Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm khách quan trong giải tích 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

****

HOÀNG PHƯƠNG THẢO

ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ
GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG GIẢI TÍCH 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI – 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

****

HOÀNG PHƯƠNG THẢO

ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ
GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG GIẢI TÍCH 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán
Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI – 2018


LỜI CẢM ƠN
Tôi trân trọng cảm ơn sự hỗ trợ và tạo điều kiện của nhà trường Đại học Sư
phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Toán trường Đại học Sư Phạm Hà Nội
2 đã hết lòng giảng dạy, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá tình
học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS. Phạm Thị Diệu
Thùy
đã tận tình, chu đáo hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên khuyến khích,
tạo điều kiện tốt nhất cho tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Hoàng Phương Thảo


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng, các số liệu, kết quả nêu trong khóa luận này là trung
thực; mọi thông tin, số liệu trích dẫn trong khóa luận đều chính xác và được chỉ rõ
nguồn gốc.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Hoàng Phương Thảo

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MTCT

Máy tính cầm tay

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

THPT

Trung học phổ thông


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................2
3. Nội dung nghiên cứu ...............................................................................................2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu...........................................................................2

5. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................2
6. Cấu trúc của khóa luận............................................................................................2
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................................3
1.1. Lịch sử hình thành và phát triển máy tính cầm tay..............................................3
1.2. Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT ...................................................4
1.2.1. Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán ...............4
1.2.2. Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay ............6
1.2.3. Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay .......................................8
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..........................................................................................16
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12
..........................................................................................17
2.1. Nội dung dạy học chương trình Giải tích lớp 12 ..............................................17
2.2. Ứng dụng máy tính cầm tay giải các bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích
12...............................................................................................................................17
2.2.1. Bài tập về hàm số ............................................................................................18
2.2.2. Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit..............................30
2.2.3. Bài tập về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ..............................................34
2.2.4. Bài tập về số phức ...........................................................................................38
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..........................................................................................43


KẾT LUẬN ...............................................................................................................44
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................45
PHỤ LỤC..................................................................................................................46


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong bối cảnh hiện nay, khi mà cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang diễn ra

là sự kết nối giữa thế giới thực và thế giới ảo thông qua công nghệ tiên tiến, thông
qua sự sáng tạo và đổi mới không ngừng nghỉ của con người, đòi hỏi giáo dục cũng
phải phải có sự thay đổi nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội. Phương tiện giảng dạy cũng
cần được chú trọng hiện đại nhằm tối ưu hóa phương pháp học tập. Đó như là một
cách để học sinh và giáo viên tiếp cận với công việc và thực tế môi trường tương lai.
[9]. Song song với sự thay đổi đó là sự phát triển vượt bậc của các ngành khoa học
kĩ thuật. Và máy tính cầm tay là một trong những thành quả của tiến bộ đó. Đây là
một phương tiện, một công cụ đơn giản nhưng rất tiện ích, phù hợp với việc dạy –
học toán phổ thông.
Đặc biệt, năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức thay
đổi hình thức thi THPT môn Toán từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan. Hình
thức thi kiểu mới này đòi hỏi học sinh phải có lượng kiến thức bao quát hơn thay vì
tập trung vào một vài vấn đề nào đó. Và khi làm bài theo hình thức trắc nghiệm, để
đạt được kết quả cao thì yêu cầu về kỹ năng làm bài của các em nhiều hơn là kỹ
năng trình bày. Chính vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác cho
học sinh là việc làm vô cùng cần thiết. Kết hợp máy tính cầm tay vào quá trình làm
bài là một cách tốt để tăng tốc độ, tính chính xác.
Trong dự thảo mới đây nhất ngày 19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục và
Đào tạo, Bộ có đưa ra yêu cầu về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là học
sinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, trong đó có năng lực sử
dụng công cụ, phương tiện học toán. Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu về
cấp độ biểu hiện năng lực khác nhau. Đối với cấp THPT, một trong những yêu cầu
được đưa ra là biết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết vấn đề toán học. [2]
Từ những thay đổi về phương pháp dạy học cũng như cách thức đánh giá như
trên, tôi đã chọn đề tài: “Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm
khách quan trong Giải tích 12”

1

2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh ứng dụng máy tính cầm tay để giải
các bài tập trắc nghiệm khách quan trong Giải tích 12.
3. Nội dung nghiên cứu
Khóa luận này tập trung nghiên cứu về máy tính cầm tay trong việc dạy – học
môn Toán nói chung và những ứng dụng của nó để giải các bài tập trắc nghiệm
khách quan Giải tích 12.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: mối quan hệ giữa nội dung và những ứng dụng máy
tính cầm tay trong việc giải bài tập Toán ở chương trình phổ thông.
- Phạm vi nghiên cứu: bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12.
5. Phương pháp nghiên cứu
Khi thực hiện khóa luận này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên
cứu sau:
- Nghiên cứu lý thuyết các vấn đề có liên quan đến ứng dụng máy tính vào giải
toán nói chung và giải bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 nói riêng.
- Phương pháp khảo sát: Lấy thông tin về việc sử dụng máy tính cầm tay trong
các hoạt động học ở trường phổ thông qua các phiếu điều tra với học sinh.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét hiệu quả và tính khả thi
của hoạt động ứng dụng máy tính cầm tay vào việc giải bài tập trắc nghiệm Giải tích
12.
- Sử dụng các phương pháp thống kê Toán học phân tích và xử lý các kết quả
thu được qua điều tra và thực nghiệm.
6. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận này bao gồm 2 chương:
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương II. Ứng dụng máy tính cầm tay giải bài tập trắc nghiệm khách
quan Giải tích 12

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử hình thành và phát triển máy tính cầm tay
Casio là một nhà sản xuất hàng đầu về thiết bị điện tử, và được xem là một nhà
tiên phong trong thị trường máy tính điện tử. Nó có các cơ sở sản xuất và tiếp thị
trên khắp thế giới. Phiên bản đầu tiên của công ty có nguồn gốc ở Tokyo, Nhật Bản
chỉ sau khi kết thúc Chiến tranh Thế giới thứ II và chính thức biết đến theo tên Casio
vào năm 1957. Năm 1946, một doanh nhân Nhật Bản là Kashido Tadao đã mở ra
một cửa hàng điện tử nhỏ tại Tokyo với mục đích là bộ phận sản xuất kính hiển vi.
Như một cách để mở rộng kinh doanh của mình, ông và anh trai của ông phát minh
ra một loại máy tính cơ khí mà đã trở thành tiền thân của máy tính điện tử thời nay.
[3]
Mười một năm sau khi mở rộng cửa hàng đầu tiên của mình, Tadao bắt đầu
Công ty Máy tính Casio để xây dựng máy tính chuyển tiếp hoàn toàn bằng điện.
Công ty bắt đầu mở rộng nhanh chóng và mở văn phòng trên toàn thế giới. Năm
1967, họ đã cho ra mắt sản phẩm máy tính điện tử để bàn được lập trình đầu tiên
trên thế giới. Tháng 8 năm 1972, đánh dấu bước đầu tiên của Casio, khi nó bắt đầu
thị trường Mini Casio đầu tiên của thế giới máy tính cá nhân cầm tay. Sản phẩm này
có thể đem theo bên mình và tính toán các con số nhanh chóng, thuận tiện và chính
xác. [3]
Trong những năm sau đó, Casio đã phát hành một máy tính kích thước bằng
thẻ tín dụng mà có thể xử lý tốt văn bản. Trong thế kỉ XXI, Casio không ngừng phát
triển mạnh mẽ và bắt đầu hoạt động trong các khu vực mới như: Bắc Âu, Tây Ban
Nha, Mỹ La tinh và Mexico. [3]
Năm 1992, các sách hướng dẫn giảng dạy trong trường học Nhật có thay đổi,
các sách giáo khoa dành cho học sinh lớp 5 và lớp 6 lúc bấy giờ có nội dung yêu cầu
HS sử dụng một máy tính để giải quyết một số vấn đề, làm cho máy tính trở thành
một công cụ mới trong lớp học. Ý tưởng đằng sau là giúp HS phát triển, nắm chắc
số học cơ bản ở những lớp thấp. Và sau đó, thông qua máy tính ở những lớp trên, sẽ
cho phép HS tiết kiệm thời gian làm các phép tính trên giấy mà thay vào đó dành
nhiều thời gian vào học tập các khái niệm và định lý. [3]

