khi thiết kế đường sắt.
Khi thiết kế đường mới cũng như cải tạo đường cũ việc tính sức kéo cho phép
xác định:
- Khối lượng đoàn tàu.
- Đặc tính và chế độ chuyển động của tàu (mở máy, đóng máy, đóng và hãm).
- Vận tốc chạy tàu V và thời gian chạy tàu t.
- Tiêu hao nhiên liệu (dầu ma dút nếu là đầu máy điêzen, tiêu hao than nước nếu
là đầu máy hơi nước, tiêu hao năng lượng điện nếu là đầu máy điện).
=> Theo những số liệu này xác định được chi phí khai thác của đường trong
tương lai, do đó cho phép đánh giá và so sánh các phương án tuyến thiết kế.
1.1.2. Mô hình tính của đoàn tàu và các lực tác dụng.
1. Các giả thiết.
- Khi tàu chuyển động ta xem đoàn tàu như chất điểm chuyển động dưới tác dụng
của các lực đặt tại trọng tâm.
- Không xét đến nội lực vì nội lực không gây ra chuyển động mà chỉ xét đến
ngoại lực gây ra chuyển động của đoàn tàu.
2. Các ngoại lực.
♦ Lực kéo F (N): là lực do đầu máy sinh ra và do người lái máy tăng giảm hoặc
đóng máy.
♦ Lực cản chuyển động W (N): là những lực gây cản chuyển động của đoàn tàu.
- Phụ thuộc vào:
+ Loại đoàn tàu.
+ Tốc độ chuyển động.
+ Trắc dọc (độ dốc dọc)
+ Bình diện (vị trí đường cong mà tàu chạy trên đó).
- Lực cản chuyển động xuất hiện vì những nguyên nhân khách quan vì vậy người
lái máy không điều chỉnh được.

♦ Lực hãm đoàn tàu B (N): là lực tạo ra do con người thông qua bộ phận hãm
để cản chuyển động của đoàn tàu nhằm giảm hoặc giữ nguyên vận tốc khi xuống dốc,
khi vào ga hoặc cho tàu dừng lại nếu cần thiết.
* Các chế độ chạy tàu (Phụ thuộc vào cách điều khiển chạy tàu của người lái
máy):
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

1


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

- Chế độ kéo (mở máy): động cơ của đầu máy mở máy (sử dụng sức kéo của đầu
máy). Lúc này lực tác dụng lên đoàn tàu gồm có: F, W (N)
- Chế độ chạy đà (đóng máy): động cơ của đầu máy đóng máy nhưng không sử
dụng hãm và đoàn tàu chuyển động dưới tác dụng của thành phần trọng lực hoặc lực
quán tính. Lực tác dụng lên đoàn tàu gồm có: W (N)
- Chế độ hãm: động cơ của đầu máy đóng máy, hệ thống hãm làm việc. Lực tác
dụng lên đoàn tàu gồm có: W, B (N)
3. Quy tắc dấu.
Có thể dùng 1 trong 2 quy tắc dấu như sau:
- Quy tắc 1 (theo kỹ thuật ):
ChiÒu chuyÓn ®éng

W>0

F>0

B>0

W<0

Quy tắc dấu của F, W, B
+Lực kéo bao giờ cũng tác dụng theo chiều chuyển động lấy dấu dương F>0.
+Lực hãm bao giờ cũng tác dụng ngược chiều chuyển động lấy dấu dương B>0.
+Lực cản có dấu dương W > 0 khi ngược chiều chuyển động, có dấu âm W<0 khi
cùng chiều chuyển động.
- Quy tắc 2: Những lực cùng chiều chuyển động mang dấu dương và ngược chiều
chuyển động mang dấu âm.
4. Lực toàn phần và lực đơn vị.
- Lực toàn phần là những lực tính toán cho cả đoàn tàu, cho đầu máy, cho một toa
xe hoặc một nhóm toa xe .
Ký hiệu: F, W, B và đơn vị đo là Niu tơn (N).
- Lực đơn vị là những lực tính cho một đơn vị trọng lực của đoàn tàu, của đầu
máy, của toa xe.
Ký hiệu: f, ω, b đơn vị đo là (N/KN)
f 

F
( P  Q) g

(N/KN)



W
(P  Q) g

(N/KN)

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

2


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

b

Trong đó:

B
( P  Q) g

(N/KN)

P - khối lượng đầu máy (T)
Q - khối lượng đoàn toa xe (T)
g - gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2

1.2. Lực cản chuyển động
1.2.1. Lực cản cơ bản W0, ω0
1. Định nghĩa: là lực cản luôn xuất hiện khi tàu chạy trên đường thẳng, bằng và rộng
thoáng dưới các điều kiện nhất định.
Ví dụ:
+ Các nước Liên Xô cũ và các nước khác quy định: vận tốc tàu chạy Vtàu > 10
km/h; vận tốc gió Vgió < 10 m/s và nhiệt độ không khí môi trường t0 > -250C
+ Trung Quốc: vận tốc chạy tàu Vtàu > 10 km/h; t0 > -100C; Vgió < 5 m/s.
2. Các yếu tố tạo nên lực cản cơ bản
Lực cản cơ bản phát sinh khi có ma sát giữa các bộ phận của tàu, giữa tàu và

đường, giữa tàu và môi trường không khí.
+ Lực cản do ma sát giữa cổ trục và ổ bi.
+ Lực cản do ma sát lăn giữa bánh xe và ray
+ Lực cản do ma sát trượt giữa đai bánh và.
+ Tổn thất động năng do chấn động và va chạm giữa bánh xe và ray ở mối nối ray.
+ Lực cản không khí.
3. Công thức thực nghiệm tính lực cản đơn vị cơ bản của 1 toa xe (toa xe hàng).
Lực cản đơn vị cơ bản của toa xe được xác định bằng thực nghiệm và chủ yếu
phụ thuộc vào vận tốc chạy tàu V (km/h), tải trọng trục của toa xe q0 (tấn/trục), loại
toa xe.
a. Toa xe của Liên Xô:
- Toa hàng hai trục Liên Xô:
ω0" = a + (b +

c
).V
q0

(N/KN)

- Toa hàng 4, 6, 8 trục Liên Xô:
ω0" = a +

1
(b + c.V + d.V2)
q0

(N/KN)

