BT Full chuong dao dong co NC

I. LÝ THUYẾT
Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.
1. Dao động:
Chuyển động của một vật được gọi là dao động
nếu như nó chuyển động qua lại nhiều lần xung
quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
a. Khái niệm:
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng
thái dao động được lặp lại mãi mãi theo thời
gian.
b. Chu kì hay tần số dao động tuần hoàn:
• Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.
• Tần số: Số lần dao động f vật thực hiện được một giây.
f = 1/T. Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz.
3. Con lắc lò xo:
a. Cấu tạo:
Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo khối lượng không đáng
kể, đầu kia của lò xo cố định.
b. Phương trình động lực học:
• Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,
phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục toạ độ như hình vẽ.
Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được gọi
là li độ.
• Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng của lực
đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với
độ lớn li độ: F = -kx.
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = -kx hay a + k/mx = 0.
• vì a =
2

2
dv d x
=
dt
dt
= x
//
, đặt ω
2
= k/m suy ra: x
//
+ ω
2
x = 0.
• Phương trình x
//
+ ω
2
x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò xo.
c. Phương trình dao động của con lắc lò xo:
• Phương trình: x
//
+ ω
2
x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:
x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.
• Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.
4. Dao động điều hoà:
Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức là vế phải của phương trình là hàm số côsin
hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động điều hoà.

5. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:
Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), trong đó
• A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|
max
).
• ωt+φ: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin. Với một giá trị biên độ A cho
trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t.
• φ: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0. Với một giá trị biên độ A cho trước thì pha ban đầu cho
phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t = 0 ( li độ ban đầu).
• ω: gọi là tần số góc của dao động. ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của pha dao động.
6. Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
• Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ
thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số này.
• Bảng giá trị:
t 0
π
2ω
π
ω
3π
2ω
2π
ω
ω
t
0
π
2
π
3π

2
2π
x A 0 -A 0 A
• Từ đồ thị ta suy ra: T =
2π
ω
là chu kì dao động điều hoà.
Tần số: f =
1ω
=
T 2π
.
7. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
a. Vận tốc:
• v = x
/
= -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ +
2
π
).
• |v|
max
= Aω khi sin(ωt+φ) = 1. Vậy tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí
cân bằng.
b. Gia tốc:
• a = v
/
= [-Aωsin(ωt+φ)]
/
= -Aω

2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x. → a = -Aω
2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x
• |a|
max
= Aω
2
khi cos(ωt+φ) = -1. Vậy gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị
cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A).
8. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:
a. Điều kiện đầu: tại t=0 thì
0
0
x(0) Ac x
v.
os
v(0) = -A sin
= ϕ =


ω ϕ =

x
0
= Acosφ và v

0
= -Aωcosφ là các giá trị ban đầu trong dao động điều hoà.
b. Sự kích thích dao động:
• Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân
bằng đến li độ x
0
và đồng thời truyền cho vật vận tốc v
0
.
9. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
• Dao động điều hoà x=Acos(ωt+ϕ) được biểu diễn bằng Véc
tơ quay
OM
uuur
. Trên trục toạ độ Ox véctơ này có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A

( )
·
t=0
+ OM,Ox =
ϕ
uuuur uuur
• Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc ω quanh điểm O trong
mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ
OM
uuuur
trên trục Ox là
X

OP = ch OM = Acos(ωt + )
ϕ
uuuur
.
• Vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véctơ quay
OM
uuuur
biểu diễn dao động điều hoà
chính là li độ x của dao động.
BÀI: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ.
1. Con lắc đơn:
a. Cấu tạo: Con lắc đơn cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ khối lượng không đáng kể có chiều dài l, không dãn. Một đầu sợi
dây gắn vào một điểm cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m.
b. Phương trình động lực học:
• Đưa vật nặng dọc theo cung
»
OA
đến vị trí A, với
·
0
α =OQA
rồi
thả nhẹ. Con lắc dao động trên cung tròn
»
AB
xung quanh vị trí cân
bằng O. Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi
+ li độ cong s =
¼
OM

