GIAO AN BOI DUONG TOAN 6

Giáo án bDHSG toán 6
Ngày 10/9/2011 soạn B1:
ôn tập, mở rộng về 4 phép tính: cộng, nhân, trừ và chia
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững tính chất của các phép tính
cộng và phép nhân; phép trừ và phép chia.
+ Biết vận dụng linh hoạt trong việc phối hợp các tính chất đó vào
giải bài tập cụ thể.
- Kĩ năng: Trình bày bài
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (40/)
I. Phép cộng và phép
HS: Suy ngỉ, trả lời.
nhân.
1. + Thành phần của phép tính cộng:
?1. Nêu thành phần của
a +
b
=
c
(tổng)
phép tính cộng, phép tính (số hạng) (số hạng)
+ Thành phần của phép tính nhân:
nhân ?

a .
b
=
c
(thừa số)

?2. Nêu t/c của phép cộng
và phép nhâncác số tự
nhiên?
GV: y/c HS phát biểu thành
lời từng t/c, sau đó GV
nhắc lại khắc sâu cho HS..

(thừa số)

2. T/c:
P. tính
T/c
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với 0

(tích)

Cộng
a+b=b
+a
(a+b)+c = a+
(b+c)
a+ 0 = 0 +

a=a

Nhân với 1

iI. Phép trừ và phép chia.
?1. Nêu thành phần của
phép tính trừ, phép tính
chia và ĐK để có phép tính
đó ?

a.b = b.a
(a.b).c=a(
b.c)

a.1=1.a =
a
a(b+c) = ab + ac

PP của Phép
nhân đối với
phép cộng

3. + Thành phần của phép tính trừ:
a b
=
c
(số bị trừ) (số trừ)
phép tính a b

(hiệu) ĐK để có

+ Thành phần của phép tính nhân:
a :
b
=
c
(số bị chia) (số chia)

2. T/c:
?2. Nêu t/c của phép trừ và
phép chia các số tự nhiên?

Nhân

P.
tính
T/c
1.
2. Trừ 1

1

(thơng)

Trừ
a- 0 = a ; a - a = 0
(a+b)-c =(a-c)+b với

chia
a:a = 1(a

0)


GV: y/c HS phát biểu thành
lời từng t/c, sau đó GV
nhắc lại khắc sâu cho HS..

tổng
cho 1 số

3. Trừ 1
số cho 1
tổng

?3. Nêu khái niệm phép
chia có d và phép chia
hết ?

4. Trừ 1
số cho 1
hiệu
5.. T/c
pp của
phép
nhân
đối với
phép
trừ.

ab

(a+b)-c= a+(b-c) với
bc
a-(b+c) = (a-b)-c với
ab
a-(b+c) = (a-c)-b với
ac
a-(b-c) = (a-b)+c với
ab
a-(b+c) = (a+c)-b

a:1 = a; 0:a
=0
(a+b):c=a:c
+b:c
(a-b):c= a:cb:c
a:
(b.c)=(a:b):c
(a.b):c=a.
(b:c)

a(b-c) = ab - ac

3. Cho 2 số tự nhiên a và b với b 0, ta
luôn tìm 2 số tự nhiên q và r duy nhất
sao cho:
a = bq + r với 0 r < b
a) Trờng hợp 1: Nếu r = 0 ta đợc a = bq
đây là phép chia hết. Kí hiệu: a Mb
b) Trờng hợp 2: Nếu r 0 ta đợc phép
chia có d. Kí hiệu: a Mb

Hoạt động 2: Luyện tập: (90/)
1. Tính nhanh:
HS: Làm và XD bài theo HD của
a) 27 + 59 + 73
GV.
b) 37.7 + 80.3 + 43.7
1. a) 27 + 59 + 73 = (27+73) +
c) 25.9.40
59
GV; y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS
= 100 + 59 = 159
/
làm trên bảng 5 , sau đó cho HS
b) 37.7 + 80.3 + 43.7 =
nhận xét, bổ sung.
(37+43).7 +80.3
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
= 80.7 + 80.3 = 80(7+3) =
nhất cách làm.
80.10 = 800
2. Một chiếc đồng hồ treo tờng
c) 25.9.40 = (25.4).10.9 =
có đặc điểm nh sau: Khi kim
100.10.9
phút chỉ đúng 12 giờ thì đồng
= 1000.9 = 9000
hồ đánh số chuông tơng ứng với
số kim giờ chỉ. Hỏi một ngày
đồng hồ phải đánh bao nhiêu
2. Từ 1 đến 12 giờ, số tiếng

tiếng chuông.
chuông mà đồng hồ đánh là:
1+2+3+ ... + 12 =

GV: y/c HS làm bài theo nhóm
nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng
trình bầy, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống

12 ( 12 + 1)
= 78
2

(tiếng)
Mỗi ngày kim giờ phải quay 2
vòng nên số tiếng chuông mà
đồng hồ đánh là:
2


nhất cách làm.
3. C/mr: 1+2+3+...+n =

2.78 = 156 (tiếng)
Vậy mỗi ngày đồng hồ đánh 156
tiếng chuông.

n ( n + 1)
2

GV: Gợi ý HS vận dụng phối hợp t/c
giao hoán và kết hợp để c/m.
- y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ
5/, sau đó cho 1 HS lên bảng
trình bầy, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.

3. Cách 1:
Gọi
S = 1+2+3+... +(n-1)+n
Ta có: S = n+(n-1)+...+3+2+1
2S = (n+1)+(n-1+2)+...
+(2+n-1)+(1+n)
2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)+
(n+1)
2S = n(n+1)
S =

n ( n + 1)
2

Cách 2: Ta nhận thấy rằng cặp
hai số đầu và cuối, cũng nh từng
cặp 2 số cách đều đầu và cuối
đều có tổng bằng n + 1 và

4.Thay dấu * thành những chữ

số thích hợp:
**
+
**
* 97
GV: y/c HS làm bài theo nhóm
nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng
trình bầy, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.

tổng S = 1+2+3+...+n có

n
cặp
2

nh thế, do đó KQ là: S =
n ( n + 1)
n
( n + 1) =
2
2

4.Ta có:
- Tổng của 2 chữ số hàng chục là
*9. Mà mỗi số hạng chỉ có đến
hàng chục. Nhng tổng các chữ số
hàng chục lớn nhất là:

9 + 9 = 18 <*9
- Vậy, tổng các chữ số hàng
đơn vị phải lớn hơn 10 để nhớ
1 sang hàng chục. Trong trờng hợp
này, ta đợc tổng hàng đơn vị là
17
Vậy: + * 8
*9
+
*9
hoặc
*8
197
197
- Ta có 9 + 9 = 18 nhng còn nhớ 1
nên chúng có tổng bằng 19. Vậy,
phép tính cần tìm là:
99
+ 98
+
99
hoặc
98
197
197
5. Ta có:
- Dòng (3) là kết quả của tích
18x9 = 162. Vậy, ta đợc:

5. Thay dấu * thành những chữ

số thích hợp:
18
(1)
x
*9
(2)
**2
(3)
**
(4)
***2
GV: y/c HS làm bài theo nhóm
nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng
trình bầy, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
3


GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.

