ĐỀ THI TOÁN HỌC 8 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI TOÁN HỌC 8 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN
Học kì 2: Phần Đại Số
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 2
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 6)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 7)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 8)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 4)
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Đề 5)

Học kì 2: Phần Hình Học
Chương 3: Tam giác đồng dạng
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 5)
Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 8 (Đề 1)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 8 (Đề 2)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 8 (Đề 3)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 8 (Đề 4)


Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 1)
Thời gian làm bài: 15 phút

Giải phương trình

Đáp án và Hướng dẫn giải
a) 2(x + 3)(x – 4) = (2x – 1)(x + 2) – 27
⇔ 2(x2 – 4x + 3x – 12) = 2x2 + 4x – x – 2 – 27
⇔ 2x2 – 2x – 24 = 2x2 + 3x – 29
⇔ -2x – 3x = 24 – 29
⇔ - 5x = - 5 ⇔ x = -5/-5 ⇔ x = 1
Tập nghiệm của phương trình : S = {1}
b) x2 – 4 – (x + 5)(2 – x) = 0
⇔ x2 – 4 + (x + 5)(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2 + x + 5) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 7 = 0


⇔ x = 2 hoặc x = -7/2
Tập nghiệm của phương trình: S = {2; -7/2 }
c) ĐKXĐ : x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 (khi đó : x2 – 4 = (x – 2)(x + 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2
Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : x2 + 4x + 4 – x2 + 4x – 4 = 4
⇔ 8x = 4 ⇔ x = 1/2( thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {1/2}
d) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x + 3 ≠ 0 (khi đó : x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3) ≠ 0)
⇔ x ≠ 1 và x ≠ -3
Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : x2 + 3x + x + 3 – x2 + x – 2x + 2 + 4 = 0
⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = ∅

Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 2)
Thời gian làm bài: 15 phút
Giải các phương trình sau:
a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)
b) x2 – 3x – 4 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải
a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)
⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1)
⇔ x2 – 1 – 2x = x3 – x
⇔ -2x + x = 1 ⇔ - x = 1 ⇔ x = -1
Tập nghiệm của phương trình: S = { -1}
b) x2 – 3x – 4 = 0
⇔ x2 – 4x + x – 4 = 0 ⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0
⇔ (x – 4)(x + 1) = 0 ⇔ x – 4 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 4 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình: S = {4; -1}


c) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x2 + x + 1 ≠ 0 (khi đó : x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0)
⇔x≠1

Quy đồng mẫu thức hai vế:

Khử mẫu, ta được: 2x2 + 2x + 2 – 3x2 = x2 – x
⇔ -2x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ 2x2 – 3x – 2 = 0
⇔ 2x2 – 4x + x – 2 = 0 ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = -1/2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {2 ; -1/2}
d) ĐKXĐ : x – 5 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 (khi đó : x2 – 6x + 5 = (x – 5)(x – 1) ≠ 0)
Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : x – 1 – 3 = 5x – 25 ⇔ -4x = -21
⇔ x = 21/4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {21/4}


Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 15 phút
Bài 1: (6 điểm) Cho phương trình: x3 + x2 + mx – 4 = 0
a) Tìm m biết phương trình có một nghiệm x = -2
b) Giải phương trình với m vừa tìm được ở câu a)
Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình:

Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) Thay x = -2 vào phương trình đã cho ta được:
-8 + 4 – 2m – 4 = 0 ⇔ -2m = 8 ⇔ m = -4
b) Với m = -4, ta có phương trình:
x3 + x2 – 4x – 4 = 0 ⇔ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x2 – 4) = 0 ⇔ (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -2
Tập nghiệm của phương trình: S = {-1; 2; -2}.
Bài 2

ĐKXĐ : 1- 2x ≠ 0 và 1 + 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2 và x ≠ -1/2
(khi đó 1 – 4x2 = (1 – 2x)(1 + 2x) ≠ 0)
Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : 32x2 = -8x – 16x2 – 3 + 6x – 24x + 48x2
⇔ 26x = -3 ⇔ x = -3/26 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {-3/26}
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 4)
Thời gian làm bài: 15 phút
Bài 1: (2 điểm) Tìm m để phương trình 2mx – m = 1 + x vô nghiệm
Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình :
a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23

