Chuyên đề một số chuyển động và sai số phép đo vật lý có lời giải trắc nghiệm chi tiết

CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG VÀ SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO VẬT LÍ
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
- Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn.
- Sau những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ thì vật vạch ra những cung tròn có độ dài bằng
nhau.
2. Các đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều
a. Tốc độ dài:
- Đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động tròn đều.
s
v
= hằng số.
t
- Đơn vị: m/s.

- Véctơ vận tốc luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo, có độ lớn không đổi.
b. Tốc độ góc:
- Đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của chuyển động tròn đều.
φ
ω
t
- Đơn vị là radian trên giây: (rad/s)

1rad 

360o
 57 o18'
2

c. Chu kì:

- Chu kì T của chuyển động tròn đều là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường
tròn.

T

2π
ω
1


- Đơn vị là giây: s
d. Tần số:
- Số vòng chất điểm đi được trong 1 giây ( 1 đơn vị thời gian).
ω 1
f

2π T
- Đơn vị là héc, kí hiệu là Hz: 1Hz = 1 vòng/s
2π
vω.R

 R 2πf.R

e. Công thức liên hệ
T
f. Gia tốc trong chuyển động tròn đều:
- Đặc trưng cho sự biến đổi hướng của véctơ vận tốc.
- Có độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về tâm đường tròn quỹ đạo và được gọi là véctơ gia
tốc hướng tâm.

aω
R
ht 

v2
4π 2
 2R  2
R
T

.

- Đơn vị : m/s2
II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU.
A. PHƯƠNG PHÁP
- Vận dụng các công thức, xác định các đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều

s  R. ;  
t
ω 1
f

2π T
2π
vω.R

 R
T

aω
R
ht 

v2

R

2

- Chú ý
t
n
;f
n
t
+ Các bài tập xe chuyển động thẳng, tốc độ của xe chính bằng tốc độ dài của một điểm nằm trên
vành bánh xe.
+ Khi một vật rắn chuyển động quay quanh một trục, các điểm của vật ở trên vật rắn ngoài trục
quay chuyển động tròn (tâm trên trục quay) với cùng tốc độ góc, nhưng có tốc độ dài phụ thuộc
khoảng cách từ điểm đó tới trục quay.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
+ Nếu vật chuyển động được n vòng trong thời gian t thì T 

2


A. Chuyển động của con lắc đồng hồ.
B. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với người đứng bên đường.

C. Chuyển động của một quả bóng bay vào cầu môn.
D. Chuyển động của đầu kim giây của chiếc đồng hồ.
Lời giải:
Chuyển động của đầu kim giây của chiếc đồng hồ là chuyển động tròn đều � Chọn D.
Câu 2: Đơn vị của tốc độ góc:
A. s (giây).
B. vòng/ s.
C. rad/s.
D. Hz.
Lời giải:
Tốc độ góc là góc quét trong một đơn vị thời gian � Chọn C.
Câu 3: Chọn phát biểu sai?
A. Số vòng mà chất điểm đi được trong một giây gọi là tần số chuyển động.
B. Khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vòng trên quỹ đạo gọi là chu
kì của chuyển động.
C. Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc gọi là gia tốc hướng tâm.
D. Đại lượng đo bằng góc quét của bán kính quỹ đạo trong một đơn vị thời gian là tốc độ góc của
chuyển động.
Lời giải:
Độ lớn của vận tốc( tốc độ dài) trong chuyển động tròn đều không đổi � Chọn C.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Trong chuyển động tròn đều
A. vectơ vận tốc luôn luôn không đổi.
B. vectơ vận tốc luôn không đổi về hướng.
C. vectơ vận tốc có độ lớn không đổi và có phương tiếp tuyến với quĩ đạo.
D. vectơ vận tốc có độ lớn không đổi và hướng vào tâm quĩ đạo.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc có độ lớn không đổi và có phương tiếp tuyến với quỹ
đạo. � Chọn C.
Nhận xét:
HS hay nhầm giữa hai đại lượng vận tốc và gia tốc.

Câu 5: Chọn phát biểu đúng. Chuyển động tròn đều có:
A. vecto vận tốc không đổi.
B. tốc độ dài phụ thuộc bán kính quỹ đạo.
C. tốc độ góc không phụ thuộc bán kính quỹ đạo.
D. gia tốc có độ lớn không đổi, không phụ thuộc bán kính quỹ đạo.
Lời giải:
� Chọn C.
Chuyển động tròn đều có tốc độ dài phụ thuộc bán kính quỹ đạo vω.R

Câu 6: Trong chuyển động tròn đều
A. Vecto vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.
B. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo có độ lớn tỉ lệ bình phương tốc độ dài.
3


C. Phương, chiều, độ lớn vận tốc luôn thay đổi.
D. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo có độ lớn tỉ lệ nghịch bình phương tốc độ góc.
Lời giải:

v2
� Chọn B.
R
Câu 7: Khi vật chuyển động tròn đều thì
A. vectơ gia tốc không đổi.
B. vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm.
C. vectơ vận tốc không đổi.
D. vectơ vận tốc luôn hướng vào tâm.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều véc tơ gia tốc gọi là gia tốc hướng tâm � Chọn B.
Câu 8: Chuyển động tròn đều là chuyển động có:

A. Quỹ đạo là một đường tròn, gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi.
B. Quỹ đạo là một đường tròn, gia tốc hướng tâm biến thiên đều đặn.
C. Quỹ đạo là một đường tròn, vectơ vận tốc không đổi.
D. Quỹ đạo là một đường tròn, vectơ vận tốc biến thiên một cách đều đặn.
Lời giải:
Chuyển động tròn đều gia tốc có độ lớn không đổi � Chọn A.
Nhận xét:
- Học sinh hiểu sai vận tốc không đổi � Chọn C.
Câu 9: Tần số của chuyển động tròn đều là
A. số vòng vật quay được trong 10 s.
B. được xác định bằng biểu thức f  2πT .
ω
C. đơn vị là rad/s.
D. được xác định bằng biểu thức f 
.
2π
Lời giải:
Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật quay được trong 1 s, được xác định bằng biểu
Trong chuyển động tròn đều a ht 

ω
� Chọn D.
2π
Câu 10: Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của vật chuyển động tròn đều?
A. Véctơ vận tốc của vật luôn tiếp tuyến với quỹ đạo.
B. Tốc độ góc không đổi theo thời gian.
C. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc vuông góc với nhau.
D. Véctơ gia tốc của vật có chiều cùng chiều chuyển động.
Lời giải:
Chuyển động tròn đều có véc tơ gia tốc luôn hướng về tâm quỹ đạo � Chọn D.