Năm 2002, chương trình giảng dạy ở Nhật Bản đã được sửa đổi lần nữa, và
việc sử dụng MTCT đã được mở rộng để cho phép HS từ lớp 4 đã được bắt đầu sử
dụng MTCT đáp ứng các yêu cầu toán học. [3]


Ở Việt Nam, MTCT được biết đến rất sớm từ những năm 1980, nhưng do điều
kiện kinh tế khó khăn nên rất ít người có MTCT. Theo Văn Như Cương (2000):
“Việc sử dụng MTCT để giải quyết phép tính sai số, các phương trình và bất
phương trình có hệ số thập phân, là rất phổ biến ở các nước, tuy nhiên ở nước ta
không phải học sinh nào cũng có khả năng mua máy nên chỉ trông chờ vào các
môn như Vật lý để học sinh có thể thực hành”. Trải qua nhiều thay đổi của dòng
MTCT, có thể liệt kê ra một số MTCT được HS, GV dùng nhiều nhất đó là các máy
tính của hãng Casio. [3] Sau đây là ba loại MTCT thông dụng nhất hiện nay tại Việt
Nam mà học sinh
và giáo viên dùng:

Tuy nhiên khóa luận này chỉ tập trung nghiên cứu về loại máy CASIO fx-570VN
plus và những ứng dụng của nó trong việc giải bài tập trắc nghiệm khách quan.
1.2. Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT
1.2.1. Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán
Việc sử dụng MTCT trong dạy và học nói chung mang đến rất nhiều lợi ích
cho cả người dạy và người học, đặc biệt với môn học có tính trừu tượng, đòi hỏi
phải tính toán nhiều như môn Toán.
Các nghiên cứu của Lazet – Ovaert (1981) và Nguyễn Chí Thành (2005) cho
thấy việc sử dụng MTCT trong dạy học Toán có thể mang lại nhiều lợi ích. Có thể
phân các lợi ích này theo hai phương diện. Một là, MTCT là công cụ tính toán
“mạnh và nhanh”, thay thế cho các bảng số, tạo thuận lợi cho sự tích hợp các nội
dung mới vào chương trình toán phổ thông. Hai là, MTCT là một công cụ sư phạm

giúp xây dựng các tình huống dạy học phù hợp với các đặc trưng của phương pháp
dạy học tích cực. Với MTCT, HS có thể thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu một số


khái niệm. Chẳng hạn, MTCT mang đến cho HS một hình ảnh cụ thể về sự hội tụ
của dãy số


