trắc nghiệm toán 2017 luyện thi thpt quốc gia

5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017
TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 - 5star.edu.vn
★ ★ ★ ★ ★
Video Bài Giảng và Lời Giải chi tiết chỉ có tại website: online.5star.edu.vn

MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH
6  8x
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất: A  2
x 1
2
C. 8
A. 2
B.
3

D. 10


a

Câu 2.

cos 2 x
1
dx  ln 3. Tìm giá trị của a.
1  2 sin 2 x
4

0

Cho I  

Điền vào chỗ trống:
Câu 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng   : x  y  z  3  0 ,

   : 2x  y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng  P  vuông góc với   và    đồng thời
khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  bằng 14 .
 P  : x  2 y  3z  16  0
 P  : 2 x  y  3z  16  0
B. 
A. 
 P  : x  2 y  3z  12  0
 P  : 2 x  y  3z  12  0
 P  : 2 x  y  3z  16  0
 P  : x  2 y  3z  16  0
C. 
D. 
 P  : 2 x  y  3z  12  0
 P  : x  2 y  3z  12  0
10

Câu 4.


1
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức  2 x   , x  0.

x


C. 15360
D. 13440
A. 8064
B. 960
Câu 5.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z  3  i . Tính A  iz  2i  1 .
B.

A. 1
Câu 6.

Cho hàm số: y 

2

C. 3

D.

5

2x  1
C   Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1

bằng 2 là:

1
2
1
1
1
1
A. d : y  x 
B. d : y  x 
C. d : y   x  1 D. y  x 
3
3
3
3
3
3
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 7.
Giải phương trình x 5   3  3.5  x  2.5  3  0

C. 1
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1; 3;0  , B  2;1;1 và đường

A. x  1; x  2
Câu 8.

thẳng    :

B. x  0; x  1

x 1 y 1 z


. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc    .
2
1
2

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 1/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
2

2

2


2 

13  
3
521
A.  x     y     z   
5 
10  
5
100

2

C.

2

2


2 
13  
3
521
x  y   z   
5
10
5
100

 
 



Câu 9.

Cho hàm số: y 

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

B.

2

2

2

2

2

2


2 
13  
3
25
x  y   z   
5 
10  

5
3



2 
13  
3
25
C.  x     y     z   
5
10
5
3

 
 


2x  1
C  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x1

 d : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m  4  10

B. m  2  10

C. m  4  3

AB  2 3 .

D. m  2  3

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB  a , AD  2a , BAD  600 .
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
V. Tỷ số

V
a3

là:

A. 2 3
Câu 11.

B.

C.

3

7

D. 2 7

Cho hàm số: y  2 x3  6 x2  5 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết

tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 13).
 y  6x  7

A. 
 y  48x  61

 y  6x  7
B. 
 y  48x  61

 y  6 x  10
C. 
 y  48 x  63

 y  3x  7
D. 
 y  24x  61

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung có
tung độ dương sao cho diện tích AMB bằng 3.

A. M  0; 3 
Câu 13.

C. y  x  1

D. y  x  3

B. 2

C.  2

D.

C. 

D. 

2

Tính giới hạn lim ( n  n  1  n)
2

n

A. 1
Câu 16.

B. y  3x  1

Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 2 . Khi đó công bội q bằng:

A. 2 2

Câu 15.

 13 
D. M  0; 
 4

Cho hàm số y  x3  3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

hoành độ bằng 1.

A. y  3x  1
Câu 14.

 11 
C. M  0; 
 4

B. M  0; 2 

B.

1
2

 3
Phương trình  
4

x 1

8

 4 x
9
   
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
16
 3

Điền vào chỗ trống:

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 2/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Câu 17.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AC  a, ACB  600 . Đường chéo BC ' của mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C 

một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. V  a 3 6

B. V  a3

6
3

C. V  a3

2 6
3

D. V  a3

4 6
3


2

Tính tích phân I   ( x  cos 2 x)sin xdx

Câu 18.

0

A. 1
Câu 19.

1
4
C.
3
3
2
Giải bất phương trình log 1 ( x  3x  2)  1.
B.

A. x   ;1

C. x  0;1   2; 3  D. x  0; 2    3; 7 

2
2

 x  y  4 xy  2  0
Giải hệ phương trình:  x  y 1

 2  2 xy  x  y

2

Câu 20.

A.

B. x  0; 2 

2

1; 1 ;  1;1

B.

1; 1 ;  0; 2 

C.

 2; 0  ;  0; 2 

D.

 1;1 ;  0; 2 

Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  0 có tập nghiệm là:

Câu 21.

 k


 x    k 2, (k  )
6 3
3
 k

D. B. x  
 x   k 2, (k  )
6 3
3

 k


 x    k, (k  )
6 3
3
k


C. x 
 x    k 2, (k  )
3
3

B. x 

A. x 

Câu 22.

D. 0

Cho hàm số y  2x3  x2  1  C  . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của  C  là:

Điền vào chỗ trống:

2

Câu 23.

Tính tích phân I  
0

A. 2 ln 2

Câu 24.

B.

sin x
x
sin x  2 cos x.cos
2
2

dx .

2

C. ln 3

2 ln 3

Số nghiệm của phương trình x  3

x2  x

D. ln 2

 ( x  3)2 là:

Điền vào chỗ trống:
Câu 25.
A.

Câu 26.