18
*9
162
**
***2
- Dòng (4) là 1 số có 2 chữ số đợc tạo thành bởi tích 18x* nên *
6. Thực hiện phép tính:
có thể lấy các giá trị từ 1 đến 5.
a) 738 - 73 - 127

Mà kết quả là một số có 4 chữ số
b) 216 - (356-84)
nên tổng của 162 + ** 1002.
7.Tính nhanh:
Do đó ta chọn * = 5.
a) (45 + 75):5 ;
Vậy, phép tính cần tìm là:
b) (36.6):3
18
x
GV: y/c HS làm bài theo nhóm
59
/
nhỏ 5 , sau đó cho 1 HS lên bảng
162
trình bầy, lớp theo dõi nhận xét,
90
bổ sung.
1062
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
6. Thực hiện phép tính:
nhất cách làm.
a)
738 - 73 - 127 = 738 (73+127)
= 738 - 200 =
538
b) 216 - (356-84) = (216 +84) 256
= 300 - 256 =
45
7. Tính nhanh:

a) (45 + 75):5 = (45:5) + (75:5)
= 9 + 15 = 24
b) (36.6):3 = (6:3).36 = 2.36 =
72
Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà: (10/)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:
1. Thực hiện phép tính:
a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ;
b) 29.8 + 50.2 +
31.8.
2. Tính tổng:
a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ; b) S = 2 + 4 + ... + 2004; c) S = 3 +
5 + 7 + ... + 2003.
3. So sánh A và B mà không cần tính giá trị của A và B, biết:
A = 2004. 2004 và B = 2002.2006
4. Thực hiện phép tính;
a) (724 + 259) - 159 ;
b) 123.45 - 35.123 ;
c) 4573 993.
5. Tìm số tự nhiên x, biết:
x

4


a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1
6. Tìm hai số biết:
a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 9

và d 11.
b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 8
và d 53.
Rút
kinh
nghiệm
sau
buổi
dạy: .........................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
............................................................
Ngày 21/9/2011 soạn Buổi 2:
Luyện tập 4 phép tính cơ bản; Mở rộng: Dãy số cách đều; nhân,
chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo
4 phép tính cơ bản, phối hợp các phép tính đó và nhân, chia hai
luỹ thừa cùng cơ số.
- Kĩ năng: Vận dụng tính chất các phép toán vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Chọn các BT có nội dung phù hợp với mục tiêu trên, máy tính cầm
tay.
HS: Ôn tập theo y/c của GV, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/)
1. Thực hiện phép tính:

1. a) = (185 + 515) + (234+266)
a) 185 + 434 + 515 + 266 + + 155
155 ;
= 700 + 600 + 155 = 1455
b) 29.8 + 50.2 + 31.8.
b) = 8.(29+31) + 50.2 = 8.50 +
2. Tính tổng:
2.50
a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ;
= 50.(8+2) = 50.10 = 500
b) S = 2 + 4 + ... + 2004;
2. (Để lại chữa sau)
c) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003.
3. Ta có: A = 2004.2004 =
3. So sánh A và B mà không cần 2004(2002+2)
tính giá trị của A và B, biết:
B = 2002.2006 = 2002(2004+2)
A = 2004. 2004
và B = A > B
2002.2006
4. a) = 724 + (259 - 159) = 724
4. Thực hiện phép tính;
+100 = 824
a) (724 + 259) - 159 ;
b) = 123.(45 - 35) = 123.10 =
b) 123.45 - 35.123 ;
1230
c) 4573 - 993.
c) = (4573 - 1000) + 7 = 3573 +7
GV: y/c 4 HS lên bảng, mỗi em = 3580

làm 1 bài, lớp theo dõi nhận xét, 5. a) x = 1234 : 2 = 617
5


bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.
5. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 1234:x = 2 ;
b) 15.(x-3)
= 0;
c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1
6. Tìm hai số biết:
a) Tổng hai số bằng 361 và số
lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là
9 và d 11.
b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số
lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là
8 và d 53.
GV: y/c 4 HS lên bảng, bài 5 2em
làm, mỗi em làm 2 ý, bài 6 mỗi
em làm 1 ý, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
Bài 6: (HS thờng giải theo sơ đồ
đoạn thẳng)
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.

b) x - 3 = 0 x = 3
c) 3x = 132 - 6 3x = 126 x

= 42
d) Khôngcó số tự nhiên x nào để
0:x=1
7.
a) Gọi 2 số cần tìm là a, b và a >
b, ta có:
* Tổng của 2 số là 361, nên:
a + b = 361
(1)
* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng
là 9 d 11, nên: a = 9.b +11 (2)
Thay (2) vào (1), ta đợc:
9.b + 11 + b = 631 10.b = 350
b = 35
Suy ra a = 9.35 + 11 = 326
Vậy hai số cần tìm là 326 và 35.
b) Gọi 2 số cần tìm là a, b và a >
b, ta có:
* Hiệu của 2 số là 578, nên:
a - b = 578
(1)
* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng
là 8 d 53, nên: a = 8.b + 53 (2)
Thay (2) vào (1), ta đợc:
8.b + 53 - b = 578 7.b = 525
b = 75
Suy ra a = 8.75 + 53 = 653
Vậy hai số cần tìm là 653 và 75.

Hoạt đông 2: (Mở rộng): Dãy số cách đều (50/)

1. Đ/n:
1. Đ/n: Dãy số cách đều là một dãy
GV:?. Dãy số cách đèu là dãy số số, trong đó mỗi số hạng đứng
nh thế nào ?
liền sau bằng số hạng đứng ngay
HS: Trả lời: ...
trớc nó cộng với số d không đổi.
GV:?. Dãy số cách đều có thể có
- Dãy số cách đều có thể hữu
bao nhiêu số ? Cho VD.
hạn hoặc vô hạn số.
HS: Trả lời: ...
VD:a)- Dãy số tự nhiên chia hết
GV: Giới thiệu:
cho 2 trong khoảng từ 0 đến 50
- Các số hạng trong dãy số cách là dãy số hữu hạn.
đều thờng đợc kí hiệu: u1, u2, b)- Dãy số tự nhiên chia hết cho 2
u3, ..., un ...
là vô hạn.
- Dãy số cách đềucòn đgl
cấp số cộng, d không đổi đgl + Trong Vd a) u1 = 0, d = 2, un =
công sai của cấp số cộng
50
? Trong các VD trên hãy chỉ ra u1, + Trong Vd b) u1 = 0, d = 2, không
d, , u n
có un.
2. Tìm số hạng thứ n trong dãy 2. a) Công thức
6

số cách đều.
a) Công thức:
GV: HD để HS nắm công thức.
- Vận dụng làm
b) VD: Tìm số hạng thứ 21 của
dãy số cách đều: 102; 108; ...;
996.
+ Tìm số hạng thứ 45 của dãy
số cách đều: 15; 20; 22; ...;
1000.
3. Tìm số số hạng của dãy số
cách đều hữu hạn:
a) Công thức:
Từ công thức: un = u1 + (n-1).d
ta có thể suy ra công thức tính
số số hạng nh thế nào ?
b) VD: Tìm số số hạng của dãy
số cách đều: 102; 108; ... ; 996.
4. Tính tổng các của 1 dãy số
cách đều hữu hạn.
a) Công thức:
Cho dãy số u1, u2, u3, ... un, ...
Hãy tìm tổng của n số hạng
đầu tiên của dãy ?
GV: Gợi ý HS vận dụng t/c giao
hoán và kết hợp để tìm ra
công thức tính.