Trong đó: a, b, c, d - hệ số thực nghiệm

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

3


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

b. Toa xe hàng 2, 4 trục của Trung Quốc:
ω0" =

29  v
9  0,5q cabi

(N/KN)

Trong đó:
Tải trọng trục:

q0 =

qcabi
n

(tấn/trục)

qcabi - khối lượng hàng và bì; qcabi = qtt + qbì (T)
qtt - khối lượng tính toán của toa xe
qbì - khối lượng bì (toa rỗng)

(T)

(T)

 - hệ số chất hàng tuỳ theo loại hàng và loại toa xe
n - số trục của một toa xe
4. Công thức tính lực cản bình quân của đoàn toa xe.
Giả sử đoàn tàu có các loại toa xe: 2 trục, 4 trục, 6 trục. Tương khối lượng của
các loại toa xe là: Q2, Q4, Q6 (T).
- Lực cản cơ bản toàn phần của đoàn toa xe:
W0" = W02" + W04" + W06"
W0" = ω0"(2).Q2.g + ω0"(4).Q4.g + ω0"(6).Q6.g (N)
- Lực cản đơn vị cơ bản bình quân của đoàn toa xe:
Chia cả hai vế cho Q = Q2 + Q4 + Q6 – Khối lượng của đoàn toa xe (T)
ω0" =

W0 "
Q
Q
Q
= 2 .ω0"(2) + 4 .ω0"(4) + 6 .ω0"(6) (N/KN)
Q.g
Q
Q
Q
n

ω0" = γ2.ω0"(2) + γ 4.ω0"(4) + γ 6.ω0"(6) =



0(i )

". i (N/KN)

i 1

Trong đó:
ω"0(2), ω"0(4), ω"0(6) - lực cản đơn vị cơ bản của từng loại toa (N/KN)
γ 2, γ 4, γ 6 - tỷ lệ phần trăm theo khối lượng của từng loại toa xe
Mặt khác nếu biết tỷ lệ phần trăm theo số lượng của từng loại toa i, số toa trong
đoàn tàu m và khối lượng của từng toa qi (kể cả hàng và bì) ta có:
γ2 =

m. 2 .q 2
 2 .q 2

m.( 2 .q 2   4 .q 4   6 .q6 )  2 .q 2   4 .q 4   6 .q 6

γ4 =

m. 4 .q 4
 4 .q 4

m.( 2 .q 2   4 .q 4   6 .q6 )  2 .q 2   4 .q 4   6 .q 6

γ6 =

m. 6 .q 6
 6 .q 6

m.( 2 .q 2   4 .q 4   6 .q6 )  2 .q 2   4 .q 4   6 .q 6

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

4


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Hay:

γi =

 i .qi
n

  .q
i

i

i 1

n



Để kiểm tra tính toán cần sử dụng công thức

i

=1

i 1

5. Lực cản đơn vị cơ bản của đầu máy. ( Đối với đầu máy Điêzen tàu hàng)
- Khi tàu chạy mở máy:
ω'0 = 2,2 + 0,01V + 0,0003V2
- Khi tàu chạy đóng máy:
ω'0đ = 2,4 + 0,011V + 0,00035V2

(N/KN)
(N/KN)

6. Lực cản đơn vị cơ bản bình quân của đoàn tàu.
- Khi tàu mở máy:
ω0=

W0
 ' .P  "0 .Q
P
Q
 0

. 0' 
. 0" = ω'0.1 + ω"0.2 (N/KN)
(P  Q) g
P Q
P Q
PQ

- Khi tàu đóng máy:
ω0đ =

W0 d
w' .P  w"0 .Q
 0d
= ω'0đ.1 + ω"0.2
( P  Q) g
P Q

(N/KN)

Trong đó 1, 2 - tỉ lệ về khối lượng của đầu máy và toa xe so với khối lượng
của cả đoàn tàu.
1.2.2. Lực cản phụ
1. Lực cản phụ do độ dốc W1, ωi.

Wi

(P+Q)g

h
(m)



L (km)

Lực cản do độ dốc Wi
Khi tàu chạy trên dốc thì phát sinh một lực song song với đường, chiều của lực

này hoặc trùng với chiều chuyển động (xuống dốc) hoặc ngược chiều chuyển động
(lên dốc).
Wi = 1000(P+Q)g.sin

(N)

Vì  nhỏ (thậm chí với dốc 15‰ thì  = 0051') nên có thể coi sin = tg
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

5


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

mà: tg =

h
i

L 1000

Khi đó Wi = 1000(P+Q).g.
→ Lực cản đợn vị: ωi =

i
= (P+Q).g.i
1000

Wi
( P  Q ) gi


=i
( P  Q) g ( P  Q) g

(N/KN)

Như vậy lực cản đơn vị do dốc về trị số bằng độ dốc và ωi
+ Mang dấu dương khi tàu lên dốc ωi = +i
+ Mang dấu âm khi tàu xuống dốc ωi = -i

(N/KN)
(N/KN)

2. Lực cản phụ do đường cong Wr, ωr.
* Nguyên nhân sinh ra lực cản do đường cong:
- Do vành bánh xe siết chặt vào má trong ray.
- Do trượt ngang của đầu máy toa xe khi vào đường cong.
- Do bánh xe trên cùng một trục không chạy trên cùng một chiều dài → bánh
xe phía ngoài phải vượt nhanh lên vì đường phía ngoài dài hơn nên bánh xe vừa quay
vừa trượt.
* Lực cản phụ do đường cong chủ yếu phụ thuộc:
 Bán kính đường cong R(m),
 Khổ đường S0(mm),
 Đường kính bánh xe d(mm),
 Cự ly cứng nhắc của toa xe,
 Vận tốc chạy tàu V,
 Siêu cao ray lưng h(mm).
Công thức kinh nghiệm xác định ωr có dạng : ωr =

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

A
R

6


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Bảng xác định lực cản phụ do đường cong sinh ra.
Stt

Các trường
hợp

Hình vẽ minh họa

ωr (N/kN)
Khổ 1000mm

Khổ 1435mm

425
R

700
R

7,5. 0
Lt

12, 2. 0
Lt

7,5(1   2 )
lt

12,2( 1   2 )
lt

7,5( 1   2 )
lt

12,2( 1   2 )
lt

Tàu nằm
1

Lt

trọn trong
đường cong

R, ,K

(Lc ≥ Lt)

2

Tàu nằm
một phần
trong 1

Lt

đường cong

R,,K

(Lc < Lt)

3

Tàu nằm 1
phần trong
các đường

Lt

1

2

cong.
Tàu nằm
4

trọn trong
các đường

Lt
R1, 1, K1
R 2 ,  2 , K2

cong.