Bất phương trình

 ; 2 
Cho y 

B.

x2 5x
 1 có tập nghiệm là:
x7
C.  2; 7 
 2; 7 

D. 7;  

x2
C  . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
x2

M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M  1; 3 

Câu 27.

B. M  2; 2 

C. M  4; 3 

D. M  0; 1

Số nghiệm của phương trình z3  2(1  i)z2  3iz  1  i  0 là

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 3/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Điền vào chỗ trống:
1
3

Câu 28. Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (m2  4)x  5 đạt cực tiểu tại điểm x  1.
A. m  3

m  1

B.

C. m  0

D. m  1

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về

một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
A.

13
40

Câu 30.

B.

11
40

C.

17
40

D.

3
8

Giải phương trình: log 2 x2  log 1 ( x  2)  log 2 (2x  3).
2

A. x  1

B.

x  1

Câu 31.

Tính giới hạn nlim


C.

x0

D. x  2

1  2  ...  n
n4  3n2  1
3

3

3

1
1
B.
C. 0
D. 
2
4
Câu 32. Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt:

m > 2
m > 2
B. 
A. 
C. 0  m  2
D 2  m  2
m
m
<
<
0
2


A.

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC  2 a , BD  3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và SC.

A.
Câu 34.

1 208
a
3 217

B.

1 208

a
2 217

C.



208
a
217

D.

3 208
a
2 217



Phương trình: x2  2 x  4  3 x x2  4 có nghiệm là:

A. x = 2

B.

C. x  0

x=1

D. x  1


2

Câu 35.

Tích phân: I    3cos 2 x  2 x sin x  dx  2 . Giá trị của a là:
a

Điền vào chỗ trống:
Câu 36.

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y  1  3xy. Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức: P 

3y
3x
1
1

 2 2
y( x  1) x( y  1) x
y

Điền vào chỗ trống:
Câu 37.

Nghiệm lớn nhất của phương trình là:

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

1
3
1

 .
log 2 x  2 2  3log 2 x 5

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 4/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
B.

A. 32

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

1

C.

16

3

D.

16

1
3

4

Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
một góc 600 . Mặt phẳng  P  chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD
lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A.

5 3a 3
3

2 3a 3
3

B.

3a 3
3

C.

D.

4 3a 3
3

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vuông góc của A ' xuống mp  ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy
một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
A.

3a 3
16

3a 3
3

B.

C.

2 3a 3
3

D.

a3
16

Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Tính diện tích
xung quanh hình nón đã cho.

 

41  cm 

A. Sxq  125 41 cm2

B.

C. Sxq  145

D.

2

Cho A  1; 2; 3  và đường thẳng d :

Câu 41.

 
41  cm 

Sxq  75 41 cm2

Sxq  85

2

x1 y 2 z  3
. Viết phương trình mặt cầu tâm


2

1
1

A, tiếp xúc với d.
2

 50 .

A.

 S  :  x  1   y  2    z  3 

2

 25

D.

 S  :  x  1   y  2    z  3 

A.

S  :  x  1   y  2    z  3 

C.

S  :  x  1   y  2    z  3 

2

2

2

Câu 42.

2

x8 y5 z8


1
2
1

Cho đường thẳng d :

2

2

2

2

2

2

 50

 25

và mặt phẳng (P): x  2y  5z  1  0 . Tính khoảng

cách giữa d và (P).
A.

59
30

29

B.

C.

30

29
20

D.

29
50

Câu 43. Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB
song song với đường thẳng d : y  4x  1
3

A. m  0

Câu 44.

C. m  3

m  1

D. m  2

Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i)(1  i)  z  4  2i.

A. z  1  3i

Câu 45.

B.

2

z  1  3i

B.

Cho đường thẳng d :

x 1 y  2 z  3


2

1
1





(P) là góc thỏa mãn sin d,( P) 

C. z  1  3i

D.

z  1  3i

và mặt phẳng (P): 2x  y  z  3  0 . Góc giữa d và

a
. Giá trị của a là:
3

Điền vào chỗ trống:
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2m  3.
A. m  1

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

m1

B.

–

C. 1  m  1

ONLINE.5STAR.EDU.VN

m  1
D. 
 m  1

TRANG 5/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

Câu 47.
A.

 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x   x  cos2 x trên đoạn  0; 
2



2

Câu 48.

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

B.

Gọi M  (C) : y 

C.

0


4





D.

2x  1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ
x 1

Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A.

121
6

Câu 49.

Cho

B.

C.




   2  , tan      1.
2
4


A. 2
Câu 50.

119
6

B. 

123
6









125
6

D.

Tính A  cos      sin .
6

3
2

C. 8

D. 10

Giải phương trình: log3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0.
3

B. x  1; x  4

A. x  1; x  3

C. x  0; x  1

D. x  1

Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài
tập sôi nổi nhé : />
MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH ( ĐÁP ÁN)
6  8x
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất: A  2
x 1
2
B.
C. 8
D. 10
A. 2
3

a

Câu 2.

cos 2 x
1
dx  ln 3. Tìm giá trị của a.
1  2 sin 2 x
4
0

Cho I  

Điền vào chỗ trống:
a4

Câu 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng   : x  y  z  3  0 ,

   : 2x  y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng  P  vuông góc với   và    đồng thời
khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  bằng 14 .
 P  : x  2 y  3z  16  0
 P  : 2 x  y  3z  16  0
B. 
A. 
 P  : x  2 y  3z  12  0
 P  : 2 x  y  3z  12  0
 P  : 2 x  y  3z  16  0
 P  : x  2 y  3z  16  0
C. 
D. 
 P  : 2 x  y  3z  12  0
 P  : x  2 y  3z  12  0
Câu 4.