Bài 3: (4 điểm) Tìm giá trị của x để hai biểu thức sau có giá trị bằng nhau


A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x
B = x(x – 1)(x + 1) + 2x – 3
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
2mx – m = 1 + x ⇔ 2mx – x = 1 + m ⇔ (2m – 1)x = 1 + m
Phương trình vô nghiệm khi 2m – 1 = 0 và 1 + m ≠ 0 ⇔ m = 1/2.
Bài 2
a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 4x(2x2 – 3) = 23
⇔ 8x3 – 1 – 8x3 + 12x = 23
⇔ 12x = 24 ⇔ x = 2.
Tập nghiệm của phương trình: S = {2}
b) ĐKXĐ : x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 (vì vậy x2 – x – 2 = (x + 1)(x – 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ -1 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : x2 – 4 – x – 1 = x2 – x – 2 – 3 ⇔ 0x = 0
Phương trình này luôn nghiệm đúng với mọi x ≠ -1 và x ≠ 2.


Bài 3
A = B ⇔(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) + 2x – 3
⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1) + 2x – 3
⇔ x3 – 1 – 2x = x3 – x + 2x – 3
⇔ -3x = -2 ⇔ x = 2/3 .
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 5)
Thời gian làm bài: 15 phút
Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng của hai chữ số đó là 10 và nếu đổi
chỗ hai chữ số ấy thì được số mới hơn số cũ là 36.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Gọi chữ số hàng đơn vị của số đã cho là x (0 ≤ x ≤ 9 ; x ∈ N).
Khi đó, chữ số hàng chục là 10 – x
Chữ số đã cho có dạng : 10(10 – x) + x = 100 – 9x
Khi đổi chỗ, ta được số mới có dạng : 10x + 10 – x = 9x + 10
Theo bài ra ta có phương trình :
9x + 10 = (100 – 9x) + 36 ⇔ 18x = 126
⇔ x = 7 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số đã cho là 37.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 6)
Thời gian làm bài: 15 phút


Cho một lượng dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước thì được một
dung dịch chứa 6% muối. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho?
Đáp án và Hướng dẫn giải

Gọi x (gam, x > 0) là lượng dung dịch ban đầu.
Lượng muối trong dung dịch ban đầu là x/10 (gam)
Pha thêm 200g nước, ta có x + 200 (gam)
Tỉ lệ phần tram muối trong dung dịch mới bằng

Ta có phương trình:

Vậy lượng dung dịch ban đầu có 300 (gam).
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 7)
Thời gian làm bài: 15 phút
Hai người làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Năng suất làm việc
trong một ngày của người thứ hai chỉ bằng 2/3 người thứ nhất. Hỏi nếu làm riêng,
người thứ nhất làm trong bao lâu sẽ xong công việc?
Đáp án và Hướng dẫn giải
Gọi x (ngày) là thời gian để người thứ nhất làm xong công việc (x > 0).


Một ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc).
Một ngày người thứ hai làm được

Cả hai người làm chung trong 1 ngày được:

Ta có phương trình:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số
(Có đáp án - Đề 8)
Thời gian làm bài: 15 phút
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50km/h. Lúc về
ô tô chạy với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút.
Tính quãng đường AB.

Đáp án và Hướng dẫn giải
Gọi quãng đường AB dài x (km) (x > 0)
Thời gian lúc đi là x/50 (giờ)
Thời gian lúc về là x/40 (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình :


⇔ 5x – 4x = 120
⇔ x = 120
Vậy quãng đường AB dài 120km.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 1)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
A. {∅}

B. ∅

C. S = R

D. S = 0

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
một ẩn?
A. x(x + 3) = 0
C. 2x - 1 = 0

B. 2x2 + 3x - 2 = 0
D. (x + 2012)2 = 0

Câu 3: Phương trình 3(x + 1) - 5(2x - 2) = 3 - 5x có tập nghiệm là:
A. S = {2}

B. S = {3}

C. S = {4}

D. S = {5}

Câu 4: Phương trình (2x - 3)(3x + 2) có tập nghiệm là:

Câu 5: Chọn kết quả đúng.


Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ 0; x ≠ 2

B. x ≠ 2; x ≠ - 2

C. x ≠ 0; x ≠ -2

D. x ≠ 0; x ≠ ±2

Câu 6: Phương trình

có tập nghiệm là:
A.∅

B. S = R

C. S = {3}

D. S = {-1}

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:
(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx
b) Với giá trị nào của m để 6x - 2mx = m/3 có nghiệm x = -5
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 3: (2 điểm) Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó
một giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h và đuổi kịp
xe tải tại F. Tính quãng đường AB?


Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình

Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1: B

2: C

4: A

5: D

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Ta có:
(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)
⇔ x2 - 1 - x2 + 2x = 3
⇔ 2x = 4
⇔x=2
Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là
nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.
Do đó: 2.2 - 3 = m.2
⇒ 1 = 2m
⇒ m = 1/2


Vậy m = 1/2 thì hai phương trình đã cho tương đương.
b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6x - 2mx = m/3 nên:
6(-5) - 2m(-5) = m/3
⇒ -30 + 10m = m/3
⇒ 10m - m/3 ⇒ 29m/3 = 30
⇒ m = 90/29
Vậy m = 90/29 thì phương trình 6x - 2mx = m/3 có nghiệm là x = -5
Bài 2: (2 điểm)
a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)
⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4
Quy đồng mẫu thức :

Khử mẫu, ta được :
-12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {3}
b) (x + 3)2 - (x -3)2 = 6x + 18
⇔ x2 + 6x + 9 – x2 + 6x – 9 = 6x + 18


⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3
Tập nghiệm : S = {3}
Bài 3: (2 điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0
Thời gian xe tải đi từ A đến B là x/30 (giờ).
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:
(x/30) - (x/40) = 1 ⇔ 4x - 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Bài 4: (1 điểm)

Vậy: S = {2012}


Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. (3/4) - 2x = 0
B. 2x + 5y = 0

C. 0x + 3 = 0
D. (2/3x) + 4 = 0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình x2 - x = 0 là:

A. Một

B. Hai

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình 2x + 5 = 11 và phương trình 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương
đương. ....
b) Phương trình 3x - 9 = 0 và x2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình 0x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình (2x - 3)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là S = {3/2; -1/3} ....
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ ±1

B. x ≠ 1

C. x ≠ -1

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:

D. x ∈ R


Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5 - 7x = 12 + 4x

Bài 2: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h.
Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h. Hỏi
sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:


Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3:
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Câu 4: C
Câu 5: D
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1:(4 điểm)
a) 5 - 7x = 12 + 4x
⇔ -7x - 4x = 12 - 5
⇔ -11x = 7
⇔ x = -7/11
Vậy: S = {-7/11}
b)


⇔ 18x - (4 + 3x) = 30x - 2
⇔ 15x = -2

⇔ x = (-2)/15
Vậy phương trình có nghiệm x=(-2)/15

⇒ 3(5 - 4x)(x + 1) = (6x + 5)(1 - 2x)
⇔15x + 15 - 12x2 - 12x = 6x - 12x2 + 5 - 10x
⇔7x = -10
⇔x = (-10)/7
Vậy phương trình có nghiệm x = (-10)/7


⇒ x2 + 4x + 4 = x2 + 5x + 4 + x2
⇔ x2 + x = 0
⇔x(x + 1) = 0
⇔x = 0 hoặc x = -1
Đối chiếu với ĐKXĐ, phương trình có nghiệm x = -1
Bài 2
Gọi thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là x ( giờ)
Quãng đường người đi xe máy đi được là 30x (km)
Quãng đường người đi ô tô đi được là 45x (km)
Theo bài ra, quãng đường AB dài 110 km nên ta có phương trình
30x + 45x = 110
⇔ 75x = 110
⇔ x = 22/15


Vậy sau 22/15 h thì 2 xe gặp nhau
Bài 3:(1 điểm)
x2 + 1/x2 = 2
ĐKXĐ x ≠ 0

⇔t2 = 4 ⇔ t = ±2
Với t = 2, ta có phương trình
x + 1/x = 2 ⇒ x2-2x + 1 = 0
⇔(x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Với t = - 2, ta có phương trình
x + 1/x = -2 ⇒ x2 + 2x + 1 = 0
⇔(x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1
Đối chiếu với ĐKXĐ thì 2 nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -1}
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 45 phút


Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. (3/4) - 2x = 0
B. 2x + 5y = 0

C. 0x + 3 = 0
D. (2/3x) + 4 = 0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình x2 - x = 0 là:
A. Một

B. Hai

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình 2x + 5 = 11 và phương trình 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương
đương. ....
b) Phương trình 3x - 9 = 0 và x2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình 0x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình (2x - 3)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là S = {3/2; -1/3} ....
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ ±1

B. x ≠ 1

C. x ≠ -1

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:

D. x ∈ R


Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5 - 7x = 12 + 4x

Bài 2: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h.
Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h. Hỏi
sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: