Bai giang BTCT1 chapter 6

1


NỘI DUNG
6.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO
6.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM
6.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ
6.4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN
6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN

2


3


6.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO

Cấu kiện chịu kéo thường có tiết diện chữ nhật. Cốt thép ngang trong
cấu kiện chịu kéo có nhiệm vụ giữ vị trí cốt thép dọc, khoảng cách không
quá 500mm.
Kéo đúng tâm
Cốt thép dọc đặt đều theo chu vi
Kéo lệch tâm
Gồm: kéo lệch tâm lớn và kéo lệch tâm bé
Cốt thép dọc nên đặt tập trung trên cạnh b. Tỉ số cốt thép µmin=0,05%
khi kéo lệch tâm lớn và µmin =0,06% khi kéo lệch tâm bé.

4

6.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM
Điều kiện tính toán:
N ≤ Ntđ = RsAst
N
Ntđ
Ast
Đặt

µt =

– lực kéo tính toán ;
– khả năng chịu lực.
– diện tích tiết diện toàn bộ cốt thép dọc

100 Ast , với cấu kiện kéo đúng tâm nên lấy µ = 0,4÷3%.
t
A

5


6.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ
6.3.1. Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé
Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé:
e0 =

Với:

M
≤ ya

N

ya = 0,5h – a
Sơ đồ tính toán tiết diện chịu kéo
lệch tâm bé

6


6.3.2. Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé
1. Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực
Ne ≤ [Ne]gh = RsA’sZa
Ne’ ≤ [Ne’]gh = RsAsZa
với tiết diện chữ nhật:
e=

h
− e0 − a
2

e' =

h
+ e0 − a'
2

7


2. Bài toán tính toán cốt thép

Công thức tính toán diện tích cốt thép A’s và As
As' =

Ne
;
Rs Z a

As =

Ne '
Rs Z a

Chú ý: Khi tăng giá trị N thì cả As và A’s đều tăng, khi tăng M thì
As tăng và A’s giảm. Trong một đoạn cấu kiện có N là hằng số và
M thay đổi thì để tính As cần dùng giá trị M lớn nhất còn để tính
A’s phải lấy M nhỏ nhất.

8


6.4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN
6.4.1. Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm lớn
Điều kiện:

M
e0 =
> 0,5h − a'
N

Sơ đồ tính toán tiết diện chịu kéo lệch tâm lớn

9


6.4.2. Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn
1. Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực
Biết b, h, As, A’s
Kiểm tra tiết diện có đủ khả năng chịu cặp nội lực M, N
'
Tính x: x = Rs As − Rsc As − N

Rbb

điều kiện 2a’ ≤ x ≤ ξRh0

Kiểm tra khả năng chịu lực
x

Ne ≤ [Ne]gh = Rbbx h0 −  + Rsc As' Z a
2


Khi x > ξRh0 lấy x = ξRh0

Khi x < 2a’. Kiểm tra khả năng chịu lực theo công thức
Ne’ ≤ [Ne’]gh = RsAsZa
10


2. Bài toán tính toán cốt thép
Biết b, h và nội lực M, N. Yêu cầu xác định cốt thép As , A’s.

Cho x một giá trị trong khoảng 2a’ ≤ x ≤ ξRh0
Tính A’s :

x

Ne − Rbbx h0 − 
2

As' =
Rsc Z a

Rbbx + Rsc As' + N
Khi tính được A’s > 0 thì tính As: As =
Rs

Khi tính được A’s < 0 thì giảm x để tính lại. Nếu đã lấy x = 2a’
mà vẫn có A’s< 0 thì chọn A’s theo cấu tạo và tính As theo công
thức:
As =

Ne'
N (e + Z a )
=
Rs Z a
Rs Z a

11


Thí dụ 1

Thanh chịu kéo trong dàn có nội lực tính toán N=280kN, hình bao
mômen của thanh dàn đã xác định được như hình vẽ, tiết diện tiết diện
giữa thanh M=16.8KNm, tại tiết diện đầu thanh (liên kết) M=-14KNm
Tiết diện 180×260. Dùng bê tông cấp độ bền B20, cốt thép CIII. Yêu
cầu tính toán bố trí cốt thép dọc

