Du lieu lam giao an doi moi

TIET 9:

Chổnh hụùp

CHU ẹE 9:

- Toồ hụùp
I. Mc tiờu.
Qua bi hc hc sinh cn at c:
1/ V kin thc:
- Nm vng inh nghia chnh hp v tụ hp chõp k cua n phn t
- Nm vng cụng thc sụ tụ hp chõp k cua n phn t.
Cnk

- Biờt tinh chõt cua cac sụ .
2/ V k nng:
- Phõn biờt c s khac nhau gia chnh hp v tụ hp.
Cnk

Cnk

- Biờt tinh cac sụ ; biờt v ap dung c tinh chõt cua cac sụ .
- Biờt cach võn dung khai niờm tụ hp ờ giai cac bi tõp thc tờ.
3/ V t duy:
Suy luõn logic, phõn tich, anh gia.
4/ V thỏi :
Tich cc hoat ụng; cõn thõn, chinh xac.
II. Chun b.
-Giao viờn: Phiờu hc tõp, hờ thụng cõu hoi, cac bi tõp trc nghiờm.
-Hoc sinh: ễn lai bi cu vờ hoan vi, chnh hp.
III. Phng phap.

Dựng phng phap võn ap gi m thụng qua cac hoat ụng ờ iờu khiờn t duy.
Hoat ụng ca nhõn an xen hoat ụng nhom, cp.
IV. Tin trỡnh bi hoc v cac hot ng.
1./ ễn nh lp.
2./ Kiờm tra bi cu: Trinh chiờu hoc viờt ờ bai tõp lờn bang. Yờu cõu tõt ca HS ờu
giai vao v nhap. Goi 5 HS nụp bai giai ờ GV kiờm tra.
X = { a, b, c}

ờ:

Cho tõp hp
.
Hay liờt kờ cac chnh hp chõp 2 cua 3 phn t cua X.

Tinh
3./Bi mi:

A32

theo cụng thc. Giai thich kờt qua o.

Hoat ụng 1: Gii thiờu cụng thc sụ
Hoat ụng cua giao viờn
C

-Ky hiờu

k
n

(0 k n)

Cnk

l sụ cac tụ hp chõp k cua n phn

t
.
- Yờu cu HS da vo kờt qua cua H4 ờ tinh

Hoat ụng cua hc sinh
-Lm viờc theo cp.
:

C53

=

;

C54

=


C53

C54

- Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày

chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ
sung. Ghi nhớ công thức.

các số:
, .
- Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS,
suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý
Cnk =

n!
k !( n − k ) !

Cnk =

- Nắm vững mối liên hệ:
C

Hoạt động 2:

Giới thiệu tính chất của các số
Hoạt động của giáo viên
- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập:
1.a) Tính các số:
3
7

C73

,

4
7

C

b) So sánh

3
7

C

C74 C83

C

với
4
7

C

3
7

,

C84 C85

,

4
7

C

;

,

C95

k
n

. Vận dụng.

.

C

với
4
8

C

4
8

C

.
C85

Ank
k!

C95

c) So sánh
+
với ;
+ với .
2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ
đó phát biểu thành tính chất.

Hoạt động của học sinh
-Làm việc theo nhóm.
Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các nhóm
khác theo dõi, bổ sung.
Ghi nhớ kết quả.
Phát biểu công thức.
Tính chất 1
Tính chất 2
- Làm ví dụ 7.

- Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK)
Hoạt động 3 : Luyện tập
HĐ của HS

HĐ của GV
- Lên bảng
- HĐTP 1 : Giải bài tập 3.
trình bày bài
- Một phương án trả lời gồm bao nhiêu
làm.
công đoạn.
- Theo dõi bài
làm của bạn
và nhận xét.
- Lên bảng
trình bày bài
làm.
- Theo dõi bài
làm của bạn
và nhận xét.

- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời.
- Nhận xét đánh giá ghi điểm.

- HĐTP 2 : Giải bài tập 4.
- Cách kí hiệu một số có 6 chữ số
abcdeg .
- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?
- Để lập thành một số ta có bao nhiêu
công đoạn.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

Ghi bảng
* Bài tập 3.

- Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án
trả lời có 10 công đoạn :
- Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên
một công đoạn có 4 cách thực hiện.
- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410
phương án trả lời.
* Bài tập 4.
- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có
∈
∈
dạng abcdeg, với g {0, 5} a {1, 2, 3, 4,
∈
5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e {0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9}
- Theo quy tắc nhân :
9*10*10*10*10*2
=180 000 số.

Hoạt động 4: Củng cố khắc sâu bài học.
- Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học.


- Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng.
- Nhắc lại công thức tính số chỉnh hợp, số tổ hợp.
4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng MTBT ở
SGK.
Sư dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 10: CHUÛ ÑEÀ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 1:

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép
đồng dạng trong mặt phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sư dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thông qua
3.Bài mới:
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-H1:nêu đ/n phép dời hình
-Thực hiện y/c của gv
-H2:các tính chất của phép
dời hình
-H3:hãy nêu các phép dời

hình đã học

I.Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
f : M M’  M’N’=MN
N N’
b.Các tính chất của phép dời
hình(SGK)


-Thực hiện y/c của gv
u
:vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’ qua

T

u

-M’: ảnh của M qua

T

H1: đ/n phép tịnh tiến theo
u
vectơ
biến M thành
M’?
u
H2: các kí hiệu

, M,
M’?

II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:

H1: Đ/n phép đối xứng
trục d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?

3.Phép quay:
ϕ)
Q(O, : M M’
 OM’=OM

u

-Thực hiện y/c của gv

-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất
của đ/n
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của phép
đ/x tâm

T

u

: M M’

MM ' = u

2.Phép đối xứng trục:
Đd: M  M’
 d là trung trực của MM’

ϕ

glg(MOM’)=
H1: Đ/n phép quay tâm
ϕ
O,góc quay biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n

4.Phép đối xứng tâm:
ĐO: M M’  O là trung điểm của
MM’

-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành M’?
-H2:các kí hiệu trong đ/n?
Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.
CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định.

-Chép đề,vẽ hình và phân
tích bài toán

-Ghi đề và vẽ hình
-y/c học sinh phân tích bài
toán.

Giải
-Cách 1:
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
Lúc đó H trùng với A
Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
+Trường hợp 2:BC không đi qua
O
-Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
-Thực hiện y/c của gv
-Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình
-nghe và ghi nhận kiến
bình hành
thức
AH = B ' C
-Ta
có:
H1: y/c của bài toán?
H2:gt,kết luận?
B' C
=> T
:A H
H3:y/c hs chứng minh tứ

∈
∈
giác AHCB’ là hbh
Vì A (O;R) =>H (O’;R) với O’
là ảnh của O qua phép tịnh tiến
B' C
-Nghe và ghi nhận kiến
theo vectơ
thức
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Thực hiện y/c của gv
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta
chứng minhH’đ/x với H qua BC.
-Gợi ý cách giải2
Góc ACB + góc NBC=1v
-y/c hs chứng minh
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
=>góc NCB=góc MCH’
∆
=> HCH’ cân tại C hay H’ đối
xứng với H qua BC
∈
∈
Vì H’ (O;R)=> H (O’;R) với
O’ là ảnh của O qua ĐBC =>
đpcm
Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)

-Thực hiện y/c của gv

H1: Đ/n phép đồng dạng

-y/c hs nắm rõ các tính chất
-Thực hiện y/c của gv
-nắm vững t/c
Xác định được tâm vị tự
trong và tâm vị tự ngoài

-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k
biến M thànhM’

III.Phép đồng dạng
1.Phép đồng dạng
f: MM’  M’N’=kMN
N N’
2.Các tính chất của phéo đồng
dạng(SGK).
3.Phép vị tự
a. Định nghĩa
V(O,k):MM’
OM ' = k OM

b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng
dạng
-Ảnh và tạo ảnh luôn qua
tâm vị tự
-Ảnh d’ của d luôn song

song hoặc trùng với d

Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút)
Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O)
ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ hình
Đọc đề, vẽ hình:
-Vẽ đường kính AA1 của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến
M thành N => đường thẳng d là
đường thẳng cần dựng
∈
* Ta chứng minh N (O’)
Ta vẽ đường kính AA2 của
đường tròn (O’)
∆
∆
Ta có ANA2 là ảnh của
* Nghe và ghi nhận
+ Phân tích ngược bài toán
AMO’ qua phép vị tự
kiến thức
và hướng dẫn học sinh cách
tâm A tỉ số 2
* Thực hiện yêu cầu của tìm điểm M, từ đó suy ra
∈
giáo viên
 Góc ANA2= 1v =>N
điểm N

(O’)
 đpcm
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết


E. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TIẾT 11:
CHỦ ĐỀ 11:
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I.
Mục tiêu:
1) Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thư, biến cố, không gian quan mẫu và các phép
toán trên các biến số
2) Kỷ năng:
- Xác định các biến cố, không gian quan mẫu
- Thực hiện được các phép toán trên biến mẫu
3) Tư duy: Tư duy logic để xác định không gian mẫu
4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, bút toán học có ứng dụng trong thực tế
II.
CBĐTDH:
- Học sinh học kỷ các khái niệm, làm trước các bài tập 1,2,3,4,5
- Phân bảng, phiếu học tập theo nhóm
III. PPDH: Kiểm tra, chất vấn, nêu vấn đề

IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
TGIAN
Gieo
một
xúc
xắc
- Nêu khái niệm phép thư, không
- Tìm không gian mẫu
gian mẫu, biến cố (các loại)
15 phút
- Cho ví dụ minh họa
- biến cố mặt chẵn chắn
- Biến cố mặt là số ntố
(phát biểu 4 nhóm)
Hoạt động 2:
- Chia bảng thành 2 phần giao đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 1
8phút
- Thầy đánh giá
Hoạt động 3: Ví dụ 5 trang 63
Phép thư gieo 1 đồng xu 2 lần với các biến cố
Nhóm 1: Biến cố:
A: { SS ; NN }
7phút
A “2 lần gieo như nhau”
B: { SN ; NS ; SS }
B “Có ít nhất 1 lần sấp”
C: { NS }

Nhóm 2: “Lần 2 mới là mặt sấp”
D: { SN ; SS }
“Lần 1 xuất hiện mặt sấp”


Hoạt động 4: E “khơng có 2 mặt ngưa”
10phút
So sánh B và C và D (dùng khái niệm giao hợp)
E và C và D
F “cả 2 lần đều sấp”
So sánh F và A và D (dùng khái niệm giao hợp)
V.CỦNG CỐ:
H1 có 2 biến sớ đới và 2 biến cớ xung khắc. Có gì giớng nhau và khác nhau
H2 : 2 xạ thủ bắn vào bia
A1 : là xạ thủ 1 bắn trúng bia
A2 : là xạ thủ 2 bắn trúng bia
a) Biểu diễn các biến sớ sau qua A1 và A2
A “khơng ai bắn trúng”
B “cả 2 đều bắn trúng”
C “có đúng 1 người bắn trúng”
D “có ít nhất 1 người bắn trúng”
D
b) Cm: A =
.
B và C xung khắc.
H3: Dịp vui xn Định Hợi, Đồn trường tở chức xở sớ vui xn, sớ vé phát hành là sớ có 4
chữ sớ.