10

1
x

Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức  2 x   , x  0.

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 6/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

A. 8064
B. 960
C. 15360
D. 13440
Câu 5.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z  3  i . Tính A  iz  2i  1 .
B.

A. 1
Câu 6.

Cho hàm số: y 

2

D.

C. 3

5

2x  1
C   Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1

bằng 2.

1
1
1
2
C. d : y   x  1
B. d : y  x 
A. d : y  x 
3
3
3
3
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 7.
Giải phương trình x 5   3  3.5  x  2.5  3  0

C. 1
D. 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1; 3;0  , B  2;1;1 và đường

A. x  1; x  2
Câu 8.

thẳng    :

B. x  0; x  1

x 1 y 1 z
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc    .


2
1
2
2

2

2


2 
13  
3
521
A.  x     y     z   
5
10

5
100

 
 

2

C.

Câu 9.

1
1
D. y  x 
3
3

2

2


2 
13  
3
521
x  y   z   
5 
10  

5
100


Cho hàm số: y 

B.

2

2

2

2

2

2


2 
13  
3
25
x  y   z   
5
10
5
3


 
 



2 
13  
3
25
C.  x     y     z   
5 
10  
5
3


2x  1
C  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x1

 d : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m  4  10

B. m  2  10

C. m  4  3

AB  2 3 .

D. m  2  3

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB  a , AD  2a , BAD  600 .
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
V. Tỷ số

V
a3

là:

A. 2 3
Câu 11.

B.

C.

3

7

D. 2 7

Cho hàm số: y  2 x3  6 x2  5 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết

tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 13).
 y  6x  7
A. 
 y  48x  61

 y  3x  10
B. 
 y  48 x  35

 y  6 x  19
C. 
 y  48 x  35

 y  3x  16
D. 
 y  24 x  9

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung có
tung độ dương sao cho diện tích AMB bằng 3.
 11 
 13 
A. M  0; 3 
C. M  0; 
D. M  0; 
B. M  0; 2 
 4
 4 
Câu 13.

Cho hàm số y  x3  3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

hoành độ bằng 1.
A. y  3x  1

B. y  3x  1

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

C. y  x  1

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D. y  x  3
TRANG 7/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 2 . Khi đó công bội q bằng:

Câu 14.

A. 2 2

B. 2

C.  2

D.

C. 

D. 

2

Tính giới hạn lim ( n2  n  1  n)

Câu 15.

n

A. 1

B.

1
2

 3
Phương trình  
4

Câu 16.

x 1

8

 4 x

9
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
   
3
16
 

Điền vào chỗ trống:
x  1

hoặc x  4  x1  x2  3

Câu 17.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AC  a, ACB  600 . Đường chéo BC ' của mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C 

một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. V  a 3 6

B. V  a3

6
3

C. V  a3

2 6
3

D. V  a3

4 6
3


2

Câu 18.

Tính tích phân I =

 ( x  cos

2

x) sin xdx .

0

A. 1
Câu 19.

1
4
C.
3
3
2

Giải bất phương trình log 1 ( x  3x  2)  1.
B.

A. x   ;1
Câu 20.

A.

C. x  0;1   2; 3  D. x  0; 2    3; 7 

2
2

 x  y  4 xy  2  0

x  y 1
 2  2 xy  x  y

2

Giải hệ phương trình: 

1; 1 ;  1;1

Câu 21.

B. x  0; 2 

2

B.

1; 1 ;  0; 2 

C.

 2; 0  ;  0; 2 

D.

 1;1 ;  0; 2 

Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  0 có tập nghiệm là:
 k


 x    k 2, (k  )
6 3
3
 k

D. B. x  
 x   k 2, (k  )
6 3
3

 k


 x    k, (k  )

6 3
3
k

C. x 
 x    k 2, (k  )
3
3

B. x 

A. x 

Câu 22.

D. 0

Cho hàm số y  2x3  x2  1  C  . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của  C  là:

Điền vào chỗ trống:

1
y   x 1
9

2

Câu 23.

Tính tích phân I  

0

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

sin x
sin 2 x  2 cos x.cos 2

–

x
2

dx .

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 8/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
B.

A. 2 ln 2

Câu 24.

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
C. ln 3

2 ln 3

Số nghiệm của phương trình x  3

x2  x

D. ln 2

 ( x  3)2 là:

Điền vào chỗ trống:
Có 3 nghiệm x  1 ; x  2 ; x  4.
Câu 25.
A.

Câu 26.

Bất phương trình

 ; 2 
Cho y 

B.

x2 5x
 1 có tập nghiệm là:
x7
C.  2; 7 
 2; 7 

D. 7;  

x2
C  . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
x2

M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M  1; 3 

Câu 27.

C. M  4; 3 

B. M  2; 2 

D. M  0; 1

Số nghiệm của phương trình z3  2(1  i)z2  3iz  1  i  0 là

Điền vào chỗ trống:
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất: z  1, z  i , z  1  i.
1
3

Câu 28. Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (m2  4)x  5 đạt cực tiểu tại điểm x  1.
A. m  3

B.

m  1

C. m  0

D. m  1

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về
một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
A.

13
40

B.

11
40

C.

17
40

D.

3
8

3
Số phần tử của không gian mẫu là:   C10

 120

Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là: C21 .C51 .C31  30
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ. Số cách chọn là: C 21 .C 32  6
+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là: C 22 .C 31  3
Do vậy: A  30  6  3  39
Xác suất của biến cố A là: PA 

39 13

120 40

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 9/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Giải phương trình: log 2 x2  log 1 ( x  2)  log 2 (2x  3).

Câu 30.

2

A. x  1

B.

x  1

Câu 31.

Tính giới hạn nlim


C.

x0

D. x  2

1  2  ...  n
n4  3n2  1
3

3

3

1
1

B.
C. 0
D. 
2
4
Câu 32. Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt:
m > 2
m > 2
A. 
B. 
C. 0  m  2
D 2  m  2
m < - 2
m < 0
A.

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC  2 a , BD  3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và SC.

1 208
a
3 217

A.
Câu 34.

B.

1 208

a
2 217

208
a
217

C.



D.

3 208
a
2 217



Phương trình: x2  2 x  4  3 x x2  4 có nghiệm là:

A. x = 2

B.

C. x  0

x=1

D. x  1


2

Câu 35.

Tích phân: I    3cos 2 x  2 x sin x  dx  2 . Giá trị của a là:
a

Điền vào chỗ trống:
Câu 36.

a=0

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y  1  3xy. Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức: P 

3y
3x
1
1

 2 2
y( x  1) x( y  1) x
y
max P  1

Điền vào chỗ trống:
Câu 37.

Nghiệm lớn nhất của phương trình là:

A. 32

B.

1
3
1

 .
log 2 x  2 2  3log 2 x 5
C.

16

khi x  y  1.

1
3

16

D.

1
3

4

Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
một góc 600 . Mặt phẳng  P  chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD
lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A.

5 3a 3
3

B.

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

2 3a 3
3

–

C.

3a 3
3

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D.

4 3a 3
3

TRANG 10/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vuông góc của A ' xuống mp  ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy
một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
A.

3a 3
16

3a 3
3

B.

C.

2 3a 3
3

D.

a3
16

Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Tính diện tích
xung quanh hình nón đã cho.

 
41  cm 

 
41  cm 

A. Sxq  125 41 cm2

B. Sxq  75 41 cm2

C. Sxq  145

D.

2

Cho A  1; 2; 3  và đường thẳng d :

Câu 41.

Sxq  85

2

x1 y 2 z  3
. Viết phương trình mặt cầu tâm



2
1
1

A, tiếp xúc với d.
2

 50 .

A.

 S  :  x  1   y  2    z  3 

2

 25

D.

 S  :  x  1   y  2    z  3 

A.

S  :  x  1   y  2    z  3 

C.

S  :  x  1   y  2    z  3 

2

2

2

Câu 42.

2

x8 y5 z8


1
2
1

Cho đường thẳng d :

2

2

2

2

2

2

 50
 25

và mặt phẳng (P): x  2y  5z  1  0 . Tính khoảng

cách giữa d và (P).
59

A.

30

29

B.

29

C.

30

20

D.

29
50

Câu 43. Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB
song song với đường thẳng d : y  4x  1
3

A. m  0

Câu 44.

m  1

B.

C. m  3

D. m  2

Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i)(1  i)  z  4  2i.

A. z  1  3i

Câu 45.

2

z  1  3i

B.

Cho đường thẳng d :

x 1 y  2 z  3


2
1
1





(P) là góc thỏa mãn sin d,( P) 

C. z  1  3i

D.

z  1  3i

và mặt phẳng (P): 2x  y  z  3  0 . Góc giữa d và

a
. Giá trị của a là:
3





2

a2
3
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2m  3.
sin d,( P) 

Điền vào chỗ trống:

A. m  1

Câu 47.
A.


2

Câu 48.

m1

B.

C. 1  m  1

m  1
D. 
 m  1

 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x   x  cos2 x trên đoạn  0; 
2



B.

Gọi M  (C) : y 

C.

0


4

D.





2x  1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ
x 1

Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 11/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

A.

121
6

Câu 49.

Cho

B.

Câu 50.

119
6

C.




   2  , tan      1.
2
4



A. 2

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL









D.

125
6

Tính A  cos      sin .
6

3
2

B. 

123
6

C. 8

D. 10

Giải phương trình: log3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0.
3

A. x  1; x  3

C. x  0; x  1

B. x  1; x  4

D. I  1

Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận
bài tập sôi nổi nhé : />
Câu 1.

MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHÓI
Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z  3  4i

A. z  1  5i

Câu 2.

B.

Cho hàm số: y 

C . z  2  3i

z  2  5i

D.

z  2  3i

2x  1
 Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1

bằng 2.
1
5
A. y   x 
3
3

Câu 3.

B.

y

Phương trình: log

3

1

x
2

C. y 

1
1
x
3
3

D.

1
y x2
2

x.log 3 x.log 1 x log 27 x  3 có 2 nghiệm x1 và x2 . Khi đó tích số
3

x1 x2 có giá trị là :

Điền vào chỗ trống:
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với  AMN  là:
A. Hình tam giác

B. Hình tứ giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

C. I  1

D. I  1


2

Câu 5.

Tính tích phân: I   x.sin xdx.
0

A. I  3

Câu 6.

I2



7

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:  3 x 


B.