* Khi tàu vào đường cong lực cản do đường cong được coi tương đương như lực
cản do độ dốc ir nào đó (ir – dốc tương đương lực cản đường cong).
Dốc dẫn xuất ik bằng tổng đại số của dốc thực tế với dốc tương đương lực cản
đường cong.
ik = i + ir

(‰)

ik - độ dốc tính đổi (dốc dẫn xuất) (‰)
ir - luôn dương vì lực này luôn trái chiều chuyển động (‰)
i - dốc thực tế hay dốc trung bình, có dấu (+) khi lên dốc; dấu (-) khi xuống dốc
3. Lực cản khi tàu khởi động Wkđ, ωkđ.
- Nguyên nhân phát sinh lực cản phụ khởi động:
+ Dầu ở cổ trục bị chảy xuống dưới đông đặc lại làm cho hệ số ma sát  tăng
lên.
+ Tàu đỗ ray bị võng xuống khi tàu chạy ma sát tăng lên.
- Công thức thực nghiệm tính lực cản khởi động:
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

7


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

ωkđ =

A
(N/KN)
q0  7

A = 142 đối với toa chạy bạc (trượt)
A = 28 đối với toa có bi cầu (ổ lăn)
q0 - tải trọng trục (T/trục)
Hiện nay khi tính sơ bộ người ta lấy ωkđ = 4 N/KN
4. Lực cản chuyển động trong hầm Wh, ωh.
Khi tàu chạy trong hầm trước tàu không khí bị ép, không khí chèn hai bên mạn
tàu, cuối tàu không khí xoắn lại do đó gây nên lực cản. Tuỳ theo chiều dài hầm, độ
ẩm ướt và tốc độ chạy tàu mà ωh = 0,5  1,5 N/KN
1.3. Phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu
1.3.1. Phân tích điều kiện chuyển động của đoàn tàu.
Tàu chuyển động được là do lực tác động lên nó. Quá trình vận động của đoàn
tàu trên tuyến được đặc trưng bởi ba chế độ làm việc của đầu máy.
Gọi R, r là hợp lực toàn phần và hợp lực đơn vị tác dụng lên đoàn tàu.
1. Chế độ kéo (mở máy).
R = Fk - W (N)
r = fk - ω (N/kN)
2. Chế độ chạy đà (đóng máy).
R = -Wđ (N)
r = - ωđ (N/kN)
3. Chế độ hãm.
R = -(Wđ + α.B) (N)
r = -(ωđ + α .b) (N/kN)
α – Hệ số sử dụng hãm.

Đặc trưng vận động của đoàn tàu được xác định bởi trị số và hướng của hợp lực.
+ Nếu R = 0 thì tàu chạy đều hoặc đứng yên.
+ Nếu R > 0 thì đoàn tàu vận động có gia tốc.
+ Nếu R < 0 thì đoàn tàu vận động giảm tốc.
1.3.2. Thành lập phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu.
- Giả thiết: Coi chuyển động của đoàn tàu có khối lượng 1000.(P+Q) kg như một
chất điểm có lực đặt tại trọng tâm.
- Theo định luật II Niu tơn:
R = m.a
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

8


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Trong đó:
R - Hợp lực toàn phần tác dụng lên đoàn tàu (N)
m - khối lượng đoàn tàu m = 1000(P+Q) (kg)
a - gia tốc chuyển động (m/s2)
Từ công thức trên chúng ta có:
a=

dv R

dt m

Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của vế phải với gia tốc rơi tự do g thì:
a=

dv R.g
R.g
R
g



.
= r.
dt m.g 1000( P  Q) g ( P  Q ) g 1000

Nếu vận tốc đoàn tàu tính theo km/h và g = 9,81 m/s2 đổi ra km/h2 thì
=

9,81.60 2.60 2
= 127
1000.1000

và gia tốc của đoàn tàu là
a=

dv
= 127.r (km/h2)
dt

Nếu đoàn tàu có khối lượng m chuyển động với vận tốc V đồng thời có xét tới các
chi tiết tham gia chuyển động quay (tiêu biểu nhất là hệ thống bánh xe quay với vận
tốc góc và động năng của chúng) thì khi tính toán người ta thêm hệ số khối lượng
quay .
a=

dv 127

.r
dt 1  

Trong thực tế tính toán người ta lấy  = 0,06
a=

dv
= 120.r
dt

(km/h2)

Ý nghĩa của phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu là: Khi tác dụng lên
tàu một hợp lực đơn vị có trị số 1 N/KN thì tàu nhận một gia tốc có trị số 120 km/h
cho một giờ hay 2 km/h cho một phút, khi đó phương trình có dạng:
a=

dv
= 2.r (km/h/phút)
dt

* Tuỳ theo sự kết hợp của các lực tác dụng vào đoàn tàu mà có ba chế độ chuyển
động:
- Tàu chuyển động mở máy:
a=

dv

= 2.(fk - ω) = 2.[ fk – (ω0 + ωi + ωr)] (km/h/phút)
dt

-

Tàu chuyển động đóng máy:
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

9


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

a=

dv
= -2.ωđ = -2.(ω0đ + ωi + ωr)
dt

(km/h/phút)

-

Khi tàu chuyển động đóng máy kết hợp với hãm (chế độ hãm)
a=

dv
= -2.(ωđ + b) = -2.[ (ω0đ + ωi + ωr) + b] (km/h/phút)
dt

Trong đó  là hệ số sử dụng hãm.
* Ứng dụng của phương trình vi phân:
+ Xác định khối lượng Q cho phép lớn nhất của đoàn tàu.
+ Tốc độ và thời gian chạy tàu.
+ Giải các bài toán hãm.
+ Xác định hao phí nhiên liệu và năng lượng điện.
+ Xác định được công cơ học của đầu máy và công của lực cản.
1.3.3. Tính khối lượng đoàn tàu và kiểm tra khối lượng đoàn tàu theo các điều
kiện hạn chế.
1. Tính khối lượng đoàn tàu.
a. Công thức tính khối lượng đoàn tàu Q (T) (cả bì).
- Khái niệm dốc hạn chế ip: Dốc hạn chế là dốc lớn nhất có chiều dài không hạn
chế mà trên đó tàu hàng với khối lượng Q do một đầu máy kéo lên dốc với vận tốc
đều và bằng vận tốc tính toán nhỏ nhất Vp.
- Cân bằng lực trên dốc ip ta có: Fk = W
Fkp = P.g.(ω'0 + ip) + Q.g.(ω"0 + ip)
(N)