b) VD: (BT VN2). Tính tổng:
1) S = 1 + 2 + ... + 1000 ;

2) S = 2 + 4 + ... + 2004;
3) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003.
GV: y/c HS vận dụng các công
thức trên để làm.
HS: Làm bài cá nhân 6/ (3 HS
làm trên bảng)
GV: Theo dõi HD HS cùng làm.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm cho HS

Cho dãy số u1, u2, u3, ... un, ...
Ta tính un theo u1 và d
un = u1 + (nb) VD 1).d
+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó:
u21 = 102 + (21-1).6 = 102 + 20.6
= 222.
+ Ta có: d = 20 - 15 = 5, do đó:
U21 = 45 + (45 - 1). 5 = 45 + 220
= 265.
3.
a) Công thức:
Từ công thức: un = u1 + (n-1).d
un = u1 + nd - d nd = un - u1 +
d
Suy ra:
u u
n = n 1 +1
d
b) VD:
+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó:

n =

996 102
+ 1 = 149 + 1 = 150
6

(số)
4.a) Công thức:
Sn = u1 + u2 + ... + un - 1 + un
S n = un + un - 1 + ... + u2 + u1
2S = (u1+un) +(u2+un -1)+ ... +
(un + u1) (1)
Có n nhóm số, các nhóm đều có
giá trị bằng nhau vì chẳng hạn:
u2 + un - 1 = (u1 + d) + (un - d) = u1
+ un
nên từ (1) suy ra:
CT:

Sn =

n(u1 + un )
2

b). 1) Ta có:
S=

n ( n + 1) 1000 ( 1000 + 1)
=
= 500500

2
2

2) Số các số hạng của tổng S:
(2004 - 2) : 2 + 1 = 1 002 (số
hạng)
Vậy
ta
có
tổng:
S
=
1002 ( 2004 + 2 )
= 1005006
2

3) Số các số hạng của tổng S:
S = (2003 - 3) : 2 + 1 = 1001
Vậy
ta
có
tổng
S
=
7


1001( 2003 + 3)
= 1004003
2

Hoạt động 3: Luyện tập: (40/)
1. Tìm số tự nhiên x, biết:
1.
a) 5.x < 40 ;
a) Ta có: 5.x < 40 x < 8
b) 5(x - 20) = 35
Vậy x = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7}
c) 152 + (x + 231) : 2 = 358
b) 5(x - 20) = 35 x - 20 = 7 x
= 27
GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/ c) (x+231):2 = 358 - 152
(3HS làm trên bảng), sau đó cho
(x+231):2 = 206 x + 231
lớp nhận xét, bổ sung.
= 206 . 2
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
x + 231 = 412 x = 412 nhất cách làm.
231
2. So sánh 2 luỹ thừa:
x = 181
7
14
11
14
a) 81 và 7 ;
b) 31 và 17
2.
a) Ta có: 817 = 914 > mà 814 > 714
GV: Gợi ý HS vận dụng t/c bắc nên 817 > 714.

cầu để giải.
b) Ta có: 3111 < 3211 = 255
GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dới và 1714 > 1614 = 256
lớp HS làm bài cá nhân
mà 255 < 256 nên 3111 < 1714.
2. Cho dãy số:
3. Ta có: d = 16 - 12 = 4, do đó:
12 ; 16; 20; ... ; 2012
a) u50 = u1 + (n - 1).d = 12 + (50
a) Tìm số thứ 50 của dãy.
-1).4
b) Tổng này có bao nhiêu số u50 = 12 + 49.4 = 12 +196 =
hạng.
208
c) Tính tổng: S = 12 + 16 + 20 b) Tổng này có số số hạng là:
+ ... + 2012
2012 12
+ 1 = 501(số)
n
=
GV: y/c HS vận dụng các công
4
thức trên để làm bài.
501( 12 + 2012 )
= 507012
c)
S
=
3. Cho dãy số:
2

15 ; 17; 19 ; ... ; 2011
3. Ta có: d = 17 - 15 = 2, do đó:
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
a) u100 = 15 + (100 -1).2 = 15 +
b) Tổng này có bao nhiêu số 198 = 213
hạng.
b) Tổng này có số số hạng là:
c) Tính tổng: S = 15+17+19 +...
2011 15
+ 1 = 999(số)
n=
+ 2011
2
c) S =

(PP dạy tơng tự)

999 ( 15 + 2011)
= 1011987
2

Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà: (5/)
- Học bài trong vở ghi: Nắm vững các công thức tính số hạng thứ n;
số hạng và tổng của dãy số cách đều.
- Tập làm lại các bài tập khó đã chữa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Tìm số tự nhiên x, biết:
8

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = 5 ; d) 213
+ (x - 15) :2 = 215.
2. Tìm số bị chia của một phép chia. Biết tổng của chúng bằng 87
và phép chia đó có thơng bằng 4 và d 12.
3. Cho dãy số: 4; 7; 10; 13; ...
a) Tìm số hạng thứ 150 của dãy.
b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số đó.
Rút
kinh
nghiệm
sau
buổi
dạy: .........................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
...........................................................
Nhận xét của tổ:
Nhận xét của BGH:
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
.
.

Ngày 29/9/2011 soạn B3:
Luyện tập: nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số. Dãy số cách đều.
tính chất chia hết của tổng
I. mục tiêu:
- Kiến thức: - Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS việc vận dụng linh
hoạt các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số, tính chất của
dãy số cách đều, tính chất chia hết của tổng.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ
số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Học thuộc LT, xem lại các BT đã chữa, làm BT theo y/c của GV.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (30/)
1. Tìm số tự nhiên x, biết:
1/ a) 15.x < 750 x < 50
a) 15.x < 750;
b) 3(x- 12) = Vậy x { 0;1; 2;...; 48; 49}
36;
b) 3(x- 12) = 36 x - 12 = 3 x
c) (x - 125) - 130 = 5 ;
= 15
9


d) 213 + (x - 15) :2 = 215.

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi
em một ý, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, đánhgiá, thống
nhất cách làm.
2. Tìm số bị chia của một phép
chia. Biết tổng của chúng bằng
87 và phép chia đó có thơng
bằng 4 và d 12.
3. Cho dãy số: 4; 7; 10; 13; ...
a) Tìm số hạng thứ 150 của dãy.
b) Tính tổng 151 số hạng đầu
của dãy số đó.
GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi
em một ý, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, đánhgiá, thống
nhất cách làm.

c) (x - 125) - 130 = 5 x - 125 =
135
x = 260
d) 213 + (x - 15) :2 = 215
(x - 15):2 = 2 x - 15 = 4
x = 19
2/ Gọi số bị chia là a, số chia là
b, ta có:
ầ + b = 87 và a = 4b + 12
a + b = 5b + 12 5b + 12 =
87

5b = 75 b = 15
do đó a = 87 - 15 = 72
Vậy 2 số cần tìm là 72 và 15.
3/ Dãy số: 4; 7; 10; 13; ... là dãy
số cách đều có u1 = 4; u2 = 7
d=7-4=3
a) Số thứ 150 của dãy là:
u150 = 4 + (150 - 1). 3 = 4 +
447 = 451
b) u151 = 451 + 3 = 454
Tổng của 151 số đầu của dãy là:
S=

