bai tap ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH chinh quy tin chi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN KẾT CẤU
***

BÀI TẬP

ĐỘNG LỰC HỌC
CÔNG TRÌNH
Hệ : CHÍNH QUY
Hình thức : TÍN CHỈ
Ngành : CÔNG TRÌNH

TP.HCM - THÁNG 05/2013


BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ

2


BT ĐLH CT

PHẦN 1 : HỆ MỘT BẬC TỰ DO
Bài 1: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1.108(kN/m2), I = 100.10-4(m4),Q = 20(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

Q

EI

2m

u(0)=0.08 m, v(0) = u’(0) = 3m/s

EI

Xác định phương trình dao động của khối lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

2m

P(t) = 18sin(300t) (kN)

2EI

Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính biên độ dao động của Q

2m

- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn
nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất

- Muốn moment này giảm 1,25 lần thì độ cứng EI
của kết cấu thay đổi thế nào?

Bài 2: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I= 300.10-4(m4), Q = 30(kN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm. Với a = 2m

của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban

P(t)

A=I/a2

2m

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng

EI

đầu u(0)=0.07 m, v(0) = u’(0) = 13m/s

Q

Xác định phương trình dao động của khối
lượng.

4m

2m

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 10sin(400t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính biên độ dao động của Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất.
- Tính lực dọc lớn nhất trong thanh treo.

Hệ Chính quy_Tín chỉ

3


BT ĐLH CT

Bài 3: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I= 120.10-4(m4), Q = 28(kN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.

2EI

2m

2m

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng
P(t)
của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu
EI
Q

u(0)=0.05m, v(0) = u’(0) = 12m/s
Xác định phương trình dao động của khối
EI
lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t)
P(t) = 15sin(450t) (kN)
Q
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính biên độ dao động tại Q
C
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị
lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất
4. Nếu đặt vào hệ lò xo như hình vẽ
2m
- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao
động riêng của hệ tăng 2 lần.
- Tính biên độ dao động của Q khi tải trọng P(t) = 15sin(450t) (kN)

4m

Bài 4: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 160.10-4(m4). G = 15KN.
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1. Xác định tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu
G

EI

2EI

EI

2EI

3m

4m

u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 12m/s
Xác định phương trình dao động của G.

P(t)

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ:
P(t) = 20sin(280t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:

G
C

- Tính biên độ dao động tại G
- Tính chuyển vị lớn nhất tại G
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất
4. Nếu đặt vào hệ lò xo như hình vẽ
- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 1.75 lần.

- Tính biên độ dao động của G khi tải trọng P(t) = 20sin(280t) (kN)

Hệ Chính quy_Tín chỉ

4


BT ĐLH CT

Bài 5: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1.108(kN/m2), I = 220.10-4(m4),Q = 10(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

Q

u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 9 m/s
Xác định phương trình dao động của khối lượng.

2m

EI
EI

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 8sin(300t) (kN)

4m

Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn

P(t)

nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất

Q

- Tính biên độ dao động tại Q

EI

- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

C

EI

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị
lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất
4. Nếu đặt vào hệ lò xo như hình vẽ
- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 2.5 lần.
- Tính biên độ dao động của G khi tải trọng P(t) = 8sin(300t) (kN)

Bài 6: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 100.10-4(m4),Q = 10(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.

Hệ Chính quy_Tín chỉ

P(t)
Q
2m

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của
hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu
u(0)=0.01 m, v(0) = u’(0) = 10m/s
Xác định phương trình dao động của khối
lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 15sin(400t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị
lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Muốn moment này giảm 1,5 lần thì độ cứng
EI của kết cấu thay đổi thế nào?

EI

EI

2m

2m

5

BT ĐLH CT

Bài 7: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 140.10-4(m4),Q = 12(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm. C1 

3EI
; a = 2m
a3

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

EI

u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 7.5m/s

Q

C1

Xác định phương trình dao động của khối lượng.

4m

2m

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 20sin(350t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính lực lớn nhất tác dụng vào lò xo
- Để tần số dao động riêng tăng 1,5 lần thì độ cứng lò xo thay đổi thế nào?

Bài 8: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 200.10-4(m4),Q = 22(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm. C1 

4 EI
6 EI
; C2  3 ; a = 2m
3
a
a

1.Xác định độ cứng và tần số dao

P(t)

động riêng của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều
kiện ban đầu

EI

C1

u(0)=0.02 m, v(0) = u’(0) = 5m/s

G
C2

6m

2m

Xác định phương trình dao động
của khối lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 14sin(300t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn
nhất
- Tính biên độ dao động và chuyển vị lớn nhất tại Q
- Để tần số dao động riêng tăng 1,5 lần thì độ cứng lò xo 1 hoặc độ cứng lò xo 2 thay đổi thế
nào?