Câu 11: Công thức liên hệ giữa tốc độ góc , chu kỳ T, tần số f trong chuyển động tròn đều là
thức f 

A. ω 

2π
 2πf .
T

B. ω  2πT 

2π
.
f
4


C. ω 

T
 2πf .
2π

D. ω 

f
 2πT .
2π

Lời giải:

Công thức liên hệ giữa tốc độ góc , chu kỳ T, tần số f trong chuyển động tròn đều là

2π
 2πf � Chọn A.
T
Câu 12: Biểu thức của gia tốc hướng tâm là
ω

A. a ht 

ω2
 v2R .
R

B. aωR
ht 

v

R

.

C. aω
R
ht 

v2

R

D. aωR
ht 

v2

R

.

2

.

Lời giải:
Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có độ lớn không đổi được xác định bằng công thức

v2
 2 � Chọn C.
R
Câu 13: Các công thức liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc, gia tốc hướng tâm với tốc độ dài
của chất điểm chuyển động tròn đều sẽ là
v
ω
v2

A. v  ; a ht  .
B. vω.R;a
ht  .
R

R
R
aω
R
ht 

C. vω.R;
 a

ht

v2
.
R

D. v 

ω
v
; a ht  .
R
R

Lời giải:
2

v
 . � Chọn C.
R
Câu 14: Vật chuyển động có gia tốc hướng tâm khi

A. Vật chuyển động thẳng đều.
B. Vật chuyển động tròn đều.
C. Vật chuyển động rơi tự do.
D. Vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
Lời giải:
Vật chuyển động có gia tốc hướng tâm khi vật chuyển động tròn đều. � Chọn B.
Câu 15: Chọn câu đúng nhất. Trong chuyển động tròn đều thì:
A. Gia tốc của vật bằng không.
B. Vectơ gia tốc cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc vuông góc với quĩ đạo chuyển động.
D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm của quĩ đạo chuyển động.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều thì vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm của quĩ đạo chuyển động.
� Chọn D.
Các công thức liên hệ vω.R;
 a

ht

5


Câu 16: Chọn phát biểu sai?
A. Gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của vận tốc.
B. Gia tốc trong chuyển động thẳng đều bằng không.
C. Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi cả về hướng và độ lớn.
D. Gia tốc là một đại lượng véc tơ.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều thì vectơ gia tốc hướng chỉ đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của
vecto vận tốc. � Chọn A.

Câu 17: Trong các chuyển động tròn đều
A. cùng bán kính, chuyển động nào có chu kỳ lớn hơn thì có tốc độ dài lớn hơn.
B. chuyển động nào có chu kỳ nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn.
C. chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.
D. với cùng chu kỳ, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì tốc độ góc nhỏ hơn.
Lời giải:
1
Dựa vào công thức T  � Chọn C.
f
Câu 18: Cho các phát biểu sau: Trong chuyển động tròn đều
1. véc tơ gia tốc của chất điểm luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
2. tốc độ dài không đổi.
3. chuyển động nào có chu kì càng lớn thì tần số càng lớn.
4. véc tơ vận tốc có phương vuông góc với bán kính quỹ đạo.
5. các chuyển động có cùng tần số, chuyển động nào có bán kính lớn thì gia tốc hướng tâm nhỏ.
Số phát biểu đúng là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài không đổi, véctơ gia tốc có hướng về tâm quỹ đạo, véctơ
vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.
Các phát biểu 1, 2, 4 đúng � Chọn C.
Câu 19: Trong chuyển động tròn đều khi bán kính quỹ đạo không đổi, tốc độ góc tăng lên 2 lần
thì
A. tốc độ dài tăng 2 lần.
B. gia tốc hướng tâm tăng 2 lần.
C. gia tốc hướng tâm tăng 4 lần.
D. tốc độ dài tăng 4 lần.

Lời giải:
�
Từ công thức vω.R
Chọn A.

Câu 20: Nếu tăng tốc độ góc lên 3 lần và giảm bán kính quỹ đạo đi 2 lần thì gia tốc hướng tâm
của một chất điểm chuyển động tròn đều sẽ
3
9
9
3
A. Giảm lần.
B. Tăng lần.
C. Tăng lần.
D. Tăng lần.
2
4
2
4
6


.R
Từ công thức aω
ht 

2

� Chọn C.

Câu 21: Một đĩa tròn quay đều mỗi vòng hết 0,2 s. Tốc độ góc của một điểm trên vành đĩa là
A.  = 3,14 rad/s.
B.  = 15,7 rad/s.
C.  = 1,256 rad/s.
D. ω  31, 4 rad / s .
Lời giải:
2π
 10π  31, 4 rad / s � Chọn D.
Theo đề bài ta có T = 0,2 s � ω 
T
Câu 22: Trong các phát biểu sau đây về gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều, phát biểu
nào sai ?
A. Véctơ gia tốc luôn vuông góc với véctơ vận tốc. Không có thành phần gia tốc dọc theo tiếp
tuyến quỹ đạo.
B. Véctơ gia tốc luôn hướng vào tâm nên gọi là gia tốc hướng tâm.
C. Với các chuyển động tròn đều cùng bán kính, gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với tốc độ dài.
D. Với các chuyển động tròn đều cùng tốc độ góc ω, gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với bán kính
quỹ đạo.
Lời giải:
Trong chuyển động tròn đều, gia tốc gồm hai thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến � Chọn A.
Câu 23: Bán kính vành ngoài của một bánh xe ôtô là 25 cm. Xe chạy với vận tốc 10 m/s. Tốc độ
góc của một điểm trên vành ngoài bánh xe là
A. 0,4 rad/s.
B. 2,5 rad/s.
C. 4 rad /s.
D. 40 rad/s.
Lời giải:
v
10