Q=

Fkp  P.g .( 0 'i p )
("0 i p ).g

(T)

Nếu thay ω'0 và ω"0 bằng ω0 thì
Fkp = (P+Q).g.(ω0 + ip)


Q=

Fkp
( 0  i p ) g

-P

(T)

Nhận xét: Ta thấy rằng:
- Khối lượng đoàn tàu tỷ lệ nghịch với ip.
- Fk và ω0 có quan hệ với V, nếu Q lớn thì V nhỏ và Fk phải lớn. Quan hệ giữa Q
và V tốt nhất là lợi dụng đầy đủ sức kéo bám.
- Mỗi loại đầu máy có Fkp và ở đó có vận tốc tính toán nhỏ nhất vp.

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

10


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

b. Công thức tính khối lượng hàng của đoàn tàu.
k

QH =



(miiqtt(i))

i 1

Trong đó:
mi - số toa nhóm i (2 trục, 4 trục, 6 trục...)
i - hệ số sử dụng tải trọng tính toán toa nhóm i (hệ số chất hàng)
qtt(i) - tải trọng tính toán của toa nhóm i
Nếu chỉ biết tổng số toa xe n và tỷ lệ theo số lượng của từng nhóm toa so với
tổng số toa là i thì khối lượng hàng được tính theo công thức:
k

QH =


i 1

k

m.i.i.qtt(i) = m  i.i.qtt(i)
i 1

- Hệ số sử dụng tải trọng đoàn tàu : là tỷ lệ giữa khối lượng hàng và khối lượng
cả bì
=

QH
Q

Có thể xác định  khi chỉ cần biết tỷ lệ phần trăm theo số lượng của từng nhóm
toa xe αi và tải trọng của chúng.

Ta có

Q = m. ∑(iqcảbì (i) )
→

=

m.   i . i .qtt (i )
m.   i .qcabi (i )



  i . i .qtt (i )
  i .qcabi ( i )

Thường:  = 0,6  0,7
2. Kiểm tra khối lượng đoàn tàu theo các điều kiện hạn chế nó.
a. Kiểm tra theo điều kiện khởi động.
- Lý do: ở các ga đoàn tàu thường phải dừng, ở các điểm dừng đó thường có độ
dốc không lớn song sau mỗi lần dừng đoàn tàu lại phải khởi động để thực hiện hành
trình của mình. Do đó ngoài việc khắc phục sức cản cơ bản và sức cản đường dốc còn
phải khắc phục sức cản khởi động nữa.
- Khối lượng lớn nhất mà đoàn tàu khởi động được:
Fk(kđ) = Wkđ = (P + Qkđ) .g.(ωkđ + ik(kđ))
(N)
Qkđ =

Fk ( kd )
( kd  ik ( kd ) ) g

-P

(T)

Trong đó:
Fk(kđ) - lực kéo bám của đầu máy khi khởi động.
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

11


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

ωkđ - lực cản đơn vị cơ bản và lực cản phụ của đoàn tàu lúc khởi động.
ik(kđ) - đại lượng dốc quy đổi mà trên đó đoàn tàu khởi động.
So sánh Qkđ với Q và nếu Qkđ  Q thì tàu khởi động được.
- Độ dốc lớn nhất mà đoàn tàu với khối lượng Q khởi động được:
ikkđmax =

Fk ( kd )
(P  Q) g

- ωkđ

(‰)

So sánh ik(kđ) với ikkđmax nếu ik(kđ) ≤ ikkđmax thì tàu khởi động được và ngược lại.
b. Kiểm tra khi dừng tàu trong phạm vi chiều dài sử dụng của đường đón gửi
Lsd.
Trong trường hợp đoàn tàu có khối lượng lớn dẫn đến chiều dài của nó cũng dài

thì cần kiểm tra xem chiều dài sử dụng của đường đón gửi có đủ để nó đỗ không.
Muốn đỗ được phải đảm bảo được điều kiện:
+ Khi thiết kế tuyến mới:
Lsd  Ltàu + 30 m
+ Khi thiết kế cải tạo:
Lsd  Ltàu + 10 m
Ltàu = Lđm + ltxt + Σ(mi.li)
Trong đó:
Lsd - chiều dài sử dụng của đường đón gửi
Lđm = chiều dài đầu máy.
ltxt – Chiều dài toa xe trưởng, thường lấy ltxt = 8m
mi - số toa xe loại i,

mi 

 i .Q
(toa)
qcb (i )

γi – tỉ lệ phần trăm về khối lượng của toa xe loại i
qcb(i) – khối lượng 1 toa xe cả hàng và bì loại i
li - chiều dài 1 toa xe của loại i
30; 10m - chiều dài dự trữ (đề phòng đỗ không đúng vị trí)

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

12


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

CHƯƠNG II: BÌNH ĐỒ VÀ TRẮC DỌC ĐƯỜNG SẮT
2.1. Yếu tố bình đồ đường sắt ở khu gian.
2.1. 1. Đường thẳng và đường cong.
1. Đường thẳng: được xác định bằng chiều dài và hướng của nó.
- Chiều dài đoạn thẳng được tính từ cuối đường cong nọ đến đầu của đường cong
kia.
- Hướng của một đường nào đó là góc hợp bởi đường đó với một đường khác đã
được chọn làm gốc.
Hướng gốc được chọn có thể là kinh tuyến thực, kinh tuyến từ, kinh tuyến trục
của múi. Tương ứng với chúng có các khái niệm: góc phương vị thực, góc
phương vị từ, góc định hướng.
B¾c

B

§
l


1

1
l

1

1

R

R

2

1

2

2

2
§

2

Đường thẳng và đường cong.
 - góc phương vị (theo kim la bàn trong máy kinh vĩ) quay theo chiều kim
đồng hồ :  = 0  3600.
i - góc chuyển hướng
i - góc trong
i = 1800 - i
Ri - góc hai phương 0 900
R1 = 1800 - ( + 1)
Nếu địa hình cho phép nên thiết kế đoạn thẳng dài một vài km hoặc dài hơn chiều
dài đoàn tàu.
2. Đường cong.
- Dùng khi tránh chướng ngại, tránh vùng địa chất xấu hoặc giảm khối lượng
công trình.
- Đường cong có thể là đường cong tròn hoặc đường cong có hoà hoãn.