- Mợt giải nhất quay 4 sớ
- Hai giải nhì 2 lần quay 4 sớ

- Giải 3 là trúng 3 sớ trong 4 sớ .Hỏi :

Ω
Khơng gian mẫu là
=?
Biến cớ trúng giải 3 là A = ?
H4: Liên hệ trong các giải xở sớ của tỉnh nhà mỡi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu
biết rằng có cặp 20. Từ đó tính lãi trong mợt tháng (bình qn 3 ngày có 1 ngày xớ sớ TTH)
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIẾT 12:
CHỦ ĐỀ 12:
ƠN TẬP CHƯƠNG II:
TỞ HỢP VÀ XÁC SUẤT.
A. Mục Tiêu
1)Về kiến thức:
Ơn lại các kiến thức đã học như : hoán vị, chỉnh hợp, tở hợp, quy tắc cợng xác
śt, qui tắc nhân xác śt, phương sai, kì vọng.
2)Về kỹ năng:
Nắm vững phương pháp giải các loại bài tở hợp, chỉnh hợp và xác śt
3)Tư duy, thái đợ


Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp
đã học để giải các bài tập nâng cao hơn.
B. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò
1)Chuẩn bị của giáo viên:
- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học
2)Chuẩn bị của học sinh
- chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập
C. Phương Pháp Dạy : Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa

D. Tiến Trình Bài Dạy:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Kiến thức cần ghi nhớ:
Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Hoạt động1:
Pn = n(n-1)(n-2)(n-3)....
Akn = ;
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản
H1: h/s đứng tại chổ
k
C n=;
trong chương 2 trên bảng phụ.
đọc lại các công thức
(a+b)n =C0nanb0 +C1nan-1b1+...+Cknan-kbk
theo yêu cầu của
Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có
giáo viên, phân biệt
thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ
sự khác nhau giữa
số(không nhất thiết khác nhau)
các công thức đó.
Hoạt động2:
abc
Gọi số cần tìm là
;khi đó có thể H2 : Đọc kĩ đề bài ,
hình thành hướng
chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},
Bài 2 :

chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các giải quyết bài
Một câu lạc bộ có 25 thành viên ,
toán,a ,b và c có thể
số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân
a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành
được chon trong các
ta có 6.7.4=168 cach lập một số
viên vào Ủy ban thường trực ?
tập số nào ?
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch,
phó chủ tịch và thủ quỷ ?
H3: Tìm hiểu yêu
cầu bài toán, phân
Hoạt động 3:
biệt sự khác nhau
giữa chỉnh hợp và tổ
a) C425 = 12650
8
Bài 3: Tìm hệ số x y9 trong khai triển
hợp từ đó lựa chọn
của nhị thức (3x + 2y )17 .
cách giải cho mỗi
b) A325 =13800
câu.

Hoạt động 4:
Số hạng chứa x8y9 trong khai triển
của (3x+2y)17 là C917(3x)8(2y)9.
Vậy hệ số của x8y9 là C8173829.

H4 : Tìm hiểu đề bài
và nêu công thức sư
dụng để giải quyết
bài toán, hs cần hiểu
rõ hệ số của một số
hạng là gì.


Kiến thức cần ghi nhớ:
*Phép thư, không gian mẫu, biến cố.
*A và B xung khắc thì
P(A U B)=P(A) + P(B)
A
P( ) = 1 – P(A)
*A và B độc lập thì
P(A.B) = P(A).P(B)
* Xác xuất:
n( A)
n(Ω)
P(A) =
Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số
đó
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 5

Hoạt đông 5:
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản
về xác xuất trên bảng phụ.

H5: Hs nhắc lại các
kiến thức trên theo
từng câu hỏi của
giáo viên.

Hoạt động 6:
các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k
thuộc N). Ta phải có 3k ≤ 999 nên
k≤ 333 .Vậy có 334 số chia hết cho
3 bé hơn 1000. Suy ra P = = 0,334.