�
ω  
40
 rad / s
� Chọn A.
Áp dụng công thức vω.R
R 0, 25
Nhận xét:
Học sinh không đổi đơn vị � Chọn C.
Học sinh rút công thức sai � Chọn B.
Câu 24: Một xe đạp chuyển động đều với vận tốc 18 km/h trên một vòng đua có bán kính 50 m.
Gia tốc hướng tâm của xe là
A. 6,48 m/s2.
B. 0,1 m/s2.
C. 0,5 m/s2.
D. 0,36 m/s2.
Lời giải:
Đổi 18 km/h = 5 m/s
Áp dụng công thức a ht 

v 2 25
m

 0,5 2 � Chọn C.
R 50
s

Nhận xét:
Học sinh không đổi đơn vị � Chọn A.
v

� Chọn B.
Học sinh dùng a ht 
R
7


R
� Chọn D.
v
Câu 25: Một chất điểm chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có đường kính 200 cm với gia tốc
hướng tâm ah = 4 cm/s2. Chu kỳ chuyển động của chất điểm sẽ là
A. T= 14π s.
B. T= 5π s.
C. T= 8π s.
D. T= 10π s.
Lời giải:
Học sinh dùng a ht 

Áp dụng công thức v 

2π
2πR
R
R �T 
 2π
 10π s � Chọn D.
T
V
a

Nhận xét:
Học sinh dễ nhầm R = 200 cm � Chọn A.
Câu 26: Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 5 vòng trong thời gian 2 s. Tốc độ dài của điểm
trên vành bánh xe
A. 9,42 m/s.
B. 9,42 cm/s.
C. 1,5 m/s.
D. 1,5 cm/s.
Lời giải:
Chu kì của vật T = 0,4 s
2π
2π0.6
R
 9, 42 m/s � Chọn A.
Áp dụng công thức v 
T
0, 4
Nhận xét:
Học sinh không đổi đơn vị � Chọn B.
Học sinh tính nhầm T và f � Chọn C,D.
Câu 27: Một chiếc xe chuyển động đều với vận tốc 14,4 π km/h. Khi đó một điểm trên vành
bánh xe vạch được một cung 900 sau 0,05 s. Đường kính bánh xe là
A. 80 cm.
B. 40 cm.
C. 72 cm.
D. 144 cm.
Lời giải:
Đổi 14,4

km/h = 4

m/s

Tốc độ góc của điểm trên bánh xe ω 

φ
π

 10π rad / s
t 2.0, 05

v 4π

0, 4 m 40

ω 10π
Đường kính bánh xe d = 2R = 80 cm � Chọn A.

Từ công thức vω.R

�
R



cm

Nhận xét:
Học sinh đọc đề không kĩ �

Chọn B.
Học sinh không đổi đơn vị � Chọn C, D.
Câu 28: Một xe chuyển động thẳng đều, sau 10 s đi được 100 m và trong thời gian đó bánh xe
quay được 20 vòng. Bán kính bánh xe gần nhất với giá trị nào?
A. 0,85 m.
B. 1,6 m.
C. 0,5 m.
D. 1,0 m.
Lời giải:
8


n 20

 2 Hz
t 10
v
v  2πf.R � R 
 0,8 m � Chọn A.
2πf
Câu 29: Bình điện( dynamo) của một xe đạp có núm quay đường kính 1 cm tì vào vỏ xe. Khi xe
đạp đi với tốc độ 18 km/h thì số vòng quay trong 1 giây của núm điện là
A. 318 vòng/s.
B. 159 vòng/s.
C. 288,6 vòng/s.
D. 180 vòng/s.
Lời giải:
Đổi 18 km/h = 5 m/s; R = 0,5 cm
Tốc độ của xe đạp bằng tốc độ dài của một điểm trên vành ngoài bánh xe và bằng tốc độ dài của
một điểm trên núm quay bình điện

v
v
5

 159 vòng/s � Chọn B.
Ta có ω   2πf � f 
R
2πR 2π.5.10 3
Nhận xét:
Học sinh không đọc kĩ đề R = 1 cm � Chọn A.
Học sinh không hiểu bài � Chọn C, D.
Câu 30: Hai chất điểm A và B chuyển động tròn đều cùng chu kì trên hai đường tròn có bán kính
RA, RB với RA = 4RB. Nếu A chuyển động với tốc độ dài bằng 12 m/s, thì tốc độ dài của B là
A. 48 m/s.
B. 24 m/s.
C. 3 m/s.
D. 4 m/s.
Lời giải:
2π
R
Áp dụng công thức v 
T
v A TB R A

 4 � v B  3 m/s � Chọn C.
Ta có
v B TA R B
Ta có f 

Nhận xét:

v A TBR B
� Chọn A, B, D.
Học sinh rút tỉ số   
v B TA R A

Câu 31: Một bánh xe quay đều quanh trục O. Một điểm A nằm ở vành ngoài bánh xe có vận tốc
vA = 0,8 m/s và một điểm B nằm phía trong, trên cùng bán kính qua A, AB = 12 cm và có vận
tốc vB = 0,5 m/s. Tốc độ góc của bánh xe có giá trị là
A. ω = 2,5 rad/s.
B. ω = 4 rad/s.
C. ω = 2 rad/s.
D. ω = 5,5 rad/s.
Lời giải:
Các điểm A, B đều có cùng tốc độ góc
Ta có
vωR
A 

A

(1)

vωR
B 

B

(2)

9

Từ (1) và (2) �

vA R A 8


vB R B 5

 rad / s
Mà R A  R B  12cm � R A  32 cmω� 2,5

� Chọn A.