A. 7

Câu 7.

B.

I  21

C. 35



B. x   2;  

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

D. 49

2x  3 

Giải bất phương trình: log 1  log 2
  0.
x1 
3 

A. x   ; 2 

1 
 , x  0.
4
x

C. x   0;  

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D. x   0; 2 

TRANG 12/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

 1

 5 x   9.5x  64.
3x
5


Giải phương trình: 53 x  27 

Câu 8.

 x  log 3 2

D. 
 x  log 5 2

x  2
C. 
 x  log 3 2

x  0
B. 
 x  log 5 2

x  0
A. 
x  2

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z  2 z  3  2i.

Câu 9.

D. 2

C. 0

B. 1

A. 2

Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm

Câu 10.

 1
I  2;  và tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4). Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?
 2

2

Câu 12.

A.

D.

C. 5

B. 1

3

Giải phương trình: x log x 27.log9 x  x  4
2

A. x  1

Câu 13.

D. C( 2; 5)

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i).

Câu 11.
A.

C. C( 3; 5)

B. C(2; 5)

A. C(3; 5)

B.

x2

C.

D. x  1

x0





1
Cho góc    ;   và sin  
. Tính sin     .
6
5

2 

 15  2 5
10

B.

 15  2 5
10

C.

15  2 5
10

D.

15  2 5
10

x

Câu 14.

Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0.

Câu 15.

 z  3 z2
Tìm mô đun của    1
 4 z2



 x  log 3 5
D. 
 x  log 3 25

x  2
C. 
 x  log 3 25

x  2
B. 
 x  log 3 25

x  2
A. 
x  3






2016

với: z1  4  3i , z2  i.

Điền vào chỗ trống:
Câu 16.

A. 

Tìm m để hàm số y 

3 8
3 8
m
8
8

mx3
 3x 2  8mx  2 nghịch biến trên R
3

B. m 

3 8
8

C. m  


3 8
m 
8
D. 

3 8
m  
8



3 8
8

x2  4 x  3
Câu 17. Giải bất phương trình sau :
0
2 x
A. ( ; 1]  (2; 3]

Câu 18.

B. ( ;1]  (2; 3]

C. ( ; 3]

D. (1 : )

Trong không gian Oxyz cho A  1; 2; 3  và đường thẳng d :

x1 y 2 z  3
. Viết


2
1
1

phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.

A.

 x  1   y  2    z  3 

C.

 x  1   y  2    z  3 

2

2

2

2

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

2

2

 25

B.

 x  1   y  2    z  3 

2

 50

 50

D.

 x  1   y  2    z  3 

2

 25

–

2

2

ONLINE.5STAR.EDU.VN

2

2

TRANG 13/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

Tập nghiệm của bất phương trình: log 1  4 x  4   log 1  2 x1  3   log 2 2 x là:

Câu 19.
A.

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

 ; 2 

Câu 20.

2

B. S   4;  

2

C.  2; 4 

D.  2;  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa

mãn điều kiện:

zi
là số thuần ảo ?
zi

A. x2  y2  1

Câu 21.

B.

 x  1

2

 y2  1

C.

 x  1

2

 y2  5

D. x2  y2  5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

8V
có giá trị là:
a3

Điền vào chỗ trống:
 x

x
1 y
0
2  2  log 2
1 y

Giải hệ phương trình: 
 x  (1  y)  5 y  1  0


Câu 22.
A.

 2; 1 ;  2; 3

B.

1; 1 ;  3; 2 

C.

 3; 2  ;  4;1

D.

 2; 1 ;  3; 2 

Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4

câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là

28
. Tính số câu
57

hỏi trong phiếu bài tập về nhà.

D. 25

Tìm m để phương trình x4 – 8x2  3  4m  0 có 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 24.
A.

C. 20

B. 18

A. 15

-

13
3
m
4
4

B. -

13
3
m
4
4

C.

m

3
4

D.

m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt

Câu 25.

phẳng  P  đi qua A, B và  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos  
A.

D.

 2x  3 y  6 z  12  0

2x  3y  6z  0

Số nghiệm của phương trình: 2 3x  1  x  1  2 2x  1 là

Câu 26.
Câu 27.

2
?
7

 2 x  3 y  6 z  12  0
B. 
2x  3y  6z  1  0

2 x  3 y  6 z  12  0

2x  3y  6z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
2x  3y  6z  1  0

A.

13
4

0

C.

B. 1

2

D.

3

Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 0  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Tìm

M   P  sao cho AM  OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến  P  .
A. M  1; 1; 3 

B. M  1; 1; 3 

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

C.

M  1; 1; 3 

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D. M  1; 1; 3 

TRANG 14/23

5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn: x; y 

Câu 28.

nhỏ nhất của biểu thức: P 

3
và 6xy  x  y. Tìm giá trị
5

3x  1 3 y  1

 (3x  y)(3y  x).
9 y 2  1 9 x2  1

Điền vào chỗ trống:


1  sin 2 x  cos 2 x
dx
sin
x

cos
x

0
2

Tính I  

Câu 29.

A. I  2

B. I  1


2

D. I  1

Tìm m để hàm số y  mx4   m  2  x 2  3m - 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.

Câu 30.

m  0
C. 
m  3

B. m  0

A. m  3

D. 0  m  3









Giải phương trình: sin 2 x  (1  2 cos 3x)sin x  2 sin 2  2 x   
4

Câu 31.