Bài 5 :
Số lỗi đánh máy trên một trang sách là Hoạt động 7 :
a/P(X ≤ 4) = 1 – P(X=5) = 1 – 0.1 =
biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng
0.9.
phân bố xác suất như sau :
X 0
1
2
3
4
5 b/P(X ≥ 2) = 1 – P(X = 0) –
P(X=1)=0,9.
P 0.01 0.09 0.3 0.3 0.2 0.1

H6: Một số chia hết
cho 3 có thể được
biểu diễn dưới dạng

như thế nào ?

Tính xác xuất để:
a) Trên trang sách có nhiều nhất Hoạt động 8:
4 lỗi;
b) Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
H7 : Tìm hiểu đề
P= =
Bài 6: Một người đi du lịch mang 3
bài, cần xác định
hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do
công thức để giải
trời mưa nên các hộp bị mất
quyết bài toán.
nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3
hộp.Tính xác xuất để trong đó có một
hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả.
* CỦNG CỐ: xem bài tập đã giải.
E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


TIEÁT 13:

CHUÛ ÑEÀ 13: LUYỆN TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ
MẶT PHẲNG

I . Mục tiêu :
1. Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg
- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng.

2. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng
- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng
- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng
II . Chuẩn bị : Bảng phụ hoặc máy chiếu
III . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
IV . Tiến trình :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
H : Gọi 1 hs nêu tính chất thừa nhận 2,3
Bài 1 :
áp dụng làm bài tập 1,2
a/ sai b/ đúng c/ đúng
Bài 2 : Theo tính chất thừa nhận 3 tồn tại 4 điểm
không đồng phẳng nên đồ vật có 4 chân thì có thể
H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận 4 và
4 đế chân không cùng nằm trên 1 mp nên dễ bị cập
làm bài tập 4,5 trang 50
kênh
Bài 3 :
( P) ∩ (Q ) = ∆
H : Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm
a∩b
thẳng hàng ?
Ta có
. Gọi I =
với
* Gợi y : GV có thể vẽ hình
a ⊂ ( P ), b ⊂ (Q)

A
nên I là điểm chung của (P) và
∈∆
(Q)
.
Theo
tc
4:
I
C
Bài 4:
B
Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không
thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)
Giả sư
Q
N
AB ∩ ( P ) = M , BC ∩ ( P ) = N , AC ∩ ( P ) = Q
H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện xác định 1
mp . Áp dụng làm bài 6,7 trang 50
H : Gọi 1 hs làm bài 8,9

Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) . Theo
tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp
do đó M,N,Q thẳng hàng
Bài 6 :
a/ b/ sai

c/ đúng

Bài 7:
a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau
b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp )
c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể
không cắt nhau (hình vẽ)
Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)

a

b

* Gợi ý : vẽ hình minh họa các trường
hợp đôi 1 cắt nhau của 3 đường thẳng
a,b,c . GV hỏi hs chỉ ra 1 trường hợp thực
tế trong phòng học 3 đường thẳng đôi 1
cắt nhau nhưng không đồng phẳng ?
* Gợi y bài 9 :Dùng pp cm phản chứng .
Giả sư a,b,c,không đồng quy suy ra điều
Bài 9 :
trái giả thiết
Giả
sư a,b,c không đồng quy và gọi :
H:
a ∩ b = M ,b ∩ c = N,c ∩ a = P
Nêu pp tìm giao điểm của 1mp và 1 đt ?
. Vì M,N,P không
H: PP tìm gtuyến của 2 mp ?
thẳng hàng nên xác định mp (MNP) . Theo đl thì 3
S

đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt . Vậy a,b,c
phải đồng quy
Bài 11:
N
a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I .
M
MC ⊂ (MNC )
I
B
Vì
nên I là giao điểm SO và (MNC)
C
E
b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung
O
Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E .
NI ⊂ ( MNC ), SD ⊂ ( SAD)
A
D
Vì
nên E là điểm chung
S
thứ 2 của 2 mp đó . vậy ME là gt của 2mp (MNC)
và (SAD)
Bài 16:
a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S . Kéo
Q
N ∈ (SBM )
M
dài SM cắt CD tại N do đó

Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN
D
BN ⊂ ( SBM ), AC ⊂ ( SAC )
A
Vì
nên I là điểm chung
P
J
N
thứ 2 của 2 mp đó . Vậy SI là gtuyến của 2 mp này
B
C

H: BM cắt đt nào trong mp (SAC) ?
H : PP tìm thiết diện ?
* Gợi y : Tìm giao tuyến với các mặt .
H: Tìm xem đường nào nằm trong ,mp
(ABM) cắt đường SC

b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J . Vì


H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?

SI ⊂ (SAC )

suy ra J là giao điểm của BM và
(SAC)
c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P . Trong (SCD)
đt PM cắt Sd tại Q . do đó ta có :

( ABM ) ∩ ( SAB) = AB, ( ABM ) ∩ SBC ) = PB,
( ABM ) ∩ ( SCD) = PQ, ( ABM ) ∩ ( SAD) = AQ
Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với
mp(ABM)
V.Củng cớ :
Hướng dẫn bài 15 trang 51
Gợi ý : - Tìm giao điểm của A’B’ với mp(SBD)
- Tìm giao tún của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tún này cắt SD tại D’
( hình vẽ )
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIẾT 14:

CHỦ ĐỀBài
14:
tập DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ CỘNG

A. Mục đích u cầu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững:
Định nghĩa dãy sớ .Sớ hạng tởng quát của cấp sớ cợng.
Tính chất của CSC, tởng n sớ hạng đầu của mợt CSC
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng:
- Giải các bài tóan về dãy sớ như: Tính đơn điệu, tính bị chặn,...
- Rèn lụn kỹ năng tính tóan về cấp sớ cợng.
B. Lên lớp: B1. Ổn định và điểm danh:
B2. Bài cũ:
B3. Bài mới:

Hoạt động của thầy
Bài 1: Víết 5 sớ hạng đầu của các dãy sớ sau:
1

n
a) un = n
b) un = ( −1) 2n
2
1
u n chẵ
n
 nế
c) un =  n
 n − 1 nế
u n lẻ
 n

Bài 2: Tìm sớ hạng tởng quát của các dãy sớ
sau:

Hoạt động của trò
Giải bài 1:
u1 =

a) Ta có:

1
1
1
1
1
; u2 = ; u3 = ; u 4 = ; u5 =
2
2

8
16
32

u1 = −1; u 2 = 4; u 3 = −6; u 4 = 8; u 5 = −10

b) Ta có:
1
2
1
4
u1 = 0; u 2 = ; u 3 = ; u 4 = ; u 5 =
2
3
4
5

c) Ta có:
+ Để tìm sớ hạng tởng quát của dãy, ta có
thể làm như sau:


 u1 = 3
a) 
 u n +1 = 2u n

( n ≥ 1)

u = 11
b)  1

 u n +1 = 10u n + 1 − 9n, ∀n ∈ ¥

Bài 3: Trong các cấp số cộng sau, hãy tính số
hạng un đã chỉ ra:
a) ÷ 1;5;9;...

u17 = ?

b) ÷ 2 + 1; 2;3 − 2;...

u10 = ?

Bài 4: Tìm công sai d của CSC hữu hạn, biết
số hạng đầu u1 = 1, và số hạng cuối u15 = 43.
Giải:
Ta có:
u n = u1 + ( n − 1) d


 ⇒ 43 = 1 + 14d ⇒ d = 3
u1 = 1, u n = u15 = 43, n = 15 

-

Cho n vài giá trị đầu tiên.
Xem thử quy luật của un?
Dự đóan công thức un.
Chứng minh công thức dự đóan là
đúng bằng phương pháp quy nạp.