Giải:
- Thép nhóm CIII có Rs= 365MPa. Giả thiết a = a’ = 35
Za = 260 -35 – 35 = 190
- Tính toán đối với đoạn chịu momen dương. Tính toán As đối với tiết diện
ở giữa với M=16.8KNm
12


Giải:
M 16800
=
= 60 < 0.5h − a = 95
N
280

e0 =

- Kéo lệch tâm bé
e′ = 0.5h + e0 − a ′ = 130 + 60 − 35 = 155
As =

Ne′ 280 × 1000 × 155
=
= 626mm 2

Rs Z a
365 × 190

- Cốt thép chịu nén phía trên được tính với M = 0, e0 = 0
e = 0.5h − e0 − a = 130 − 35 = 95
As′ =

Ne
280000 × 95
=
= 384mm 2
Rs Z a
365 × 190

- Tính với 2 đoạn AB và DE chịu mômen âm . Cốt thép chịu kéo phía trên.
13


Giải:
M 14000
=
= 50 < 0.5h − a = 95
N
280
e′ = 0.5h + e0 − a ′ = 130 + 50 − 35 = 145
Ne′ 280 × 1000 × 145
As =
=
= 585mm 2
Rs Z a

365 × 190
e0 =

- Cốt thép chịu nén phía dưới A’s được tính với
M = 0, e0 = 0
e = 0.5h − e0 − a = 130 − 35 = 95
As′ =

Ne
280000 × 95
=
= 384mm 2
Rs Z a
365 × 190

14


Giải:

- Chọn cốt thép chịu kéo phía dưới: 2φ16+ φ18 = 656mm2. Ở phía trên
đoạn chịu momen âm chọn 3φ16 = 603mm2 .
18
- Chọn lớp bảo vệ c = 20; tính lại: a = 20 + = 29 < a gt = 35
2
- Kiểm tra khoảng hở của cốt thép:
180 − 2 × 20 − 2 × 16 − 18
= 45
2
- Vậy khoảng hở của cốt thép đạt yêu cầu.

t0 =

15


Thí dụ 2
Yêu cầu tính toán , cấu tạo cốt thép đáy
máng của máng dẫn nước có kích thước
như hình vẽ. Bê tông cấp B20. Chiều dày
đáy 180.Cốt thép nhóm CI.
Giải:
1. Sơ đồ tính toán và nội lực:
- Cắt ngang thân máng 1 dải có chiều rộng
1m. Áp lực ngang của nước tác dụng lên
thành: p, tải trọng thẳng đứng tác dụng lên
đáy: q ( chưa kể đến gió).
p=1.1× 10 × 1.4 = 15.4 KN/m2
q=1.1× (10 × 1.4+25× 0.18)=20.35 KN/m2
16


Giải:
- Đáy bể chịu lực kéo N và mô men uốn M:
N = pb

H
1.4
= 15.4 × 1 ×
= 10.78KN
2

2

- Mômen ở chỗ tiếp giáp với thành bể:
1
1
M A = M B = pbH 2 = × 15.4 × 1 × 1.4 2 = 5.03KNm
6
6
- Mômen ở giữa đáy là mô men dương M0
1
M 0 = pbl 2 − 0.5 ( M A + M B ) = 17.86 KNm
8
2. Số liệu tính toán cốt thép: Rb = 11.5MPa , Rs = 225MPa ,ξR = 0.654
-Tiết diện A, B có : N=10.78KN ; M= -5.03KNm
-Giả thiết a = a’ = 25
17