A. x  
C. x 


 k ( k  )
2

B. x  


 k ( k  )
2

D. x 


 k 2 ( k  )

2


 k 2 ( k  )
2

1
3

Hàm số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến trên các khoảng:

Câu 32.
A.

C. I 

 4; 2 

B.

 2; 4 

C.

 ; 2  và  4;  

D.

x
1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 

Câu 33.

 ; 2  và  4;  

y 1 z 2
và mặt

2
3

phẳng  P  : x  2 y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách
từ M đến  P  bằng 2.
A. M  2; 3; 1

B. M  1; 3; 5 

D. M  1; 5; 7 

Cho đường cong  C  : y  x 3  3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm thuộc

Câu 34.

 C  và có hoành độ
A. y  9x  5

x0   1 .

B. y  9x  5

C. D. y  9x  5

D. y  9x  5

Tìm m để hàm số y   m  2  x 4  2  m  4  x 2  m  5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

Câu 35.

Câu 36.

Tính giới hạn: lim
x 
1
2

m  2
C. 
m  4

B. m  2

A. m  4

A.

C. M  2; 5; 8 

B.



x 2  2 x  3x
4 x2  1  x  3

1
2

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

D. 2  m  4

C.

–

2
3

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D.



2
3

TRANG 15/23

5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
3

Câu 37.

x

Cho tích phân: I  

x1

0

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

dx . Giá trị của 3I là:

Điền vào chỗ trống:
Câu 38.
A.


2

Câu 39.









Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  cos2 x trên đoạn 0; 
2
C. 

B. 1


2

D.

0

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm H  xH ; yH ; zH  là

chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 40.

Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q  q  1 , đồng

thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d  d  0  . Hãy tìm
q
A.

1
2

Câu 41.

B.

1
4

C.

1
3

D.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x

4x  1

1
5

biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y  2 x  2016 .
A.

Câu 42.

 y  2 x  2

 y  2 x  3

 y  2 x
B. 
 y  2 x  3

C.

 y  2x  2

 y  2x  3

D.

 y  2x

 y  2x  3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc

BAD  600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Góc giữa

SC và mặt phẳng  ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD .
A.

Câu 43.

39 3
a
32

B.

39 3
a
16

Tính tích phân: I 

ln 5

e

x

ln 3

A. I  ln 3

Câu 44.

B. I  ln

C.

35 3

a
32

D.

35 3
a
16

dx

 2e  x  3

3
4

C. I  ln

3
2

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị  C  : y  x 3  x 
1
3

1
3

D. I  ln
2

3

1
2

sao cho tiếp tuyến tại M

2
3

vuông góc với đường thẳng y   x  .
A. M  2; 0 

Câu 45.


4
B. M  1; 
3



16 
C. M  3;

3 


 1 9
D. M   ; 

 2 8

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  và đường thẳng d có phương trình lần

lượt là  P  : x  2y  3z  4  0 và d :

x2 y2 z


.
1
1
1

Viết phương trình đường thẳng  nằm

trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 16/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
 x  1  t


A.  :  y  2  t
 z  2t


Câu 46.

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

 x  3  t

B.  :  y  1  t
 z  1  2t


 x  1  t

D.  :  y  2  2t
 z  2t


 x  3  t

C.  :  y  1  2t
z  1  t


Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x1
x  x1

2

Khi đó A-3B có giá trị :
Điền vào chỗ trống:
Câu 47.
:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình

x y 1 z 1
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng  .


2
2
1

B.

A. 2

Câu 48.

C. 1

2

m2

B.

2

2 x  m  x  2 có nghiệm:

Tìm m để phương trình

A. m  5

1

D.

C. 2  m  5

D. 5  m  5

Câu 49. Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối
3

2

xứng với nhau qua đường thẳng d : x  2 y  5  0.
A. m  2

Câu 50.

A. I 

C. m  0

m  1

B.





 2

D. m  1



Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   x  thu gọn M được kết quả là:
3

 3

1
2

B. I  1

C. M 

3
2

D. I  1

Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài
tập sôi nổi nhé : />
Câu 1.

MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHÓI (ĐÁP ÁN)
Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z  3  4i

A. z  1  5i

Câu 2.

B.

Cho hàm số: y 

C . z  2  3i

z  2  5i

D.

z  2  3i

2x  1
 Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1

bằng 2.

1
5
A. y   x 
3
3

Câu 3.

B.

y

Phương trình: log

3

1
x
2

C. y 

1
1
x
3
3

D.

1
y x2
2

x.log 3 x.log 1 x log 27 x  3 có 2 nghiệm x1 và x2 . Khi đó tích số
3

x1 x2 có giá trị là :

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 17/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

x1 x2  1

Điền vào chỗ trống:
Dạng logan1 x.logan2 x.log an3 x.....log n x  b

với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2  1

a k

Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với  AMN  là:
A. Hình tam giác

B. Hình tứ giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

C. I  1

D. I  1


2

Tính tích phân: I   x.sin xdx.

Câu 5.

0

A. I  3

B.

I2



7

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:  3 x 

Câu 6.



B.

A. 7

I  21

C. 35



B. x   2;  

A. x   ; 2 

D. 49

2x  3 

Giải bất phương trình: log 1  log 2

  0.
x1 
3 

Câu 7.