Giải bài 3:
a) Ta có:
u n = u1 + ( n − 1) d 
 ⇒ u17 = 1 + ( 17 − 1) .4 = 65
u1 = 1, d = 4, n = 17 

b) Ta có:


⇒
u1 = 2 + 1,d = 1 − 2, n = 10 

Bài 5: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số
nào là CSC, khi đó cho biết số hạng đầu và
công sai của nó:
a) u n = 3n − 7

b) u n =

3n + 2
5

c) u n = n 2

u n = u1 + ( n − 1) d

(

)

u10 = 2 + 1 + ( 10 − 1) . 1 − 2 = 10 − 8 2

Giải bài 6:

u1 + 6d − ( u1 + 2d ) = 8
u 7 − u3 = 8
d = 2
a) 
⇔
⇔
u
.u
=
75
 u1 = −17 ∨ u1 = 3
 2 7
( u1 + d ) . ( u1 + 6d ) = 75

Giải:
a) Ta có:

u k −1 + u k +1 3 ( k − 1) − 7 + 3 ( k + 1) − 7 6k − 14
=
=
= 3k − 7 = u k
2
2
2
u1 + d − ( u1 + 2d ) + ( u1 + 4d ) = 10
u 2 − u 3 + u 5 = 10

⇔
Vậy dãy số đã cho là một CSC với u1= –4, u2 b) u + u = 17
 1
6
u1 + ( u1 + 5d ) = 17
⇒

= –1

d=3

Bài 6: Xác định số hạng đầu và công sai của
CSC, biết:
u 7 − u 3 = 8
a) 
u 2 .u 7 = 75

u 2 − u 3 + u 5 = 10
b) 
u1 + u 6 = 17

Bài 7: Một cấp số cộng có 4 số hạng. Tổng
của chúng bằng 22. Tổng các bình phương
của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Bài 8: Một CSC có 11 số hạng. Tổng các số
hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số
hạng đàu là 30. Tìm CSC đó.
Giải:

u1 + 3d = 10

u = 1
⇔
⇔ 1
2u
+
5d
=
17
d = 3
 1

Giải bài 7:
Cấp số cộng cần tìm có dạng:

α -3r,α -r,α + r, α + 3r

Trong đó d = 2r là công sai. Ta có:
α -3r+α -r+α + r + α + 3r = 16

2
2
2
2
( α -3r ) + ( α -r ) + ( α + r ) + ( α + 3r ) = 84
α = 4
α = 4
⇔
⇔
2
2

2
2
 r = ±1
( 4-3r ) + ( 4-r ) + ( 4 + r ) + ( 4 + 3r ) = 84

Vậy có hai cấp số cộng là:


11
11u + 11u11 = 352
u = 16
 ( u1 + u11 ) = 176
⇔ 1
⇔  11
2
11u11 − 11u1 = 330
u1 = −14
u11 − u1 = 30
u n = u1 + ( n − 1) d ⇔ 16 = −14 + 10d ⇔ d = 3

α = 4, r = 1

+ Với
+ Với

α = 4, r = −1

÷1,3,5, 7

ta có CSC

÷7,5,3,1

ta có CSC

⇒ ÷ − 14, −11, −8, −5, −2,1, 4,7,10,13,16
C. CỦNG CỐ: xem lại các bài tậpđã giải
D. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 15: CHUÛ ÑEÀ 15: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
SONG SONG
A.Mục Tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song.
2. Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song để giải các bài
toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện..
3. Về tư duy: + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
B. Chuẩn Bị:
1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song
làm bài tập ở nhà.
- Thước kẻ, bút,...
2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông
- Bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến Trình Bài Học:
HĐ1: Kiểm tra bài củ ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ)
HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
HĐ3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.
HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian)

E. Nội Dung Bài Học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:- GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm
- Gọi HS lên hoạt động
* Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có các vị trí tương đối sau:
A. d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P)
B. d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P).
C. d cắt (P), d song song với (P), d nằm trong (P)
D. Câu B và C đúng
Đáp Án: Câu 1C
Vào bài mới:
Hoạt Động Thầy
Hoạt Động Trò
Nội Dung Ghi Bảng


HĐ2: Bài tập CM đt //mp
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3:
bài 2
- Quan sát hoạt động của học
sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
Lưu ý: sư dụng định lý TaLet.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận
xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án
đúng.