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

13


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

- Các thông số của mỗi đường cong: góc chuyển hướng  (0, rad), bán kính đường
cong R (m), hướng rẽ (phải hoặc trái), chiều dài đường cong hoà hoãn L0 (m).
- Các yếu tố đường cong được xác định như sau:

Đường cong tròn
Đường tang:

Đường cong có hoà hoãn

T0 = R.tg


(m)
2

T = T0 +

L0
(m)
2

Chiều dài đường cong:

R 0
KT0 =
(m)
180

KT = KT0 + L0 (m)
Phân cự

P0 = R.(

1


cos( )
2

- 1) (m)

P = P0 +  = R.(

1


cos( )
2

- 1) +

L20

(m)
24 R

 - lượng dịch trong khi có đường cong hoà hoãn.
2.1. 2. Các khái niệm về bán kính.
- Bán kính tối thiểu Rmin: là bán kính nhỏ nhất dùng tuỳ theo cấp đường, vận
tốc chạy tàu, khối lượng vận chuyển và điều kiện địa hình.
- Bán kính hạn chế Rhc: là bán kính nhỏ nhất được phép dùng tuỳ theo cấu tạo
của đầu máy toa xe, nó không thể nhỏ hơn nữa nếu không tàu chạy không an toàn.
Ví dụ: Rhc = 75 m cho đầu máy loại nhỏ
Rhc = 150 m cho đầu máy loại lớn
- Bán kính lớn nhất Rmax: Đường cong bán kính lớn là đường cong mà trên đó
đoàn tàu chuyển động không khác so với ngoài đường thẳng khi đó sẽ có lợi về mặt
vận doanh (khai thác), nhưng bán kính đường cong càng lớn thì điều kiện chạy tàu
cũng không cải thiện hơn được là mấy nhưng mà việc định vị đường cong và duy tu
bảo dưỡng lại gặp khó khăn.
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

14


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Đường sắt khổ 1435mm quy định Rmax = 4000m.
Đường sắt khổ 1000mm quy định Rmax = 3000m
2.1.3. Đường cong hoà hoãn (đường cong chuyển tiếp).
1. Tác dụng của đường cong hoà hoãn.
m.V 2
) không phát sinh đột ngột khi
R

- Để các lực phụ (chủ yếu là lực ly tâm J 

tàu chạy từ đường thẳng vào đường cong và ngược lại hoặc chuyển từ đường cong nọ
sang đường cong kia.

T§
N§

TC
J=

mV 2
J= 

mV 2
R

R = R1

J=0

NC
R = R1

mV 2
J= 
J=0

R=

R=

Đường cong hoà hoãn.
- Là nơi thực hiện vuốt siêu cao ray lưng h0.
TC

T§
N§

NC

ho
Lo

KT'o

Lo

Vuốt siêu cao trên đường cong hoà hoãn
- Thực hiện nới rộng cự ly (gia khoan) từ đường thẳng vào đường cong.
T§
N§

TC
NC

Sct

So

Lo

k
Lo

Nới rộng cự ly trên đường cong hoà hoãn
2. Chiều dài đường cong hoà hoãn.

L0 =

h
, mà tg = i
tg

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

15


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

 L0 =
mà:

h=

h
i

2

7,6.Vmax
R

hoặc là h =

11,8V02
(đường 1435 mm)
R

hmax = 125 mm
2
5,4Vmax
h=
R

8,42.V02
hoặc là h =
R

(đường 1000 mm)

hmax = 95 mm
Trong đó: h - siêu cao ray lưng
Vmax - vận tốc lớn nhất của tàu khi qua đường cong
R - bán kính đường cong
i - độ vuốt dốc siêu cao
- Chiều dài đường cong hoà hoãn L0 phải thoả mãn các điều kiện sau:
+ Độ vuốt dốc siêu cao phải đảm bảo để bánh xe ở trục sau không bò lên mặt
đỉnh ray bụng, muốn vậy: i  i0
→ L0 ≥

h
i0

i0 = 1‰ với đường 1435 mm ; đường cải tạo i0 = 2‰
i0 = 2‰ với đường 1000 mm ; đường cải tạo i0 = 2,5‰
+ Tốc độ nâng cao bánh xe ray lưng không phát triển quá nhanh, muốn vậy: i  i2

i2 =

dh dh dh 1
1


.  f0 .
ds vdt dt V
V

Trường hợp bất lợi nhất V = Vmax thì i2 =
=>

L0 

f0
Vmax

h.Vmax
3,6. f 0

f0 - Tốc độ nâng cao gờ bánh xe cho phép (mm/s), có thể lấy f0=28mm/s hoặc

f0=35mm/s
Chiều dài đường cong hoà hoãn được quy định trong QPTK đường sắt phụ
thuộc vào khổ đường, cấp đường và bán kính đường cong.
2.1.4. Đoạn thẳng giữa hai đường cong.
- Khi thiết kế bình diện đường sắt trong những trường hợp khó khăn thường
phải bố trí đường cong liên tiếp nhau và đoạn thẳng giữa hai đường cong rất ngắn
thậm chí là không có. Chuyển động của đoàn tàu qua những đường cong này không
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

16


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

được êm thuận, an toàn, làm xuất hiện những dao động của đầu máy toa xe và gắn
liền với nó là gia tốc gây bất tiện cho hành khách, cũng như làm xuất hiện những lực
gây bất lợi đến tác động qua lại giữa đầu máy toa xe và đường. Vì vậy đoạn thẳng
giữa hai đường cong phải đủ dài để dao động tắt dần và ổn định trước khi đoàn tàu
vào đường cong tiếp theo.