151( 4 + 454 )
= 34579
2

Hoạt động 2: Ôn tập: Nhân chia các luỹ thừa cùng cơ số: (40 /)
I. Các kiến thức cần nhớ:
I. Các kiến thức cần nhớ:
?. Nêu các công thức biến đổi
Cho a, b N , m, n N
của phép luỹ thừa ?
1. am. an = am + n
GV: (Gợi ý HS: Các công thức đó 2. am: an = am - n Với m n
bao gồm: Nhân, chia các luỹ 3. (am)n = am.n
thừa; nâng lên luỹ thừa; luỹ thừa 4. (a.b)m = am. bm
của một tích; luỹ thừa của một 5. (a:b)m = am : bm
thơng; so sánh các luỹ thừa)
6. Với a 1 và m = n thì am =

HS: Suy nghĩ trả lời: ....
an .
GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại
7. Với a > 1 và m > n thì a m >
từng ý, khắc sâu cho HS.
an .
II. Bài tập:
8. Với a, b 1 và 0 < b < a thì b n
1. Viết gọn các tích sau bằng < an.
cách dùng luỹ thừa.
II. Bài tập:
a) 8.8.8.8.8;
b) 1. a) 8.8.8.8.8 = 85;
2.2.2.3.6.6;
b) 2.2.2.3.6.6 = 2.2.2.3.2.3.2.3 =
c) 10.100.1000;
d) 25.33;
3.7.21.21.49;
c) 10.100.1000 = 10.102.103 =
e) 515 : 53;
h) 3 7.518 : 106;
56
d) 3.7.21.21.49 = 3.7.3.7.3.7.7.7
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS = 33.75.
làm trên bảng. Sau 3/ cho HS e) 515 : 53 = 512.
10


dừng bút XD bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống

nhất cách làm
2. Tìm các số tự nhiên x thoả
mãn:
a) 5x + 1 < 56 ;
b) 3 x - 2 <
3
c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3)
d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS
làm trên bảng. Sau 3/ cho HS
dừng bút XD bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm

h) 37.518 : 56 = 37.512

2. a) 5x + 1 < 56 x + 1 < 6 x <
5
Vậy x = 0; 1; 2; 3; 4.
b) 3x - 2 < 3 x - 2 < 1 x < 3
Vậy x = 0; 1; 2.
c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3)
81 + 2x = 5 (5 + 12)
81 + 2x = 5.17 = 85
2x = 4 = 22 x = 2
d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7
62 + x = 64 - 28
36 + x = 36 x = 0
3. a) Ta có:
3. So sánh:

654 > 644 = (82)4 > 88 > 78 > 76
a) 654 và 76 ;
b) 125 4 và Vậy 654 > 76.
496 ;
b) Ta có: * 1254 = (53)4 = 512
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm * 496 = (72)6 = 712
bài. Sau 5/, 2 HS làm trên bảng Mà 512 < 712 nên 1254 < 496.
trình bày.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm
Hoạt động 3: Luyện tập: Dãy số cách đều (30/)
1. Tính tổng các số tự nhiên:
1. a) Đây là dãy số cách đều có
a) Chia hết cho 3 và nhỏ hơn u1 = 0,
100;
u2 = 3, u3 = 6, ..., un = 99.
99 0
b) Chia hết cho 4 và nhỏ hơn
+ 1 = 34 . Do
Suy ra d = 3, n =
3
100;
c) Chia hết cho 5 và nhỏ hơn đó tổng: S = 34 ( 0 + 99 ) = 1683
2
100.
b) Đây là dãy số cách đều có u1
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm = 0,
bài làm bài. Sau 5/ cho 3 HS lên u2 = 5, u3 = 10, ..., un = 95.
bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, Suy ra d = 5, n = 95 0 + 1 = 20 . Do
5

bổ sung.
(GV: Gợi ý cho HS: Nhận xét về đó tổng: S = 20 ( 0 + 95 ) = 950
2
dãy số; xác định u1, u2, u3, ... un;
c) Đây là dãy số cách đều có u 1 =
n; S)
GV: Nhận xét, bổ sung, thống 0,
u2 = 6, u3 = 12, ..., un = 96.
nhất cách làm.
96 0
+ 1 = 17 . Do
6
17 ( 0 + 96 )
= 816
đó tổng: S =
2

Suy ra d = 6, n =

2. a) - Đây là dãy số cách đều lớn
11


2. Cho tập hợp
A = { x x ,1000 < x < 2012, x M3}
a) A có bao nhiêu phần tử ?
b) Tính tổng các phần tử của A.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm
bài làm bài. Sau 5/ cho 3 HS lên
bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,

bổ sung.

hơn 1000 và nhỏ hơn 2012 chia
hết cho 3.
- Số lớn hơn 1000 nhỏ nhất chia
hết cho 3 là 1002, số liền sau nó
chia hết cho 3 là 1005, ... u1 =
1002, u2 = 1005, ...; d = 3
- Số nhỏ hơn 2012 lớn nhất là
2010
un = 2010, n =

2010 1002
+ 1 = 337
3

GV: Nhận xét, bổ sung, thống
(số)
nhất cách làm.
Vậy tập A có 337 phần tử.
b) Tổng các phần tử của A là:
S=

337 ( 1002 + 2010 )
= 507522
2

Hoạt động 4: ÔN tập: Tính chất chia hết của tổng: (30/)
I. Ôn tập lí thuyết:
1. T/c 1: Nừu tất cả các số hạng

?1. Nêu các tính chất chia hết của tổng (hoặc hiệu) cùng chia
của tổng (hoặc hiệu).
hết cho một số thì tổng (hoặc
HS: Suy nghĩ, trả lời....
hiệu) chia hết cho số đó.
GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại - T/c 2: Nừu chỉ có 1 số hạng của
từng t/c, khắc sâu cho HS các t/c tổng (hoặc hiệu) không chia hết
ở dạng công thức.
cho một số, còn các số hạng khác
- T/c1: a Mm và b Mm (a + b) M ddeeuf chia hết thì tổng (hoặc
m
hiệu không chia hết cho số đó.
(a - b) Mm , với (a b)
- T/c 2: a M m và b Mm (a + 2. Hq: a) T/c1 và T/c2 có thể áp
b) Mm
dụng cho 1 tổng hoặc 1 hiệu
(a - b) Mm với a b
chứa nhiều số hạng.
?2. Nêu hệ quả của t/c 1 và 2.
b) Nếu trong một tổng (hoặc
HS: Suy nghĩ, trả lời....
hiệu), các số hạng không chia hết
GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại cho m nhng tổng (hoặc hiệu)
từng t/c, khắc sâu cho HS các hq các số d trong phép chia các số
ở dạng công thức:
hạng đó cho m lại chia hết cho m
a) a, b, ..., e đều chia hết cho m thì tổng hoặc hiệu lại chia hết
thì:
cho m.
(a + b + ... + e) Mm

c) Nếu một tổng (hoặc hiệu)
chia hết cho m và một trong 2 số
a = qm + r1

hạng chia hết cho m thì số hạng
b) b = pm + r2 ( a b ) Mm
còn lại chia hết cho m.
r + r Mm
( 1 2 )
( a b ) Mm
b Mm
c)
a Mm

II. Bài tập:
1. áp dụng t/c chia hết, xét xem
mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết
cho 6 không ?

I. Bài tập:
1. a) 42 M6; 54 M6 (42 + 54) M6;
12


a) 42 + 54;
b) 600 14 ;
c) 120 + 48 + 20;
d) 60 +
15 + 3.
2. Cho tổng A = 12 +15 + 21 +

x với x N
Tìm ĐK của x để:
a) A chia hết cho 3;
b) A không chia hết cho 3.
GV: y/c HS trao đổi nhóm, làm
bài 6/ sau đó cho đại diện các
nhóm trả lời.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

b) 600 M6; 14 M6 (600 - 14) M
6;
c) 120 M6; 48M6; 20M6
(120+48+20) M6;
d) 60 M6; 15: 6 = 2 d 3; (3+3) = 6 M
6
nên (60 + 15 +3) M6
2.
Tổng A = 12 +15 + 21 + x có 3
số hạng đã biết chia hết cho 3
nên:
a) Để A chia hết cho 3 thì x M3;
b) Để A không chia hết cho 3 thì
x M3.