- Nhắc lại cách chứng minh
một đường thẳng song song
với MP.
d ⊄ ( α )

 d // d ' ⇒ d // ( α )
d ' ⊂ ( α )


HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:
- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)
- Phát phiếu học tập cho HS.
- Quan sát hoạt động của học
sinh, hướng dẫn khi cần thiết .
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi các nhóm còn lại nhận
xét.
- GV nhận xét, sữa sai
( nếu có) và đưa ra đáp án
đúng.
- Lưu ý cho HS cách tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng có
chứa hai đường thẳng song
song.

- HS lắng nghe và tìm
hiểu nhiệm vụ.
- HS nhận phiếu học
tập và tìm phương án
trả lời.

- thông báo kết quả khi
hoàn thành.

Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy
điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh
rằng: MG // (ACD).
Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần
lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
A
CMR : G1G2 // (ABC).
Đáp án:
1/Gọi N là trung điểm của AD
N
Xét tam giác BCN ta có:
G
BM BG 2
C
=
=
D
BC BN 3
M
I

B
- Đại diện các nhóm lên Nên: MG // CN
trình bày
CN ⊂ ( ACD)
Mà:

- HS nhận xét
Suy ra: MG // ( ACD)
A
2/ Gọi I là trung điểm của
CD. Ta có:
- HS ghi nhận đáp án
 IG1 1
 IA = 3
IG
IG
⇒ 1 = 2
 IG
1
IA
IB
 2 =
B
3
 IB

G1
D
G2

I

Do đó: G1G2 // AB (1)
C
- HS lắng nghe và tìm
AB ⊂ ( ABC )

hiểu nhiệm vụ
Mà
(2)
- HS nhận phiếu học
Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC )
tập và tìm phương án
HĐ2:
trả lời.
Phiếu học tập số 3:
- thông báo kết quả khi
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một
hoàn thành.
(α )
- Đại diện các nhóm lên
điểm M. Cho
là mp qua M, song song
trình bày
với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết
(α )
- HS nhận xét
diện của
với các mặt của tứ diện? thiết
diện là hình gì?
Phiếu học tập số 4:
- HS ghi nhận đáp án
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai
(α )
đường chéo AC và BD. Gọi
là mp đi qua

A thiết diện
O, song song với AB và SC. Tìm
(α )
của
với hình chóp? thiết diện là hình gì?
Q

M

D

B
N

P
C


Đáp án:
3/ Từ M kẻ các đường thẳng
song song AC và BD cắt BC
và AD lần lượt tại N, Q.
- Từ N kẻ đường thẳng
song song với BD cắt CD
tại P.
Suy ra thiết diện cần tìm là :
Hình bình
hành MNPQ.
4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB
cắt AD, BC lần lượt tại M, N.

S
- Từ N kẻ đường thẳng song song với
Q
SC cắt SB tại P.
- Từ P kẻ đường thẳng song song
P
với AB cắt SA tại Q.
M
Suy ra thiết diện cần tìm A
là hình thang : MNPQ
O
B

F. Củng Cố: - Treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm để HS cùng hoạt động:
Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a và b chéo nhau
B. a và b song song với nhau
C. a và b có thể cắt nhau
D. a và b trùng nhau
E. Các mệnh đề A, B, C, D đều sai
Câu 2: Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau
đây?
A. Hình thang
B. hình bình hành
C. hình thoi
Đáp án: 1.C ; 2. A, B, C ;
H. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

N C

D