d
r1

r2

Hai ®uêng cong cïng chiÒu
r2




d'

r1

Hai ®uêng cong tr¸i chiÒu

- Khi chuyển động trên đường cong hoà hoãn do vuốt siêu cao ray ngoài làm
quay đầu máy toa xe quanh trục dọc của nó. Trên những đường cong ngược chiều sự
quay này vẫn tiếp tục cùng một hướng khi chạy từ đường cong này sang đường cong
khác. Khi không có đoạn thẳng ở giữa hai đường cong trái chiều sự quay nói trên
không bị gián đoạn và vẫn đảm bảo độ êm thuận chuyển động. Thông thường d > d'.
- Ở một số nước như Đức, áo người ta thường nối các đường cong ngược chiều
mà không cần đoạn thẳng đệm, lúc này vuốt siêu cao được thực hiện trên cả hai ray
- Để xác định chiều dài đoạn thẳng đệm giữa hai đường cong hoà hoãn người ta
thường dùng công thức sau:
d=

V
n

Trong đó:
d - chiều dài đoạn thẳng đệm, m
V - vận tốc chạy tàu, km/h
n - hệ số thường dùng trên đường sắt của các nước: n = 2  5
- Trong thực tế thiết kế của ta hiện nay khi hai đường cong cùng chiều mà đoạn
thẳng đệm thiếu và hai bán kính có trị số như nhau có thể làm thành một đường cong.
Trường hợp nếu 2 đường cong bán kính khác nhau được giải quyết như sau:

+ Nếu mức chênh siêu cao của hai đường cong nhỏ thỏa mãn 

1
1
1


2000
R1 R2

thì có thể trực tiếp nối chúng với nhau.
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

17


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

+ Ngược lại 

1
1
1

>
thì phải dùng đường cong chuyển tiếp để nối hai
2000
R1 R2

đường cong đó với nhau và chiều dài đường cong chuyển tiếp này là

L=

h2  h1
1000i

Trong đó:
h1, h2 - siêu cao của đường cong
i - độ vuốt dốc siêu cao tính theo Vmax của đường cong có bán kính nhỏ
hơn.
Theo QPTK đường sắt Việt Nam quy định:
+ Đường sắt khổ 1000mm: d  60m và d'  45m.
+ Đường sắt khổ 1435mm: d  100m và d'  75m
2.1.5. Góc quay nhỏ nhất.
Thực tế thiết kế bình diện đường sắt có thể góc quay  rất nhỏ khi đó chiều dài
đường cong không lớn nếu mà phải bố trí đường cong chuyển tiếp L0 thì sẽ gặp
trường hợp hai đường cong chuyển tiếp sẽ đan vào nhau hoặc chiều dài đường cong
tròn còn lại rất nhỏ, cho nên ta phải kiểm tra góc quay  có đủ để đặt đường cong
chuyển tiếp L0 hay không.


T§ 0

T§

N§
2

Lo/

Lo/2

K min

TC

TC0
NC

Lo/2 L
o/2

Đoạn cong tròn Kmin có siêu cao không đổi
Gọi KT0' là chiều dài đường cong tròn còn lại sau khi đã bố trí đường cong
chuyển tiếp L0.. Để đặt được đường cong chuyển tiếp thì phải thỏa mãn điều kiện:
KT0'  Kmin.
Ta có: KT0' 


 .R.
 L0
180

 .R.
 L0  K min
180

 

180
57,3

(L0 + Kmin) =
(L0 + Kmin)
R
R

   min =

57,3
(L0 + Kmin)
R

Trong đó:
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

18


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Kmin - chiều dài đường cong tròn nhỏ nhất cần thiết để đoàn tàu chuyển động
được êm thuận, lớn hơn cự ly cứng nhắc lớn nhất của toa xe, thường Kmin = 14 m cho
đường 1435 mm và đường 1000 mm.
R – bán kính đường cong (m).
+ Trường hợp biết , L cần tìm bán kính nhỏ nhất để đặt được đường cong hoà
hoãn:
R 

57,3
(L0 + Kmin) (m)
0

+ Trường hợp biết , R cần tìm chiều dài đường cong hoà hoãn lớn nhất:
L0 

R 0
- Kmin (m)
57,3

2.2. Những yếu tố trắc dọc đường sắt.
2.2.1. Khái niệm chung.
Các yếu tố trắc dọc đường sắt được xác định bởi trị số dốc, chiều dài dốc và
phương pháp nối chúng tại các điểm giao cắt.
Trị số dốc có đơn vị ‰ là tỷ số giữa hiệu số cao độ (m) và chiều dài theo hình
chiếu bằng của hai điểm ngoài cùng.
i = tg =

h
‰
L
HB
i
HA

h

L

Dốc dọc i
Chiều dài yếu tố trắc dọc là chiều dài dốc tính theo hình chiếu bằng.
Điểm giao cắt của các yếu tố trắc dọc liền nhau được gọi là điểm đổi dốc.

2.2.2. Phân loại dốc trắc dọc.
Khi thiết kế đường sắt người ta phân ra:
- Các dốc giới hạn: độ dốc lớn nhất của các yếu tố trắc dọc, bao gồm dốc hạn chế
ip, dốc cân bằng icb, dốc gia cường igc, dốc quán tính ij.
- Các dốc thiết kế (các dốc vận doanh): Dốc thực tế itt, dốc trung bình itb (hay còn
gọi là dốc nắn thẳng trong tính sức kéo), dốc tương đương lực cản đường cong ir, dốc
dẫn xuất ik, dốc có hại ich và dốc vô hại ivh.
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

19


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

2.2.3. Dốc hạn chế ip.
1. Định nghĩa: Dốc hạn chế là dốc lớn nhất có chiều dài không hạn chế mà trên đó
tàu hàng với khối lượng tính toán Q do một đầu máy kéo lên dốc với vận tốc đều và
bằng vận tốc tính toán nhỏ nhất của đầu máy Vp.
Tuyến đường sắt Hà Nội - Hải Phòng, Hà Nội - Lạng Sơn , Hà Nội - Lào Cai, Hà
Nội - Sài Gòn (năm 1895 - 1933) đều thiết kế tuyến với dốc ip = 6‰.
2. Ảnh hưởng của độ dốc hạn chế tới một số chỉ tiêu.
- Ảnh hưởng của ip tới
chiều dài tuyến: độ dốc hạn chế
càng nhỏ thì chiều dài tuyến
càng ngắn: i1 > i2  L1 < L2.