Câu 32: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển
động thẳng đều. Số vòng mà bánh xe phải quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe nhảy một số
ứng với 1 km sẽ là
A. 600 vòng.
B. 550 vòng.
C. 510 vòng.
D. 530 vòng.
Lời giải:
Đổi 1 km =1000 m; R= 30 cm = 0,3 m
Chu vi của bánh xe C  2πR  0, 3.2.3,14  1,884 m
Khi bánh xe quay được một vòng là quay hết một chu vi tương ứng
1000
 530 vòng. � Chọn D.
Số vòng quay là n 
1,884
Câu 33: Hai vật chuyển động tròn đều. Trong cùng một khoảng thời gian, vật thứ nhất chuyển

động được 4 vòng thì vật thứ hai chuyển động được 6 vòng. Biết bán kính quỹ đạo của vật thứ
nhất gấp đôi bán kính quỹ đạo của vật thứ hai. Tỷ số gia tốc hướng tâm là
a ht1 8
a ht1 4
a ht1 5
a ht1 9
 .
 .
 .
 .
A.
B.
C.
D.
a ht 2 9
a ht 2 9
a ht 2 3
a ht 2 8
Lời giải:
R 1  2R 2 ; f1 

4
f2
6

R
Từ công thức aω
ht 

2

4πf .R2

2

a ht1 R1f12 2.16 8


 � Chọn A.
Ta có
a ht 2 R 2 f 22
36
9
Nhận xét:
3
f 2 � Chọn B.
2
Học sinh biến đổi toán học không bình phương ω � Chọn C.
Học sinh suy luận f1 

Học sinh suy luận R 2  2R1 � Chọn D.
Câu 34: Vận tốc của một xe ô tô chạy trên quốc lộ là 72 km/h, thì vận tốc dài của điểm cao nhất
trên lốp ô tô đó là
A
A. 20 m/s.
B. 40 m/s.
C. 30 m/s.
D. 50 m/s.
Lời giải:
Tốc độ góc tại A và O bằng nhau

Điểm C là trục quay tức thời của bánh xe ô tô trên mặt đất nên
v A  2v O  40 m / s � Chọn B.

O
C
10


Nhận xét:
Học sinh dễ nhầm A và O cùng tốc độ dài
Câu 35: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với tốc độ 800 km/h. Tính bán
kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng trường g.
Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 653 m.
B. 504 m.
C. 493 m.
D. 226 m.
Lời giải:
Ta có a ht 

v2
v2
�10g � R �
�504 m � Chọn B.
R
10g

Câu 36: Một bánh xe đạp có đường kính bánh xe là 80 cm, gấp 4 lần đường kính bánh đĩa và
gấp 10 lần đường kính bánh líp. Quãng đường mà xe đạp đi được khi người đi xe đạp quay được
20 vòng bàn đạp là

A. 125,6 m.
B. 251,2 m.
C. 125,6 cm.
D. 251,2 cm
Lời giải:
Ta có 20 vòng bàn đạp tương đương với 20 bánh đĩa
20.10
 50 vòng
Số vòng bánh líp quay n 
4
Quãng đường xe đi được s  50.2π.R  50.2.3,14.0, 4  125, 6 m � Chọn A.
Câu 37: Khi đĩa quay đều một điểm trên vành đĩa chuyển động tròn đều với vận tốc v1 = 3 m/s,
một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn l = 31,8 cm có vận tốc v2 = 2m/s. Số vòng quay của
đĩa trong một phút là
A. 40 vòng/phút.
B. 35 vòng/phút.
C. 30 vòng/phút.
D. 25 vòng/phút.
Lời giải:
Các điểm trên đĩa quay với cùng tốc độ góc
v1
v2

Ta có ω  2πf 
R1 R1  l
Thay số ta được f  0,5 Hz
Số vòng quay trong một phút: n = 30 vòng/phút. � Chọn C.
Câu 38: Bánh sau của một xe đạp có đường kính D = 650 mm. Đĩa có bán kính R = 10 cm. Líp
có bán kính R1= 5 cm. Đạp bàn đạp với tốc độ góc ω  0,5 rad / s thì xe đi với tốc độ
A. 5 m/s.

B. 2,5 m/s.
C. 3,02 m/s.
D. 2,04 m/s.
Lời giải:
Các răng có chiều dài bằng nhau nên số răng tỉ lệ với bán kính:
ω
Số răng đĩa = 2 lần số răng líp 1 � ω  líp � ω líp  ω bánh  1rad / s
2
�
Tốc độ của xe là v = 2,04 m/s.
Chọn D.
11


Câu 39: Có hai chất điểm A,B chuyển động trên hai đường tròn đồng tâm như hình vẽ. Biết rằng
ở mỗi thời điểm hai chất điểm luôn cùng nằm trên đường thẳng qua tâm O. Cho các mối quan hệ
sau:
(1). v A  v B .
(2). TA  TB .
(3) a A  a B .
(4). f B  f A .
Mối liên hệ đúng giữa hai chuyển động trên là:
A. (1). (2).
B. (1).(3).

C. (1). (2). (3).

D. (1). (3). (4).

Lời giải:

Vì ở mỗi thời điểm hai chất điểm luôn cùng nằm trên đường thẳng qua tâm O
nên có cùng chu kì
Mà RA > RB nên v A  v B ; a A  a B . � Chọn C.

B

Câu 40: Một sợi dây không dãn dài 1 m, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 25 m, còn đầu
kia buộc vào viên bi. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc
  20 rad / s . Khi dây nằm ngang và vật đi xuống thì dây đứt, lấy g  10

khi chạm đất là
A. 20 m/s.

B. 50 m/s.

m
. Vận tốc của viên bi
s2

C. 30 m/s.

D. 25 m/s.

Lời giải:

ω.l
 20
 m/s
Vận tốc của viên bi khi chuyển động tròn đều vω.R
Khi dây bị đứt thì vật chuyển động ném thẳng đứng xuống dưới

với vận tốc v 0  v  20 m / s

l

O

Khi chạm đất vật rơi được hết độ cao s = 25 m
2
Ta có v  v 0 2   2gs   30 m / s . � Chọn C.

s

Nhận xét:
- Học sinh không hiểu bản chất hiện tượng � Chọn A, B, D.
- Bài toán còn có thể mở rộng cho trường hợp vật đang đi lên thì dây đứt.
Câu 41: Một người đi bộ qua cầu AB (AB là một cung tròn tâm O) với vận tốc 6  km/h  trong
10 phút. Biết góc hợp bởi vận tốc tại A với đường thẳng AB là 30o . Độ lớn gia tốc hướng tâm
người ấy khi qua cầu là

