Số học 7 - Chương 1 - Bài 6 - Lũy thừa với số mũ hữu tỉ (tt) - Bài tập SBT

. 26


15.

16.

𝑎 = 107 . 26
𝑎 = 10 000 000.64
𝑎 = 640 000 000
Vậy, số a có 9 chữ số.
(6.5) Cho số 𝑏 = 32009 . 132011 . Tìm chữ số hàng đơn vị của b.
Giải:
𝑏 = 32009 . 132011
𝑏 = 32009 . 132009+2
𝑏 = 32009 . 132009 . 132
𝑏 = (3.13)2009 . 132
𝑏 = 392009 . 132
𝑏 = (392 )1004 . 39.169
Vì 392 có chữ số hàng đơn vị là 1 nên (392 )1004 có chữ số hàng
đơn vị là 1.
và 39.169 có chữ số hàng đơn vị là 1.
Suy ra, (392 )1004 . 39.169 có chữ số hàng đơn vị là 1.
Vậy, chữ số hàng đơn vị của b là 1.
820 +420

(6.6) Tính 𝑀 = 25 5
4 +64
Giải:
820 + 420
𝑀 = 25

4 + 645
(23 )20 + (22 )20
𝑀 = 2 25
(2 ) + (26 )5
23.20 + 22.20
𝑀 = 2.25
2
+ 26.5
60
2 + 240
𝑀 = 50
2 + 230
240 . 220 + 240
𝑀 = 30 20
2 . 2 + 230
240 . (220 + 1)
𝑀 = 30 20
2 . (2 + 1)
240
𝑀 = 30
2
𝑀 = 240−30


17.

𝑀 = 210
𝑀 = 1024
(6.7) Tìm x, biết:
𝑥 12

a. (𝑥 4 )2 = 5 , với 𝑥 ≠ 0
𝑥
b. 𝑥 10 = 25𝑥 8
Giải:
𝑥 12

18.

a. (𝑥 4 )2 = 5
𝑥
4.2
12−5
𝑥 =𝑥
𝑥8 = 𝑥7
𝑥=1
b. 𝑥 10 = 25𝑥 8
𝑥 10
= 25
𝑥8
𝑥 10−8 = 25
𝑥 2 = 52 hoặc 𝑥 2 = (−5)2
𝑥 = 5 hoặc 𝑥 = −5
(6.8) Tìm x, biết:
9
a. (2𝑥 + 3)2 =
3

121
8

2

121
3 2

b. (3𝑥 − 1) = −
27
Giải:
9
a. (2𝑥 + 3)2 =

3 2

(2𝑥 + 3) = ( ) hoặc (2𝑥 + 3)2 = (− )
2𝑥 + 3 =
2𝑥 =
2𝑥 =

3
11
3
11

2𝑥 = −
𝑥=−
𝑥=−
𝑥=−

3

11

11

hoặc 2𝑥 + 3 = −

− 3 hoặc 2𝑥 = −
−

33

30

hoặc 2𝑥 = −

11
30

11

3
11
3

hoặc 2𝑥 = −

: 2 hoặc 𝑥 = −

11
36

:2

11
30 1

11
36 1

11 2
15

18

11 2

11

11

. hoặc 𝑥 = −
hoặc 𝑥 = −

.

11

−3

11

36

3

−

33
11

11


b. (3𝑥 − 1)3 = −

8
27

2 3
(3𝑥 − 1) = (− )
3
2
3𝑥 − 1 = −
3
2
3𝑥 = − + 1
3
2 3
3𝑥 = − +
3 3

1
3𝑥 =
3
1
𝑥 = :3
3
1 1
𝑥= .
3 3
1
𝑥=
9
3