L
h

i2

i1
L1
L2

i p (% )

- Ảnh hưởng của ip tới công trình phí: vì khối lượng cầu cống đất đá, kết cấu
tầng trên... tỷ lệ với chiều dài tuyến, do đó ip càng nhỏ thì công trình phí càng lớn và
ngược lại.
A (®ång)

i p (% )

- Ảnh hưởng của ip tới khối lượng đoàn tàu: qua công thức nhận thấy cùng một
đầu máy, dốc ip càng lớn thì khối lượng kéo được càng giảm.
Q

Fkp  P.g .( 0'  i p )
g.( 0"  i p )

(T)

Q (tÊn)

i p (% )

- Ảnh hưởng của ip tới vận doanh phí E: Vận doanh phí gồm hai phần là vận
doanh phí trực tiếp Ett và vận doanh phí gián tiếp Egt
E = Ett + Egt (đồng/năm)

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

20


ĐƯỜNG SẮT – KTXD
E (®ång/n¨m)

E
E gt
E tt
i p (% )

Trong đó: + Ett - vận doanh phí trực tiếp là các chi phí tỷ lệ với số lượng chuyển
động của đoàn tàu, Ett tỉ lệ thuận với ip.
+ Egt - Vận doanh phí gián tiếp là các chi phí trông nom bảo quản các kết
cấu cố định, Egt nghịch với tỉ lệ ip.
Nhận xét: - ip có vai trò rất quan trọng trong thiết kế.
- A và E có quan hệ ngược nhau với ip.
3. Yếu tố quyết định chọn ip.
- Ý nghĩa tuyến đường
- Khối lượng và mức độ phát triển hàng hoá chuyên chở
- Điều kiện địa hình
- Độ dốc ip của mạng lưới đường sắt cũ mà đường sắt mới thiết kế nối vào.
4. Trị số lớn nhất và nhỏ nhất của ip.
*Trị số lớn nhất của dốc hạn chế ipmax phụ thuộc vào:
- Khối lượng đoàn tàu khi lên dốc hạn chế
- Vận tốc chạy tàu khi xuống dốc theo điều kiện hãm
Ở Việt Nam quy định với đường 1000 mm, đường chủ yếu ipmax = 12‰.
đường thứ yếu ipmax = 20‰

*Trị số nhỏ nhất của dốc hạn chế ipmin phụ thuộc vào điều kiện khởi động của
đoàn tàu, để đoàn tàu khởi động được thì Q  Qkđ hay là
Fkp  P( ' 0 i p min ) g
( "0 i p min ) g

Từ đó: ipmin =

Fkp
Fkdd



Fkkd
P
( kd  ik ( kd ) ) g

(ωkđ + ikkđ) -

Pg
(ωkđ + ikkđ).(ω'0 - ω"0) - ω"0
Fkdd

Phân tích biểu thức trên nhận thấy rằng ipmin đạt trị số nhỏ nhất khi ikkđ = 0 và nó
phụ thuộc loại đầu máy (tức là phụ thuộc

Fkp
Fkkd

và

Pg
) và loại toa xe (tức là phụ
Fkkd

thuộc ωkđ , ω"0).
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

21


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Việt Nam quy định lấy lực cản khi tàu khởi động ωkđ = 4 (N/KN)
Như vậy với tình hình đầu máy toa xe hiện tại, để đảm bảo đoàn tàu khởi động
được thì dốc hạn chế nhỏ nhất ipmin = 4‰. ở Việt Nam lấy ipmin = 4‰.
2.2.4. Dốc gia cường igc.
- PVAD: Trên những đoạn gặp địa thế cao liên tiếp nếu mà thiết kế với dốc ip thì
tuyến sẽ rất dài và khối lượng công tác đất đá sẽ rất lớn để giảm chiều dài tuyến cho
phép dùng dốc lớn hơn dốc hạn chế và phải tăng thêm đầu máy.
- Định nghĩa igc: Dốc gia cường là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế có chiều dài
không hạn chế mà đoàn tàu vượt qua do nhiều đầu máy kéo lên dốc với khối lượng
tính toán Q chạy với vận tốc đều bằng vận tốc tính toán nhỏ nhất Vp.
- Xác định igc xuất phát từ giả thiết tàu chuyển động đều trên dốc gia cường:
Fkp = W = W' + W" = W'0 + W'igc + W"0 + W"igc
Hay là Fkp = P.g.ω'0 + P.g.igc + Q.g.ω"0 + Q.g.igc
+ Nếu các đầu máy khác loại thì
igc =

Fkp  P.g. '0 Q.g."0
(P  Q ) g

(‰)

+ Nếu các đầu máy cùng loại thì
igc =

nFkp  nP.g . ' 0 Q.g . "0
(nP  Q ) g

(‰)

Ở đây n - số đầu máy trong đoàn tàu.
+ Nếu sử dụng hai đầu máy kéo đoàn tàu thì:
igc =

(1   ) Fkp  2 P.g. ' 0 Q.g."0
(2 P  Q ) g

(‰)

ở đây  - hệ số sử dụng đầu máy thêm,
 = 0,95 khi đầu máy thứ hai ở đầu và ở giữa đoàn tàu
 = 0,90 khi đầu máy thứ hai ở cuối đoàn tàu.
Lưu ý:
- Ứng với mỗi trị số ip có một trị số igc vì Q được tính theo ip.
- Trong Quy phạm thiết kế đường sắt ứng với mỗi ip người ta đưa ra igc tương
ứng.
Các khu gian tuyến đường sắt : Đồng Mỏ - Bản Thí (Lạng Sơn), Ghềnh - Bỉm
Sơn (Thanh Hoá) đã thiết kế dốc gia cường với trị số dốc igc = 12‰.

ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

22


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

2.2.5. Dốc cân bằng icb.
a. Điều kiện sử dụng dốc cân bằng icb.
Thực tế thiết kế một tuyến đường có thể gặp luồng hàng hai chiều chênh lệch
nhau rõ rệt và điều đó được thể hiện bởi hệ số chênh lệch K
K=

Gih ih
<< 1
G nh nh

Trong đó:
Gih, Gnh - lượng hàng vận chuyển của chiều ít hàng và chiều nhiều hàng.
ih, nh - hệ số ba động (hệ số vận chuyển không đều trong năm của chiều
ít hàng và chiều nhiều hàng.
=

g max
> 1 , thường  = 1,1  1,2
g tb

gmax - lượng hàng vận chuyển của tháng lớn nhất trong năm.
gtb - lượng hàng vận chuyển trung bình của các tháng trong năm.
Hệ số K tính trong khoảng thời gian khai thác tính toán (năm 2, 5, 10).