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà: (5/)
- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc nội dung lí thuyết đã ôn tập.
- Xem (tập làm) lại các BT đã chữa.
- ÔN tập phần dấu hiệu chia hết.
- Làm thêm các BT sau:

1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đợc số d là 10. Hỏi số a có chia
hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không ?
2) Chứng tỏ rằng:
a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
b) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Rút
kinh
nghiệm
sau
buổi
dạy: .........................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
............................................................
Ngày 02/ 10/ 2011 soạn B4:
ôn tập mở rộng về tính chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia
hết
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS t/c chia hết của một tổng, dấu hiệu
chia hết cho 2; 5; 3; 9, mở rộng t/c chia hết của một tích, dấu hiệu
chia hết cho các số khác các số trên.
- Kĩ năng: Nhận biết các tổng (hiệu) chia hết cho 1 số; một số chia
hết cho 1 số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Tổng hợp kiến thức lí thuyết mở rộng, các BT phù hợp với mục tiêu
trên.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. Tiến trình dạy học:
13

Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Mở rộng: Tính chất chia hết của một tích: (10 /)
GV: Nêu t/c: Nếu 1 thừa số của T/c: Nếu a Mm thì (a.b) Mm .
một tích chia hết cho một số thì Chứng minh:
tích cũng chia hết cho số đó.
a M m có q N để a = m.q
a Mm (a.b) Mm
(đ/n)
GV: c/m - HS theo dõi.
a.b = m.q.b = m.(q.b) (t/c kết hợp
- HS: Nhắc lại cách c/m.
của phép nhân)
Đặt q.b = k, do q, b N k N.
Vậy a.b = m.k (a.b) M m
(đpcm)
Hoạt động 2: Chữa BT về nhà (12/)
1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, 1. Ta có a = 24.q + 10 (q là thta đợc số d là 10. Hỏi số a có chia ơng)
hết cho 2 không ? có chia hết Trong đó 24.q M 2; 10 M 2 nên a M
cho 4 không ?
2.
2) Chứng tỏ rằng:
24.q M4; 10 M4 nên a M4.
a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp 2. a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
chia hết cho 2.
a, a + 1
b) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp - Nếu a M2 thì a(a+1) M2.
chia hết cho 3.

- Nếu a M2 thì a = 2.k +1
GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi a+1= 2(k+1) M2
em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận nên a(a+1) = 2(2k+1)(k+1) M2.
xét, bổ sung.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,
GV: Nhận xét, bổ sung, thống a+1, a+2
nhất cách làm.
- Nếu a M3 thì a(a+1)(a+2) M3.
- Khắc sâu cho HS: Trong 1 tích, - Nếu a M3 thì a chia cho 3 sẽ d 1
có 1 thừa số chia hết cho 1 số hoặc 2
thì cả tích chia hết cho số đó.
* Nếu a chia cho 3 d 1 thì a =
3q + 1,
a + 2 = 3(q+1) M 3 Tích 3 số
đó sẽ chia hết cho 3.
* Nếu a chia cho 3 d 2 thì a =
3p + 2,
a + 1 = 3(p+1) M 3 Tích 3 số
đó sẽ chia hết cho 3.
Hoạt động 3: Luyện tập: (40/)

14


1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Câu
Đ S

1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Câu

Đ S

1) Nếu 1 số hạng của tổng
không chia hết cho 4 thì
tổng không chia hết cho 4.
2) Nếu tổng của 2 số chia
hết cho 3, một trong 2 số đó
chia hết cho 3 thì số còn lại
chia hết cho 3.
3) Nếu 1 thừa số trong một
tích mà chia hết cho 1 số
thì cả tích chia hết cho số
đó.

1) Nếu 1 số hạng của tổng
không chia hết cho 4 thì
tổng không chia hết cho 4.
2) Nếu tổng của 2 số chia
hết cho 3, một trong 2 số đó x
chia hết cho 3 thì số còn lại
chia hết cho 3.
3) Nếu 1 thừa số trong một
tích mà chia hết cho 1 số x
thì cả tích chia hết cho số
đó.

GV: y/c HS đọc, suy nghĩ trả lời.
HS: Đọc, suy nghĩ, trả lời.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

2. Chứng minh rằng:
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là
1 số chia hết cho 3.
b) Tổng của 4 số tự nhiên liên
tiếp không cha hết cho 4.
3. Chứng tỏ rằng số có dạng
aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho
7.
GV: y/c HS thảo luận nhóm c/m
10/, sau đó cho 3 HS lên bảng
c/m, lớp theo dõi nhận xét, bổ
sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách c/m.

x

2. a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp
lần lợt là:
a, a + 1, a + 2.
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
là:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 ,
chia hết cho 3
vì cả 2 số hạng đều chia hết
cho 3.
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lợt là:
a, a + 1, a + 2, a + 3
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp
là:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a
+ 6 , không chia hết cho 4 vì có
1 số hạng không chia hết cho 4.
3) Ta có:
aaaaaa = a.111 111= a.7.15 873 M7
Vậy số có dạng aaaaaa M7

Hoạt động 4: Ôn tập dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5; cho 3, cho 9. Mở
rộng: Dấu hiệu phối hợp 1 số chia hết cho đồng thời nhiều số. (30 /)
I. Các kiến thức cần nhớ: I. Các kiến thức cần nhớ:
?1. Nêu các dấu hiệu 1. - Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có
nhận biết 1 số chia hết tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho
cho: 2; 5; 3; 9.
2.
HS: suy nghĩ trả lời: ...
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có
GV: Nhận xét, bổ sung, tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết
nhắc lại khắc sâu từng cho 5.
dấu hiệu cho HS.
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Những số có
tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia
?2. Nêu dấu hiệu những hết cho 3.
số:
- Dấu hiệu chia hết cho 9: Những số có
a) Vừa chia hết cho 2 tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia
15


vừa chia hết cho 5.
b) Vừa chia hết cho 2

vừa chia hết cho 3.
c) Vừa chia hết cho 2
vừa chia hết cho 9.
d) Vừa chia hết cho 3
vừa chia hết cho 5.
e) Vừa chia cho 5 vừa
chia hết cho 9.
h) Vừa chia hết cho 2, 3
và 5.
i) Vừa chia hết cho 2, 5
và 9.
Cho VD minh hoạ.