+ hoặc li độ góc
·
α=OQM
, với s = lα.
• Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực
P
ur
và phản lực
R
ur
của
dây.
• Phân tích
P
ur
=
n t
P +P
ur ur
như hình vẽ.
+ Thành phần
n
P
ur
theo phương sợi dây. Hợp lực của
n
P
ur
và
R

uur
đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung
tròn. Hợp lực này không làm thay đổi tốc độ của vật.
+ Thành phần
t
P
ur
đóng vai trò lực kéo về ( lực hồi phục). Lực
này có độ lớn mgsinα và luôn hướng về vị trí cân bằng O, nên
P
t
= -mgsinα.
+ Xét những dao động bé (α<<1) thì sinα=α = s/l, do đó: P
t
=
-mgα. Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
ma=ms
//
=P
t
= mgα = -mg
s
l
.
Suy ra: s
//
+
g
s
l

= 0. Đặt ω
2
=
g
l
ta được:
s
//
+ ω
2
s = 0 hay α
//
+ ω
2
α = 0
• Nghiệm: s = S
0
sos(ωt+φ) hay α = α
0
sos(ωt+φ).
• Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hoà với chu kì: T =
2
g
l
π
.
2. Con lắc vật lí:
a. Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục cố định
nằm ngang.
b. Phương trình động lực học:

• Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d. Tại vị trí cân bằng
trọng tâm ở vị trí G
0
, lúc này QG
0
có phương thẳng đứng ( Hình vẽ). Kích thích cho
con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc
lệch α bé. Trong quá trình dao động vị trí trọng tâm G được xác định bởi li độ góc
α =
·
OQG
.
• Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì con lắc chịu tác dụng
hai lực: Trọng lực
P
ur
và phản lực ở trục quay
R
ur
. Áp dụng phương trình động lực
học cho chuyển động quay vật rắn ta có: Iγ = -mgdsinα.
Với dao động bé thì sinα = α nên Iα
//
+ mgdα = 0.
Suy ra: α
//
+
mgd
I
α = 0. Đặt ω

2
=
mgd
I
ta được:
α
//
+ ω
2
α = 0. Nghiệm: α = α
0
cos(ωt + φ).
Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc vật lí là dao động điều hoà
với tần số góc ω =
mgd
I
, hay chu kì là T =
I
2π
mgd
3. Hệ dao động:
a. Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật dao động, gọi là hệ dao
động.
b. Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do ( hay dao động
riêng). Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ dao
động ấy.
BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Sự bảo toàn cơ năng:
Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ...) và không có
ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.

2. Biểu thức thế năng:
• Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x=Acos(ωt+ϕ) và lò
xo có thế năng:
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ)
• Thay k = ω
2
m ta được:
W
t
=
1
2
mω
2
A
2

cos
2
(ωt+ϕ)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình bên.
3. Biểu thức động năng:
• Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc
v = -Aωsin(ωt+ϕ) và có động năng
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
• Đồ thị W
đ
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình bên.
4. Biểu thức cơ năng:

• Cơ năng của vật tại thời điểm t:
W = W
t
+ W
đ

=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) +
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
=
1
2
mω
2

A
2
[cos
2
(ωt+ϕ) + sin
2
(ωt+ϕ)]
W =
1
2
mω
2
A
2
= const.
• Đồ thị W
t
, W
đ
vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ ở hình bên.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Dao động tắt dần:
a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay năng lượng) giảm
dần theo thời gian.
b. Đặc điểm:
• Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.
• Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω
0
mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của
vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω

0
và biên độ giảm dần theo
thời gian cho đến 0.
• Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới.
2. Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác
dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong
từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không
làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với
chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy
trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính
dao động đó.
• Hình vẽ bên là một cơ chế duy trì dao động của con lắc. Sau mỗi chu kì dao
động của con lắc thì bánh xe răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va
chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b. Sau hai lần va chạm trong một
chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng lượng mà nó tiêu
hao trong chu kì dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy trì với
tần số đúng bằng tần số riêng của nó.
3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
• Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng dao động theo và gây khó
chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.
• Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy
dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm xóc,
thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao động pít
tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.
• Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1. Dao động cưỡng bức:
Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F
0

sin(Ωt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ được ổn
định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ
là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ
lệ với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời gian ở hình vẽ dưới.
2. Cộng hưởng:
• Nếu tần số ngoại lực (Ω) bằng với tần số riêng (ω
0
) của hệ dao động tự do, thì
biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng
cộng hưởng. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức theo tần
số góc ngoại lực vẽ ở hình bên.
• Cùng một ngoại lực F=F
0
sin(Ωt ) tác dụng
lên hệ dao động tự do có tần số ω
0
trong trường hợp hệ dao động có ma sát nhỏ và
trường hợp hệ dao động có ma sát lớn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ
dao động cưỡng bức theo tần số góc ngoại lực trong hai trường hợp được biểu
diễn ở hình bên. Đường cong (1) ứng với ma sát lớn, còn đường cong (2) ứng
với ma sát nhỏ. Vậy với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao
động tự do, nếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.
3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
• Khác nhau:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động
cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại lực.
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số