1 
 , x  0.
4
x

C. x   0;  

D. x   0; 2 

 1

 5 x   9.5x  64.
3x
5


Giải phương trình: 53 x  27 

Câu 8.

x  2
C. 
 x  log 3 2

x  0
B. 
 x  log 5 2

x  0
A. 
x  2

 x  log 3 2
D. 
 x  log 5 2

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z  2 z  3  2i.

Câu 9.

D. 2

C. 0

B. 1

A. 2

Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm

Câu 10.

 1
I  2;  và tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4). Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?

 2

2

Câu 12.

A.

D.

C. 5

B. 1

3 z  1  i.

Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x  x  4

A. x  1

Câu 13.

D. C( 2; 5)

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i).

Câu 11.
A.

C. C( 3; 5)

B. C(2; 5)

A. C(3; 5)

B.

x2

C.

x0

D. x  1





1
;   và sin  
. Tính sin     .
6
5

2 

Cho góc   

 15  2 5

10

B.

 15  2 5
10

C.

15  2 5
10

D.

15  2 5
10

x

Câu 14.

Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0.

x  2
A. 
x  3

Câu 15.

x  2

C. 
 x  log 3 25

x  2
B. 
 x  log 3 25

 z  3 z2
Tìm mô đun của    1
 4 z2


Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–






 x  log 3 5
D. 
 x  log 3 25

2016

với: z1  4  3i , z2  i.

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 18/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Điền vào chỗ trống:
  1   1

Câu 16.

A. 

Câu 17.

Tìm m để hàm số y 

3 8
3 8
m
8
8

B. m 

Giải bất phương trình sau :

A. ( ; 1]  (2; 3]

Câu 18.

mx3
 3x 2  8mx  2 nghịch biến trên R
3

3 8
8

C. m  


3 8
m 
8
D. 

3 8
m  
8


3 8
8

x2  4 x  3
0
2 x
C. ( ; 3]

B. ( ;1]  (2; 3]

D. (1 : )

Trong không gian Oxyz cho A  1; 2; 3  và đường thẳng d :

x1 y 2 z  3
. Viết


2
1
1

phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A.

 x  1   y  2    z  3 

C.

 x  1   y  2    z  3 

2

2

Câu 19.
A.

2

2

B.

 x  1   y  2    z  3 

2

 50

 50

D.

 x  1   y  2    z  3 

2

 25

2

2

2

2

B. S   4;  

2

2

C.  2; 4 

D.  2;  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa

mãn điều kiện:

zi
là số thuần ảo ?
zi

A. x2  y2  1

Câu 21.

2

 25

Tập nghiệm của bất phương trình: log 1  4 x  4   log 1  2 x1  3   log 2 2 x là:

 ; 2 

Câu 20.

2

B.

 x  1

2

 y2  1

C.

 x  1

2

 y2  5

D. x2  y2  5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

8V
có giá trị là:
a3

Điền vào chỗ trống:
1
a2 3 a3
8V
VS. ABC  a 3.

 3 2
3
4
4
a
 x
x
1 y
0
2  2  log 2
1 y

Câu 22. Giải hệ phương trình: 
 x  (1  y)  5 y  1  0

A.

 2; 1 ;  2; 3

B.

1; 1 ;  3; 2 

C.

 3; 2  ;  4;1

D.

 2; 1 ;  3; 2 

Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

ONLINE.5STAR.EDU.VN

TRANG 19/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là

28
. Tính số câu
57

hỏi trong phiếu bài tập về nhà.

C. 20
B. 18
A. 15
Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là n  n  , n  12 

D. 25

Số câu giải bất phương trình là n  12
Số phần tử của không gian mẫu là:   Cn4
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương
trình . Số cách chọn là: C72 .C51 .Cn1 12
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là: C71 .C52 .Cn1 12
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là: C71 .C51 .Cn212
Do vậy: A  C72 .C51 .Cn112  C71 .C52 .Cn112  C71 .C51 .Cn212  175  n  12   35Cn212
Xác suất của biến cố A là: PA 

175  n  12   35Cn212
Cn4



28
 n  20

57

Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình
C72 .C51 .Cn1 12  C71 .C52 .Cn1 12  C71 .C51 .Cn212
Cn4

28
Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1
57

Tìm m để phương trình x4 – 8x2  3  4m  0 có 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 24.
A.



-

13
3
m
4
4

B. -

13
3
m

4
4

C.

m

3
4

D.

m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt

Câu 25.

phẳng  P  đi qua A, B và  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos  
A.

Câu 27.

D.

 2x  3 y  6 z  12  0

2x  3y  6z  0

Số nghiệm của phương trình: 2 3x  1  x  1  2 2x  1 là

Câu 26.
x5

2
?
7

 2 x  3 y  6 z  12  0
B. 
2x  3y  6z  1  0

2 x  3 y  6 z  12  0

2x  3y  6z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
2x  3y  6z  1  0

A.

13
4

C.

B. 1

0

2

D.

3

Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 0  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Tìm

M   P  sao cho AM  OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến  P  .
A. M  1; 1; 3 

B. M  1; 1; 3 

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

C.

M  1; 1; 3 

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D. M  1; 1; 3 

TRANG 20/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn: x; y 

Câu 28.

nhỏ nhất của biểu thức: P 

3
và 6xy  x  y. Tìm giá trị
5

3x  1 3 y  1

 (3x  y)(3y  x).
9 y 2  1 9 x2  1

min P 

Điền vào chỗ trống:

34
1
khi x  y  
3
9



1  sin 2 x  cos 2 x
dx
sin x  cos x
0
2

Tính I  

Câu 29.