hết cho 9.
2. a) Những số có chữ số tận cùng là 0 thì
vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
VD: Số 10; 20;...vừa chia hết cho 2, vừa
chia hết cho 5
b) Những số có chữ số tận cùng là một
trong các chữ số chẵn và có tổng các chữ
số chia hết cho 3 thì vừa chia hết cho 2
vừa chia hết cho 3.
VD: Số 6; 12; 18;... vừa chia hết cho 2 vừa
chia hết cho 3.
c) Những số có chữ số tận cùng là một
trong các chữ số chẵn và có tổng các chữ
số chia hết cho 9 thì vừa chia hết cho 2
vừa chia hết cho 9.
HS: suy nghĩ trả lời: ...
VD: Số 18; 36; 54;... vừa chia hết cho 2

GV: Nhận xét, bổ sung, vừa chia hết cho 9.
nhắc lại khắc sâu từng d) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc
dấu hiệu cho HS.
5 và có tổng các chữ số chia hết cho 3
thì số đó vừa chia hết cho 3 vừa chia hết
cho 5.
VD: Số 30; 45; 60;... vừa chia hết cho 3
vừa chia hết cho 5.
e) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc
5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9
thì số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết
cho 9.
VD: Số 45; 90;135; ... vừa chia hết cho 5
vừa chia hết cho 9.
h) Những số có chữ số tận cùng là 0 và có
tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó
vừa chia hết cho2; 5 vừa chia hết cho 3.
VD: Số 30; 60;120; ... vừa chia hết cho 2,
5 vừa chia hết cho 3.
i) Những số có chữ số tận cùng là 0 và có
tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó
vừa chia hết cho2; 5 vừa chia hết cho 9.
VD: Số 90; 180; 270; ... vừa chia hết cho
2, 5 vừa chia hết cho 9.
Hoạt động 5: Luyện tập: (35/)

16


1. Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số

có dạng:
83ab . Tìm a và b để số đó vừa
chia hết cho 2, vừa chia hết cho
3 vừa chia hết cho 5.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm
bài 5/. Sau đó cho 1 HS lên chữa,
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ dung, thống
nhất cách làm cho HS.
2. Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số
có dạng:
83** . Thay * bằng chữ số thích
hợp để số đó không chia hết cho
2, chia hết cho 5 và:
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia
hết cho 9

1. Ta có:
- Số chia hết cho 2 có chữ số tận
cùng là chữ số chẵn. (1)
- Số chia hết cho 3 có tổng các
chữ số chia hết cho 3. (2)
- Số chia hết cho 5 có chữ số số
tân cùng là chữ số 0 hoặc 5. (3)
Từ (1) và (3) suy ra: b = 0. Do đó
số cần tìm có dạng 83a0 .
Từ ĐK (2) ta có:
(8 + 3 + a + 0) M3 (2 + a) M3

a { 1; 4;7} . Vởy ta có các số cần
tìm là;
8310; 8340; 8370.
2. Số 83** không chia hết cho 2
và chia hết cho nên tận cùng là 5.
Do đó ta có số:
83*5

a) Số này chia hết cho 9 nên:
(8+3+*+5) chia hết cho 9
(7 + *)M9 * = 2 .
Vậy ta có số: 8325.
b) Số này chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9 nên:
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (8+3+*+5) chia hết cho 3
bài 5/. Sau đó cho 1 HS lên chữa, (1 + *)M3 * = 5;8 .
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
Vậy ta có số: 8355; 8385
GV: Nhận xét, bổ dung, thống
nhất cách làm cho HS.
3. Dùng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 3, 5
3. Dùng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 3, 6
để ghép thành một số tự nhiên
có 3 chữ số khác nhau sao cho số
đó:
a) Chia hết cho 3 và 5.
b) Chia hết cho 3 mà không chia
hết cho 5.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm
bài 5/. Sau đó cho 1 HS lên chữa,

lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ dung, thống
nhất cách làm cho HS.

để ghép thành một số tự nhiên
có 3 chữ số ta đợc các số: 203;
206; 230; 236; 260; 263; 302;
306; 320; 326; 360; 362; 602;
603; 620; 623; 630; 632.
a) Từ dãy số trên ta chọn đợc các
số chia hết cho 3 và 5 là: 360;
630.
b) Số chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 5: 306; 603

Hoạt động 6: Hớng dẫn học ở nhà: (5/)
- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc các dấu hiệu chia hết.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm bài tập sau.
17


Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: 25** . Thay * bằng chữ số
thích hợp để số đó không chia hết cho 2, chia hết cho 5 và:
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Rút
kinh
nghiệm
sau

khi
dạy: ...........................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
...........................................................
Nhận xét của tổ:
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
.
Nhận xét của BGH:

Ngày 11/10/2011 soan B5:
Luyện tập về dấu hiệu chia hết. bội và ớc
i. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản về dấu
hiệu chia hết, nắm vững khái niệm bội và ớc.
- Kĩ năng: Tìm bội và ớc của một số cho trứơc.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (20/)
Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số HS: Chữa và XD bài theo HD của
có dạng: 25** . Thay * bằng chữ số GV
thích hợp để số đó không chia Ta có:
+ Số chia hết cho 2 có tận cùng là
hết cho 2, chia hết cho 5 và:
chữ số chẵn.
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia + Số chia hết cho 5 có chữ số
tận cùng là 0 hoặc 5.
hết cho 9.
GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, lớp Vậy , một số không chia hết cho
2 và chia hết cho 5 có dạng: 25*5
theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống .a. Số chia hết cho 9 có tổng các
18


nhất cách làm.

chữ số chia hết cho 9.
Ta đợc:
(2 + 5 + * + 5)M9 (3 + *)M9 * = 6
Vậy số cần tìm là: 5265.
b) Số chia hết cho 3 có tổng các
chữ số chia hết cho 3.
Ta đợc:
(2+5 + *+5) M3 (12 + *) M3

* M 3 * = 0; 3; 6; 9. Vì số
phải tìm Chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9.
Nên loại * = 6.
Vậy số cần tìm tìm là: 2505;
2535; 2595.
Hoạt động 2: Ước và bội (40/)
1. Nêu đ/n ớc và bội ? Cho VD
1. Nếu có một số tự nhiên a chia
HS: Suy nghĩ trả lời.
hết cho b thì ta nói a là bội của
GV: Nhận xét, bổ sung, thống b và b là ớc của a.
nhất cách trả lời.
VD: 10 chia hết cho 2 ta nói 10 là
- Lu ý HS:
bội của 2 và 2 là ớc của 10.
+ Tập hợp các ớc của a đợc kí
hiệu: Ư(a).
+ Số 1 và a cũng là ớc của a. Các ớc của a (khác a) đợc gọi là ớc thực
sự của a.
+ Tập hợp các bội của b đợc kí
hiệu là B(b).
2. Nêu cách tìm ớc của số a ? Cho 2. Muốn tìm các ớc của a (với a >
VD ?
1) ta lần lợt chia số a cho các số tự
nhiên từ 1 đến a để xét xem a
chia hết cho số nào. Khi đó số ấy
là ớc của a.
VD: Tìm Ư(12)
Ta có 12 chia hết cho các số 1; 2;

GV: y/c HS cho thêm VD
3; 4; 6; 12.
Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
3. Muốn tìm bội của một số b ta 3. Muốn tìm bội của một số b
làm nh thế nào ? Cho VD , viết khác 0, ta nhân số đó lần lợt với
công thức tổng quát ?
0, 1, 2, ...
VD: Tìm các số là bội của 3.
GV: y/c HS cho thêm VD.
Ta lấy 3.0 = 0; 3.1 = 3; 3.2 =
6; ...
B(3) = {0; 3; 6; ...}
Vậy B(3) = 3k, (k N)
Hoạt động 3: Luyện tập: (70/)
1. Tìm tập hợp tất cả các ớc của 1. Ta có 30 chia hết cho các số: 1;
30. Tính tổng các ớc thực sự.
2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.
19


/

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 ,
sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa,
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.
2. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x B(5) và 20 x 40 ;
b) x Ư(35) và 0 x 25 ;

c) x M7 và x < 70.

Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15;
30}
Ta có tổng các ớc thực sự là:
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 =
42
Lu ý: Nếu 1 số mà tổng các ớc
thực sự của nó bằng chính nó ta
gọi là số hoàn hảo (hay hoàn
chỉnh) VD: 6 = 1 + 2 + 3;
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
2. a) Ta có, tập hợp các số là bội
của 5 có dạng:
B(5) = 5.k, k N.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/,
sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa, 20 5k 40 4 k 8
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
Vậy, tập hợp các số x thoả mãn ĐK:
GV: Nhận xét, bổ sung, thống x B(5) và 20 x 40 là;
nhất cách làm.
x = {20; 25; 30; 35; 40}
b) Ta có Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Vậy tập hợp các số x thoả mãn ĐK:
x Ư(35) và 0 x 25 là: x = {1; 5;
3. Viết tập hợp gồm 10 phần tử. 7}
Trong đó, từng phần tử là bội của c) Ta có, tập hợp các số x M7 là
5 và nhỏ hơn 80. Sau đó viết B(7) có dạng: B(7) = 7.k, k N .
dạng tổng quát các số là bội của Suy ra 7k < 70

k < 10. Vậy tập hợp các số x
5.
thoả mãn ĐK x M7 và x < 70 là x =
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 , {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56;
sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa, 63}
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống 3. Ta có, tập hợp gồm 10 phần tử
nhất cách làm.
là bội của 5 và nhỏ hơn 80:
4. Tìm các số tự nhiên x sao cho: B(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35;
a) x B(15) và 10 < x < 50.
40; 45;

b) x Ư(40) và x < 24.
50}
c) x M17 và x < 58.
Vậy, dạng tổng quát của các số là
bội của 5 là: n = 5.k, với k N.
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 ,
sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa, 4. a) Ta có: x B(15) và 10 < x <
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
50
GV: Nhận xét, bổ sung, thống B(15) = {15; 30; 45}
nhất cách làm.
Vậy x = {15; 30; 45}
b) Ta có: x Ư(40) và x < 24
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}
Vậy x = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}

c) Ta có: x M17 và x < 58
B(17) = {0; 17; 34; 51}
Vậy x = {0; 17; 34; 51}
20


Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà: (5/)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc các khái niệm ớc và bội.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn tập tiếp phần ớc và bội, buổi sau luyện tập tiếp cùng với số
nguyên tố, hợp số, cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
Rút
kinh
nghiệm
sau
buổi
dạy: .........................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
............................................................
Ngày 20/10/2011 soạn B6:
ôn tập ớc và bội. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố. Cách phân
tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: -Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS về ớc và bội.
- Ôn tập về số nguyên tố; hợp số; bảng số nguyên tố; cách phân
tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Kĩ năng: Nhận biết 1 số là số nguyên tố; hợp số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Mở rộng về ớc và bội (45/)
1. Cho các số tự nhiên: 12; 46; 81; 1. a) Ta có: Ước thực sự của các số:
32.
+ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}
a) Tìm tất cả các ớc thực sự của + Ư(46) = {1; 2; 23}
số đó.
+ Ư(81) = {1; 3; 9; 27}
b) Tính tổng các ớc thực sự của + Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}
mỗi số.
b) Tổng các ớc thực sự của mỗi
số:
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , + Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
sau đó gọi 4 HS lên bảng chữa,
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
+ Ư(46) ={1; 2; 23} S = 1 + 2 +
GV: Nhận xét, bổ sung, thống 23 = 26
nhất cách làm.
+ Ư(81) = {1; 3; 9; 27}
S = 1 + 3 + 9 + 27 = 40
+ Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
2. a) Ta có:
2. C/mr các số sau là bội của 2:

+ 1312= {[(13)2]2}3 có chữ số tận
a) 1312 + 1513 + 1715 + 2119
cùng là 1.
123
124
125
128.
b) 1 + 3 + 5 + 7
+ 1513 = 15.1512 = 15. {[(15)2]2}3
21


GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/,
sau đó gọi 2 HS lên bảng chữa,
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.

có tận cùng là 5.
+ 1715 = 17. [(17)2]7 có tận cùng
là 3.
+ 2119 có tận cùng là 1.
Suy ra: 1312 + 1513 + 1715 + 2119
có tận cùng là 0, do đó nó chia
hết cho 2 nên là bội của 2.
b) Ta có:
+ 1123 có tận cùng là 1.
+ 3124 = [(32)2]31 có tận cùng là 1
+ 5125 có tận cùng là 5.
+ 7128 = [(72)2]32 tận cùng là 1

Suy ra: 1123 + 3124 + 5125 + 7128 có
tận cùng là 8 nên chia hết cho 2,
3. Tìm các số tự nhiên n để các do đó nó là bội của 2.
16
biểu thức sau có giá trị là một số
3. a) Để
là một số tự nhiên
3n + 1
tự nhiên:
16
n+3
thì 16 phải chia hết cho 3n + 1
a) A =
;
b) B =
hay 3n + 1 là ớc của 16. Mà Ư(16)
3n + 1
n3
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , = {1; 2; 4; 8; 16}
sau đó gọi 2 HS lên bảng chữa, 3n
1
2
4
8
16
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
+1
GV: Nhận xét, bổ sung, thống n
0

Loại
1
Loại
4
nhất cách làm.
Vậy có 3 số tự nhiên thoả mãn.
b) Ta có:
n+3
( n 3) + 6 = 1 + 6
=
n3
n 3
n 3
n+3
6
Để
là số tự nhiên thì
n3
n3

phải là một số tự nhiên hay n - 3
là ớc của 6.
Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
n-3
1
2
3
6
n
4

5
6
9
Vậy có 4 số tự nhiên n thoả mãn.
Hoạt động 2: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố.(30 /)
1. Nêu đ/n số nguyên tố ? đ/n hợp 1. a) Số nguyên tố là số lớn hơn 1
số ? Cho VD ?
và chỉ có 2 ớc là 1 và chính nó.
GV: Cho HS lấy thêm VD và phân VD: Các số nguyên tố: 2; 3; 5; ...
tích cho mọi HS cùng hiểu.
b) Hợp số là số lớn hơn 1 và có
- Lu ý HS:
nhiều hơn 2 ớc số.
+ Số 0 và số 1 không phải là số VD: Hợp số: 4; 10; 12; ...
nguyên tố, cũng không phải là hợp
số.
+ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2
và là số chẵn duy nhất.
+ Để c/m 1 số a là số nguyên tố,
22


ta chỉ cần chỉ ra đợc nó không
chia hết cho mọi số nguyên tố có
bình phơng nhỏ hơn a.
+ Tổng quát: Số nguyên tố khác
2 và 3 đều có dạng : 6n 1 với n
N.
2. Phân tích một số ra thừa số
nguyên tố là gì ?