Nếu địa hình cho phép và K ổn định trong một thời gian dài thì người ta sẽ thiết
kế cho mỗi chiều một độ dốc hạn chế và dốc hạn chế của chiều ít hàng được gọi là
dốc cân bằng.
Hiệu quả sử dụng dốc hạn chế khác nhau cho mỗi chiều là ở chỗ chiều ít hàng
dùng dốc cân bằng (dốc hạn chế lớn hơn) sẽ làm giảm chiều dài tuyến và giá thành
xây dựng.
b. Định nghĩa dốc cân bằng icb.
Dốc cân bằng là dốc lớn nhất có chiều dài không hạn chế của chiều ít hàng mà
trên đó đoàn tàu với số toa của chiều nhiều hàng nhưng khối lượng nhỏ hơn được kéo
lên dốc do một đầu máy dùng chung cho cả chiều nhiều hàng với vận tốc đều bằng
vận tốc tính toán nhỏ nhất Vp.
-Tính giá trị icbmax xuất phát từ điều kiện đoàn tàu chuyển động đều trên dốc cân
bằng với vận tốc Vp.
Ta có: Fkp = Wnh = Wih
Hay
Fkp=P.g.(ω'0+ ip) + g.Qnh.(ω"0nh+ ip) =P.g.(ω'0+ icbmax) +g.Qih.(ω"ih+ icbmax)
Từ đó

icbmax =

Fkp  ( P. ' 0 Qih ."0ih ) g
( P  Qih ) g

(‰)

Khối lượng đoàn tàu của chiều ít hàng được tính theo công thức sau:
Qih = m.∑[i.(K.β.qtti + qbìi)] (tấn)
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

23

ĐƯỜNG SẮT – KTXD

Trong đó:
m – tổng số toa xe trong đoàn tàu
β - hệ số chất hàng
i – tỷ lệ tính phần trăm theo số lượng của nhóm toa xe loại i
qtti, qbìi - khối lượng hàng tính toán và khối lượng bì của một toa xe loại i.
- Chọn giá trị icb:
ip < icb ≤ icbmax
Nếu xét thêm trong tương lai khi mà luồng hàng hai chiều cân bằng nhau thì khi
đó icb trở thành igc lúc đó chọn: icb  igc.
Thông thường theo kinh nghiệm nên chọn: icb  ip + 3‰
Tuyến đường sắt Cầu Giát - Nghĩa Đàn (Nghệ An) thiết kế tuyến dùng dốc cân
bằng icb = 11‰ và ip = 6‰.
2.2.6. Dốc quán tính ij.
- Định nghĩa ij: Dốc quán tính là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế ip, tàu vượt
qua do công của đầu máy và do động năng dự trữ được.
- Điều kiện sử dụng: trong trường hợp ngoài những chỗ lên cao liên tiếp, nhiều
khi gặp những đoạn cục bộ có thể giảm được khối lượng đào đắp và khi trước khi lên
dốc ij có đoạn tàu xuống dốc với vận tốc lớn và đạt được động năng dự trữ lớn.
- Khác với các dốc giới hạn khác, dốc quán tính có chiều dài giới hạn do vậy ta
phải giải quyết hai bài toán, đó là tính chiều dài dốc quán tính khi biết trị số dốc quán
tính ij và ngược lại.
V
Vc
V®

ip

ij

S
ip

0
0

ij

S

ip

ip

Hai bài toán trên được giải quyết dựa vào định luật "sự biến đổi động năng bằng
công tích luỹ được của đầu máy", cụ thể là:
T = Rm - Rc - Rh
Trong đó:
T - lượng biến đổi động năng
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

24


ĐƯỜNG SẮT – KTXD

T = Tc - Tđ = m

Vc2
V2
V 2  Vd2
-m d =m c
2
2
2

= 1000.( P  Q ).(1  0,06).(

1000 2 Vc2  Vd2
2
2
) .(
) = 40,9.(P+Q)(Vc - Vđ )
3600
2

Ở đây V (km/h) đổi ra m/s; (P+Q) (tấn) đổi ra kg.
Rm - công cơ học của đầu máy : Rm = Fktb.S
Rc - công cơ học của lực cản : Rc = (P+Q)g.ω0tb.S
Rh- công tích luỹ thế năng: Rh = (P+Q)g.(Hc - Hđ).103 = (P+Q)g.h.103
do h = ij.S  Rh = (P+Q)g.ij.S
Vđ , Vc - vận tốc đầu và vận tốc cuối trên dốc ij ; Vc = Vp
Ta có:
40,9.(P+Q).(Vc2 - Vđ2) = Fktb.S - (P+Q)g.ω0tb.S - (P+Q).g.ij.S
+ Độ lớn của dốc quán tính khi biết chiều dài dốc S:
4,17(Vd2  Vc2 )
ij = fktb +

- ω0tb (‰)
S

+ Chiều dài của dốc quán tính khi biết độ dốc ij:
S=

4,17(Vd2  Vc2 )
(m)
 0tb  i j  f ktb

Trong đó:
fktb – lực kéo đơn vị trung bình (N/KN)
f ktb 

( Fkd  Fkp )
( Fkd  Fks )

2.( P  Q ).g 2.( P  Q ).g

(N/KN)

Fkd – lực kéo đầu máy ở đầu dốc

(N)

Fkc – lực kéo đầu máy ở cuối dốc, thường lấy Fkc = Fkp

(N)

Vđ - Vận tốc đoàn tàu ở đầu dốc

(Km/h)
Vc - Vận tốc đoàn tàu ở cuối dốc, lấy Vc = Vp
(Km/h)
ω0tb – lực cản đơn vị cơ bản trung bình trên dốc
(N/KN)
 0tb 

( 0d   0c )
2

(N/KN)

 0d - lực cản đơn vị cơ  0d - lực cản đơn vị cơ bản ở đầu dốc tính với vận tốc Vđ

(Km/h) bản ở đầu dốc tính với vận tốc Vđ

(N/KN)

 0c - lực cản đơn vị cơ bản ở cuối dốc tính với vận tốc Vc=Vp

(N/KN)

2.2.7. Dốc vận doanh (dốc thiết kế).
1. Dốc thực tế itt: là dốc thiết kế của một yếu tố trắc dọc.
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT

25