Hệ Chính quy_Tín chỉ

6


BT ĐLH CT

Bài 9: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 150.10-4(m4),Q = 18(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm. a=2m; C1 

6 EI
3 EI
; C2  3
3
a
a

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của
hệ

P(t)
EI

C1

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

Q

u(0)=0.03 m, v(0) = u’(0) = 9m/s

4m

C2

2m

Xác định phương trình dao động của khối
lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

P(t) = 12sin(500t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

Bài 10: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1.108(kN/m2), I = 200.10-4(m4),Q = 20(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban

Q

A=I/2a 2

đầu u(0)=0.08 m, v(0) = u’(0) = 15m/s

2m

của hệ

Xác định phương trình dao động của khối
lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

2m

2m

2m

P(t) = 10sin(100t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn
nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q
- Tính lực dọc lớn nhất trong thanh

Hệ Chính quy_Tín chỉ

7


BT ĐLH CT

Bài 11: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1.108(kN/m2), I = 200.10-4(m4),Q = 20(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng

P(t)

của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban

EI

Q

A=I/3a2

3m

u(0)=0.01 m, v(0) = u’(0) = 11m/s

4m

đầu

Xác định phương trình dao động của khối

EI

lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

2m

3m

3m

2m

P(t) = 5sin(200t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính biên độ dao động tại Q

- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

Bài 12: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I= 210.10-4(m4). Q= 25KN.
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.Cho a = 2m; C1 

2 EI
4 EI
; C2  3
3
a
a

1.Xác định độ cứng và tần số dao động

P(t)

riêng của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện
ban đầu

EI

EI

Q

C1
2m

2m

2m

C2
2m

u(0)=0.03 m, v(0) = u’(0) = 9,3 m/s
Xác định phương trình dao động của khối lượng.
3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 40sin(450t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q
- Để tần số dao động riêng tăng 1,5 lần thì độ cứng lò xo1 hoặc độ cứng lò xo 2 thay đổi thế
nào?
Hệ Chính quy_Tín chỉ

8


BT ĐLH CT

Bài 13: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I= 80.10-4(m4).Q = 10kN.
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

EI
Q

u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 3m/s
Xác định phương trình dao động của khối lượng.

3m

2m

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 11sin(450t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn độ lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

Bài 14: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1.108(kN/m2), I = 110.10-4(m4),Q = 12(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

P(t)

2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

EI

u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 10m/s
Xác định phương trình dao động của khối lượng.

Q
2m

4m

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ
P(t) = 20sin(1100t) (kN)
Xét ở trạng thái ổn định:
- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

Bài 15 Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 250.10-4(m4),Q = 14(KN).
Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm. a = 1.5m
1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ
2. Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu
u(0)=0.08 m, v(0) = u’(0) = 9.2m/s
Xác định phương trình dao động của khối lượng.
Hệ Chính quy_Tín chỉ

9


BT ĐLH CT

3. Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

P(t)

P(t) = 10sin(170t) (kN)

Xét ở trạng thái ổn định:

Q

2m

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị

EI

2m

EI

2EI

lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất
- Tính biên độ dao động tại Q
- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

2m

A=I/a 2
2EI

3m

PHẦN 2 : HỆ HỮU HẠN BẬC TỰ DO

Bài 1: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).

P(t)

m

Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.

hướng mũi tên.

L

Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo

2m

1

2

1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng
của hệ.

L

2L

2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động

3 
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu : u (0)    u0
2 

1
v(0)    v0
1

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho   0.3*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
Hệ Chính quy_Tín chỉ

10


BT ĐLH CT

- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 2: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).

P(t)

Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.

m

2m

1

2

L/3

L/3

L/3

1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ
cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

0 
u (0)    u0
2 

1 
v(0)    v0

0 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.7 *

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

P(t)

L/2

m

m

1

2

L/2

L/2

L/2

Bài 3: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng
của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ
các dạng dao động.

L/2

1 
1 
u (0)    u0 v(0)    v0
2 
2 
Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

Hệ Chính quy_Tín chỉ

11

BT ĐLH CT

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.3*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa
vào khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

1

P(t)

L

2m
m

2

L

Bài 4: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.

2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao
động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
1 
1 
u (0)    u0 v(0)    v0
2 
2 

L

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương
trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=Posin(t); cho  

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 5: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng

của hệ.
2L/3
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
2 
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu : u (0)    u0
3 

P(t)

m

2m

1

2

L/3

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho   3*

EI
mL3

Hệ Chính quy_Tín chỉ

12

BT ĐLH CT

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

1

L

2m
m

P(t)

2

L

Bài 6: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao
động.

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
2 
1 
u (0)    u0 v(0)    v0
1 
0 

L

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương
trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho   2 *

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

P(t)

m
L

1
2

2m

L

Bài 7: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao
động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
1 
0 
u (0)    u0 v(0)    v0
2 
1 

L

L

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương
trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.35*

EI
mL3

Hệ Chính quy_Tín chỉ

13


BT ĐLH CT

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

1

m
P(t)

L

Bài 8: Cho kết cấu như hình vẽ (EI hằng
số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn
theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ
cứng của hệ.
2L
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ
bằng cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.

1
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu : u (0)    u0
1

2m
2

L

1 
v(0)    v0
0 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.15*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa
vào khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

P(t)
1

m
L

Bài 9: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao
động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
1
u (0)    u0
1

m
2

L

L

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho   2 *

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
Hệ Chính quy_Tín chỉ

14


BT ĐLH CT

- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 10: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
P(t)
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
m
3m
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2
1
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
L/4
L/2
L/4
phương trình đặc trưng : det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
2 
1
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu : u (0)    u0 v(0)    v0
2 
1
Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.1*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

L

Bài 11: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
1
P(t)
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
m
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của
hệ.
m
2
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách
L
2L
giải phương trình đặc trưng :
det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.

0 
1 
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu : u (0)    u0 v(0)    v0
1 
2 
Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho
  0.15*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.
Hệ Chính quy_Tín chỉ

15


BT ĐLH CT

m
2

L

Bài 12: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
2m

P(t)
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
1
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng :
L
det(K-2M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
1 
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
v(0)    v0
3

L

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P0sin(t); cho   3*

EI
mL3

- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào
khai triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Hệ Chính quy_Tín chỉ

16