A. 1, 4.103 m/s 2 .

B. 3,7.103 m/s 2 .

C. 4,6.103 m/s 2 .

D. 2,9.103 m/s 2 .

Lời giải:

 

Ta có:   2. 
6 3
s
s
vt

Mặt khác:   � R 
R
 

300 A
300

B
O

12

A


Gia tốc hướng tâm của người đi bộ là: a 

v 2 v

 2,9.103 m / s 2 � Chọn D.
R
t

DẠNG 2: MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU CÓ CHU KÌ LÀ HẰNG SỐ

A. PHƯƠNG PHÁP
1. Chuyển động tròn đều của kim đồng hồ
- Chu kì của kim giờ Th  12 h  43200s .
- Chu kì của kim phút Tp  1h  3600s .
- Chu kì của kim giây Ts  60s .
2. Chuyển động của Trái Đất quanh mình nó, chuyển động các hành tinh trong có thể coi gần
đúng là chuyển động tròn đều
- Chu kì tự quay của Trái Đất quanh mình nó T = 24 h.
- Chu kì của Mặt Trăng quanh Trái Đất T = 1 tháng âm =30 ngày.
- Chu kì của Trái Đất quanh Mặt Trời T = 1 năm = 365 ngày.
- Chuyển động của vệ tinh địa tĩnh bằng chu kì tự quay của Trái Đất.
- Bán kính Trái Đất R = 6400 km.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chu kỳ của kim phút là
A. 1 phút.
B. 360 giây.
C. 60 phút.
D. 12 giờ.
Lời giải:
Chu kì của kim phút Tp  1h  60 phút . � Chọn C.
Câu 2: ω1 , ω2 , ω3 lần lượt là tốc độ góc của kim giờ, kim phút, kim giây. Chọn đáp án đúng?
A. ω1  ω2  ω3 .

B. ω1  ω2  ω3 .

C. ω1  ω3  ω2

D. ω1  ω3  ω2 .

Lời giải:

Ta có Th  Tp  Ts � T1  T2  Tω
3 � ω
1  ω
2 
3 � Chọn A.
Câu 3: Tần số quay của kim giờ trên mặt đồng hồ:
A. fg = 4,62.10-5 Hz.
B. fg = 2,31.10-5 Hz.
C. fg = 2,78.10-4 Hz.
D. fg = 1,16.10-5 Hz.
Lời giải:
Chu kì của kim giờ Th  12 h  43200s .
1
1

 2,31.10-5 Hz. � Chọn B.
T 43200
Câu 4: Biết chu kỳ tự quay của Trái Đất là 24 giờ. Tốc độ góc của một điểm tại mặt đất đối với
trục Trái Đất là
Áp dụng công thức f 

13


A.  7,27.10  4 rad/s.

B. ω �7, 27.105 rad/s.

C.  6,20.10  6 rad/s.

D.  5,42.10  5 rad/s.
Lời giải:

2π
2.3,14

�7, 27.105 rad/s. � Chọn B.
T 24.3600
Câu 5: Kim giây của một đồng hồ dài 2,5 cm. Gia tốc hướng tâm của đầu mút kim giây là
A. aht = 2,74.10-2m/s2.
B. aht = 2,74.10-3m/s2.
C. aht = 2,74.10-4m/s2.
D. aht = 2,74.10-5m/s2.
Lời giải
2
4 m
� Chọn C.

Áp dụng công thức aω
ht R . 2, 74.10
s2
Câu 6: Một đồng hồ có kim phút dài gấp 1,5 lần kim giờ. Vận tốc dài của đầu kim phút so với
kim giờ là
vp
vp
vp
vp
 18 .
A. = 12.
B. = 16.

C.
= 10.
D.
vh
vh
vh
vh
Áp dụng công thức ω 

Lời giải:
Ta có

vω
p .R

vω
h .R

p

p

h

h


1

12.1,5

 18 � Chọn D.

Câu 7: Kim phút của một đồng hồ dài bằng

3
kim giây. Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu
4

mút kim giây và kim phút là
A. 80.
B. 2700.

C. 4800.

D. 45.

Lời giải:
2
Từ công thức aω
ht R .

aω
s .R

aω
p .R

2
s

2
p

s
p


3

602.4

 4800 � Chọn C.

Nhận xét:
Học sinh áp dụng công thức của tốc độ dài � Chọn A, D.
Thay tỉ số bán kính ngược � Chọn B.
Câu 8: Nhận xét nào sau đây là sai? Gia tốc hướng tâm của:
A. Điểm nằm trên xích đạo có giá trị lớn nhất.
B. Điểm nằm càng xa xích đạo (vĩ tuyến càng lớn) thì càng nhỏ.
C. Điểm nằm trên địa cực Trái Đất bằng không.
D. Mọi điểm trên mặt đất đều hướng đến tâm Trái Đất.
Lời giải:

14


Gia tốc hướng tâm của các điểm trên mặt đất được tạo ra do chuyển động quay của Trái Đất
quanh trục quay của nó. Các gia tốc này đều hướng vuông góc với trục quay (trừ các điểm trên
xích đạo) nên không hướng đến tâm Trái Đất. � Chọn D.
Câu 9: Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh Trái Đất mỗi vòng hết 90 phút. Con tàu

bay ở độ cao cách mặt đất 320 km thì tốc độ dài của tàu gần nhất với giá trị nào?
A.781,5 m/s
B. 7825 m/s.
C. 4649 m/s.
D. 464,9 m/s.
Lời giải:
h
Bán kính quỹ đạo của tàu: r = R +h
2π
r  7819,1m / s � Chọn B.
R
Áp dụng công thức v 
T

Câu 10: Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất mất 30 ngày. Biết khoảng cách từ tâm Trái
Đất đến tâm Mặt Trăng là 384000 km. Tốc độ dài của Mặt Trăng là
A. 0,852 km/s.
B. 0,93 km/s.
C. 1,25 km/s.
D. 1,45 km/s.
Lời giải:
Chu kì của Mặt Trăng T = 30 ngày
2π
2π.384000000
R
 930,37 m / s � Chọn B.
Áp dụng công thức v 
T
30.24.3600
Câu 11: Vệ tinh địa tĩnh là thiết bị dùng để quan sát một khu vực duy nhất trên Trái Đất, thuận

tiện cho dự báo thời tiết. Một vệ tinh đặt ở độ cao 35786 km so với mặt đất thì có gia tốc hướng
tâm là
A. 0,125 m/s2.
B. 0,223 m/s2.
C. 1,75 m/s2.
D. 8,64 m/s2.
Lời giải:
Chu kì của vệ tinh địa tĩnh bằng chu kì tự quay của Trái Đất T = 24 h = 86400 s
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh R = h + RĐ

4π 2
4.π 2 42186000
m 2 � Chọn B.
Gia tốc hướng tâm của vệ tinh aω
 R2 
0, 223

ht R .
s
T
864002
Nhận xét:
- Xác định được chu kì của vệ tinh
- Không đổi đơn vị, tính bán kính sai � Chọn A, C, D.
Câu 12: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất. Biết khoảng
2

cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.108 m , chu kì là 27,32 ngày đêm.
A. 2,7.103 m/s 2

B. 5,4.103 m/s 2 .

C. 4,5.103 m/s 2 .

D. 7,3.103 m/s 2 .

Lời giải:
2

�2 �
a  2 R  � �R  2,7.103 m / s 2 � Chọn A.
�T �

15


Câu 13: Vệ

tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 m bay với vận tốc 7 km/s. Coi vệ tinh chuyển
động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Tốc độ góc của vệ tinh là
A. 1,47.103 rad / s .

B. 1,18.10 3 rad / s .

C. 1,63.103 rad / s .

D. 1,92.103 rad / s .

Lời giải:


v
 1,18.103 rad / s � Chọn B.
Rh

Câu 14: Điểm A nằm trên mặt đất tại Hà Nội trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết vĩ độ
của Hà Nội là 210, tốc độ dài của điểm A là
A. 178,56 m/s.
B. 434,3 m/s.
C. 233,6 m/s.
D. 166,7 m/s.
Lời giải:
Chu kì tự quay của Trái Đất T = 24 h = 86400 s
Bán kính quay của điểm A trên mặt đất tại Hà Nội là r  R cos 210
2π

 R cos 21 0 434,3m

/ s � Chọn B.
Tốc độ dài của A là vω.r
T
Nhận xét:
r
Học sinh xác định bán kính quay của A
0
r  R sin 210
r  R ta n 210

21

R

r  R cot 210

� Chọn A, C, D.

16


CHỦ ĐỀ 2: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tính tương đối của chuyển động.
- Hệ quy chiếu gồm một vật mốc có gắn với một hệ tọa độ và một đồng hồ.
- Hình dạng quỹ đạo chuyển động của vật trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau  quỹ
đạo có tính tương đối.
- Vận tốc của vật trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau  vận tốc có tính tương đối.
2. Công thức cộng vận tốc.
- Vecto vận tốc tuyệt đối bằng tổng vecto của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.
uur
v13 : vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên.
uur
v12 : vận tốc tương đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động.
uuu
r
v 23 : vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.

uur uur uuu
r
v13  v12  v 23

uur uuur
v12 ��v 23

uur uuur
v12 ��v 23

uur uuur
v12  v 23



uur uuu
r
v12 ; vα
23 



17

v13  v  v v13  v  v  2v12 v23 cosα
2
12

2
23

2
12

2
23


II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI
A. PHƯƠNG PHÁP
- Bước 1: Gọi tên các vật
+ Vật 1: vật chuyển động.
+ Vật 2: vật gắn với hệ quy chiếu chuyển động.
+ Vật 3: vật gắn với hệ quy chiếu đứng yên.
uur uur uuu
r
- Bước 2: Áp dụng công thức cộng vận tốc v13  v12  v 23
- Bước 3: Biễu diễn các vecto vận tốc, vẽ hình, chọn chiều dương.
- Bước 4: Căn cứ hình vẽ xác định đại lượng cần tìm.
* Chú ý:
- Vật 3 thường chọn là đất, bờ, đường....
- Khi các chuyển động khác phương cần tiến hành quy tắc tổng vecto, sau đó dựa vào tính chất
hình học hay lượng giác để tìm kết quả.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
* Mức độ nhận biết:
Câu 1: Trong các yếu tố sau, yếu tố nào có tính tương đối?
A. Vận tốc.
B. Quỹ đạo.
C. Tọa độ.
D. Cả ba yếu tố trên.
Lời giải:
Quỹ đạo, vận tốc, tọa độ của vật đều có tính tương đối � Chọn D.
Câu 2: Hãy chọn câu đúng:
A. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian.

B. Hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
C. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ.
D. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
Lời giải:
Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ. � Chọn D.
Câu 3: Chọn câu trả lời sai?
A. Quỹ đạo của một vật trong hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.
B. Vận tốc của cùng một vật trong những hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau .
C. Quỹ đạo và vận tốc của một vật không thay đổi trong những hệ quy chiếu khác nhau.
D. Quỹ đạo và vận tốc của một vật có tính tương đối.
18


Lời giải:
Do chuyển động của vật có tính tương đối � Chọn C.
Câu 4: Trạng thái đứng yên hay chuyển động có tính tương đối vì
A. được quan sát ở nhiều thời điểm khác nhau.
B. được xác định bởi nhiều người quan sát khác nhau.
C. không ổn định, đang đứng yên chuyển thành chuyển động hoặc ngược lại.
D. được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.
Lời giải:
Trạng thái đứng yên hay chuyển động có tính tương đối vì được quan sát trong nhiều hệ quy
chiếu khác nhau � Chọn D.
Câu 5: Nhận xét nào sau đây của hành khách ngồi trên đoàn tàu đang chạy là không đúng:
A. Cột đèn bên lề đường chuyển động so với toa tàu.
B. Đầu tàu chuyển động so với toa tàu.
C. Hành khách ngồi trên toa tàu không chuyển động so với đầu tàu.
D. Người soát vé đang đi trên tàu chuyển động so với đầu tàu.
Lời giải:
Đầu tàu chuyển động cùng với toa tàu. � Chọn B.

Câu 6: Một hành khách ngồi trên toa tàu A nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu B bên cạnh và gạch lát
sân ga đều chuyển động như nhau. Chọn khẳng định đúng?
A. Cả hai tàu đều đứng yên.
B. Tàu B đứng yên, tàu A chuyển động.
C. Tàu A đứng yên, tàu B chuyển động.
D. Cả hai tàu đều chuyển động.
Lời giải:
Tàu B và gạch lát sân ga đều chuyển động như nhau � Chọn B.
Câu 7: Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên gọi là:
A. Vận tốc tương đối.
B. Vận tốc tuyệt đối.
C. Vận tốc kéo theo.
D. Vận tốc trung bình.
Lời giải:
Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo.
� Chọn C.
Câu 8: Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, tại sao người ta không
chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất?
A. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất có kích thước không lớn.
B. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thông dụng.
C. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ.
D. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thuận tiện.
Lời giải:
Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian người ta không chọn hệ quy chiếu
gắn với Trái Đất, vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ.
� Chọn C.
19


Câu 9: Đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy

A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
B. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời.
C. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
Lời giải:
Đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
� Chọn D.
Câu 10: Người quan sát ở trên mặt đất thấy ‘‘ Mặt Trời mọc ở đằng Đông và lặn ở đằng Tây ”.
Do nguyên nhân là:
A. Trái Đất tự quay theo chiều từ Tây sang Đông.
B. Trái Đất tự quay từ Đông sang Tây.
C. Mặt Trời chuyển độngquanh Trái Đất theo chiều từ Đông sang Tây.
D. Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo chiều từ Tây sang Đông.
Lời giải:
Người quan sát ở trên mặt đất thấy ‘‘ Mặt Trời mọc ở đằng Đông và lặn ở đằng Tây ”. Nguyên
nhân là do Trái Đất tự quay theo chiều từ Tây sang Đông.
� Chọn A.
Câu 11: Công thức tổng quát của cộng vận tốc là
uur uur uuu
r
uur uuu
r uuu
r
A. v13  v12  v 23 .
B. v13  v 21  v 23 .
C. v13  v12  v 23 .

2
2
2

D. v13  v12  v 23 .

Lời giải:
uur uur uuu
r
Công thức tổng quát của cộng vận tốc là: v13  v12  v 23 . � Chọn A.
Câu 12: Trường hợp nào sau đây liên quan đến tính tương đối của chuyển động?
A. Người ngồi trên xe ôtô đang chuyển động thấy các giọt nước mưa không rơi theo phương
thẳng đứng.
B. Vật chuyển động nhanh dần đều.
C. Vật chuyển động chậm dần đều.
D. Một vật chuyển động thẳng đều.
Lời giải:
Do quỹ đạo có tính tương đối nên trường hợp người ngồi trên xe ôtô đang chuyển động thấy các
giọt nước mưa không rơi theo phương thẳng đứng � Chọn A.
Câu 13: Có hai vật (1) và (2). Nếu chọn vật (1) làm mốc thì thì vật (2) chuyển động tròn với bán
kính R so với (1). Nếu chọn (2) làm mốc thì có thể phát biểu về quỹ đạo của (1) so với (2) như
thế nào?
A. Không có quỹ đạo vì vật (1) nằm yên.
B. Là đường cong (không còn là đường tròn).
C. Là đường tròn có bán kính khác R.
20


D. Là đường tròn có bán kính R.
Lời giải:
Chuyển động của vật có tính tương đối � Chọn D.
Câu 14: Có 3 vật (1), (2) và (3). Áp dụng công thức cộng vận tốc. Hãy chọn biểu thức sai?
uuu
r uur uuu

r
uur uur uuu
r
A. v 23  v31  v 21 .
B. v13  v12  v 23 .
uuu
r uur uuu
r
uur uur uuu
r
C. v32  v31  v 21 .
D. v12  v13  v 21 .
Lời giải:
Từ công thức cộng vận tốc � Chọn D.
Câu 15: Trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ô tô có tính tương đối vì chuyển
động của ôtô
A. được quan sát ở các thời điểm khác nhau.
B. được xác định bởi những người quan sát khác nhau bên lề đường.
C. không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động.
D. được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.
Lời giải:
Vì chuyển động của ô tô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. � Chọn D.
Câu 16: Cho các phát biểu sau:
1. Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên.
2. Vận tốc tương đối là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.
3. Sự phụ thuộc của quỹ đạo chuyển động vào hệ quy chiếu thể hiện tính tương đối của chuyển
động.
4. Vận tốc tương đối bằng tổng vecto vận tốc tuyệt đối và vận tốc kéo theo.
uur uur uuu
r

uur
uuu
r
5. Từ công thức v13  v12  v 23 , nếu v12 và v 23 cùng hướng thì v13  v12  v 23 .
6. Vận tốc kéo theo là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động.
Số phát biểu sai là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Lời giải:

D. 5.

Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo.
Vecto vận tốc tuyệt đối bằng tổng vecto của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo.
Các phát biểu 2, 4, 6 là các phát biểu sai � Chọn B.
* Mức độ thông hiểu:
Câu 17: Để một vật từ xe ô tô đang chuyển động trên đường với vận tốc không đổi rơi thẳng
đứng xuống mặt đất, người ta phải:
A. Ném vật đó ngược theo chiều chuyển động của ô tô với vận tốc bằng vận tốc của xe.
B. Ném vật theo phương vuông góc với chiều chuyển động của xe với vận tốc bất kì.
C. Thả vật rơi tự do từ xe.
D. Ném vật đó lên phía trước xe với vận tốc bằng vận tốc của xe.
21


Lời giải:
Để vật rơi thẳng đứng xuống dưới thì vận tốc tương đối của vật và xe phải bằng 0. � Chọn A.
Câu 18: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc v1
và v 2 . Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai là

A. v12  v1 .

B. v12  v 2 .

C. v12  v1  v 2 .

D. v12  v 2  v1 .
Lời giải:
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23

� Chọn C.

Câu 19: Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường thẳng với vận tốc 30 km/h
và 40 km/h. Vận tốc của ô tô A so với ô tô B là
A. – 10 km/h.
B. 70 km/h.
C. 50 km/h.
D. 10 km/h.
Lời giải:
v AB  v A  v B  10 km / h . � Chọn A.
Câu 20: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều để gặp
nhau thì sau 10 s khoảng cách giữa hai vật giảm đi 15 m. Nếu đi cùng chiều thì sau 10 s khoảng
cách giữa hai vật chỉ giảm 4 m. Biết v1  v 2 , vận tốc của vật thứ nhất là
A. 0,95 m/s.

B. 0,55 m/s.

C. 0,85 m/s.

Lời giải:
Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của 2 vật, v12 là vận tốc tương đối của hai vật
Khoảng cách giữa hai vật khi đi ngược chiều và cùng chiều là s1, s2
Ta có s = v12.t
Khi đi ngược chiều s1 = (v1+v2).t = 15 (1)
Khi đi cùng chiều s2 =(v1 – v2).t = 4 (2)
Từ (1) và (2) � v1  0,95 m/s.

D. 0,45 m/s.

v2  0,55 m/s.
� Chọn A.
Câu 21: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong 1 phút. Nếu thang
ngừng thì khách phải đi bộ lên trong 3 phút. Nếu thang máy vẫn chạy và khách vẫn bước lên thì
sẽ mất thời gian bao lâu?
A. 2 phút.
B. 1,5 phút.
C. 0,75 phút.
D. 0,5 phút.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của người – thang máy.
Vật 1: người

22


uuu
r

v 23 vận tốc của thang máy – đất.
uur
v13 vận tốc của người – đất.
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
uur
uuu
r
v12 ��v 23

Vật 2: thang máy
Vật 3: đất

Theo bài ra

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người

v13  v12  v 23

s s s
  � t = 0,75 phút. � Chọn C.
t t1 t 2
Câu 22: Một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường
sắt song song với đường ô tô. Một hành khách ngồi trên ô tô nhận thấy từ lúc ô tô gặp đoàn tàu
đến lúc vượt qua mất 30 giây. Nếu đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15 m thì vận tốc của đoàn
tàu so với mặt đất là
A.15 m/s.
B. 10 m/s.
C. 25 m/s.

D. 20 m/s.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của ô tô – tàu.
Vật 1: ô tô
uuu
r
v 23 vận tốc của tàu – đất.
Vật 2: tàu
uur
v13 vận tốc của ô tô – đất.
Vật 3: đất
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
uur
uuu
r
v12 ��v 23
Theo bài ra
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người
v13  v12  v 23

15.10
m
5 .
30
s
v 23  v13  v12  15  5  10 m / s  36 km / h

v12 

� Chọn B.
Câu 23: Hai chất điểm A và B chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng với tốc độ
đều là 40 km/h so với mặt đất. Vận tốc vật A so với vật B là
A. 0.
B. 40 km/h hoặc - 40 km/h.

D. 40 2 km/h hoặc - 40 2 km/h.

C. 80 km/h hoặc -80 km/h.
Lời giải:
Quy ước:
Vật 1: ô tô A

uur
v12 vận tốc của ô tô A – ô tô B.
23


Vật 2: ô tô B
Vật 3: đất

Theo bài ra

uuu
r
v 23 vận tốc của ô tô B – đất.
uur
v13 vận tốc của ô tô A – đất.

uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
uur
uuu
r
v12 ��v 23

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô A
v13  v12  v 23 � v12  80 km / h .
Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô B
v12  80 km / h
� Chọn C.
Câu 24: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông. Sau 1 giờ đi được 10 km. Biết nước
chảy với vận tốc là 2 km/h. Vận tốc của thuyền so với nước
A. 8 km/h.
B. 10 km/h.
C. 12 km/h.
D. 20 km/h.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của thuyền – nước.
Vật 1: thuyền
uuu
r
v 23 vận tốc của nước – bờ.
Vật 2: dòng nước
uur
v13 vận tốc của thuyền – bờ.

Vật 3: bờ
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
uur
uuu
r
v12 ��v 23
Theo bài ra

s
Vận tốc của thuyền so với bờ v13   10 km / h
t
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền
� v12  2  10  12 km / h . � Chọn C.

v13  v12  v 23

Câu 25: Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 6 m/s đối với dòng nước. Dòng nước chảy với vận tốc
2 m/s. Thời gian để ca nô đi được 320 m là
A. 20 s.
B. 40 s.
C. 50 s.
D. 60 s.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của ca nô – nước.
Vật 1: ca nô
uuu

r
v 23 vận tốc của nước – bờ.
Vật 2: dòng nước
uur
v13 vận tốc của ca nô – bờ.
Vật 3: bờ
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
24


Theo bài ra

uur
uuu
r
v12 ��v 23

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô

v13  v12  v 23  8 m / s .

s
s
 40s .
Vận tốc của ca nô so với bờ v13  � t 
t
v13
� Chọn B.

Câu 26: Một xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h. Người
này đi từ A về B xuôi gió và từ B trở lai A ngược gió. Vận tốc của gió là 1 km/h, khoảng cách AB
= 28 km. Thời gian tổng cộng đi và về là
A. 1,25 h.
B. 2,25 h.
C. 3,5 h.
D. 3,75 h.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của xe đạp – gió.
Vật 1: xe đạp
uuu
r
v 23 vận tốc của gió – đường.
Vật 2: gió
uur
v13 vận tốc của xe đạp – đường.
Vật 3: đường
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp
uur
uuu
r
v12 ��v 23 � v13  v12  v 23  15  1  16 km / h .
Khi đi xuôi gió
� tx 

Khi đi ngược gió

28
 1, 75 h
16

uur
uuu
r
v12 ��v 23 � v13  v12  v 23  15  1  14 km / h .

28
 2h
14
Thời gian tổng cộng đi và về là: t = 3,75 h � Chọn D.
Câu 27: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và đi ngược dòng mất 3 giờ. Nếu
tắt máy để phà trôi theo dòng nước thì thời gian phà đi từ A đến B là
A. 5 h.
B. 6 h.
C. 9 h.
D. 12 h.
Lời giải:
Quy ước:
uur
v12 vận tốc của phà – dòng nước.
Vật 1: phà
uuu
r
v 23 vận tốc của nước – bờ.
Vật 2: nước

uur
v13 vận tốc của phà – bờ.
Vật 3: bờ
uur uur uuu
r
v13  v12  v 23
� tn 

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phà
25