2. Phân tích một số tự nhiên lớn
hơn 1 ra thừa số nguyên tố là
viết nó dới dạng một tích các thừa
số nguyên tố.
3. Mọi hợp số đều phân tích đợc
ra thừa số nguyên tố, có nhiều
3.Mọi hợp số có phân tích ra cách phân tích nhng kết quả là
thừa số nguyên tố đợc hay duy nhất.
không ?
GV: Lấy vài, 3 VD minh hoạ cho
HS hiểu sâu thêm.
Hoạt động 3: Luyện tập: (50/)
1. Hãy liệt kê các số có 2 chữ số 1. Các số nguyên tố có 2 chữ số
là số nguyên tố ?
gồm:
GV: y/c HS dựa vào bảng số 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41;
nguyên tố trả lời.
43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79;
2. Cho các số sau:
83; 89; 97.
195; 210; 5005; 85085
Phân tích các số đó ra thừa số 2. 195 3
nguyên tố.
65 5
13 13
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 ,
1
sau đó gọi 2 HS lên bảng chữa, Vậy 195 = 3.5.13.

lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
Tơng tự ta có: 210 =2.3.5.7
GV: Nhận xét, bổ sung, thống 5005 = 5.7.11.13
nhất cách làm.
85085 = 5.7.11.13.17
3. C/mr các số sau đây là hợp số:
a) 1211 + 1317 + 1719;
b) 4525 + 3.a) Ta có: + 1211 có tận cùng là 8.
3715
+ 1317 có tận cùng là 3.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, + 1719 có tận cùng là 7.
sau đó gọi 2 HS lên bảng chữa, Suy ra 1211 + 1317 + 1719 có tận
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
cùng là 8. Vậy nó là hợp số.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống b) Ta có:
nhất cách làm.
+ 4525 có tận cùng là 5
4. Cho số 350
+ 3715 có tận cùng là 4.
a) Phân tích số 350 ra thừa số Suy ra: 4525 + 3715 có tận cùng là
nguyên tố.
4. Vậy nó là hợp số.
b) Số 350 có tất cả bao nhiêu ớc
số?
4. a) Ta có 350 = 2.52.7
liệt kê tất cả các ớc đó.
b) Các ớc của 350 là:
Ư(350) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 25;
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , 35; 50; 70; 175; 350} có 12 ớc.

sau đó gọi 2 HS lên bảng chữa,
lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
23


GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà: (5/)
- Xem lại các bài tập chữa.
- Tiếp tục ôn tập các phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
- Đọc trớc phần ớc chung, ớc chung lớn nhất.
Rút
kinh
nghiệm
sau
khi
dạy: ...........................................................................................
..............................................................................................................
.............................
Ngày 26/10/2011 soạn B7:
ôn tập mở rộng về: số nguyên tố. Hợp số. c, cln
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc về số nguyên tố, hợp số, ớc
chung, ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập về số nguyên tố. Hợp số. (70 /)
1. C/mr các số sau đây là hợp số: 1. a) Ta có: 2323 có chữ số tận
a) 1 + 2323 + 2929 + 25125
cùng là 7
354
25
b) 95 + 51
2929 có chữ số tận cùng là 9
25125 có chữ số tận cùng là 5
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm Suy ra: 1 + 2323 + 2929 + 25125 có
bài 6/, sau đó cho HS dừng bút chữ số tận cùng là 2 nên là hợp số.
XD bài chữa.
b) Ta có: 95354 có chữ số tận cùng
GV: Nhận xét, bổ sung, thống là 5
nhất cách làm.
5125 có chữ số tận cùng là 1
Suy ra: 95354 + 5125 có chữ số tận
2. Cho số 540
cùng là 6 nên là hợp số.
a) Phân tích số 540 ra thừa số 2.
nguyên tố.
a) Ta có: 540 = 22.33.5
b) Số 540 có tất cả bao nhiêu ớc b) Số 540 có tất cả 24 ớc số vì
số.
(2+1)(3+1)(1+1) = 24
c) Liệt kê tất cả các ớc đó.
c) liệt kê tất cả các ớc của 540:
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm Ư(540) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10;

bài 6/, sau đó cho HS dừng bút 12; 15; 18; 20; 27; 30; 36; 45; 54;
XD bài chữa.
60; 90; 108; 135; 180; 270; 540}
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm. Lu ý HS: Một hợp 3. Giả sử:
số đợc phân tích thành tích các 99 = b.q + 8 (với b là số chia, q là
thừa số nguyên tố axbycz thì số ớc thơng, b > 8) b.q = 91
24


là (x+1)(y+1)(z+1)

Suy ra b là ớc của 91 và b > 8
Mà 91 = 13.7
3. Trong một phép chia, số bị Vậy số chia bằng 13, số thơng là
chia bằng 99, số d bằng 8. Tìm 7.
số chia và thơng.
4. a) Để A là một số tự nhiên thì
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm (2n+1) phải là ớc của 15.
bài 6/, sau đó cho HS dừng bút Ta có: Ư(15) = {1, 3, 5, 15}
XD bài chữa.
Do đó:
GV: Nhận xét, bổ sung, thống 2n+
1
3
5
15
nhất cách làm.
1
n

0
1
2
7
4. Tìm số tự nhiên n để các biểu b) Ta có:
n+5
10
thức sau có giá trị là một số tự
B=
=1+
nhiên.
n5
2n + 1
15
Để B là một số tự nhiên thì (n - 5)
a) A =
;
b) B =
2n + 1
phải là ớc của 10.
n+5
Ta có: Ư(10) = {1, 2, 5, 10}
n5
Do đó:
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm n - 5
1
2
5
10
bài 6/, sau đó cho HS dừng bút

n
6
7
10
15
XD bài chữa.
5. Giả sử n là số nguyên tố:
GV: Nhận xét, bổ sung, thống Suy ra: n = 3 hoặc 5
nhất cách làm.
* Với n = 3, suy ra n + 6 = 3 + 6
= 9 (không phải là số nguyên tố)
* Với n = 5, ta có n + 2 = 5 + 2 =
7 và
n + 6 = 5 + 6 = 11 (đều là số
5. Tìm số tự nhiên n thoả mãn:
nguyên tố)
n, n + 2, n + 6 đều là số nguyên Vậy n = 5.
tố.
6.
Ta đã biết rằng mọi số nguyên tố
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm khác 2 và 3 đều có dạng: A = 6n
bài 6/, sau đó cho HS dừng bút 1
XD bài chữa.
Nên A2 = (6n 1)2 = 36n2 12n
GV: Nhận xét, bổ sung, thống +1
nhất cách làm.
= 12n(3n 1) + 1
6. C/mr bình phơng của một số A2 : 12 d 1 (đpcm)
nguyên tố khác 2 và khác 3 khi
chia cho 12 đều d 1.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm
bài 6/, sau đó cho HS dừng bút
XD bài chữa.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.
Hoạt động 2: Ước chung, ớc chung lớn nhất. (60/)
25