trước khi thực hiện chứng minh chặt chẽ bằng suy luận. Ngoài ra, tăng cường sử
dụng MTCT vào quá trình giảng dạy sẽ thu hút người học xây dựng, hình thành và
khám phá tri thức, khả năng giải quyết vấn đề. Đồng thời, thông qua việc phát hiện
các ý tưởng mới trong quá trình học của HS, GV cũng có cơ hội để học tập và nâng
cao khả năng xử lý các tình huống bất ngờ mà người học có thể tạo ra với những ý
tưởng sáng tạo trên MTCT của mình. [5]
MTCT là công cụ giúp HS kiểm tra các kết quả, cho phép các em sáng tạo với
những con số và kiểm chứng các ý tưởng ; MTCT hỗ trợ HS trong quá trình giải
toán, giúp học sinh có một lời giải nhanh, chính xác từ đó tạo hứng thú, suy nghĩ
tích cực cho HS trong các hoạt động học; sử dụng máy tính trong quá trình học còn
giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic thể hiện ở cách biết vận dụng hiệu
quả các công cụ tính toán, các kiến thức đã học vào tính toán cụ thể giúp việc giải
bài tập đạt hiệu quả cao hơn; và sử dụng MTCT vào giải bài tập là biểu hiện cho
thấy người học đã hiểu được bản chất của các công thức, thông qua việc sử dụng
MTCT sẽ giúp người học biết thêm nhiều phương pháp giải hay, thú vị cho một bài
toán, tăng khả năng nhạy bén với công nghệ mới.
Theo nghiên cứu của Schuck (1995) về yếu tố chính ảnh hưởng đến việc học
của học sinh là giáo viên, nghiên cứu cho rằng người giáo viên phải có thái độ tích
cực đối với toán học và việc sử dụng nguồn tài nguyên công cụ, trong đó có MTCT
để làm cho toán học trở nên nhẹ nhàng và có ý nghĩa hơn đối với học sinh. [3]
Theo nghiên cứu của Dunham (1995), sử dụng MTCT thu được kết quả tích
cực

hơn, cảm xúc và thái độ tốt hơn về toán học cho cả học sinh và giáo viên. [3]
Hay trong một nghiên cứu khác được thực hiện bởi Ruth (2000) về việc sử
dụng MTCT trong giảng dạy và học tập toán học, đối tượng tham gia là học sinh ở
độ tuổi từ 5-14 tuổi. Khi cho HS sử dụng MTCT và thao tác chúng trong các lớp
học của riêng mình và đã rút ra kết luận là học sinh đã có thể phát triển một loạt các
kĩ năng. Kết quả nổi bật nhất là khả năng điều tra mẫu, nâng cao khả năng tư duy,
phát triển ý nghĩa các con số và kĩ năng dự đoán, xây dựng khái niệm số và giải
quyết vấn đề toán học thực tế trong cuộc sống. [3]


Mới đây nhất, trong “Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán” dự thảo
ngày
19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cụ thể, Bộ có đưa ra yêu cầu về
chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là: “Thông qua chương trình môn Toán,
học sinh cần hình thành và phát triển các đức tính kiên trì, kỉ luật, trung thực, hứng
thú và niềm tin trong học Toán, đồng thời hình thành và phát triển được các năng lực
tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo. Đặc biệt, học
sinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, biểu hiện tập trung của
năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư
duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề
toán học; năng lực giáo tiếp toán học; năng lực lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.” [2]. Trong đó, ta quan tâm đến năng lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán. Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu về cấp độ biểu hiện năng lực
khác nhau: “Đối với cấp THPT là biết tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo
quản các công cụ, phương tiện học toán; biết cách sử dụng máy tính cầm tay, phần
mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết
vấn đề toán học; biết đánh giá cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán
trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học, biết đề xuất ý tưởng để thiết
kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyết
vấn đề toán học.” [2]

Chính từ những yêu cầu đó mà ta có thể thấy việc sử dụng MTCT trong quá
trình giảng dạy và học tập ở nhà trường phổ thông là việc làm phù hợp với bối cảnh
của giáo dục Việt Nam hiện nay.
1.2.2. Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay
Ngày nay, việc sử dụng MTCT hỗ trợ trong quá trình dạy và học Toán trở nên
rất phổ biến ở Việt Nam cũng như các nước trên thế giới. Ở các nước có nền giáo
dục tiên tiến, họ còn đưa mục ứng dụng máy tính cầm tay để giải toán vào trong
các tài liệu giáo khoa.
Bắt kịp xu hướng đó, nội dung ứng dụng MTCT trong giải toán đã được đưa
vào chương trình sách giáo khoa nước ta. Đặc biệt, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục và
Đào tạo đã tổ chức các kì thi HS giỏi cấp khu vực về “Giải toán trên máy tính cầm