Giải:
h0 = h − a = 180 − 25 = 155
Z a = h0 − a ′ = 155 − 25 = 130
M 5.03 × 1000
=
= 466.6 > 0.5h − a = 65
N
10.78
- Tính toán theo trường hợp kéo lệch tâm lớn
e0 =

e = e0 + a − 0.5h = 466.6 + 25 − 90 = 401.6

- Giả thiết x = 2a’=50, tính cốt thép chịu nén
x
Ne − Rbbx  h0 − 
2  10780 × 401.6 − 11.5 × 1000 × 50 (155 − 25)

As′ =
=
<0
Rsc Z a
225 × 130
18


Giải:
- Vậy xem A’s = 0 , tiếp tục tính Z

αm =

Ne
10780 × 401.6
=
= 0.01567
2
2
Rb bh0 11.5 × 1000 × 155

(

)

γ = 0.5 1 + 1 − 2α m = 0.99
γ h0 = 0.99 × 155 = 153
Do Z=max( Za =130 và γh0 =153 ). Lấy Z = 153. Tính cốt thép chịu kéo:
N ( e + Z ) 10780 ( 401.6 + 153)
As =
=
= 174mm 2
Rs Z
225 × 153

- Cốt thép chịu kéo đặt ở trên
19


Giải:
4- Tính toán cốt thép cho tiết diện ở giữa chịu mômen dương
- Giả thiết a = a’ = 25; h0 = 155; Za = 130
e0 =

M 17.86 × 1000
=
= 1657 > 0.5h − a
N
10.78

- Giả thiết x = 2a’ = 50. Tính A’s :
x
Ne − Rb bx  h0 − 
2  10780 × 1592 − 11.5 × 1000 × 50 (155 − 25)


As′ =
=
<0
Rsc Z a
225 × 130

αm =

Ne
10780 × 1592
=
= 0.0621; γ = 0.5 1 + 1 − 2α m = 0.967;
2
2
Rb bh0 11.5 × 1000 × 155

(

)

γ h0 = 0.967 × 155 = 149;
20


Giải:
Z = max (Za = 130 và γh0 = 149). Lấy Z = 149
As =

5- Xử lý kết quả

µ=

N ( e + Z ) 10780 (1592 + 149 )
=
= 560
225 × 149
Rs Z
As
174
=
= 0.112% > µmin = 0.1%
bh0 1000 × 155

-Với As = 174mm2 chọn φ8 khoảng cách a=250, với As = 560mm2 chọn
φ10 khoảng cách a=140 . Cốt thép chịu lực đặt theo phương ngang .
Theo phương dọc máng đặt cốt thép cấu tạo φ6 khoảng cách a=250.
21


Giải:
- Để tiết kiệm cốt thép có thể đặt như lưới
thép ở dưới dài theo toàn bộ đáy máng
nhưng đoạn ở gần gối tựa cắt bởi nửa số
cốt thép chịu lực, lưới phía trên chỉ đặt
trong một đoạn gần gối tựa với chiều
rộng:
B≥

0.7 M Al

174
+ 20φ =
= 620
M A + M0
1000 × 155

- Lấy B = 650 . Chọn chiều dày lớp bảo
vệ c = 20, tính lại giá trị:
a =c+

φ
2

= 20 +

10
= 25 = a gt
2
22


6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN

Cầu thang xoắn BTCT
23


Một số trường hợp dầm chịu xoắn
24

6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN
Mômen xoắn, kí hiệu Mt, là mômen tác dụng trong mặt phẳng
vuông góc với trục cấu kiện.
Ít gặp xoắn thuần túy mà chỉ gặp xoắn cùng với uốn (M, Mx, Q).
Khả năng chịu xoắn của cấu kiện BTCT rất kém so với chịu uốn
→ dễ xuất hiện khe nứt ngay cả khi moment xoắn còn nhỏ .
Phá hoại uốn-xoắn: các vết nứt nghiêng xuất hiện ở tất cả các mặt
của cấu kiện. Các vết nứt tạo nên tiết diện vênh gồm 3 phía chịu
kéo và 1 phía chịu nén.

25