Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2

HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 01-44D-N1
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Cho đĩa tròn đồng chất khối lượng m
1,
bán kính R có thể quay quanh trục thẳng z đứng đi qua tâm O.
Trên đĩa có 2 viên bi giống nhau, khối lượng m
2
. Thời điểm ban đầu đĩa có
vận tốc góc là ω
0
, bi A đứng yên tương đối trên đĩa tại vị trí cách O một
khoảng r, bi B đứng yên tại tâm O. Vào một thời điểm nào đó viên bi B
chuyển động từ O

ra vành ngoài dọc theo bán kính R với vận tốc tương đối
u, bi A chuyển động đều theo quỹ đạo tròn bán kính r cũng với vận tốc
tương đối u đó. Bỏ qua ma sát tại trục quay.
Xác định vận tốc góc của đĩa tại thời điểm t bất kì khi viên bi B vẫn còn
nằm trên đĩa.
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2

Mã đề: 02-44D-N1
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Quả cầu A có khối lượng m gắn vào đầu thanh AB đồng chất khối lượng M, chiều dài l quay quanh
trục O
1
O
2
với vận tốc góc ban đầu ω
0
. Ngẫu lực cản tại ổ trục tỉ lệ với vận tốc góc
quay M
c
= αω, trong đó α là hệ số tỉ lệ. Xem rằng khối lượng quả cầu đặt tại tâm của
nó, bỏ qua kích thước của quả cầu.
Sau khoảng thời gian bao lâu thì vận tốc góc quay bằng một nửa vận tốc góc
quay ban đầu và tính số vòng quay của thanh và quả cầu trong khoảng thời gian đó.
u
R
r
z
B
A
O
u
ω
0

A
B
O
1
O
2
ω
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 03-44D-N1
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Một thanh mảnh AOB đồng chất có khối lượng M, góc AOB =90
0
được
gắn cứng vào một trục quay thẳng đứng tại O. Cho biết OA = a, OB =
b, trục quay quay đều với vận tốc góc ω
0
, khoảng cách từ O đến ổ đỡ C
là a, đến ổ đỡ D là b.
Hãy xác định áp lực động lực của trục quay lên các ổ đỡ C và D
khi OA trùng với trục Ox, OB nằm trong mặt phẳng Oyz và hợp với
trục quay góc α = 45
0
.

HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 04-44D-N1
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Hai vật nặng B, C có trọng lượng
1 2
,P P
nối với nhau bằng dây
không dãn vắt qua ròng rọc A, trượt theo các mặt phẳng bên
nhẵn của lăng trụ tam giác vuông D đặt trên nền ngang nhẵn
như hình vẽ. Trọng lượng lăng trụ là P, bỏ qua khối lượng của
dây và ròng rọc.
a) Tìm dịch chuyển của lăng trụ khi vật nặng B hạ xuống độ cao h.
b) Giả sử ban đầu lăng trụ D chuyển động sang phải với vận tốc V
o
, vật B đứng yên so với D. Sau đó cho
vật B trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng của D với vận tốc u = u
o
t. Xác định vận tốc của vật D.
h
B
C
A
D

0
30
C
D
O
AA
B
α
x
y
z
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 05-44D-N2
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Cho đĩa tròn đồng chất khối lượng m
1
có thể quay quanh trục thẳng z đứng đi
qua tâm O. Trên đĩa có viên bi A, khối lượng m
2
. Viên bi A chuyển động trên
quỹ đạo tròn có đường kính là R. Thời điểm ban đầu đĩa có vận tốc góc là ω
0
và viên bi đứng yên tương đối trên đĩa tại A (như hình vẽ). Vào một thời

điểm nào đó viên bi A chuyển động đều với vận tốc tương đối u từ A (1/4
đường tròn như hình vẽ).
Xác định vận tốc góc của đĩa tại thời điểm viên bi A đi đến mép đĩa.
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 06-44D-N2
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Một chiếc ô tô có trọng lượng P chuyển động trên mặt đường thẳng ngang từ trạng thái nghỉ dưới tác
dụng của lực F không đổi. Lực cản của đường có giá trị R = λV
2
, trong đó λ là hệ số tỉ lệ, V là vận tốc của ô
tô. Tìm:
a. Biểu thức vận tốc của ô tô hàm theo thời gian chuyển động.
b. Giá trị của vận tốc giới hạn.
z
O
A
R
u
r
ω
0
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN

BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 07-44D-N2
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.
Trên mặt nghiêng của lăng trụ A đồng chất nằm trên mặt phẳng
ngang nhẵn đặt lăng trụ đồng chất B. Khối lượng của B gấp 3 lần khối
lượng của A.
1. Hãy xác định dịch chuyển ngang của A khi B chớm đến mặt sàn nằm
ngang.
2. Giả sử ban đầu vật A chuyển động sang phải với vận tốc V
o
, vật B đứng
yên so với A. Sau đó cho vật B trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng của A
với vận tốc u = u
o
t. Xác định vận tốc của vật A.
HỘI ĐỒNG THI KHOA:
KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: CƠ HỌC
Đề thi giữa: Cơ lý thuyết 2
Mã đề: 08-44D-N2
Thời gian làm bài: 45 phút
Trưởng bộ môn
ThS. Nguyễn Thị Hoa
Ghi chú:
Sinh viên không được: sử dụng tài liệu; viết vẽ vào đề thi. Đề thi phải nộp cùng bài thi.

Thanh AB dài 3l đồng chất trọng lượng P được lắp trên hai
đầu mút các vật có cùng trọng lượng Q, quay đều quanh trục thẳng
đứng Oz đi qua điểm O của thanh AB (OB=2OA) với vận tốc góc
ω
,. Khoảng cách từ O đến ổ đỡ C là a, đến ổ đỡ D là b. Góc giữa
AB và trục Oz là
α
không đổi. Bỏ qua kích thước các vật nặng. Hãy
xác định hình chiếu của các lực tác dụng lên các ổ đỡ C, D khi
thanh AB nằm trong mặt phẳng Oyz.
b
a
A
B
α
α
O
A
B
C
D
b
a
x
y
z
ω