tay” cho HS phổ thông. Tuy nhiên, ban đầu chưa có nhiều HS tham gia hoặc có
tham


gia nhưng kết quả đạt được chưa cao. Nguyên nhân ở đây là do kiến thức về sử dụng
máy tính bỏ túi đối với các em còn rất mới mẻ và cũng mới mẻ ngay cả với các thầy
cô giáo. Có thể hiểu được điều này vì gần như giáo viên không được đào tạo cơ bản
về nội dung này nên bước đầu còn gặp khá nhiều bỡ ngỡ, cũng như khó khăn trong
việc tiếp cận, tìm tòi và nghiên cứu tài liệu. Hơn thế nữa, nguồn tài liệu về việc ứng
dụng máy tính cầm tay trong việc giải toán để giáo viên tham khảo còn ít và chưa
thực sự có tính hệ thống. Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã cho
phép các thí sinh được sử dụng MTCT trong các kì thi cấp quốc gia. Đặc biệt, năm
học 2016- 2017, Bộ còn chính thức đưa môn Toán thành môn thi trắc nghiệm khách
quan. Vì vậy việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy học môn Toán thường
xuyên là việc làm hết sức cần thiết bởi những lợi ích mà các em có được khi sử
dụng giúp việc giải bài tập nhanh hơn, đạt hiệu quả cao hơn.
Trong hệ thống sách giáo khoa hiện hành của nước ta, các nội dung liên quan

đến MTCT đã được đưa vào dưới các hình thức bài học, bài đọc thêm.
Việc sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học ở trường phổ thông hiện nay có
nhiều mặt rất tích cực. Song, đi liền theo nó cũng là những mặt còn chưa tốt. Biểu
hiện cụ thể, về phía HS, có nhiều em hiện nay đã hơi lạm dụng MTCT, khiến cho
khi rời MTCT ra là những phép tính đơn giản cũng không tính được hoặc có những
em vì lạm dụng máy tính mà quên hết các công thức, các giá trị mà bắt buộc phải
học thuộc. Về phía GV, hầu hết các GV đã hiểu được những lợi ích mà MTCT đem
lại trong quá trình giảng dạy của mình; nhưng bên cạnh đó vẫn còn một bộ phận các
thầy cô còn chưa hiểu được những lợi ích mà MTCT mang lại trong quá trình giảng
dạy, chưa thấy được tính bám sát chương trình, bám sát đề thi, họ có tư tưởng đồng
nhất MTCT với vai trò tính toán số học của nó. Từ quan điểm này dẫn đến xem nhẹ
việc dạy MTCT trong trường THPT thể hiện ở việc không chú trọng đến những tiết
dạy hướng dẫn sử dụng MTCT hay thậm chí là cắt bỏ những tiết này trong chương
trình giảng dạy.
Để thấy rõ hơn thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong học tập của học sinh,
tôi có đưa ra phiếu khảo sát với nội dung như Phụ lục 01. Sau khi khảo sát 55 HS
lớp
12 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc, tôi thu được kết quả như sau:


- Hầu hết các em đều được trang bị đầy đủ máy tính cầm tay chức năng cao như
Casio fx - 570ES PLUS, Casio fx – 570VN PLUS, Vinacal – 570ES PLUS II.
- Về mức độ sử dụng, tôi đưa ra bảng số liệu:
Không bao giờ

Sử dụng ít

Sử dụng nhiều

0%

16,4%

83,6%

Qua bảng trên có thể thấy các em sử dụng MTCT với mức độ nhiều, thường
xuyên và đặc biệt ở các em học theo phân ban khoa học tự nhiên.
- Những chức năng các em thường dùng khi sử dụng MTCT là tính toán cộng,
trừ, nhân, chia thông thường; giải phương trình, hệ phương trình; tìm các giá trị
lượng giác; tính giá trị các hàm số như hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
đơn giản; tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Còn với một số tính năng cao hơn như
tính giới hạn; tính đạo hàm, tích phân; tính toán liên quan đến vectơ, tính các số đặc
trưng của mẫu số liệu trong thống kê, … thì các em còn chưa sử dụng nhiều.
- Các em thường sử dụng máy tính cầm tay khi học các môn như Toán, Khoa
học tự nhiên (Lý, Hóa, Sinh), Địa lý.
- Cách sử dụng MTCT các em được học ở trường từ thầy cô, bạn bè, từ các
nguồn tài liệu ở sách tham khảo, Internet…
- Khi hỏi các em có thấy sử dụng máy tính cầm tay trong học tập là cần thiết
hay không thì các ý kiến đưa ra được thể hiện ở bảng dưới đây.
Không cần thiết

Bình thường

Cần thiết

Rất cần thiết

1,8%

5,5%

30,9%

61,8%

Qua việc điều tra trên, tôi nhận thấy, hiện nay các GV và HS đã quan tâm hơn
đến việc ứng dụng được MTCT vào quá trình dạy – học, đặc biệt đối với môn Toán.
1.2.3. Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay
Chương trình môn Toán hiện nay được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến
thức: Số và đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất nên phần giới
thiệu các chức năng dưới đây cũng sẽ đi theo ba mạch kiến thức chủ đạo đó.


* Những quy ước mặc định [7]
Các phím màu trắng thì ấn trực tiếp
Các phím màu vàng thì ấn sau phím q
Các phím màu đỏ thì ấn sau phím Q

* Những phím chung cơ bản [7]
Chức năng

Phím

Mở máy

W

Tắt máy

qC

Nhập các số từ 1 đến 9

123456789

Ngăn cách phần nguyên và phần thập .
phân
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia

+pOP

Mở ngoặc, đóng ngoặc

()

Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu

RE!$

Xóa kí tự vừa nhập

O

Xóa tất cả

C

1.2.3.1. Các chức năng có liên quan đến số và đại số
* Các MODE tính toán [7]
Nút lệnh

Tên MODE

Chức năng MODE

w1

COMP

w2

CMPLX

w5

EQN

Giải hệ phương trình và phương trình

wR1

INEQ

Giải bất phương trình cơ bản

w7

TABLE

Tính toán thông thường

Tính toán với số phức

Tính toán bảng giá trị của một hoặc hai
hàm số

q91==

Xóa các MODE đã cài đặt


* Các hàm tính toán [7]
Nút lệnh

Chức năng

Ví dụ

k

Tính giá trị sin, cos, tan Tính sin 900 . Quy trình bấm máy
của góc
j90x)=

l

Lưu ý: Nếu góc bài cho

j

có đơn vị rad thì trước

khi tính phải chuyển
máy về đơn vị rad bằng
cách ấn qw4

qk

Giá trị ngược của góc (   ? biết cos  0 (0   
0
0
0
180 )
từ 0 đến 180 ) tương Quy trình bấm máy

ql

ứng với sin, cos, tan của qk0x)=

qj

nó.
Lưu ý: Nếu góc bài cho
có đơn vị rad thì trước
khi tính phải chuyển
máy về đơn vị rad bằng
cách ấn qw4

d

Bình phương

2

Nhập 23 . Quy trình bấm máy
23d

qd

Lập phương

3

Nhập 23 . Quy trình bấm máy
23qd

10


^

Mũ

9

Nhập 23 . Quy trình bấm máy
23^9

s

Căn bậc hai

23 . Quy trình bấm máy

Nhập

s23

qs

Căn bậc ba

Nhập

3

23 . Quy trình bấm máy

qs23

q^

Căn bậc x

Nhập

5

23 . Quy trình bấm máy

q^5$23

qu

Giai thừa x!

Nhập 23!. Quy trình ấn phím
23qu

u

Nghịch đảo

1

Nhập 23 . Quy trình bấm máy
23u

11


qg

Hàm 10

x

8

Nhập 10 . Quy trình bấm máy
qg8

qh

Hàm e

x

23

Nhập e . Quy trình bấm máy
qh23

qc

Giá trị tuyệt đối

Nhập 23. Quy trình bấm máy
qcz23

g

Logarit thập phân

Nhập log 23. Quy trình bấm máy
g23)

h

Logarit tự nhiên

Nhập ln 23 . Quy trình bấm máy

h23)

i

Logarit với cơ số bất kỳ Nhập log 2 23 . Quy trình bấm máy
i2$23

12


Tích phân

y

Nhập



1

0

x 1. Quy trình bấm máy

yQn+1$0$1

qy

Đạo hàm

Nhập

d 2
(x ) . Quy trình bấm máy
dx
x1

qyQnd$1

* Các ký tự biến số [7]
Bấm phím Q kết hợp với phím chứa các biến.
Biến

Biến

Biến

Biến

Biến

Biến

Biến

Biến

Biến

A

B

C

D

E

F

X

Y

M

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Z

x

C

J

k

L

)

n

m

- Để gán một số vào biến số A gõ:
SỐ CẦN GÁN

q J

z

- Để truy xuất số trong biến số A gõ:
Q z
Tương tự với các ô nhớ B, C, D, …, M
Ví dụ
- Để gán giá trị 25 vào ô nhớ A:

25qJz

13

[A]


- Để truy xuất số trong ô nhớ A:

Qz=
* Lệnh CALC để tính toán [6]
Phím r

có tác dụng thay số vào một biểu thức.

1
Ví dụ: Để tính giá trị của biểu thức: f (x)  x 2  x  tại x  ta thực hiện
2
2
các bước
Quy trình bấm máy

Màn hình hiển thị

Bước 1: Nhập biểu thức
2

X X2
Bước 2: Bấm r. Máy hỏi X?

Bước 3: Nhập

1
và nhận kết quả.
2

* Lệnh SOLVE [6]
Để gọi lệnh này ta bấm tổ hợp phím qr.
Lệnh SOLVE để dò nghiệm của phương trình. Lệnh này được sử dụng nhiều
trong giải phương trình, dò nghiệm.
Chú ý: Muốn dùng SOLVE, phải luôn bấm bằng biến số X.
Ví dụ: Để tìm nghiệm của phương trình x3  x 2  x  3 4 x 1  3 ta thực
hiện
các bước sau:
Quy trình bấm máy
Màn hình hiển thị
Bước 1: Nhập vào máy tính
3

2

X  X  X  3 4 X 1  3

14

Bước 2: Bấm tổ hợp phím qr
Máy hỏi Solve for X có nghĩa là bạn
muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị của
X bắt đầu từ số nào? Khi đó, ta chỉ cần
nhập 1 giá trị bất kỳ, miễn sao giá trị
đó thỏa mãn Điều kiện xác định của
phương trình là được. Chẳng hạn ta
chọn 0.
Bước 3: Bấm phím=và nhận kết quả.

* Bảng giá trị TABLE [6]
- Chức năng: Đánh giá giá trị của hàm số tại nhiều điểm (cách đều nhau)
bằng một bảng giá trị .
- Quy trình bấm máy: Ấn w7 (TABLE)
f (X )  ?

Nhập hàm cần lập bảng giá trị trên đoạn [a;b]

Start? Nhập giá trị bắt đầu a.
End? Nhập giá trị kết thúc b.
Step? Nhập bước nhảy k: kmin 

ba
. Tùy vào giá trị của đoạn [a;b], thông
25

thường là 0,1; 0,5; 1.
Kéo dài bảng TABLE: qwR51 để bỏ g(x) .

đi
1.2.3.2. Các chức năng có liên quan đến hình học và đo lường [7]
Nút lệnh

Chức năng

w8

Tính toán với vectơ

w81

Chọn Vct A để gán giá trị

w82

Chọn Vct B để gán giá trị

w83

Chọn Vct C để gán giá trị

q53

Gọi vectơ A để tính toán

q54

Gọi vectơ B để tính toán