A. I  2

B. I  1


2

D. I  1

Tìm m để hàm số y  mx4   m  2  x 2  3m - 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.

Câu 30.

m  0
C. 
m  3

B. m  0

A. m  3

D. 0  m  3









Giải phương trình: sin 2 x  (1  2 cos 3x)sin x  2 sin 2  2 x   
4

Câu 31.

A. x  
C. x 


 k ( k  )
2

B. x  


 k ( k  )
2

D. x 


 k 2 ( k  )
2


 k 2 ( k  )
2

1
3

Hàm số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến trên các khoảng:

Câu 32.
A.

C. I 

 4; 2 

B.

 2; 4 

C.

 ; 2  và  4;  

D.

x
1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 

Câu 33.

 ; 2  và  4;  

y 1 z 2
và mặt

2
3

phẳng  P  : x  2 y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách
từ M đến  P  bằng 2.
A. M  2; 3; 1

D. M  1; 5; 7 

Cho đường cong  C  : y  x 3  3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm thuộc

Câu 34.

 C  và có hoành độ

x0   1 .

B. y  9x  5

A. y  9x  5

C. D. y  9x  5

D. y  9x  5

Tìm m để hàm số y   m  2  x  2  m  4  x  m  5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
4

Câu 35.

A. m  4

Câu 36.

A.

C. M  2; 5; 8 

B. M  1; 3; 5 

1
2

m  2
C. 
m  4

B. m  2

Tính giới hạn: lim
x 
B.



D. 2  m  4

x 2  2 x  3x
4 x2  1  x  3

1
2

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

2

C.

–

2
3

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D.



2
3

TRANG 21/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
3

Câu 37.

x

Cho tích phân: I  

x1

0

dx . Giá trị của 3I là:

I

Điền vào chỗ trống:
Câu 38.
A.


2

Câu 39.

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

8
 3I  8
3




Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  cos2 x trên đoạn 0; 
 2
C. 

B. 1


2

D.

0

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm H  xH ; yH ; zH  là

chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là:

 6 17 9 
H  ; ;   3 xH : z H  2
7 7 7

Điền vào chỗ trống:
Câu 40.

Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q  q  1 , đồng

thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d  d  0  . Hãy tìm
q
A.

1
2

B.

1
4

C.

1
3

D.

Ta có x  3z  2.2y  x  3xq 2  4xq  3q 2  4q  1  0  q 
Câu 41.

1
5

1
3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x

4x  1

biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y  2 x  2016 .
A.

Câu 42.

 y  2 x  2

 y  2 x  3

 y  2 x
B. 
 y  2 x  3

C.

 y  2x  2


 y  2x  3

D.

 y  2x

 y  2x  3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc

BAD  600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Góc giữa

SC và mặt phẳng  ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD .
A.

Câu 43.

39 3
a
32

B.

39 3
a
16

Tính tích phân: I 

ln 5

e

x

ln 3

A. I  ln 3

Câu 44.

B. I  ln

C.

35 3
a
32

D.

35 3
a
16

dx

 2e  x  3

3

4

C. I  ln

3
2

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị  C  : y  x 3  x 
1
3

1
3

D. I  ln
2
3

1
2

sao cho tiếp tuyến tại M

2
3

vuông góc với đường thẳng y   x  .
A. M  2; 0 



4
B. M  1; 
3


Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–


16 
C. M  3;

3 


ONLINE.5STAR.EDU.VN

 1 9
D. M   ; 
 2 8

TRANG 22/23


5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

Phương trình tiếp tuyến d là: y  f '  x0  x  x0   y 0  y   x02  1  x  x0   x03  x0 

1
3





 y  x02  1 x 

2 3 2
x 
3 0 3

2
3

.
 1

(d) vuông góc với (  ) khi và chỉ khi  x02  1     1  x0  2
3






4

Tọa độ điểm M cần tìm là M  2;  và M  2; 0  . Do M có hành độ âm nên M  2; 0 

 3
Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  và đường thẳng d có phương trình lần
x2 y2 z


.
1
1
1

lượt là  P  : x  2y  3z  4  0 và d :

Viết phương trình đường thẳng  nằm

trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
 x  1  t

A.  :  y  2  t
 z  2t


Câu 46.

 x  3  t

C.  :  y  1  2t
z  1  t


 x  3  t


B.  :  y  1  t
 z  1  2t


 x  1  t

D.  :  y  2  2t
 z  2t


Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x1
x  x1
2

Khi đó A-3B có giá trị :
1
  y  1  A  3B  2
3

Điền vào chỗ trống:
Câu 47.
:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình

x y 1 z 1
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng  .



2
2
1

B.

A. 2

Câu 48.

C. 1

2

B.

1
2

2 x  m  x  2 có nghiệm:

Tìm m để phương trình

A. m  5

D.

D. 5  m  5

C. 2  m  5

m2

Câu 49. Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối
3

2

xứng với nhau qua đường thẳng d : x  2 y  5  0.
A. m  2

Câu 50.

A. I 

B.

m  1




C. m  0
 2

D. m  1



Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   x  thu gọn M được kết quả là:
3

 3

1
2

B. I  1

Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán

–

C. M 

3
2

ONLINE.5STAR.EDU.VN

D. I  1

TRANG 23/23