dao động tự do của hệ.
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do
của hệ.
• Khác nhau:
Cộng hưởng Dao động duy trì
+ Ngoại lực độc lập bên ngoài.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì
dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn
năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu
kì đó.
+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy
qua một cơ cấu nào đó.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao
động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng
lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
4. Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:
a. Ứng dụng:
Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đàn...
b. Tác dụng có hại của cộng hưởng:
• Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có
tần số góc riêng ω
0
.
• Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngoại
lực ω và tần số góc riêng ω
0
của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên
dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.
BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.

1. Đặt vấn đề:
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
),
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động
trên bằng phương pháp Fre-nen.
2. Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:
• x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) được biểu diễn bằng véctơ
1
OM
uuuur
. Véctơ này có
gốc tại O, độ dài OM
1

= A
1
, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox
một góc
·
( )
1
1
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
• x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được biểu diễn bằng véctơ
2
OM
uuuur
. Véctơ này có
gốc tại O, độ dài OM
2
= A
2

, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một góc
·
( )
2
2
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
• Véctơ tổng
uuuur
OM
=
uuuur
1
OM
+
uuuur
2
OM
được xác định theo qui tắc hình bình hành.
• Khi các véctơ
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
quay với cùng tốc độ góc ω ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng chứa
trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa

1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
luôn bằng (ϕ
2
–ϕ
1
) và không đổi nên hình bình hành OM
1
MM
2
cũng
quay theo với tốc độ góc ω và không biến dạng khi quay. Véc tơ tổng
OM
uuuur
là đường chéo hình bình hành cũng
quay đều quanh O với tốc độ góc ω.
• Vì
uuuur uuuur uuuur
1 2
OX OX OX
Ch OM = Ch OM + Ch OM
nên
1 2
OP = OP + OP
hay x = x
1
+ x
2
.

Suy ra véc tơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động tổng hợp có dạng x=Acos(ωt +
ϕ). Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp.
a. Biên độ:
Tam giác OMM
1
cho :
·
2 2 2
1
1 1 1
OM OM M M 2OM M Mc M)
1
os(OM= + −
hay A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+2A
1
A
2
cos(ϕ
2

– ϕ
1
)
Các trường hợp đặc biệt:
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= (2k+1)π → A = A
min
=
1 2
A - A
• Nếu ϕ
2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2

1 2
A + A
b. Pha ban đầu:
Ta có tgϕ =
PM
OP
=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
. Vậy:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
.
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LIÊN QUAN.
• sina + sinb = 2
2
ba
cos
2
ba

sin
−+
• sina - sinb = 2
2
ba
cos
2
ba
sin
+−
• cosa + cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos
−+
• cosa - cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos
+−
• sina.sinb =
2
1
[cos(a-b)–cos(a+b)]

•cosa.cosb =
2
1
[cos(a-b)+cos(a+b)]
• sina.cosb =
2
1
[sin(a-b)+sin(a+b)]
• sinu = sina →
u = a+k2

u = ( -a) + k2
π
π




• cosu = cosa → u = ± a+ k2π
• tanu = tana → u = a+ kπ
• 2sin
2
a = 1- cos2a
• 2cos
2
a = 1+ cos2a
• sin(-a) = -sina • cos(-a) = cosa
• tan(-a) = -tana • cotg(-a) = - cotga
• sin(α +π/2) = cosα • cos(α -π/2) =sinα
• sin(α-π/2) = -cosα • cos(α+π/2) = -sinα

Các giá trị đặc biệt
sin cos tan cotg
30
0
0,5
3
/2
3
/3
3
45
0
2
/2
2
/2
1 1
60
0
3
/2
0,5
3 3
/3
90
0
1 0
+ ∞
0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ

1) Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.
B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng.
D. Vận tốc chậm pha hơn li độ là π/2. *
Câu 2: Dao động điều hoà của một vật có
A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B.vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C. động năng cực đại khi vật ở biên.
D.gia tốc và li độ luôn trái dấu. *
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí
cân bằng của nó. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời
gian t cho ở hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các đường
A. (3), (2),(1). * B. (3), (1),(2).
C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?
A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.
B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.
C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*
D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*
C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên.
D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.
Câu 6: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi v
max
, a
max

, W
đmax
lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có li
độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?
A. T =
max
A
2π
v
. B. T =
max
A
2π
a
. C. T =
dmax
m
2π.A
2W
. D. T =
2 2
2π
.
v
Ax
−
.*
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu
diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình
vận tốc của chất điểm là

A.
π
v=60π.cos(10πt+ )(cm).
3
*
B.
π
v = 60π.cos(10πt - )(cm).
6
C.
π
v = 60.cos(10πt + )(cm).
3
D.
π
v = 60.cos(10πt - )(cm).
6
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là v
max
. Khi vật có li độ
x=A/2 thì tốc độ của nó tính theo v
max
là
A. 1,73v
max
. B. 0,87v
max
. C. 0,71v
max
. D. 0,58v

max
.
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị trí cân
bằng lần thứ nhất lúc:
A. 0,50s. B. 1s. C. 2s. D. 0,25s.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(
π
t+
4
π
)(cm; s) thì
A. chu kì dao động là 4s.
B. Chiều dài quỹ đạo là 4cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*
D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
Câu 11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.
C. Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*
D. Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 12: Trong một dao động điều hoà
A. tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*
B. biên độ phụ thuộc gốc thời gian.
C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.
D. pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.
Câu 13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm. Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có tốc độ
31,4cm/s. Chu kì dao động của vật là:
A. 1,25s. B. 0,77s. C. 0,63s. D. 0,35s.*
Câu 14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?
A. Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.*
C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.
D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(πt+
π
4
)(cm; s).
Tại thời điểm t = 1 s, tính chất chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương.* B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 16: Đối với con lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật
A. theo chiều chuyển động. B. theo chiều dương.
C. theo chiều âm. D. về vị trí cân bằng.*
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị
trí biên là 0,25 s. Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là
A. 10 cm và 1s.* B. 10 cm và 0,5s.
C. 20 cm và 0,5s. D. 5 cm và 1s.
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí có li độ nào thì động năng bằng thế năng điều hòa? A.
x = A. B. x =
2
A
. C. x =
4
A
. D. x =
A
2
*
Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos
π

t (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Thời điểm vật
qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là:
A. t =
1
3
s.* B. t = 0,5s. C. t = 0,25s. D. t = 0,125s.
Câu 20: Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
A. động năng không đổi. B. thế năng không đổi.
C. động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*
D. động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính bằng giây). Kể từ thời điểm t =
0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm
A. t = 1/3s. B. t = 0,75s. C. t = 2/3s.* D. t = 0,5s.
Câu 22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s). Tại thời điểm
t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần ngược chiều dương. D. chậm dần ngược chiều dương.*
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB, thời gian mỗi lần đi hết
đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 2s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của
OA, N là trung điểm của OB. Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N là
A. 1s. B. 0,8s. C. 2/3s.* D. 1,5s.
Câu 24: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng của
hệ bằng nhau là:
A. ω = x.v. B. x = v.ω. C. v = ω.x. D. ω =
x
y
Câu 25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=Acos(ωt+π). Thời gian chất điểm
đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang
ở vị trí có li độ
A. x = 0.* B. x = +A. C. x = -A. D. x = +

2
A
.
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=3sin(5πt-
π
3
)(cm). Trong giây đầu tiên chất điểm đi
qua vị trí có li độ x=+1cm được
A. 4 lần. B. 5 lần. * C. 6 lần. D. 7 lần.
Câu 27: Chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ:x = Acos(ωt + ϕ). Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ
nhau theo hệ thức:
A. A
2
=
2 2
2 4
v a
+
ω ω
. B. A
2
=
2 2
2 2
v a
+
ω ω
. C. A
2
=

2 2
2 4
v a
+
ω ω
. D. A =
2
2
1 a
v +
ω ω
.
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acos(ωt+
π
2
)cm. Sau khoảng thời gian t =
T
2
( T là chu
kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động thì chất điểm:
A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương.* B. qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí có li độ x = +A. D. ở vị trí có li độ x = -A.
A B
O
x
x
/
M N