BÀI TẬP VỀ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNTOÁN 9

GV. TRỊNH NGỌC TUÂN

THCS CẨM BÌNH

1.Cho tam giác ABC có A  600 , AB= 4cm; AC=6cm. Tính cạnh BC và khoảng cách từ A
tới cạnh BC.
2.Cho tam giác ABC có A  1200 , AB=6cm, AC= 12cm . Tính diện tích tam giác ABC và
khoảng cách từ A tới cạnh BC.
3. Cho tam giác ABC có B  600 ; C  500 ; AC  8cm . Tính diện tích tam giác ABC.
4.Cho hình thang ABCD có A  D  900 ; C  300 ; AB  AD  12cm . Tính diện tích hình
thang ABCD.
5.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có D  450 ; C  300 ; AD  6cm; AB  8cm . Tính chu vi
và diện tích của hình thang ABCD.
6. Với  là góc nhọn:
1
a. Biết Sin  = , Tính cos  ;tan  ;cot 
2
1
b. Biết tan  =
, tính cos  ;sin  ;cot 
3
7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có các đường cao BE và CF , AI cắt nhau tại H.
S
a. Chứng minh rằng: cos 2 A  AEF
S ABC
b Chứng minh rằng: cos 2 A  cos 2 B  cos 2C  1
3
sin   3cos 
tính giá trị của biểu thức A 
2
sin   3cos 

Câu 9. Tính các tỷ số lượng giác của góc 150 .
Câu 10. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn biết BC=a; AC=b; AB=c.
a
b
c
Chứng minh rằng:


sin A sin B sin C
Câu 11. Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau Tại O, biết AC=10cm;

8. Cho  là góc nhọn và tan  =

BD=12cm và AOB  600 . Tính diện tích tứ giác ABCD.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính
cosMAN

Câu 13. Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H, biết

HD 1

HA 2

Chứng minh rằng: tan B.tan C  3
Câu 14. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BN và CM vuông góc với nhau, Chứng
2
minh rằng: cot B  cot C 
3
Câu 15.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, chứng minh rằng nếu: cotB=3cotC, thì
AM=AC.

Câu 16. Cho tam giác ABC , chứng minh rằng:
A
B
C 1
a. sin .sin .sin 
2
2
2 8
A
B
C 1
b. sin .sin .sin  khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác đều.
2
2
2 8